(常考题)人教版初中数学八年级数学上册第五单元《分式》测试卷(含答案解析)(2)

一、选择题

1．已知分式24

x x

+的值是正数，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞0

B ．x ＞-4

C ．x ≠0

D ．x ＞-4且x ≠0

2．如果分式2121

x x -+的值为0，则x 的值是（ ）

A ．1

B ．0

C ．1-

D ．±1

3．若关于x 的分式方程

1

22x a x -=-的解为非负数，且关于x 的不等式组5x x a ≥??>?

的解集是

5x ≥，则符合条件的整数a 有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．下列各式中，正确的是（ ）

A ．2

2a a b b =

B ．

11a a

b b +=+ C ．2233a b a ab b

=

D ．

232

131

a a

b b ++=-- 5．计算2

m m 1m m-1

+

-的结果是（ ） A ．m

B ．－m

C ．m ＋1

D ．m －1

6．大爱无疆，在爆发新冠病毒疫情后，甲，乙两家单位分别组织了员工捐款．已知甲单位捐款7500元，乙单位捐款9800元，甲单位捐款人数比乙单位少10人，且甲单位人均捐款额比乙单位多20元，若设甲单位的捐款人数为x ，则可列方程为（ ） A ．75009800

20x x 10

-=- B ．

98007500

20x 10x

-=- C ．75009800

20x x 10

-=+

D ．

98007500

20x 10x

-=+ 7．若数a 使关于x 的分式方程

2311a

x x

+=--的解为非负数，且使关于y 的不等式组2132

02

y y

y a +?->???

-?≤??的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为（ ） A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

8．2020年5月1日，北京市正式实施《北京市生活垃圾管理条例》，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类．小红所住小区5月和12月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：

厨余垃圾分出量如果厨余垃圾分出率=

100%?生活垃圾总量

(生活垃圾总量=厨余垃

圾分出量+其他三种垃圾的总量），且该小区12月的厨余垃圾分出率约是5月的厨余垃圾分出率的14倍，那么下面列式正确的是（ ）

A ．6608400

14710

x x ?=

B ．6608400

147660840010

x x

?=

++

C ．6608400

1414

7

660840010

x x

?=?++ D ．784006601014660

8400

x x

++?=

9．已知a 、b 为实数且满足a ≠﹣1，b ≠﹣1，设M =11

a b a b +++，N =1111a b +++，则下列

两个结论（ ）

①ab =1时，M =N ；ab ＞1时，M ＜N ．②若a +b =0，则M ?N ≤0． A ．①②都对

B ．①对②错

C ．①错②对

D ．①②都错

10．22

22x y x y x y x y -+÷+-的结果是（ ） A ．22

2

()x y x y ++

B ．22

2

()x y x y +-

C ．222

()x y x y -+

D ．222

()x y x y ++

11．22()-n b a （n

为正整数）的值是（ ）

A ．222+n n b a

B ．42n n b a

C ．21

2+-n n b a

D ．42-n

n b a

12．下列各式中正确的是（ ）

A ．26

3333()22=x x y y B ．2

22

2

24()=++a a a b a b

C ．22

222

()--=++x y x y x y x y D ．3

33

()()()++=--m n m n m n m n 二、填空题

13．计算：（﹣2a ﹣2b ）2÷2a ﹣8b ﹣3＝_____．

14．我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：

3(1)441111

a a a a a +-+==+---，212(1)33

2111a a a a a -+-==-+++．参考上面的方法，解决下列问题：

（1）将

1

a a +变形为满足以上结果要求的形式：

1a

a =+_________； （2）①将321a a +-变形为满足以上结果要求的形式：321a a +=-_________；②若32

1

a a +-为

正整数，且a 也为正整数，则a 的值为__________．

15．已知

234

a b c ==（0abc ≠，a b c +≠），则

=+a b c

a b c -+-_____． 16．当x _______时，分式22

x x

-的值为负． 17．化简

23

x x

+=____． 18．关于x 的分式方程3

122m x x

-=--无解，则m 的值为_____． 19．计算211(

)(1)11

m m m -?--+的结果是______． 20．已知关于x 的分式方程

2

11

a x +=+的解是负数，则a 的取值范围_____________． 三、解答题

21．某高速公路有300km 的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为48km 公路的维修时，甲队比乙队少用6天．

（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少km ？

（2）两个工程队合作15天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你用所学过的知识判断能否在规定的30天工期完成并写出求解过程． 22．（1）填空：

①32(2)(5)x xy ?-＝____________； ②3252()(2)a b a b -÷-＝_________．

（2） 先化简，再求值：2(1)(1)(1)(31)(21)x x x x x x --+----，其中2x =． 23．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要时间比规定时间早25天，乙单独完成这项工程需要时间比规定时间多20天．若由甲乙两队先合作10天，剩下的工程由乙队单独做，正好在规定时间内完成（既没提前，也没延后）．

（1）求规定时间是多少天？

（2）乙队单独施工2天后，甲队开始加入合作，合作时，甲队的人数增加了10%，每个人的效率提高了3a %，同时乙队的人数增加了a %，每个人的效率提高了40%，结果合作20天完成了任务，求a 的值（假设每队每人的效率相等）．

24．轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；

（方案三）若由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工．

（1）请你求出完成这项工程的规定时间；

（2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由．

25．某人承包1125平方米的铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划的1.5倍，结果提前4天完成了任务，则原计划每天铺地多少平方米？

26．（1）计算：0

)4π+-（2）解不等式：452(1)x x +≤+

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【分析】

若

2

4

x x +的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x ＋4＞0，且x≠0，因而能求出x 的取值范围． 【详解】

解：∵

24

x x

+＞0， ∴x ＋4＞0，x≠0， ∴x ＞?4且x≠0． 故选：D ． 【点睛】

本题考查分式值的正负性问题，若对于分式

a

b

（b≠0）＞0时，说明分子分母同号；分式a

b

（b≠0）＜0时，分子分母异号，也考查了解一元一次不等式．

2．D

解析：D

【分析】

直接利用分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零，进而得出答案．【详解】

解：∵分式

21

21

x

x

-

+

值为0，

∴2x+1≠0，210

x-=，

解得：x=±1．

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分子为零分母不为零是解题关键．3．C

解析：C

【分析】

解分式方程的得出x=2a-2，根据解为非负数得出2a-2≥0，且2a-2≠2，据此求出解得a≥1且a≠2；解不等式组两个不等式，根据解集得出a＜5；综合以上两点得出整数a的值，从而得出答案．

【详解】

解：分式方程

1

22

x a

x

-

=

-

，

去分母，得：2（x-a）=x-2，解得：x=2a-2，

∵分式方程的解为非负数，∴2a-2≥0，且2a-2≠2，

解得a≥1且a≠2，

∵不等式组

5

x

x a

≥

?

?

>

?

的解集是x≥5，

∴1≤a＜5，且a≠2，

则整数a的值为1、3、4共3个，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查分式方程的解和解一元一次不等式组，解题的关键是根据分式方程的解的情况及不等式组解集的情况得出a的取值范围．

4．C

解析：C

【分析】

利用分式的基本性质变形化简得出答案．

A．

2

2

a a

b b

=，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故错误；

B．

1

1

a a

b b

+

=

+

，从左边到右边分子和分母同时减1，不一定相等，故错误；

C．

2

2

33

a b a

ab b

=，从左边到右边分子和分母同时除以ab，分式的值不变，故正确；

D．

232

131

a a

b b

++

=

--

，从左边到右边分子和分母的部分同时乘以3，不一定相等，故错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查分式的性质．熟记分式的性质是解题关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．

5．A

解析：A

【分析】

原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

【详解】

原式＝

2

11

m m

m m

-

--

＝

2

1

m m

m

-

-

=

(1)

1

m m

m

-

-

＝m，

故选：A．

【点睛】

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．C

解析：C

【分析】

由设甲单位的捐款人数为x，甲单位捐款人数比乙单位少10人，得到乙单位人数为（x+10），根据甲单位人均捐款额比乙单位多20元列得方程．

【详解】

解：由题意得：75009800

20 x x10

-=

+

，

故选：C．

【点睛】

此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到题中的等量关系，由此列得方程解决实际问题是解题的关键．

7．C

解析：C

根据分式方程

2311a x x

+=--的解为非负数求得a>5，根据不等式组的解集为2y <-，求得2a ≥-，利用分式的分母不等于0得到x ≠1，即可得到a 的取值范围25a -≤≤，且x ≠1，根据整数的意义得到a 的整数值． 【详解】 解分式方程2311a x x

+=--，得53a x -=，

∵分式方程2311a

x x

+=--的解为非负数， ∴

503

a

-≥， 解得a ≤5，

∵关于y 的不等式组2132

02

y y

y a +?->???-?≤??，得2y y a <-??≤?，

∵不等式组的解集为2y <-， ∴2a ≥-， ∵x-1≠0， ∴x ≠1，

∴25a -≤≤，且x ≠1，

∴整数a 为：-2、-1、0、1、3、4、5，共有7个， 故选：C ． 【点睛】

此题考查根据分式方程的解的情况求未知数的取值范围，根据不等式组的解集情况求未知数的取值范围，确定不等式的整数解，正确理解题意并计算是解题的关键．

8．B

解析：B 【分析】

根据公式列出12月与5月厨余垃圾分出率，根据12月的厨余垃圾分出率约是5月的厨余垃圾分出率的14倍列方程即可． 【详解】

5月份厨余垃圾分出率=660

660x

+，12月份厨余垃圾分出率=8400

7840010

x + ，

∴由题意得6608400

147660840010

x x

?=

++，

【点睛】

此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．

9．C

解析：C 【分析】

对于①，计算M-N 的值可以判断M>N 还是M

11

a b a b +++，N = 1111a b +++，

∴M ﹣ N =

11

a b a b +++﹣（ 11

11a b +++）

=22(1)(1)

ab a b -++， ①当ab =1时，M ﹣N =0， ∴M =N ，

当ab ＞1时，2ab ＞2， ∴2ab ﹣2＞0，

当a ＜0时，b ＜0，（a +1）（b +1）＞0或（a +1）（b +1）＜0， ∴M ﹣N ＞0或M ﹣N ＜0， ∴M ＞N 或M ＜N ； 故①错误；

②M ?N =（11

a b a b +++）?（ 1111a b +++）

=()()()()

221111a a b b

a b a b +++++++．

∵a +b =0， ∴原式=

()

()

2

2

11a

b

a b +

++

=22

4(1)(1)ab a b ++． ∵a ≠﹣1，b ≠﹣1， ∴（a +1）2（b +1）2＞0． ∵a +b =0， ∴ab ≤0， M ?N ≤0， 故②对．

【点睛】

本题考查分式运算的应用，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．

10．C

解析：C 【分析】

根据分式的除法法则计算即可. 【详解】

2222x y x y x y x y -+÷+-()()22

x y x y x y x y x y +--=?++2

22

()x y x y -=+ 【点睛】

此题考查分式的除法法则：先把除式的分子分母颠倒位置，再化为最简分式即可.

11．B

解析：B 【分析】

根据分式的乘方计算法则解答． 【详解】

2422()-=n

n n b b a a ． 故选：B ． 【点睛】

此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．

12．D

解析：D 【分析】

根据分式的乘法法则计算依次判断即可． 【详解】

A 、26

33327()28=x x y y ，故该项错误； B 、2

2224()()=++a a a b a b ，故该项错误； C 、2

22()()()--=++x y x y x y x y ，故该项错误； D 、333

()()()++=--m n m n m n m n ，故该项正确； 故选：D ． 【点睛】

此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．

13．2a4b5【分析】直接利用积的乘方运算法则化简再利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（﹣2a ﹣2b ）2÷2a ﹣8b ﹣3＝4a ﹣4b2÷2a ﹣8b ﹣3＝2a-4-(-8)b2-(-3)=2a

解析：2a 4b 5． 【分析】

直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案． 【详解】

解：（﹣2a ﹣2b ）2÷2a ﹣8b ﹣3

＝4a ﹣4b 2÷2a ﹣8b ﹣

3

＝2a -4-(-8)b 2-(-3)， =2a 4b 5． 故答案为：2a 4b 5． 【点睛】

本题考查了整数指数幂的运算，熟练应用法则是解题关键．

14．2或6【分析】（1）根据材料中分式转化变形的方法即可把变形为满足要求的形式；（2）①根据材料中分式转化变形的方法即可把变形为满足要求的形式；②令可先求出a 与x 是整数时的对应值再从所得结果中找出符合条

解析：111a -+ 531

a +- 2或6 【分析】

（1）根据材料中分式转化变形的方法，即可把

1

a

a +变形为满足要求的形式； （2）①根据材料中分式转化变形的方法，即可把

32

1

a a +-变形为满足要求的形式；②令325

311

a x a a +=

=+--，可先求出a 与x 是整数时的对应值，再从所得结果中找出符合条件的a ，x 的值，即可得出结论． 【详解】 解：（1）

1111111

a a a a a +-==-+++； 故答案为：1

11

a -+； （2）①

323(1)55

3111

a a a a a +-+==+---； 故答案为：5

31

a +

-；

②∵

323(1)55

3111

a a a a a +-+==+--- 令5

31

x a =+-，

当x ， a 都为整数时，11a -=±或15a -=±， 解得a ＝2或a ＝0或a ＝6或a ＝-4， 当a ＝2时，x ＝8； 当a ＝0时，x ＝-2； 当a ＝6时，x ＝4； 当a ＝-4时，x ＝2； ∵x ， a 都为正整数， ∴符合条件的a 的值为2或6． 故答案为：2或6． 【点睛】

此题考查了分式的加减及求分式的值等知识，理解题意并熟练掌握分式的基本性质及运算法则是解本题的关键．

15．3【分析】设=k 用k 表示出abc 的值代入代数式计算化简即可【详解】设=k 则a=2kb=3kc=4k ∴故答案为：3【点睛】此题考查分式的化简求值设设=k 用k 表示出abc 的值是解题的关键

解析：3 【分析】

设234a b c

===k ，用k 表示出a 、b 、c 的值，代入代数式计算化简即可． 【详解】

设234

a b c

===k ，则a=2k ，b=3k ，c=4k ， ∴

2343=3+234a b c k k k k

a b c k k k k -+-+==-+-，

故答案为：3． 【点睛】

此题考查分式的化简求值，设设

234

a b c

===k ，用k 表示出a 、b 、c 的值是解题的关键． 16．且【分析】分式有意义x2≠0分式的值为负数只有分子x-2＜0由此求x 的取值范围【详解】解：依题意得解得x ＜2且x≠0故答案为：x ＜2且x≠0【点睛】本题考查了分式的值求分式的值必须同时满足分母不为0

解析：2x <且0x ≠ 【分析】

分式有意义，x 2≠0，分式的值为负数，只有分子x-2＜0，由此求x 的取值范围．

【详解】 解：依题意，得2

20

x x -

≠? 解得x ＜2且x≠0， 故答案为：x ＜2且x≠0． 【点睛】

本题考查了分式的值．求分式的值，必须同时满足分母不为0．

17．【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果【详解】故答案为：【点睛】此题考查了分式的加减法熟练掌握运算法则是解本题的关键

解析：

5x ． 【分析】

原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果． 【详解】

232+3x x x

+=

5

x =． 故答案为：5x

【点睛】

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．-3【分析】先求解分式方程得到用m 表示的根然后再确定该分式方程的增根最后让分式方程的根等于增根并求出m 的值即可【详解】解：m+3=x-2x=m+5由的增根为x=2令m+5=2解得m=-3故填：-3【

解析：-3 【分析】

先求解分式方程得到用m 表示的根，然后再确定该分式方程的增根，最后让分式方程的根等于增根并求出m 的值即可． 【详解】 解：

3

122m x x -=-- 3

122

m x x +=-- 3

12m x +=- m+3=x-2 x=m+5

由

3

122m x x

-=--的增根为x=2

令m+5=2，解得m=-3． 故填：-3． 【点睛】

本题主要考查了解分式方程以及分式方程的增根，理解增根的定义是解答本题的关键．

19．2【分析】利用乘法分配律展开括号再计算加减法【详解】故答案为：2【点睛】此题考查分式的混合运算掌握乘法分配律计算法则是解题的关键

解析：2 【分析】

利用乘法分配律展开括号，再计算加减法． 【详解】

()211(

)(1)11211m m m m m -?-=+--=-+． 故答案为：2． 【点睛】 此题考查分式的混合运算，掌握乘法分配律计算法则是解题的关键．

20．且【分析】先解分式方程得到x=a+1根据方程的解是负数列不等式a+1<0且a+20求解即可得到答案【详解】解：a+2=x+1x=a+1∵方程的解是负数x≠-1∴a+1<0且a+20解得a<-1且a-

解析：1a <-且2a ≠- 【分析】

先解分式方程得到x=a+1，根据方程的解是负数，列不等式a+1<0，且a+2≠0，求解即可得到答案． 【详解】

解：

2

11a x +=+ a+2=x+1 x=a+1，

∵方程的解是负数，x≠-1 ∴a+1<0，且a+2≠0， 解得a<-1，且a ≠-2， 故答案为：1a <-且2a ≠-． 【点睛】

此题考查解分式方程，根据分式方程的解的情况求参数的取值范围，解题中考虑分式的分母不等于0的情况．

三、解答题

21．（1）甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km 和4km ；（2）能，理由见解析

【分析】

（1）设乙工程队每天能完成维修公路的长度是xkm ．由甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，可得甲队每天维修公路的长度为2xkm ，根据等量关系各自独立完成长度为48km 公路的维修时，甲队比乙队少用6天．列方程484862x x

-=，解方程及检验即可；

（2）求出甲乙两队合作15天的工作量，求出余下的工作量，最后利用公式余下的工作量除以甲的工作效率求出余下的时间，比较合作时间15天+甲作余下工作时间与30天的大小即可． 【详解】

解：()1设乙工程队每天能完成维修公路的长度是xkm ， 依题意得

484862x x

-=， 解得：4x =，

经检验：4x =是原方程的解．

则甲工程队每天能完成维修公路的长度是()24=8km ?． 答：甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km 和4km ．

()()2154+8=180km ?，

300-180=120km ，

1208=15÷天，

15+15=30（天）， 所以能在规定工期内完成． 【点睛】

本题考查工程问题列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法，以及工作量，工作时间，和工作效率之间关系，抓住由甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍设未知数，各自独立完成长度为48km 公路的维修时，甲队比乙队少用6天．构造方程，注意分式方程要验根． 22．（1）①4240-x y ；②1

2

a -；（2）253x x -+；-14 【分析】

（1）①先计算积的乘方，然后计算单项式乘单项式； ②先计算积的乘方，然后计算单项式除以单项式；

（2）整式的混合运算，先算乘法，然后再算加减合并同类项化简，最后代入求值． 【详解】

解：（1）①32

(2)(5)x xy ?-

=328(5)x xy ?-

4240x y =-；

②3252()(2)a b a b -÷- =6252(2)a b a b ÷-

=1

2

a -

； （2）2(1)(1)(1)(31)(21)x x x x x x --+----

22222(1)(651)x x x x x =-----+

222221651x x x x x =--+-+- 253x x =-+

当2x =时，原式2523220614=-?+?=-+=-． 【点睛】

本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 23．（1）70天；（2）a=10 ． 【分析】

（1）设规定时间为x 天,根据题意可以得到关于x 的分式方程，解方程并检验即可得到解答；

（2）由（1）可以得到甲乙两队每天的效率分别为

11

4590

，，因为效率与人数成正比，所以人数增加了多少，效率也增加了多少，根据这个可由已知列出关于a 的一元一次方程，解方程即可得到a 的值． 【详解】

解：（1）设规定时间为x 天,则由题意可得：

()11110101202520x x x x ??+?+-?= ?+-+??

， 解之得：x=70，

经检验，x=70是原方程的解且符合题意， ∴规定时间是70天 ． 答：规定时间是70天 ．

（2）由（1）可知甲乙两队每天的效率分别为11

4590

，， ∴由题意可得：

()()()()111220110%13%1%140%1904590a a ??

?+??+++?++=????

， 解之可得：a=10． 【点睛】

本题考查分式方程和一元一次方程的综合运用，熟练掌握分式方程与一元一次方程的解法及工程问题中的数量关系是解题关键．

24．（1）完成这项工程的规定时间是20天；（2）选择方案三，理由见解析． 【分析】

（1）设完成这项工程的规定时间为x天，则甲工程队需x天完成这项工程，乙工程队需（x+5）天完成这项工程，根据由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．

（2）根据总费用=每天需付费用×工作天数，分别求出方案一、三需付的工程款，比较后即可得出结论．

【详解】

（1）设完成这项工程的规定时间为x天，

由题意得

114

41

55

x

x x x

-

??

++=

?

++

??

．

解得：20

x．

经检验，20

x是原方程的解，且符合题意．

答：完成这项工程的规定时间是20天．

（2）选择方案三，理由如下：

方案一：所需工程款为20 2.142

?=（万元）；

方案二：超过了规定时间，不符合题意；

方案三：所需工程款为4 2.120 1.538.4

?+?=（万元）．

∵42＞38.4，

∴选择方案三．

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，列出关于x的分式方程；（2）根据数量关系列式计算．

25．原计划每天铺地75平方米．

【分析】

设原计划每天铺x平方米，根据题意即可列出方程进行求解．

【详解】

解：设原计划每天铺地平方米，

根据题意锝：112511253

34

1.5

x

x x

-

??

-+=

?

??

解得：75

x=

经检验，75

x=是原方程的解．

答：原计划每天铺地75平方米．

【点睛】

此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．

26．（1）3-；（2）x≤

3

2 -．

【分析】

（1）原式利用零指数幂法则，绝对值的意义，以及算术平方根性质计算即可得到结果；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求出不等式的解集．

【详解】

解：（1）原式=14

+-3-；（2）去括号，得4x+5≤2x+2，

移项合并同类项得，2x≤-3，

解得x≤

3

2 -．

【点睛】

此题考查了实数的运算和解一元一次不等式，零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．