践行绿色指标推进素质教育——以复旦二附中“有效作业的设计方案与实施”为例的研究

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践行绿色指标推进素质教育——以复旦二附中“有效作业的设计与实施”为例的研究-社会科学论文

践行绿色指标推进素质教育——以复旦二附中“有效作业的设计与实施”为例的研究

杨士军姜乃振段常文

摘要:贯彻通识教育理念、践行绿色指标、推进素质教育,培养学生的思想和精神活动的能力是学校的首要任务。通过有效作业的设计与实施,使学生通过多样化的选择自由、健康、快乐地成长。

关键词:有效作业;素质教育;学生培养

教育的根本目的在于引导人去认识生命、丰富生命和提升生命。贯彻通识教育理念、践行绿色指标、推进素质教育,培养学生的思想和精神活动的能力是学校的首要任务。

陶行知先生认为,教育具有连锁性,教法要根据学法,学法要根据做法,所以“做”是“学”的基础。作业是巩固知识、形成能力的重要手段,是培养学生良好学习习惯,促进学生个性发展的重要途径。它是教案的重要环节,与课堂教案、课外活动一起构成了完整的教案体系。有效作业能使不同层次的学生均能得到充分的发展,是我们进行作业设计的目标指向。作为复旦大学的附属子弟学校,复旦二附中身处复旦怀抱,师生浸濡于百年复旦思想、学术、文化的浓厚氛围中,能较容易地借助复旦大学丰富的物质资源、智力资源和精神资源用以实施校本课程并建设具有二附中特色的有效作业框架体系。

一、作业,只有在适当、适量和适时的时候才会有效

加德纳的多元智力理论认为,每一位学生的智力都各具特点,并有自己独

特的表现形式,有自己的学习类型和学习方法。多元智力学说的实质是试图通过扩大学习的内容领域与知识表征方式,促进以往被忽视的对智能的开发,充分发掘每个人身上隐藏着的巨大潜力,从整体上提高人的智力素质,因此,教师要充分尊重学生的个性,重视个性的发展。

1.有效作业的设计与实施是学校践行“绿色指标”的必由之路

2011年度“上海市中小学生学业质量绿色指标”的评价结果显示,上海学生整体表现出很高的学业水平,但学生睡眠不足,学业负担仍偏重。复旦二附中高度重视通识教育,积极践行绿色指标,大力推进素质教育。具体而言,把“重德育体验,重创新实践,践行有宽度的教育,培养全面的可持续发展的人才”作为教育的方向和目标,并取得了一定效果,作为复旦二附中的学生应为自己相对的学业负担轻、睡眠充足而感到庆幸。但从复旦二附中开展的“教师绿色指标落实情况学生问卷调查”和各年级一学期一次的“作业设计和批改问卷调查”的数据分析看,还是发现教师作业布置中的一些问题:作业分层设计仍不够,有的作业太难,学生难以完成;各科间作业布置的量不科学,不少学生甚至优等生常因为了完成学校作业而没时间去阅读、去拓展自己感兴趣的学科;有些教师缺少针对性的作业设计与布置;作业的检查方式及评判标准单一,缺少学生及家长的参与、合作等。

试想,若我们的学生整天埋首于老师布置的作业堆中,失去自主学习的空间,那学习的兴趣和动力从何而来?学校倡导的“五个一”拓展从何谈起?学生创新素养如何培育?提升学生的幸福感更成了一句空话。为此,复旦二附中从2006年始,把作业的有效设计与实施作为提高课堂教案质量的突破口来抓。

2.变“被动练习”变为“主动探索”受到文化环境、家庭背景及自身因素影响,学生间的知识储备和应用能力的差异是客观存在的。为此,在作业设计时,不能“一刀切”,而应该从学生实际出发,针对学生的差异设计具有层次性的作业,为每一个学生创设练习、提高、发展的环境,使每个学生都成为实践的成功者。复旦二附中学生的家长大部分来自复旦大学,家长学历层次、整体素质相对较高,他们能理解学校的种种课改举措,理解学校对作业的改革举措并加以配合。这是二附中有效作业设计与实施的一大有利条件。

二、在素质教育中,培养的是身心健康、全面发展的学生,追求的是学生的可持续发展

作业是课堂教案的重要组成部分,减负增效是作业设计与实施的价值追求。有效的作业设计与实施,不仅可提高学生学习兴趣,提升思维品质,促进自觉学习,丰富学习经历,也利于促进教师课堂教案改革,从而实现“有宽度的教案”。而有效作业的设计与实施是教师反思教案行为、改变教案方式、推行课程改革、培养可持续发展的创新人才的有效途径。

1. 实行分层教案和分层作业,拓展阅读,提高课堂教案与作业效率

设计与实施有效作业,教师须在选题、编题上下工夫。应充分考虑不同层次学生的实际,实施分层作业,针对性地调控作业难度,使作业既有统一要求,又能照顾不同类型学生的实际,从而让每个学生在适合自己的作业中取得成功,促进学生健康发展。

在复旦二附中,分层教案是以年级为单位,据学生认知水平分级进行教案以获取最优化学习效果的教案模式,分层作业也随之设计与实施:除A、B班本身作业就有不同外,即使在A、B班内部,每节课后,除基础作业外,也还

为学业较强的学生布置一些有助于提高其思维能力的作业,对困难生则允许不做一些较难的题目。这样,虽老师批改的作业种类、批改的量增加了,但因作业贴近学生实际,学生喜欢这样的作业形式,学习兴趣和成绩都自然会随之得以提高。其中做得最好的是英语学科,他们的平均分通常都能远超区民办学校平均分,特别是优等生群体在不断扩大,科普英语竞赛总是获区团体总分第一名,其它工程的英语竞赛都硕果累累。此外,通过《课外阅读指导》课,给学生合理开列课外阅读书目,以培养学生宽阔的视野与阅读的习惯。

实施分层教案、分层作业,让每一个学生的学习效益最大化,这充分体现了二期课改的理念:为了每一个学生的发展。

2.丰富作业形式,突出多样性、实践性和开放性

在教案过程中,应倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,在教师指导下主动地、富有个性地学。这一要求反映到作业设计和布置中来,就是要赋予作业以多维的形式和丰富的内容,使作业体现出多样性、自主性、趣味性、实践性、开放性和探究性的特点,让学生在充满智力挑战的愉悦环境中完成学习任务。

(1)带着问题进课堂。在教案实践中,复旦二附中要求学生以教材为基本探究内容,带着问题进课堂。在自主学习、小组合作研讨、课堂交流的基础上,学到知识并利用它解决实际问题。它最大的特点就是课堂上为学生充分提供自由表达、质疑、探讨问题的机会,在教师的启发诱导下,形成综合运用能力。自主地学习,自主地解决问题,这实际上就是一种崭新的有效的作业形式。

(2)建立恰当的校本德育体系,通过具体而生动的系列课题性作业来贯

彻这一体系。首先,设置以采访为形式的课题。预备年级采访父辈,从此着手,了解当代中青年学者严谨的治学态度和创新的时代精神;初一年级以“成功者的心路”为主题,采访在校优秀大、中学生的学习经历、理想追求;初二年级以“传承学者精神”为专题,全面、深入挖掘以复旦为核心的杨浦大学城的知名学者身上所体现的各种优秀的品质。三个层面的采访,每次采访都有采访前的策划、采访中的开口、采访后的整理素材、整理的PPT汇报这一连串的工作。三年三次,反复锤打,让学生在这类活动中获取精神力量并增长实践能力。其次,建立完善“行万里路”系列。给预备、初一学生市内近60个场馆目录,让他们实践“行迹上海”活动。而初一末至初二年级则完成“倾听远山呼唤”活动,这个活动包含赴云南、贵州、宁夏的艰苦山区体验生活;到新加坡、美国见识现代化发展。到初三年级则有“放眼世界风云,胸怀家国天下”模拟联合国活动。每次活动都是一个课题性作业,而以上三个梯度又呈现了校园文化、城市文明、国家意识、国际视野在学生成长中的德育渗透,培养学生的爱国情怀和责任意识。我们觉得有这样的情怀与责任意识,才能出大气的创新人才。最后,持续推行社区服务系列。鼓励并支持学生到相关社区,进行力所能及的各种社会服务。

(3)组建课题组。复旦二附中每年在初一和初二年级中,以“自上而下”和“自下而上”的方式开展探究性课题活动。要求每位教师每年都至少担任一个探究性课题小组的指导任务,每位学生每年至少参加一个探究性课题小组,并把课题参与的情况和成绩作为评优的依据之一。课题必须以小组为单位进行,小组成立后,首先教师要指导课题组填写课题开题报告表,组织小组成员按照课题开题报告撰写自己的初步计划,其间教师对开题报告进行适当的解

释和评议,小组开题报告中的每一项内容都通过后方可启动探究。为保证课题的有效实施,教师采用分散和集中、课内外相结合的方式对学生进行相关理论和知识的辅导。开题报告通过后,学生正式进入研究过程,安排研究活动。课题探究活动结束后,每个课题小组都须完成三个“一”:一是完成一份课题报告,二是完成一份8分钟的PPT汇报,三是参加一次课题比赛,评出等第奖。

(4)充分利用“绿橄榄”数字平台,推动有效作业设计与实施的有效监控。通过作业上传,实现了对作业时间的监控。复旦二附中在2009年引进“绿橄榄”数字平台,经校内培训、推行,不断开发其互动交流的功能,比较有效地实现了减负增效预想,从而为学生提供了优质的学习生活。“绿橄榄”上的“作业上传”板块,用于“晒”各学科每天布置的作业。学生、家长和教师都可随时浏览“作业上传”栏目中的内容,了解当天作业布置情况,甚至可比较同年级同学科不同班级间作业差异,全面监督作业布置情况,有效地控制了作业时间。

通过“绿橄榄”数字平台,实现教师在线辅导与学生自习。首先是实现课堂再现。这对于学生而言提供了一个很好的自主学习的平台和机会,可重现课堂的教案过程,加深对重要知识的印象和理解。其次是做到难题释疑。学生在学习过程中遇到问题,可在平台上给教师留言,教师登录后会及时查看他人给他的留言,及时解答并回复学生们的各种问题。有了此平台,师生间的联络又多了一个选择。第三是增强家校联系。“家长在线”是家校互动的场所,学生家长以“家长”身份登录平台,在平台中与教师沟通,了解孩子的在校表现。教师也可了解学生在家表现,特别是作业完成情况反馈,以便在课堂上有针对性地关注这些学生和解决相关问题。

(5)备课组长轮岗制是优化并形成智慧作业的好制度。复旦二附中实行了多年的备课组长轮岗制,此制度更易发挥每位备课组成员的智慧,备课要思及教案的全过程,包括作业的设计。由于每位成员担任的是阶段性主备,他们更有精力为自己的主备段作充足的思考,作业的有效性更易落实。

三、有效作业的设计与实施成果

经过若干年有效作业的设计与实施,复旦二附中成为上海市区属学校中参与各类竞赛面最广,获奖项最多的学校之一。这充分展现了复旦二附中长期以来实行的充分依托高校资源,以开放的理念、有效的作业设计与实施培养学生的创新潜能的办学思路。同时,也与坚持作业设计、分层布置、控制总量、类型多样、有效监控分不开。

此外,通过“有效作业的设计与实施”,还取得了潜在的效果:学生们普遍具有积极的人生观与较强的社会活动能力;而且他们眼界开阔、思维活跃、动手能力强,更善于自主学习。这些都是获得创新潜能的必要元素。

在有效作业的设计与实施过程中,仍有几个问题需解决,如:在当前升学竞争压力下,部分教师缺乏放眼看世界的观念,仍不敢大胆实施;学生减负,教师就要增负,复旦二附中的人员编制较紧,教师超负荷工作,给有效作业设计与实施带来困难;设备(如电脑)陈旧老化,需要更新;部分教师信息技术水平有待提高。

因此,需加强针对性的教师培训,使有效作业的设计与实施的意义深入人心;积极争取人员编制,尽量减轻教师工作负担;向上级争取资金进一步完善办学设施、更新教育教案的设备;加大信息技术培训力度,力争教师人人熟练掌握。

复旦二附中有效作业的设计与实施,体现了复旦大学文化哺育下的高迈博雅、思想自由精神,渗透了通识教育,彰显了学校办学特色,呈现了学生发展个性,减轻了学生过重课业负担,还给了学生自由发展的时空,提供了宽松和谐的学习环境,践行了绿色指标,推进了课程改革,促进了学生全面可持续发展,推动了素质教育发展,培养了学生创新实践能力,实现了有宽度大气的教育,体现了复旦二附中“绿色引领,实践创新,全面提升办学绩效”的指导思想。

实践证明,只有有效的作业设计与实施,才能让学生的知识在作业中掌握,技能在作业中形成,能力在作业中提升,思维在作业中发展,使得学生在做“有效”的作业中培养学习兴趣、发展个性、培养创新思维的习惯和能力,掌握适合于自己的多种学习策略,从而为学生终身发展奠定坚实基础。在实行有效课程和有效课堂基础上,坚定不移地走有效作业的设计与实施道路,培养出全面发展的优秀人才。

参考文献

[1][美]霍华德·加德纳著.沈致隆译.多元智能[M].新华出版社,2004第二版.

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[7]储名方.对作业有效设计与评价思想的再认识[D].华东师范大学硕士学位论文,2010.

(作者单位:复旦大学附属中学复旦大学第二附属中学)

复旦附中自主招生英文试题

2012上海复旦附中自主招生英语试题(1) 摘要:上海复旦附中自主招生英语试题 31.They are fed up _______the old routine. A. with B. of C. at D. on 32.He is such a(n) _______teacher that has devoted all his and energy to his students. A. conscientious B. conscious C. academic D. scientific 33.We are looking for someone with a real sense of_______ to the job. A. committee B. commitment C. community D. commission 34.Since you are_______ to the seafood, you’d better avoid eating it. A. sensible B. sentimental C. sensitive D. sensory 35.During the celebration, fireworks have been_______ at the bay. A. set out B. set about C. set 36.There are fewer working hours in the executive jobs, _______the job stress is comparatively higher. A. that B. where C. which D. what 37.They declared the war, for they believed that country had_______ the weapons of mass destruction. A. liberated B. countered C. approved D. proliferated 38.The journalist reported the_______ of children labors who had worked many days on end. A. expansion B. expedition C. exploitation D. exploration What is the thing called happiness? For centuries, people were too busy pursuing it 39 much time analyzing it. Now a pioneering band of researchers has finally bagged the elusive quarry or at least taken its measure. Using such sophisticated new tools 40 the five-item Life Satisfaction Scale and the seven-point Delighted-terrible Scale (On a scale of one to seven, how do you feel about your life?),social psychologists have plumbed the heart of happiness. And their answer to the age-old 41 is that it all depends. Happiness, that is, 42 what makes. you feel happy, which is why psyc1hologists often call it―subjective well-being.‖ But from studies of various age and population groups in the United States and abroad, they have reached some 44 at the top of the charts is not, as many might expect, success, youth, good looks or any of those 45 assets. The clear winner is relationship, close ones, followed by happy marriage. Supportive, intimate connections with other people seem 46 important. Using simple survey questions, psychologist David Myers found that the 47 happy people are those in unhappy marriages. Happiest are those who married 48 their ―best friend.‖39. A. to spend B. spending C. has spent D. have spent

复旦大学自主招生自荐信范文

复旦大学自主招生自荐信范文 20xx年复旦大学自主招生自荐信范文 2013-4-27 10:59:49 来源:网络字号: 大|中|小 尊敬的领导, 你们好! 我的父母在改革开放初期的19xx年幸运地考上了大学。对于出生于外省小镇的父亲和母亲来说,大学不仅是他们的梦想,更是改变他们命运的神圣殿堂。那个时候大学录取率只有3%左右,他们从许多人中脱颖而出,经过一步步脚踏实地的拼搏,然后凭着学历和专业成就以人才引进的方式来到上海,在这里发挥着自己的专业特长,实现了安居乐业的人生理想。 但是,每一次我跟着父母回故乡,都会看到我父母当年同学和朋友中的许多人依然过着贫苦的日子,或者外出打工勉强养家活口,或者固守一方土地维持最低温饱,或者成为小商小贩游走在纷乱的街头,就这样沿着他们父辈的生活轨迹,艰难挣扎在物质生活中,默默消失在人海里。相对来说,“知识改变命运”这一信条在我的父辈这一代人中体现得尤为突出。大学,是他们改变自身命运的重要一步。 我要感谢我的父母为我创设了良好的生活环境,我能在

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2019年复旦附中自招数学试卷

2019年复旦附中自招数学试卷 (一) 1. 两个非零实数a 、b 满足ab a b =-,求 a b ab b a +-的值. 2. 已知|211||3||8|m m m -=-+-,求m 的取值范围. 3. 若关于x 的不等式020192018ax ≤+≤的整数解为1、2、3、…、2018,求a 的范围. 4. 已知ABC 、A BC ''边长均为2,点D 在线段BC '上,求AD CD +的最小值. 5. 已知x 、y 为实数,求2254824x y xy x +-++的最小值. 6. 在ABC 中,2B C ∠=∠,AD 为A ∠的角平分线,若 2AB BD BD AB -=,求tan C ∠的值. (二) 1. 等腰梯形ABCD 中,13AB CD ==,6AD =,16BC =,CE ⊥AB . (1)求CE 的长;(2)求BCE 内切圆的半径.

2. 定义当0x x =时,0y x =,则称00(,)x x 为不动点. (1)若5x a y x b +=+有两个不动点(6,6)、(6,6)--,求a 、b 的值; (2)若5x a y x b += +有关于原点对称的不动点,求a 、b 满足的条件. 3. 已知()S n 为n 的各位数字之和,例(2019)201912S =+++=. (1)当19502019n ≤≤时,找出所有满足[()]4S S n =的n ; (2)当n 为正整数时,找出所有满足()[()]2019n S n S S n ++=的n . (三) 1. 平行四边形两条邻边为7和8,两条对角线为m 、n ,求22m n +的值. 2. 已知正整数x 、y 满足2127xy x y ++=,求x y +的值. 3. 斐波那契数列为{1,1,2,3,5,8,}n a =???,记数列n b 为n a 中每一项除以4的余数,问{}n b 中第2019次出现1时的序数(即第几个数).

上海复旦附中自主招生英语试题(3)含答案

上海复旦附中自主招生英语试题(3) 1. A.increasingly B.lowering https://www.360docs.net/doc/bb13311895.html,mon D.solutions E.individually F. calling G.dependent H.shortcomings I.consumption J.introduced K.senses A United Nations panel on climate change says global warming is causing extreme weather all over the world and is__41__on governments to come up with new ideas to curb gas emissions. Since much of the air pollution comes from coal-fired power plants,scientists in Denmark are trying to lower their nation’s energy needs with new types of smart streetlights. Our__42__industrialized world needs huge amounts of electrical energy,but our power plants still rely mostly on technology__43__as early as the19th century—coal—powered plants, hydroelectric dams or somewhat never nuclear energy,all of which have their own__44__. But scientists say we can slow down global warming by__45__energy demands for street lights. These__46__features of the world’s urban areas require a lot of electricity. The U.S.Energy Information Administration estimates that in2012,lighting for buildings, streets and highways in the https://www.360docs.net/doc/bb13311895.html,ed about274billion kilowatt hours. In a bid to make Copenhagen the world’s first carbon-neutral city by2025,scientists in the Danish capital are testing a variety of new street lighting technologies. Kim Brostrom is the chief technical officer at the Danish Outdoor Lighting Lab. “We have installed nine kilometers of streets,we have280masts placed here,we have50 different__47__,we have10different management systems,and we have a lot of different sensors and things out in the open area,”said Brostrom. Chief science officer Jakob Andersen says the lights can be managed__48__from a tablet computer or a smart phone. The main goal is to lower energy__49__when the light is not needed.So the lamp brightens up only when it__50__an approaching pedestrian,cyclist or vehicle.Some of them even have a backup wind generator or a solar cell. 2. Diet Coke,diet Pepsi,diet pills,on-fat diet,vegetable diet…We are__51__by the word “diet”everywhere we look and listen.We have so easily been attracted by the promise and__52__ of diet products that we have stopped thinking about what diet products are doing to us.We are paying for products that__53__us psychologically and physically(身体上). Diet products significantly weaken us psychologically.On one level,we are not allowing our brain to__54__that our weight problems lie not in actually losing the weight,but in controlling the__55__of fatty,high-calorie,unhealthy foods.Diet products allow us to jump over the thinking stage and go straight for the scale(秤)instead.All we have to do is to swallow or__56__ the word“diet”in food labels. On another level,diet products have greater psychological effects.Every time we have a

复旦大学自主招生条件

复旦大学自主招生条件 复旦大学2017年自主招生条件 复旦大学2017年自主招生简章预计在明年3月份左右公布,招生简章公布才能知道具体招生条件。因复旦2017年自主招生简章还未公布,所以具体招生条件未知。建议大家参考复旦2016年自主招生简章来对照查看。 复旦2016年自主招生分四个项目来展开,不同项目招生条件不同。具体如下: (一)“望道计划”体验营 “望道计划”体验营报名条件 学科特长突出、具有创新潜质、成绩优秀,并有志于将来从事相关学科学术研究的高中毕业生均可在数学、物理、化学、生命科学或基础医学中选择其一报名“望道计划”体验营,并提供本人具有学科特长、创新潜质的证明材料。 复旦将组织专家组审核学生报名材料,通过审核的学生将获得“望道计划”体验营入营资格。审核依据为报名材料符合或证明下列条件之一: 条件一:高中阶段获得数学、物理、化学、生物、信息学奥林匹克竞赛国家级或两项及以上不同学科省级一等奖(必须包含所报名学科奖项,并经教育部阳光高考信息平台学科竞赛获奖名单公示)。 条件二:高中阶段相关学科学习成绩特别优秀,或具有其他方面特长、创新、发明等成果的个别特别优秀学生,其提交证明材料经复旦专家组集体审定。 (二)“博雅杯”人文学科体验营

高中阶段文科学习成绩特别优秀、人文学科特长显著,对文史哲学术研究具有浓厚兴趣与发展潜质,并能提供相关证明材料的高中 毕业生均可报名参加“博雅杯”人文学科体验营。 (三)奥林匹克竞赛全国决赛获奖生 在奥林匹克竞赛全国决赛中获得数学、物理、化学或信息学银牌(二等奖)及以上等级奖项的参赛选手均可报名,部分获铜牌(三等奖)的参赛选手经复旦相关学科院系教学指导委员会审定后也可报名参加。 (四)东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生 根据国务院、教育部关于高考综合改革的文件精神,复旦认同东润丘成桐科学奖“舍弃试卷和标准答案,强调创新与团队精神,让 学生以提交研究报告的形式参与竞赛”的组织与选拔模式,和“有 利于推进中学科学的发展,激发和提升中学生对科学研究的'兴趣和 创新能力”的作用,本年度试点将东润丘成桐全国决赛金奖、银奖 获得者纳入复旦自主招生,给予自主招生报名资格。 东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生报名条件 高中阶段获得东润丘成桐科学奖数学或物理全国总决赛金奖或银奖的高中毕业生均可报名。 在关注复旦自主招生招生条件后,大家还普遍关注复旦大学的自主招生通过率如何,下面具体说明。 复旦大学2016年自主招生通过率如何? 2016年复旦大学自主招生计划招收155人,有233人通过初审,最终131人入选,通过率56.22%。

历年自主招生考试数学试题大全2017年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

2017年复旦大学自主招生考试 数学试题 一、填空题(每题8分,共80分) 1.设842421(21)(1)x x x x ax +=+++,则a = . 2.已知|5x +3|+|5x ?4|=7,则x 的取值范围是 . 3.椭圆22 1169 x y +=内接矩形的周长最大值是 . 4.12只手套(左右有区别)形成6双不同的搭配,要从中取出6只正好能形成2双,有 种取法. 5.已知等比数列{}n a 中a 1=3,且第l 项至第8项的几何平均数为9,则第3项为 . 6.若2 (1)0x a x a -++<的所有整数解之和为27,则实数a 的取值范围是 . 7.己知22 (4)149 x y -+=,则2249x y +的最大值为 . 8.设x 1、x 2是方程2x ?x sin 35π+cos 35π=0的两个实数解,那么arctan x 1+ arctan x 2= . 9.方程3z z =的非零解是 . 10.方程112x x y -+=的值域是 . 二、解答题(每题15分,共120分) 1.解方程:5log (3)1x x -=.

2.已知12sin(),13αβ+= 4sin(),5αβ-=-且0,0,,2παβαβ>>+<求tan 2α. 3.已知过两抛物线C 1:x +1=(y ?1)2,及C 2: (y ?1)2=?4x ?a +11的一个交点的两条切线互相垂直,求a 的值. 4.若存在M ,使任意x ∈D (D 为函数f (x )的定义域),都有|f (x )|≤M.则称函数f (x )有界,函数f (x )= 11sin x x 在10,2x ??∈ ???上是否有界? 5.求证: 13++

上海复旦附中2017年自招真题数学试卷(word版含答案)

2017年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边,则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是( ) A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负 解:选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2222224)(c b c b a ---= )2)(2(222222bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2222c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边, ∴0>-+c b a ,0>+-c b a ,0>++c b a ,0<--c b a , ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ,n 是正整数,满足mn n m >+,给出以下四个结论:① m ,n 都不等于1;② m ,n 都 不等于2;③ m ,n 都大于1;④m ,n 至少有一个等于1,其中正确的结论是( ) A .① B .② C .③ D .④ 解:选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ,n 均大于1,则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ,矛盾, ∴m ,n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1,则实数a 的值为( ) A .251+- B .251-- C .2 51±- D .以上答案都不正确 解:选A 将1=x 代入,得12+=+a a , 两边平方,得012=++a a ,2 51±-=a , 当2 51--=a 时,1=x 不是原方程的根,舍 ∴251+-= a

2020年上海市复旦大学自主招生数学试题及答案

2020年上海市复旦大学自主招生数学试卷 一、解答题 1.抛物线22y px =,过焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点,满足3AF FB =,过A 作抛物线准线的垂线,垂足记为A ',O 为顶点,若OFAA S '=p . 2.抛物线22y px =,过焦点F 作直线交抛物线于A ,B 两点,满足3AF FB =,过A 作抛物线准线的垂线,垂足记为A ',准线交x 轴于C 点,若CFAA S '=p . 3.已知实数x ,y 满足221x xy +=,求22x y +最小值. 二、填空题 4.已知()sin(2)cos(2)sin(4)cos(4)f x a x b x c x d x ππππ=+++,若1 ()()(2)2 f x f x f x ++=, 则在a ,b ,c ,d 中能确定的参数是 . 5.若三次方程32450x ax x +++=有一个根是纯虚数,则实数a = . 6.展开式231011 ()x y x y + ++中,常数项为 . 7.111 lim[]1425(3) n n n →+∞++?+=??+ . 8.点(4,5)绕点(1,1)顺时针旋转60度,所得的点的坐标为 . 9.方程5cos 43cos2ρθρρθ=+所表示的曲线形状是 . 10.设,[,]44x y ππ ∈-,若3 33cos()20 2 4sin cos 0 x x a y y y a π?++-=???++=?,则cos(2)x y += . 11.当实数x 、y 满足221x y +=时,|2||62|x y a a x y +-++--的取值与x 、y 均无关,则实数a 的取值范围是 . 12.在ABC ?中,1 cos 3 BAC ∠=,若O 为内心,且满足AO xAB y AC =+,则x y +的最大值为 . 三、选择题 13.已知直线:cos m y x α=和:3n x y c +=,则( ) A .m 和n 可能重合 B .m 和n 不可能垂直 C .存在直线m 上一点P ,以P 为中心旋转后与n 重合

2007复旦附中自主招生试题

2007年复旦附中自主招生试题 (语文、英语、数学、历史、物理、地理、化学、政治、生物、计算机) 语文: 1.[唐]韩愈《进学解》:“业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。”这一句子中“于”的意思是。 A.在 B.从 C.由于 D.对于 2.[当]王充《论衡·量知篇》:“人之学问,知能成就,犹骨象玉石,切磋琢磨。”其中“磋”字的准确含义是。 A.搓弄 B.商量讨论 C.摘取 D.把象牙加工成器物 3.《左传·宣公十五年》:“我无尔诈,尔无我虞。”句中前一个“尔”的意思是。A.如此 B.而已 C.你 D.那样 4.“苦口老师归寂日,知恩弟子庆生辰。”([宋]惠洪《石门文字禅·云庵生辰》)其中“苦口”一词的含义是。 A.佛口 B.说话太多口变苦 C.口气沉重 D.不辞烦劳、反复恳切地说 5.当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道:“幸福有时会同我们开一个玩笑,乔装打扮而来。机遇、友情、成功、团圆……它们都酷似幸福,但它们并不等同于幸福。”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一顶是。 A.涂脂沫粉 B.改头换面 C.庐山面目 D.面目全非 6.韩小蕙在《悠悠心会》中写道:“有的夫妻一个屋檐下厮守一辈子,有的同事一个办公室对坐几十年,就是没话,心灵始终隔膜着一片寸草不生的荒漠。”与这里的“寸草不生”一语的意思最近的一项是。 A. 赤地千里 B.天府之国 C.鱼米之乡 D.山穷水尽 7.2004年的印度洋地震海啸令当地人民不及防,造成了巨大的人员伤亡和财产损失,但海啸无情人有情,通过中国国际救援队队员等多方救助后情况就得到了改善。句中方框应填入的字是。 A.防 B.措 C.猝 D.促 8.[清]刘熙载《艺论》:“是其苦心孤诣,且不欲徇非常人意,况肯徇非常人之意乎?”句中“苦心孤诣”一语的结构属于。 A.并列式 B.偏正式 C.补充式 D.主谓式 9.蒋子龙在《乔厂长上任记》中写道:“但是,他相信生活不是命运,也不是赶机会,而是需要智慧和斗争的无情逻辑!因此他要采取大会战孤注一掷。”这里的“孤注一掷”在句中

复旦附中英语自招题

全市最难的复附自招英语真题 复附自招英语,其实早已身名远扬。基本考过的同学都说难。但希望大家记住:题目再难,对大家都是公平的。自招比的是总分,可能你英语略逊一筹,但其它学科可以弥补。再者,自招比的是相对优秀,不在乎你拿了多少分,只在乎你比别人稍微多几分。明白吗? 1.You should pay attention to the way_____you stand and sit. A.of B.that C.which D.how 【正确选项】B 【考查内容】定语从句 【试题分析】本题考察the way后接定语从句的用法。the way后接定语从句有三种形式:1.不用引导词;2.用that做引导词;3.用in which做引导词。本题的考察点是第2种。同学们根据汉语思维可能误选D。总而言之,同学们对这三种形式一定要牢记! https://www.360docs.net/doc/bb13311895.html,ck of eye contact can_____nervousness. A.signal B.mark C.sigh D.design 【正确选项】A 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇的辨析。根据句子意思:缺少眼神交流可以说明一个人很紧张。A选项signal有“表示;表明;预示”的意思,符合题意。B选项mark是“做记号,做标记”的意思;C选项sigh是“叹气”的意思,单词拼写与signal类似,同学们可能误选。D选项design是“设计”的意思。总而言之,只有A选项符合题意! 3.Miss Yang is_____a good shop assistant because she greets every customer cheerfully. A.looked upon B.regarded C.viewed D.considered 【正确选项】D 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇及词组的辨析。本题难度较大,根据句意:杨小姐被认为是一名优秀的商店售货员因为她会愉快地与每一位顾客打招呼。题目的四个选项都有“被视为,被看成是”的意思,所以本题的难点在于这些词语的搭配的辨析!A,B,C 三个选项的错误之处在于应在单词后加上as才正确。例如:Miss Yang is looked upon/regarded/viewed as a good shop assistant because she greets every customer cheerfully.本题只有considered才可以直接用在题干中。总而言之,同学们务必重视词语的搭配! 4.Skimming is an important way of understanding a text faster and more_____. A.efficiently B.effectively C.sufficiently D.conveniently 【正确选项】A 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇的辨析。本题选项的四个单词非常容易弄混淆。单词之间的拼写,后缀都有类似的地方。A选项是“有效率地”的意思;B选项是“有效果地,有影响地”的意思;C选项是“足够地,充足地”的意思;D选项是“方便地”的意思。根据句意:浏览是一种更快更有效的理解文本的重要方法。总而言之,只有A符合题意。

(完整版)历年上海复旦附中自招英语试题及答案解析

1. You should pay attention to the way _____ you stand and sit. A. of B. that C. which D. how 【正确选项】B 【考查内容】定语从句 【试题分析】本题考察the way 后接定语从句的用法。the way 后接定语从句有三种形式: 1.不用引导词; 2.用that 做引导词; 3.用in which 做引导词。本题的考察点是第2 种。同学们根据汉语思维可能误选D。总而言之,同学们对这三种形式一定要牢记! 2. Lack of eye contact can _____ nervousness. A. signal B. mark C. sigh D. design 【正确选项】A 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇的辨析。根据句子意思:缺少眼神交流可以说明一个人很紧张。A 选项signal 有“表示;表明;预示”的意思,符合题意。B 选项mark 是“做记号,做标记”的意思;C 选项sigh 是“叹气”的意思,单词拼写与signal 类似,同学们可能误选。D 选项design 是“设计”的意思。总而言之,只有A 选项符合题意! 3. Miss Yang is _____ a good shop assistant because she greets every customer cheerfully. A. looked upon B. regarded C. viewed D. considered 【正确选项】D 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇及词组的辨析。本题难度较大,根据句意:杨小姐被认为是一名优秀的商店售货员因为她会愉快地与每一位顾客打招呼。题目的四个选项都有“被视为,被看成是”的意思,所以本题的难点在于这些词语的搭配的辨析!A, B, C 三个选项的错误之处在于应在单词后加上as 才正确。例如:Miss Yang is looked upon/regarded/viewed as a good shop assistant because she greets every customer cheerfully. 本题只有considered 才可以直接用在题干中。总而言之,同学们务必重视词语的搭配! 4. Skimming is an important way of understanding a text faster and more _____. A. efficiently B. effectively C. sufficiently D. conveniently 【正确选项】A 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇的辨析。本题选项的四个单词非常容易弄混淆。单词之间的拼写,后缀都有类似的地方。A 选项是“有效率地”的意思;B 选项是“有效果地, 有影响地”的意思;C 选项是“足够地,充足地”的意思;D 选项是“方便地”的意思。根据句意:浏览是一种更快更有效的理解文本的重要方法。总而言之,只有A 符合题意。

复旦附中自主招生物理真题整理

复旦附中自主招生物理真题整理 【例1】一斜面长10米,高1米,一重100牛的物块恰好能沿此斜面匀速向下滑动,若以平行于斜面的力F将此物块匀速推上斜面,则F= ________ N 。 【例2】如图所示,试管A漂浮在水面上,试管B悬浮在水中,试管A与试管B都封闭有一定量的空气,以下说法正确的是() A. 将试管A上提一微小距离,放手后试管A不会回到原来位置 B. 将试管A下压一微小距离,放手后试管A会回到原来位置 C. 将试管B上提一微小距离,放手后试管B会回到原来位置 D. 将试管B下压一微小距离,放手后试管B会回到原来位置 【例3】下雨了。如果忘了带伞又必须在雨中行走,是走还是跑才能被雨少淋?美国Discovery探索频道的节目《流言终结者》中,两位实验专家通过控制变量法得到的结论是跑步比走路淋雨多。但节目中也提及美国北卡罗来州的两名气象学家曾做过这个实验,得到结果却是跑步比走路淋的雨少40%。同样的问题的出了两个截然相反的结论。让我们建立如下物理模型,讨论这个问题。 淋雨量问题涉及的主要因素有:单位体积降雨量 ,竖直雨速v雨,水平风速v风,人

的行走速度v人(当跑步时,v人比较大),行走的直线距离L1和人的淋浴面积。人可简化 为一个长方体模型,如图所示,可能被淋到的面为:S顶,S 正(代表人的正面),S背。若以上条件均已知,则 (1) 在无风的情况下,即v风=0,人在雨中行走或跑步,S顶,S 正,S背三个面中,哪个面的淋雨为0? (2) 请写出无风时,淋雨量不为0的各面的淋雨量的表达式。由此,在无风的情况,是 走还是跑才能被雨少淋? (3) 若有风,且背面有风,求雨滴相对于地面的速度大小,并写出总淋雨量的表达式, 说明是走还是跑才能被雨少淋。 【例4】 一、正文: 圆周运动 大家学习了有关物体运动的知识,但研究的基本都是直线运动,而直线运动是物体运动

上海复旦附中2020年自招真题数学试卷(含答案)

2020年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边,则2 2 2 2 2 2 4 4 4 222a c c b b a c b a ---++的值是( ) A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负 解:选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2 2 2 22 2 4)(c b c b a ---= )2)(2(2 2 2 2 2 2 bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2 2 2 2 c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边, ∴0>-+c b a ,0>+-c b a ,0>++c b a ,0<--c b a , ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ,n 是正整数,满足mn n m >+,给出以下四个结论:① m ,n 都不等于1;② m ,n 都 不等于2;③ m ,n 都大于1;④m ,n 至少有一个等于1,其中正确的结论是( ) A .① B .② C .③ D .④ 解:选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ,n 均大于1,则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ,矛盾, ∴m ,n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1,则实数a 的值为( ) A . 251+- B .251-- C .2 5 1±- D .以上答案都不正确 解:选A 将1=x 代入,得12+=+a a , 两边平方,得012 =++a a ,2 5 1±-= a , 当25 1--= a 时,1=x 不是原方程的根,舍 ∴2 5 1+-= a

2014年复旦附中自主招生测试数学试卷和答案

复旦附中数学自主招生测试(2014)第1页(共1页) 2014年复旦大学附属中学自主招生测试 数学试卷 一.填空题 1.已知998a =,997b =,996c =,则2a ab ac bc --+= ▲ . 2.已知:23a =,32b =,则 1111 a b +=++ ▲ . 3.在△ABC 中,10AB =,16AC =,BAC ∠的角平分线为AN ,BN 和AN 垂直,垂直为N ,M 为BC 的中点,则MN = ▲ . 4.方程 2354235 x x x x +=----的根为 ▲ . 5.已知一次函数y kx b =+经过点(1,1),且2k >,则该函数不经过第 ▲ 象限. 6.已知,,,,,a b c d e f 为实数,满足0ace ≠,已知ax b cx d ex f +++=+对于任意x 都成立,则ad bc -= ▲ . 7.已知:222 21231001135 2001A =+++ + ,222 2 12310013572003 B =++++ ,则与A B -最接近的整数是 ▲ . 二.解答题 8.已知,x y 是正整数,且2014x y >>,1112014x y xy ++=,试求x y -的最大值. 9.在△ABC 中,BF 和CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线,O 是内心(角平分线的交点),满足OE OF =,求证:△ABC 是等腰三角形或60A ∠=?. 10.从1、2、3、4、…、2014这2014个数中,抽取n 个数,放入集合A 中,从A 中任意取3个数后,总有一个数能够整除另一个,试求n 的最大值.

复旦附中数学自主招生测试(2014)第2页(共1页) 2014年复旦大学附属中学自主招生测试 数学试卷参考答案和评分标准 一.填空题 1.2 2.1 3.3 4.0;4 ;4 5.二 6.0 7.501 二.解答题 8.解:由1112014x y xy ++= 得 112015 2014 x y x y ??++???= ? ?????; 即 2014201420140xy x y ---=; 即 (2014)(2014)20142013x y --=?; 得: min ()402840271x y -=-=. 9.证明:在AC 上截取'AE AE = ①如果E'和F 重合,那么 △AOE ≌△AOF ,△BOE ≌△COF ; 因此 AB AE BE AF CF AC =+=+=; 故 △ABC 是等腰三角形; ②如果E'和F 不重合,易知 △AOE'≌△AOF ; 于是 'OE OF =; 即 ''OFE OE F BEC ∠=∠=∠; A B C E F (E') O 第9题图① A B C E E' O F 第9题图②

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