人教版高中数学选修2_1第一章常用逻辑用语全部教(学)案
高中数学（选修2－1）教案
孔德友
庐江县第三中学
1.1命题及其关系
第一课时1.1.1 命题
一、教学目标：１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点：重点：命题的概念、命题的构成；难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假。
三、教学方法：探析归纳，讲练结合
三、教学过程
（一）、复习回顾：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？
（二）、探析新课
1、思考、分析：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．（2）2+4=7．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（４）若x2=1,则x=1．（５）两个全等三角形的面积相等．（６）３能被２整除．2、讨论、判断：学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。
教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。
3、抽象、归纳：定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的述句叫做命题．
命题的定义的要点：能判断真假的述句．
在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
4、练习、深化：判断下列语句是否为命题？
（１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数．（３）指数函数是增函数吗？
（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（５）
2
)2
( ＝－２．（６）x＞１５．
让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．解略。
引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？
通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．
过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？
5、命题的构成――条件和结论：定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．
6、练习、深化：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．
（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．
此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的述句，不管判断的结果是对的还是错的。
此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生
一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．解略。
过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．
7、命题的分类――真命题、假命题的定义．
真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．
假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．
强调：(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。
8、怎样判断一个数学命题的真假？(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
9、练习、深化：例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（１）面积相等的两个三角形全等。
（２）负数的立方是负数。
（３）对顶角相等。
分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。
（三）、课堂练习：Ｐ４２、３
（四）、课堂总结师生共同回忆本节的学习容．
1．什么叫命题？真命题？假命题？2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．4．如何判断真假命题．
教师提示应注意的问题：1．命题与真、假命题的关系．2．抓住命题的两个构成部分，判断一些语句是否为命题．３．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明．（五）、作业：P9：习题1．１Ａ组第1题
五、教后反思：
第二课时 1.1.2四种命题 1.1.3四种命题的相互关系
一、教学目标：1、知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．2、过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．3、情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．
二、教学重点与难点
重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．
难点：（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．
三、教学方法：探析归纳，讲练结合
四、教学过程
（一）、复习引入：初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？（二）、探析新课
1、思考、分析：问题1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．
2、归纳总结：问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结论．紧接结合此例给出四个命题的概念，（１）和（２）这样的两个命题叫做互逆命题，（１）和（３）这样的两个命题叫做互否命题，（１）和（４）这样的两个命题叫做互为逆否命题。
3、抽象概括：定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命
题叫做原命题的逆命题．让学生举一些互逆命题的例子。定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．让学生举一些互否命题的例子。定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．让学生举一些互为逆否命题的例子。
小结：（1）交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题；（2）同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；（3）交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。
4、四种命题的形式：让学生结合所举例子，思考：若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？
学生通过思考、分析、比较，总结如下：原命题：若P，则q．则：逆命题：若q，则P．
否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的否定；即不是p；非p）逆否命题：若￢q，则￢P．
5、练习巩固：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：
（１）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；
（２）若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；
（３）若x2=1,则x=1；
（４）若整数a是素数，则是a奇数。
6、思考、分析：结合以上练习思考：原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？
通过此问，学生将发现：①原命题为真，它的逆命题不一定为真。②原命题为真，它的否命题不一定为真。③原命题为真，它的逆否命题一定为真。
原命题为假时类似。结合以上练习完成下列表格：
由表格学生可以发现：原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具
人教A版选修1-1《第一章常用逻辑用语》单元质量评估试卷含试卷分析详解
单元质量评估(一) 第一章 (120分钟150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2016·宜昌高二检测)下列命题: ①面积相等的三角形是全等三角形; ②若xy=0,则|x|+|y|=0; ③若a>b,则ac2>bc2; ④矩形的对角线互相垂直. 其中假命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选D.①等底等高的三角形都是面积相等的三角形,但不一定全等;②当x,y中一个为零,另一个不为零时,|x|+|y|≠0;③当c=0时不成立;④菱形的对角线互相垂直,矩形的对角线不一定垂直. 【补偿训练】下列命题是真命题的是( ) A.y=tanx的定义域是R B.y=√x的值域为R 的递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞) C.y=1 x D.y=sin2x-cos2x的最小正周期是π 【解析】选D.当x=kπ+π ,k∈Z时,y=tanx无意义,A错; 2 函数y=√x的定义域为[0,+∞),且为增函数,则y=√x≥0,B错;
函数y=1 的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且在区间(-∞,0)和区间(0,+∞)都递减, x 但当x=-1时,y=-1,当x=1时,y=1,故C错; =π,故D正确. 由y=sin2x-cos2x=-cos2x,得其周期为T=2π 2 2.(2016·浙江高考)命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是( ) A.?x∈R,?n∈N*,使得n
选修2-1 常用逻辑用语【教案】
第一章常用逻辑用语教案 1.1命题及其关系 1.1.1 命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 5．练习、深化 判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数． （３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． （５） 2 )2 ( ＝－２．（６）x＞１５． 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两
高中数学人教A版选修2-1 常用逻辑用语 单元综合测试 (5)
单元综合测试一 时间：120分钟分值：150分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 1．下列语句不是命题的有( ) ①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？；③ 3＋1＝5；④ 5x－ 3>6. A．①③④ B．①②③C．①②④D．②③④ 答案：C 2．命题“若A?B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( ) A．0 B．2C．3 D．4 解析：可设A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，满足A?B，但A≠B，故原命题为假命题，从而逆否命题为假命题．易知否命题、逆命题为真． 答案：B 3．给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 解析：直线l与平面α内两相交直线垂直?直线l与平面α垂直，故选C. 答案：C 4．已知p：若a∈A，则b∈B，那么命题綈p是( ) A．若a∈A，则b?B B．若a?A，则b?B C．若b?B，则a?A D．若b∈B，则a∈A 解析：命题“若p，则q”的否定形式是“若p，则綈q”． 答案：A
5．命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，则下列判断正确的是( ) A．命题“非p”与“非q”真假不同 B．命题“非p”与“非q”至多有一个是假命题 C．命题“非p”与“q”真假相同 D．命题“非p且非q”是真命题 解析：p且q是假命题?p和q中至少有一个为假，则非p和非q至少有一个是真命题．p或q是假命题?p和q都是假命题，则非p和非q都是真命题．答案：D 6．已知a，b为任意非零向量，有下列命题： ①|a|＝|b|；②(a)2＝(b)2；③(a)2＝a·b，其中可以作为a＝b的必要非充分条件的命题是( ) A．①B．①②C．②③ D．①②③ 解析：由向量的运算即可判断． 答案：D 7．已知A和B两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么“綈A”是“綈B”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由于“A?B，A?/ B”等价于“綈A?綈B，綈A?/ 綈B”，故“綈A”是“綈B”的必要不充分条件． 答案：B 8．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由“x＝4”，得a＝(4,3)，故|a|＝5；反之，由|a|＝5，得x＝±4.所以“x＝4”是“|a|＝5”的充分而不必要条件． 答案：A 9．下列全称命题中，正确的是( ) A．?x，y∈{锐角}，sin(x＋y)>sin x＋sin y B．?x，y∈{锐角}，sin(x＋y)>cos x＋cos y C．?x，y∈{锐角}，cos(x＋y) 高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A 版 复习寄语： 鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： 第1章 常用逻辑用语(A) (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．命题“若A ?B ，则A ＝B ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________． 2．设a ∈R ，则a >1是1a <1的________条件． 3．与命题“若x ∈A ，则y ?A ”等价的命题是________．(填序号) ①若x ?A ，则y ?A ；②若y ?A ，则x ∈A ； ③若x ?A ，则y ∈A ；④若y ∈A ，则x ?A . 4．对于命题“我们班学生都是团员”，给出下列三种否定： ①我们班学生不都是团员；②我们班有学生不是团员；③我们班学生都不是团员． 正确答案的序号是________． 5．已知命题p ：?x ∈R ，使sin x ＝52 ；命题q ：?x ∈R ，都有x 2＋x ＋1>0.给出下列结论：①命题“p ∧q ”是真命题；②命题“p ∧綈q ”是假命题；③命题“綈p ∨q ”是真命 题；④命题“綈p ∨綈q ”是假命题．其中正确的是________．(填序号) 6．下列命题是真命题的为________．(填序号) ①若1x ＝1y ，则x ＝y ； ②若x 2＝1，则x ＝1； ③若x ＝y ，则x ＝y ； ④若x 高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间：90分钟满分：120分 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个 C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切． 其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________． 高中数学人教版选修2-1全套教案 第一章常用逻辑用语 日期： 1.1.1命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 教学时间 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 绝密★启用前 2018-2019学年度高中考试卷 试卷副标题 未命名 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说 一、单选题 1．设p：角是钝角，设角满足，则p是q的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 2．设命题函数在上递增，命题中，则，下列命题为真命题的是（） A．B．C．D． 3．“” 是“函数在区间上为增函数”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知的内角所对的边分别是，， 则“”是“有两解”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A?B”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 7．下列说法错误 ．．的是_____________. ①．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题. ②.命题：,则 ③．命题“若，则”的否命题是：“若，则” ④．特称命题“，使”是真命题. 8．已知命题:,,则为_________________. 9．的内角所对的边为，则“”是“”的__________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个） 10．已知c＞0，设命题p：函数y＝c x为减函数.命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋ 恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是________. 11．已知命题p：对任意x＞1，，若?p是真命题，则实数a的取值范围是________. 12．命题“同位角相等”的否定为__________，否命题为__________． 13．下列命题： ①“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要条件； ②“b2﹣4ac＜0”是“不等式ax2+bx+c＜0解集为R”的充要条件； ③“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件； ④“xy=1”是“lgx+lgy=0”的必要而不充分条件． 其中真命题的序号为_____． 14．对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是__________. 15．已知p:(x+2)(x-3)≤0,q:|x+1|≥2,若“p∧q”为真,则实数x的取值范围是____. 16．设计如图所示的四个电路图，条件p：“开关S闭合”；条件q：“灯泡L亮”，则p是q的充分不必要条件的电路图是__________． （数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语 [提高训练C 组]及答案 一、选择题 1．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数； ③梯形不是矩形；④方程2 1x =的解1x =±。其中使用逻辑联结词的命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．设原命题：若2a b +≥，则,a b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题 的真假情况是（ ） A ．原命题真，逆命题假 B ．原命题假，逆命题真 C ．原命题与逆命题均为真命题 D ．原命题与逆命题均为假命题 3．在△ABC 中，“?>30A ”是“2 1 sin > A ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．一次函数n x n m y 1 +-=的图象同时经过第一、 三、四象限的必要但不充分条件是（ ） A ．1,1m n ><且 B ．0mn < C ．0,0m n ><且 D ．0,0m n <<且 5．设集合{}{}|2,|3M x x P x x =>=<,那么“x M ∈,或x P ∈”是“x M P ∈I ”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．命题:p 若,a b R ∈，则1a b +>是1a b +>的充分而不必要条件； 命题:q 函数y =的定义域是(][),13,-∞-+∞U ，则（ ） A ．“p 或q ”为假 B ．“p 且q ”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 二、填空题 1．命题“若△ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ； 2．用充分、必要条件填空：①1,2x ≠≠且y 是3x y +≠的 ②1,2x ≠≠或y 是3x y +≠的 3.下列四个命题中 第一章常用逻辑用语 1.3简单的逻辑联结词（练案） 考试要求 ?p ?与p的否命题； p 2,掌握,, ∧∨?的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. p q p q p 基础训练 一、选择题： 1．如果命题“?(p∨q)”为假命题，则( ) A．p、q均为真命题 B．p、q均为假命题 C．p、q至少有一个为真命题 D．p、q中至多有一个为假命题 2．由下列各组命题构成“p∨q”“p∧q”“?p”形式的命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“?p”为真的是( ) A．p：3为偶数，q：4是奇数 B．p：3＋2＝6，q：5>3 C．p：a∈{a，b}；q：{a}{a，b} D．p：Q R；q：N＝N 3．已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 p 1：|a ＋b |>1?θ∈[0，2π3) p 2：|a ＋b |>1?θ∈(2π3 ，π] p 3：|a －b |>1?θ∈[0，π3) p 4：|a －b |>1?θ∈(π3，π] 其中的真命题是( ) A ．p 1，p 4 B ．p 1，p 3 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4 4．已知全集S ＝R ，A ?S ，B ?S ，若命题p ：2∈A ∪B ，则命题“?p ”是( ) A.2?A B.2∈?S B C.2?A ∩B D.2∈?U (A ∪B ) 二、填空题 5．命题“若abc ＝0，则a 、b 、c 中至少有一个为零”的否定为：________， 否命题为：________． 6．命题p ：方向相同的两个向量共线，命题q ：方向相反的两个向量共线． 则命题：“p ∨q ”为________． 7．若p ：不等式ax ＋b >0的解集为{x |x >－b a }，q ：关于x 的不等式(x －a )(x －b )<0的解集为{x |a 第一章常用逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命 题称为互逆命题 . 其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题 . 若原命题为“若p ， 则 q ”，它的逆命题为“若 q ，则 p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定， 则这两个命题称为互否命题 . 中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题 . 若原命题为“若p ，则 q ”，则它的否命题为“若p ，则q ”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定， 则这两个命题称为互为逆否命题. 其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若 p ，则 q ”，则它的否命题为“若q ，则 p ”. 6、四种命题的真假性： 原命题逆命题否命题逆否命题 真真真真 真假假真 假真真真 假假假假 四种命题的真假性之间的关系： 1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； 2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ，则 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件． 若 p q ，则 p 是 q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ． 当 p 、 q 都是真命题时，p q 是真命题；当p 、 q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q 是 假命题． 用联结词“或”把命题p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ． 当 p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q 是真命题；当p、 q 两个命题都是假命题时，p q 是假命题． 对一个命题 p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ． 若 p 是真命题，则p 必是假命题；若 p 是假命题，则p 必是真命题． 9、短语“对所有的” 、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对中任意一个 x ，有 p x 成立”，记作“x， p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示． 含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在中的一个 x ，使 p x 成立”，记作“x， p x ”． 10、全称命题p：x，p x，它的否定p ： x， p x ．全称命题的否定是特称命题． 高中数学选修1-1知识点总结 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?” 逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 利用集合间的包含关系： 例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“ 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示； 特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?； 第二章 圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于 12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质： 选修2-1第一章《常用逻辑用语》单元练习 班级 姓名 学号 得分 1．给出以下四个命题：①若y x N y x +∈+ ,,是奇数，则y x ,中一个是奇数一个是偶数；②若32<≤-x ，则0)3)(2(≤-+x x ；③若0==y x ，则022=+y x ；④若0232=+-x x ，则1=x 或2=x .那么 （ ） A.①的逆命题为假 B.②的否命题为真 C.③的逆否命题为假 D.④的逆命题为真 2.若p 是q 的必要条件，则必有 （ ） A. p q ? B. q p ?? C. q p ??? D. p q ??? 3.有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有藏宝图．金盒上写有命题p ：藏宝图在这个盒子里；银盒上写有命题q ：藏宝图不在这个盒子里；铅盒上写有命题r ：藏宝图不在金盒子里．命题p 、q 、r 中有且只有一个是假命题，则藏宝图不在 ( ) A.金盒里 B.银盒里 C.铅盒里 D.不能确定 4．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件.现有下列命题：①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件；③r 是q 的必要条件而不是充分条件；④s p ??是的必要条件而不是充分条件；⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是 （ ） A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④⑤ 5.命题“所有的互斥事件都是对立事件”的否命题和命题的否定 （ ） A.均为真命题 B.均为假命题 C.只有否命题为真命题 D. 只有命题的否定为真命题 6.如果命题“)(q p 或?”为假命题，则 （ ） A.q p ,均为真命题 B.q p ,均为假命题 C.q p ,中至少有一个真命题 D.q p ,中至多一个真命题 7．不等式2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件可以是 （ ） A.132x - << B. 102x -<< C.132 x -<< D.16x -<< 8. 命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是 （ ） A.不存在01,23≤+-∈x x R x B.存在01,23≥+-∈x x R x C.存在01,23>+-∈x x R x D. 对任意的01,23>+-∈x x R x 9．对任意实数x , 若不等式k x x >+++|1||2|恒成立, 则实数k 的取值范围是 （ ） A. k ≥1 B. k <1 C. k ≤1 D. k >1 10.若关于x 的不等式22x x a <--至少有一个实数解，求实数a 的取值范围为 （ ） A. ( B. (2,2)- C. 99(,)44- D. 77(,)44 - 11.“a b Z +∈”是“20x ax b ++=有且只有整数解的” 条件. 12.在一次模拟打飞机的游戏中，小李连续射击两次，设命题1p 为“第一次射击击中飞机”，命题2p 为“第二次射击击中飞机”，则命题“12()p p ?∨”可以表示 . 13.方程22(21)0x k x k +-+=有两个大于1的实数根的充要条件为 . 14.命题“已知,,,a b c d R ∈，若,a b c d ==，则a c b d +=+”的否命题为 ；并且否命题为 命题.（填“真”与“假”） 第一章 常用逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若q ?，则p ?”. 6、四种命题的真假性： 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否 命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题． 用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨． 当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?． 若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”． 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假 高中数学选修1-2课后习题答案 高中数学选修1-2课后习题答案 第Ⅰ卷选择题共50分 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 参考公式 1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A 预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B 解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 C 可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 D 可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上 2.数列2,5,11,20,,47, x…中的x等于（） A 28 B 32 C 33 D 27 3.复数2 5 -i 的共轭复数是（ ） A i +2 B i -2 C -i -2 D 2 - i 4.下面框图属于（ ） A 流程图 B 结构图 C 程序框图 D 工序流程图 5.设,,a b c 大于0，则3个数：1a b +，1b c +，1 c a +的值( ) A 都大于2 B 至少有一个不大于2 C 都小于2 D 至少有一个不小于2 6.当132< 处理处理 得病32 101 133 不得病61 213 274 合计93 314 407 根据以上数据，则( ) A 种子经过处理跟是否生病有关 B 种子经过处理跟是否生病无关 C 种子是否经过处理决定是否生病 D 以上都是错误的 8.变量x与y具有线性相关关系，当x取值16,14,12,8 时，通过观测得到y的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过( ) A 16 B 17 C 15 D 12 9.根据右边程序框图，当输入10 时，输出的是（） A 12 B 19 C 14.1 D -30 人教版高中数学选修2-2教案全集 第一章导数及其应用 §1.1.1变化率问题 教学目标： 1．理解平均变化率的概念； 2．了解平均变化率的几何意义； 3．会求函数在某点处附近的平均变化率 教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率； 教学难点：平均变化率的概念． 教学过程： 一．创设情景 为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关： 一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线; 三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。 导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。 导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度． 二．新课讲授 （一）问题提出 问题1 气球膨胀率 我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢? ? 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是33 4)(r r V π= ? 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么3 43)(π V V r = 分析: 3 43)(π V V r =， ⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为 )/(62.00 1) 0()1(L dm r r ≈-- ⑵ 当V 从1增加到2时,气球半径增加了)(16.0)1()2(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为 )/(16.01 2) 1()2(L dm r r ≈-- 可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了． 思考：当空气容量从V 1增加到V 2时,气球的平均膨胀率 是多少? 1 212) ()(V V V r V r -- 问题2 高台跳水 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h (单位：m )与起跳后的时间t （单位：s ）存在函数关系h (t )= -4.9t 2+6.5t +10.如何用运动员在某些时间段内的平均速v 度粗略地描述其运动状态? 思考计算：5.00≤≤t 和21≤≤t 的平均速度v 在5.00≤≤t 这段时间里，)/(05.405.0) 0()5.0(s m h h v =--= ； 在21≤≤t 这段时间里，)/(2.812) 1()2(s m h h v -=--= 探究：计算运动员在49 65 0≤≤t 这段时间里的平均速度，并思考以下问题： ⑴运动员在这段时间内使静止的吗？ ⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？ 第1章 单元检测(B 卷) (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．下列命题： ①?x ∈R ，不等式x 2＋2x >4x －3成立； ②若log 2x ＋log x 2≥2，则x >1； ③命题“若a >b >0且c <0，则c a >c b ”的逆否命题； ④若命题p ：?x ∈R ，x 2＋1≥1.命题q ：?x 0∈R ，x 20－2x 0－1≤0，则命题p ∧?q 是真命题． 其中真命题有________．(填序号) 2．下列命题中，假命题的个数为________． ①若a ≥b >－1，则a 1＋a ≥b 1＋b ； ②若正数m 和n 满足m ≤n ，则m (n －m )≤n 2 ； ③设P (x 1，y 1)为圆O 1：x 2＋y 2＝9上任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心且半径为1，当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1和圆O 2相切． 3．下列命题中真命题的序号为________． ①?x ∈R,2x ＋1是整数； ②?x ∈R ，sin x >1； ③?x ∈Z ，x 2＝3； ④?x ∈R ，x 2＋x ＋1>0. 4．已知a ，b 是实数，则“a >0且b >0”是“a ＋b >0且ab >0”的________条件． 5．下列说法正确的是________(填序号)． ①若a ，b 都是实数，则“a 2>b 2”是“a >b ”的既不充分也不必要条件； ②若p ：x >5，q ：x ≥5，则p 是q 的充分而不必要条件； ③条件甲：“a >1”是条件乙：“a >a ”的必要而不充分条件； ④在△ABC 中，“A >B ”是“sin A >sin B ”的充分必要条件． 6．“x ≠y ”是“sin x ≠sin y ”的____________条件． 常用逻辑用语 知识导航 1. 定义：一般地，我们用语言、符号或式子表达的，能够判断真假的陈述句，叫做命题；其中判断为准确的命题，为真命题；判断为不准确的命题，为假命题。 2. 辨析：能够分辨哪一个是命题及其真假 ①判断一个语句是否是命题，关键在于能否判断其真假。语句可分为疑问句、祈使句、感叹句与陈述句。一般的，只有陈述句能分辨真假，其他类型的句子无所谓真假，我们把每个能分辨真假的陈述句作为一个命题。 ②对于一个句子，有时我们可能无法判断其真假，但对这个句子却是有真假的，如：“太阳系外存有外星人”，对于这个句子所描述的情形，当前确定其真假，但从事物的本质来说，句子本身是能够判断其真假的。这类语句也称为命题。语句是不是命题，关键在于能不能判断其真假，也就是判断其是否成立。 ③不判断真假的语句，就不能叫命题。“X<2”。 3.原命题与逆命题 即在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题. 4. 否命题与逆否命题 即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题. 5. 原命题与逆否命题 即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题就叫做互为逆否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题. 6.四种命题的形式 一般到，我们用p和q分别表示原命题的条件和结论， 用┐p 和┐q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形 式就是： 原命题：若p则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若┐p则┐q； 逆否命题：若┐q则┐p. 7. 四种命题的相互关系 一般的，四种命题的真假性，有且仅有以下四种情况：（四种命题的真假性之间的关系）《专题一常用逻辑用语》知识点归纳
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