(完整版)必修5-解三角形单元测试题---(含答案)
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2 专题：正弦定理、余弦定理的应用
正弦定理、余弦定理应用的常见题型： ⑴ 已知两角与一边，解三角形，有一解。 ⑵ 已知两边及其中一边的对角，解三角形， 可能有两解、一解或无解（如右图）。 ⑶ 已知三边，解三角形，有一解。 ⑷ 已知两边及夹角，解三角形，有一解。
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1.在厶 ABC 中，已知 A=30°, B=45°, a=1，贝U b=(
) A. .2
2
..3
B.
3
C.
D.
2
2
2.在厶ABC 中，已知 C= - , b=4, ABC 的面积为2?._3，则 3 c=(
) A. ,7 B.2 、.2
C.2
、、3
D.2
7
3.已知在△ ABC 中，
sinA : sinB : sinC=3 : 5 :7,那么这个三角形的最大角是（
）
A.90 °
B.120
°
C.135
°
D.150
o
4.已知在△
ABC
中， a 、b 、c 分别是角A 、B 、 C 的对边，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc, 那么 A=( A.30 °
B.60
°
C.120
°
D.150
o
)
5.在厶ABC 中，角 A ， B 的对边分别为
B.
6.在厶 ABC 中, 3 5
a=、2 , b= . 3 , C.
4 a
a 、
b 且A=2B sinB= ，则旦的值是（
5 b
8
5
D. n
A.— 6
B. C. 7. △ ABC 的内角 A 、 A.1
B.2
C.
8.在厶ABC 中，内角 2 A. 2
B. 9.在厶ABC 中，角 1 A. 一
B.3
n
B=—, 3 则A 等于（
D.
C 的对边分别是 a 、 b 、
c ，右 B=2A, a=1, b= 3，则 c=（ D.1
B C 所对应的边分别为
a 、
b 、
c ,若 bsinA- 3 acosB=0,且 b =ac ,贝U
C.2
D. 4
A 、
B 、
C 所对应的边分别为 a 、b 、 n
c , sinC+sin(A-B)=3sin2B.若 C=—, 则-=() b
C.
D.3
3
10. 在厶ABC中，如果a+c=2b, B=30°,^ ABC的面积为？，那么b等于( )
2
1+ 3 2+ 3
A. B. 1+ 3 C. D. 2+ 3
2 2
11. 已知△ ABC的内角A、B C所对的边分别是a、b、c,且a= 5，b=3，c=2 . 2，则角A= .
1
12. 在厶ABC中，内角A、B C所对的边分别是a、b、c已知b-c= —a，2sinB=3sinC，贝U cosA的值为____________
4
13. 在厶ABC中，a、b、c 分别是角A B C 的对边，若a2-c 2=2b，且sinB=6cosA?sinC，贝U b= .
2 2 2