2018-2019年新人教版初中数学中考精品试卷含答案(1)
2018-2019年新人教版初中数学中考精品试卷
(1)含答案解析
（时间：120分钟 满分120分）
题号 一
二
三
四
五
六
总分
得分
班级__________ ___________ 学号___________
注意事项：本试卷分选择题和非选择题，满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分）
1、︱－32︱的值是（ ）
A 、－3
B 、3
C 、9
D 、－9
【答案】C
2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A 、
2
1
B 、8
C 、7
D 、以上都不是 【答案】C
3、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A 、AB ∥CD B 、AD ∥BC C 、C ∠B=∠D D 、∠3=∠4 【答案】B
评卷人
得分
4、把a 3－ab 2分解因式的正确结果是（ ）
A (a+ab)(a －ab)
B a (a 2－b 2)
C a(a+b)(a －b)
D a(a －b)2
【答案】C
5、据新华社报道，2004年，在中央一号文件的引领下，中国农业走出了多年的徘徊，粮食生产有望突破4550亿公斤的预期目标，扭转了连续4年减产的局面，这个粮食生产总量用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（ ） （A ）4.5×103亿公斤 （B ）4.6×103亿公斤 （C ）45×102亿公斤 （D ）46×102亿公斤 【答案】B
6、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“快”表示正方体的前面, “乐”表示右面, “们”表示下面.则“祝”、 “同”、 “学”分别表示正方体的（ ）
（A ）后面、上面、左面 （B ）后面、左面、上面 （C ）上面、左面、右面 （D ）左面、上面、右面 【答案】A
7、在△ABC 中，∠C ＝90°，如果AB ＝2，BC ＝1，那么sin A 的值是( ).
(A)21
(B) 5
5 (C)
3
3 (D) 23
【答案】A
8、如图2，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B ＝70°，
则∠BAC 等于（ ）。 (A) 70° (B) 35° (C) 30° (D) 20° 【答案】D
们
学 同 祝
快 乐
O
A
B C
图2
9、如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字.
A 、6
B 、5
C 、4
D 、3
【答案】C
10、下列运算，错误的是（ ）.
A 、632)(a a =
B 、222)(y x y x +=+
C 、1)15(0=-
D 、61200 = 6.12×10 4 【答案】B
二．填空题：（每小题5分，共25分）
1．-7的绝对值是 ,2
1
-的倒数是 . 【答案】7 2-
2．分解因式：a a a 4423+-= . 【答案】2)2(-a a
3．计算：(sin30°)·(tan60°)-1＝______． 【答案】
6
3
4．第一宇宙速度约为7919.5959493米/秒，将它保留两个有效数字后的近似数是______．
【答案】7.9×103米/秒
5．已知点P (a ，a -2)在第四象限，则a 的取值围是______．
【答案】0＜a ＜2
三、解答题(共55分)
1．如图，D 是△ABC 的边AC 上一点，CD ＝2AD ，AE ⊥BC 交BC 于点E ．若BD ＝8，sin ∠CBD ＝
4
3，求AE 的长．
【答案】
过点D 作DH ⊥BC ，垂足为H ，在Rt △BDH 中，DH ＝BD ·sinCBD ＝8×4
3＝6．
∵ DH ⊥BC ，AE ⊥BC ， ∴ DH ∥AE ，△CDH ∽△CAE ， ∴
3
2
32===AD AD CA CD AE DH
∴ AE ＝2
3DH ＝2
3×6＝9
2.某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班．
评卷人
得分
【答案】 由图可知
一班 二班 三班 四班 女生数(人) 22 18 13 15 男生数(人) 18
20
22
21
因为每班男、女生种树的速度相同，所以每班人数减去相同的女生数和男生数，
比较结果不变，每个班减去13个女生和18个男生，一班余下女生9人，可植树
5
3×9＝55
2(棵)．二班余下女生5人和男生2人，可植树5
3×5＋3
5×2＝63
1(棵)．三
班余下男生4人，可植树3
5×4＝63
2(棵)．四班余下女生2人和男生3人，可植树5
3×2＋3
5×3＝65
1(棵)．所以种树最多的班级是三班．
3. 一次函数y ＝kx ＋b 表示的直线经过点A(1，-1)、B(2，-3)，请你判断点P(0，1)是否在直线AB 上，并说明你的理由。
【答案】 由题意得?
??-=+-=+,32,
1b k b k
解得：??
?=-=1
2
b k 得直线AB 的解析式为y ＝-2x ＋1，
将点P (0，1)代入后满足解析式说明点P (0，1)在直线AB 上．
4. ①化简求值：已知x =2221
x x x x
---的值 .
【答案】
解：∵x =
∴原式=2(1)(1)(1)x x x x x +---=21x x x +-=11x x -==-
②解方程组： 20
328x y x y -=??+=?
【答案】
20(1)
328(2)x y x y -=????????
+=??????
解：由（1）得，2x y =（3）， 把（3）代入（2）式得，3228y y ?+= 解得，1y =
把1y =代入（3）得2x =
∴原方程组的解是 21x y =??=?
5.如图，已知⊙O 的半径为8 cm ，点A 是半径OB 延长线上的一点，射线AC 切⊙O 于点C ，弧BC 的长为π9
20
cm ，求线段AB 的长(精确到0.01 cm)．
【答案】 ∵l =
9
201808π
π=
?n ,∴n=50，∴∠BOC=500，∵AC 切0于C ， ∴OC ⊥AC ，∴OA=
50
cos OC
≈12.45，∴AB=OA-OB=4.45(m)． 6.某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
（1）请写出制作纪念册的册数x 与甲公司的收费1y （元）的函数关系式； （2）请写出制作纪念册的册数x 与乙公司的收费2y （元）的函数关系式；
（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司?
【答案】
（1）解：由题意得：150051+=x y ． （2）解：由题意得：x y 82=．
（3）解：∵ 当21y y =时，x x 815005=+，500=x ． 当21y y >时，x x 815005>+，500
∴ 当订做纪念册的册数为500时，选择甲、乙两家公司均可． 当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司． 当订做纪念册的册数多于500时，选择甲公司．