高考数学模拟复习试卷试题模拟卷1781
高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1．理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．
2．理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．
【热点题型】
题型一命题及其相互关系
例1．下列命题中为真命题的是()
A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题
B．命题“x>1，则x2>1”的否命题
C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题
D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题
【提分秘籍】
(1)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系．
(2)要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”、“否命题”、“逆否命题”．
(3)判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除．
【举一反三】
(1)有下列几个命题：
①“若a>b，则a2>b2”的否命题；
②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；
③“若x2<4，则－2 其中真命题的序号是________． (2)命题“若△ABC有一内角为π 3，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题() A．与原命题同为假命题 B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题 题型二充分条件和必要条件的判定 例2、设a ，b 是实数，则“a>b”是“a2>b2”的() A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【提分秘籍】 判断充要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么？然后尝试p ?q ，q ?p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题． 【举一反三】 “a ＋c>b ＋d”是“a>b 且c>d”的() A ．充分不必要条件 B ．既不充分也不必要条件 C ．充分必要条件 D ．必要不充分条件 题型三充要条件的应用 例3、已知P ＝{x|x2－8x －20≤0}，S ＝{x|1－m≤x≤1＋m}． (1)是否存在实数m ，使x ∈P 是x ∈S 的充要条件，若存在，求出m 的范围； (2)是否存在实数m ，使x ∈P 是x ∈S 的必要条件，若存在，求出m 的范围． 【提分秘籍】 利用充要条件求参数的值或范围，关键是合理转化条件，准确地将每个条件对应的参数的范围求出来，然后转化为集合的包含、相等关系，一定要注意区间端点值的检验． 【举一反三】 已知不等式x2－5x ＋4≤0成立的充分不必要条件是－1≤x ＋2m≤1，求实数m 的取值范围． 【高考风向标】 1.【高考浙江，文3】设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2.【高考重庆，文2】“x 1”是“2x 210x ”的（） (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 3.【高考天津，文4】设x R ,则“12x ”是“|2|1x ”的（） (A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4.【高考四川，文4】设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log2a ＞l og2b ＞0”的( ) (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 5.【高考湖南，文3】设x R ，则“x >1”是“2x >1”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 6.【高考安徽，文3】设p ：x<3，q ：1 （A ）充分必要条件 （B ）充分不必要条件 （C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 1．（·北京卷）设a ，b 是实数，则“a ＞b”是“a2＞b2”的() A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．（·广东卷）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的() A．充分必要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件 3．（·江西卷）下列叙述中正确的是() A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0” B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c” C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0” D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β 4．（·辽宁卷）设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是() A．p∨q B．p∧q C．(綈p)∧(綈q) D．p∨(綈q) 5．（·新课标全国卷Ⅱ）函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的极值点，则() A．p是q的充分必要条件 B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 6．（·山东卷）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是() A．方程x2＋ax＋b＝0没有实根 B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根 C．方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根 D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根 7．（·陕西卷）原命题为“若an＋an＋1 2＜an，n∈N＋，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题， 逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是() A．真，真，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 8．（·浙江卷）设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（·重庆卷）已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是() A．p∧綈q B．綈p∧q C．綈p∧綈q D．p∧q 10.（·安徽卷）“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（·山东卷）给定两个命题p，q，若?p是q的必要而不充分条件，则p是?q的() A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（·湖南卷）“1 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（·湖北卷）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A ．(?p)∨(?q) B ．p ∨(?q) C ．(?p)∧(?q) D ．p ∨q 14．（·福建卷）设点P(x ，y)，则“x ＝2且y ＝－1”是“点P 在直线l ：x ＋y －1＝0上”的() A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 15．（·北京卷）双曲线x2－y2m ＝1的离心率大于2的充分必要条件是() A ．m>12 B ．m≥1 C ．m>1 D ．m>2 16．（·天津卷）设a ，b ∈R ，则“(a －b)·a2<0”是“a B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 17．（·四川卷）设x ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ： x ∈A ，2x ∈B ，则() （A ）:,2p x A x B ??∈∈（B ）:,2p x A x B ???∈ （C ）:,2p x A x B ??∈?（D ）:,2p x A x B ???? 18．（·陕西卷）设z 是复数，则下列命题中的假命题是() A ．若z2≥0，则z 是实数 B ．若z2<0，则z 是虚数 C ．若z 是虚数，则z2≥0 D ．若z 是纯虚数，则z2<0 19．（·浙江卷）若α∈R，则“α＝0”是“sin α A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【高考押题】 1．下列命题中为真命题的是() A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题 2．“如果x、y∈R，且x2＋y2＝0，则x、y全为0”的否命题是() A．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y全不为0 B．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y不全为0 C．若x、y∈R且x、y全为0，则x2＋y2＝0 D．若x、y∈R且x、y不全为0，则x2＋y2≠0 3．下列结论错误的是() A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0” B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件 C．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题 D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0” 4．已知集合A＝{1,2}，B＝{1，a，b}，则“a＝2”是“A?B”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是( ) A ．“若x B ．“若x>y ，则x2>y2” C ．“若x≤y ，则x2≤y2” D ．“若x≥y ，则x2≥y2” 6．已知向量a ＝(m2，－9)，b ＝(1，－1)，则“m ＝－3”是“a ∥b”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．给出命题：若函数y ＝f(x)是幂函数，则函数y ＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 8．函数f(x)＝x2＋mx ＋1的图象关于直线x ＝1对称的充要条件是( ) A ．m ＝－2 B ．m ＝2 C ．m ＝－1 D ．m ＝1 9．“若a≤b ，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是________． 10．“m<14”是“一元二次方程x2＋x ＋m ＝0有实数解”的____________条件． 11．若x 12．有下列几个命题： ①“若a>b ，则a2>b2”的否命题； ②“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题； ③“若x2<4，则－2 其中真命题的序号是________． 13．若集合A ＝{x|2 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 14．设a ，b 为正数，则“a －b>1”是“a2－b2>1”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 15．给定两个命题p 、q ，若綈p 是q 的必要不充分条件，则p 是綈q 的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 16．已知“命题p ：(x －m)2>3(x －m)”是“命题q ：x2＋3x －4<0”成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为________． 17．已知集合A ＝???? ??x|12<2x<8，x ∈R ，B ＝{x|－1 18．下列四个结论中： ①“λ＝0”是“λa ＝0”的充分不必要条件；②在△ABC 中，“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC 为直角三角形”的充要条件；③若a ，b ∈R ，则“a2＋b2≠0”是“a ，b 全不为零”的充要条件；④若a ，b ∈R ，则“a2＋b2≠0”是“a ，b 不全为零”的充要条件． 正确的是________． 高考模拟复习试卷试题模拟卷 高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆 一．基础题组 1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( ) A ．1 B ．13- C ．23- D ．2- 2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为________________． 3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为. 4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数c b a ,,成等差数列，点)0,1(-P 在动直线0:==+c by ax l 上的射影为M ，点)3,0(N ，则线段MN 长度的最小值是． 二．能力题组 1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线21y x =+在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上 的任意点P 与圆22430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是（ ） A.4515- B.2515 - C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为()2214x y +-=。若过点11, 2P ?? ??? 的直线l 与此圆交于,A B 两点，圆心为C ，则当ACB ∠最小时，直线l 的方程为。 3.（武汉市部分学校 新高三调研、文、15）圆O 的半径为1,P 为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A 与点P 重合）沿圆周逆时针滚动，点A 第一次回到点P 的位置，则点A 走过的路径的长度为_________. 三．拔高题组 1.(东北师大附中、吉林市第一中学校等高三五校联考、文、7）过点),(a a A 可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为（ ） A ．3-a