高一数学教材分析

高一数学《必修1》教材分析

整册教材框架分析:

全书分为三章，共36课时。第一章集合与函数(13课时);第二章基本初等函数(13课时);第三章函数的应用(9课时)。第一章从集合出发引入元素集合的概念，并归纳函数的定义，性质。第二章重点是理解指数函数和对数函数的概念及性质。第三章以建模实际问题的函数模型，利用已知函数模型解决问题为主线。全书以函数模型的应用为主线，多视点宽角度地研究问题，渗透数学思想方法，关注文化，重视信息技术应用，重视能力培养

1第一章知识结构如下:

2第二章知识结构如下

3第三章知识结构如下:

(1)建立函数模型解决问题的过程

(2)本章知识安排的前后顺序

分章内容简析:

第一章集合与函数

一.教材中的地位和作用

集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言来刻画函数，函数的思想方法将贯穿于高中数学课程的始终。

二.本章教学目标:

知识与技能

1(了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。 2(进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，会用集合与对应的语言描述函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

3(了解函数的构成要素，会求简单函数定义域和值域，会根据实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函数。了解奇偶性的含义，会用函数图象理解和研究函数的性质。第二章基本初等函数

一.教材中的地位和作用

指数函数、对数函数和幂函数是描述现实中某些变化规律的重要的数学模型，是高中阶段学习的三类重要且常用的基本初等函数，也是进一步学习数学的基础。本章中，学生将在第一章学习函数概念的基础上，通过三个具体的基本初等函数的学习，进一步理解函数的念与性质，学习用函数模型研究和解决一些实际问题的方法。

二.本章教学目标:

知识与技能

1(了解指数函数模型的实际背景。

2(理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

3(通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画第三章函数的应用

一教材中的地位和作用

在本章学生将在已学过的函数概念、指数函数、对数函数、幂函数的基础上，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和他学科中的重要性，初

步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题(同时还将学习利用

函数的性质求方程的近似解，了解函数的零点与方程根的联系(

二.本章教学目标:

知识与技能

1(结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系(

2利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义(( 教学进度安排计划

周次起止日期主要教学法内容课时数备注 1 9.2—9.6 集合 5 课时讨论

回顾 2 9.7—9.11 生活中的变量关系与函数进一步认识 5 课时讨论回顾 3

9.12—9.16 函数单调性、性质一幂函数 5 课时讨论回顾 4 9.17—9.21 正指数函数，指数扩充与性质 5 课时讨论回顾 5 9.22—9.26 指数函数 5 课时讨论回顾 6 9.27—10.1 放假课时讨论回顾 7 10.7—10.11 对数与对数函数 5 课时讨论回顾8 10.12—10.16 指、幂、对三函数比较与小结 5 课时讨论回顾 9 10.19—10.23

函数与方程——建模 5 课时讨论回顾 10 10.26—10.30 建模小结 5 课时讨论回顾 11 11.2—11.6 小结复习，模块考试评价 5 课时讨论回顾 12 11.9—11.13 简单几何体——直观图 5 课时讨论回顾 13 11.16—11.20 三视图——空间图形基本关系 5 课时讨论回顾 14 11.23—11.27 空间图形——平行关系 5 课时讨论回顾15 11.30—12.4 垂直关系——简单几何体 5 课时讨论回顾 16 12.7—12.11 面积公式体积公式与截面形状 5 课时讨论回顾 17 12.14—12.18 直线与直线方程 5 课时讨论回顾 18 12.21—12.25 圆与圆的方程 5 课时讨论回顾 19 12.28—1.1 空间直角坐标系 5 课时讨论回顾 20 1.4—1.8 解析几何小结 5 课时讨论回顾 21 1.11—1.15 模块小结与考试 5 课时讨论回顾

单元评估安排

周次评估方式及内容周次评估方式及内容

1 单元测试集合 15 月考立体几何初步

4 月考集合函数 19 月考解析几何初步

6 单元测函数 21 模块考试模块2

8 月考函数

11 模块考试模块

教材内容分析

从《必修1》看新教材的主要特点

相比老教材的第一册(上)，《必修1》省去了“简易逻辑”和“数列”，添上

了“幂函数”和“函数的应用”两块内容。以集合打头阵，以函数为主线，把集合、函数和映射、一次函数、二次函数、指数与对数函数、幂函数、简单不等式等内容组合到一起。这样，就把这些基础性的工具性的内容放到了最前面，不仅有助于学生对数学语言的了解，更有助于学生数学思维的形成。在重点引出了映射与函数的概念后，又研究了几类基本初等函数的概念、图像及性质，这种函数主线实际

上体现了高等数学中运用函数思想解决实际问题的策略，这样的刻意安排把高中数学放在了更高的位置上，有利于学生数学思维的可持续发展。由此可见，新教材在内容的安排和处理方面更加合乎逻辑，更加科学，更加符合学生的认知规律。