小学一年级数学：“破十法”和“平十法”
1、数数法
以15-8=7为例;孩子很可能会利用手指头;或者小积木等;从15里面一个一个的去减;减掉8个后;发现还剩下7个。
这种算法最原始也最基本;但是最费时。刚开始可以允许孩子用这种方法;因为对于一年级的孩子来说;他们需要借助一些具体、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎;所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算;这是正常的表现。以后我们只要慢慢让孩子通过练习;体会到其他方法更便捷;并且抽象思维越来越强的时候;他们自然而然就会放弃这种算法。
2、做减法想加法
比如我们要算15-8=？;我们可以利用加法和减法之间的关系;只要知道8加几等于15;然后由此推出15减8就等于几。
这种方法最省时;但也最难。孩子不但要对20以内的进位加法很熟练;而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。
3、破十法
比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3;我们知道10-5等于5的好朋友5;再用5加上3最后等于8。
也就是说将十几拆成十和几;那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=？就是将17拆成10和7;7加上9的好朋友1就等于8。
4、平十法（砍尾法）
以15-8=？为例;可以将其拆成连减法来计算;15先减去5;再减去3。
为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算;把尾巴砍了就行了;比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数;也非常好算。
在辅导孩子的过程中;老师发现“破十法”比较容易掌握;之前就教过“凑十歌”：
凑十歌
一九一九好朋友;
二八二八手拉手;
三七三七真亲密;
四六四六一起走。
五五凑成一双手。
“凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5;我把它当成5个生字词来教给学生记;而1+9、5+5 都比较容易记;剩下3个也就不难了。
“破十法”就是把“凑十法”倒过来;只要让孩子懂得十几可以分成10和几;10减几剩下几;几十几=几就可以了。“凑十法”和“破十法”相互转化;熟练掌握以后不但能算的快;还能保证不出错。
对于“平十法”;我讲解完以后让孩子们做题;淇淇出现了两种错误;一是受“凑十”“破十”先入为主的影响;拆解错误；二是在在第二步加减符号搞混。孩子接触一个新知识点;有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。
在做数学题的时候;我们倡导算法多样化;鼓励孩子们进行独立思考、相互交流;选择最适合自已的算法;培养创新思维;促进个性发展。如果孩子仅掌握自已喜欢的那种方法;思维能力难以继续提高;更难具有发散思维能力。所以鼓励孩子们通过自已与别人的算法进行比较;学会反思和自我完善;其好处不仅对算法进行了优化;更是对自已的学习、思维、情感意识的优化！下面列一些“破十法”练习题;有兴趣可试做一下
-小学一年级数学上册-凑十法-破十法-借十法-练习题
小学一年级上册数学试题 加法与减法 进位加法（凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数。） 退位减法（破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数。） 借十法（十几减9，几加1；几减8，几加2；十几减7，几加3；十几减6，几加4；十几减5，几加5； 十几减4，几加6；十几减3，几加7；十几减2，几加8；十几减1，几加9.） 一、“凑十法”： 1.“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。 那么“凑十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10,10再加上3等于13； 这就是“凑十法”。 2.“凑十歌”： 1凑9 2凑8 3凑7来4凑6 5、5相凑正满10 做减做加想到它，又对又快真方便！ 3.“凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到，在不进位加法中也可以用到。以下边例子说明：如在计算14+5时，先把14分成10和4，然后4和5先加等于9，然后再和前边的10相加等于19；
二、“借十法”（破十法）： 1.“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20以内的退位减 法转化为学生所熟悉的10减几的题目，从而化难为简。 那么“借十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算13减4时，先考虑个位3减4，不够减，于是从十位借10来减，10减4得6，再用6与个位数3相加等于9； 这就是“借十法”。 2.“借十法”口诀：借十法，很简单； 十几减9，几加1；十几减8，几加2；十几减7，几加3；十几减6，几加4；十几减5，几加5； 十几减4，几加6；十几减3，几加7；十几减2，几加8；十几减1，几加9. 3.根据口诀与例题掌握“借十法”。
小学数学凑十法与破十法
小学数学凑十法与破十法 小学一年级数学的计算内容主要包括：10 以内的加减法、20 以内的加减法、100以内的加减法三部分内容。其中，10 以内的加减法和20 以内的进位加法在第一册出现，20 以内的退位减法和100 以内的加减法（只包括口算部分）在第二册出现。 执教过一年级数学的老师对于这部分内容很熟悉，也一定了解“20 以内的减法”的基本算理——“破十法”。在旧版教材中，“破十法”被摆在十分明显的位置，并通过例题的解法演示，一步一步地引领学生掌握。在课标实验教材中，“20以内的减法”从第1课“十几减几”开始，“十几减几”中出现的算式和例题都是个位够减的，并不涉及退位问题。第2 课“ 11 减几”则涉及退位减，并在这一课出现“破十法”。教材中出现情景“聪聪买皮球”，从11 个皮球中取走3 个，引导学生在生活情景中发现数学问题，并想办法解决。具体操作方法是运用学具“摆一摆、算一算”，并展示书中主人公“红红”和“聪聪”的办法，红红直接从11中数出3个，还剩8 个；聪聪则使用“破十法”，把11分成10和1，先从10中取走3个，剩下7 个，再加上1 个等于8 个。新教材中的这样的设计是符合“新课标”理念的，体现了“数学学习从生活实际出发”，“让学生学习有价值的数学”，“设计学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”的思想。 可是，笔者在教学过程中发现了这样一个问题：当我们让孩子动手实践，鼓励他们“用自己的方法算时，教材中重要的“破十法”备受冷落，几乎没有学生选择这种思路解题。大多数孩子都选择了红红的办法——直接从
11中数出3个，得到剩下的8 个。情争之下，老师只好亲自出马，在投影下演示了聪聪的“巧妙算法”，教材中的重点内容——破十法。然而，问题并未由此解决，当老师再次尊重学生感受，让孩子评价两种算法的优劣时，新的问题又出现了：所有的孩子都认为“红红的办法”更好，没人愿意主动接受教材中的“破十法”。 笔者认为，课堂中出现的这一现象颇有代表性，反映了课改实验中一个十分重要的问题——教材编写者和教学实施者对学生已有经验的忽视。仍以“破十法”的教学内容为例，我们在教材编写和教学设计中犯了以下两个错误： 其一，把握学生心理特点不准确。一年级学生以形象思维为主，逻辑思维能力低下。对于他们而言，11减3 的最好办法就是从11中一个一个地数出3个。而且事实证明，他们的方法只需要一步就能完成，确实比先算10 减3，再算3 加1 简单。在这样两种算法之间，孩子自然而然地会选择前者。 其二，教材设计不符合学生认知规律。11是10的“近邻”，以11 为退位减法的开始可以降低教材难度，便于学生理解。3 则是10 以内一个较小的数，先算 11 减3 也是为了降低教材难度。可是，我们这样一味地考虑降低难度，恰恰剥夺了学生尝试其他方法的兴趣和刺激。试想，如果教材中先出现11 减5，5 在10 以内不算一个小数，直接用11 去减，学生需要一个思考的过程。在思考的过程中，他们就可能尝试并发现新的方法。实验教材中，也出现了11减5，却是在11 减3 之后，这样的设计无法进一步打开学生的
小学一年级数学必学：破十法、凑十法、进位加法、退位减法
小学一年级数学必学：破十法、凑十法、进位加 法、退位减法x 进位加法（凑十法） 列式：9+1=10 10+4=14 思考过程： 第一步：想拆分,拆第二个加数。 拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。 第二步：将10加上拆出的另一个数。 （拆第一个加数也是可以的,拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数,便于检查。） 退位减法 方法一：
列式：14-4=10 10-1=9 思考过程： 第一步：想拆分,拆减数。拆出的其中一个数是被减数的个位数。被减数减去拆出的其中一个数退到10. 第二步：将10减去拆出的另一个数。 方法二： 列式：10-5=5 4+5=9 思考过程： 第一步：想拆分,拆被减数。把被减数拆成十和几。 将10减去题目中的减数。 第二步：将拆出的几加上第一步的结果。 数字拆分法 9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15 一五6,二四6,三三6,四二6,五一6;6的组成没遗漏。 一六7,二五7,三四7,四三7,五二7,六一7;7的组成记仔细。 一七8,二六8,三五8,四四8,五三8,六二8,七一8;8的组成记全它。
一八9,二七9,三六9,四五9,五四9,六三9,七二9,八一9; 9的组成全都有。 一九10,二八10,三七10,四六10,五五10,六四10,七三10,八二10,九一10;10的组成共九句。 凑十歌 一九一九好朋友, 二八二八手拉手, 三七三七真亲密, 四六四六一起走, 五五凑成一双手。 一加九,十只小蝌蚪, 二加八,十只花老鸭, 三加七,十只老母鸡, 四加六,十只金丝猴, 五加五,十只大老虎。 20以内的进位加法 看大数,分小数,凑成十,加剩数。 退位减法 退位减法要牢记,先从个位来减起; 哪位不够前位退,本位加十莫忘记; 如果隔位退了1,0变十来最好记。 连续退位的减法
一年级数学凑十法与破十法
20以内退位减法———破十法、凑十法复习 【重点知识一】 凑十法：进位加法使用 凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数 例子： 巩固练习： 【重点知识二】 破十法：退位减法使用 破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数 例子： 18 – 9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 – 9 = 巩固练习： 17 – 8 = 16 – 8 = 15 – 8 = 14 – 8 = 13 – 8 = 12 – 8 = 11 – 8 = 16 – 7 = 提升练习题 一、口算 12– 6 = 11 – 6 = 14 – 5 = 13 – 5 = 6 + 8 =
二、判断□里的数对不对对的画“√”，错的画“×”。 ）（）） ）））三、填空 1．15比( )多3。 2． ( )比12少5。3． ( )比20少5。 4．17比( )少3。 5． ( )比19多1。 6． ( )比12多4。 四、看图列式 五、应用题 1．小雨和小雪共画了15朵花，小雨画了9朵，小雪画了几朵 2．小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝 3．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人4．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人5．停车场上的汽车开走了6辆，又开走了5辆，一共开走了多少辆
一、填空题。 1、在数位顺序表中，从（）边数，第一位是（），第二位是（）。 2、写出2个个位是7的两位数（）、（）。 3、由8个一和6个十组成的数是（）。这个数读作（） 4、81前面的第三个数是（）。 5、100里面有（）个一，（）个十。 6、56中，个位上的数是（），表示（）个（），十位上的数是 （）。表示（）个（）。 7、用（）个完全一样的三角形可以组成一个平行四边形。 8、68 是（）位数，98的高位上的数是（），表示（）个（）。 9、从58数到63，一共要数（）个数， 10、比72小，比69大的数有（）。 11、与79相邻的数是（）和（）。 12、用4个珠子在计数器上可以摆出的两位数有（）、（）、（）和（），其中最大的数是（），最小的是（）。 13、将一张正方形纸对折后剪开，能拼成两个相同的（），也可以拼成两个相同的（）。 14、80前面一个数是（），后面一个数是（）。 15、68的“6”在（）位上，表示（）。“8”在（）位上，表示（）。 16、33十位上的“3”比个位上的“3”多（）。 17、人民币的单位有（）、（）、（）。 18、最大面值的人民币是（）。最小面值的人民币是（）。
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1、数数法 以15-8=7为例，孩子很可能会利用手指头，或者小积木等，从15里面一个一个的去减，减掉8个后，发现还剩下7个。 这种算法最原始也最基本，但是最费时。刚开始可以允许孩子用这种方法，因为对于一年级的孩子来说，他们需要借助一些具体、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎，所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算，这是正常的表现。以后我们只要慢慢让孩子通过练习，体会到其他方法更便捷，并且抽象思维越来越强的时候，他们自然而然就会放弃这种算法。 2、做减法想加法 比如我们要算15-8=？，我们可以利用加法和减法之间的关系，只要知道8加几等于15，然后由此推出15减8就等于几。 这种方法最省时，但也最难。孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。 3、破十法 比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3，我们知道10-5等于5的好朋友5，再用5加上3最后等于8。 也就是说将十几拆成十和几，那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=？就是将17拆成10和7，7加上9的好朋友1就等于8。 4、平十法（砍尾法） 以15-8=？为例，可以将其拆成连减法来计算，15先减去5，再减去3。
为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算，把尾巴砍了就行了，比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数，也非常好算。 在辅导孩子的过程中，老师发现“破十法”比较容易掌握，之前就教过“凑十歌”： 凑十歌 一九一九好朋友， 二八二八手拉手， 三七三七真亲密， 四六四六一起走。 五五凑成一双手。 “凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，我把它当成5个生字词来教给学生记，而1+9、5+5 都比较容易记，剩下3个也就不难了。 “破十法”就是把“凑十法”倒过来，只要让孩子懂得十几可以分成10和几，10减几剩下几，几十几=几就可以了。“凑十法”和“破十法”相互转化，熟练掌握以后不但能算的快，还能保证不出错。 对于“平十法”，我讲解完以后让孩子们做题，淇淇出现了两种错误，一是受“凑十”“破十”先入为主的影响，拆解错误；二是在在第二步加减符号搞混。孩子接触一个新知识点，有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。 在做数学题的时候，我们倡导算法多样化，鼓励孩子们进行独立思考、相互交流，选择最适合自已的算法，培养创新思维，促进个性发展。如果孩子仅掌握自已喜欢的那种方法，思维能力难以继续提高，更难具有发散思维能力。所以鼓励孩子们通过自已与别人的算法进行比较，学会反思和自我完善，其好处不仅对算法进行了优化，更是对自已的学习、思维、情感意识的优化！ 下面列一些“破十法”练习题，有兴趣可试做一下
《一年级数学破十法练习题》
1.11可以分成（10）和（）。12可以分成（10）和（）。 2.13可以分成（10）和（）。14可以分成（10）和（）。 3.15可以分成（10）和（）。16可以分成（10）和（）。 4.17可以分成（10）和（）。18可以分成（10）和（）。 4.19可以分成（10）和（）。 1. 12—3=（） （1）想加算减，想3+（）=12，算12—3=（）。 （2）破十法，第一步把12分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。（3)逐步减，3可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 2. 14—5=（） （3）想加算减，想5+（）=14，算14—5=（）。 （4）破十法，第一步把14分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。（4)逐步减，5可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 3. 15—7=（） （5）想加算减，想7+（）=15，算15—7=（）。 （6）破十法，第一步把15分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。
（5)逐步减，7可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 4.18—9=（） （7）想加算减，想9+（）=18，算18—9=（）。 （8）破十法，第一步把18分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。（6)逐步减，9可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 1.（）比2多1。 2.（）比5少2。 3.20比（）多2. 4.17比（）少3。 5.（）比12多7。 6.（）比16少8。 7.（）比11多5。 8.（）比14少6。 9.14比（）少4。 10.17比（）多8.
小学数学凑十法与破十法教学内容
小学数学凑十法与破 十法
小学数学凑十法与破十法 小学一年级数学的计算内容主要包括：10以内的加减法、20以内的加减法、100以内的加减法三部分内容。其中，10以内的加减法和20以内的进位加法在第一册出现，20以内的退位减法和100以内的加减法（只包括口算部分）在第二册出现。 执教过一年级数学的老师对于这部分内容很熟悉，也一定了解“20以内的减法”的基本算理——“破十法”。在旧版教材中，“破十法”被摆在十分明显的位置，并通过例题的解法演示，一步一步地引领学生掌握。在课标实验教材中，“20以内的减法”从第1课“十几减几”开始，“十几减几”中出现的算式和例题都是个位够减的，并不涉及退位问题。第2课“11减几”则涉及退位减，并在这一课出现“破十法”。教材中出现情景“聪聪买皮球”，从11个皮球中取走3个，引导学生在生活情景中发现数学问题，并想办法解决。具体操作方法是运用学具“摆一摆、算一算”，并展示书中主人公“红红”和“聪聪”的办法，红红直接从11中数出3个，还剩8个；聪聪则使用“破十法”，把11分成10和1，先从10中取走3个，剩下7个，再加上1个等于8个。新教材中的这样的设计是符合“新课标”理念的，体现了“数学学习从生活实际出发”，“让学生学习有价值的数学”，“设计学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”的思想。 可是，笔者在教学过程中发现了这样一个问题：当我们让孩子动手实践，鼓励他们“用自己的方法算时，教材中重要的“破十法”备
受冷落，几乎没有学生选择这种思路解题。大多数孩子都选择了红红的办法——直接从11中数出3个，得到剩下的8个。情争之下，老师只好亲自出马，在投影下演示了聪聪的“巧妙算法”，教材中的重点内容——破十法。然而，问题并未由此解决，当老师再次尊重学生感受，让孩子评价两种算法的优劣时，新的问题又出现了：所有的孩子都认为“红红的办法”更好，没人愿意主动接受教材中的“破十法”。 笔者认为，课堂中出现的这一现象颇有代表性，反映了课改实验中一个十分重要的问题——教材编写者和教学实施者对学生已有经验的忽视。仍以“破十法”的教学内容为例，我们在教材编写和教学设计中犯了以下两个错误： 其一，把握学生心理特点不准确。一年级学生以形象思维为主，逻辑思维能力低下。对于他们而言，11减3的最好办法就是从11中一个一个地数出3个。而且事实证明，他们的方法只需要一步就能完成，确实比先算10减3，再算3加1简单。在这样两种算法之间，孩子自然而然地会选择前者。 其二，教材设计不符合学生认知规律。11是10的“近邻”，以11为退位减法的开始可以降低教材难度，便于学生理解。3则是10以内一个较小的数，先算 11减3也是为了降低教材难度。可是，我们这样一味地考虑降低难度，恰恰剥夺了学生尝试其他方法的兴趣和刺激。试想，如果教材中先出现11减5，5在10 以内不算一个小数，直接用11去
小学一年级上册数学凑十法和借十法
小学一年级上册数学凑十法和借十法 加法与减法 一、进位加法（凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数。） “凑十歌”： 1凑9；2凑8；3凑7来；4凑6；5、5相凑正满10，做减做加想到它，又对又快真方便！ 二、退位减法（破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数。） “借十法”： 十几减9，几加1；十几减8，几加2； 十几减7，几加3；十几减6，几加4； 十几减5，几加5；十几减4，几加6； 十几减3，几加7；十几减2，几加8； 十几减1，几加9. 填空： 1、最小的一位数是（），最大的一位数是（），最小的两位数是（）。 2、从右边起，第一位是（）位，第二位是( )位。有１个十在十位写( )，有２个十在十位写（），有几个一在个位写（）。个位上的数是几就表示几个 （），十位上的数是几就表示几个（）。 3、20以内数中的双数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4、20以内数中的单数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 一、“凑十法”： 1.“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20以内的进位加法转化 为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。 那么“凑十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10,10再加上3等于13；这就是“凑十法”。
二、“借十法”（破十法）： 1.“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20以内的退位减法转化为学生所熟悉的10减几的题目，从而化难为简。 那么“借十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算13减7时，先考虑个位3减7，不够减，于是从十位借10来减，那把13分成3和10，然后用10减7得3，最后用3与个位数3相加等于6；
小学凑十法和破十法的儿歌及练习题
凑十法儿歌 一九一九好朋友，二八二八手拉手。三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。 看大数，分小数， 凑成十，加剩数。 大数记心里，小数记手里。 9 + 6 = 9 + 5 = 9 + 4 = 9 + 3 = 9 + 2 = 9 + 7 = 9 + 8 = 9 + 9 = 8 + 8 = 8 + 7 = 8 + 9 = 8 + 6 = 8 + 5 = 8 + 4 = 8 + 3 = 7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 = 7 + 6 = 7 + 4 = 7 + 5 = 6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 =
6 + 6 = 6 + 5 = 5 + 9 = 5 + 8 = 5 + 7 = 5 + 6 = 4 + 9 = 4 + 8 = 4 + 7 = 3 + 9 = 3 + 8 = 2 + 9 = 9 + 6 = 9 + 5 = 9 + 4 = 9 + 3 = 9 + 2 = 9 + 7 = 9 + 8 = 9 + 9 = 8 + 8 = 8 + 7 = 8 + 9 = 8 + 6 = 8 + 5 = 8 + 4 = 8 + 3 = 7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 = 7 + 6 = 7 + 4 = 7 + 5 =
破十法儿歌 减九加一减八加二减七加三减六加四减五加五减四加六 减三加七 减二加八 破大数，加小数 18 –9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –9 = 14 –9 = 13 – 9 = 12 –9 = 11 –9 = 17 –8 = 16 –8 = 15 –8 = 14 –8 = 13 –8 = 12 –8 = 11 –8 = 16 –7 = 15 –7 = 14 –7 = 13 –7 = 12 –7 =
一年级数学凑十法和借十法
小学一年级数学凑十法和借十法 加法与减法 一、进位加法（凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数。） “凑十歌”： 1凑9；2凑8；3凑7来；4凑6；5、5相凑正满10，做减做加想到它，又对又快真方便！ 二、退位减法（破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数。） “借十法”： 十几减9，几加1；十几减8，几加2； 十几减7，几加3；十几减6，几加4； 十几减5，几加5；十几减4，几加6； 十几减3，几加7；十几减2，几加8； 十几减1，几加9. 填空： 1、最小的一位数是（），最大的一位数是（），最小的两位数是（）。 2、从右边起，第一位是（）位，第二位是( )位。有１个十在十位写( )，有２个十在十位写（），有几个一在个位写（）。个位上的数是几就表示几个 （），十位上的数是几就表示几个（）。 3、20以内数中的双数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4、20以内数中的单数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
一、“凑十法”： 1.“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20以内的进位加法转化 为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。 那么“凑十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10,10再加上3等于13；这就是“凑十法”。
二、“借十法”（破十法）： 1.“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20以内的退位减法转化为学生所熟悉的10减几的题目，从而化 难为简。 那么“借十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例 题： 在计算13减7时，先考虑个位3减7，不够减，于是从十位借10来减，那把13分成3和10，然后用10减7得3，最后用3与个位数3 相加等于6；
小学数学凑十法与破十法
小学数学凑十法与破十法 小学一年级数学得计算内容主要包括:10以内得加减法、20以内得加减法、100以内得加减法三部分内容。其中,10以内得加减法与20以内得进位加法在第一册出现,20以内得退位减法与100以内得加减法(只包括口算部分)在第二册出现。 执教过一年级数学得老师对于这部分内容很熟悉,也一定了解“20以内得减法”得基本算理——“破十法”。在旧版教材中,“破十法”被摆在十分明显得位置,并通过例题得解法演示,一步一步地引领学生掌握。在课标实验教材中,“20以内得减法”从第1课“十几减几”开始,“十几减几”中出现得算式与例题都就是个位够减得,并不涉及退位问题。第2课“11减几”则涉及退位减,并在这一课出现“破十法”。教材中出现情景“聪聪买皮球”,从11个皮球中取走3个,引导学生在生活情景中发现数学问题,并想办法解决。具体操作方法就是运用学具“摆一摆、算一算”,并展示书中主人公“红红”与“聪聪”得办法,红红直接从11中数出3个,还剩8个;聪聪则使用“破十法”,把11分成10与1,先从10中取走3个,剩下7个,再加上1个等于8个。新教材中得这样得设计就是符合“新课标”理念得,体现了“数学学习从生活实际出发”,“让学生学习有价值得数学”,“设计学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”得思想。 可就是,笔者在教学过程中发现了这样一个问题:当我们让孩子动手实践,鼓励她们“用自己得方法算时,教材中重要得“破十法”备受冷落,几乎没有学生选择这种思路解题。大多数孩子都选择了红红得办
法——直接从11中数出3个,得到剩下得8个。情争之下,老师只好亲自出马,在投影下演示了聪聪得“巧妙算法”,教材中得重点内容——破十法。然而,问题并未由此解决,当老师再次尊重学生感受,让孩子评价两种算法得优劣时,新得问题又出现了:所有得孩子都认为“红红得办法”更好,没人愿意主动接受教材中得“破十法”。 笔者认为,课堂中出现得这一现象颇有代表性,反映了课改实验中一个十分重要得问题——教材编写者与教学实施者对学生已有经验得忽视。仍以“破十法”得教学内容为例,我们在教材编写与教学设计中犯了以下两个错误: 其一,把握学生心理特点不准确。一年级学生以形象思维为主,逻辑思维能力低下。对于她们而言,11减3得最好办法就就是从11中一个一个地数出3个。而且事实证明,她们得方法只需要一步就能完成,确实比先算10减3,再算3加1简单。在这样两种算法之间,孩子自然而然地会选择前者。 其二,教材设计不符合学生认知规律。11就是10得“近邻”,以11为退位减法得开始可以降低教材难度,便于学生理解。3则就是10以内一个较小得数,先算 11减3也就是为了降低教材难度。可就是,我们这样一味地考虑降低难度,恰恰剥夺了学生尝试其她方法得兴趣与刺激。试想,如果教材中先出现11减5,5在10 以内不算一个小数,直接用11去减,学生需要一个思考得过程。在思考得过程中,她们就可能尝试并发现新得方法。实验教材中,也出现了11减5,却就是在11
小学一年级数学上册凑十法破十法借十法练习题
【练习题. 一】（凑十法） 9 + 6 = 9 + 5 = 9 + 4 = 9 + 3 = 9 + 2 = 9 + 7 = 9 + 8 = 9 + 9 = 8 + 8 = 8 + 7 = 8 + 9 = 8 + 6 = 8 + 5 = 8 + 4 = 8 + 3 = 7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 =
7 + 6 = 7 + 4 = 7 + 5 = 6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 = 6 + 6 = 6 + 5 = 5 + 9 = 5 + 8 = 5 + 7 = 5 + 6 = 4 + 9 = 4 + 8 = 4 + 7 = 3 + 9 = 3 + 8 = 2 + 9 =
【练习题. 二】（破十法） 18 –9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –9 = 11 –4= 14 –9 = 13 – 9 = 12 –9 = 11 –9 = 12 – 3 = 17 –8 = 16 –8 = 15 –8 = 14 –8 = 11 – 3 = 13 –8 = 12 –8 = 11 –8 = 16 –7 = 11 – 2 = 15 –7 = 14 –7 = 13 –7 = 12 –7 = 11 – 5 = 11 –7 = 15 – 6 = 14 – 6 = 13 – 6 = 12 –4= 12– 6 = 11 – 6 = 14 – 5 = 13 – 5 = 13 –4=
【练习题. 三】（20以内退位减法） 破十法口诀：看大数，分出10；减小数，加剩数。 15 －6 = 12 －5 = 17 －9 = 13 －4 = 11 － 5 = 14 －7 = 16 －8 = 15 －9 = 18 － 9 = 12 － 7 = 14 －9 = 13 －7 = 12 －9 = 11 － 3 = 12 － 4 = 16 －9 = 15 －8 = 13 －8 = 11 － 6 = 13 － 4 = 14 － 5 = 13 － 9 = 17 －8 = 14 －6=
《一年级数学破十法练习题》 (1)
一年级数学破十练习法 11可以分成（10）和（）。12可以分成（10）和（）。13可以分成（10）和（）。14可以分成（10）和（）。15可以分成（10）和（）。16可以分成（10）和（）。17可以分成（10）和（）。18可以分成（10）和（）。19可以分成（10）和（）。 1. 12—3=（） （1）想加算减，想3+（）=12，算12—3=（）。（2）破十法，第一步把12分成（）和（），第二步用 （）—（）=（），第三步（）+（）=（）。 （3)逐步减，3可以分成（）和（），第一步用（）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 2. 14—5=（） （3）想加算减，想5+（）=14，算14—5=（）。（4）破十法，第一步把14分成（）和（），第二步用
（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。 （4)逐步减，5可以分成（）和（），第一步用（）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 3. 15—7=（） （5）想加算减，想7+（）=15，算15—7=（）。（6）破十法，第一步把15分成（）和（），第二步用 （）—（）=（），第三步（）+（）=（）。 （5)逐步减，7可以分成（）和（），第一步用（）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 4.18—9=（） （7）想加算减，想9+（）=18，算18—9=（）。（8）破十法，第一步把18分成（）和（），第二步用 （）—（）=（），第三步（）+（）=（）。 （6)逐步减，9可以分成（）和（），第一步用（）—（）=（），第二步用（）—
（)=( ). 1.（）比2多1。 2.（）比5少2。 3.20比（）多2. 4.17比（）少3。 5.（）比12多7。 6.（）比16少8。 7.（）比11多5。 8.（）比14少6。 9.14比（）少4。 10.17比（）多8.
小学一年级数学：“破十法”和“平十法”
小学一年级数学：“破十法”和“平十法”.DOC 以15-8=7为例,孩子很可能会利用手指头,或者小积木等,从15里面一个一个的去减,减掉8个后,发现还剩下7个。 这种算法最原始也最基本,但是最费时。刚开始可以允许孩子用这种方法,因为对于一年级的孩子来说,他们需要借助一些具体、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎,所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算,这是正常的表现。以后我们只要慢慢让孩子通过练习,体会到其他方法更便捷,并且抽象思维越来越强的时候,他们自然而然就会放弃这种算法。 2、做减法想加法 比如我们要算15-8=？,我们可以利用加法和减法之间的关系,只要知道8加几等于15,然后由此推出15减8就等于几。 这种方法最省时,但也最难。孩子不但要对20以内的进位加法很熟练,而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。 3、破十法 比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3,我们知道10-5等于5的好朋友5,再用5加上3最后等于8。 也就是说将十几拆成十和几,那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=？就是将17拆成10和7,7加上9的好朋友1就等于8。 4、平十法（砍尾法） 以15-8=？为例,可以将其拆成连减法来计算,15先减去5,再减去3。
为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算,把尾巴砍了就行了,比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数,也非常好算。 在辅导孩子的过程中,老师发现“破十法”比较容易掌握,之前就教过“凑十歌”： 凑十歌 一九一九好朋友, 二八二八手拉手, 三七三七真亲密, 四六四六一起走。 五五凑成一双手。 “凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5,我把它当成5个生字词来教给学生记,而1+9、5+5 都比较容易记,剩下3个也就不难了。 “破十法”就是把“凑十法”倒过来,只要让孩子懂得十几可以分成10和几,10减几剩下几,几十几=几就可以了。“凑十法”和“破十法”相互转化,熟练掌握以后不但能算的快,还能保证不出错。 对于“平十法”,我讲解完以后让孩子们做题,淇淇出现了两种错误,一是受“凑十”“破十”先入为主的影响,拆解错误;二是在在第二步加减符号搞混。孩子接触一个新知识点,有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。 在做数学题的时候,我们倡导算法多样化,鼓励孩子们进行独立思考、相互交流,选择最适合自已的算法,培养创新思维,促进个性发展。如果孩子仅掌握自已喜欢的那种方法,思维能力难以继续提高,更难具有发散思维能力。所以鼓励孩子们通过自已与别人的算法进行比较,学会反思和自我完善,其好处不仅对算法进行了优化,更是对自已的学习、思维、情感意识的优化！下面列一些“破十法”练习题,有兴趣可试做一下
一年级数学破十法
一年级数学《破十法》专项练习题 11可以分成（10）和（）。12可以分成（10）和（）。13可以分成（10）和（）。14可以分成（10）和（）。15可以分成（10）和（）。16可以分成（10）和（）。17可以分成（10）和（）。18可以分成（10）和（）。19可以分成（10）和（）。 1. 12—3=（） （1）想加算减，想3+（）=12，算12—3=（）。 （2）破十法，第一步把12分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。（3)逐步减，3可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 2. 14—5=（） （3）想加算减，想5+（）=14，算14—5=（）。 （4）破十法，第一步把14分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。（4)逐步减，5可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 3. 15—7=（） （5）想加算减，想7+（）=15，算15—7=（）。
（6）破十法，第一步把15分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。（5)逐步减，7可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 4.18—9=（） （7）想加算减，想9+（）=18，算18—9=（）。 （8）破十法，第一步把18分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。（6)逐步减，9可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 1.（）比2多1。 2.（）比5少2。 3.20比（）多2. 4.17比（）少3。 5.（）比12多7。 6.（）比16少8。 7.（）比11多5。 8.（）比14少6。 9.14比（）少4。 10.17比（）多8.
小学一年级加减法凑十法_破十法_借十法_练习题
小学一年级上册数学试题加法与减法进位加法（凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数。）退位减法（破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数。）借十法（十几减9，几加1；几减8，几加2；十几减7，几加3；十几减6，几加4；十几减5，几加5；十几减4，几加6；十几减3，几加7；十几减2，几加8；十几减1，几加9. ）一、“凑十法”： 1.“凑十法”是20 以进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20 以的进位加法转化为学生所熟悉的10 加几的题目，从而化难为简。那么“凑十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10,10再加上3等于13；这就是“凑十法” 。 2. “凑十歌”： 1凑9 2凑8 3凑7来4凑6 5、5相凑正满10 做减做加想到它，又对又快真方便！ 3.“凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决20 以进位加法的计算中用到，在不进位加法中也可以用到。 以下边例子说明：如在计算14+5时，先把14分成10和4，然后4和5先加等于9，然后再和前边的10相加等于19； 二、“借十法”（破十法）： 1. “借十法”是用在20 以退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20 以的退位减法转化为学生所熟悉的10 减几的题目，从而化难为简。 那么“借十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算13 减4 时，先考虑个位3 减4，不够减，于是从十位借10来减，10减4得6，再用6 与个位数3 相加
借十法，很简单； 几加 2；十几减7，几加3；十几减6，几加4；十几减5，几加5；几加7；十几减2，几加 8；十几减1，几加9. 3. 根据口诀与例题掌握“借十法” 凑十歌 一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走。五五凑成一双手。 一加九,十只小蝌蚪, 二加八,十只花老鸭, 三加七,十只老母鸡, 四加六,十只金丝猴, 五加五,十只大老虎。 看到9想到1, 看到8想到2, 看到7想到3, 看到6想到4。看到大数加小数,。 一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6 的组成没遗漏。 一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7 的组成记仔细。 一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8 的组成记全它。 一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9；9 的组成全都 等于9；这就是“借十法” 。 2. “借十法”口 诀：十几减9，几加1；十几 减8，十几减4，几加6；十几减 3，
小学一年级数学上册,凑十法破十法借十法练习题集
实用标准文档 小学一年级上册数学试题 加法与减法 进位力口法（凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数。） 退位减法（破十法口诀：看大数，分出10,减小数，加剩数。） 借十法（十几减9,几加1;几减8,几加2;十几减7,几加3;十几减6,几加4;十几减5,几加5; 十几减4,几加6;十几减3,几加7;十几减2,几加8;十几减1,几加9.） 一、“凑十法”： 1. “凑十法”是 20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20以内的进位加法转化 为学生所 熟悉的10加几的题目，从而化难为简。 那么“凑十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算9+4时，先把4分成1和3,然后9和1凑成10,10再加上3等于13; 这就是“凑十法”） 2. “凑十歌”： 1凑9 2 凑8 3 凑7来4凑6 5 、5相凑正满10 做减做加想到它，又对又快真方便! 3. “凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决 20以内进位加法的计算中用到，在不进位加法中也可以用 14+5时，先把14分成10和4，然后4和5先加等于9，然后再和前边的10 相加等于19； 想：9加 io 加（3） （1 ）得 10。 得（13）。 想；7加 10 加（1 ） (3)得 10。 W(II)O 10 987654321 12345 6 780^ 到。以下边例子说明：如在计算 「丿、JFb 二二二二厂 QOnQQn D OD
实用标准文档 IO 想：8加（2〉得KL 10加（7）得（17 ）◎L17J
1.“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20以内的退位减 法转化为学生所熟悉的 10减几的题目，从而化难为简。 那么“借十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算13减4时，先考虑个位3减4 ,不够减，于是从十位借 10来减，10减4得6 ,再用6与个位数3相加 等于9； 这就是“借十法”。 2.“借十法” 口诀：借十法，很简单; 十几减9,几加1;十几减8,几加2;十几减 十几减4,几加6;十几减3，几加7;十几减 7,几加3;十几减6,几加4;十几减5,几加5; 2，几加8;十几减1 ,几加9. 借十法”（破十法）: 9 2765432 1 % 叫H J 」 12345&78 玄 Q Q π O - Q D D Q D 3.根据口诀与例题掌握“借十法 13-7 = 6 入' 3 10 先算: 3再算: 10-7=3 3+3=6 20以內的退位减法（玻十法） 11 - 5 = 6 1 13 - 4 = 9 1 t 6 二滅 三妾加 16 - L 2 ?8 = + ：8 15^8 =7 12 - -9 = =3 L + 12 " 7= 5 J t L /\ io IZl
小学一年级数学：“破十法”和“平十法”
1、数数法 以15-8=7为例;孩子很可能会利用手指头;或者小积木等;从15里面一个一个的去减;减掉8个后;发现还剩下7个。 这种算法最原始也最基本;但是最费时。刚开始可以允许孩子用这种方法;因为对于一年级的孩子来说;他们需要借助一些具体、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎;所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算;这是正常的表现。以后我们只要慢慢让孩子通过练习;体会到其他方法更便捷;并且抽象思维越来越强的时候;他们自然而然就会放弃这种算法。 2、做减法想加法 比如我们要算15-8=？;我们可以利用加法和减法之间的关系;只要知道8加几等于15;然后由此推出15减8就等于几。 这种方法最省时;但也最难。孩子不但要对20以内的进位加法很熟练;而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。 3、破十法 比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3;我们知道10-5等于5的好朋友5;再用5加上3最后等于8。 也就是说将十几拆成十和几;那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=？就是将17拆成10和7;7加上9的好朋友1就等于8。 4、平十法（砍尾法） 以15-8=？为例;可以将其拆成连减法来计算;15先减去5;再减去3。
为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算;把尾巴砍了就行了;比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数;也非常好算。 在辅导孩子的过程中;老师发现“破十法”比较容易掌握;之前就教过“凑十歌”： 凑十歌 一九一九好朋友; 二八二八手拉手; 三七三七真亲密; 四六四六一起走。 五五凑成一双手。 “凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5;我把它当成5个生字词来教给学生记;而1+9、5+5 都比较容易记;剩下3个也就不难了。 “破十法”就是把“凑十法”倒过来;只要让孩子懂得十几可以分成10和几;10减几剩下几;几十几=几就可以了。“凑十法”和“破十法”相互转化;熟练掌握以后不但能算的快;还能保证不出错。 对于“平十法”;我讲解完以后让孩子们做题;淇淇出现了两种错误;一是受“凑十”“破十”先入为主的影响;拆解错误；二是在在第二步加减符号搞混。孩子接触一个新知识点;有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。 在做数学题的时候;我们倡导算法多样化;鼓励孩子们进行独立思考、相互交流;选择最适合自已的算法;培养创新思维;促进个性发展。如果孩子仅掌握自已喜欢的那种方法;思维能力难以继续提高;更难具有发散思维能力。所以鼓励孩子们通过自已与别人的算法进行比较;学会反思和自我完善;其好处不仅对算法进行了优化;更是对自已的学习、思维、情感意识的优化！下面列一些“破十法”练习题;有兴趣可试做一下