高考物理一轮复习 电容器和带电粒子在电场中的运动模拟试题

电容器和带电粒子在电场中的运动

一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．如图所示，带正电荷量q，质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速

下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE≤mg，以下

判断中正确的是( )

A．物体将沿斜面减速下滑

B．物体将沿斜面加速下滑

C．物体仍保持匀速下滑

D．仅当qE＝mg时，物体继续保持匀速下滑

解析：未加电场时，m匀速下滑，则有mg sin θ＝μmg cos θ，加电场后有(mg－qE)sin θ＝μ(mg－qE)cos θ，所以物体仍保持匀速下滑．

答案：C

2．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电

容式传感器．当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正

确的是( )

A．若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流

B．若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流

C．若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流

D．若电流表有示数，则说明压力F是不变的

解析：F向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减小，电容器的电容增加，又因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增加，电容器继续充电．综上所述，选项B正确．

答案：B

3．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0S/d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间( )

A．电场强度不变，电势差变大

B．电场强度不变，电势差不变

C．电场强度减小，电势差不变

D．电场强度减小，电势差减小

解析：①平行板电容器所带电荷量Q、两板间电压U，有C＝Q/U、C＝ε0S/d、两板间匀强电场的场强E＝U/d，可得E＝Q/(ε0S)．②电容器充电后断开，电容器电荷量Q不变，则E 不变．根据C＝ε0S/d可知d增大、C减小，又根据C＝Q/U可知U变大．

答案：A

4．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，

a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘

线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时

悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下

方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )

A．缩小a、b间的距离或取出a、b两极间的电介质

B．加大a、b间的距离或取出a、b两极间的电介质

C．加大ab间距离或换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质

D．缩小ab间距离或换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

解析：已知电容器C带电荷量不变，a、Q两板均接地，电势为零，b、P两板电势相等．当a、b间距离缩小时，电容器C的电容变大，电压U变小，即b、P两板电势减小，即p、Q

间电压减小，电场强度E 减小，悬线偏角α减小．取出a 、b 两极板间电介质时，电容器C 的电容变小，电压U 变大，悬线偏角α增大．当换一块介电常数更大的电介质时，电容器C 的电容变大，电压U 变小，悬线偏角α减小，综上所述，应选B.

答案：B

5．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.

现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )

A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1

B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1

C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1

D ．U 2＝2U 1，

E 2＝2E 1

解析：U 1＝Q C ，E 1＝U 1d .当板间距变为12d 时，由C ＝εS 4πkd

可知电容变为2C ，而带电荷量也变为2Q ，故U 2＝2Q 2C ＝U 1，E 2＝U 212

d

＝2U 1d

＝2E 1，故C 选项正确． 答案：C

6．平行板间有如图所示的周期性变化的电压．重力不计的带电粒

子静止在平行板中央，从t ＝0时刻开始将其释放，运动过程中无

碰板情况．在下图所示的图象中，能正确定性描述粒子运动的速

度图象的是( )

解析：0～T 2时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动，T

2

～T 时间内做匀减速直线运动，由对称性可知，在T 时刻速度减为零．此后周期性重复，故A 对．

答案：A

7．如图所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝

缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡

板压力作用下静止．若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x 变化的关系图象可能是下图中的( )

解析：带电小球静止时设弹簧的压缩量为x 0，则qE ＝kx 0，电场反向后，由牛顿第二定律得： qE ＋k (x 0－x )＝ma (x 为小球的位移)，由于该方程中a 与x 为一次函数，在a －x 图象中为直线；球与挡板分开后，有qE ＝ma ，a 为定值，故只有A 正确．

答案：A

8．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q.a、b、c、

d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平

面与电场垂直，则下列说法正确的是( )

A．b、d两点的电场强度相同

B．a点的电势等于f点的电势

C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功

D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大解析：b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A错误；a、f两点虽在＋Q的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，故B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷＋q在bedf面上移动时，电

场力不做功，C错误；从a点移到c点，＋Q对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q做功最多，电势能变化量一定最大，故D正确．

答案：D

9．如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一

端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周

运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则( )

A．小球带负电

B．电场力跟重力平衡

C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小

D．小球在运动过程中机械能守恒

解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，合外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重

力平衡，B 正确．由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带正电，A 不正确．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C 不正确．在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D 不正确．

答案：B

10．如图所示，一种β射线管由平行金属板A 、B 和平行于金属板

的细管C 组成．放射源O 在A 极板左端，可以向各个方向发射不

同速度、质量为m 的β粒子，若极板长为L ，间距为d .当A 、B 板

加上电压U 时，只有某一速度的β粒子能从细管C 水平射出，细管C 离两板等距．已知元电荷为e ，则从放射源O 发射出的β粒子的这一速度为( ) A. 2eU m B.L d eU m C.1d eU d 2＋L 2

m D.L d eU

2m 解析：设所求的速度为v 0，与上板A 成θ角．在垂直于极板的方向上，β粒子做匀减速直线

运动，当竖直分速度恰好减为零时，有d 2＝12at 2，即d ＝at 2.水平位移L ＝v x t ，两式相除得d L

＝at

v x ＝v y v x ，又v y ＝at ＝Ue

m ，所以v x ＝L

d v y ＝L d eU m .因此v 0＝v 2x ＋v 2y ＝1

d

eU d 2＋L 2

m

.选项C 正确．

答案：C

二、非选择题(本题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)

11．(15分)在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然

后射到荧光屏上．如下图所示，设电子的质量为m (不考虑所受重

力)，电荷量为e ，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压

为U 1，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d ，板长为L ，偏转电压为U 2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？

解析：电子在加速电场加速时，根据动能定理

eU 1＝12mv 2x 进入偏转电场后L ＝v x ·t ，v y ＝at ，a ＝

eU 2md 射出偏转电场时合速度v ＝

v 2x ＋v 2y ，

以后匀速到达荧光屏． 由以上各式，得E k ＝12mv 2＝eU 1＋eU 22L 24d 2U 1

. 答案：eU 1＋eU 22L 24d 2U 1

12．(15分)在场强为E ＝100 V/m 的竖直向下的匀强电场中有一块

水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h ＝0.8 m

处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图所示．放射源以

v 0＝200 m/s 的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m ＝2×10－15 kg 、电荷量为q ＝＋10－12 C 的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求：

(1)粒子下落过程中电场力做的功；

(2)粒子打在金属板上时的动能；

(3)计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．(结果保留两位有效数字)

解析：(1)粒子在下落过程中电场力做的功

W ＝Eqh ＝100×10－12×0.8 J＝8×10－11 J

(2)粒子在整个运动过程中仅有电场力做功，由动能定理得W ＝E k2－E k1

E k2＝8×10－11 J ＋2×10－15×2002/2 J ＝1.2×10－10 J

(3)粒子落到金属板上的范围是一个圆．设此圆的半径为r ，只有当粒子的初速度与电场的方向垂直时粒子落在该圆的边缘上，由运动学公式得

h ＝12at 2＝Eq

2m t 2 代入数据求得t ≈5.66×10－3 s

圆半径r ＝v 0t ≈1.13 m

圆面积S ＝πr 2≈4.0 m 2.

答案：(1)8×10－11 J (2)1.2×10－10 J (3)4.0 m 2