2021年云南大学发展研究院436资产评估专业基础考研核心题库之西方经济学(宏观部分)计算题精编
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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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一、2021年云南大学发展研究院436资产评估专业基础考研核心题库之西方经济学（宏观部分）计算题精编
1．设一个经济中的总量生产函数为，其中分别为t时期的总产量、劳动投入量和资本投入量，为t时期的技术状况。试推导经济增长的分解式，并加以解释。
【答案】对生产函数关于时间t求全导数，有：
两边同除以，化简后得
经恒等变形，上式又可表示为
定义，，并利用表示，可得
即为增长的分解式。其含义为总产量的增长率表示为劳动增长率、资本增长率和技术进步的加权平均，也为说明经济增长的源泉提供了框架。
2．假定经济由四部门组成：y=c+i+g+nx,其中，消费；投资i=200-1500r;政府购买g=200,税率t=0.2;净出口函数nx=100-0.04y-500r；实际货币需求L=0.5y-2000r;名义货币供给M=550。
（1）试求总需求函数。
（2）求价格水平P=1时的利率和国民收入，并证明私人部门、政府部门和国外部门的储蓄总和等于企业投资。
【答案】（1）把消费函数、投资函数、政府购买、净出口函数代入产品市场均衡条件，可以得到：
化简可得IS方程：
y-2000-5000r
货币市场均衡：
化简得LM方程：
联立求解IS、LM方程可以得到总需求函数：
（2）把价格水平P=1代入总需求函数，得：
代入IS方程，求得均衡利率r=0.1。
可支配收入：
私人部门储蓄：
政府部门储蓄：
国外部门储蓄：
储蓄总和：
企业投资：
也就是说，私人部门、政府部门和国外部门的储蓄总和等于企业投资。
3．己知消费函数、投资函数为C=130+0.6Y和I=750-2000r，设政府支出为G=750。试计算：（1）若投资函数变为I=750-3000r，推导投资函数变化前和变化后的IS曲线并比较斜率；
（2）增加政府支出时，比较投资函数在变化前后哪种情况的收入变化大？
（3）增加货币供给时，比较投资函数在变化前后哪种情况对收入的影响大？
【答案】（1）由产品市场均衡条件得：2000r+750
整理得投资函数变化前的IS曲线为：
投资函数变化后，由均衡条件，得变化后的IS曲线为：
比较①和②可知，投资函数变化后，IS曲线的斜率变小，IS曲线更加平缓。
（2）政府支出增加时，IS曲线右移会导致利率r上升，由于投资函数变化后投资的利率敏感性增加，因此利率的上升将导致对私人投资更多的挤出，从而财政政策效果更小，均衡收入较变化前将增加得较小。
（3）货币供给增加时，LM曲线右移会导致利率r下降，由于投资函数变化后投资的利率敏感性增加，因此利率的下降将导致私人投资增加得更多，从而货币政策效果更大，均衡收入较变化前将增加得较大。
4．假定存款为20万亿元，商业银行的法定存款准备金为3万亿元。法定准备金率由7%上调至7.5%。
（1）法定准备金率上调对法定准备金有何影响？
（2）法定准备金率上调对货币供给有何影响？
【答案】（1）当法定准备金率为7%时，法定准备金为20×7%=1.4万亿元。
当法定准备金率提高到7.5%时，法定准备金为20×7.5%=1.5万亿元。
因此法定准备金率提高0.5个百分点，则法定准备金提高1000亿元。
（2）商业银行的超额准备金E=R-R，即超额准备金由3万亿元-1.4万亿元=1.6万亿元下降到3万亿元-1.5万亿元=1.5万亿元。同时，超额准备金率由8%下降到7.5%。
假设货币供给为M，则万亿元。
提高法定准备金率，则万亿元。
因此，货币供给量不变。
5．某国宏观经济模型为：
比较两种不同税制情况下的均衡国民收入水平、财政购买支出乘数及财政状况。
税制1:T=6+0.25Y
税制2:T=0.3Y
【答案】（1）在税制1的情况下，均衡国民收入满足：
解得：Y=183。
政府购买支出乘数
此时的财政状况为：
财政支出G=50
财政收入
财政盈余
（2）在税制2的情况下，均衡国民收入满足：
解得：。
政府购买支出乘数
此时的财政状况为：
财政支出G=50
财政收入
财政盈余