苏教版数学高二《超几何分布》名师导学案
高二数学下学期期末试卷苏教版
一、填空题： 1.复数311i i i +-+的值是 _ 2．在ABC Rt ?中，,,,900a BC b AC C ===∠则ABC ?外接圆的半径2 2 2b a r +=，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为,,,c b a 则其外接球的半径为R 等于 _ 3．已知矩阵?? ????=421x A 可逆，则x 的取值范围为 4．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有 _ 5．已知45235012345(1)x a a x a x a x a x a x -=+++++,则())(531420a a a a a a ++++ 的值 等于 _ 6．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是 ； 7．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则)1(=ξP = 8．若6 21x ax ??+ ???的二项展开式中3x 的系数为52，则a = （用数字作答）． 9．参数方程 231141t x t t y t -?=??+?+?=?+? ，化成普通方程是 10．复数i z a b a b =+∈R ，，，且0b ≠，若24z bz -是实数，则有序实数对()a b ，可以 是 ．（写出一个有序实数对即可） 11．已知?? ????-=4132λB ，且1)det(-=B ,则λ= 12．如右图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色， 每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）． 13.若直线 x + y = m 与圆 ,x y ???=??=?? (φ为参数，m >0)相切，则m 为 ． 14.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n 次全行的数都为1的是第 __ 行；
苏教版高二数学必修三知识点
苏教版高二数学必修三知识点 1.几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。 2.几何概型的概率公式：P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积); 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) 3.几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等. 4.几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的;而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度(或面积、体积等)有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处;另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。 通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在;等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积(体积)
和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积(体积)和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。 【篇二】 一、随机事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。 (2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。 二、概率定义 (1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率; (3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算; (4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。 三、概率性质与公式
苏教版高二数学期末试卷及答案
东台市2007-2008学年度第一学期期末考试 高 二 数 学 试 题 （考试时间120分钟 卷面总分160分） 一、填空题（每题5分，计70分） 1．函数y =的定义域是 。 2．在△ABC 中，已知7,a b c ===，它的最小内角为 度。 3．在等差数列{}n a 中，已知151 ,,566 n a d S = =-=-，则n a = 。 4．命题“集合A 中至少有一个元素是集合B 的元素”的否定是 。 5．已知△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0，4）、B （-2，0）、C （2，0），则△ABC 内任一点M （x ，y ）所满足的条件为 （并排写）。 6．函数ln x y x = 的导数是 。 7．已知方程22 1||12x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 。 8．与双曲线22 1916 x y -=有公共的渐近线，且经过点（-3，的双曲线方程为 。 9．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，396,,S S S 成等差数列，则公比q = 。 10．（文）已知数列 1157 ,,,221854 --，则可以写出它的一个通项公式n a = 。 （理）平面α的法向量为(,,)e A B C =，且经过点000(,,)P x y z ，则该平面可以用方程 来表示。 11．已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成的四边形的周长等于长轴长，则椭圆的离心率为 。 12．曲线3 2 32y x x x =-+的一条切线的斜率是-1，则切点坐标为 。 13．（文）已知点A 在抛物线2 2y x =上，且到焦点F 与到点B （2，1）的距离之和最小，则点A 的坐标为 。 （理）直线y x k =+与抛物线2 2y x =相交于点A 、B ，且OA ⊥OB ，则k = 。 14．已知半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为4，则该圆的半径为 。
苏教版高二数学上学期期末试卷附详细答案
x y O x y O A x y O B x y O C x y O D f (x ) -第一学期期末考试 高二数学试卷(理) （考试时间为120分钟，总分为160分） 2007年1月 一、选择题（每题5分，共计50分） 1．已知()ln f x x =，则()f e '的值为 A ．1 B ．-1 C ．e D ．1 e 2．设(,4,3)a x =，(3,2,)b z =，且//a b ，则xz 等于 A ．4- B ．9- C ．9 D ．64 9 3．函数()y f x =的图象如图所示，则导函数()y f x '=的图象大致是 4．双曲线 22 1169 x y -=上的点P 到点(5, 0)的距离是15, 则点P 到点(－5, 0)的距离是 A ．7 B ．23 C ．11或19 D ．7或23 5．已知实数x ，y 满足条件?? ? ??≥++≥≤0420y x x y y ，则z = x + 3y 的最小值是 A ． 3 16 B ．3 16- C ．12 D ．－12 6．曲线 221(6)106x y m m m +=<--与曲线22 1(59)59x y m m m +=<<--的 A ．焦距相等 B ．离心率相等 C ．焦点相同 D ．准线相同 7．“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不允分也不必要条件 8．设P 是ABC ?所在平面外一点，若PA PB PB PC PC PA ?=?=?，则点P 在这 个平面上的射影是ABC ?的 A ．重心 B ．垂心 C ．外心 D ．内心
苏教版高二数学必修五全册教案
苏教版高二数学必修五全册教案 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第八课时 等比数列 教学目标： 灵活应用等比数列的定义及通项公式，深刻理解等比中项概念，掌握等比数列的性质；提高学生的数学素质，增强学生的应用意识. 教学重点： .等比中项的理解与应用. 2.等比数列定义及通项公式的应用. 教学难点： 灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题. 教学过程： Ⅰ.复习回顾 等比数列定义，等比数列通项公式 Ⅱ.讲授新课 根据定义、通项公式，再与等差数列对照，看等比数列具有哪些性质? 若a，A，b成等差数列a＝a＋b2，A为等差中项. 那么，如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等
比数列，…… 则即Ga＝bG，即G2＝ab 反之，若G2＝ab，则Ga＝bG，即a，G，b成等比数列∴a，G，b成等比数列G2＝ab 总之，如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.即G＝±ab，另外，在等差数列中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap ＋aq，那么，在等比数列中呢？ 由通项公式可得：am＝a1qm－1，an＝a1qn－1，ap＝a1qp －1，aq＝a1•qq－1 不难发现：am•an＝a12qm+n－2，ap•aq＝a12qp+q－2 若m＋n＝p＋q，则am•an＝ap•aq 下面看应用这些性质可以解决哪些问题? ［例1］在等比数列{an}中，若a3•a5＝100，求a4. 分析：由等比数列性质，若m＋n＝p＋q，则am•an ＝ap•aq可得： 解：∵在等比数列中，∴a3•a5＝a42 又∵a3•a5＝100，∴a4＝±10. ［例2］已知{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证{an•bn}是等比数列.
苏教版数学高二- 选修2-3学案 3.1《独立性检验》
3.1 独立性检验学案 一、学习目标 （1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求22 ?列联表）的基本思想、方法及初步应用； （2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法． 二、学习重难点 独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点． 三、学习过程 一．问题情境 5月31日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看一下问题： 1．某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病（简称患病），183人未患呼吸道疾病（简称未患病）；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。 问题：根据这些数据能否断定“患呼吸道疾病与吸烟有关”？ 二．学生活动 为了研究这个问题，（1）引导学生将上述数据用下表来表示： （2）估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异： 在吸烟的人中，有37 16.82% 220 ≈的人患病，在不吸烟的人中，有217.12% 295 ≈的人患病． 问题：由上述结论能否得出患病与吸烟有关？把握有多大？三．建构数学
1．独立性检验： （1）假设0H ：患病与吸烟没有关系． 若将表中“观测值”用字母表示，则得下表： （近似的判断方法：设n a b c d =+++，如果0H 成立，则在吸烟的人中患病的比例与不吸烟的人中患病的比例应差不多，由此可得 a c a b c d ≈ ++，即()()0a c d c a b ad bc +≈+?-≈，因此，||ad bc -越小，患病与吸烟之间的关系越弱， 否则，关系越强．） 设n a b c d =+++， 在假设0H 成立的条件下，可以通过求 “吸烟且患病”、“吸烟但未患病”、“不吸烟但患病”、“不吸烟且未患病”的概率（观测频率），将各种人群的估计人数用,,,,a b c d n 表示出来． 例如：“吸烟且患病”的估计人数为()a b a c n P AB n n n ++?≈? ? ； “吸烟但未患病” 的估计人数为()a b b d n P AB n n n ++?≈?? ； “不吸烟但患病”的估计人数为()c d a c n P AB n n n ++?≈?? ； “不吸烟且未患病”的估计人数为()c d b d n P AB n n n ++?≈?? ． 如果实际观测值与假设求得的估计值相差不大，就可以认为所给数据（观测值）不能否定假设0H ．否则，应认为假设0H 不能接受，即可作出与假设0H 相反的结论． （2）卡方统计量： 为了消除样本对上式的影响，通常用卡方统计量（χ22 ()-=∑观测值预期值预期值 ）来进行估 计。 卡方χ2统计量公式：
苏教版高二数学必修全套学案
苏教版高二数学必修全套学案 1.1 正弦定理 学习目标 1. 掌握正弦定理的内容; 2. 掌握正弦定理的证明方法; 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题. 学习过程 一、课前准备 试验：固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动. 思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系? 显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而.能否用一个等式把这种关系精确地表示出来? 二、新课导学 ※学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有，，又， 从而在直角三角形ABC中，. 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立?
可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义， 有CD= ，则， 同理可得， 从而. 类似可推出，当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立.请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的的比相等，即 试试： (1)在中，一定成立的等式是( ). A. B. C. D. (2)已知△ABC中，a=4，b=8，A=30，则B等于. [理解定理] (1)正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使，，; (2) 等价于，，. (3)正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如; . ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角
高二数学组合苏教版
高二数学组合苏教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 组合 二. 本周知识要点： 1. 理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合. 2. 明确组合与排列的区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题. 3. 了解组合数的意义，理解排列数m n A 与组合数m n C 之间的联系，掌握组合数公式，能运 用组合数进行计算. 4. 利用排列组合的知识，以及两个基本原理解决较综合的记数问题. 三. 本周知识要点： 示例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 示例2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？ 1. 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合． 说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同． 2. 组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．．． ．用符号m n C 表示． 3. 组合数公式：(1)(2)(1)! m m n n m m A n n n n m C A m ---+== 或)! (!! m n m n C m n -= ),,(n m N m n ≤∈*且 4. 组合数性质 1) 组合数的性质1：m n n m n C C -=. 规定：10 =n C ； 2) 组合数的性质2：m n C 1+＝m n C +1-m n C 【典型例题】 例1. 计算：（1）4 7C ； （2）710C ； （1）解： 4 77654 4! C ???= ＝35；
高二数学期末试卷 苏教版
高二数学期末试卷 苏教版 一. 选择题（每小题3分，共30分）（请把选择题的答案涂在答题卡上，否则不得分） 1. 设全集{}{}{}U a b c d A a c B b ===，，，，，，，则)B C (A U I （ ） A. ? B. {}a C. {}c D. {}a c ， 2. 设集合}2| {Z x x M ∈=，}2 1|{Z n n N ∈+=，则=N M Y （ ） A. φ B. M C. Z D. {0} 3. 用反证法证明命题：“a，b∈N，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除” 时，假设的内容应为 （ ） A. a ，b 都能被5整除 B. a ，b 都不能被5整除 C. a ，b 不都能被5整除 D. a 不能被5整除 4. “0232 >+-x x ”是“1
高二数学第一学期期末考试苏教版
海门市2010-2011学年度第一学期期末考试高二数学试题 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上． . 1. 若直线经过)1,3(-A 、)3,3(B 两点, 则直线AB 的倾斜角为 ▲ ． 2. 已知直线⊥a 平面α，直线//b 平面α，则直线b a ,的位置关系是 ▲ ． 3. 已知直线1l ：013=+-y ax ，2l ：2(1)10x a y +++=．若21l l ⊥，则实数a 的值等于 ▲ ． 4. 若双曲线的一个焦点为(2,0)，渐近线方程为y =，则此双曲线的标准方程为 ▲ ． 5. 若直线a 不平行于平面α，则下列结论正确．．的是 ▲ ． ①α内的所有直线均与直线a 异面； ②α内不存在与a 平行的直线； ③直线a 与平面α有公共点； ④α内的直线均与a 相交． 6. 正四棱锥的侧棱长为侧棱与底面所成的角为?60，则该正四棱锥的侧面积为 ▲ ． 7. 已知直线l 的斜率为2，且直线l 过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F ，与y 轴交于点A ．若 OAF ?(其中O 为坐标原点)的面积为4，则该抛物线方程为 ▲ ． 8. 将圆3)1(2 2 =++y x 绕直线01=--y kx 旋转一周，所得几何体的表面积为 ▲ ． 9. 设,,x y z 是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能使“若x z ⊥，且y z ⊥，则//x y ”为真命题的是 ▲ ．（填所有正确条件的代号） ①,,x y z 为直线； ②,,x y z 为平面； ③,x y 为直线，z 为平面； ④,x y 为平面，z 为直线. 10. 若椭圆 221(,0)x y m n m n +=>的离心率为12，一个焦点恰好是抛物线28y x =的焦点，则椭圆的标准方程为 ▲ ． 11.若圆422=+y x 上存在与点)3,2(+a a 距离为1的点，则a 的取值范围为 ▲ ． 12. 在正三棱锥A BCD -中，E 是BC 的中点，AE AD ⊥．若2=BC ，则正三棱锥A BCD - 的体积为 ▲ ． 13.已知直线10kx y -+=)0(>k 与圆4 1 :22=+y x C 相交于,A B 两点，若点M 在圆C 上，且有 OM OA OB =+（O 为坐标原点），则实数k = ▲ ． 14. 已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别是12,F F ，右准线是l ，若该椭圆上存在点P ，使1||PF 等于点P 到直线l 的距离的3倍，则该椭圆离心率的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15．（本题满分14分） 求过两直线042=+-y x 和02=-+y x 的交点P ，且分别满足下列条件的直线l 的方程． （1）过点()1,2； （2）和直线0543=+-y x 垂直． 16．（本题满分14分）
江苏省苏州市2020学年高二数学上学期期末统考试题苏教版
2020学年第一学期期末考试高二数学 2020.1 正 题 一．填空题 1．直线10x y -+=的倾斜角为 ▲ 2．抛物线24y x =的准线方程为 ▲ 3．若直线()2140x m x +++=与直线340mx y ++=平行， 则m = ▲ 4．若函数()cos f x x x =，则()f x '= ▲ 5．在正方体1111ABCD A B C D -中，既与AB 也与1CC 共面 的棱的条数为 ▲ 6．函数()2x f x x e =-的单调减区间是 ▲ 7．若直线3y x b =-+是曲线3232y x x =-+的一条切线，则实数b 的值是 ▲ 8．若圆()2220x y m m +=>与圆2268110x y x y ++--=相交，则实数m 的取值范围是 ▲ 9．已知,αβ是不重合的平面，,m n 是不重合的直线，下列命题正确的序号为 ▲ ①//,////m n n m αα?； ②,//m m αβαβ⊥⊥? ③,//,////n m m m n αβαβ=?I ④,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥?⊥ 10．双曲线的中心在原点，焦点在Y 轴上，焦距为16，一条渐近线方程为7y x = ，则双曲线方程为 ▲ 11．设,,,P A B C 是球O 表面上的四点，满足,,PA PB PC 两两相互垂直，且1,PA PB == 2PC =，则球O 的表面积极是 ▲ 12．点P 是椭圆22 12516 x y +=上的动点，1F 为椭圆的左焦点，定点()6,4M ，则1PM PF + 的最大值为 ▲ 13．函数()()32,,f x x ax bx c a b c R =+++∈在区间[]1,0-上是单调减函数，则22 a b +的最小值为 ▲ 14．函数()()21ln ,22 f x x h x x x ==-，当1x >时，不等式()()()12k x xf x g x '-<+3+