七年级上册数学常考题型归纳(期末复习用)

a

b 0

七年级上册数学常考题型归纳

第一章有理数

一、正负数的运用 :

1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃;

2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期

12月21日

12月22日

12月23日

[

12月24日

最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃

最低气温

－3℃

－5℃

－4℃

￥

－2℃

其中温差最大的一天是【 】;

A ．12月21日;

B ．12月22日;

C ．12月23日;

D ．12月24日 ;

二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合)

3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】;

A ．－1;

B ．－2 ;

C ．－3 ;

D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样）

4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______;

5、如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( );;

A ．a ＋b>0 ;

B ．ab >0;

C ．110a b -<;

D ．110a b +>

6、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ;

C ．a -＜b ＜b -＜a ;

D ．b -＜a ＜b ＜a -;

7、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）;

A ．0ab >

B ．0a b +<

C ．1a b <

D ．0a b -<

8、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则c b c a +--= ;

9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数

B 0

2

A ^

图3

:

o c

b 图3

是 ．

三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）

10、下列各组数中，互为相反数的是( ); 、

A ．)1(--与1 ;

B ．（－1）2与1;

C ．1-与1;

D ．－12与1;

四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1）

11、－3的倒数是________;

五、绝对值 （｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看a+b 的符号;如果｜a ｜＝b ，则a=±b ）

12、2-等于（ ）;

A ．－2 ;

B ．1

2- ; C ．2 ; D ．1

2

; 13、若ab ≠0，则等式

a b a b

+=+成立的条件是______________;

14、若有理数a, b 满足（a-1）2+|b+3|=0, 则a-b= ;

15、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是_____________;

六、^

七、

乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2与-a 2的区别；

(-1)奇与（-1）偶的区别]

16、下列计算中正确的是（ ）;

A ．532a a a =+ ;

B ．2

2a a -=- ; C ．3

3

)(a a =- ; D ．2

2

)(a a --;

七、科学计数法 （表示形式a ×10n ）

17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．

八、近似数与准确数（两种表示方法）

18、由四舍五入法得到的近似数3

10

8.8×，下列说法中正确的是【 】;

>

A ．精确到十分位 ;

B ．精确到个位;

C ．精确到百位;

D ．精确到千位; 19、下面说法中错误的是（ ）; A ．368万精确到万位 ; B ．精确到百分位;

C ．有精确到千分位 ;

D ．10000精确到万位表示为“1万”或“1×104”;

九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算）

20、计算：（1）－21

23＋334－13－0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷1

2

] （3）)23(24)3

2(412)3(

2

2

－－－×++÷÷ （4）24)75.337

811()1()2

1(25.03

2×++×÷－－－－

`

（5）(－1)3－14

×[2－(－3)2] ． （6）计算：()2

431(2)453??-+-÷?--??

十、综合应用:

21、已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（ ）;

A ．1 ;

B ．2;

C ．3 ;

D ．4; 22、下列说，其中正确的个数为（ ）;

—

①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

A ．1个 ;

B ．2个 ;

C ．3个 ;

D ．4个;

23、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km ）如下：-2,+5，-1，+1，-6，-2，问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置若汽车耗油量为 km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升

（2）若出租车起步价为8元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元

|

24、最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 ；

25、你会玩“二十四点”游戏吗请你在“2，-4，12，1”这四个数中利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式 ;

26、尊师重教.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西

为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11. （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米方位如何

（2）若汽车耗油量为升／千米，则当天耗油多少升若汽油价格为元／升，则小王共花费了多少元钱

|

第二章整式

一、单项式与多项式的定义、项、系数、次数、升降幂排列:

1、多项式3x 2－2xy 3－

2

1

y －1是( ); A ．三次四项式 ; B ．三次三项式 ; C ．四次四项式; D ．四次三项式;

2、单项式12

-xy 2的系数是_________;

3、下列结论中，正确的是（ ）;

A ．单项式7

32

xy 的系数是3，次数是2 ; B ．单项式m 的次数是1，没有系数;

C ．单项式z xy 2

-的系数是1-，次数是4 ; D ．多项式322

++xy x 是三次三项式;

4、请写出一个系数为5，且含有x 、y 两个字母的三次单项式 ; '

5、下列式子中是单项式的是（ ）; A ．2x 2-3x-1 ;

B ．32y x 37-

; C ．z xy 2 ; D ．)y x (21

2-;

6、若单项式

127

5+n y ax 与457

y ax m -的差仍是单项式，则m-2n=_____.

二、同类项:

7、下面不是同类项的是( ); A ．－2与

2

1; B ．2m 与2n; C ．b a 22-与b a 2

; D ．22y x -与2221y x ;

8、下列各组单项式中，为同类项的是( ); A ．a 3

与a 2

; B ．

12

a 2与2a 2

; C ．2xy 与2x ; D ．－3与a; 9、若-2X m+1y 2与3x 3y n-1是同类项，则m+n 的值（ ）; A. 3 ; b. 4 ; C. 5 ; D. 6; .

10、若－5a n b n-1与21m b a 3

1+是同类项，则（-n ）m 的值为（ ）;

三、整式的化简与求值:

11、先化简，再求值，2

2

2963()3

y x y x -++-，其中12-==y x ，．

12、化简)3

232)21(x －－x （+的结果是【 】; A ．317+

x － ; B ．315+x －; C ．6

115x －－ ; D ．6115+x －;

13、先化简再求值:)2(3)2(4)2(2)2(52

2

b a b a －b a －b a +++++，其中2

1

=a ，9=b ;

~

14、先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =2

1．

四、综合应用:

15、多项式

22

3368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 16、已知：22321A x xy x =+--，

21B x xy =-+- （1）求3A ＋6B 的值；

（2）若3A ＋6B 的值与x 的值无关，求y 的值。

…

17、已知()0212

=++-y x ，求(

)()

163222

2

2

++--y x xy

xy

y x 的值．

18、

18、小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：

1）写出用含x 、y 的代数式表示地面总面积；

2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元

【

第三章一元一次方程

一、一元一次方程的定义:

1、下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0 ;

B ．x ＋2y ＝3 ;

C ．x 2=2x ;

D ．

21

=+y y

; 2、若方程（a －1）x a

－2＝3是关于x 的一元一次方程，则a 的值为_______;

3、若（m+3）x

︱m ︱-2

+2=1是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 .;

二、方程的解:

4、若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（ ）; A ．4 ; B ．7 ; C ．10 ; D ．

73

; `

5、请你写出一个解为x ＝2的一元一次方程 ;

6、若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m 的值为（ ） A ．1; B ．-1; C ．2; D ．-2; 三、方程的解法:

7、在解方程

123

123

x x -+-=时，去分母正确的是（ ）; A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1 C ．3（x －1）+2（2＋3x ）＝6 D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝6 8、解下列方程：（1）231x x -=+ （2）1

3312

x x --=-

》

9、解方程：（1

）51

3

x+

－

21

6

x-

=1．

（

2

）1

3

4

2

1

+

=

-x

x

（3）

0.10.2

0.02

x-

-

1

0.5

x+

= 3．

四、列方程解应用题:

10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）;

？

A．98＋x＝x－3; B．98－x＝x－3; C．（98－x）＋3＝x ; D．（98－x）＋3＝x－3;

11、如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小

长方形拼成，其中一个小长方形的面积为【】;

; B. 600cm2 ; C. 500cm2 ; D. 400cm2 ;

12、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获

利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( );

A．(1＋50%)x×80%＝x－28 ; B．(1＋50%)x×80%＝x＋28;

C．(1＋50%x)×80%＝x－28 ; D．(1＋50%x)×80%＝x＋28;

（

13、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千

米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）;

A．3

24

28

-

=

x

x

; B．3

24

28

+

=

x

x

; C．3

26

2

26

2

+

-

=

+x

x

; D．3

26

2

26

2

-

+

=

-x

x

;

14、已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5;

15、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元;

（

16、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长（）;

A．1500米; B．1575米; C．2000米; D．2075米;

17、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台

图4

5

c

m

共43元

共94元

VCD仍获利208元，那么每台VCD

的进价是元;

18、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利

25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（）;

A.不赚不赔;

B.赔12元;

C.赔18元;

D.赚18元;

19、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元

&

五、综合应用:

20、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元

&

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么

帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识

．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的

整数，请通过计算，直接

．．写出签字笔的单价可能为元．

21、陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种. 两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同. 由于会场布置需要，购买了的三束气球（每束4个气球），每束价格如图所示.

》

（1）若笑脸气球的单价是x元，请用含x的代数式表示第②束、第③束气球的总价格；（要求化简后，

共计145元共计280元

填在图形中）

（2）若第②束气球的总价钱比第③束气球 的总价钱少2元，求这两种类的气球的单价.

（

（3）生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图）. （1）在表中框出九个数之和最大的正方形； （2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗指出它中间的数字； （3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.

第四章图形初步

^

一、立体图形与平面图形

1、如下图，下列图形全部属于柱体的是【 】

2、把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （ ）;

A ．课桌 ;

B ．灯泡 ;

C ．篮球 ;

D ．水桶;

}

3、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用;

A.点动成线 ;

B.线动成面 ; C .面动成体; D.以上答案都不对;

4、如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（ ）;

A ．

B ．

C ．

D ．

5、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( );

图1

图2

14元 元 元

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21 …………………………………

…

表二 日 一 二 三 四 五

六

1 2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

16

：

17 18 19 20 21 22

表一

A ．这是一个棱锥 ;

B ．这个几何体有4个面;

C ．这个几何体有5个顶点 ;

D ．这个几何体有8条棱;

`

6、三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ;（写两

种即可）

7、若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示

的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（ ）;

A ．12个;

B ．13个;

C ．14个 ;

D ．18个;

从正面看 从左面看 8、如果正方形的六个面上分别标有团、结、就、是、力、量。

三个不同的方向看到的情形如下，则团、结、力对面的字分别是（ ）;

A 、量，就，是;

B 、就，是，量;

C 、量，是，就 ;

D 、就，量，是; 9、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( );

10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）;

1

11、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字， 其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的 表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_______

二、线:

、

12、在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．

需要钉子的枚数是 ( )

A ．1枚 ;

B ．2枚;

C ．3枚 ;

D ．任意枚;

13、把一条弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（ ）;

A. 两点之间，直线最短 ;

B. 两点确定一条直线;

C. 两点之间，线段最短 ;

D. 两点确定一条线段;

14、往返于A 、B 两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（ ）;

) A

B C D A

）

C

B

D

] 力

团 就 结 力 是 力 ， 团 结 量

团

种 ; B. 5种 ; C. 10种 ; D. 20种;

三、线段的和差倍分，重点是线段的中点性质:

15、如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（ ）． A ．1 ; B ．2 ; C ．3 ; D ．4;

@

16、如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．

17、已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM=6cm ，求CM 和AD 的长．

18、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB

段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、

19、已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是 线段AB 的中点的个数有（ ）

①AP=BP ； ②BP=

2

1

AB ； ③AB=2AP ； ④AP+PB=AB 。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

*

四、度数计算:

20、计算：（1）77°53′26"＋33．3°＝______________． （2）计算：15°37′+42°51′=_________． （3）

='-'64325452

° ′；

125.13= ° ′ ″

D

B

O

A

五、角的和差倍分，重点是角的平分线:

21、如图所示已知90AOB ∠=?，30BOC ∠=?，OM 平分AOC ∠， ON 平分BOC ∠； （1）?=∠_____MON ；

（2）如图∠AOB ＝900，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝0

2x ， 仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

#

22、如图所示，已知O 为AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，若

∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数．

￥

24、如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．

￥

25、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数。

,

O

A O A

E

B

F C

26、如图，∠AOB 为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP ；②∠AOP=1

2

∠AOB ； ③∠AOB=∠AOP+∠BOP ；④∠AOP=∠BOP=1

2

∠AOB.其中能说明射线OP 一定是∠AOB 的平分线的有（

）

A.①②

B.①③④

C.①④

D.只有④

六、余角和补角:

27、一个角的余角比这个角的

2

1

少30°，请你计算出这个角的大小． 28、如图2，点A 、O 、B 在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角 是（ ） A ．

122

1

∠-∠ B ．

123221∠-∠ C ．)12(21

∠-∠

D ．)21(3

1

∠+∠

*

四、作图题:

29、画图说明题

1） 作∠AOB=90；

2） 在∠AOB 内部任意画一条射线OP ；

3） 画∠AOP 的平分线OM ，∠BOP 的平分线ON ； 4） 用量角器量得∠MON= . 试用几何方法说明你所得结果的正确性.

30、已知平面上A ，B ，C ，D 四个点，按下列要求画出图形：

1）连接AB ，DC ； 2）过A ，C 作直线AC ；

|

3）作射线BD 交AC 于O ；

4）延长AD ，BC 相交于K ；

31、老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形．

1）检验小红画出的角是否等于750；

2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法 3）画此角的平分线；

4）解释图中几个角之间的相互关系．

A

B

C

D

B

O

A

。

图2

A

B

O

C

1 2

B

A

四、方位角:

31、如图3，下列说法中错误．．

的是…………………【 】 ！

A ．OA 的方向是东北方向

B ．OB 的方向是北偏西60°

C ．OC 的方向是南偏西60°

D ．OD 的方向是南偏东60°

32、在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船 B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( );

A ．69° ;

B ．111° ;

C ．141° ;

D ．159°;

{

32、如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B 处，测得灯塔S 在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB 的度数及AB 的长．

五、综合运用:

33、 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（ ）．

A ．②③

B ．③

C ．①②

D ．①

34、下列4个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）

专题类

一、分类讨论:

1、无图分类讨论

#

（1）已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 cm ． （2）若∠AOB=8175'

，∠AOC=3527'

，则∠BOC= 。 2、绝对值要分类讨论

北

O A B

第32题图

\

B C D

N

M E

D

C B

A

（1）若|x-1|=3, 则x= 。

（3）已知∠AOC=60°,∠AOB ︰∠AOC=2︰3,则∠BOC 的度数是______________.

二、三角板拼图:

1、用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）．

A ．1350 ;

B ．750;

C ．550 ;

D ．150 ; 2、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，

~

则∠BOC 等于…【 】

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．60°

3、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ); A ．70°; B ．90° ; C ．105°; D ．120°;

三、折纸:

》

1、把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位

置，且∠MFB=1

2

∠MFE.则∠MFB=（ ）;

°; °; °; °;

四、时钟问题:

1、王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度．

2、钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ） A ．90° B ．105° C ．110° D ．120°

五、方案优选:

-

1、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓

球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）． 问：1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样

2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么 2、某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A 超市购买合算

A

B

C

第3题图

（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，

请用计算的结果来验证你的说法。

3、周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元／人，学生票5元／人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。 "

（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算

（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗

六、列举法:

1、在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是

．

七、规律探索:1、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20

张餐桌需要的椅子张数是 ．

<

2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）

A ．110

B ．158

C ．168

D ．178

3、一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； 2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； 3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； 4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； 5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．

4、下列一组规律排列数：4,8,16,32…第 n 个数是 ；第2004个数是

6 2 22 4 2 0 < 48 8

4 44

6 m 10 ……

5、瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：59，

1216，2125，32

36，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______ 6、对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是 .

八、按程序求值:

1

，则最后输出的结果是____ ．

1、已知a －b =2

，那么2a －2b +5=_________．

2、已知3=+y x ，1=xy ，求代数式)53()25(y xy x --+的值。

3、已知代数式x+ 2y 的值是3，则代数式2x+ 4y+1的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定。

4、已知整式622+-x x 的值为9，则2246x x -++的值为 .

十、数轴法和特殊值法:

1、如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2

ab 按由小到大的顺序排列为（ ）

A ．a ＜ab ＜2

ab B ．a ＜2

ab ＜ab

C ．ab ＜2ab ＜a

D ．2

ab ＜a ＜ab

十一、定义新运算:

1、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2－b.

(1)求4*（-1）的值为 (2)若3*x=2,求x 的值； (3)若（－4）*x=2+x, 求x 的值.

2、若定义一种新的运算，规定ab

ad bc c d

=-，且

11

23x --与14

-互为倒数，则x =_________.

22 1

3 32 1 5 3 7

42 1 5 3 ……