探索轴对称图形的性质习题精选教学文案

探索轴对称图形的性质习题精选

一、选择题

1．在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．将写有“K”字母的纸条垂直于镜面放置，则在镜中所成的像有 ( )A．1种 B．2种 C．3种 D．4种3．从平面镜里看到背后墙上电子钟显示数如图7—88所示，这时的时间应是 ( )

A．21：05 B．21：15 C．20：15 D．20：05

4．图7—89是从镜子中看到的一串数，这串数字应为( )A．67018 B．81076 C．97018 D．81079

二、填空题

1．一位足球运动员穿着“”号球衣走到镜子前，他发现在镜中球衣号码变成了_________.

2．前后两辆摩托车，从前面一辆的反光镜中看到后面一辆的车牌号是“”，则后面摩托车的实际号码就是__________.

3．“”在水中的倒影是__________.

4．从镜中看到一串数字，则这串数字应该是_____________.

5．我们把左右数字排列对称的自然数叫做回文数．请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的(可借助计算器)：

(1)

()2

__________

121=(2)()2

__________

14641=(3)()2

__________

12321=(4)()2

__________

123454321=

(5)

()2

__________

54321

1234567876= (6) ()2

__________

40804=(7)()2

__________

44944=

三、解答题

1．已知：如图7—90，在△ABC中，∠ACB＝90°，M为AB的中点，∠PMQ＝90°．求证：

2BQ

PQ+

=．

2．如图7—91，在河岸的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等．试画出P、Q所在的位置．

3．如图7—92，在△ABC中，AB＝AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD＝BA．求证：CD＝2CE．

4．如图7—93，在△AB C中，∠B＝2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AC＝AB＋BD．

5．如图7—94，在△ABC中，AB＝AC，D是BA上一点，求证：

()

AB+

《生活中的轴对称》测试题一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是( )

2.从镜子中看到钟的时间是8点25分，正确的时间应是几点？( )

A.3点25分

B.3点30分

C.3点35分

D.3点45

分

3. 国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（

）

A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭

B.加拿大、瑞典、澳大利亚

C.加拿大、瑞典、瑞士

D.乌拉圭、瑞典、瑞士

加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士

4. 下列图形中，是轴对称图形的有（）个.①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形.

A.1个

B.2个

C. 3个

D.4个

5.如右图，在桌面上竖直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小皮球，那么在两镜中小皮球的像共有（）个.A.1个 B.2个 C.4个 D.无数个

6.等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（）A.100° B.40°C.100°或40° D.不能确定

7.如图，直线

l，

l表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

8、小亮运动衣上的实际号码是( ) A.901 B.109 C.601 D.106

9. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.角 B.等边三角形 C.线段 D.不等边三角形

10. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）

二.填空题：(每小题4分，共24分)

7题

5题

右下方折

上折

右折

沿虚线剪开

A B C D

第1题

第8题

第2题

A 1处 C 3处

B 2处 D 4处

11. 如图，∠A=200，∠C=400，∠ADB=800，则∠ABD=＿＿＿，∠DBC=＿＿＿，

12. 如图，已知DE 是AC 的垂直平分线，AB=10cm ，BC=11cm ，则ΔABD 的周长为 cm 。

13.小明衣服上的号码在镜子中如图，则小明衣服上的实际号码为 .

14.我国传统的土木结构房屋中，窗子常用各种图案装饰，如图所示是一种常见的装饰图方案,这个图案共有条对称轴

15.一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，则这辆汽车的牌照号码应为 . 16. 美丽的汉字中有些汉字可以看成是轴对称图形（如：日），请写出不少于2个这样的汉字 . 三、操作与解答题（共46分）

17. (6分)某汽车探险队要从A 城穿越沙漠去B 城，途中需要到河流L 边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．

18.(8分) 下面两个轴对称图形分别只画出一半。请画出它的另一半。（直线L 为对称轴）

19. (6分)用若干根火柴可以摆出一些优美的图案，下图是用火柴棒摆成的一个图案，此图案的含义是天平（或公平），请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义 . 图案：含义：

20. (8分) 今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？为什么？ 21.(8分) 如图，已知：△ABC 中，BC ＜AC ，AB 边上的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，AC=9 cm,△BCE 的周长为15 cm,求BC 的长.

22.（10分）如图，已知P 点是∠AOB 平分线上一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足为C 、D ，（1）∠PCD=∠PDC 吗？为什么？（2）OP 是CD 的垂直平分线吗？为什么？

轴对称单元测试题

· · · · 14题 B D

C 第11题

A B E

第12题 L

L A

B · · C

B A

一．填空题（每题2分）

1.在照镜子时,小明发现其上衣右上部有一个口袋,则小明上衣上的口袋应在________.

2.观察下列图形

其中是轴对称图形的有________个.

3．下列图形:①角;②线段;③等边三角形;④有一个角为30°的直角三角形中是轴对称图形的有(填序号)________. 4. 请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形

5. 等腰三角形的两个内角之比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角度数为___________. 6．等腰三角形的底角与顶角之比是2：1，则各内角的度数为______

7.如图1，?ABC 中，DE 是边AC 的垂直平分线，AC=6cm ，?ABD 的周长为13cm ，则?ABC 的周长为______cm .

(1)

D C

(2)

8. 等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为度。 9．若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm ，则另外两边长为。 10. 若等腰三角形的顶角为120°，则腰上的高与底边的夹角为度。

11. 如图2,在△ABC 中,∠A=90°,BD 是∠ABC 的平分线,DE 是BC 的垂直平分线, 则∠C=________. 12. 写出一个生活中应用轴对称性质的实际例子:___________________________________

二．选择题（每题3分）

1．在下列三角形中是轴对称图形的是（）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．等腰三角形

D ．不等边三角形 2．下列说法中,正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ①等边三角形有三条对称轴; ②四边形有四条对称轴;

③等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22; ④一个三角形中至少有两个锐角. 3．一个等腰三角形，其角平分线，中线和高的条数共为（）

A ．3条

B ．7条

C ．9条

D ．3条或7条 4．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，B

E 、CD 分别是底角的平分线，DE ∥BC ，图中等腰三角形的个数有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

5．已知等腰三角形的周长为10cm ，那么当三边为正整数时，它的边长为（） A ．2，2，6 B ．3，3，4 C ．4，4，2 D ．3，3，4或4，4，2 6．下列说法中，正确的有几个？（）

①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直

线的两旁；③有三条对称轴的三角形是等边三角形。

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

7．如图,∠BAC=130°,若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 等于 ( )

A.50°

B.75°

C.80°

D.105°

8．如图,L1、L2、L3表示三条公路相互交叉,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,

则可供选的地方有几处( )

A.1

B.2

C.3

D.4 三．作图题（5

分+6分）

1．已知:如图,求作△ABC 关于对称轴L 的轴对称图形△A ′B ′C ′

P O

M F E

2 1 2 1

2．如图,两个班的学生分别在M 、N 处参加植树劳动,现在要在道路AB 、AC 的交叉处设一个茶水供应站,使

点P 到AB 、AC 的距离相等,且P 到M 处,P 到N 处的距离也相等,一个同学说:“只要作出角的平分线,线段MN 的垂直平分线,它们的交点处设茶水供应站就可以.”你认为他的做法对吗?如果对,请画出P 点位置,如果不对,请说明理由.

四．解答题（5分+6分+6分+8分+8分+8分）

1．如图，P 在∠AOB 内；点M ，N 分别是点P 关于AO ，BO 的对称点，且与AO 、BO 相交点E 、F ，若?PEF 的周长为15，求MN 的长. 2．如图（5）所示，在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB ，交AB 于E ，交 BC 于D ，∠1=2

∠2，求∠B 的度数。

3．等腰△ABC 的腰长AB=10cm ，AB 的垂直平分线交另一腰AC 于D ，△BCD 的周长为26cm ，则底边BC 的长是多少？

F E C

C B

4 5 6

4．如图，?ABC 中，AB=AC ，BO ，CO 分别为∠ABC ，∠ACB 的平分线，交点为O ，过O 作，E ，F 平行于BC 交AB ，AC 于F ，E ，探索BF+CE 与FE 的关系，说明理由.

5．如图，在?ABC 中，AD ⊥BC 于D ，点M ，N 分别在BC 所在的直线上，且BM=CN ．（1）AB=AC ，试判断?AMN 的形状，并说明理由（2）若AM=AN ，则∠ABC=∠ACB 成立吗？为什么？

l 3

l 2l 1

M Q A

6．已知：图A、图B，分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A、S B，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）。请观察图形并解答下列问题。

（1）．填空：S A：S B的值是。

（2）．请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形。

生活中的轴对称单元达纲检测（A级）

【巩固基础训练】

题型发散

1．选择题，把正确答案的代号填入中的括号内．

(1)下列各条件中，不能作出惟一等腰三角形的是( )

(A)已知顶角和底边(B)已知顶角和底角(C)已知顶角和—腰(D)已知底边和一腰

(2)下列命题中正确的是( )

(A)两个全等的三角形是关于某直线对称的轴对称图形(B)两个全等的等腰三角形是关于某直线对称的轴对称图形

(C)关于某直线对称的两个三角形是全等形(D)关于某直线对称的两个三角形不一定是全等形

(3)等腰三角形一边长为

2，周长为7

4+，那么这个等腰三角形的腰长为( )

(A)

5.3+(B)3

2(C)3.52 (D)不能确定

(4)若三角形三边a、b、c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0，则△ABC的形状是( )

(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)锐角三角形

(5)等腰三角形周长为40cm，以一腰为边作等边三角形，其周长为45cm，则等腰三角形的底边长是( )

(A)5cm (B)10cm (C)15cm (D)20cm

2．填空题．

(1)等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是4:1，则这个三角形三个内角的度数分别为________，_______，______________.

(2)在等腰三角形ABC中，AB的长是AC的2倍，三角形的周长是40，则AB的长等于_______________.

(3)若等腰三角形底角等于

30，腰长等于2a，则腰上的高等于______.

(4)等腰三角形的腰为5，底为6，p是底边上任一点，则P到两腰的距离之和是_________.

(5)如图7—21是来自现实生活中的图形圆：

这三个图形中轴对称图形的有_______,分别有_________条对称轴(分别用下面三个图的代号a、b、c填空)

对称发散

1. 如图7-22，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上.试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？

2．画出图7—23中△ABC与半圆O关于直线l的轴对称图形．

解法发散

1．已知如图7—24，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=CD，BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=

?180

(用三种方法证明)

2．已知△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE．求证EF⊥BC.(用四种方法证明)

纵横发散

1．如图7—25，民间剪的双喜字你能分析出它是怎样剪出的吗?

2．如图7—26，所示步骤可剪得一个五角星，剪得的五角星共有几条对称轴？

综合发散

1．如图7—27，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB．已知△BCE的周长为8，且AC-BC=2，求AB、BC的长．2．如图7—28，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．

3．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为

50，求底角B的大小．

【提高能力测试】

题型发散

1．选择题，把正确答案的代号填入题中的括号内．(1)下面4个图形中，不是轴对称图形的是( )

(A)有两个内角相等的三角形(B)有一个内角是

45的直角三角形(C)有一个内角是?

30的直角三角形

(D)有一个内角是

30，一个内角是?

120的三角形

（2）等腰三角形的两条边的长为

2和2

5，则这个三角形的周长为（）

(A)

4+(B)2

4+(C)2

2+(D)2

4+或2

(3)等腰三角形底边长为2cm，一腰上的中线把其中周长分为两部分之差为3cm,则腰长为( )

(A)2cm (B)8cm (C)2cm或8cm (D)以上结论全不对

(4)如图7—29，已知△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的正三角形，EF⊥DA，垂足为F，∠AEF的度数是( )

(A)

15(B)?

30(C)?

45(D)?

(5)在直线、线段、角、两条平行直线、两条相交直线这些图形中，轴对称图形有( )

(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个

(6)如图7-30，△ABC和

?关于直线l对称，下列结论中①△ABC≌C

?；②AC

BA'

∠

∠；③l垂直平分C

C'；

④直线BC和

'的交点不一定在l上，正确的有( )(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个

2．填空题.

(1)如图7—31①～⑥，先找出轴对称图形，其中对称轴条数最多的是图_____，共_____条对称轴，对称轴只有1条的图形有__________

(2)设A 、B 关于直线MN 对称，则_______垂直平分______________.

(3)如果一个三角形是轴对称图形，且它的对称轴不止一条，则它是_______三角形．

(4)已知线段AB ，直线CD ⊥AB 于O ，OA=OB ，若点M 在直线CD 上，则MA=______；若NA=NB ，则点N 在____________. (5)△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，△ABD 的周长为12cm ，AC=5cm ，则△ABC 的周长为____________. 纵横发散

1．如图7—32，D 是等边三角形ABC 内一点，AD=BD ，∠DBP=∠DBC ，且BP=BA ．求∠p 的度数．

2．如图7—33(1)、(2)两种情况，线段AB 和直线MN ．求作线段

B A ''，使B A ''和AB 关于直线MN 对称．

3．求作一直角三角形和已知直角三角形对称(只要求正确画图，不写作法)：

(1)以直角三角形外的任意一条直线为对称轴；(2)以一条直角边所在的直线为对称轴；(3)以斜边所在的直线为对称轴． 4．如图7—34，作一个等腰三角形，使它的顶角等于α，顶角平分线等于线段t ．已知：线段t 和角α．求作△ABC ，使AB=AC ，∠A=α，∠A 的平分线AD=t ．对称发散

1. 图7—35是轴对称图形，先确定对称轴，再寻找相应的对称点、线段、角．

2．一张纸条上写的是A B C D E X Y Z ，那么，(1)纸条与镜子垂直时，哪些字母在镜中的像与原来的字母一样?(2)纸条与镜子平行时，哪些字母在镜中的像与原来的字母一样? 转化发散

1. 如图7-36，∠AOB 内一点P ，分别画出P 关于OA 、OB 的对称点21、P P 连21P P 交OA 于M ，交OB 于N ，若21P P =5cm ，则

△PMN 的周长为多少？

2. 如图7-37，在△ABC 中，C 为直角，BC=CA ，BD 是∠ABC 的平分线，AE ⊥BD ，垂足为E.求证：BD=2AE. 构造发散

1．如图7—38，已知，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=?120，EF 为AB 的垂直平分线，EF 交BC 于F ，交AB 于E ．求证：BF=21

FC ．

2．如图7—39，AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，∠AMB=?75，∠DMC=?45，AM=MD ．求证：AB=BC ．综合发散

1．如图7—40，AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AB 于D ，交AC 于E ，若△ABC 的周长为28，BC=8，求△BCE 的周长． 2．如图7—41，在△ABC 中，∠ACB=?90，M 是AB 的中点，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，试比较线段AB 与△MPQ 周长的大小．

新人教版二年级下册数学《轴对称图形的认识》教学设计教案

新人教版二年级下册数学《轴对称图形的认识》教学设计教案第1课时轴对称图形的认识教学目标： 1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。教学重点：认识轴对称图形的基本特征。教学难点：能判断出轴对称图形。教法：观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。教学过程：一、欣赏图片，建立表象出示教材第28页单元主题图。谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。）小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火

车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。二、互动新授 1、小组合作，探究对称。教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。）教师小结并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。（教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。）师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。学生自主交流。谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。）2、教学“对称” 师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称，这些物体就是对称现象。 3、剪一剪——认识轴对称图形。（1）师：前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸

《简单的轴对称图形》典型例题1(1)(答案)

《简单的轴对称图形》典型例题例1 想一想等边三角形的三个内角各是多少度，它有几条对称轴。例2 如图，已知ABC ?是等腰三角形，AC AB 、都是腰，DE 是AB 的垂直平分线，12=+CE BE 厘米，8=BC 厘米，求ABC ?的周长．例3 AC AB ABC =,:中在已知? _____ ,100)3(____,30)2(___ __,,70)1(00为则它的另外两内角分别若一角为为则它的另外两内角分别若一个角为则若=∠=∠=∠C B A ο 例 4 如图，已知：在ABC ?中，AC AB =，?=∠110ACD ，求ABC ?各内角的度数.

例5 如下图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质证明：BE＝CE．例6如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．

参考答案例1 分析：由等腰三角形的性质易知等边三角形三个内角相等都是60°，它有三条对称轴。解：三个内角都是60°，它有三条对称轴。说明：等边三角形是等腰三角形的特例，所以等腰三角形的性质对其都是适用的，在数学的学习时这样的情况是会经常出现的。例2 分析：本题依据线段垂直平分线的性质可以得到．解：DE Θ是AB 的垂直平分线 ∴BE AE = ∴12=+CE AE 厘米AC = ABC ?Θ是等腰三角形 ∴12==AC AB 厘米 ∴ABC ?的周长是3281212=++=++BC AC AB 厘米例3 分析：注意到题中所给的条件AB ＝AC ，得到三角形为等腰三角形。利用等腰三角形的性质对问题（1）可得οο55,55=∠=∠C B ；对问题（2）考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角；对问题（3）由三角形内角和为ο180可得此等腰三角形的顶角只能为ο100这一种情况。略解：（1）οο55,55=∠=∠C B （2）另外两内角分别为：οοοο120,30;75,75（3）οο40,40 说明：通过题目中的（2）、（3）渗透分类思想，训练思维的严密性。

《轴对称图形》教学案例

《轴对称图形》教学案例一、案例背景 “认识物体和图形”。这部分内容是小学几何图形学习的开端，也是本册后继学习“分类”的奠基内容。由于此内容比较切合学生的实际（直观形象，学生生活中常见），生本理念强调在学习形式上采用了“小组合作学习”，以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作，学会交流，学会发现和创造，学会归纳总结，尽力调动其积极性，培养学生想象力和创造力，发展学生的空间观念。在学习内容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边，利用数学本身的魅力去吸引学生。在评价方式上，尽量改变只有教师去评价学生的现象，给学生一个民主的地位。生本强调要让学生亲身经历知识的发生发展过程。在教学实践中，我们应把课堂还给学生，注重学生能力的培养。要将数学与生活实际相联系。为了实现新课标的这一新理念，给学生多一点思维的空间和活动的余地，发展学生自主学习的能力。二、案例描述 1、创设情境，导入新课师：小朋友，瞧！谁来了？生：机器人！师：对！机器人小叮铛今天要和我们一起学习，他还给每一组小朋友带来了礼物，想知道有些什么礼物吗？师：但是，小叮铛要考考我们，他说：“你能把形状相同的物体在一起吗？” 师强调：把形状相同的物体放在一起，请小朋友合作分一分，

在分的过程中，比一比，哪个小组合作得好一些。动手吧！ 2、活动（1）游戏①抽生上来摸大袋子里的物体，把摸出来的感觉说给大家听，下边的小朋友猜是什么，猜对了有奖励。 ②由老师当学生，下面的学生出题目让老师来摸。（2）数一数，老师告诉你们关于小叮铛的一个秘密——其实小叮铛是我们人制造的，它身上有我们今天认识的长方体，正方体，圆柱，球。请同学们找一找，数一数它们都有几个？（出示课件）（3）搭一搭（小叮铛背景音乐）小朋友，小叮铛就要走了，你们想送礼物给他吗？请小朋友将自己小组的物体搭一搭，搭什么？怎样搭？先商量一下，商量好后就用你们聪明的才智和灵巧的双手开始工作吧！（搭好后学生汇报，评出最好的给予奖励）三、案例评析多种形式，富于变化的练习设计，教者运用了适合小学生心理特征的游戏法和竞赛法，让学生在“玩”中学，“乐”中思，“比”中做。运用所学知识解决生活中的问题，应用生活中的问题验证程度，培养了学生的综合能力。采用多种形式的评价，注重尊重学生的情感体验，通过比较恰当的艺术性的评价，再次激发了学生的学习兴趣，使学生余兴来了。课中创设了较多的调动学生多种感官参与的机会，让学生体验到了“做”中学，“乐”中学，“玩”中学的乐趣，比较注重引导学生从生活中去发现数学。

简单的轴对称图形练习习题

欢迎阅读页脚内容 A B C N O 图3 轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林上下目王?田天王显吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于 7 8的长915和6________________________．Ｄ．2.．三条角平分线的交点 345．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝°，则∠ABD 的度数是（） A D E

轴对称图形中心对称图形的定义及性质

轴对称图形、中心对称图形的基本概念轴对称图形的定义如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。轴对称图形的性质 1）如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。（对于一个图形来说）（2）把一格图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。（对于两个图形来说）（3）轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等。中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。中心对称的性质： ①于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心.二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等．只是中心对称图形的有：平行四边形等．既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．

《探索轴对称的性质》典型例题(答案)

《探索轴对称的性质》典型例题例1 把下面的图补充完整．（1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中l 是对称轴，请把另一部分画出来．（2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中l 是对称轴，请把另一个画出来．例2 如图所示，填空：（1）线段AB 的对应线段是__________ （2）点C 的对应点是__________ （3）ABC ∠的对应角是_________ （4）连接BE ，则BE 被直线_____m 例3 如图，在ABC ?中，AD AC AB ,=平分BAC ∠，点P 在DA 的延长线上，你能利用轴对称的性质证明PB PC =吗？

例4作出下列图形的对称轴或者对称图形图1 图2 例5分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴．（1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形

参考答案例1 作法：（1）①过A 、B 两点分别作直线l 的垂线，交l 于E 、F 两点；②截取FB B F EA A E ='=',；③连结D B A C ''、、，就是所求作图形．（2）类似于（1）可以作出（2）来．说明：我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形）的对称轴，垂直平分它们对应点连成的线段．例2 分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到解：分别是（1）AE （2）D （3）AED ∠ （4）垂直平分例3 分析：轴对称性质可以证明线段相等解：因为AC AB = DAC BAD ∠=∠ AD AD = 所以BAD ?≌CAD ? 所以AD 垂直平分BC 点P 在DA 的延长线上所以PA 、PB 关于PD 对称

《轴对称图形》教学案例

综合学科知识，感受数学之美 ——《11.5翻折与轴对称图形》教学案例及反思【主题与背景】：在传统教学观念的弊端中，教师重书本知识的传授，轻动手能力的培养；重学习结构，轻学习过程；重间接知识的学习，轻直接经验的获得，这种封闭的教学方式，严重地束缚了学生思维的发展和动手实践能力的提高，割裂了数学与生活密切联系。新课标指出：“要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的发生发展过程。”自从新课标颁布后，我深切地体会到改革势在必行，学生才是课堂的主角，生活才是数学的源泉，我们应把本该生动的课堂还给他们，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活。为了实现新课标的新理念，给学生多一点思维的空间和活动的余地，在实验中我上了《11.5翻折与轴对称图形》一节课，经过反复修改和实践，取得了较好的效果。【情景描述】：片断（一）：创设情景，引出课题。师：我们来欣赏一个画面：（出示情景，同时播放婚礼进行曲）师：看到这中式的喜庆场面，听到这西式的婚礼进行曲，想象一下我们来到了一个怎样的现场？生：我们来到了一个非常神圣的婚礼现场。师：我们看到了哪个特殊的“字”，就让人想到是在办婚事呢？师：观察刚才画面，哪些部分是轴对称图形？什么样的图形是轴对称图形？生：画面中的大红双“喜”字是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。师：剪喜字是应用了轴对称图形的知识来剪的，看来轴对称图形的知识在我们生活中用处可真大！这节课我们就来学习轴对称图形。板书课题：轴对称图形。（设计说明：教师以亲切的话语引入学生的生活画面：由喜庆场面学生比较好奇，不仅调动了学生学习的积极性，而且适时地把学生的注意力引向本节课的学习目标。通过找画面中的轴对称图形，让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，即加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。）片断（二）：“识”轴对称图形，体悟特征。１．师：看到这个课题，你想明白哪些问题呢？生：我想明白在我们学过的平面图形中，有哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？生：我想明白在我们的实际生活中，有哪些物体是轴对称图形？它们分别有几条对称轴？生：我想明白轴对称图形在生活中有什么应用？

轴对称图形的性质

初二（上）第一章《线段、角和等腰三角形的性质》一、选择题： 1．如图1，在△ABC 中，AD 平分∠CAE ，∠B=30?，∠CAD=65?，则∠ACD 等于（） A ．50? B ．65? C ．80? D ．95? 2．如图2，在△ABD 中，AD=4，AB=3，AC 平分∠BAD ，则:ABC ACD S S ??= （） A ．3:4 B ．4:3 C ．16:19 D ．不能确定 3．如图3，在△ABC 中，∠C=90?，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ； ②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB 。其中正确的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 4．如图4，AD ∥BC ，∠D=90?，AP 平分∠DAB ，PB 平分∠ABC ，点P 恰好在 CD 上，则PD 与PC 的大小关系是（） A ．PD>PC B ．PD

A 、锐角三角形； B 、直角三角形； C 、钝角三角形； D 、不能确定 7、如图所示，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，F 在BC 上，并且BF ＝AB ，则下列四个结论：①EF ∥AC ，②∠EFB ＝∠BAD ，③AE ＝EF ，④△ABE ≌△FBE ，其中正确的结论有（） A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、②③④ 7题图 8题图 9题图 8、如图所示，在ABC 中，∠C ＝90°， AC ＝4㎝，AB ＝7㎝，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，则EB 的长是（） A 、3㎝ B 、4㎝ C 、5㎝ D 、不能确定 9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、填空题： 1、已知：线段AB 及一点P ，PA=PB ，则点P 在上。 2、已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC 的垂直平分线交BC 于D 则∠ADC= 。 3、△ABC 中，∠A=500，AB=AC,AB 的垂直平分线交AC 于D 则∠DBC 的度数。 4、如图，△ABC 中，DE 、FG 分别是边AB 、AC 的垂直平分线，则∠B ∠BAE ，∠C ∠GAF ，若∠BAC=1260，则∠EAG= 。 F D E C B A D E C B A c b a

《轴对称图形》教学案例设计

课时一：《轴对称图形》教学案例设计教学目标： 1．初步认识轴对称现象，理解轴对称现象的含义，具体表现为：（1）理解重合的意思就是所有的边叠在一起，没有凹进去或凸出来的地方。（2）能用自己的方法剪出轴对称图形。 2．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。 3．引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。教学准备：教师：多媒体教学课件等。学生：白纸、彩纸、剪刀、彩色笔、胶水等。教学重点：（1）认识轴对称现象，理解轴对称现象的含义；（2）理解重合的意思就是所有的边叠在一起，没有凹进去或凸出来的地方教学难点：能用自己的方法剪出轴对称图形。教学过程：一、课前研究《轴对称图形》的课前小研究二年班姓名第小组号根据下图中一半的图形，我能猜出图中画的是什么？ (1) 1

2 这些图形分别是(1) (2) (3) (4) 。经过我对这些图形的仔细观察，我发现了：）这些图形有些共同点，就是。（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？我会在图中指出来。对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下，再打开。对折画图剪把剪的图形再沿折痕对折，我发现了。二、课堂学习（一）交流、汇报 1、请拿着你的小研究，轻声地与小组同学围在一起一道题一道题地交流。 2、小组汇报：请一个组出来，由同组同学轮流汇报 A 、这些图形有些共同点，就是…… B 、把剪的图形再沿折痕对折，我发现了…… 板书：对折、两边完全重合。提示：重合的意思就是所有的边叠在一起，没有凹进去或凸出来的地方。在折好的纸上画树，要完整地把这棵树画出来么？只要画出树的一半，剪好，打开就是一棵完整、对称的树了。（二）理解轴对称现象的含义。 1、剪一剪（1）你们能不能剪出一个对称的图形呢？请你按照“对折——画图——剪”的方法，充分发挥自己的想像力，剪出来各种图形来，最后再把这些图形粘好在白纸上。师张贴一幅粘好的作品。（2）成品展示 2、揭示概念：（1）象这样剪出来的图形都是对称的，我们称它为轴对称图形（出示这个图形，板题：美丽的轴对称图形）谁能用自己的语言说说轴对称图形是怎样的？师拿着其中一个图形，再次边演示边说：像这样对折后，两边完全重合在一起的图形，它就是轴对称图形。（三）全课小结今天你有什么收获？只要你热爱数学，你就会发现数学的美。作业：一幅粘有轴对称图形的画，布置教室。

三年级轴对称图形练习题

三年级数学下册轴对称图形练习题一、填空。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 3、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）相等。 4、（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。 5、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 6、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图形就叫做___________，这条直线叫做________． 7、对称轴_______连结两个对称点之间的线段． 8、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，?请再写出三个这样的汉字：_________． 9、长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴． 10、如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴． 11、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 12、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。二、选择题。 1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（） A、S B、H C、P D、Q 2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（） 3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 5、下列图形中，对称轴最多的是（）。 A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆 D、长方形 6、下面不是轴对称图形的是（）。 A、长方形 B、平行四边形 C、圆 D、半圆 7、要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。8题）

轴对称图形的性质

第1章《轴对称图形》常考题集（07）：1.2 轴对称的性质收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷一．填空题 91．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= 度． 92．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于度． 93．如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，∠B=50°，则∠BDA′的度数为． 94．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为

95．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm． 96．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为 97．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分面积为____________

98．如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（2）所示，则∠C= 度． 99．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为____________ 100．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为． 101．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为． 102．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=70°，则∠2= 度．

人教课标版小学二年级数学下册《图形的运动》教学设计

《图形的运动（一）》一、导入：课件出示（教师讲述）：在这春暖花开的季节，昆虫们欢快地飞舞，瞧，它们正向我们飞来，可是我们只能看见它们的半个身影，你能猜出它们分别是什么昆虫吗？学生猜想，课件呈现完整的昆虫。3．教师质疑：你是怎么想出来的？二、交流引入1．观察交流：这些昆虫有什么相同的地方？2．这些昆虫上下或左右两边都是完全相同的，我们就说它们是对称的。（板书：对称）【设计意图：从大自然中的昆虫引出对称图形的一半，让学生在猜想中调动已有的生活经验和知识储备，初步感受对称现象，丰富想象力，激发学生的学习兴趣。】二、动手操作，探究新知（一）剪一剪，初步感知轴对称现象。1．初剪对称图形，思考探索。学生动手剪一只“蝴蝶”，教师巡视指导。2．汇报展示，优化剪法。为什么有的小朋友剪出的蝴蝶非常逼真，有的小朋友剪出的蝴蝶却不像呢？为什么要对折？为什么只要画“蝴蝶”的一半？3．再剪对称图形，感受对称。先对折，再画一画、剪一剪，用这种方法再剪一个其它的对称图形。（二）赏一赏，认识轴对称图形。1．互相欣赏作品，感受对称美。2．回顾剪法：这些美丽的图形你

是怎么剪出来的？3．揭示特点，完善课题。像这样，对折后两边完全重合的图形（板书：两边完全重合），就称为轴对称图形。（板书：轴对称图形）对折时留下的折痕就是它们的对称轴。(板书：对称轴) 4．巩固认识：指出你剪的轴对称图形的对称轴。（三）折一折，进一步认识轴对称图形。1．折一折长方形、正方形、圆形纸片，你有什么发现？2．平行四边形是轴对称图形吗？为什么？（理解“完全重合”的意思。）（四）辨一辨，辨别轴对称图形。1．下面这些图形中哪些是轴对称图形。 2．学生独立辨别，有困难的可以先折一折再判断。（五）找一找，感受生活中的对称现象。其实，我们的身边也有很多轴对称现象，请大家睁大眼睛到我们生活中去找一找。【设计意图：学生通过“剪一剪、赏一赏、折一折、辨一辨、找一找”等学习活动，在动手操作和合作交流中直观认识轴对称现象，知道对称轴，会用“对折”的方法辨认轴对称图形，同时感悟生活中五彩缤纷的对称现象，初步感知镜面对称现象，感受图形的对称美。】三、巩固练习，深化理解四、课堂小结，拓展延伸（一）这节课你有收获吗？说一说。（二）走进生活，欣赏生活中的对称现象。（课件配乐展示）

七年级数学下册《轴对称图形典型例题》

轴对称图形典型例题例1 如下图，已知，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，D是AP上一点．求证：∠BDP＝∠CDP．证明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC， ∴∠P AB＝∠P AC（到角两边距离相等的点在这个角平分线上），∵∠APB＋∠P AB＝90°，∠APC＋∠P AC＝90°， ∴∠APB＝∠APC，在△PDB和△PDC中， ∴△PDB≌△PDC（SAS）， ∴∠BDP＝∠CDP．（图形具有明显的轴对称性，可以通过利用轴对称的性质而不用三角形的全等）注利用角平分线定理的逆定理，可以通过距离相等直接得到角相等，而不用再证明两个三角形全等．

已知如下图（1），在四边形ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD平分∠ABC．求证：∠A＋∠C＝180°．（1）证法一：过D作DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC于F， ∵BD平分∠ABC，∴DE＝DF，在Rt△EAD和Rt△FCD中，（角平分线是常见的对称轴，因此可以用轴对称的性质或全等三角形的性质来证明．） ∴Rt△EAD≌Rt△FCD（HL）， ∴∠C＝∠EAD， ∵∠EAD＋∠BAD＝180°， ∴∠A＋∠C＝180°．证法二：如下图（2），在BC上截取BE＝AB，连结DE，证明△ABD ≌△EBD可得．

证法三：如下图（3），延长BA到E，使BE＝BC，连结ED，以下同证法二．（3）注本题考察一个角平分线上的任意一点到角的两边距离相等的定理来证明线段相等，关键是掌握遇到角的平分线的辅助线的不同的添加方法．例3 已知，如下图，AD为△ABC的中线，且DE平分∠BDA交AB于E，DF 平分∠ADC交AC于F．求证：BE＋CF＞EF．证法一：在DA截取DN＝DB，连结NE、NF，则DN＝DC，在△BDE 和△NDE中，

轴对称的性质教案

轴对称的性质教案【篇一：《探索轴对称的性质》教学设计与反思】《探索轴对称的性质》教学设计与反思学情分析：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学任务分析：本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是：知识与技能：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。过程与方法：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力。情感、态度与价值观：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生学习数学的情趣。教学重点： 1．掌握轴对称的性质。 2．运用轴对称的性质解决实际问题。教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教学手段和教具准备：

《轴对称图形》教学案例设计

《轴对称图形》教学案例设计教学内容分析：在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。教学对象分析：学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。教学目标： 1．初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。 3．引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。教学准备：教师：多媒体教学课件等。学生：白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点：本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。教学流程图：

教学过程：一、创设情境，导入新知 1．根据下图中一半的图形，你能猜出图中画的是什么？（1）你们觉得这些图形美不美，它们有什么共同点？（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。（3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？（板书：对折电脑演示对折过程） 2．实验。（1）如下图，先把一张长方形纸对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下，再打开。（2）学生动手操作。（3）把你们剪的图形在沿折痕对折，你发现了什么？（板书：两侧的图形能够完全重合）二、动手操作，理解新知 1．揭示概念。（1）象刚才剪下来的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）谁来说说什么是轴对称图形？（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。）

典型的轴对称图形练习题(带答案)

1 一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置？）；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ d ）个 A A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误；（2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误；（3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误；（4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确． 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ c ）个 B ①、②不是轴对称图形；③长方形是轴对称图形；④等腰三角形是轴对称图形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 //3．∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，△P 1OP 2是（ c ）：∵P 为∠AOB 内部一点，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2， ∴OP=OP 1=OP 2且∠P 1OP 2=2∠AOB=60°， ∴△OP 1P 2是等边三角形． A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形. 4．等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ c ）----证全等，等量代换. 等边△ABC 中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC ，BD=CE ∴△ABD ≌△BCE （SAS ） ∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则这个梯形较小的底角是（ c ）度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ，BC=10cm ，面积为21cm 2，求出梯形的高为AE=3．而BC-AD=BE+CF=6，∴BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°． A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则（ D ） A ．PA+P B ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，（ C ） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1 C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ， PD ⊥OA ，若PC=4 ，则PD=（C ）过点P 作PM ⊥OB 于M ，∵PC ∥OA ，∴∠COP=∠CPO=∠ POD=15°，∴∠BCP=30°，∴PM= A O P A E C B D

《探索轴对称的性质》教学设计与反思

《探索轴对称的性质》教学设计与反思学情分析：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学任务分析：本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是：知识与技能：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。过程与方法：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力。情感、态度与价值观：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生学习数学的情趣。教学重点： 1．掌握轴对称的性质。 2．运用轴对称的性质解决实际问题。教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用现代多媒体教学平台。教学过程：第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。（2）观察动画后回答 1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。第二环节探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。第三环节巩固新知

典型的轴对称图形练习习题(带答案

精心整理一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形； ②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂 2 ）3对称， B．顶 . 4与BE 相交于点P，则 ∠APE的度数是（） A．45°B．55° C．60°D．75°

5.等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（）度. A．45°B．30°C．60°D．90°6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 A． D． 7． C D 8 PC （ A．4B．3 C．2D．1 9．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）

A．PQ＞5B．PQ≥5 C．PQ＜5D．PQ≤5 10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（） A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm 11 12 13CD=4， 14 15AB=6，的周 1610且有一底角为 60°，则它的两底长分别为____________． 17．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________．

18．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．三．解答题 19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作两边20C， 21 22AC于E、 23ABP=结论．

参考答案第一章轴对称图形 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 1116．4、6 19202123＝AQ ，

第二章轴对称图形知识点归纳+典型例题+提优

2.1轴对称与轴对称图形姓名_______学号_______班级_______ 学习目标: 1.欣赏生活中的轴对称现象和轴对称图案,探索它们的共同特征,发展空间观念. 2.通过具体实例了解轴对称概念,了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 学习重点: 了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值. 学习难点: 能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念．学习过程: 一、创设情境观察如下的图案, 它们有什么共同的特征? 二、探索活动活动一折纸印墨迹问题1.你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？

问题2.两边墨迹的位置与折痕有什么关系？概念：把一个图形沿着___________________翻折，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形____________________对称,也称这两个图形成______________. 这条直线叫做________________，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C与点F都是关于直线MN的对称点. 活动二切藕制作成轴对称的两个截面联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？活动三

把_________图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是_______________，这条直线就是_____________. 请你找出图1-5中的各图的对称轴. 联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？活动五轴对称与轴对称图形的区别和联系三、课堂练习 1. 分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点. 2.画出下列各轴对称图形的对称轴.

人教版小学数学五年级下册《轴对称图形》教学活动案例与反思

人教版小学数学五年级下册《轴对称图形》教学活动案例与反思一、案例同学们，老师带来了一个大家非常熟悉的人的脸部图形（二只眼睛在人脸的同一边），看后笑声可不能太大哟。（出示不对称的大头娃娃的脸部图。）提问：你们为什么笑？生1：因为他脸上两只眼睛长到了一边，很滑稽。生2：因为他的脸部不对称。师：“脸部不对称”说得好，那你能够让这张脸变成对称的吗？（一学生上来移动其中的一只眼睛到右边，但看看还不满意，摇了摇头。）师：你为什么摇头？生：我看还不是很对称。师：那有谁能够使这张脸变得很对称的？（一学生又勇敢地上黑板重新移动那只眼睛：用尺子量了一下左眼离鼻子的距离，然后再以同样的距离放好了右眼。）师：这位同学真聪明！你能告诉大家，你是怎么想的吗？生：我想，要做到对称，必须使左右眼离中线——鼻子的距离相等。（学生都鼓起了掌。）师：太棒了！那请同学们再想一想，生活中还有哪些地方有这种对称的情况？生1：教室里的窗户。生2：我们穿的裤子。生3：汽车两边的轮胎。 …… 片断二：从操作中理解对称轴

师：下面请同学们拿出老师给你的纸，先对折一下，然后随你剪一个什么图形，再展开，并观察一下，看你有什么发现，好吗？（学生自主地剪纸，同桌间讨论各自的发现。）师：谁愿意把自己剪的图形展示给大家看看。（学生纷纷上来把剪的图形放到展示平台上。）师：同学们在这么短的时间里居然剪彩出了这么多美丽的图形，真不简单！那谁能够说说这些图形的共同点吗？生1：这些图形的左右两边都是对称的。生2：这些图形沿着一条直线对折，两侧的图形都能完全重合。师：讲得真好，那现在谁能告诉老师什么叫轴对称图形吗？生：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。师：讲得真棒！那你能告诉我中间的这条“折痕”叫什么吗？生：折痕所在的这条直线叫做对称轴。 …… 片断三：从交流中掌握轴对称图形师：刚才我们通过自己的探索与实践，知道了什么叫轴对称图形。现在我们把课前准备的树叶拿出来，小组讨论一下，按今天所学把它们分成两大类，好吗？（学生讨论，把带来的树叶分成轴对称图形和不是轴对称图形的两大类。）师：谁愿意把“轴对称树叶”放到展示平台上展示给大家看看，并说一下你的想法。 …… 师：我们生活中不起眼的树叶都有“轴对称”的情况，那你能说出生活中还有哪些地方利用了“轴对称”？你又准备在哪些地方利用“轴对称”的知识？ ……