天圆地方计算方法
天圆地方面积计算方法
天圆地方是我们机械加工的一个经典的例子，一般干过钳工的人都知道，还有上过技校的人可能也都学过，可是还有很多初学的人不知道，我们要计算的是天圆地方一种样子，如下图：
我们计算的这个部件具体情况如下：
1.地方的方是S=4380mm，方的高度是H=28 mm。
2.地方上表面到天圆顶面的垂直距离是H1=1170 mm。
3.天圆的圆的直径是D=3170 mm。
求的是在天圆顶面和地方上表面连接处的面积，这个面积分成了八块，两种形状，一种是圆台的外圈的四分之一，是由两条直线和天圆顶圆的周长的四分之一圆弧组成，是带弧状的倒三角。第二种是由地方上表面的边线和地方边线和边线的交点和天圆顶面圆四分之一处象限点的连线组成一个等腰三角形，我们要计算的就是这两种形状的面积，周长，展开图，和展开图的各个要素的具体情况。
第一种，如下：
此图是第一种形状，带弧状的倒三角展开后的形状，为什么是这样的形状呢，是因为带弧状的倒三角是圆台的四分之一面积，下面是圆台展开图：
我们要计算的是圆台的母线长和大圆锥的母线长，（我们说的大圆锥是地方对角线为底圆直径的圆锥）我们设大圆锥的母线长为R1，圆台的母线长为r1，圆台上圆
锥的母线为r ，圆台高度为H1=1170mm ，大圆锥底面直径为R1=4380×2=6194。 求圆台的母线和大圆锥的母线：
1122222r H D S =+??????-
r1=1912
2
/61942/317012=R r
R1=(r2+r1)=（r2+1912）
3097
1585191222=+r r
r2=2004 R1=3916
弧形三角形的圆弧周长为天圆周长的四分之一，L1=1/4L L=∏×D=3.14×3170≈9952
L1=1/4L=9952÷4=2488
小圆锥周长为L2
L=2×∏×r2=2×3.14×2004≈12585
圆弧三角形的展开面积在小圆锥的展开面积中占的的比例为Q ，只要知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥的周长中占多少，因为圆一周是360度，先求得占多少比例就能知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥中的圆心角A 是多少， Q=2488/12585≈0.198
A=0.198×360°=71.2°
H2=2
sin 22A r =2332 H4=2
cos 22A r =1629.8(H4是圆心到圆弧弦长的距离) 3)22)41(22
2(r H H R =+- r3=2556
圆心角C=3
22arcsin 2r H =54° 这样就能得到天圆地方的第一种形状的计算方法,并且和他的展开图,而且可以开始能下料了,把第一种形状的展开的内凹扇形卷成原来的带弧形的三角和第二种形状拼起来,就可得到我们所需要的把天圆地方连接起来的中间形状.
也可把天圆地方画在实体制图软件中进行实体建模，得到r3=2556长，同时也能得出第二种形状
3)2)3(22
2(r S H =+ H3=1317
圆心角B=33arcsin r H =54°
如何使用SolidWorks制作天圆地方”的展开模板
如何使用SolidWorks制作“天圆地方”的展开模板 1 引言 “天圆地方”是钣金工程中的常用件，其模型如图l、图2所示。图1为偏心式天圆地方，图2为常规的天圆地方。以往下料前都是通过手工放样来绘制展开图，工作量大，工作效率低。对于常规的天圆地方手工绘制还可以，对于偏心式天圆地方，手工绘制就显得十分复杂。为了提高生产效率，减少劳动强度，我们采用了SolidWorks三维制图软件。实践证明，利用该软件制作的天圆地方的展开模板不仅尺寸精准，而且方法简单、易操作。 图1 偏心式天圆地方 图2 常规天圆地方 2 具体步骤 现以较复杂的偏心式天圆地方的模板制作为例简述该方法。具体过程如下： 第一步，画天圆地方的圆。在SolidWorks里新建一个零件草图，并在左侧设计树里右键单击前视基准面，并选择菜单里的正视于图标，然后在绘图区域中绘制如图3所示的天圆地方的圆，圆的半径为尺。为了便于以后的钣金展开，须在围上绘制2mm的开口(开口大小取决于钢板的厚度，厚度越大开口也应适当加大)，然后退出草图。
图3 画圆 第二步，画天圆地方的方。在特征工具栏里的参考几何体下拉菜单中选择基准面，然后单击左侧设计树里的前视基准面，并在基准面对话框中距离一栏里输入天圆地方的高H。在该基准面上绘制如图4所示草图2，长方形的长宽分别为a、b，圆与方的偏心量为e，四角必须为为圆角过渡。方形的开口位置及大小与草图1相同。 图4 画方 第三步，建造模型。具体操作是：在视图里选择工具栏，在工具栏里选择钣金，则钣金的相关选项将出现在工具栏里，然后单击放样折弯按钮，出现放样折弯的对话框后，分别选择前两步绘制的圆和方，并在对话框中厚度一栏里输入板材的厚度t，单击确定，得到如图5所示天圆地方的三维模型。 图5 天圆地方的三维模型 第四步，为天圆地方展开平板型。在钣金的工具栏里单击展开按钮，屏幕中呈现的即是偏心式天圆地方的模板，如图6所示。
天方地圆放样步骤(修改版绝对管用)
天方地圆放样步骤 1.先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。再把分出的各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。（步骤相对应1-1图与1-2图） 2.再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。然后过I点画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L。用直线e把K J 两点相连，再用直线f把L J两点相连。（步骤相对应1-3图） 3. ①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交线。 ②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。 ③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称Qf圆弧）。再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q两点相连。 ④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。 ⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。 ⑥以点Q为圆心，线段PQ为半径画圆弧，再以点4为圆心，线段7Q为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。再用直线把点4与点S相连。 ⑦以点S为圆心，线段Q4为半径画圆弧（以下称S4圆弧），再以点S为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf圆弧）。 ⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。 ⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S两点相连。 ⑩以点2为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与S4圆弧相交于点1，用直线把1 S两点相连。 4.以点4为圆心，点O、4之间的距离为半径画圆弧（以下称O4圆弧），再以点S为圆心，O Q两点的长度为半径（即是1/2边长）画圆弧与O4圆弧相交于点T，用直线把S T两点相连，再用直线把点1与点T相连。（步骤相对应1-4） 5.用线段把1 2 3 4 5 6 7依次连接，即得1/2展开图。（步骤相对应1-4） 6.如要完整展开图即可按以上步骤连续把另一半展开图画出（步骤相对应1-5）
人类对宇宙的认识过程天圆地方说
1、人类对宇宙的认识过程：天圆地方说、地圆说、地心说、日心说、大爆炸宇宙学说。 2、宇宙的基本特点：由各种形态的物质构成，在不断运动和发展变化。 3、天体的分类：星云、恒星、行星、卫星、彗星、流星体、星际物质。 4、天体系统的成因：天体之间因相互吸引和相互绕转，形成天体系统。 5、天体系统的级别：地月系－太阳系－银河系（河外星系）－总星系 6、日地平均距离： 1.496 亿千米。 7、太阳系九大行星的位置：水金地火（小）、木土天海冥。 8、九大行星按结构特征分类：类地行星（水金地火）、巨行星（木土）、远日行星（天海冥）。 9、地球上生物出现和进化的原因：光照条件、稳定的宇宙环境、适宜的大气和温度、液态水。 10、太阳的主要成分氢和氦。 11、太阳辐射能量的来源核聚变反应。 12、太阳辐射对地球和人类的影响维持地表温度，水循环、大气运动等的动力，人类的主要能源。 13、太阳活动黑子（强弱标志| 光球层）、耀斑（最激烈|色球层）、日珥（色球层） 14、我国太阳能的分布：青藏高原（最高）、四川盆地（最低）。 15、太阳外部结构及其相应的太阳活动光球（黑子）、色球（耀斑）、日冕（太阳风）。 16、太阳黑子的变化周期11 年。 17、太阳活动对地球的影响：① 影响气候② 影响短波通讯③ 产生磁
暴现 18、月相新月、蛾眉月、上弦月、满月、下弦月、残月 19、月相变化规律：上上西西（上弦月），下下东东（下弦月） 20、星期的由来：朔望两弦四相。 21、空间探索阶段的开始1957年10月，原苏联第一颗人造地球卫星上天。 22、空间开发阶段的开始1981 年第一架航天飞机试航成功。 23、我国航天事业的发展史：1970年“东方红”一号、2005年“神舟六号”载人航天试验飞船。 24、宇宙自然资源的分类：空间资源（高真空、强辐射、失重）、太阳能资源、矿产资源。 25、保护宇宙环境清除太空垃圾、加强国际合作。 26、地球的平均半径6371 千米 27、地球的赤道周长 4 万千米 28、纬线和纬度，低纬、中纬、高纬的划分连接东西的线。每1 个纬度为111. 1千米；0-30、30-60、60-90。 29、经线和经度连接南北的线。相对的两条经线组成一个经线圈。 30、东西两半球的划分：西经20°和东经160 °的经线圈。 31、南北两半球的划分：以赤道为界，以北的为北半球，以南的为南半球。 32、南北回归线和南北极圈：23 ° 2和66 ° 3纬线 33、本初子午线0°经线，通过英国伦敦格林尼治天文台原址。 34、南北方向的判断有限方向，北极为最北，南极为最南。
天圆地方
1任意节角度90°圆管弯头 图1为任意节角度90°圆管弯头的立体图和投影视图。圆管直径 φ300，弯头半径R300，弯头由两个端节和三个中间节组成，端节的夹角分别为5°、10°，中间节的夹角分别为20°、25°、30°。要绘制弯头的平面展开图，必须求出所有五个节的母线实长，整体放样。 图1 任意节角度90°圆管弯头 1.1 弯头各节反向排列形成φ300圆柱体 图2为弯头各节反向排列形成直径为φ300的圆柱体视图。其中圆柱总高H计算如下：
图2 任意节角度90°圆管弯头反向排列圆柱体视图 H=H1+H2+H3+H4+H5=300tan5°+300*（tan5°+tan20°)+300（tan20°+tan10°)+300（tan10°+tan10°)+300tan10°=482.47 2弯头圆柱体立体造型与求解各节母线长 根据图2，按照以下步骤进行圆柱立体造型，求出各节的母线长。 2．1生成立体圆柱 选择"上视基准面"绘制2D(二维)草图，直径为φ300，"拉伸凸台"生成高度为482．47的立体圆柱，如图3所示。
图3 2．2生成上下轮廓线 按照各节的角度，拉伸切除部分实体，形成端节和中间节的上下轮廓线。 1)"草图绘制"和"3D(三维)草图"分别选择圆柱的上下两面，"转换实体引用"生成φ300两条3D曲线，如图4a所示。 2)选择"前视基准面"、"草图绘制"和"直线"命，绘制和水平线夹角为5。的直线，如图4b所示，"拉切除"去掉直线以下部分。 3)"草图绘制"和"3D草图"选择步骤2)生成的斜截和"转换实体引用"命令，生成斜截线1，如图4c所示。 4)参照步骤2)和步骤3)分别生成斜截线2、斜截线3和斜截线4，如图5所示。所生成的斜截线即为端节和中问节的上下轮廓线。
天方地圆计算方法
EXCEL在天圆地方制作中的应用 论文作者：孙国勋沈标祥陶阳（原创） 摘要：本文介绍了如何利用Excel电子表格自动计算不同规格的天圆地方的放样参数。同时着重讲述了从公式推导到Excel内部函数的编写以及电子表格的具体制作与应用整个过程。 关键词：Excel 表格天圆地方参数 在天圆地方的制作放样过程中大部分是重复的投影与计算，既费时又费力。同时随着计算机的广泛普及和使用者水平的不断提高，人们开始用计算机来代替人工解决一些实际问题。笔者运用Excel电子表格对不同规格天圆地方的放样参数（画展开图时所需的连线长）进行精确计算，从而大大提高了施工速度，增强了企业的创新能力。 1．天圆地方及其放样过程概述 天圆地方又名方圆变径管，被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连接。如圆通风管与风机出口，空调机组与风机进口等场合的连接。其放样过程简要如下： （1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角形（如图1）。 （2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实长。并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长。 （3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图（如图2）。
由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐，当天圆地方为偏心或制作精度要求较高的情形时则更为繁琐。因此，寻找其快捷方式具有一定的现实意义。 2. 计算公式的推导 本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导，以求出天圆地方放样参数的通用公式。假设现需制作一天圆地方，其上圆半径为r，矩形长为a 宽为b，其上下端面在长边方向上的偏心矩为e1，在短边方向上的偏心矩e2，天圆地方的高为h，同时结合实际将上圆等分数定为n（n一般为4的倍数，图中取为12）。 2.1 建立三维坐标 本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果。先以X轴平行于矩形长边，Y轴平等于矩形短边，Z轴过圆心并平行于天圆地方的高，建立三维直角坐标系。同时根据实际情况将圆周进行n等分，并将各等分点与矩形角点相连（如图1）。则各相关点的坐标分别为：
“天圆地方”构件的钣金操作
1.“天圆地方”构件的钣金操作（字幕） “天圆地方”是常见的一种钣金构件，它的上底面为圆形，下底面通常为长方形或者正方形，在管道施工中也叫作变径，可以作为一种过渡接头，用来将圆形截面变成方形截面。 下面，我们就来看看在已知底面边长、直径以及棱长的条件下，加工一个“天圆地方”构件的操作过程。 (1)画展开图。展开图一般是先画在硬塑料板上，然后从塑料板上将展开图剪下，再按塑料板的形状来裁剪板料。（动画） 我们知道，“天圆地方”构件的表面可以看作是由4个侧面大三角形和若干小三角形组合而成的，在这里大三角形的底边与构件的底边相同，侧边近似等于构件的棱长；同样的，小三角形的侧边也近似的等于构件的棱长，这时如果我们假设构件表面由n个小三角形组成，那么这些小三角形的底边长度就近似的等于构件上底面圆周长的1/n。因此，在画“天圆地方”展开图时，只要将这些大、小三角形按原来的顺序铺展开来就可以了。 画展开图的具体步骤是： 1.画侧面三角形的展开图。在硬塑料板上画一条线段，长度为构件的底面边长，分别以线段的两个端点为圆心、构件的棱长为半径画圆弧，两个圆弧在线段的正上方会有一个相交点，该点与线段组成的三角形即为“天圆地方”构件的一个侧面三角形的展开图。 2.画小三角形的展开图。以侧面三角形的顶点为起点，使用圆规以构件上底面圆周长的1/12长度向顶点的一侧画等长的3个圆弧，第3个圆弧会与刚刚画侧面三角形展开图时用到的长圆弧相交于一点，这一交点与侧面三角形的顶点、底边的一个端点组成的图形即为“天圆地方”构件表面3个小三角形的展开图。 3.画半侧面三角形的展开图。继续以画小三角形展开图时获得的交点为圆心，构件的棱长为半径画圆弧，它会与以底边端点为圆心、底面边长的1/2为半径画的圆弧交于一点，最后，放好三角尺，使用划针依次连接好这三点，获得的图形可以看作是“天圆地方”构件侧面三角形的半个展开图。 使用同样的方法画出另外3个小三角形的展开图和另一个半侧面三角形的展开图，依次连接各小三角形的顶点，可以得到一个近似于圆弧的折线，它的长度应该约等于构件底面圆周长的一半。也就是说，这个展开图只是整个构件展开图的一半，操作中可以做出两个同样的展开图再组合成一个完整的构件。 画好展开图以后，要沿着各边界线向外放约2厘米的长度，留出一定的加工余量，并划出加工余量线。
天方地圆的放样步骤
通风管道连接件天方地圆的放样步骤作者：admin 来源：本站发表时间：2013-6-8 11:10:13 通风管道安装工程中，经常会用到天方地圆这个重要的结构件，那么天方地圆的放样步骤有哪些，如下所示： 1、先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。再把分出的 各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。（步骤相对应1-1图与1-2图）2、再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。然后过I点 画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L 。用直线e把K J两点相连，再用直线f把L J两点相连。（步骤相对应1-3图） 3、①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交 线。 ②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。 ③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称Qf圆弧）。再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q 两点相连。 ④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。 ⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。 ⑥以点Q为圆心，点P为半径画圆弧，再以点4为圆心，点Q为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。再用直线把点4与点S相连。 ⑦以点S为圆心，点4为半径画圆弧（以下称S4圆弧），再以点S为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf圆弧）。 ⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。 ⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S两点相连。
天圆地方计算方法
天圆地方面积计算方法 天圆地方是我们机械加工的一个经典的例子，一般干过钳工的人都知道，还有上过技校的人可能也都学过，可是还有很多初学的人不知道，我们要计算的是天圆地方一种样子，如下图： 我们计算的这个部件具体情况如下：
1.地方的方是S=4380mm，方的高度是H=28 mm。 2.地方上表面到天圆顶面的垂直距离是H1=1170 mm。 3.天圆的圆的直径是D=3170 mm。 求的是在天圆顶面和地方上表面连接处的面积，这个面积分成了八块，两种形状，一种是圆台的外圈的四分之一，是由两条直线和天圆顶圆的周长的四分之一圆弧组成，是带弧状的倒三角。第二种是由地方上表面的边线和地方边线和边线的交点和天圆顶面圆四分之一处象限点的连线组成一个等腰三角形，我们要计算的就是这两种形状的面积，周长，展开图，和展开图的各个要素的具体情况。 第一种，如下：
此图是第一种形状，带弧状的倒三角展开后的形状，为什么是这样的形状呢，是因为带弧状的倒三角是圆台的四分之一面积，下面是圆台展开图：
我们要计算的是圆台的母线长和大圆锥的母线长，（我们说的大圆锥是地方对角线为底圆直径的圆锥）我们设大圆锥的母线长为R1，圆台的母线长为r1，圆台上圆锥的母线为r ，圆台高度为H1=1170mm ，大圆锥底面直径为R1=4380×2=6194。 求圆台的母线和大圆锥的母线： 1122222r H D S =+??????- r1=1912 2 /61942/317012=R r R1=(r2+r1)=（r2+1912） 3097 1585191222=+r r r2=2004 R1=3916 弧形三角形的圆弧周长为天圆周长的四分之一，L1=1/4L L=∏×D=3.14×3170≈9952 L1=1/4L=9952÷4=2488 小圆锥周长为L2 L=2×∏×r2=2×3.14×2004≈12585 圆弧三角形的展开面积在小圆锥的展开面积中占的的比例为Q ，只要知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥的周长中占多少，因为圆一周是360度，先求得占多少比例就能知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥中的圆心角A 是多少， Q=2488/12585≈0.198
放样秘笈
筒体板和锥体板全部为中心径展开 关于开孔放样： .圆锥体上正交开孔：1画出剖视图，定出管的位置 2.由锥体顶点引一水平线，管向此线投影，管的直径作圆，剪掉直线以下的部分 3.平分此圆，一般为8份(分的分数越多越精确，分6份与8份相差1 4.5mm)，由等份点向上引直线，连结等份点和圆锥顶点。以高于管口直径的直线一半为半径，以锥顶为圆心作圆。延长等份点和锥顶的连线至新作的圆，由此得出直线和圆的交点，由交点向上引线，此线和上口（高于管）有交点，连接交点和锥顶 4.分别向上引两条线和一条与锥顶的连线有交点，连接交点得出相关线，由交点向另一侧引线与圆锥剖视图的线相交 5分别用锥顶和4中提到的交点作圆 6.3中提到锥顶与等份点连线，量出与水平线的夹角，求出与外圆相交得出的弧长 7.用5中得出的圆和锥体剖视的斜长为半径作的圆，在后圆上掐出相等的弧长连接各圆与线的交点得出孔实型。实型求出过程见下图： 8.求出管的切割形状：是由相关线量开始量。展开为管的半径还是中心径根据需要来定
圆管平交圆锥： 1.作出管与锥体相交的具体位置，在管端用管半径为半径做圆，剪掉一半，等分留下的另一半，由等分点向另一侧引水平线，用同样的方法在下方做相同的圆并等分，通过等分点向另一侧引水平线。 2.以1中交点的一半作圆并下移与下个等分圆相交，由相交点向上引线，由此得出相关线，下方则得出管的形状 3.在各自对应的圆上求出相应的弧长，最后在中心与顶点连线为半径的圆上量出弧长，得出孔实型
由交点引水平线 2.作一斜交的管，然后平分管的剖视图，由剖视图的引线和此等分点的引线得出相 关线（附孔实型） 裤衩：
2021年天方地圆放样步骤(修改版绝对管用)
天方地圆放样步骤 欧阳光明（2021.03.07） 1.先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。再把分出的各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。（步骤相对应11图与12图） 2.再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。然后过I点画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L 。用直线e把KJ两点相连，再用直线f把LJ两点相连。（步骤相对应13图） 3. ①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交线。 ②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。 ③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称Qf圆弧）。再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q两点相连。 ④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。
⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。 ⑥以点Q为圆心，线段PQ为半径画圆弧，再以点4为圆心，线段7Q为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。再用直线把点4与点S相连。 ⑦以点S为圆心，线段Q4为半径画圆弧（以下称S4圆弧），再以点S为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf圆弧）。 ⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。 ⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S两点相连。 ⑩以点2为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与S4圆弧相交于点1，用直线把1 S两点相连。 4.以点4为圆心，点O、4之间的距离为半径画圆弧（以下称O4圆弧），再以点S为圆心，O Q两点的长度为半径（即是1/2边长）画圆弧与O4圆弧相交于点T，用直线把S T两点相连，再用直线把点1与点T相连。（步骤相对应14） 5.用线段把1 2 3 4 5 6 7依次连接，即得1/2展开图。（步骤相对应14） 6.如要完整展开图即可按以上步骤连续把另一半展开图画出（步骤相对应15）
天圆地方放样方法
1．天圆地方及其放样过程概述 天圆地方又名方圆变径管，被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连接。如圆通风管与风机出口，空调机组与风机进口等场合的连接。其放样过程简要如下： （1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角形（如图1）。 （2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实长。并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长。 （3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图（如图2）。 由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐，当天圆地方为偏心或制作精度要求较高的情形时则更为繁琐。因此，寻找其快捷方式具有一定的现实意义。 2. 计算公式的推导 本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导，以求出天圆地方放样参数的通用公式。假设现需制作一天圆地方，其上圆半径为r，矩形长为a 宽为b，其上下端面在长边方向上的偏心矩为e1，在短边方向上的偏心矩e2，天圆地方的高为h，同时结合实际将上圆等分数定为n（n一般为4的倍数，图中取为12）。
2.1 建立三维坐标 本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果。先以X轴平行于矩形长边，Y轴平等于矩形短边，Z轴过圆心并平行于天圆地方的高，建立三维直角坐标系。同时根据实际情况将圆周进行n等分，并将各等分点与矩形角点相连（如图1）。则各相关点的坐标分别为： A（，，0）；B（，，0）；C（，，0）；D（，，0）；E(，0，0)； Fi（rcosiθ，rsiniθ,h）其中i=0，1，…n；θ=2π/n。 如图所示A、B、C、D为矩形角点，E为AD与X轴的交点，F为圆上等分点。 2.2 公式推导： 结合上述各点坐标再利用空间两点间的距离公式可求出各连线在空间实长： AFi= 其中i=0，1，…，n/4； BFi= 其中i=n/4，n/4+1，…，n/2； CFi= 其中i=n/2，n/2+1，…，n/4； DFi= 其中i=3n/4，3n/4+1，…，n； EF0= ；
天圆地方放样方法(不规则)
天方地圆的放样方法 对于普通的天圆地方的风管口的放样方式，在此就不多说了，相信网络上会有很多此类文档，在这里介绍介绍上下结构是圆和长方形构成的风管接头。 具体步骤如下： 一、先实际画出侧视图与俯视图，再把俯视图上的1/4圆弧等分为4份，然后再把等分的各点（1,2,3,4,5）用直线（a，b，c，d，e）与F点相连（如图1-1、1-2所示）。 二、1, 画一条水平线，并作其垂直线，垂足为H，在垂直线上取一点J，使HJ的高度等于天方地圆的高度。 2. 量取直线a的长度，以H点为起点，在水平线上标注一点K（用同样的方式分别量取b，c，d，e直线的长度，并在水平线上标注为L,M,I,N）。最后连接直线JK，JL，JM，JN。（步骤对应图1-3） 三、1. 以长方形的长边画出一条P Q直线，记直线段的中点为O，并作PQ线段的垂直线。 2.以点Q为圆心，直线k为半径（以下简称为Qk）画圆，记圆与垂直线的交点为9，用直线连接9Q两点。 3.以点Q为圆心，直线h为半径（以下简称为Qh）画圆，然后以点9为圆心，再以量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1-2弦长）为半径画圆，记两圆的交点为8，用直线连接8Q两点。 4.以点Q为圆心，直线m为半径（以下简称为Qm）画圆，然后以点8为圆心，以1-2弦长为半径画圆，记两圆的交点为7，用直线连接7Q两点。 5.以点Q为圆心，直线i为半径（以下简称为Qi）画圆，然后以点7为圆心，以1-2弦长为半径画圆，记两圆的交点为6，用直线连接6Q两点。 6.以点Q为圆心，直线n为半径（以下简称为Qn）画圆，然后以点6为圆心，以1-2弦长为半径画圆，记两圆的交点为5，用直线连接5Q两点. 7. 以点Q为圆心，长方形的短边长度为半径画圆，再以点5为圆心，以5Q为半径画圆，记两圆的交点为S，用直线连接SQ、5S。(重要的一步) 8.以点S为圆心，直线i为半径画圆，再以点5为圆心，以1-2弦长为半径画圆，记两圆的交点为4，用直线连接4S两点。 9. 以点S为圆心，直线m为半径画圆，再以点4为圆心，以1-2弦长为半径画圆，记两圆的交点为3，用直线连接3S两点。
下料展开基本方法38天圆地方展开图
下料展开基本方法38 天圆地方展开图话题:天圆地方展开图计算方法情况说明尺寸 钣金件下料(展开)基本方法一. 放样及其基本原理放样又叫放大样。就是依据施工图纸要求，按正投影的原理把构件图画到地板、样板或钢板上，通过气割或剪切方法形成下料件。1. 放样图放样图有与施工图不同的特点:放样比例一般只限于1:1;选用适当划线工具划线，利于下序加工;放样时可添加、借用必要辅助线，不划与下料尺寸无关的图纸线;放样的目的在于精确地反映实物、变形前实物形状;放样必须考虑钢板厚度对下序加工的影响，适当加、减预留量等。2. 常用几何线、形的画法1/ 垂直线画法:1)用划规在直线上画垂直线。(图1.2-1)2)用30?角斜边等于对边2倍的几何定理(三规求方法)，用划规画垂直角线。(图1.2-2)3)采用半圆法用划规画垂直角线。(图1.2-3)4)用(勾3、股4、玄5)勾股玄定理，用钢板尺画垂直角线。(图1.2-4)2/ 平行线画法:1)切线法，用钢板尺、划规画平行线。(图1.2-5)2)等距法，用钢板尺画平行线。(图1.2-6)3/ 夹角平分线。用钢板尺、划 规画角度平行线。(图1.2-7)4/ 三边定尺，画三角形。用钢板尺、划规画三角形。(图1.2-8)5/ 四边定尺，平移平行线画长矩形。用钢板尺、地规画四边形。(图1.2-9)6/ 等分直线段。用钢板尺、划规、直角尺画线段等分线。(图1.2-10)7/ 等分圆弧段(分度)。1)平分玄法。用钢板尺、划规画弧线等分段。(图 1.2-11)2)渐近法。用划规分别选玄长，画弧线等分段。(图1.2-12)3. 点、线、弧间的连接方法1/ 已知三点的同心圆。用钢板尺、划规补画同心圆。(图1.3-1)2/ 已知R尺寸画两相交线圆弧。用钢板尺、划规画夹角圆弧。(图1.3-2)3/ 圆管斜口边(迂回弯头中心辅助线)。用钢板尺、划规画迂回线。(图1.3-3)4. 心形、蛋圆形、制动销形的画法1/ 心形。(图1.4-1)2/ 蛋圆形。已知r小圆、R大
天方地圆放样步骤(修改版绝对管用)
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 天方地圆放样步骤 1.先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。再把分出的各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。（步骤相对应1-1图与1-2图） 2.再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。然后过I点画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L。用直线e把K J两点相连，再用直线f把L J两点相连。（步骤相对应1-3图） 3. ①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交线。 ②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。 ③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称Qf圆弧）。再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q两点相连。 ④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。 ⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。 ⑥以点Q为圆心，线段PQ为半径画圆弧，再以点4为圆心，线段7Q 为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。再用直线把点4与点S 相连。 ⑦以点S为圆心，线段Q4为半径画圆弧（以下称S4圆弧），再以点S为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf圆弧）。
⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。 ⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S两点相连。 ⑩以点2为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与S4圆弧相交于点1，用直线把1 S两点相连。 4.以点4为圆心，点O、4之间的距离为半径画圆弧（以下称O4圆弧），再以点S为圆心，O Q两点的长度为半径（即是1/2边长）画圆弧与O4圆弧相交于点T，用直线把S T两点相连，再用直线把点1与点T相连。（步骤相对应1-4） 5.用线段把1 2 3 4 5 6 7依次连接，即得1/2展开图。（步骤相对应1-4） 6.如要完整展开图即可按以上步骤连续把另一半展开图画出（步骤相对应1-5）
EXCEL在天圆地方制作中的应用
EXCEL在天圆地方制作中的应用 摘要：本文介绍了如何利用Excel电子表格自动计算不同规格的天圆地方的放样参数。同时着重讲述了从公式推导到Excel内部函数的编写以及电子表格的具体制作与应用整个过程。 关键词：Excel 表格天圆地方参数 在天圆地方的制作放样过程中大部分是重复的投影与计算，既费时又费力。同时随着计算机的广泛普及和使用者水平的不断提高，人们开始用计算机来代替人工解决一些实际问题。笔者运用Excel电子表格对不同规格天圆地方的放样参数（画展开图时所需的连线长）进行精确计算，从而大大提高了施工速度， 增强了企业的创新能力。 1．天圆地方及其放样过程概述 天圆地方又名方圆变径管，被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连接。如圆通风管与风机出口，空调机组与风机进口等场合的连接。其放样过程简要如下： （1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角 形（如图1）。 （2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实 长。并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长。 （3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图（如图2）。
由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐，当天圆地方为偏心或制作精度要求较高的情形时则更为繁琐。因此，寻找其快捷方式具有一定的现实意义。 2. 计算公式的推导 本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导，以求出天圆地方放样参数的通用公式。假设现需制作一天圆地方，其上圆半径为r，矩形长为a 宽为b，其上下端面在长边方向上的偏心矩为e1，在短边方向上的偏心矩e2，天圆地方的高为h，同时结合实际将上圆等分数定为n（n一般为4的倍数，图中取为 12）。 2.1 建立三维坐标 本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果。先以X轴平行于矩形长边，Y轴平等于矩形短边，Z轴过圆心并平行于天圆地方的高，建立三维直角坐标系。同时根据实际情况将圆周进行n等分，并将各等分点与矩形角点相连（如图1）。则各相关点的坐标分别为：
天圆地方的计算方法
一、虾米腰弯头的画法（以90°为例，其他角度相同） 如上图，要画出虾米腰弯头至少要有4个参数：1、直径（φ377）、2、弯曲半径（R500）3、弯头角度数（B=90°）4、弯头节数。 好多人不明白弯曲半径是什么，仔细看一下上面的图，两个弯头除了弯曲半径不相同，其他参数完全相同。弯曲半径越大，弯头占空间越大，自己体会一下。 虾米腰弯头画图步骤： 1、以O点为起点，先画出弯头角度数B=90°（2条射线），然后以O点为圆心， 按弯曲半径画圆弧相交于两射线 A点和B点。再分别按各节角度画射线
重点：第一节的夹角A=22.5°的计算公式： 需要注意的是：虾米腰弯头各节的角度不是总角度除以节数，这是错误的！ 不论多少节的虾米腰弯头都应这样分节：第一节和最后一节的角度是中间节角度的一半，因此可推导出上面的公式。 2、以A点为中点，画出弯头的直径（377），并在两端点画垂直于直径线的2条线； 相交于第一节的“节线”E和E’点。 3、同样步骤画出第三节，并连接各个交点，完成弯头的尺寸图
4、如果是3节以上的弯头（如上图为5节），中间节角度必定是第一节和最后一节 角度的2倍。然后以OE和OE’为半径截取各个角度的射线，连接各个交点，即可画出完整的虾米腰弯头。 二、放样展开 通俗讲展开就是将一个空间面“拍平”到一个平面。如下图（第一节的半部分，将直径377圆等分12等份），将左面黄线部分的空间曲面“拍平”后到右边的平面。请仔细观察一下各个点之间的关系
虾米腰弯头各节经过扭转对齐后可组成一个直管（如下图），由于第一节、最后一节是中间节的一半，所以只需展开第一节就可以了。 从点1处将第一节“剪开”，“拍平”后，其长度为377*3.1416=1184.38 ，等分为12等份（图上只画出一半），向上画12条垂直线，其高度从左面第一节各个点量出后，在对应的垂线上截取。平滑连接得到的各个点，完成展开图。 有的放样展开是这样形状的（下图）：其实只是剖切的点不同，上图剖切点在第一节的最短处（1点），下图剖切点在点4处 三、弯头厚度的处理 以上放样展开过程没有厚度问题，在薄壁弯头时可以。但厚壁弯头时应考虑壁厚 问题，我是这样处理的，请网友参考 分2种情况： 1、先在板料上画出展开图，下料后卷成各节后焊接组装，此时弯头直径（φ377）需要用 “中性层”尺寸（=377 - 板厚），这是因为卷管时下料长长是按中性层直径*3.1416计算的