《同底数幂的乘法》同步练习题

《同底数幂的乘法》同步练习题

一、选择题

1．下列各式中，计算过程正确的是（）

A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3·x3=2x3

C．x·x3·x5=x0+3+5=x8 D．x2·（－x）3=－x2+3=－x5

2．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

3．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）

A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108

4．（2015枣庄模拟）下列计算结果正确的是（）

①（abx）3=abx3；②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2．

A．只有①③B．只有②④C．只有②③D．只有③④

5．单项式-1.5a3b2与2

3

ab3的积的立方等于（）

A．a9b15B．-a9b18C．-a12b15D．a12b15 6．计算a（-a）3·（a2）5的结果是（）

A．a14B．-a14C．a11D．-a11

7．如果（x3y n）2=x6y8，则n等于（）

A．3 B．2 C．6 D．4

8．（2015东营）化简（1

3

）1999·32000等于（）

A．3 B．1

3

C．1 D．9

9．（2015聊城二模）计算：－m2·m3的结果是（） A．－m6 B．m5 C．m6 D．－m5

二、填空题

10．计算：（－2）3·（－2）2=______．

11．计算：a7·（－a）6=_____．

12．计算：（x+y）2·（－x－y）3=______．

13．（2015苏州中考）计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）14．（2015甘肃中考）计算：a·a2=______．

三、计算题

15．计算：x m·x m+x2·x2m－2．

16．利用积的乘方运算法则进行简便运算：

（1）（-0.125）10×810；（2）（-0.25）1998×（-4）1999；

（3）（11

2

）6×82；（4）[（

1

2

）2]6·（23）2．

17．已知4×23m·44m=29，求m的值．

18．已知x+y=a，求（2x+2y）3．

19．已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．

四、解答题

20．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）

21．（科内交叉题）已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值

22．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，?因此（a3）4?=?____=____，由此推得（a m）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：

（1）（a4）5；（2）[（a+b）4]5．

23．（条件开放题）若a m·a n=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．

24．观察下列等式：

13=12；

13+23=32；

13+23+33=62；

13+23+33+43=102

…

想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来．