九年级物理液面升降专题

专题液面升降问题

1. 组合物体漂浮类型

要看液面是上升还是下降，关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化。设

，后来排开液体的体积为V‘排，若V’排>V排，物体原来排开液体的体积为V

排

则液面上升，若V’排

根据阿基米德原理知，物体在液体中所受的浮力，故，因为液体的密度ρ液不变，固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力，所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况，即可判断出液面的升降情况。

例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水面将( )

A．上升 B．不变 C．下降 D．无法判断

与烧杯和铁球的总解析：铁球和烧杯漂浮在水中，装有铁球的烧杯所受的浮力F

浮

重力平衡，则有：。把铁球放入水槽中，铁球下沉，铁球单独受到的浮力，；烧杯单独受到的浮力为。铁球放入水槽中后，

，因此，烧杯和铁球后来排铁球和烧杯所受浮力之和为F

浮2

开水的体积之和小于原来排开的水的体积，所以水面下降，故正确选项为C。

2．纯冰熔化类型：

此类题的规律技巧：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升；若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。

要判断液面的升降，必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间

的关系。冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则所受的浮力与重力相等，即。冰块所受的，冰块的重力，由此可得；冰熔

化后，化成水的体积。所以当冰块漂浮于水中时，，液面不变；当时，，液面上升。若冰块浸没液体中，则冰块排开

液体的体积等于冰块的体积，而冰熔化后的体积小于冰的体积，

故液面下降。

例2如图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，

杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰全部熔化后( )

A．将有水从杯中溢出

B．不会有水从杯中溢出，杯中水面也不会下降

C．烧杯中水面下降

D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出

解析：冰熔化后烧杯中的水面将保持不变，故不会有水溢出

3.一块各种姿态熔化的冰块，一个升降变化的水平面

常规方法：

对于类型1，漂浮在水中的冰块完全熔化后，水面高度如何变化的问题，介绍一下常规方

法。

如图一，漂浮在水面上的冰块对应的V排为图中红色斜线部分体积。首先要明确的是，如果冰熔化都得到水的体积V水=V排，则容器中液面高度不变，若V水> V排，则液面高度上升，若V水< V排，则液面高度降低。因此，此题关键是判断V水与V排的关系。V水是冰熔化后得到水的体积，而冰熔化过程中质量不变，根据这个特点，冰熔化后得到

水的重力等于冰的重力，即；而V排是与冰的浮力直接相关的，由于冰漂浮在水中，所以浮力等于冰的重力，即；综合两个方程，得到

，则V水=V排，从而得到容器中液面高度不变。用类似的方法，可以分析别的类型。

例如类型3，包含有木块的冰漂浮在水中，当冰完全熔化之后，木块漂浮，判断容器中液面高度的变化，如图二、三：如果我们用V排来表示冰和木块整体漂浮时对应的排开水的体积，用V水表示冰完全熔化后得到水的体积，用V木排表示冰熔化后木块漂浮时木块排开液体的体积，那么，液面高度的变化需要判断的是V排与V水+V木排的大小关系，若两者相等，液面高低不变，若前者大于后者，则液面降低，反之，液面升高，判断方法依然是利用浮力和重力的关系，推导公式就可以得到。但是我们会发现，使用这种常规方法往往需要经过复杂的同时推演，特别是对于后面的一个类型，处理起来非常麻烦。通过前面的分析，我们不难发现，容器中液面高度的变化，直接跟V排有关，而V排直接与浮力有关，因此我们可以从浮力的变化入手，来考虑这个问题。

首先，我们可以认为，冰熔化成水之后，这部分水依然是漂浮（或悬浮）在容器中原有的水中的，那么它所受到的浮力应该等于自身重力，那也就是等于冰的重力。那么我们来看：

类型1，冰熔化前，冰受到的浮力等于冰的重力，冰熔化后，得到的水受到的浮力等于水的重力，也就是熔化前后浮力相等，而容器中液体就是水，密度未变，那么V排必然不变，进而容器中液面高度也不发生改变。也就是说，从这个角度分析，我们只需要判断熔化前后V排的变化就能直接得到液面的变化情况了，从而大大简化了分析过程。利用同样的思路，来分析其他类型。

类型2：漂浮在盐水中的冰，熔化后液面高度如何改变？

分析过程：熔化前，冰受到的浮力等于冰的重力，熔化后，得到的水受到的浮力等于冰熔化成水的重力，熔化前后浮力相等，而熔化后，盐水的密度减小（冰熔化得到的水加

入到了原有的盐水中，使盐水密度变小），根据，则V排必然变大，则液面

必然上升。

类型3：含有木块的冰漂浮在水中，冰完全熔化后，木块依然漂浮，液面如何变化？

分析过程：熔化前，浮力等于冰和木块的重力，熔化后，浮力分两部分考虑。第一部分是熔化得到的水所受的浮力，这部分的浮力等于原来冰的重力，另一部分是木块受到的浮力，由于漂浮，还是等于木块重力，因此，熔化后总的浮力依然等于冰和木块的重力。熔化前后浮力不变，容器中液体密度未变，则V排不变，液面高度不变。

类型4：含有石块的冰漂浮在水面上，冰完全熔化后，石块沉底，液面高度如何变化？

分析过程：熔化前浮力等于冰的重力加上石块重力。熔化后，得到的水所受重力依然等于原来冰的重力，石块沉底，受到的浮力小于石块重力，因此，熔化后的浮力小于熔化前的浮力，液体密度未变，则与熔化前相比，V排显然变小，则液面降低。

类型5：含有煤油的冰漂浮在水面上，冰完全熔化后，液面高度如何变化？

分析过程：熔化前，浮力等于冰的重力加上煤油的重力。熔化后，得到的水受到的浮力依然等于原来冰的重力，煤油会漂浮在水面上，所受浮力等于煤油重力，因此熔化后总的浮力等于熔化前的浮力。比较熔化前后容器中的液体，熔化前只有水，熔化后既有水，也有煤油，相当于水和煤油的混合液，而混合液的密度小于水的密度，也就是说，熔化

后，液体密度降低，根据，熔化前后浮力相等，而熔化后液体密度减小，则

V排变大，因此液面上升。

变化进而得到液面高度的变化，可通过上面的分析，我们可以看到，从浮力入手判断V

排

以避免繁琐的公式推演，但对于学生思维上的要求更高一些，需要综合考虑熔化前后受到浮力的特点以及液体密度的变化。超级大招学会了，此类题型轻松搞定，而后可以笑傲江湖了！

液面升降练习

1.（2012包头）将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（）

A．上升B．下降 C．不变D．无法确定

【A】

2.如图所示，在盛水容器的水面上漂浮着一块冰，冰块内有一部分是空心的．当冰完全熔

化后，水面的高度（）

A．保持不变B．略有升高C．略有降低D．无法确定【A】

3.如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡．在冰块熔化为水的过程中（）A．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降

B．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降

C．杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动

D．杯中的盐水密度保持不变，天平仍平衡不动【C】

4.如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球．下列四种说法正确的一组是（）

①每个容器的总质量都相等②四个容器中，液体对容器底的压强相同③在b 容器中倒入酒精后，木块在液面下的体积减小④c容器中冰块熔化后水面高度下降⑤d容器中再倒入酒精后，小球将下沉．

A．①②④B．①③⑤C．①②⑤D．②③④【C】

5.（2012湖北随州）如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐。某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B，液面又下降了h2；最后取出木块A，液面又下降了h3。由此可判断A与B的密度比为（）

A．h3∶（h1＋h2）B．h1∶（h2＋h3）

C．（h2－h1）∶h3D．（h2－h3）∶h1

【A】

6. 一个池塘中，水面上漂着一艘满载着石头的船，如果把船上的石头全部投入到水中，则水面将会（）

A．上升B．下降C．不变D．无法判断【B】

7.水面上浮有一块0℃的冰，冰中包有其它的实心物体．当冰全部熔解后，关于液面升降的正确判断是（）A．如果冰中包的是铁，冰全部熔解后，水面下降

B．如果冰中包的是0℃的水，冰熔解后，水面上升

C．如果冰中包的是密度比水小的木块，冰全部熔解后，水面不变

D．如果冰中包的是密度比水小的液状油，且油不溶干水，当冰全部溶解后，油面将和原来的水面一样高

【ACD】