大学物理01质点运动学习题解答
第一章 质点运动学
一 选择题
1． 下列说法中，正确的是：（ ）
A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度；
B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率；
C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零；
D. 一物体具有沿x 轴正方向的加速度而有沿x 轴负方向的速度。 解：答案是D 。
2. 长度不变的杆AB ，其端点A 以v 0匀速沿y 轴向下滑动，B 点沿x 轴移动，则B 点的速率为：（ ）
A . v 0 sin θ
B . v 0 cos θ
C . v 0 tan θ
D . v 0 / cos θ 解：答案是C 。
简要提示：设B 点的坐标为x ，A 点的坐标为y ，杆的长度为l ，则
222l y x =+
对上式两边关于时间求导：0d d 2d d 2=+t y y t x x
，因v =t
x d d ，0d d v -=t y ，所以 2x v -2y v 0 = 0 即 v =v 0 y /x =v 0tan θ
所以答案是C 。
3. 如图示，路灯距地面高为H ，行人身高为h ，若人以匀速v 背向路灯行走，
则人头影子移动的速度u 为（ ）
A.
v H h H - B. v h H H - C. v H h D. v h H
解：答案是B 。
v x
选择题2图
灯
s
选择题3图
简要提示：设人头影子到灯杆的距离为x ，则
H h x s x =-，s h H H
x -=， v h
H H t s h H H t x u -=-==d d d d
所以答案是B 。
4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．
D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ( ) 解：答案是D
5. 一物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是：（ ）
A. g 0
v v -t B. g
20v v -t C.
g 2
02v v -t D. g
22
02v v -t
解：答案是C 。
简要提示： gt t ty =-=202v v v ，g t t /202v v -=
所以答案是C 。
6. 在做自由落体运动的升降机内，某人竖直上抛一弹性球，此人会观察到：( )
A. 球匀减速地上升，达最大高度后匀加速下落；
B. 球匀速地上升，与顶板碰撞后匀速下落；
C. 球匀减速地上升，与顶板接触后停留在那里；
D. 球匀减速地上升，达最大高度后停留在那里； 解：答案是B 。
提示：升降机内的人与球之间没有加速度。
7. 某人在由北向南行驶，速率为36 km ? h –1的汽车上，测得风从西边吹来，大小为10 m ? s –1
，则实际风速大小和方向为：（ ）
A. 0
B. 14.14 m ? s –1，西南风
C. 10 m ? s –1
，西南风
选择题7图
D. 14.14 m ? s –1，西北风 解：答案是D 。
简要提示：如图所示，由题意可知，已知牵连速率v 0为36 km ? h –1（即10 m
? s –1），而相对速率v '为10 m ? s –1，所以绝对速率v 为14.14 m ? s –1，方向指向东南。所以答案是D 。
二 填空题
1一质点在空间三坐标上的运动方程分别为 x=A cos ω t ， y=A sin ω t ，z=h ω t /2π，式中A 、h 、ω 均为大于零的常数，则质点在x 和y 轴上的分运动是__________________________，在z 轴上的分运动是______________，在xy 平面内的运动轨迹为__________________，在x 、y 、z 空间内的运动轨道为______________________。
解：答案为：谐振动； 匀速直线运动； 以O 为圆心半径为A 的圆； 以z 为轴线的螺旋线。
2. 一质点运动的加速度为j i a 232t t +=，初始速度与初始位移均为零，则该质点的运动方程为 ，2秒时该质点的速度为 。
解：答案为：j i r 4341
31t t +=；1s m )84(-?+=j i v
简要提示：已知质点运动的加速度，可得
质点的速度为 j i a 320t t dt +=+=?v v
运动方程为 j i r r 43041
31t t dt +=+=?v
所以，2秒时质点的速度为： 1s m )84(-?+=j i v
3. 两辆车A 和B ，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出
发，并且由出发点开始计时，行驶的距离 x 与行驶时间 t 的函数关系式：
24t t x A +=，3222t t x B += (SI)，则：
(1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是______________； (2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是____________________； (3) 出发后，B 车相对A 车速度为零的时刻是__________________． 解：答案为：（1）A ；（2）t = 1.19 s ；（3）t = 0.67 s
简要提示： （1）两车的速度分别为
t t
x A
A 24d d +==
v 264d d t t t
x B
B +==
v 可得：t = 0时 B A v v > ，即刚开始时A 车行驶在前面。 (2) 由B A x x =，可得t = 1.19 s (3) 由B A v v =，可得 t = 0.67 s
4. 一质点以初速v 0，抛射角为θ0作斜抛运动 ，则到达最高处的速度大小为_____，切向加速度大小为______，法向加速度大小为_______，合加速度大小为_______。
解：答案为：v 0cos θ 0； 0； g ； g 。
5. 一质点从静止出发沿半径为3 m 的圆周运动，切向加速度大小为3 m ? s –2，则经过 s 后它的总加速度恰好与半径成45°角。在此时间内质点经过的路程为 m ，角位移为 rad ，在1s 末总加速度大小为 m ? s –2
解：答案为：1s ； 1.5 m ； 0.5 rad ； 4.2 m ? s –2。 简要提示：(1) a n = a τ ，R
t a R a 2
τ2n )(==v ，s 1==τ
a R
t (2) m 5.12
1
2τ==
t a s (3) rad 5.022==?=
?R
s
R s ππ? (4) 1s 末，22
τ2n s m 3)(-?===R
t a R a v ， 222
n 2τs m 2.4s m 23 --?=?=+=∴a a a
6. 若地球的自转速率快到使得在赤道上的法向加速度为g ，则一天的时间应为 小时。（地球半径R = 6.4?10 6
m ）
解：答案为：1.41小时。 简要提示：由：g R =2ω，R
g =
ω， h 41.1s 507522====
g
R
T π
ω
π
7. 一列车以5.66 m ? s –2的加速度在平面直铁道上行驶，小球在车厢中自由
下落，则小球相对于车厢中乘客的加速度大小为________ m ? s –2
，加速度与铅垂直的夹角为_______。
解：答案为：11.3 m ? s –2；300。
简要提示：如图所示，小球相对于地面的加速度，即绝对加速度是g 。列车的加速度，即牵连加速度a 0，大小为a 0 = 5.66 m ? s –2
，所以小球的相对加速度a ' 为
0a g a -='
得a ' 的大小为： 22
02s m 3.11-?=+='a g a
与竖直方向的夹角θ为 ?='=-30)/(sin 01a a θ
三 计算题
1. 半径为R 的轮子在水平面上以角速度ω 作无滑动滚动时，轮边缘上任一质点运动的轨迹的矢量方程为j i r )cos ()sin (t R R t R Rt ωωω-+-=，其中i 、j 分别为x ，y 直角坐标轴上的单位矢量，试求该质点的速率和加速度的大小。当ω为常数时，找出速度为零的点。
解：质点运动的参数方程为?
??-=-=t R R y t
R Rt x ωωωcos sin
t R t
y t R R t x
y x ωωωωωsin d d cos d d ==-==
∴v v ， t
t R t R t R R y x ωωωωωωωω222222sin )cos 1()sin ()cos (+-=+-=+=∴v v v 2
sin 2t
R
ωω=v
t R t
a t R t a y y x
x ωωωωcos d d sin d d 22====
v v ， R a a a y x 222ω=+=∴
由以上速度公式，可得：当ω t =2n π，n 为整数时，v = 0，代入参数方程可
得 0=y
即: 轮子与水平面的接触点（y = 0）的速度始终为0。
2. 一艘正以v 0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向、大小与船速平方成正比的加速度，即d v /d t=-k v 2，k 为一常数，求证船在行驶距离x 时的速率为v =v 0e -kx 。
解：已知：2d d v v k t -= 分离变量：x
t x x t d d d d d d d d v
v
v v == 得： v
v
v v v k x k x d d d d 2-=-=
两边积分
d d 00??-=v v v v
k x x 得： 0
0ln 1)ln (ln 1 v v
v v k k x -=--=
kx e -=0v v
3. 一质点初始时从原点开始以速度v 0沿x 轴正向运动，设运动过程中质点受到的加速度a = ?kx 2
，求质点运动的最大距离。
解：已知：x 0 = 0，v 0和a = ?kx 2，运用分离变量，得：
x kx kx x
d d d d 22-=-=v v v
v
两边积分： ??-=x
x kx 0
2d d 0
v
v
v v
得：
3/)3202kx -=-v (v 2
1 当v = 0时，质点运动的距离最大，即：3/12
0max )2/3(k x v =
4. 如图所示为一曲柄连杆机构，曲柄OA 长为r ，连杆AB 长为l 。AB 的一端用销子在A 处与曲柄OA 相连，另一端以销子在B 处与活塞相连。当曲柄以匀角速度ω 绕轴O 旋转时，通过连杆将
计算题4图
带动B 处活塞在气缸内往复运动，试求活塞的运动方程。 解：建立坐标如图，以O 为原点，水平向左为x 的正方向，并取曲柄A 端处在x 轴的P 点时为初始时刻。由图可得活塞B 的运动方程为：
t r l t r RB OR x ωω222sin cos -+=+=
5. 距河岸(可看成直线) 500 m 处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为 n =1 r/min 转动．当光束与岸边成60°角时，求光束沿岸边移动的速率v 。
解：如图所示，建立坐标系，当探照灯转动到与岸边成? 角，再经过d t 时
间，光束沿岸边的位移：
?ω?θ2
sin /d sin /d d t l r x ==
其中n πω2=。所以，光束沿岸边的速率为：
s /m 8.69sin /d d 2===
?ωl t
x
v 6. 一战士在倾角为θ 的山坡底部O 点处，以与斜面成β角的初速度v 0投掷手榴弹，欲使弹恰好垂直落入斜面上端P 点处的碉堡内，若不计空气阻力，试求投掷角β。
解：如图所示，P 的水平和竖直速度分别为： 0 , )sin( ),cos(00<-+=+=y y x gt v v v v v βθβθ。 要使落入点的速度垂直于斜面，必须有：
θtan =-y
x
v v ，即： θβθβθtan )sin()
cos(00=++-+gt
v v ，
得到：
)sin(tan )
cos(00βθθ
βθ+++=
v v gt （1）
又因 θβθβθt a n )c o s (2/)s i n
(020=?+-?+=
t gt t x y v v ，得到 θβθβθtan )cos(2/)sin(00?+=-+v v gt （2）
将（1）式代入（2）式，整理后得到
)tan 1
tan 2)(cos()sin(θ
θβθβθ++=+
)
x
利用三角函数展开式，整理简化上式得到
θ
βtan 21
tan =
7. 表面平直的山坡与水平面成30°，在山脚用炮轰山腰处的目标， 已知
v 0 = 150 m ? s –1，炮筒与水平面成60°，求击中的目标离炮位有多远？
解：取坐标如图，以炮位为原点，目标为P ，
则有
°
30tan x y = 由轨迹方程 °
°
60cos 260tan 2
2
2v gx x y -=
联立解得
m 1326)30tan 60(tan 60cos 2220≈-=°°°g
x v
m 6.76530tan ==°x y
m 2.153130sin 22==
+=∴°
或y
s y x s
8. 一质点在半径为0.10 m 的圆周上运动，设0=t 时质点位于极轴上，其角速度为ω =12 t 2。(1) 求在t = 2.0s 时质点的法向加速度、切向加速度和角位置。(2) 当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，角位置θ 值为多少？(3) t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？
解：(1) 已知ω =12 t 2，所以2秒时法向加速度和切向加速度分别为：
242n s m 4.230144-?===rt r a ω 2τs m 8.424d /d -?===rt t r a ω
其角位置为： r a d 32rad 24d 2
030=?=+=?t ωθθ
(2) 由2/ τ2τ2n a a a a a =+=，可得： 2
n
2τ3a a =，即： 242)144()24(3rt rt =， 解得：33s 29.0=t
所以： r a d 16.14d 030==+=?t
t t ωθθ
(3) 由n τa a =，可得 414424rt rt =， 所以s 55.0=t
9. 一升降机以加速度a 0 = 1.22 m ? s –2上升，当上升速度为 2.44 m ? s –1时，有一螺帽自升降机的天花板脱落，天花板与升降机的底面相距2.74m ，试求
（1） 螺帽从天花板落到底面所需时间；
（2） 螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离。 解：（1）以升降机为参照系，螺帽作初速为零，加速度为a 1的竖直向下的匀变速直线运动 )s m (02.118.922.1201-?=+=+=g a a 向下运动方程 02
12
10=-
=t a y y )s (71.002
.1174
.222 10=?==
∴a y t （2）以地面为参照系，螺帽作初速为2.44m ? s -1、加速度为g 的竖直上抛运
动方程为
2002
1
gt t y y -+=v
螺帽相对于升降机外固定柱子的移动距离
m )(74.071.08.921
71.044.2212200-=??-?=-=-gt t y y v ，
负号表示为下降。
10. 飞机A 以v A =1000km ? h –1的速率相对于地面向南飞行，同时另一架飞机B 以v B =800km ? h –1的速率相对于地面向东偏南30?方向飞行。求A 机相对于B
机的速度和B 机相对于A 机的速度。
解： 如图所示，已知飞机A 的绝对速度v A 和飞机B 的牵连速度v B ，所以飞机A 相对于飞机B 的相对速度v AB 为：
B A AB v v v -=
所以 10h km 69330cos -?=-=-=B Bx ABx v v v
0m 60030sin ?-=+-=--=k B A By A ABy v v v v v 因此，相对速度v AB 的大小为：
1
22h
km 917-?=+=ABy ABx v v v AB 方向为向西偏南θ 角，θ 的大小为：?==-41tan 1
ABx
ABy v v θ
同样的方法，可以求得飞机A 相对于飞机B 的相对速度v BA 的大小也为917km ?
h –1(或254.6m ? s –1)，而方向为向东偏北41?。
11. 某人以4km ? h –1的速度向东行进时，感觉风从正北吹来。如果将速度增加一倍，则感觉风从东北吹来。求相对于地面的风速和风向。 解：如图所示，设相对于地面的
风速大小为v ，方向为向东偏南? 角。则： 0
0020212sin cos cos sin v v v v v v v v v =-====θ?
θ?
由已知θ =45?，可得：
1sin cos tan 22==θθ
?v v ，
即：? =45?。
相对地面的风速为： 100h km 7.52cos /-?===v v v ?
v 0 2v 0
1
v 2
01质点运动学习题解答汇总
第一章 质点运动学 一 选择题 1． 下列说法中，正确的是 （ ） A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度 B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零 D. 一物体具有沿x 轴正方向的加速度，其速度有可能沿x 轴的负方向 解：答案是D 。 2. 某质点作直线运动的运动方程为x =3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ） A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 解：答案是D 3. 如图示，路灯距地面高为H ，行人身高为h ，若人以匀速v 背向路灯行走，则人头影子移动的速度u 为（ ） A. v H h H - B. v h H H - C. v H h D. v h H 解：答案是B 。 设人头影子到灯杆的距离为x ，则 H h x s x =-，s h H H x -=， v h H H t s h H H t x u -=-== d d d d 所以答案是B 。 4. 一质点的运动方程为j i r )()(t y t x +=，其中t 1时刻的位矢为j i r )()(111t y t x +=。问质点在t 1时刻的速率是 （ ） A. d d 1t r B. d d 1t r C. 1 d d t t t =r D. 1 22)d d ()d d ( t t t y t x =+ 解 根据速率的概念，它等于速度矢量的模。 本题答案为D 。 5. 一物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是 （ ） A. g 0 v v -t B. g 20v v -t C. g 2 02v v -t D. g 22 02v v -t 解：答案是C 。 灯 s 选择题3图
大学物理质点动力学习题答案
习 题 二 2-1 质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。 [解] 设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力 f = - kv (1) 由牛顿第二定律 t v m ma f d d == 即 t v m kv d d ==- 所以 t m k v v d d -= 对等式两边积分 ??-=t v v t m k v v 0 d d 0 得 t m k v v -=0ln 因此 t m k e v v -=0 (2) 由牛顿第二定律 x v mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即 x v mv kv d d =- 所以 v x m k d d =- 对上式两边积分 ??=-00 0d d v s v x m k 得到 0v s m k -=- 即 k mv s 0 = 2-2 质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为 [证明] 任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得 即 t v m ma kv F mg d d ==-- 整理得 m t kv F mg v d d =--
对上式两边积分 ? ?=--t v m t kv F mg v 00 d d 得 m kt F mg kv F mg -=---ln 即 ??? ? ??--= -m kt e k F mg v 1 2-3 跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。 [解] 设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。 此时 2 T kv mg = 即 k mg v = T 有牛顿第二定律 t v m kv mg d d 2=- 整理得 m t kv mg v d d 2= - 对上式两边积分 mgk m t kv mg v t v 21d d 00 2??=- 得 m t v k mg v k mg = +-ln 整理得 T 22221 111v e e k mg e e v kg m t kg m t kg m t kg m t +-=+-= 2-4 一人造地球卫星质量m =1327kg ，在离地面61085.1?=h m 的高空中环绕地球作匀速率圆周运动。求：(1)卫星所受向心力f 的大小；(2)卫星的速率v ；(3)卫星的转动周期T 。 [解] 卫星所受的向心力即是卫星和地球之间的引力 由上面两式得() () () N 1082.710 85.110 63781063788.9132732 63 2 32 e 2 e ?=?+??? ?=+=h R R mg f (2) 由牛顿第二定律 h R v m f +=e 2
大学物理-质点运动学-习题及答案
第1章 质点运动学 习题及答案 1．｜r ?｜与r ? 有无不同t d d r 和dr dt 有无不同 t d d v 和dv dt 有无不同其不同在哪里试举例说明． 解: ｜r ?｜与r ? 不同. ｜r ?｜表示质点运动位移的大小,而r ?则表示质点运动时其径向长度的增量;t d d r 和dr dt 不同. t d d r 表示质点运动速度的大小,而dr dt 则表示质点运动速度的径向分量;t d d v 和dv dt 不同. t d d v 表示质点运动加速度的大小, 而dv dt 则表示质点运动加速度的切向分量. 2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动 解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动. 3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么 解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心. 4．一物体做直线运动，运动方程为23 62x t t =-，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。 解: 由于: 23 2621261212x(t )t t dx v(t )t t dt dv a(t )t dt =-==-==- 所以:（1）第二秒内的平均速度: 1(2)(1)4()21 x x v ms --==- （2）第三秒末的速度: 21 (3)1236318()v ms -=?-?=- （3）第一秒末的加速度: 2(1)121210()a ms -=-?=
工科物理大作业01-质点运动学
01 01 质点运动学 班号467641725 学号 姓名 成绩 一、选择题 （在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是 A ．一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度； B ．一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少； C ．一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变； D ．一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。 （ B ） [知识点] 速度v 与加速度a 的关系。 [分析与解答] 速度v 和加速度a 是矢量，其大小或方向中任一项的改变即表示速度或加速度在变化，且当速度与加速度间的方向呈锐角时，质点速率增加，呈钝角时速率减少。 因为质点作匀速运动时速率不变，但速度方向时时在变化，因此，A 有可能出现， 抛体运动（或匀速圆周运动）就是加速度值（大小）恒定，但速度方向不断改变的情形，故C 也有可能出现。 竖直上抛运动在最高点就是速度为零，但加速度不为零的情形，故D 也有可能出现。 向前的加速度减少了，但仍为正值，此时仍然与速度同方向，故速度仍在增大，而不可能减少，故选B 。 2． 在下列关于加速度的表述中，正确的是： A ．质点沿x 轴运动，若加速度a < 0，则质点必作减速运动； B ．质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心； C ．在曲线运动中，质点的加速度必定不为零； D ．质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧； E ．若质点的加速度为恒失量，则其运动轨迹必为直线； F ．质点作抛物运动时，其法向加速度n a 和切向加速度τa 是不断变化的，因此，加速度 22τn a a a +=也是变化的。 （ C 、D ）
大学物理练习题1(运动学)
大学物理练习题1：“力学—运动学” 一、选择题 1、以下哪种情况不可以把研究对象看作质点（ A ）。 A 、地球自转； B 、地球绕太阳公转； C 、平动的物体； D 、物体的形状和线度对研究问题的性质影响很小。 2、下面对质点的描述正确的是（ C ）。 ①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。 A 、①②③； B 、②④⑤； C 、①③； D 、①②③④。 3、一质点作直线运动的速度图线为左下图所示，下列右下图位移图线中，哪一幅正确地表示了该质点的运动规律？（ D ） 4、质点沿x 轴运动的加速度与时间的关系如图所示，由图可求出质点的（ B ）。 A 、第6秒末的速度； B 、前6秒内的速度增量； C 、第6秒末的位置； D 、前6秒内的位移。 5、某物体的运动规律为t kV dt dV 2-=（式中k 为常数）。当0=t 时，初速率为0V ，则V 与时间t 的函数关系为（ C ）。 A 、022 1V kt V += ； B 、0221V kt V +-=； C 、021211V kt V +=； D 、021211V kt V +-=θ。
6、质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，t 至)(t t ?+时间内的位移为r ?，路程为s ?， 位矢大小的变化量为r ?。根据上述情况，则必有：（ D ）。 A 、r s r ?=?=? ； B 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有dr ds r d == ； C 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有ds dr r d ≠= ； D 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有dr ds r d ≠= 。 7、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为ν ，瞬时速率为ν，平均速度为ν ，平均速率为ν，它们之间必有如下关系（ D ）。 A 、νννν== ， ； B 、νννν=≠ ， ； C 、νννν≠≠ ， ； D 、νννν≠= ， 。 8、下面对运动的描述正确的是（ C ）。 A 、物体走过的路程越长，它的位移也越大； B 、质点在时刻t 和t t ?+的速度分别为1v 和2v ，则在时间t ?内的平均速度为2 21v v +； C 、若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动； D 、在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。 9、下面正确的表述是（ B ）。 A 、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直； B 、物体作直线运动，法向加速度必为零； C 、轨道最弯处，法向加速度最大； D 、某时刻的速率为零，切向加速度必为零。 10、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量a 保持不变的运动？（ C ）。 A 、单摆运动； B 、匀速度圆周运动； C 、抛体运动； D 、以上三种运动都是a 保持不变的运动。 11、一个质点在做圆周运动时，有（ B ）。 A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。
1.质点运动学答案
质点运动学1 一、选择题 1、 分别以r 、s 、υ 和a 表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表 述中正确的是 A 、r r ?=? B 、υ==dt ds dt r d C 、dt d a υ= D 、υ=dt dr [ B ] 2、 一质点沿Y 轴运动，其运动学方程为324t t y -=， 0=t 时质点位于坐标原 点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A 、116-?s m ，216-?s m B 、116-?-s m ，216-?s m C 、116-?-s m ，216-?-s m D 、116-?s m ，216-?-s m [ C ] 3、已知质点的运动方程为：θθcos cos 2Bt At x +=，θθsin sin 2Bt At y +=，式中 θ、、B A 均为恒量，且0>A ，0>B ，则质点的运动为： A ．一般曲线运动； B ．圆周运动； C ．椭圆运动； D ．直线运动； （ D ） [分析] 质点的运动方程为 22 cos cos sin sin x At Bt y At Bt θθ θθ?=+?=+? 由此可知 θtan =x y ， 即 ()x y θtan = 由于=θ恒量，所以上述轨道方程为直线方程。 又 ()()???+=+=θθ sin cos Bt A v Bt A v y x 22 ???====恒量恒量 θθsin cos B a B a y x 22 由于0>A ，0>B ，显然v 与a 同号，故质点作匀加速直线运动。 4、质点在平面内运动，位矢为)(t r ，若保持0=dt dr ，则质点的运动是 A 、匀速直线运动 B 、 变速直线运动
01质点运动学作业答案
第一章 质点运动学 一. 选择题: ［C ］1、[基础训练1]如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．(E) 匀速直线运动． 【提示】如图建坐标系，设船离岸边x 米， 222l h x =+，22dl dx l x dt dt =， 22dx l dl x h dl dt x dt x dt +==，0dl v dt =-， 可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化。 ［B ］2、[基础训练2]一质点沿x 轴作直线运动， 其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E)-5 m. 【提示】 4.50 s x vdt = ?，质点在x 轴上的位置即为这段时间内v-t 曲线下的面积的代数和： ［B ］3、（自测提高3）质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2πR /T , 2πR/T ．(B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. 【提示】平均速度大小：0r v t ?= =?平均速率：2s R v t T ?==?π （注意定义式及符号的规范） ［C ］4、[自测提高6]某物体的运动规律为t k t 2 d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当 0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt , (B) 02 2 1v v +-=kt , (C)02121v v +=kt , (D) 0 21 21v v +-=kt 【提示】t k t 2 d /d v v -=，分离变量并积分，020 v t v dv ktdt v =-??，得021 21v v +=kt . x o x l h
大学物理-质点运动学(答案)
第一章 力和运动 （质点运动学） 一. 选择题: ［ B ］1、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = s 时， 质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) 2 m ． (E) 5 m. (1 2.5)22(21)122()x m =+?÷-+?÷=提示： ［ C ］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖 中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 提示：如图建坐标系，设船离岸边 x 米， 222l h x =+ 22dl dx l x dt dt = 22 dx l dl x h dl dt x dt x dt +== 0dl v dt =- 220dx h x v i v i dt x +==-r r r 2203v h dv dv dx a i dt dx dt x ==?=-r r r r ［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,? 的端点处, 其速度大小为 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) v ? x o
(A) t r d d (B) t r d d ? (C) t r d d ? (D) 2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 提示：22 , dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ??????=+ ∴=+ ? ? ???????r r v ［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T (C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0. 提示：平均速度大小：0r v t ?==?v r 平均速率：2s R v t T ?= =?π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i ?、j ? 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 (A) 2i ?＋2j ?． (B) 2i ?＋2j ?． (C) －2i ?－2j ?． (D) 2i ?－2j ? ． 提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-r r r r r 地地 ［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o 方向 吹来，人感到风从哪个方向吹来 (A)北偏东30 (B)北偏西60 (C) 北偏东60 (D) 北偏西30 提示：根据v r 风对人=v r 风对地+v r 地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。 二. 填空题 v r 风对人 v r 地对人 v r 风对地
大学物理习题精选-答案解析-第2章质点动力学
质点动力学习题答案 2-1一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度0v 运动，0v 的方向 与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行 斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图2-1. 图2-1 X 方向： 0=x F t v x 0= ① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v 2sin 2 1 t g y α= 由①、②式消去t ，得 22 sin 21 x g v y ?= α 2-2 质量为m 的物体被竖直上抛，初速度为0v ，物体受到的空气阻力数值为f KV =，K 为 常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度. 解：⑴研究对象：m ⑵受力分析：m 受两个力，重力P 及空气阻力f ⑶牛顿第二定律： 合力：f P F += a m f P =+ y 分量：dt dV m KV mg =-- dt KV mg mdV -=+? 即 dt m KV mg dV 1 -=+ ??-=+t v v dt m KV mg dV 01
dt m KV mg KV mg K 1ln 10-=++ )(0KV mg e KV mg t m K +?=+- mg K e KV mg K V t m K 1 )(10-+=?- ① 0=V 时，物体达到了最高点，可有0t 为 )1ln(ln 000mg KV K m mg KV mg K m t +=+= ② ∵ dt dy V = ∴ Vdt dy = dt mg K e KV mg K Vdt dy t t m K t y ??? ?? ????-+==-0000 1)(1 mgt K e KV mg K m y t m K 11)(02-??????-+-=- 021 ()1K t m m mg KV e mgt K K -+--??=???? ③ 0t t = 时，max y y =， )1ln(11)(0)1ln(02max 0mg KV K m mg K e KV mg K m y mg KV K m m K + ?-????????-+=+?- )1ln(1 1)(0 22 02mg KV g K m mg KV mg KV mg K m +-?? ??? ? ?????? +-+= )1ln()(022 0002mg KV g K m KV mg KV KV mg K m +-++= )1ln(0 220mg KV g K m K mV +-= 2-3 一条质量为m ，长为l 的匀质链条，放在一光滑的水平桌面，链子的一端由极小的一 段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度.
1质点运动学答案
质点运动学 1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、ｂ为常量）,则该质点作 ( ) Ａ.匀速直线运动． B.变速直线运动. C.抛物线运动． Ｄ.一般曲线运动． 答案:Ｂ 2对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ( ） Ａ.切向加速度必不为零． B．法向加速度必不为零（拐点处除外)． C．由于速度沿切线方向，法向分速度必为零,因此法向加速度必为零. Ｄ．若物体作匀速率运动,其总加速度必为零． E.若物体的加速度为恒矢量,它一定作匀变速率运动． 答案：B 3.一个质点在做匀速率圆周运动时（） Ａ.切向加速度改变,法向加速度也改变. B.切向加速度不变,法向加速度改变． Ｃ.切向加速度不变，法向加速度也不变. D.切向加速度改变，法向加速度不变． 答案:B ４.｛ 一质点沿ｘ方向运动，其加速度随时间变化关系为 a=3+2t(ＳＩ), 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s,则当t为3s时，质点的速度 ｖ=_＿_________＿_____. ｝ 答案:2３m/ｓ 5.{ 一辆作匀加速直线运动的汽车,在6s内通过相隔60 m远的两点,已知汽车经过第二点时的速率为１5m/s,则(1)汽车通过第一点时的速率v１=_＿__＿____＿＿___＿___＿; (2）汽车的加速度a=__＿_＿___＿__＿___＿__＿_____＿＿_. } 答案:5.00 m／s|１.６7 ｍ/ｓ２ 6.{ 一质点作半径为０．1 m的圆周运动,其角位置的运动学方程为: （SI) 则其切向加速度为=_＿_＿_____＿___________． } 答案:０.１ｍ/s2 7.｛ 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况： （１);__＿___＿___＿_____＿＿＿＿___＿________＿_ (２）,a n=0；＿____＿_＿__________＿_______________ aｔ、a n分别表示切向加速度和法向加速度。 } 答案:变速率曲线运动|变速率直线运动
01质点运动学
04 刚体力学基础 一、选择题 1、一个具有单位质量的质点在力场j t i t t F )612()43(2-+-=中运动，其中t 是时间。设该质点在t =0时位于原点，且速度为零。 (1) t =2时该质点所受的对原点的力矩是 [ ] (5分) (A) 0； (B) k 16-； (C) k 24-； (D) k 40-。 (2) t =2时该质点对原点的角动量是 [ ] (5分) (A) 0； (B) k 16-； (C) k 24-； (D) k 40-。 2、如图A 、B 为两个相同的定滑轮，A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F=Mg ，设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮角加速度大小比较是： (A) βA ＞βB (B) βA ＜βB (C) βA =βB (D) 不能确定 [ ] 3、一静止的均匀细棒，长为L ，质量M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑轴O 在水平面内转动，一质量为m ，速率为v 的子弹在水平面内恰与棒垂直的方向射入棒的自由端，设击穿棒后子弹的速度减为2/v ，则此时棒的角速度为 (A) ML m v (B) ML m 23v (C) ML m 35v (D) ML m 47v [ ] 4、如图，均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到垂直位置的过程中，下列说法哪一种是正确的？ （A ）角速度从小到大，角加速度从大到小 （B ）角速度从小到大，角加速度从小到大 （C ）角速度从大到小，角加速度从大到小 （D ）角速度从大到小，角加速度从小到大 [ ] A B
1大学物理.运动学单元习题及答案
一、选择题 → 1、质点作曲线运动， r 表示位置矢量，s 表示路程，a t 表示切向加速度，下列 表达式中 dv dr ds dv (1) = a ；(2) = v ；(3) = v ；(4) = a 。 [ D ] dt dt dt dt t 2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ( ) (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零(拐点处除外)． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因 此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． 答：(B ) 3、质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中，其 平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B (A) 2R , 2R ； (B) 0 ， 2R ； (C) 0 ， 0 ； (D) 2R 4、一运动质点在某瞬时位于矢径r (x , y )的端点处，其速度大小为 质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 ) A )只有(1)，( 4)是对的； C )只有(2)是对的； B )只有(2)，( 4)是对的； D )只有(3)是对的。 ，0. t tt dr (A) dt dr (B) dt (C) d d r t (dx )2+(d d y t )2 (D) ( dt 5、根据瞬时速度矢量v v 的定义，在直角坐标系下，其大小| v v |可表示为 ( dr (A) d d r t ． (B) dx + dy +dz dt dt dt (C) | dx i v |+|dy v j |+| dz k v |. dt dt dt 答： D ) 6、 ( 答： 以下五种运动形 ) (A) 单摆的运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． D ) 中 ， a 保 持 不 变 的 运 动 (B) 匀速率圆周运动． (D) 抛体运动． 7、 ( (A )速度不变，加速度在变化 (D)
大学物理习题精选-答案——第2章 质点动力学之欧阳语创编
质点 动力学习题答案 2-1一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α） 上以初速度0v 运动，0v 的方向与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图2-1. 图2-1 X 方向： 0=x F t v x 0=① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v 由①、②式消去t ，得 2-2 质量为m 的物体被竖直上抛，初速度为0v ，物体受到的空气阻力数值为f KV =，K 为常数.求物体升高到最高点 时所用时间及上升的最大高度. 解：⑴研究对象：m ⑵受力分析：m 受两个力，重力P 及空气阻力f ⑶牛顿第二定律： 合力：f P F += y 分量：dt dV m KV mg =-- 即dt m KV mg dV 1-=+ mg K e KV mg K V t m K 1)(10-+=?-①
0=V 时，物体达到了最高点，可有0t 为 )1ln(ln 000mg KV K m mg KV mg K m t +=+=② ∵dt dy V = ∴Vdt dy = 021()1K t m m mg KV e mgt K K -+--??=????③ 0t t =时，max y y =， 2-3 一条质量为m ，长为l 的匀质链条，放在一光滑的水平 桌面，链子的一端由极小的一段长度被推出桌子边 缘，在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌 面时的速度. 解：链条在运动过程中，其部分的速度、加速度均相同， 沿链条方向，受力为 m xg l ，根据牛顿定律，有 图2-4 通过变量替换有 m dv xg mv l dx = 0,0x v ==，积分00 l v m xg mvdv l =?? 由上式可得链条刚离开桌面时的速度为v gl = 2-5 升降机内有两物体，质量分别为1m 和2m ，且2m ＝21m ．用 细绳连接，跨过滑轮,绳子不可伸长，滑轮质量及一切摩擦都忽略不计，当升降机以匀加速a ＝ 12 g 上升时，求：(1) 1m 和2m 相对升降机的加速度．(2)在地面上观察1m 和 2m 的加速度各为多少? 解: 分别以1m ,2m 为研究对象，其受力图如图所示． (1)设2m 相对滑轮(即升降机)的加速度为a '，则2m 对地加速
第1章 质点运动学答案
第一章 __________ 学号 ____________《大学物理Ⅰ》答题纸姓名 第一章质点运动学 : 选择题一. B时，=0曲线如图所示，如tx轴作直线运动，其v?t ］1、[基础训练2]一质点沿［则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为质点位于坐标原点，(m/s)v (B) 2m．(A) 5m． (D) ?2 m．(C) 0． 5 m. (E) ?2v-t轴上的位置即为这段时间内【提示】质点在 x12.54.5(s)t图曲线下的面积的代数和。O43211?s4.5 ?)2(m1?2?2?2?(2?1)?x?vdt?(1?2.5)?0 D v r a表示[］2、基础训练4] 质点作曲线运动，表示速度，［表示位置矢量， a表示切向加速度分量，下列表达式中，加速度，s表示路程，t v?dtd t?adr/d v/，(2) ， (1) a?d v/dt v t?ds/d ，(3) (4) ．t(4)(1)、是对的．(B) 只有(2)、(4)是对的．(A) 只有只有(3)是对 的．(D) (C) 只有(2)是对的．v dds v??a即可判断。【提示】根据定义式，t tdd t A。1 km两个码头，相距5] 一条河在某一段直线岸边同侧有A、［B ］3、[基础训练4 返回。甲划船前去，船相对河水的速度为，再立即由B甲、乙两人需要从码头A到码头B，则到B．如河水流速为2 km/h, 方向从Akm/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h 甲和乙同时回到A．A．(B) (A) 甲比乙晚10分钟回到A．(D) 甲比乙早2分钟回到A．甲 ???? 比乙早(C) 10分钟回到21km1km 【提示】甲：；) (?h??t?t?t AA?甲BB?3/2hkm/hkm424??11km?22t?t?t?t??(h)乙：；B乙AA?B?AB?24hkm/1?tt??10 (min)?t? (h)∴乙甲6 B 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为[自测提高2]］4、
01 质点运动学(1)作业解答
第一章 质点运动学 一、选择题 ［ D ］1、[基础训练3] 一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 【答】2 2 , dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ???? =+∴=+ ? ????? ［ C ］2、[基础训练6] 一飞机相对空气的 速度大小为 200 km/h ，风速为56 km/h ，方向从 西向东。地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ，则飞机飞行方向是 (A) 南偏西16.3°；(B) 北偏东16.3°； (C) 向正南或向正北； (D) 西偏北16.3°； (E) 东偏南16.3°． 【答】根据三个速率的数值关系，以及伽利略速度变换式=+v v v →→→机地机空气空气地，可以画出三个速度之间的矢量关系，如图所示。 =200km/h, 56/, =192km/h km h v v v →→→=机空气空气地机地，根据余弦定理， 222200=56192256192cos θ+-??，解得：cos =0θ，所以=2 π θ± . ［ C ］3、[自测提高1]如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 【答】如图建坐标系，设船离岸边x 米， 222l h x =+，22dl dx l x dt dt =， 22dx l dl x h dl dt x dt x dt +==，0dl v dt =-， 2 2 0x dx h x v v dt x +==- v →机地v →空气地v →机空气 v →空气地 v →机空气 v →机地 θθ v x o x l h
大学物理_第2章_质点动力学_习题答案
第二章 质点动力学 2－1一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v 0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。 解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30 物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得 22011 2(1) 22 mv mv f s -=-? 物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得 201 0sin 302 mv f s mgh f s mgs -=-?-=-?- 20 (2) (31) s g u ∴= - 把式（2）代入式（1）得， () 22 2 20 0.198 3u v v = + 2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。 解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取
如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得 2 2 sin (1) cos (2) t n dv F mg m dt v F T mg m R αα=-==-= 由,,1ds rd rd v dt dt dt v αα = ==得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有， 90 2 n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr v g r r v mg mg r mg α αα αωααα α=-===+==-=-? ?得则小球在点C 的角速度为 ＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向 2－3如本题图，一倾角为 的斜面置于光滑桌面上，斜面上放 一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为，为使木块相对斜面静止， 求斜面的加速度a 应满足的条件。 解：如图所示
第一章 质点运动学(答案)
一. 选择题: ［ C ］1、[基础训练1]如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的 运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 【提示】如图建坐标系，设船离岸边x 米， 222l h x =+，22dl dx l x dt dt =， dx l dl dl dt x dt x dt ==，0dl v dt =-， 2 2 0dx h x v i v i dt +==- 2203v h dv dv dx a i dt dx dt x ==?=- 可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化。 ［ B ］2、[基础训练2]一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 【提示】质点在x 轴上的位置即为这段时间内v-t 曲线下的面积的代数和。 4.50 (1 2.5)22(21)122()s x vdt m = =+?÷-+?÷=? ［ D ］3、[基础训练4] 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度分量，下列表达式中， (1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) d d /t =s v ， (4) t a t =d /d v ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的． 【提示】根据定义式d d t =s v ，d d t a t =v ，d d a a t ==v 即可判断。 ［ C ］4、[基础训练6]一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h ，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ，方向是 -12
大学物理习题答案01质点运动学
大学物理练习题一 一、选择题 1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 2 2 （其中a 、b 为常量），则该质点作 （A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动； （C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动. [ B ] 解：由2 at x ，2 bt y 可得x a b y 。即质点作直线 运动。 j bt i at dt r d v 22 是变量，故为变速直线运动。 2. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间 内的平均速度为v ,平均速率为v ，它们之间的关系必定有 （A ）v v ，v v . （B ）v v ， v v . （C ）v v ，v v . （D ）v v ，v v . [ D ] 解：定义式dt r d v ， dt ds v ; t r v ，t s v ； 因为 ds r d || ， s |r | （单向直线运动除外），
所以 v v v v , 3. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为 （v 表示任一时刻质点的速 率） （A ）dt dv . (B)R v 2 . (C) dt dv +R v 2 . (D)2 1 2 22 R v dt dv . [ D ] 4. 某物体的运动规律为2kv dt dv ，式中的k 为大于零的常数.当t=0时，初 速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 （A ）v=kt+v 0. （B ）v=-kt+v 0. （C ）011v kt v . （D ）0 1 1v kt v . 了 [ C ] 解：由2 kv dt dv 得 kdt v dv 2， t v v dt k v dv 020，kt v v v 0 1， kt v v 011，011v kt v 5. 某人骑自行车以速率v 向正东方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v ），则他感到风是从 [ A ] （A ）东北方向吹来。 （B ）东南方向吹来。 （C ）西北方向吹来。 （D ）西南方向吹来。 解：人地风地地人风地风人＝v v v v v ， 人地风人风地v v v
《大学物理学》质点运动学练习题(马)
质点运动学学习材料 一、选择题 1．质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( ) (A ) (B )(C )(D ) 【提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分量与运动方向相反】 2．一质点沿x 轴运动的规律是542 +-=t t x （SI 制）。则前三秒内它的( ) (A )位移和路程都是3m ； (B )位移和路程都是-3m ； (C )位移是-3m ，路程是3m ； (D )位移是-3m ，路程是5m 。 【提示：将t =3代入公式，得到的是t=3时的位置，位移为t =3时的位置减去t =0时的位置；显然运动规律是一个抛物线方程，可利用求导找出极值点： 24d x t dt =-，当t =2时，速度0d x dt υ==，所以前两秒退了4M ，后一秒进了1M ，路程为5M 】 3．一质点的运动方程是cos sin r R t i R t j ωω=+，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到t =ω π/2时间内 (1)该质点的位移是( ) (A ) -2R i ；(B ) 2R i ；(C ) -2j ；(D ) 0。 (2)该质点经过的路程是( ) (A ) 2R ；(B ) R π；(C ) 0；(D )R πω。 【提示：轨道方程是一个圆周方程（由运动方程平方相加可得圆方程），t ＝π/ω到t ＝2π/ω时间内质点沿圆周跑了半圈，位移为直径，路程半周长】 4．一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度υ滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C 的速度( ) (A )大小为 2υ ，方向与B 端运动方向相同； (B )大小为2υ ，方向与A 端运动方向相同； (C )大小为2 υ ，方向沿杆身方向；