土木工程材料计算题

六、计算题

1、某石灰岩的密度为2.68 g/cm3，孔隙率为1.5%，今将石灰岩破碎成碎石，碎石的堆积密度为1520kg/m3，求此碎石的表观密度和空隙率。解: (1) 碎石的表观密度

%5.1%100)1(0

=?-

=ρ

ρP 30/64.2%5.1cm g =-=ρρρ

(2) 碎石的空隙率 %42.42%100)64

.252.11(%100)'1('0=?-=?-

=ρρP 2、料的密度为2.68g/cm3，表观密度为2.34 g/cm3，720克绝干的该材料浸水饱和后擦干

表面并测得质量为740克。求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率。(假定开口孔全可充满水) 解: (1)孔隙率：%7.12%100)68

.234.21(%100)1(0=?-=?-

=ρρP (2)质量吸水率：%8.2%100720

720

740=?-=

m W

(3)体积吸水率：%6.6%8.234.20=?=?=Wm Wv ρ (4)开孔孔隙率：%6.6==Wv P 开 (5)闭口孔隙率：%1.6%6.6%7.12=-=-=开闭P

P P 3、将卵石洗净并吸水饱和后，用布擦干表面称1005g ，将其装入广口瓶内加满水称其总重为2475g ，广口瓶盛满水重为1840Gr ，经烘干后称其重为1000g ，试问上述条件可求得卵石的哪些相关值？各是多少？

解:(1) 可求得卵石的表观密度和吸水率。（2分）

(2) 卵石的表观密度: 30/74.2)

10002475(18401000

cm g =--=

卵石的吸水率: %5.01000

1000

1005=-=

4、已知某材料的密度为2.50g/cm3, 表观密度为2.00g/cm3,材料质量吸水率为9%。试求该材料的孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率。解：（1）孔隙率：%20%100)5

.22

1(%100)1(0=?-=?-

=ρρP (2)开口孔隙率：%18%90.20=?=?=Wm Wv ρ

%18==Wv P 开

(3)闭口孔隙率：%2=-=开闭P

P P 5、一块普通标准粘土砖，烘干后质量为2420g ，吸水饱和后为2640g ，将其烘干磨细后取50g 用李氏瓶测其体积为19.2 cm3，求该砖的开口孔隙率和闭口孔隙率。

解:(1) 粘土砖的密度:3/6.22

.1950

cm g ==ρ (2) 粘土砖的表观密度:30/65.13

.55.11242420

cm g =??=ρ

(3) 粘土砖的孔隙率:%5.36%10010

=?-

=ρ

ρP (4) 开口孔隙率: %15%1002420

2420

26400

=?-=ρ开P

(5) 闭口孔隙率: %5.21=-=开闭P P P

6、一块普通标准粘土砖，烘干后质量为2500g ，吸水饱和湿重为2900g ，其密度为2.7 cm3，求该砖的表观密度、孔隙率、质量吸水率和体积吸水率。解:(1)砖的体积密度: 30/71.13

.55.11242500

cm g =??=

（2）砖的孔隙率：%7.36%100)7

.271.11(%100)1(0=?-=?-

=ρρP （3）砖的质量吸水率: %16%1002500

2500

2900=?-=

m W

（4）砖的体积吸水率: %36.27%1637.10=?=?=Wm Wv ρ

六、计算题

1、已知混凝土试拌调整合格后各材料用量为：水泥5.72kg ，砂子9.0kg ，石子为18.4kg ，水为4.3kg 。并测得拌合物表观密度为2400kg/m3，（1）试求其基准配合比(以1m3混凝土中各材料用量表示)。

（2）若采用实测强度为45MPa 的普通水泥，河砂,卵石来配制,试估算该混凝土的28天强度(A=0.46，B=0.07)。解: (1) 基准配合比

混凝土试拌调整合格后材料总量为：5.72+9.0+18.4+4.3=37.42 kg 配合比校正系数014.6442

.372400

V V O ==

δ 1m3混凝土中各材料用量水泥：kg V V C O 86.36642.372400

72.50=?=

砂子：kg V V S O 23.57742

.3724000.90=?=

石子：kg V V G O 12.118042

.372400

4.180=?=

水： kg V V W O 79.27542

.3724003.40=?=

（2）混凝土的28天强度

MPa B W C f A f ce cu 09.26)07.03

.472.5(4546.0)(

=-?=-?= 2、制C30混凝土，要求强度保证率95%，则混凝土的配制强度为多少?

若采用普通水泥,卵石来配制,试求混凝土的水灰比。已知:水泥实际强度为48MPa,A=0.46,B=0.07

解: (1) 混凝土的配制强度MPa f t cu 2.385645.130645.130,=?+=?+=σ

(2) 混凝土的水灰比 ∵MPa W

B W

C f A f ce cu 2.38)07.0(4546.0)(=-?=-?= ∴

56.0=C

3、已知砼的施工配合比为1:2.40:4.40:0.45，且实测混凝土拌合物的表观密度为2400kg/m3.现场砂的含水率为2.5%，石子的含水率为1%。试计算其实验室配合比。（以1m3混凝土中各材料的用量表示，准至1kg ）解：（1）水泥：kg C 29145

.04.44.212400

1'=+++?=

（2）砂子：kg C S 682%)5.21(4.2'

=-=

（3）石子：kg C G 1268%)11(4.4'

=-= （4）水： kg C C C W 101%14.4%5.24.245.0'

=?-?-=

4、混凝土的设计强度等级为C25，要求保证率95%，当以碎石、42.5普通水泥、河砂配制混凝土时，若实测混凝土7 d 抗压强度为20MPa ，推测混凝土28d 强度为多少？能否达到设计强度的要求？混凝土的实际水灰比为多少？（A=0.48,B=0.33,水泥实际强度为43MP ）

解：（1）混凝土28d 强度：MPa f f 2.347

lg 28

lg 207lg 28lg 728=?=?=

（2）C25混凝土要求配制强度：

MPa f t cu 2.335645.125645.125,=?+=?+=σ

∵MPa f 2.3428=＞MPa f t cu 2.33,=

∴达到了设计要求

（3）混凝土的实际水灰比： ∵)(

B W

f A f ce cu -?= 即34.2=0.48×43×(C/W-0.33) ∴W/C=0.50 5、某工程设计要求混凝土强度等级为C30，现场施工拟用原料如下：水泥：42.5普通水泥，ρc=3.1g/cm3，水泥实际强度为46.8Mpa ；中砂，ρs=2620kg/m3，砂的含水率为3%；碎石，ρg=2710kg/m3，石子的含水率为1%。混凝土单位用水量为160kg/m3，砂率为33%。（1）试计算混凝土的初步配合比；（2）设初步配合比就是试验室配合比度求施工配合比。解：（１）初步计算配合比的计算 ①确定配制强度（t cu f ,）：

MPa f t cu 2.385645.130645.130,=?+=?+=σ

②确定水灰比（

C W

）：碎石 46.0=A 07.0=B MPa B W

f A f ce t

cu 2.38)(,=-?=

54.08

.4607,046.02.388.4646.0,=??+?=+=ce t cu ce ABf f Af C W ③计算水泥用量(0C )： kg C W W C 29654

.0160

/00===

④计算粗、细骨料用量（0G ）及（0S ）：用体积法计

101.00

=++

αρρρρs

S G W C

101.02620

27101000160

310029600=++++αS G 33.00

=+=

G S S S p

解得：kg G 13220= kg S 6780= ⑤则初步计算配合比为：水泥=296kg ，砂=678kg ，石子=1322kg ，水=160kg （2）施工配合比：

296'=C

kg S 698%)31(678'=+= kg G 1335%)11(1322'=+=

kg W 126%11322%3678160'=?-?-=

6、实验室搅拌混凝土，已确定水灰比为0.5，砂率为0.32，每m3混凝土用水量为180kg ，新拌混凝土的体积密度为2450 kg/m3。试求（1）每m3混凝土各项材料用量。（2）若采用水泥标号为42.5级，采用碎石，试估算此混凝土在标准条件下，养护28天的强度是多少？解: （1）每m 3混凝土各项材料用量 ①计算水泥用量(0C )： kg C W W C 3605

.0180

)/(00===

②计算粗、细骨料用量（0G ）及（0S ）：用质量法计

24500000=+++S G W C 245018036000=+++S G

32.00

=+=

G S S S p

解得：kg G 12000= kg S 6100=

③配合比为：水泥=360kg ，砂=610kg ，石子=1299kg ，水=180kg （2）混凝土28d 强度：MPa B W C f A f ce t cu 6.42)07.05

.01

(13.15.4246.0)(

,=-??=-?= 7、某试样经调整后，各种材料用量分别为水泥3.1 kg ，水1.86 kg ，砂6.24 kg ，碎石12.8 kg ，

并测得混凝土拌合物的体积密度为2400 kg/m3，若现场砂的含水率为4%，石子的含水率为1%。试求其施工配合比。解: (1) 基准配合比

混凝土试拌调整合格后材料总量为：3.1+1.86+6.24+12.8=24 kg 配合比校正系数010024

2400

V V O ==

δ 1m3混凝土中各材料用量水泥：kg V V C O 3101001

.30

=?=

砂子：kg V V S O 62410024

.60

=?=

石子：kg V V G O 12801008

.120

=?=

水： kg V V W O 18610086

.10

=?=

(2) 施工配合比

kg C 310'=

kg S 649%)41(624'=+= kg G 1293%)11(1280'=+= kg W 148%11280%4624186'=?-?-=

8、某砂做筛分试验，分别称取各筛两次筛余量的平均值如下表所示：

计算各号筛的分计筛余率和累计筛余率、细度模数，绘制筛分曲线，并评定砂的粗细程度。解：（1）计算各号筛的分计筛余率和累计筛余率(3分)

6.28

.41008

.456.956.748.518.328.1610051165432=-?-++++=--++++=

A A A A A A A M x

(3) 绘制筛分曲线(略)

(4) 评定砂的粗细程度(略)

9、今欲配制C40混凝土，试件尺寸为100×100×100（mm ），三组试件的抗压强度值分别为（1）48.6 Mpa ；47.2 Mpa ；45.7 Mpa ；（2）49.0 Mpa ；51.2 Mpa ；58.5 Mpa ；（3）54.0 Mpa ；53.0 Mpa ；55.0 Mpa ；要求强度保证率为95%标准差为σ=6.0 Mpa 。试求哪个组强度值满足设计强度等级要求。

解:(1)混凝土配制强度MPa f t cu 9.496645.140645.130,=?+=?+=σ

第一组强度值:MPa f cu 8.4495.0100

1001007

.452.476.481,=???++=

第二组强度值:MPa f cu 3.5095.010********

.582.51492,=???++=

第三组强度值:MPa f cu 3.5195.0100

1001005553543

,=???++= 第二组和第三组强度值满足设计强度等级要求

10、现有甲、乙两种砂，各取干砂500g 做筛分试验，其结果如下：

（1）计算甲、乙两种砂的细度模数，属何种砂。

（2）若两种砂配成细度模数为2.7时，甲、乙两种砂各占多少？解：（1）细度模数计算

9.10

1000

590603010010051165432=-?-++++=--++++=

A A A A A A A M x 甲

属细砂。

乙砂的细度模数

22.410

10010

5100100100805010051165432=-?-++++=--++++=

A A A A A A A M x 乙

属粗砂。

（2）甲、乙两种砂各占比例设甲砂占比例为X ，乙砂占比例为Y

1=+Y X 7.2=+乙甲x x M X M

结果：%5.65=X %5.34=Y

11、某工地施工采用的施工配合比为水泥312kg ，砂710kg ，碎石1300kg ，水130kg ，若采用的是42.5级普通水泥，其实测强度为46.5 Mpa ，砂的含水率为3%，石子的含水率为1.5%。混凝土强度标准差为σ=4.0 Mpa 。问：其配合比能否满足混凝土设计等级为C20的要求？

解: (1)混凝土配制强度MPa f t cu 6.264645.120645.120,=?+=?+=σ (2)混凝土拌合水量kg W 171%3710%5.11300130=?+?+=

(3)混凝土的水灰比

55.0312

171==C W (4)混凝土设计强度MPa B W C f A f ce cu 4.37)07.055

.01

(5.4646.0)(=-?=-?=

此配合比能满足混凝土设计等级为C20的要求。

12、某工厂厂房钢筋混凝土梁，设计要求混凝土强度等级为C30，坍落度指标为30-50mm ，混凝土单位用水量为180kg ，混凝土强度标准差为σ=5.0 Mpa ；水泥富余系数β=1.1，水泥标号为42.5，ρc=3.1g/cm3；砂ρs=2600kg/m3；碎石：连续级配、最大粒径为30mm ，ρg=2700kg/m3。砂率为31%。（1）试计算混凝土的初步配合比。（8分）

（2）若初步配合比经调整试配时加入5%的水泥浆后满足和易性要求，并测得混凝土拌合物的体积密度为2450 kg/m3，求其基准配合比。（7分）解：（１）初步计算配合比的计算 ①确定配制强度（t cu f ,）：