七年级数学相交线与平行线章节测试(A、B卷)A4版

七年级数学人教版

相交线与平行线章节测试（A 卷）

（满分100分，考试时间60分钟）

学校____________ 班级__________ 姓名___________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的是（ ）

A ．∠1和∠2

B ．∠1和∠4

C ．∠2和∠3

D ．∠3和∠4

1234

2. 如图，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（ ）

B

F

E

D

A

A

B

D

E

F

C F

E

D C

A B

A (D )

B

F E

A ．

B ．

C ．

D ．

3. 下列说法中正确的有（ ）

①两条直线相交，若所得的四个角中有一个角是90°，则这两条直线一定互相垂直；

②两条直线的交点叫垂足；

③直线AB ⊥CD ，也可以说成直线CD ⊥AB ； ④两条直线不是平行就是互相垂直．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4. 如图所示，∠AOC =∠BOD =90°，若∠AOB =150°，则∠COD 的度数为（ ）

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

D

C

B A

O

5. 如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A ．∠1和∠2是同位角

B ．∠1和∠4是内错角

C ．∠2和∠3是同旁内角

D ．∠3和∠4是对顶角

4

321

E

O

D

C B

A

第5题图 第6题图 6. 如图，∠AOB =180°，OD ，OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与直线

OD 垂直的是直线（ ） A ．OA

B ．OC

C ．OE

D ．OB

7. 如图所示，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，则图中与∠AGE 相等

的角有（ ） A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

G

F

E D C

B

A

8. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐

弯可以是（ ）

A ．先向左转130°，再向左转50°

B ．先向左转50°，再向右转50°

C ．先向左转50°，再向右转40°

D ．先向左转50°，再向左转40°

9. 如图，已知∠1=36°，∠2=36°，∠3=140°，则∠4的度数为（ ）

N

M

Q

P

4

3

21

A ．40°

B ．36°

C ．44°

D ．100°

10. 点P 是直线l 外一点，A ，B ，C 为直线l 上的三点，若P A =4cm ，PB =5cm ，

PC =2cm ，则点P 到直线l 的距离（ ） A ．小于2cm

B ．等于2cm

C ．不大于2cm

D ．大于2cm

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 如图，∠AOB 是直角，∠AOC =38°，∠COD :∠COB =1:2，则∠BOD 的度数

为________．

A

B C

D

O

第11题图 第12题图

12. 如图，在宽为20m ，长为30m 的长方形地面上修建两条同样宽的道路，余下

部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为_____________． 13. 如图，给出下列四组条件：①∠1=∠6；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠6=∠5．其

中能使AD ∥BC 的条件是____________．

6

5

4

3

1

2

B D

C A

A

B C D

E F

第13题图 第14题图

14. 如图，将周长为12的△ABC 沿着射线BC 方向平移4个单位后得到△DEF ，

则四边形ABFD 的周长为_________．

15. 下列命题中，属于真命题的是______________（填序号）．

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②互补的两个角是邻补角； ③对顶角相等； ④相等的角是对顶角；

⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直． 三、解答题（本大题共6小题，满分55分）

16. （6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A ，B ，

C 在小正方形的顶点上，利用网格作图： （1）过点C 作AB 的垂线，垂足为E ．

（2）连接CA ，CB ，在线段CA ，CB ，CE 中，线段_____最短，理由是：____________________________________．

（3）将△ABC 向下平移2个单位、再向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，在网格中画出△A 1B 1C 1．

17. （6分）填空（括号里填写理由）．

图2

图11

2

3

4b

D

C

B

A 43

21

（1）如图1，

∵∠_______=∠_______（已知）

∴AB ∥CD （____________________________）

（2）如图2，已知直线a ∥b ，∠3=80°，求∠1，∠2的度数. 解：如图， ∵a ∥b

（___________________） ∴∠1=∠4 （___________________） 又∵∠3=∠4 （___________________） ∠3=80°

（已知）

∴∠1=________（等量代换） 又∵∠2+∠3=180°

∴∠2=________（等式的性质）

18. （8分）如图，AB ∥DE ，∠ECF =70°，求∠BAF 的度数．

E

D

C

B

A F

19. （10分）如图，∠BAF =46°，∠ACE =136°，CD ⊥CE ．

求证：AB ∥CD ．

F E

D

C

B

A

20. （12分）已知：如图，直线BD ，CE 与直线AF 交于点G ，H ，∠1=∠2，∠

C =∠

D ．求证：DF ∥AC ．

A

B

C 1

G

H 2F

E

D

21. （13分）如图，直线AC ∥BD ，连接AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面

分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连接P A ，PB ，构成∠P AC ，∠APB ，∠PBD 三个角．（提

示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）

（1）当动点P 落在第①部分时，有∠APB =∠P AC +∠PBD ，请说明理由； （2）当动点P 落在第②部分时，∠APB =∠P AC +∠PBD 是否成立？若不成立，试写出∠P AC ，∠APB ，∠PBD 三个角的等量关系（无需说明理由）； （3）当动点P 在第③部分时，探究∠P AC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，写出你发现的一个结论并加以证明．

A

B

D

C ①

②

③

④A

B

D

C ①

②

③

④

④③

②

①P

C D

B

A

七年级数学人教版

相交线与平行线章节测试（B 卷）

（满分100分，考试时间60分钟）

学校____________ 班级__________ 姓名___________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 如图，直线AB ，CD 相交于点E ，EF ⊥AB 于点E ，

若∠CEF=59°，则∠AED 的度数为（ ） A ．149° B ．121°

C ．95°

D ．31°

2. 下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；

②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4

3. 已知∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45°，则∠1的度数是

（ ） A ．45°

B ．90°

C ．135°

D ．45°或135°

4. 以下四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a ，b 互相平行的

是（ ）

2

1b a B A B A 12

a

b B A 1

23

41

2

A B a

b b

a

图1

图2

图3

图4

A ．如图1，展开后测得∠1=∠2

B ．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C ．如图3，展开后测得∠1=∠2

D ．如图4，展开后测得∠1+∠2=180°

5. 如图，PC ∥AB ，QC ∥AB ，则点P ，C ，Q 在一条直线上，理由是（ ）

A ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B ．两点确定一条直线

C ．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

D ．平行于同一条直线的两条直线平行

6. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ．若∠AOE=140°，则∠AOC=

（ ）

A

B

C E

F Q

P C

B A

A．50°B．60°C．70°D．80°

O E

D

C B

A

O

第6题图第7题图

7.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°，在OB上有一点E，从E

点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）

A．37°B．64°C．74°D．60°

8.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中是真命题的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

9.如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）

A．∠1+∠2 B．∠2-∠1

C．180°-∠2+∠1 D．180°-∠1+∠2

21

F

E

D

C

B

A

第9题图第10题图

10.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点

B到C的方向平移到△DEF的位置，已知AB=10，DO=4，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为（）

A．48 B．96 C．84 D．42

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.请给假命题：“两个锐角的和是钝角”举一个反例___________________．

12.如图，∠COD=55°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠AOB=______________．

A

B C

D

O

432

1

A

B C

第12题图 第13题图

13. 如图，有下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；

③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的有_________（填写序号）．

2

1

F E D C B A

第14题图

第15题图

14. 如图，AB ∥CD ，EF ⊥BD ，垂足为E ，∠1=50°，则∠2的度数是_______． 15. 如图，已知直线a ，b ，c ，d ，c ⊥a ，c ⊥b ，直线b ，c ，d 交于一点，若

∠1=50°，则∠2=_________．

三、解答题（本大题共6小题，满分55分）

16. （6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的

顶点A ，B ，C 在小正方形的顶点上，利用网格作图： （1）过AB 的中点D ，作DE ⊥AB ，交AC 于点E ； （2）过点D 作DF ∥BC 交AC 于点F ；

（3）将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．

C B

A

17. （8分）如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，∠COE=90°，且OF 平分

∠AOE ．

d

2

1

c

b a

（1）∠AOC ___∠BOD （填“>”、“=”或“<”），依据是____________． （2）若∠COF=35°，求∠BOD 的度数．

18. （8分）如图，已知点D ，F ，E ，G 都在△ABC 的边上，EF ∥AD ，∠1=∠2，

∠BAC=70°，求∠AGD 的度数．（补全证明过程及理由）

G

3

A

B

C

D F 1

2

解：如图， ∵EF ∥AD （已知）

∴∠2=________ （____________________） ∵∠1=∠2

（已知）

∴∠1=________

（____________________）

∴_______∥______ （____________________）

∴∠AGD +________=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵______________ （已知） ∴∠AGD=_______ （等式性质）

19. （10分）已知：如图，∠D =123°，∠EFD =57°，∠1=∠2．

求证：∠3=∠B ．

O

F E

D

C B A

A B

C

D E F 12

3

20. （10分）已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B ．

求证：∠AED=∠C ．

21. （13分）（1）已知∠ABC ，射线ED ∥AB ，如图1，过点E 作∠DEF=∠ABC ，

求证：BC ∥EF ．

（2）如图2，已知∠ABC ，射线ED ∥AB ，∠ABC +∠DEF=180°．判断直线BC 与直线EF 的位置关系，并说明理由．

A

D 23

E

F 1

C

B

（3）根据以上探究，可以得出：若两个角一边平行，则当这两个角____________时，另一边也平行．

（4）如图3，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，HF ⊥AB ，若∠1=48°，则∠2=________．

图1

图2

图3

A

B C

D

O

E F

F

E

O

D

C

B A

H F

E D

C

B

A

12