《轴对称图形》教学案例分析

早在这次活动之前，就看到冒主任的博文中出现了“课堂观察”一词。只知道这是一种全新的听课、评课方式，对于如何进行课堂观察，却所知甚少。活动前，冒主任做了简单的指导，让我们从学生课堂的自主参与，从参与“听、说、读、写、议”等角度进行观察、思考。因为是形体教学的相关内容，我选择了观察学生的操作情况。【操作活动设计综述】在《轴对称图形》一课的教学中，教师共设计杂烩了5次操作活动:1.验证图形对称，感知轴对称图形的特征2.认识轴对称图形的对称轴3.理解轴对称图形4.创造轴对称图形5.画轴对称图形&

nbsp; 从设计意图上看，通过这些操作，学生应该能经历一个“形象→抽象”的逻辑思维过程，一个“一般→个别”的丰富认知结构的过程。学生应该能在“感知→理解→应用”的过程中不断参与，手脑并用，在主动构建新知的过程中实现技能和能力的达成。预设这几个的操作活动，是科学合理的。【受观察学生情况综述】我观察的是身边的一个4人学习小组，4个都是男生，暂且按座位顺序用A、B、、D分别来代表。通过一堂课的观察，我觉得A和D属于思维速度快、思考维度广的学生，能较好地利用操作材料积极探究、主动思考。其中，A偏内敛，总是沉浸在自己的思维方向或是操rrr.作材料中；D偏外向，能根据操作要求快速操作，并能沿着老师所提问题的思维角度思考，频频举手发言，比较活泼、上进。而B属于思维速度不够快但是理解能力较强的学生，他总是在默默地倾听老师的引导、同伴的发言，一丝不苟地执行老师布置的操作任务。D，则属于游离于课堂情境之外的学生，直到最后5分钟左右，他才开始关注课堂提问，前面的操作活动基本没有认真的参与。这四个风格迥异的学生，在操作的过程中，出现了一些值得我们深思的细节：【课堂操作过程观察与分析】一、有关“内敛A”的细节让我们先来看看思维速度快、思考维度广，但却总是沉浸在自己的思维方向或是操作材料中的“内敛A”。1．在第三个操作环节中，教师在屏幕上出示了等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、正五边形，要求学生看一看、说一说，甚至可以猜一猜，哪些是轴对称图形。班级其余同学还没有开始回答或倾听，“内敛A”却已提前摸出了装有相关操作材料的信封，拿出这几个图形，开始逐一折叠，寻找轴对称图形。分析：在这样的深入理解阶段，“内敛A”没有先思考，就完全依赖操作寻找答案，这样是不利于内化轴对称图形特征的。众所周知，在形体教学中，学生通过操作概括出轴对称图形的特征后，就应逐渐摆脱形象操作，利用抽象思考来判断哪些是轴对称图形。这里的操作，其目的不是帮助学生寻找，而是帮助学生验证自己的抽象判断是否正确。为了避免这种不经思考就操作的浅层次思维现象，教师应当强调：“咱们先自己看一看、想一想，不用图形来折叠，试试自己能不能找到轴对称图形。”当然，这与教师日常操作习惯的培养是有关的，如果教师平常要求学生听到指令后才可以拿操作素材，也许这种情况的发生率就会减少。2.还是在第三个操作环节，其余学生仍在回答问题，猜测哪几个是轴对称图形。“内敛A”没有倾听，而是反反复复在折叠手中的平行四边形，先上下对折，再左右对折，再斜着对折，屡次失败后，又上下、左右、斜着对折……直至其他学生已经回答完问题也开始操作起来，他仍在反复折叠这个平行四边形。甚至，当其他学生已经操作完，开始汇报自己的验证结果，说到这个平行四边形不是轴对称图形时，“内敛A”还是带着疑惑的表情又反复折叠了几下——这样，他对这个平行四边形的研究前后共计历时两至三分钟！看来，“内敛A”对这个平行四边形是不是轴对称图形是有疑问的，这应该也是不少孩子的疑惑——一个看上去好像对称的图形，怎么就不是轴对称图形呢？我觉得，老师对于这一块的处理过于简单，导致了孩子带着疑惑反复操作验证。当时，学生汇报说：“平行四边形不是轴对称图形。”教师只是简单追问了一句：“为什么？”学生回答：“对折后不能完全重合。”这个具有典型性的反例的图形的教学就结束了。分析：在操作活动中，针对于具有典型性的操作素材，教师应提

供展示操作过程的机会，让学生化解重点、突破难点。教师应关注“内敛A”这类带着疑惑不断操作验证的学生，让他为全班同学展示一下自己用不同的方法折叠的探索过程，在每种折叠方案都不能重合的基础上追问：“对折后能完全重合吗？所以，这个平行四边形是轴对称图形吗？”也许，疑惑和伴随着疑惑的反复操作就会少很多。3．仍旧在第三个操作环节，其余学生已经汇报了正五边形是个轴对称图形，在教师的引导下已经进行了更为细致的二次操作——寻找不同的对折方法，看看正五边形共有多少条对称轴。“内敛A”终于放下了让他疑惑了很久的平行四边形，开始折叠正五边形。他将手中的五边形反反复复折了好几次，嘀嘀咕咕地说：“错的错的，不是轴对称图形啊。”我凑过去一看——原来，他手中的正五边形不标准，教师准备的操作素材不标准，可能是剪的时候有一条边剪歪了。但他已经听到了别的学生的肯定回答，因此觉得很奇怪。分析：应当说，提供正五边形这样一个操作素材是非常有意义的，学生可以认识到有些轴对称图形的对称轴不止一条，可以丰富对“轴对称图形”和“对称轴”概念的理解。但是，教师必须提供标准的操作素材，不能有影响操作结果的误差。正五边形不标准，导致部分学生对概念的内涵和外延认识不够深入、全面。因此，这就要求教师课前设计操作活动、选择操作材料时，应选择具有代表性的正例和反例；教师课前准备操作材料时，对于突破重、难点有关键作用的素材要亲手准备，避免数据的偏差导致重点、难点问题不能顺利解决，影响操作进度和操作效果。二、有关“游离”的细节 1. 从第一个操作环节每个同学拿出自己的操作材料开始，到第四个操作环节创造轴对称图形为止，“游离”手里一直都摸、叠、搓着操作素材，操作素材变成了他手中的玩具。这段时间内，没有看到他的眼神聚焦于黑板、屏幕、老师处，也没有看到他的口中回答任何问题。就连需要同伴互相说一说的环节，任同伴“活泼D”在他耳旁说得头头是道，他也没有兴趣关注一下。但是所有操作环节结束后，也就是下课前5分钟左右，老师出示了若干交通标志图，询问学生这些标志所表示的含义时，他却突然非常兴奋、激动，开始高举小手争着回答问题——因为他知道其中几个交通标志的含义。而且，关于其中几个轴对称图形，他也回答对了。分析：课堂上，最最需要关注的，就是这类处于“游离”状态的学生。我也在思考，是什么导致了他从上课伊始，就开始神游？细看第一个操作环节，仅是简单的“验证天安门、飞机、奖杯的对称”，却为每个学生都提供了一份操作材料!学生的注意力被材料吸引了，注意品质差的学生就很难将注意移回到课堂教学内容中了。如果每两人提供一份材料，两人分别探索，然后交流，是不是可以利用同伴的力量、交流的需要帮助“游离”将对操作材料的兴趣转移到“对称”这一本质特征上来呢？教师在提供操作材料的同时，也要思考操作材料会带来的负面影响，如可能会导致学生关注点转移到操作材料本身而忽视操作的过程、目的。教师要积极地思考对策，如在合适的时间、出示适量的操作素材，利用同伴交流的方式将操作过程或观察到的现象用语言来进行外化等等。而“游离”最后几分钟兴趣盎然的表现又让我不禁哑然——原来，只要找好了兴趣点，漠然“游离”的学生也可以变成上进“活泼”的学生！因此，用什么样的情境来调动学生的操作兴趣，也是我们需要思考的。也许，正因为第一个操作活动脱离了情境，是为操作而操作的，才导致了“游离”的游离。 2.在第五个操作环节中，“游离”终于进行了相关操作——根据对称轴画出轴对称图形的另一半。我颇为好奇地凑过去看了一下，可惜全是错的。因为长期“游离”，他并没有理解“对称”的含义，知识的缺乏导致技能的缺失。老师只是展示了一个学生正确的作业，没有做相关画图指导，就结束了这个操作环节。“游离”对于自己的错误表现出毫不在意的态度，也没有订正。分析：能够画出轴对称图形的另一半是本课应该达到的技能目标，教师仅仅展示操作的结果而没有展示操作过程并进行指导，技能不容易形成。可以让学生口述绘制过程，教师动手绘制；也可以由学生口述，示范。然后，同伴互查并修改。也许，“游离”可以在绘图过程的示范过程中，在同伴互查修改的过程中，理解“轴对称图形”的特征，亡羊补牢。三、有关“活泼D”的细节“活泼D”是上进的，每次操作他都抢先完成，高高举手，力争最好的表现。“活

泼D”可能无法自己没有完成操作任务，落于人后。于是在第四个操作环节中，教师请学生创造一个轴对称图形。可能是因为留给学生的时间比较短，“活泼D”没有能够完成创作。在汇报展示作品的同时，他仍在埋头画、剪，拼命地想要完成一份好的作品。他没有看讲台上的同学的作品，也没有仔细听汇报的具体操作步骤。最后，老师忍无可忍了，提醒他：“有些同学没有创作好的，可以下了课再继续剪，爱怎么剪就怎么剪。”“活泼D”才依依不舍地将操作材料收好了。【分析】操作素材是一把“双刃剑”。素材什么时候取出来，什么时候收起来，拿出来操作时有什么要求，操作完如何调控才能保证不对后继学习有干扰？教师应在课前对操作素材的使用做出要求，让学生明确：老师要求拿出素材时，才可以拿出来；针对操作的交流汇报结束后，一定要将素材收进信封。只有明确了这样的规范，才能让操作素材扬“辅助理解”之长，避“干扰”之短，成为形体教学的有利工具。四、有关“无闻B”的说明整节课的操作环节中，“无闻B”一丝不苟地完成了所有的操作活动，举手发言用语言外化自己的操作过程或操作收获2次。在“创作轴对称图形”和“绘制轴对称图形”这两个巩固应用作用的操作环节中，有上佳表现，达成率和正确率达100%。【有关操作的课堂观察带来的反思与收获】虽然几个孩子风格迥异，操作过程中也存在这样或那样的由于不同性格而带来的问题。但是A、B、D都很好的达成了教学目标，掌握了本课的知识，形成了相关的技能和能力。即便是，也在最后几分钟内显示出了极大的学习热情。每个学生的学生思考的速度、关注的重点有所不同、思维的方式、思考的角度也可能不同，那么其表现在操作活动中的行为就有所不同。本着因材施教的原则，我也在想——在哪些情况下，是要对操作材料、操作环节的设计、操作过程等进行调控的？又该怎样调控？一、精心预设操作活动。

1.首先，教师应明确操作目的。不同教学阶段设计的操作环节，其目的也各不相同。有时，是为了感悟；有时，是为了验证；有时，是为了形成技能。目的不同，我们设计操作环节时用的“力度”就不同。比如本节课，操作活动三就应当细化平行四边形的操作验证过程、细化正五边形的多种折叠方法，操作活动五就应该示范轴对称图形的画法，属于“浓墨”；而操作活动一和二就可以着力轻些，属于“淡彩”。

2.其次，教师应创设操作情境。犹记得在海门所听的《多边形的面积》一课中，教师用七巧板拼画来引导学生熟悉白板的操作方法，学生兴味盎然。试想，如果没有这样的情境依托，让学生为了使用白板而去白板上干巴巴的执行“拖动”等操作，学生还会有这样的热情吗？所以，教师应精心设计操作情境来调动学生的操作兴趣，让学生为解决问题而主动操作，避免为操作而被动操作。

3. 再次，教师应精选操作材料。从《轴对称图形》一课关于操作的课堂观察中，我们不难发现，精选操作材料应包含三个方面的含义：一是教师应注意精选具有代表意义的正例和反例；二是教师应精选数据标准的操作材料，避免无关干扰；三是教师应精选时机出示操作材料，将操作材料在转移学生注意力方面的负面影响降到最低。二、及时调控操作过程。1.化解重点、突破难点，展现操作过程。针对于具有典型性的操作素材，教师应为学生提供展示操作过程的机会，以期深入理解概念。如本课中，应当展示认识平行四边形这个反例和正五边形这个特例的操作过程。2.形成技能、培养能力，示范操作步骤。如在《轴对称图形》一课中，能够画出轴对称图形的另一半是本课应该达到的技能目标。教师应在学生口述操作步骤的同时示范操作过程，促进学生技能的形成。3.同伴互助、手口结合，外化操作思路，总有类似“游离”这样的学生让我们伤神，可是也总有办法帮助这样的学生更好的参与操作过程。在操作过程中，可以两人合作，也可以小组合作，同伴合作、互助，然后口头交流；在操作结束后，同伴互查、修改，然后口述思路。这样，同伴会对“游离者”起到“督”和“促”的作用；而将操作过程用语言进行外化，势必使学生的思维能力得到飞跃。三、不断关注操作弱者。

1.操作习惯的培养。对于操作“弱者”，首先要培养其操作习惯。素材什么时候取出来，什么时候收起来？拿出来操作时有什么要求，按什么步骤进行操作？操作完如何放置才能保证不干扰后继学习？教师应在课前对操作素材的使用做出要求，让学生明确：老师要求拿出素

材时，才可以拿出来；针对操作的交流汇报结束后，一定要将素材收进信封。只有明确了这样的规范，并在课堂上经常强化，使之成为自然而然的习惯，才能让操作素材扬“辅助”之长，避“干扰”之短，成为形体教学的有利工具。2.为时未晚的补救。“游离”在最后几分钟内显示出了极大的学习热情，理解了轴对称图形的特征，这为后继的补救工作奠定了良好的心理基础。只要教师“不抛弃不放弃”，或是教师循循善诱，或是学习小组同心协力，或是家校联系同心同德，想要让通过后继操作基本达到教学目标，应该还是能够实现的。