最新高考数学高考必备知识点总结精华版
高考前重点知识回顾
第一章-集合
（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集；
①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个.
[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题.
2、集合运算：交、并、补.{|,}{|}
{,}
A
B x x A x B A
B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C
（三）简易逻辑
构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。
1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系：
原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q.
第二章-函数
一、函数的性质
（1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）
①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。
（4）函数的单调性
定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2,
⑴若当x 1 ⑵若当x 1 二、指数函数与对数函数 指数函数)10(≠>=a a a y x 且的图象和性质 对数函数y=log a x（a>0且a 1）的图象和性质: ⑴对数、指数运算： log ()log log log log log log log a a a a a a n a a M N M N M M N N M n M ?=+=-= ()()r s r s r s rs r r r a a a a a a b a b +=== ⑵x a y =（1,0≠a a ）与x y a log =（1,0≠a a ）互为反函数. 第三章 数列 1. ⑴等差、等比数列： （2）数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：???≥-===-) 2()1(111n s s n a s a n n n 第四章-三角函数 一.三角函数 1、角度与弧度的互换关系：360°=2π ；180°=π ； 1rad ＝ π 180 °≈57.30°=57°18ˊ；1°＝ 180 π ≈0.01745（rad ） 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 2、弧长公式：r l ?=||α. 扇形面积公式：211 ||22 s lr r α==?扇形 3、三角函数： r y =αsin ； r x =αcos ； x y =αtan ； 4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦） 正切、余切 余弦、正割 正弦、余割 5、同角三角函数的基本关系式： αα α tan cos sin = 1cos sin 22=+αα 6、诱导公式： x x k x x k x x k x x k cot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+=+ππππ x x x x x x x x cot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=--=- x x x x x x x x cot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+=+-=+-=+ππππ x x x x x x x x cot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=--=-=--=-ππππ x x x x x x x x cot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=--=-=-ππππ 7、两角和与差公式 =±)sin(βα βαβαsin cos cos sin ± =±)cos( βαβαβ αsin sin cos cos β αβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+= + β αβ αβαtan tan 1tan tan )tan(+-= - 8、二倍角公式是： sin2α=ααcos sin 2? cos2α=αα2 2 sin cos -=1cos 22 -α= α2sin 21- tan 2α= αα 2tan 1tan 2-。 辅助角公式asin θ+bcos θ=2 2b a +sin(θ+?)，这里辅助角 ?所在象限由a 、b 的符号确定，?角的值由tan ?=a b 确定。 9、特殊角的三角函数值： 10、正弦定理 R C c B b A a 2sin sin sin ===（R 为外接圆半径）． 余弦定理 c 2 = a 2+b 2－2bccosC ， b 2 = a 2+ c 2－2accosB ， a 2 = b 2+c 2－2bccosA ． 面积公式： A bc B ac C ab ch bh ah S c b a sin 2 1 sin 21sin 21212121======? 11.)sin(?ω+=x y 或)cos(?ω+=x y （0≠ω）的周期ωπ 2= T . 12.)sin(?ω+=x y 的对称轴方程是2 π π+ =k x （Z k ∈），对称中心