沪科版八年级上册数学期中试卷含答案

合肥市南国寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试

（时间100min ；满分100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 根据下列表述，能确定具体位置是（ ）

A. 某电影院2排

B. 金寨南路

C. 北偏东45

D. 东经168，北纬15

2. 在平面直角坐标系中，点()2,30A a a -≠，所在的象限是（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3. 函数y =x 的取值范围是（ ） A. 2x > B. 2x ≥ C. 2x ≠ D. 2x ≤

4. 直线4

3

x y +=

的截距是（ ） A. 43

- B.

4

3

C. 4-

D. 4 5. 对于函数-25y x =+，下列表述正确的是（ ）

A. 图象一定经过()2,1-

B. 图象经过一、二、三象限

C. y 随x 的增大而减小

D. 与坐标轴围成的三角形面积为12.5 6. 等腰三角形两边长为2,5，则第三边的长是（ ）

A. 2

B. 5

C. 12

D. 2或5 7. 过()4,3A -和()4,3B --两点的直线一定 ( )

A. 垂直于x 轴

B. 与y 轴相交但不平行于x 轴

C. 平行于x 轴

D. 与x 轴、y 轴都不平行

8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（ ）

A. B.

C. D.

9. 为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（ ）

A. 2.2元/吨

B. 2.4元/吨

C. 2.6元/吨

D. 2.8元/吨

10. 设20k -<<，关于x 的一次函数()31y kx x =++，当01x ≤≤时的最小值是（ ）

A. k

B. 3k +

C. 6k +

D. 3

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 平面直角坐标系中，点()5,3A -到x 轴的距离是 .

12. 已知函数5y nx n =+-是正比例函数，则n = .

第13题图 第14题图

13. 如图，已知函数y ax b =+与函数3y kx =-的图象交于点()4,6P -，则不等式3ax b kx +≤-的解集是 .

14. 如图，D 是ABC ?的边BC 上一点，2CD BD =,E F 、分别是线段AD CE 、的中点，若ABC ?的面积为8，则BEF ?的面积为 .

15. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()'12P y x -++，叫做点P 的衍生点．已知点1A 的衍生点为2A ，点2A 的衍生点为3A ，点3A 的衍生点为4,...,A 这样依次得到点

123,,,...,,...

n A A A A 若点1A 的坐标为(),a b ，若点2019A 在第四象限，则,a b 范围分别

为 . 三、解答题

16. （6分）已知函数 y =2x -4

（1）试判断点

P (2,1)是否在这个函数的图象上，

（2）若点

(a ,3)在这个函数图象上，求 a 的值

17.（6分）如图，在 D ABC 中， AB =AC ,点 D 是 D ABC 中 BC 边上的三分之一点， AD 把这个三角形周长分成了 11cm 和 8cm 的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.

18. （8分）D ABC和D A'B'C'在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.

（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；

（2）D ABC由D A'B'C'经过怎样的平移得到？

答：

（3）求D ABC面积.

19. （7分）如图，AD为D ABC的高，BE为D ABC的角平分线，若，，求DCAD的度数.

20.（9分）直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),

（1）求直线AB的解析式；

（2）点C(x,y)是直线AB的一个动点，当点C运动过程中，试写出D BOC的面积S与x的函数关系式；

（3）当D BOC的面积为3时，求点C的坐标.

21.（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：

（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式;

（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为，

（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？

22. （10分）材料理解：如图1点P,Q是标准体育场400m跑道上两点，沿跑道从P到Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1，PQ顺时针的路程为120m,逆时针的路程为280m,则PQ的最佳环距离为120m).

问题提出：一次校运动800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：

（1）a= ,乙的速度为 .

（2）求线段BC的解析式，并写出自变量的范围.

（3）若本次运动会是1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.

23. 附加题：（5分）

已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，

（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.

（2）相同的金额是多少时，可以多买14kg水果？

合肥市南园寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试参考答案一、选择题

7.【解析】,A B 两点纵坐标相同，故平行于x 轴，垂直于y 轴，故选C.

8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始增加的慢.选A.

9.【解析】20x =时，()924302052y =-?-=，5220 2.6÷=,故选C

10.【解析】()()3133y kx x k x =++=++， ∵-20故0x =取最小值为3，故选D 二、填空题

11. 3 12. 5 13.4x ≤ 14.2 15. 1,3a b <-> 11.【解析】点到x 轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为5. 12.【解析】正比例函数，截距为0，故50n -=，故5n =. 13.【解析】由图可知，4x ≤

14.【解析】由等底同高，

S D BEF =1

2

S D BEC =12

S D BED +12

S D CED =14

S D BAD +14

S D CAD =14

S D ABC =2

15.【解析】()1,A a b ，()1,22

A b a -++，()31,3A a b ---+，()()452-1,A b a A a b -+，，,…, 200945043÷=???,故()20191,3A a b ---+

由题意，10,30a b -->-+<，解得1,3a b <->

三、解答题

16.【解析】（1）把 x =2代入 y =2x -4中，得 y =2′2-4=011,点

(2,0)在一次函数上，

P (2,1)

不在函数上；

（2）

∵(a ,3)在函数上，把 y =3代入 y =2x -4中，得 3=2a -4,a =3.5

17. 【解析】设： AB =x ,BC =y ,

∵D 为三等分点， A (1,3),B (2,0),C (3,1), ,可得方程组

x +1

3

y =8x +23y =11ìí??

???，解得 x =5y =9ìí?

, \AB =AC =5,BC =9 底边长为,两腰长为.

9cm 5cm

18.【解析】(1)

A (1,3),

B (2,0),

C (3,1)

（2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（3）如图， S 矩形 ADEF = AD ′DE =2′3=6，

S D ADC =12AD ·DC =2, S D AEB =12AE ·EB =1.5,S D CBF =1

2CF ·BF =0.5

S D ABC = S 矩形-

S D ADC -S D AEB -S D CFB =2

19.【解析】在 D ABE 中，，

∵BE 为角平分线，，

在 D ABC 中，，，

在 D ADC 中，

20. 【解析】（1）设 y =kx +b ,把

A (1,0),

B (0,-2)代入，可得 0=k +b

-2=b ìí

?

,解得 k =2

b =-2ìí

?

, y =2x -2

（2）

C (x ,2x -2),

S D BOC =1

2

OB ·x c =12

′2x =x ,

\S =x (x >0)-x (x <0)

ìí

??

（3） S =3， x =±3,当 x =3,y =2x -2=4,

C (3,4);当 x =-3, y =2x -2=-8,

C (-3,-8)

21. 【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设 y =kx +b ,代点，得 100k +b =40

200k +b =80ìí

?

,解得

k =0.4

b =0ìí?

y =0.4x （2） y =0.15x +200 （3） x =1000时，甲：

（元），

ADEF

乙： 1000′0.15+200=350（元）， 400>350,选择乙优惠

22. 【解析】 （1） a =200,乙速度为 3m /s ,

（2）设函数解析式为 y =kx +b ，图像经过

(160,80),

(200,200), 160k +b =80

200k +b =200ìí

?

解得 k =3

b =-400ìí

?

,

y =3x -400,160￡x ￡200

（3）

t =

1000

5

=200(s )，乙： S =vt =600(m ), 1000-600=400(m ),有可能甲比乙多跑一圈.,

23. 【解析】（1） 240

（2）设第一段函数解析式为 y =kx +b ,图像经过 (20,100),(60,300) 20k +b =100

80k +b =300

ìí?

解得 k =5

b =0ìí

?

.

y =5x

设第二段函数解析式 y =ax +b ,图像经过点 (60,240), (100,400), 60k +b =240

100k +b =400ìí

?

,解得 k =4

b =0ìí

?

,

y =4x , x 4

-x

5

=14,x =280,当相同的金额是280元时，可以多买水果.