减速器的毕业设计

1绪论

1.1减速器的发展现状

1.1.1我国减速器的发展现状

国内的减速器多以齿轮传动、蜗轮蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点。自20世纪60年代以来，我国先后制订了JB1130－70《圆柱齿轮减速器》等一批通用减速器的标淮，除主机厂自制配套使用外，还形成了一批减速器专业生产厂。目前，全国生产减速器的企业有数百家，年产通用减速器20多万台左右，对发展我国的机械产品做出了贡献。60年代开始生产的少齿差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大、体积小、机械效率高等优点。90年代初期，国内出现的三环（齿轮）减速器，是一种外平动齿轮传动的减速器，它可实现较大的传动比，传递载荷的能力也大。它的体积和重量都比定轴齿轮减速器轻，结构简单，效率亦高。由于该减速器的三轴平行结构，故使功率/体积（或重量）比值仍小。且其输入轴与输出轴不在同一轴线上，这在使用上有许多不便。北京理工大学研制成功的"内平动齿轮减速器"不仅具有三环减速器的优点，还有着大的功率/重量（或体积）比值，以及输入轴和输出轴在同一轴线上的优点，处于国内领先地位。

改革开放以来，我国引进一批先进加工装备，通过引进、消化、吸收国外先进技术和科研攻关，逐步掌握了各种高速和低速重载齿轮装置的设计制造技术。材料和热处理质量及齿轮加工精度均有较大提高，通用圆柱齿轮的制造精度可从JB179－60的8～9级提高到GB10095－88的6级，高速齿轮的制造精度可稳定在4～5级。部分减速器采用硬齿面后，体积和重量明显减小，承载能力、使用寿命、传动效率有了较大的提高，对节能和提高主机的总体水平起很大的作用。

目前，我国自行设计制造的高速齿轮减速器的功率为42000KW ，齿轮圆周速度150m/s。但是我国大多数减速器的技术水平还不高，老产品不可能立即被取代，新老产品并存过渡会经历一段较长的时间。

1.1.2国外减速器的发展现状

国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。日本住友重工研制的FA型高精度减速器、美国Alan-Newton公司研制的X-Y式减速器为目前先进的齿轮减速器。国外不断改进减速器齿轮材料品质、提高工艺水平、在传动原理和传动结构方面不断创新，平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。目前，超小型的减速器在医疗、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已基本研制成功，美国和荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳米级范围。

国外减速器的特点如下：

①承载能力大。国外著名公司产品样本的承载能力大致在同一条水平线上。以FLENDER公司为例，同样（或基本接近）的中心距1993年样本的额定功率比1998年样本提高10%～20%，1995年和1997年样本又比1993年样本提高了约20%，1999年样本又比1997年样本提高了约10%。

②模块化设计。据1996年德国德雷斯顿国际齿轮会议的一份研究报告记载，生产齿轮联轴器外齿轴套的数量由1个装置增加到20个时，制造成本的变化为：小零件成本降低近90%，中等零件成本降低近50%。

③低噪声。许多国外公司都是采用圆锥齿轮高精磨齿，通过齿轮修形，加大重合度，改进箱体结构的吸音设计等措施来降低噪声。

④高精度。美国Andantex公司研制成功了一种高精度减速器，它能与低惯量、高转矩电动机相配合，以便实现快速加、减速。目前这种高精度减速器有5种规格，减速器齿轮系统的输入转速达5000r／min，输入转矩为5160N·m，单级减速比达1O：1。

1.2减速器的发展趋势

20世纪70年代末，世界减速器技术有了很大的发展。产品发展的总趋势是小型化、高速化、低噪声和高可靠性；技术发展中最引人注目的是硬齿面技术、功率分支技术和模块化技术。

到80年代，国外硬齿面技术已经成熟。采用优质的合金钢锻件、渗碳淬火磨齿的硬齿面齿轮，精度不低于ISO1328—1975的6级，综合承

载能力为中硬齿面调质齿轮的3～4倍，为软齿面齿轮的4～5倍。一个中等规格的硬齿面减速器的重量仅为中硬齿面减速器的1/3左右，且噪声低、效率高、可靠性高。功率分支技术主要用于行星及大功率双分支以及多分支装置，如中心传动的水泥磨主减速器，其核心技术是均载。

对通用减速器而言，除普遍采用硬齿面技术外，模块化设计技术已成为其发展的一个主要方向。

当今，世界各国减速器的发展趋势是向六高、二低、二化方向发展。六高即高承载能力、高齿面硬度、高速度、高可靠性和高传动效率；二低即低噪声、低成本；二化即标准化、多样化。

促使减速器发展的主要因素有：

①理论知识的日趋完善，如齿轮强度计算方法、修形技术、变形计算、优化设计方法、齿根圆滑过渡等。

②齿轮采用好的材料，普遍采用各种优质合金钢锻件，材料和热处理质量控制水平提高。

③结构设计更合理。

④加工精度提高到ISO5－6级。

⑤轴承质量和寿命提高。

⑥润滑油质量提高。

1.3减速器箱体的研究现状

目前对箱体的主要研究是：

①运用现代的设计方法对箱体进行优化设计，一般优化的过程为：提出优化目标——建立合理的数学模型——施加约束——求解——得出结果并进行分析。分析方法可以用内点罚函数法、外点罚函数法、牛顿法、黄金分割法、二次插值法、约束随机方向搜索法、鲍威尔法、复合形法等。还有应用MATLAB中的优化设计工具对所得的目标函数进行运算得到最优解。

②对箱体结构的结构力学分析。应用一些有限元软件对箱体进行有限元分析。

③对箱体受热方面的研究。通过不同尺寸减速器箱体在不同温度下的数据的采集，运用数值分析的方法，得出箱体的某些参数与温度的关系。从而可以改变减速器箱体的某些参数来改善箱体的受热状况。

④减速器箱体的参数可视化研究。Visual C++6.0环境下,利用OpenGL 对减速器箱体设计进行可视化编程,实现了减速器箱体的参数化三维建模和基本的动画显示。

⑤对箱体的振动方面进行的研究。按箱体工作振型频率响应函数的分析方法，找出了对噪声贡献最具有代表性的测点，为通过测试振动信号实现声压级的测量奠定了基础。

1.4本文研究对象及意义

1.4.1本文研究对象

本文研究对象是1000KW 矿用减速器箱体，如图1-1所示。此减速器是第一级为一对弧齿锥齿轮传动，第二级传动是一对斜齿圆柱齿轮传动的二级减速器。其主要参数如表1-1所示。

图 1-1 张家口1000KW 型减速器箱体

表1-1 减速器主要参数

齿数 模数 齿形角 螺旋角

圆锥齿轮 121Z = 14.7t M = 20α= 352653β='"

圆锥齿轮 257Z = 14.7t M = 20α= 352653β='"

渐开线圆柱齿轮390Z = 9n M = 20α= 10β=

渐开线圆柱齿轮431Z = 9n M = 20α= 10β=

1.4.2本文研究意义

齿轮减速器是把机械传动中的动力机(主动机)与工作机(从动机)联接起来，在原动机和工作机或执行机构之间起匹配转速和传递转矩的作用，若减速器箱体设计不合理出现了局部应力集中，很容易出现事故。在减速器箱体的传统设计过程中，主要采用传统的计算方法，并没有采用一些先进的设计技术，设计安全系数的选择往往偏大，造成制造材料的浪费。减速器的箱体受力情况较复杂，常常会受到较大的弯曲和扭转应力作用，因此如何在不大幅度增加重量的情况下提高箱体的刚度就显得很关键。若减速器的箱体的强度不够，就很难满足减速器正常工作时的稳定性的要求。若为了保证减速器的强度而增加箱体的壁厚，使得箱体的总体的重量和体积很大。本文采用的有限元对箱体进行分析，根据分析结果，找出箱体设计的薄弱环节，再用ANSYS的APDL语言对箱体进行优化设计，解决了以往利用现代优化方法中由于要优化的物体的形状复杂且多参数不好建立数学模型的问题。箱体是减速器的零件中最复杂的一个，且减速器以形成了系列化生产，它的设计与绘图往往要花费大量的人力与物力。本文采用的参数化技术实现了箱体的参数化设计，只通过修改其中的几个参数就能得到新的模型，大大的节省了时间和精力。

1.5本文研究的主要内容

本课题的研究来源于张家口煤矿机械有限公司与辽宁工程技术大学

课题。

本文在广泛查阅大量有关文献、吸收和消化目前对矿用减速器箱体的研究成果的基础上，做了以下工作：

1）运用三维绘图软件Pro/ENGINEER建立了箱体的三维实体模型，并使用Pro/ENGINEER的二次开发功能对箱体进行了参数化设计的研究。

2）通过Pro/ENGINEER与有限元分析软件ANSYS的接口将模型导入ANSYS 中，运用ANSYS对箱体进行应力分析。

3）将APDL与ANSYS优化模块相结合，对减速器箱体的壁厚、输入连接盘厚度等进行了优化设计。

4）应用ANSYS的疲劳分析模块对箱体进行了疲劳分析。

5）应用ANSYS的模态分析对箱体进行模态分析，从而找到箱体固有频率。

1.6本章小结

本章介绍了减速器的发展现状、发展趋势，阐述了减速器的研究现状。叙述了本文研究的对象、主要内容及意义。

2有限元基础理论及通用有限元软件

有限元法（Finite Element Method FEM），是计算力学中一种重要的方法，是计算机辅助工程CAE中的一种。有限元法作为一个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具，是现代力学、计算数学和计算机技术等学科相结合的产物，在国民经济建设和科学技术发展中发挥了巨大的作用。

2.1有限元的发展过程

大约在300年前，牛顿和莱布尼茨发明了积分法，证明了该运算具有整体对局部的可加性。虽然，积分运算与有限元技术对定义域的划分是不同的，前者进行无限划分而后者进行有限划分，但积分运算为实现有限元技术准备好了一个理论基础。

在牛顿之后约一百年，著名数学家高斯提出了加权余值法及线性代数方程组的解法。这两项成果的前者被用来将微分方程改写为积分表达式，后者被用来求解有限元法所得出的代数方程组。在18世纪，另一位数学家拉格朗日提出泛函分析。泛函分析是将偏微分方程改写为积分表达式的另一途经。在19世纪末及20世纪初，数学家瑞雷和里兹首先提出可对全定义域运用展开函数来表达其上的未知函数。1915年，数学家伽辽金提出了选择展开函数中形函数的伽辽金法，该方法被用于有限元。1943年，数学家库朗德第一次提出了可在定义域内分片地使用展开函数来表达其

上的未知函数。这实际上就是有限元的做法。所以，到这时为止，实现有限元技术的第二个理论基础也已确立。20世纪50年代，飞机设计师们发现无法用传统的力学方法分析飞机的应力、应变等问题。波音公司的一个技术小组，首先将连续体的机翼离散为三角形板块的集合来进行应力分析，经过一番波折后获得前述的两个离散的成功。大型电子计算机投入了解算大型代数方程组的工作，这为实现有限元技术准备好了物质条件。1960年前后，美国的R. W. Clough教授首先独立地在论文中提出了“有限元法Finite E l eme n t M e thod”这一概念。60年代中、后期，外国数学家开始介入有限元法的研究，促使有限元法有了坚实的数学基础，他们对有限元法的发展做出了重要贡献。1965年，英国O.C.Zienkiewicz

和Y.K.Ceung宣布，有限元法适用于所有能按变分形式计算的场问题，使有限元法获得了一个更为广泛的解释，有限元法的应用也推广到更为广阔的领域。有限元法从出现到发展，经历了从线弹性到弹塑性到弹粘塑性，从解决小变形问题到解决大变形问题，从静力问题到复杂的动力问题，应用范围不断扩展。目前，有限元经过几十年的发展，它的理论已比较成熟，已经在各领域得到了越来越广泛的应用。

2.2有限元法的基本思想及计算步骤

有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组

合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为节点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了节点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过节点来传递内力。通过节点来传递的内力称为节点力，作用在节点上的荷载称为节点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个节点要产生不同程度的位移，这种位移称为节点位移。在有限元中，常以节点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立节点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解节点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。

用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为：

1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和节点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到节点上，并在位移受约束的节点上根据实际情况设置约束条件。

2）选择位移模式。在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法;选择节点力作为基本未知量时称为力法;取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以在有限元法中位移法应用范围最广。

当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可以把单元中的一些物理量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。

{}[]{}e e f N δ=......................（2-1）

式中{}e f ——单元内任一点的位移列阵；

{}e δ——单元的节点位移列阵；

[]N ——形函数矩阵。

3）单元分析。根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵。

利用物理方程，导出用节点位移表示的单元应力：

{}{}e S δδ=......................（2-2）

式中 {}δ——单元内一点的应力列阵；

S ——单元应力矩阵

4）计算等效节点载荷。连续弹性体经过离散化以后，便假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一单元的。因此，作用在单元上的集中力、体积力以及作用在单元边界上的表面力，都必须等效的移置到节点上去，形成等效的节点载荷。

5）整体分析。利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新联接起来，形成整体的有限元方程。

δ=......................（2-3）

K P

[]{}{}

式中，[]

K——整体结构的刚度矩阵；

δ——节点位移列阵；

{}

{}P——等小节点载荷列阵。

6）求解节点位移。引入边界条件，解方程（2-3），可得节点位移，且可求出接点应力。

2.3有限元的发展趋势

有限元的发展呈现出以下一些趋势特征：

1）从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题。有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。所以近年来有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。

2）由求解线性工程问题进展到分析非线性问题。随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求。例如建筑行业中的高层建筑和大跨度悬索桥的出现，就要求考虑结构的大位移和大应变等几何非线性问题；航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，也要考虑材料的非线性问题；诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，仅靠线性计算理论不足以解决遇到的问题，采用非线性有限元算法才能解决。众所周知，非线性的数值计算是很复杂的，它涉及到很多专门的数学问题和运算技巧，很难为一般工程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了大量的人力投资开发诸如MARC、ABQUS和ADINA等专长于求解非线性问题的有限元分析软件，并广泛应用于工程实践。这些软件的共同特点