机械设计—轴计算题

2．轴的强度计算 弯扭合成强度条件：

W

T M

W

M

ca

ca 2

2

)(ασ+=

=

≤1][-b σ MPa

α是根据扭剪应力的变化性质而定的应力校正系数。

用来考虑扭矩T 产生的扭剪应力τ与弯距M 产生的弯曲应力b σ的性质不同。

对轴受转矩的变化规律未知时，一般将τ按脉动循环变应力处理。 疲劳强度安全系数的强度条件：

2

2

τ

σστS S S S S ca +=

≥ [ S ]

如同一截面有几个应力集中源，则取其中最大的一个应力集中系数用于计算该截面的疲劳强度。

例11-3 例11-3图1为轴上零件的两种布置方案，功率由齿轮A 输入，齿轮1输出扭矩T 1，齿轮2输出扭矩T 2，且T 1＞T 2。试比较两种布置方案各段轴所受的扭矩是否相同?

a b

例11-3 图1

答：各轴段所受转矩不同，如例11-3图2所示。方案a ：T max = T 1，方案b ：T max = T 1+ T 2 。

a b

例11-3 图2

11-31．分析图a ）所示传动装置中各轴所受的载荷（轴的自重不计），并说明各轴的类型。若将卷筒结构改为图b ）、c ）所示，分析其卷筒轴的类型。

题11-31图

11-32．图示带式输送机有两种传动方案，若工作情况相同，传递功率一样，试分析比较：

1．按方案a ）设计的单级齿轮减速器，如果改用方案b ），减速器的哪根轴的强度要重新验算？为什么？ 2．若方案a ）中的V 带传动和方案b ）中的开式齿轮传动的传动比相等，两方案中电动机轴所受的载荷是否相同？为什么。

a ）

b ）

题11-32图

11-33．一单向转动的转轴，危险剖面上所受的载荷为水平面弯矩M H = 4×105 Nmm ，垂直面弯矩M V = 1×105

Nmm ，转矩T = 6×105 Nmm ，轴的直径d =50 mm ，试求：

1．危险剖面上的的合成弯矩M 、计算弯矩M ca 和计算应力ca σ。 2.危险剖面上弯曲应力和剪应力的应力幅和平均应力：a σ、m

σ、m τ、a τ。

11-34 指出图中轴系的结构错误，并改正。

题11-34 图1

11-31 答题要点：

Ⅰ轴：只受转矩，为传动轴；

Ⅱ轴：除受转矩外，因齿轮上有径向力、圆周力等，还受弯矩，是转轴； Ⅲ轴：不受转矩，只受弯矩，是转动心轴；

Ⅳ轴：转矩由卷筒承受，轴不受转矩，只受弯矩，是转动心轴；

卷筒结构改为图b ，Ⅴ轴仍不受转矩，只受弯矩，轴不转动，是固定心轴； 卷筒结构改为图c ，Ⅵ轴除了受弯矩外，在齿轮和卷筒之间轴受转矩，是转轴；

11-32 答题要点：

1．方案b ）减速器中大齿轮轴需要重新验算。因为与方案a ）相比，虽然减速器布置在高速级，此轴所受的转矩减小了。但轴的外伸端不再是联轴器，而是一个悬臂布置的齿轮，齿轮上一定作用有圆周力和径向力。因此，此轴所受的弯曲应力增大了。

2．若不计摩擦，电机轴所受的扭矩应为相同，因为传递功率和转速都相同。但是在方案b ）中不再受弯矩了，因为带传动有压轴力，而联轴器没有。

11-33 解题要点：

22360710

145

222

2=?+=

+=V H

M M

M Nmm

对单向工作的转轴，取α= 0.6，则

42379210

)66.0(23607

.2)(5

22

2

2

=??+=+=

T M M ca α Nmm

90.33501.04237921.03

3

=?===

d

M W M

ca ca

ca σ N/mm 2 89.1750

1.0223607

1.03

3max

=?=

=

=d

M W

M σ

N/mm 2

89.17max ==σσa N/mm 2 ，0=m

σ

2450

2.010

62.03

53

max =??=

=

=

d

T W T T

τ N/mm 2

122/max ===τττm a N/mm 2

5．结构分析题 11-34 存在问题：

1）轴右端的带轮不能通过套筒用端盖轴向定位，转动零件与固定零件不能接触。 2）轴与右端盖之间不能接触，应有间隙，并有密封措施。 3）齿轮两侧都是轴环，无法安装到位。

4）齿轮上的键槽没打通，且深度不够。这样的结构，键槽无法加工，也无法装配。 5）右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩，轴承装拆路线长（精加工面长），装拆困难。 6）因轴肩过高，两个轴承拆卸困难。

7）轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上。

题11-34图2