[南京大学08级近代物理实验二(大四上学期)]γ射线的能量和强度的测量

γ射线的能量和强度的测量

1. 实验目的

1.1. 了解()NaI Tl 闪烁谱仪的组成，基本特性及使用方法。 1.

2. 掌握测量γ射线的能量和强度的基本方法。

2. 实验用品

2.1. 放射源

60C o - 11号 364.810Bq ? 12号 3

79.110Bq ? 1

1.17r E M eV = 2

1.33r E M eV =

137C s - 26号 366.610Bq ? 432号 3

75.310Bq ? 0.66r E M eV =

2.2. 仪器：

本实验使用()NaI Tl 闪烁谱仪。该仪器由探头、高压电源、线性放大器、微机多道分析器组成。其中()NaI Tl 探头由闪烁体、光电信增管、射极输出器组成。连线示意如图2-1所示。

图2-1

3. 实验原理

3.1.

()NaI Tl 闪烁的检测原理

当γ射线进入()NaI Tl 闪烁体后，会与物质发生多种相互作用。当γ射线的能量不太高时（30E M eV γ<），作用过程主要有光电效应，康普顿散射效应和电子对效应三种。作用的结果是产生了具有一定动能的次级电子，而γ射线被吸收或散射。这些次级电子获得的动能T 与入射γ光子的能量E γ的关系如表2-1所示

表2-1 γ射线在()NaI Tl 闪烁体中相互作用的基本过程与次级电子动能的对应关系

次级电子在闪烁体中运动时，使闪烁体的原子激发而发射出荧光光子，光电倍增管的光阴极收集这些荧光光子后发射出光电子，光电子再经过倍增后由阳极收集，在阳极负载电阻上形成一个电压脉冲信号。这一信号经过射极输出器放大后再输出至线性放大器，因此，探头输出信号的电压脉冲幅度，与次级电子在闪烁体中损失的能量成正比，次级电子的能量来自于入射的γ光子，所以信号脉冲的幅度也与入射的γ光子的能量有关，由表2-1可知，由于三种不同的相互作用，对相同能量E γ的入射γ射线，也可以产生不同能量的次级电子。因此对于单能的

γ射线，所得到的信号脉冲幅度也有一个很宽的分布。

当入射γ射线的能量0.3E M eV γ<时，光电效应占优势，随着γ射线的能量增加，发生康普顿效应的几率也增加，当 1.022E M eV γ>，才有可能出现电子对效应，并且随着E γ的增加，发生电子对效应的几率也显著上升。

光电效应主要发生在原子的K 壳层上，γ光子击出K 壳层的电子的同时，外层电子立即跃迁到K 壳层上的空穴并发射出X 射线，在晶体中X 射线再次被吸收而产生一个新的次级电子，上述两个过程几乎是同时进行的。因此相应的输出信号是迭加在一起的。即光电效应产生的脉冲幅度直接代表了γ射线的能量，在γ能谱上由光电效应产生的峰称作光电峰。通常也称为全能峰，康普顿效应中多次散射的累计效应和电子对效应中两个湮没光子被全吸收时，对全能峰也有贡献，但这一过程的比例很小，所以全能峰中的计数主要由光电效应所产生。

下图2-2给出了用()NaI Tl 闪烁谱仪所测得的13755

C s 源的γ能谱。图中1号峰为全能峰，对应的γ射线的能量为0.662Mev ，1号峰左面的平台相应于康普顿散射产生的次级电子的贡献，根据康普顿散射的特性，次级电子的动能的值可以在0到最大值0. 478Mev 之间连续分布。峰

值在最大能量处，所以从0到0. 478MeV 之间出现一个连续分布的平台，称为康普顿平台。2号峰为反散射峰，它是由能量0.662E M eV γ=的γ光子穿透()NaI Tl 晶体后打到光电倍增管上，发生散射角为180°的散射后返回到晶体中的γ光子产生的，可以求得反散射的光子能量值0.184E M eV γ=在源的衬底及周围物质上产生的反散射，对2号峰也有贡献。图中最左边的

峰是13755

C s 的子体137Ba 的K 壳层X 射线峰，相应的32x E keV =。

图2-2

137

Cs 的能谱

3.2. 闪烁谱仪的主要性能指标 3.2.1. 能量的线性关系

能量线性是指测得的γ能谱上全能峰的道址X 与相应的γ射线能量E γ之间的线性关系可以用下式表示：

0E G X E γ=?+ （2-1）

式中G ，0E 为一常数，其值与探测器的性质及谱仪的工作条件有关，对于()NaI Tl 闪烁谱仪在100E keV γ=到 1.3E M eV γ=的范围内，E γ与X 有线性关系。测量能量的线性关系，即用实验方法确定（2-1）式中的参数G 与

的值叫做能量刻度。具体是：测量标准源的能谱

（例如60

o C 源1

1.173E M eV γ=，1

1.332E M eV γ=），找出两个全能峰的道址1x ，2x 代入（2-1）

式，即可求得G 和0E 的值。若谱仪的工作状态发生改变（如高压值，放大倍数发生改变），G 与0E 的值也将改变，此时必须重新进行能量刻度。

3.2.2. 能量分辨率

能量分辨率是表示闪烁γ谱仪区分不同γ射线能量的本领的物理量，()NaI Tl 闪烁谱仪的能量分辩率一般用所测得的13755C s 标准源的γ能谱上的全能峰的半宽度来表示，如图2所示。设全能峰的道址为0x ，对应于峰计数率一半的两个道址为1x 和2x 。则谱仪的能量分辩率ε可以用

O

E

下式表示：

21

x x x ε-=

（2-2）

ε的值越小，表示γ谱仪分辩率不同能量的γ射线的本领越强。影响谱仪分辩率的因素很多，

主要有()NaI Tl 晶体的发光效率的非均匀性及统计性涨落，光电倍增管的倍增系数的不稳定性，电子仪器的非线性等，此外，还与放射源的位置和性质有关，一般情况下，ε的值为10%左右，最佳的数据为6%—8%，对于能量相差太小的γ射线，由于受分辩率的限制，()NaI Tl 闪烁谱仪无法区分，这时必须采用分辨本领更好的半导体γ谱仪。

3.2.3. 探测效率

设γ源的发射率为N ，γ谱仪的探测效率η可以用下式表示：

n N

η=

（2-3）

用这种方法定义的探测效率称作源峰探测效率，（2-3）式中的N 为γ射线发射强度，n 为全能峰的总计数率。

由于N 与源的活度成正比，可得

(2-4)

式中A 为活度，f 为一常数。

全能峰的总计数n 可采用全能峰面积法（TPA 法）来计算，具体步骤如下：

道数

图2-3

1) 选定所求的全能峰，在全能峰上选定左，右两个边界道址l ，r 一般选在峰两侧的峰谷处，

如图2-3所示.

2) 求得峰内各道计数的总和

r

i

i l

T I

==

∑

f

A N ?

=

3) 计算本底计数

()()112

l r B I I r l =

+?-+

4) 计算净计数

N T B =-

5) 计算统计误差

()2

132

N T r l B σ=+

--?

4. 实验内容及步骤

4.1. 开机，进入多到分析程序UMS 。

4.2. 选择合适的放大倍数和高压值（已调好），高压值为530V 。 4.3. 预置计数时间为100t s =。

4.4.

测量137C s -标准源的r 能谱。从所的能谱上测出并记录全能峰道址0X ，求出半高宽

111

X X X ?=-

以及全能峰净计数N 。式（2-2）和（2-3）分别求出ε和η。

4.5. 预置计数时间600t s =。测量60C o -标准源（12号）的r 能谱。从所得谱上求得两个

全能峰的道址1X 和2X 以及对应于1X 的全能峰净计数0N 。 4.6. 预置计数时间600t s =。测量待测60C o -（11号）的r 能谱。求得两个全能峰的道址1X '

和2X '以及对应于1X '的全能峰净计数X N 。并求出待测源强度，可用以下公式。

00

X X N S S N =

? （2-5）

4.7. 改变源高度，重复4.6.的操作并记录1X ''，2X ''和X N '，与4.6.的结果进行对比。

5. 数据记录与处理

5.1. 测量γ的能量分辨率和效率，所用标准源为137C s -，编号为432，计数时间为100t s =。 a) 全能峰道址0376X =，计数0890n =。

b) 半高宽左道址355X '=，右道址394X ''=。

c) 全能峰左边界道址304l X =，右边界道址429r X =。

d) 全能峰净计数35898N =。

e) 探测器能量分辨率10.4%ε≈，探测器效率0.477%η≈。

5.2. 测量60C o -标准源的γ能谱，编号为12，计数时间为600t s =。 a) 左全能峰道址1658X =。 b) 右全能峰道址2743X =。 c)

左全能峰左边界道址582l X =，右边界道址705r X =。 d) 左全能峰净计数07508N =。

5.3. 测量60C o -待测源的γ能谱，编号为11，计数时间为600t s =。 a) 左全能峰道址1657X =。

b) 右全能峰道址2742X =。 c)

左全能峰左边界道址580l X =，右边界道址703r X =。 d) 左全能峰净计数4785X N =。 那么根据式（2-5）可计算出：

00

50412X X N S S N =

?≈

相对误差是

22.203%X

S δ≈

误差超过20%，具体原因在问题与讨论6.5.中尝试讨论。

5.4. 将源的位置下降1~2厘米，重复5.3.的测量。 a) 左全能峰道址1652X =。 b) 右全能峰道址2740X =。 c) 左全能峰净计数3199X

N '=。

6. 问题与讨论

6.1. γ射线与物质有哪三种主要作用，各有什么特点？

答：

γ射线与物质的相互作用主要有光电效应，康普顿散射效应和电子对效应这三种。特点如下所述：

a) 光电效应和电子对效应中光子都被吸收，产物只有次级电子。而康普顿效应中会产生散射

光子。

b) 当入射γ射线的能量0.3E M eV γ<时，光电效应占优势，随着γ射线的能量增加，发生康

普顿效应的几率也增加，当 1.022E M eV γ>，才有可能出现电子对效应，并且随着E γ的增加，发生电子对效应的几率也显著上升。 c)

次级电子动能：

光电效应产生的次级电子动能为唯一值

B T E E γ=-

电子对效应产生的次级电子动能也是唯一值

2

0T E m c γ=-

而康普顿效应产生的次级电子的动能是分布在一个区间内的，并非唯一确定值。分布区间是如下。

20,12E r r γ????+??

6.2. 何为全能峰？全能峰的计数主要来自哪些作用的贡献？ 答：

光电效应和康普顿效应中产生的次级电子被()NaI Tl 吸收产生的输出脉冲，绘制在能谱上就成为全能峰。

全能峰的计数主要来自于光电效应第一产生的次级电子，以及这些次级电子运动时产生的光子的光电效应产生的次级电子，还有康普顿效应产生的次级电子。

6.3.当改变γ源与探头之间的距离时，探测效率η有无变化？为什么？

答：当源下移1~2cm后探测器效率会下降。这主要是由于探测窗是有尺寸的，也就是入射的γ射线并非都是垂直于入射窗的，只不过由于源与探测窗距离合适，一部分非垂直入射的γ光子偏离探测窗中心的距离小于探测窗尺寸。加大源与探测器的距离会使一部分这样的γ光子偏离探测窗较远的距离，也就是减小了式（2-3）中的n，进而使探测器效率下降。

6.4.当对γ辐射进行能量测量时，样品的位置改变时对测量结果有无影响？为什么？

答：无影响。改变样品位置只会改变计数，不会影响道址，也就是不会影响所测的γ辐射的能量。

6.5.为何对待测源测量所得的活度值误差较大？

答：

一方面，可能是测量11号待测源时源的水平位置与测量12号待测源时相比，发生较大移动，这样会对计数产生较大影响。

另一方面，可能是由于对待测源左全能峰边界进行测量时，完全依据12号标准源的X

?进行。也就是找到右边界再依据12号标准源的X

?找左边界。这是不科学的，由于实验的测量的误差，两次测量师，很有可能得到同一源的某一全能峰范围有变化。因此，可能在找边界时造成一定误差。不过，事实上，两次实验中左全能峰的位置几乎未变，所以上述测量方法引起的误差应该是很小的。