郑州大学机械设计基础第三版课后作业答案

答：必须使原动件数目等于机构的自由度数。

1-5试确定下列平面机构的自由度（图中绘有箭头的活动构件为原动件）：a）推土机的推土机构；d）渣口堵塞机构；f）筛料机机构。

解：a）推土机的推土机构

活动构件数n = 5,低副PL= 7 （6个转动副，一个移动副）高副PH= 0。

F = 3X 5 — 2X 7 — 0

d）渣口堵塞机构

由分析可知与杆1相连的滚子2，属于局部自由度???计算机构自由度时应排除。

则n = 6 PL = 8 （7个转动副，1个移动副）PH = 1

F= 3X 6 — 2X 8— 1 = 1

由图：杆1和杆2焊在一起属于一体，与杆3相连的滚子4绕其中心的转动是一个局部自

由度

F= 3X 6- 2X 8 — 1 = 1

3-5.已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm偏距e=20mm行程速比系数K=,试确定曲柄和连杆的长度12和13。(规定用作图法求之)

解：(1)由行程速比系数K,求出极位夹角B。

0 = 180°X (K — 1) /(K+1)

=180°X—1) /+ 1) = 30°

选比例尺u = 1:2，作图，可得：

⑵ 连接C1和C2,并作C1M垂直于C1C2,C1C2= H;

(3) 作/ C1C2N= 90°—0= 60°, C2N与C1M相交于P点,由图可见,/ C1PC2=0= 30°

4)作三角形PC1C2的外接圆0,则曲柄的固定铰链中心A必在该圆上。

⑸作与C1C2线相距为e的平行线，与外接圆O交于的点即为A点，连接AC1、AC2贝V/ C1AC=0。

(6)因极限位置处曲柄与连杆共线，故AC= l3 —12,

AC2= l3 +12，所以曲柄长度I2=(AC2 —AC1) / 2;

由比例尺量得：AC1= 28mm,AC2= 82mm,

所以12 = (82 —28) / 2 = 27mm

⑺ 以A为圆心和12为半径作圆，交C1A延线于B1，交C2A于B2,即得B1C仁13,由比例

尺量得：

13 = B1C1= 56mm

综上可知：曲柄长度12为27mm连杆长度13为56mm

3-6 .已知一导杆机构的固定件长度11 = 1000 mm,行程速比系数K=，确定曲柄长度12及

导杆摆角0。(解析法求解)

解：导杆机构的极位夹角

0 = 180 (K-1 )/ (K + 1) = 180°X()/+ 1) = 36 °

所以由图可得，导杆摆角0 = 0= 36°

所以曲柄长度11 = 11 x Sin( 0/ 2)

=1000 x Sin18 ° = 309 m

3-7 ?已知一曲柄摇杆机构，摇杆与机架之间的夹角分别为0 1= 45°,0 2= 90°,固定件长度为11 = 300 mm,摇杆长度为14 = 200 mm,确定曲柄和连杆的长度12 , 13。(解析法求解)

解：由图中的两个极限位置可得:

所以 13 = (AC1+ AC2)/ 2

12 = (AC2 — AC1)/2

所以只需求出 AC1 AC2的长度。在三角形 AC1D 中，由余弦定理

AC1= (112 + 142 — 2I1I4COS $ )1 / 2

=(3002 + 2002 — 2 X 300 X 200X Cos45° )1 / 2

?212 mm

在三角形 AC2D 中，/ ADC2=$ 2= 90°,

所以 AC2= (I12 + 142)1 / 2= (3002 + 2002)1 /2~ 360 m 所以 I3 = (AC1 + AC2)/ 2 = (212 + 360) / 2 = 286 m

I2 = (AC2 — AC1)/ 2= (360 — 212) /2 = 74 m

5-4. 图5-27所示，一螺旋起重器 ，其额定起重量

FQ = 50KN,螺旋副采用单线标准梯

形螺纹Tr60 X 9 （公称直径d = 60 m,中径d2 = m ，螺距 P = 9 m,牙型角 =30 ° ），螺旋 副中的摩擦系数f =，若忽略不计支承载荷的托杯与螺杆上部间的滚动摩擦阻力，试求：

1

）

当操作者作用于手柄上的力为 150N 时,举起额定载荷时力作用点至螺杆轴线的距离 ；2）当

力臂I 不变时，下降额定载荷所需的力

V ，有自锁现象。

7.8(KN)

由T 徑Fl

2

小 F t d 2 7.8 103 55.5 一“

得 I — 2

1440mm

2F 2 150

⑵ 当力臂I 不变,下降额定载荷时可得：

Fl F Q tg(

V

)d7

解（1）：由tg P 9 d 2 55.5

由 f V tg V

Cos —

2

得 V 5.91

0.1

Cos 30

0.0516得 0.1035

2.96

F t F Q tg ( V

) 50 tg(2.96 5.91 )

即Fl F Q tg( V)d l

2

d2 355.5

F F Q tg( V ) 250 103tg (5.91 2.96) 51N

21 2 1440

由V 4警0 []得Q o

d i d i2[]

5.2

2 F d i [] 17.2912 160

14.44KN.

5-5螺旋副的效率与那些参数有关为什么多线螺纹多用于传动，普通三角螺纹主要用于联接,而梯形、矩形、锯齿形螺纹主要用于传动

答：螺旋副的效率与入（升角），a （牙型角）有关

即：

对于多线螺纹导程较大，所以入较大，进而n较大，所以多线螺纹多用于传动。

普通三角螺纹牙型角a比其他三种都大，p V较大，所以n较小，并且P v＞入能够自锁，故用于联接。而梯形、矩形、锯齿形螺纹，a角较小，p V较小，n较大，所以它们主要用于传动。

5-11图示一螺栓连接，螺栓的个数为2,螺纹为M2Q许用拉应力[d ] = 160Mpa被联接件接合面间的摩擦系数f =，若防滑安全系数s =，试计算该联接件允许传递的静载荷F。

解：分析得：

这是受横向载荷的紧螺栓联接，由于螺栓的预紧力:

两个螺栓，两个摩擦面：n= 2, k = 2

???螺纹为M20,受横向载荷,

小径di =m.

题5 —11图

???该联接允许传递的静载荷应小于或等于。

5-13 图5-16所示压力容器的螺栓联接，已知容器内的压力 p =，且压力可视为不变，缸

体内径D2 = 160 mm ，螺栓8个，沿直径为 D1的圆周分布。若螺栓的性能等级为级，试确

1*1 5 J6 气机腑翔栓联接

解：由题意可知，此为受轴向载荷的紧螺栓联接，总的外载荷为

1 2 1 2

F Q

D 2 P 3.14 1602 1.6 32153.6N 4 4

因8个螺栓对称分布，故单个螺栓所受的外载荷为

电 32

153

?6

4019.2 N ，方向沿螺栓轴线向上

8 8

因压力容器有特别的紧密性要求，所以残余预紧力

FQr 取，螺栓所受总拉力

F Q F Q F Qr 2.5F Q 2.5 4019.2 10048N

性能等级为的螺栓，查表 5-4得b s = 340Mpa,

假定螺栓直径 d = 16 m ，按表5-5取[b ] =b s = 螺栓小径

由表5-2查得粗牙螺纹d = 16 m 时，小径d1 =伽略大于计算小径m ，故原假定合适，采用

M16螺栓。

某V 带传动的带轮直径 dd1= 100mm 包角a 1 = 180 °，带与带轮的当量摩擦系数 fV =, 预紧力F0= 180No 试求：1)该传动所能传递的最大有效圆周力 ；2) 传递的最大转 距。

解:(1)传递的最大有效圆周力

d 1

'4 1.3F Q

-[]

5.2 10048 ,3.14 112.2

12.18mm

定螺栓的直

236 N

传递的最大转距

T max F tmax-^

236 -100

11.8N m

2000 2000

试设计一由电动机驱动的某机械的链传动。已知传递的功率

720r/min,大链轮转速n2= 200r/min,该机械工作时载荷不平稳。

解:1.选择链轮齿数z1、z2 :

n 1 i

n 2

大链轮齿数

z2 = iz1 =x 21 = 76

"?6力3

>1

* 1

- _____________ ______ .

」1

1 ■

初步确定中心距 = 3.

求链节数Lp ：

取 L P 132

4. 确定链节距P:

根据题意，由表 6-12查得KA =;由表6-13得

F t max

2F o

2 180

360

4.806 1

4.806 1

P = 3kw,小链轮转速 n1 =

设V = 3~8m/s ，由表6-11取小链轮齿数

z1 = 21,因传动比为

720 200

3.6

a

0 z

1 z

2

P

2

P 2

c 40P 21 76 2 -

P 2

P ^2 乙、2 邪

寸)

P(76 2\2 40P (

2

查图6-19，选用10A 滚子链，其链节距 P =，且工作点落在链板疲劳区内，与原假设相符。

5. 实际中心距：

a

?a0= 40P= 40 x =635mm ;

6. 验算链速V ：

zfn 1 21 15.875 720 A ,

,厶、壬

V --------- 4m/ s 15m/s 合适 60 1000 60 1000 且6.4m/ s 在3 ~ 8mm 内，与原假定相符。

8.求作用在轴上的力

F t 1000P

1000 -

750N V

4

作用在轴上的力：F Q 1.2F t 900N

9.求分度圆直径:

7-6 已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距 a = 120mm 传动比i = 3，小齿轮齿数z1 = 20。

试确定这对齿轮的模数和分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。 解：大齿轮齿数 z2 = iz1 = 3x 20= 60

K Z

1.11；

K L （挣0.26 g 单排链K P

代入：P o

K A

P

K Z K L K P

1.3 3 1.11 1.07 1

3.28kw

d 1 P Sin(180 /15.875 Sin(180 /21)

106.5mm d 2

Sin(180 /Z 2)

15.875 Sin(180 /76)

384.1mm

7.选择润滑方式：根据 V 和P ,由图6-20选用油浴或飞溅润滑；

& - 20 标粹曲眄穩右六

i -—人工电 X 耳

H Ml rft m(

ra — Ttt

X Mt fR Mt > IV —

辆

a

2

m(z

i Z 2)

，

得模数 m -2

^ ^120

3 (mm)

乙 Z 2 20 60

mm 的斜齿圆柱齿轮，试问这对齿轮的螺旋角B 应是多少

解:

中心距：a 昇i d 2）葺—

得 16 .65

7-13 用于胶带运输机上二级减速器中的一对齿轮，其传动比 出转

速n2= 65r/min ，输出功率P =，由电动机驱动，单向运转。试确定这对齿轮的中心距 及其主要尺寸。

解：（1）确定转距和载荷系数

若为减速器中一对对称布置的齿轮，且为软齿面，则

K 取

d 2 mz 2 3

60 180

I (mm)

d a1

m(K

*

2h a

)

3 (20 2 1) 66

(mm)

d a 2 m(z 2

2h

a

* ,)

3 (60

2 1) 186

(mm)

d f

1 *

m(z 1 2h a *

2c

)

3 (20

2 1 2 0.25) 52.5 d

f 2

mZ 2h a

* *

s

2c )

3 (60

2 1 2 0.25) 172 .

5

齿顶圆直径: 齿根圆直径

(mm)

(mm)

在一个中心距 a = 155mm 的旧箱体内, 分度圆直径：d , mz 3 20 60

(mm) 7-9 配上一对齿数 z1 = 23 , z2 = 76,模数mn = 3 由Cos

m n (Z i Z 2) 2a

3 (76 23) 2 155

0.958

i = 3,传动效率耳=，输

n1 % 3 65 195r/min ,

R P 2

4.5

0.98

4.6kw

F t d 1 1000R 4

1000R 2 V '2 1

9.55 103 虫 225N m 195

1000P

2 q 60

9.55 103 —