概率论心得体会

概率论心得体会

篇一：概率论与数理统计学习心得

《概率论与数理统计》学习心得

材料01 薛飞 XX021023

随着学习的深入，我们在大二下学期开了《概率论与数理统计》这一门课。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。学习这门课，不仅能培养我们的理论学习能力，也能在日后给科研及生活提供一种解决问题的工具。

说实话，这门课给我的第一印象就是它可能很难很抽象，很难用于实际生活中，并且对于这门课的安排与流程我并没有太确切的认识。但在第一节课上听了老师的讲解我才理出了一些头绪。这门课分为概率论与数理统计两个部分，其中概率论部分又是数理统计的基础。我们所要课程就是围绕着这两大部分来学习的。

如今经过了一学期的学习，在收获了不少知识的同时也颇有些心得体会。首先，它给我们提供了一种解决问题的的新方法。我们在解决问题不一定非要从正面进行解决。在某些情形下，我们可以进行合理的估计，然后再去解决有

关的问题。并且，概率论的思维方式不是确定的，而是随机的发生的思想。

其次，在这门课程学习中，我意识到其实概率论与数理统计才是与生活紧密相连的。它用到高数的计算与思想，却并不像高数那样抽象。而且老师所讲例题均与日常生产和生活相关，

让我明白了日常生产中如何应用数学原理解决问题，我想假设检验便是很好的诠释。

最后，概率论与数理统计应该被视为工具学科，因为它对其他学科的学习是不可少的。它对统计物理的学习有重要意义，同时对于学习经济学的人在探究某些经济规律也是十分重要的。

总之，通过学习这门课程，我们可以更理性的对待生活中的一些问题，更加谨慎的处理某些问题。

最后，感谢老师近半年来的辛苦教学与谆谆教导！

篇二：概率论与数理统计学习体会

《概率论与数理统计》

学习体会

院校北京化工大学

专业工商管理（人力资源方向）

姓名史伟

学号 011

(来自: 小龙文档网:概率论心得体会) 时间XX年11月20日成绩

这学期学习《概率论与数理统计》这门课，在高中的时候，我们就接触过简单的概率，知道事物的随机现象，即条件相同，事情的结果却不确定，这种不确定现象就叫做随机现象。这个课程内容分为两个部分：概率论和数理统计。这两部分有着紧密的联系。在概率论中，我们研究的的随机变量，都是在假定分布已知的情况下研究它的性质和特点；而在数理统计中，是在随机变量分布未知的前提下通过对所研究的随机变量进行重复独立的观察，并对观察值对这些数据进行分析，从而对所研究的随机变量的分布做出推断。因此，概率论可以说是数理统计的基础。

一、学习价值

通过简单的学习，我掌握到，概率统计是真正把实际为题转化为数学问题的学问，因为它解决的并不是单纯的数学问题，而且不是给你一个命题让你去解决，是让你去构思命题，进而构建模型来想法设法解决实际问题。在实际应

用中，就更加需要去想、去假设，对问题需要有更深层次的思考，因此使概率论和数理统计这门课学起来比微积分和线性代数更加吃力，但也比它们更加实用，更贴近实际。

概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。

早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a 三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。

近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学如信息论、对策论、排队论、控制论、等，都是以概率论作为基础的。

概率论和数理统计是一门随机数学分支，它们是密切联系的同类学科。但是应该指出，概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包括的不同内容。概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性

大小做出数量上的描述；比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系，从而形成一整套数学理论和方法。

数理统计——是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明；并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性。使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。

统计方法——是一上提供的方法在各种具体问题中的应用，它不去注意这些方法的的理论根据、数学论证。

应该指出，概率统计在研究方法上有它的特殊性，和其它数学学科的主要不同点有：

第一，由于随机现象的统计规律是一种集体规律，必须在大量同类随机现象中才能呈现出来，所以，观察、试验、调查就是概率统计这门学科研究方法的基石。但是，作为数学学科的一个分支，它依然具有本学科的定义、公理、定理的，这些定义、公理、定理是来源于自然界的随机规律，但这些定义、公理、定理是确定的，不存在任何随机性。

第二，在研究概率统计中，使用的是“由部分推断全体”的统计推断方法。这是因为它研究的对象——随机现象

的范围是很大的，在进行试验、观测的时候，

不可能也不必要全部进行。但是由这一部分资料所得出的一些结论，要全体范围内推断这些结论的可靠性。

第三，随机现象的随机性，是指试验、调查之前来说的。而真正得出结果后，对于每一次试验，它只可能得到这些不确定结果中的某一种确定结果。我们在研究这一现象时，应当注意在试验前能不能对这一现象找出它本身的内在规律。

让我比较感兴趣的是，概率统计在实际中的应用。例如一个公司的决策，就需要用到概率统计。一个公司如果投产，通过对设备生产能力，对市场估计，与如果不投产，对设备生产能力和市场估计的比较。最终做出公司是否投产的决策。

通过这种方法，可以很快的找到怎样投资怎么去决策利益最大。

二、学习方法和注意点

学习概率论与数理统计需要注意很多东西，以下就是我从其他参考书上学习到的。

（一）、学习“概率论”要注意以下几个要点

1. 在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解，例如为什么要引进“随机变量”这一概念。这实际上是一个抽象过程。正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果，然后抽象为1+2=3.对于具体的随机试验中的具体随机事件，可以计算其概率，但这毕竟是局部的，孤立的，能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一，并对整个随机试验进行刻画？随机变量X(即从样本空间到实轴的单值实函数)的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合B的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。此外若对一切实数集合B，知道P(X∈B)。那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。所以我们只须求出随机变量X的分布P(X∈B)。就对随机试验进行了全面的刻画。它的研究成了概率论的研

究中心课题。故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。类似地，概率公理化定义的引进，分布函数、离散型和连续型随机变量的分类，随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景，在学习中要深入理解体会。

2. 在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲，例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数X(w)，

但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的，随着试验结果的不同可取不同值，但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定的，而我们关心的通常只是它的取值范围，即对于实轴上任一B，计算概率P(X∈B)，即随机变量X的分布。只有理解了随机变量的内涵，下面的概念如分布函数等等才能真正理解。又如随机事件的互不相容和相互独立两个概念通常会混淆，前者是事件的运算性质，后者是事件的概率性质，但它们又有一定联系，如果P(A)。P(B)＞0，则A，B独立则一定相容。类似地，如随机变量的独立和不相关等概念的联系与差异一定要真正搞懂。

3. 搞懂了概率论中的各个概念，一般具体的计算都是不难的，如

F(x)=P(X≤x)，EX，DX等按定义都易求得。计算中的难点有古典概型和几何概型的概率计算，二维随机变量的边缘分布fx(x)=∫-∞∞ f(x，y)dy，事件B的概率P((X，Y)∈B)=∫∫Bf(x，y)dxdy，卷积公式等的计算，它们形式上很简单，但是由于f(x，y)通常是分段函数，真正的积分限并不再是(-∞，∞)或B，这时如何正确确定事实上的积分限就成了正确解题的关键，要切实掌握。

4. 概率论中也有许多习题，在解题过程中不要为解题

而解题，而应理解题目所涉及的概念及解题的目的，至于具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过。因此概率论学习的关键不在于做许多习题，而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。这样往往能“事半功倍”。

（二）、学习“数理统计”要注意以下几个要点

1. 由于数理统计是一门实用性极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背

篇三：概率论实验心得

实验心得

经过一个学期的学习，我大致明白了概率论与数理统计的一些基本函数，意识到概率论与数理统计与生活的紧密结合。

通过本次试验，我初步了解用matlab软件处理概率与数理统计问题的一些基本方法。掌握了一些基本函数，体会到了用软件处理大量琐碎的数据的优越之处。

Matlab作为一款十分实用的数学应用软件，用简洁明了的语句处理相对复杂的问题，体现了数学的精妙所在。并且matlab绘制图形的功能也做得比较齐全，可以通过图形来直观形象的表示出实验结果。

编程过程中，有时花了很多时间才完成一个数据处理，到最后才发现matlab自带函数用简单的几行程序就可以处理。这就要求我们对matlab的自带函数尽可能的熟悉，大抵有些“磨刀不误砍柴工”的意味吧。

计算机是一个很斤斤计较的对象，编程过程中，可能因为一个简单的符号的错误而导致整个程序运行不出来结果。因此，在编程过程中，我们要谨小慎微，不可急躁。由于时间有限，很难细细体味编程的快乐，但是当程序结果运行出来的那一刻，之前所有的努力终于换来了汇报，欣喜之情还是无以言表的。我相信，今天的所有付出明天都会换来回报，就如一个正确的程序会运行得到所期望的结果一样。

在以后的生活学习中，我会尽量注重自己各方面能力的培养，不仅仅只是局限于教材所涉及到的知识，在努力掌握好自己专业知识的同时，还要抽空学习各种实用软件。注意理论与实际的结合，遇到问题多思考，勤动手，尝试将自己所掌握的理论运用到实际的生活中去，培养自己处理实际问题的能力。