2018北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

第2题图

n

m

b

a

70°

70°

110°

１２第六题图

Ｄ

Ｃ

B A 七年级数学（下）期末考试卷

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、计算)1)(1(+-x x = 。

2、如图，互相平行的直线是 。

4、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。

7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…

如此下去，结果如下表：

则=n

a 。

8、已知4

1

2

+

-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。 9、近似数万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示

为 。

10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别

是 。

二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）

11、下列各式计算正确的是 （ ）

A . a 2+ a 2=a 4

B. 211a

a a =

÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+

12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商品价

格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道

商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是

D

C

B

A D

C B A F

E

D C B A

E

D C

B

A

（ ）

A.

91

B. 61

C. 51

D. 3

1 13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）

随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )

14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图

形是 （ ）

15、教室的面积约为60m 2，它的百万分之一相当于 ( )

A. 小拇指指甲盖的大小

B. 数学书封面的大小

C. 课桌面的大小

D. 手掌心的大小

16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° ° D. 130°

17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 （ ）

A. 1个或4个

B. 3个或4个

C. 1个、4个或6个

D. 1个、3个、4个或6个

18、如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ，下列结论:

① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，

四个结论中成立的是 （ ）

A. ① ② ④

B. ① ② ③

C. ② ③ ④

D. ① ③ ④

三、解答题（共66分）

19、计算（每小题4分，共12分）

乙

甲B

A

（1）201220112

)2

3

()32()3

1(-?--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-

（3）〔2

2

5)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y

20、（6分） 某地区现有果树24000棵，

计划今后每年栽果树3000棵。 （1）试用含年数x （年）的式子

表示果树总棵数y （棵）； （2）预计到第5年该地区有多少

棵果树

21、（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸AB 上建一个水泵站，向两村供水，

用以解决村民生活用水问题。

（1） 如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，

水泵站M 应建在河岸AB 上的何处 （2）如果要求建造水泵站使用建材最省，

水泵站M 又应建在河岸AB 上的何处

22、（8分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得

一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中 红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、 40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。 （1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少

O

E

D C

B

A

距离/千米/时

3025201510511109（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算

还是领15元现金划算，请你帮他算算。

23、(8分)如图，已知△ABC 中，AB = AC,点D 、E 分别在AB 、AC 上，且BD = CE,如何说明OB=OC 呢

解：∵AB=AC ∴∠A B C =∠A C B ( )

又∵BD = CE ( ) BC = CB （ ）

∴△BCD ≌△CBE ( )

∴∠( ) = ∠( ) ∴OB = OC ( )。

24、.(10分)(2012·南宁中考)如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD ，点O 是AD ，BC 的交点，点E 是AB 的中点.

(1)图中有哪几对全等三角形，请写出来； (2)试判断OE 和AB 的位置关系，并给予证明.

25、（8分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列

问题。

（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间离家多远 （2）她何时开始第一次休息休息了多长时间 （3）她骑车速度最快是在什么时候车速多少 （4）玲玲全程骑车的平均速度是多少

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26、（10分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D 在AC上连接AE、BD，试判断AE与BD的

关系，并说明理由。

七年级数学（下）期末考试卷答案

一、

二、

三、

19、 ， 29，y x 2

12

3+ 20、x y 300024000+=，=x

21、如图：

22、P 一等奖=16

1

,

60×16

1

+50×81+40×41=20 20﹥15 ∴选择摇奖。

23、等边对等角 、 已知 、 SAS 、 ∠ DCB 、 等角对等边。 24、图略 ，（1）农村居民纯收入不断增加，特别是进入2000年后增幅更大；

（2）2005年农村人均纯收入达3865元；

（3）2005年农村人均纯收入是1990年的5倍多；（供参考）

25、（1）12点，30千米 （2）10:30 , 30 分钟 （3）13~15点，

15千米/小时

（4）10千米/小时

26、延长BD交AE于F ,证△BCD≌△ACE ,可得BD=AE ,BD⊥AE .

3

213

3

3

2

2

21

11

D

C

B

A 600600600600400400400400200

200

200

200

s

s s s t t t

t 七年级下数学期末测试卷（二）

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.如图所示,BC ∥DE ，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A 的大小是( ) (A)60° (B)33° (C)30°

(D)23°

2.下列运算正确的是( ) (A)3a-(2a-b)=a-b (B)(a 3b 2-2a 2b)÷ab=a 2b-2 (C)(a+2b)(a-2b)=a 2-2b 2 (D)(-12

a 2b)3=-18a 6

b 3

3.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是( ) (A)标号小于6 (B)标号大于6 (C)标号是奇数 (D)标号是3

4、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s

（单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )

5、现有四根木棒，长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）

F

E

D C

B A

E

D

C

B

A A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° ° D. 130°

7、一个三角形的两边长分别为3和8，且第三边的长为奇数，则这个三角形的周长是 （ ）

A. 18

B. 19

C. 20

D. 18或20

8、如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC, DC ⊥BC,AE 平分∠BAD ，下列结论

: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，

四个结论中成立的是 （ ） A. ① ② ④ B. ① ② ③

C. ② ③ ④

D. ① ③ ④

二、填空题(每小题3分，共18分)

9.如图，直线a ，b 被直线c 所截(即直线c 与直线a ，b 都相交)，且a ∥b ，若∠1=118°，则∠2的度数=____度.

10.已知4

1

2+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。

11.若代数式x 2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b 的形式,则a+b 的值是____.

12.在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片的数字恰好是奇数的概率是____.

13.在直角△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若CD=4，则点D 到斜边AB 的距离为____.

14.某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米元收费，已知李老师乘出租车行驶了x(x ＞2)千米，付车费y 元，则所付车费y 元与出租车行驶的路程x 千米之间的函数关系为________________.

三、解答题

15.(15分）（1）201220112)2

3()32()31(-?--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-

（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y

16.(13分)如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD ，点O 是AD ，BC 的交点，点E 是AB 的中点.

(1)图中有哪几对全等三角形，请写出来；

(2)试判断OE 和AB 的位置关系，并给予证明.

距离/千米时间/时

3025201510515141211109

17、（12分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请

根据图像回答下列问题。

（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间离家多远

（2）她何时开始第一次休息休息了多长时间

（3）她骑车速度最快是在什么时候车速多少

（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少

18、（8分） 某地区现有果树24000棵，

计划今后每年栽果树3000棵。 （1）试用含年数x （年）的式子

表示果树总棵数y （棵）； （2）预计到第5年该地区有多少

棵果树

19.(10分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负.

(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少

(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少

答案解析

1.【解析】选B.因为BC∥DE，所以∠EDB=∠1=108°.

又因为∠EDB=∠A+∠AED，所以∠A=∠EDB-∠AED=108°-75°=33°.

2.【解析】选,3a-(2a-b)=a+b，故选项错误；B,(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2a，故选项错误；C,(a+2b)·(a-2b)=a2-4b2，故选项错误；故D正确.

3.【解析】选是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B是不可能发生的事件，故选项错误；C是不确定事件，故选项错误；D是不确定事件，故选项错误.

4.【解析】选A.因为△ABC的高为AD，BE，

所以∠C+∠OAE=90°，∠OAE+∠AOE=90°，

所以∠C=∠AOE，

因为∠AOE=∠BOD(对顶角相等)，所以∠C=∠BOD.故选A.

5.【解析】选C.由题意可得，正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.故选C.

6.【解析】选D.由图可知男生在13岁时身高增长速度最快，故A选项正确；女生在10岁以后身高增长速度放慢，故B选项正确；11岁时男女生身高增长速度基本相同，故C选项正确；女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故D选项错误.

7.【解析】选B.①因为CE∥BF，所以∠OEC=∠OFB，

又OE=OF，∠COE=∠BOF，所以△OCE≌△OBF，

所以OC=OB，CE=BF；

②因为AB ∥CD ，所以∠ABO=∠DCO ，∠COD=∠AOB ， 因为OC=OB ，故△AOB ≌△DOC ，所以AB=CD ； ③因为AB ∥CD ，CE ∥BF ，所以∠ABF=∠ECD ， 又因为CE=BF ，AB=CD ，所以△CDE ≌△BAF.

8.【解析】选D.如图，因为当扇形AOB 落在区域Ⅰ时，指示灯会发光； 当扇形AOB 落在区域Ⅱ的∠FOC(∠FOC=60°)内部时，指示灯会发光； 当扇形AOB 落在区域Ⅳ的∠DOE(∠DOE=60°)内部时，指示灯会发光.

所以指示灯发光的概率为：

6090607

36012

++=. 9.【解析】因为a ∥b ，所以∠1=∠3=118°，因为∠3与∠2互为邻补角，所以∠2=62°.

答案：62

10.【解析】因为x 2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x 2+(a-2)x+(b-a+1).所以a-2=3, b-a+1=2,所以a=5,b=6,所以a+b=5+6=11. 答案：11

11.【解析】因为有整数1到10的10张卡片，所以随机抽取1张卡片，共有10种等可能的结果.因为该卡片的数字恰好是奇数的有5种情况，所以该卡片的数字恰好是奇数的概率是51

.

102

答案：1

2

12.【解析】由题意得，李老师乘出租车行驶了x(x＞2)千米，

故可得：y=5+(x-2)×=+.

答案：y=+

13.【解析】如图，过D点作DE⊥AB于点E，则DE

即为所求，

因为∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，

所以CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相

等)，

因为CD=4，所以DE=4.

答案：4

14.【解析】答案不惟一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD 等；

理由是：①因为AB=AC，所以∠B=∠C，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；

②由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；

③由∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据AAS证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；

④因为∠AED=∠AFD ，∠AED=∠B+∠BDE ，∠AFD=∠C+∠CDF ，

又因为∠BDE=∠CDF ，所以∠B=∠C ，即由∠B=∠C ，∠BDE=∠CDF ，BD=DC ，根据ASA 证出△BED ≌△CFD ，即可得出DE=DF.

答案：答案不惟一，如AB=AC 或∠B=∠C 或∠BED=∠CFD 或∠AED=∠AFD 等 15.【解析】原式=2b 2+a 2-b 2-(a 2+b 2-2ab) =2b 2+a 2-b 2-a 2-b 2+2ab

=2ab ，当a=-3，b=12时，原式=2×(-3)×12

=-3.

16.【解析】(1)△ABC ≌△BAD ，△AOE ≌△BOE ，△AOC ≌△BOD ； (2)OE ⊥AB.理由如下：

因为在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，

AC BD BAC ABD AB BA =??

∠=∠??=?

，，

， 所以△ABC ≌△BAD ， 所以∠DAB=∠CBA ， 所以OA=OB ，

因为点E 是AB 的中点， 所以OE ⊥AB.

17.【解析】(1)因为情境a ：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，

发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③符合，

所以只有③符合情境a ；

因为情境b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留， 所以只有①符合. 答案：③ ①

(2)图象②是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家. 18.【解析】(1)如图，△A 1B 1C 1是△ABC 关于直线l 的对称图形.

(2)由图得四边形BB 1C 1C 是等腰梯形，BB 1=4，CC 1=2，高是4. 所以11

BB C C S 四边形=12

(BB 1+CC 1)×4，

=12

×(4+2)×4=12.

19.【解析】(1)若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲摸出“石头”的概率为

31155

=. (2)若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为

84

147

=.

(3)若甲先摸，则“锤子”“石头”“剪子”“布”四种卡片都有可能被摸出.

若甲先摸出“锤子”，则甲获胜(即乙摸出“石头”或“剪子”)的概率为71

=；

142

若甲先摸出“石头”，则甲获胜(即乙摸出“剪子”)的概率为42

=；

147

若甲先摸出“剪子”，则甲获胜(即乙摸出“布”)的概率为63

=；

147

若甲先摸出“布”，则甲获胜(即乙摸出“锤子”或“石头”)的概率为5

.

14

故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大.