3.2.1古典概型(教学设计)

3.2.1古典概型（教学设计）宁夏彭阳县第一中学张有花

一、教材分析

（一）教材地位、作用

《古典概型》是高中数学人教A 版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。

（二）教材处理：

学情分析：学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。

教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。通过对问题情境的分析，引出基本事件的概念，古典概型中基本事件的特点，以及古典概型的计算公式。对典型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。

二、三维目标

知识与技能目标：

（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；

（2）理解古典概型的概率计算公式：P （A ）=

总的基本事件个数

包含的基本事件个数

（3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典

概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。

情感态度与价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神.

三、教学重点与难点

1、重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

2、难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数

四、教法与学法分析

教法分析：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

五、教学基本流程

由模拟实验求概率的局限性导入新课

借助模拟实验的结果体会基本事件及特征

归纳古典概型的概念及特点

探究古典概型下随机事件的概率公式

古典概型概率公式的简单应用

六、教学设计

教学设计设计意图师生互动

1 课前模拟试验：

①掷一枚质地均匀的硬币的试验；

②掷一枚质地均匀的骰子的试验。

问题1 用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？

问题2 分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么?每个结果之间都有什么关系？

模拟实验的目的是创建与新

课内容相关的实验模型，把问题具

体化，过渡到新课时自然有序，同

时也培养了学生的动手能力和与

人合作的能力。

问题1的引出，激发学生的求

知欲望和学习兴趣

让学生思考讨论问题2，直接

进入新课，把课堂交给学生。

学生——实验、思考、讨论

老师——利用试验给出所有

可能出现的结果即基本事

件。

老师——加以引导与启发，

利用基本事件的关系发现基

本事件的特点。

学生——归纳与总结，鼓励

学生用自己的语言表述，从

而提高学生的表达能力与数

学语言的组织能力

2 问题一：什么是基本事件？基本事件有什么特征？

例从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件？练习(1)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”是哪些基本事件的并事件？

(2)先后抛掷两枚均匀的硬币的试验中,有哪些基本事件?

问题二：上述试验和练习的共同特点是什么？

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2）每个基本事件出现的可能性相等

为了引出古典概型的概念，设

计了练习。通过列举法列举基本事

件，进一步理解与巩固基本事件的

概念；然后设疑：“类比试验与练

习中基本事件有什么共同点？”，

通过问题的解决让学生体验由特

殊到一般的数学思想方法的应用，

从而引出古典概型的概念。

老师——引导学生列举时做

到不重复、不遗漏

学生——列举出基本事件

老师——引导学生找出共

性。我们将具有这两个特点

的概率模型称为古典概率模

型，简称古典概型。

3 思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率又如何计算？

观察：掷硬币与掷骰子的试验完

了解古典概型的概念之后，就

要引领学生探究概率公式。为了突

破这个重点我设计了3个环节

首先，让学生带着思考问题观

老师——提出问题

学生——思考讨论

老师——引导学生带着问题

观察掷硬币与掷骰子的试验

成例1 .(1)求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率?

(2)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?

(3)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？

总结：你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？

基本事件的总数包含的基本事件的个数A A P

)( 察试验，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。

其次，公式的推导是在老师的启发引导下，让学生带着好奇心去观察数学模型。（模型演示）多媒体引入课堂为学生提供了广阔的空间，通过直观感受，使学生对规律的总结快速而准确。

最后，学生在回答例1问题的过程中，逐步感受由特殊性演变到一般性，最终得出结论。过程自然

而有序，让学生体验到认知的自然升华，感受数学美妙的意境。老师与学生——共同讨论，利用概率的加法公式推导出例题的概率

学生——推导出古典概型的概率公式。

4 例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A 、B 、C 、D 四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？

思考：假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道，他是随机的可能性大还是他掌握了一定的知识的可能性大？

探究：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A 、B 、C 、D 四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么？这节课的难点就是古典概型的判断，对例2 的分析是突破难点的契机，引导学生分析例2是否满足古典概型的两个基本特征有限性与等可能性，由此掌握求此类

题目的方法，让学生进一步理解古典概型的概率计算公式，体验概率与实际生活是息息相关的

思考与探究题的设计，让学生感受到数学模型的生活化，能用所学知识解决新问题是数学学习的主旨。当学生用自己的知识解决问题后，会有极大的成就感，提高了学习兴趣，体验了数学学习的真谛。

老师——给出题目，引导学生思考是否满足古典概型的特征？

学生——思考、讨论、交流，说出看法

老师——对学生的回答进行归纳与总结

学生——根据已学知识回答

老师——引导学生列举15种可能出现的答案，判断是否满足古典概型的特征，利用概率公式求值。

5例3、同时掷两个骰子，计算（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和为5的结

例3也是对古典概型判断的深化。首先，让学生列举所有不同的结果，可以预计学生的列举不一定是

学生——自做自评，在讨论中得出正确答案。老师——注意观察，及时评

果有多少？

（3）向上的点数之和为5的概率是多少？完整的36种结果。其次，让列举

对的同学帮助列举不对的同学找

出问题，并解决问题。最后，让学

生自己总结出解决这类问题应注

意什么

价。

6、小结古典概型的解题方法与步骤：

①判定是否属于古典概型；

②求出基本事件，求出概率。

通过学生对本节内容的回顾

与小结，使知识系统化，培养学生

的逻辑思维能力，找出自己不清楚

的知识点，通过及时的反馈信息为

下节课的教学做好准备。

学生——回顾与思考，小组

讨论，每组派一名代表陈述

观点。

老师——给出恰当的评价，

做出总结。

7作业布置：

(1)阅读本节教材内容

(2)书面作业: 书127页习题 3.2 1,2,3

(3)弹性作业:

口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球,试计算第二个人摸到白球的概率?

作业分为三种形式,体现作业

的巩固性和发展性原则,阅读作业

中的问题思考是后续课堂的铺垫,

而弹性作业不作统一要求,供学有

余力的学生课后研究.同时,它也

是新课标里研究性学习的一部分.

课后作业自主完成

七、板书设计

3.2.1古典概型

一知识点

1.基本事件的概念

2.等可能事件

3古典概型的概念

4.古典概型概率的计算公式

二归纳总结【引例】

【例1】

【例2】

【例3】

【练习】（学生板演）

八、教学反思

以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿了整个教学过程，因为我们不仅希望学生掌握知识，更希望学生掌握分析知识、选择知识、更新知识的能力。简单的说智慧比知识更重要，知识是启发指智慧的手段，过程是结果的动态延伸，教学中能够把结果变成过程，

才能把知识变成智慧！

全国高中数学优秀教案古典概型教学设计

古典概型教材：普通高中课程标准实验教科书《数学·必修3》3.2.1（人民教育出版社A版）一、教学内容解析 1．本节课时高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率、概率的加法公式之后，学习几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的．这节课的学习任务所包括的知识类型主要有：事实性知识：基本事件及古典概型的特点；概念性知识：基本事件及古典概型的概念，古典概型概率计算公式；元认知知识：根据古典概型的研究分析，解释和预测生活中的古典概率模型问题． 2．古典概型在概率的学习中承上启下，不仅有利于进一步理解概率的有关概念，而且有助于几何概型的学习，也可以为以后概率的学习奠定基础． 3．古典概型是一种特殊的数学模型，能培养学生建模的思想，同时其与生活联系密切，便于解释生活中的一些问题，增加学生学习数学的兴趣．二、教学目标设置 1．知识与技能理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点；会用列举法求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式． 2．过程与方法通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感受应用数学解决问题的方式，体会数学知识与现实世界的联系，培养学生的逻辑推理能力；通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成多动手、勤动脑的良好习惯． 3．情感、态度与价值观在教师指导、学生参与的过程中培养学生的自主学习能力；同时，使其获得数学源于生活服务于生活的体验，培养学生应用数学的意识．三、学生学情分析我校是湖南省著名的示范性中学，学生学习基础较好．从课前的微视频自学反馈中，了解到学生在以下3个方面仍需加强． 1．学生已经学习了概率的加法，能够比较熟练的应用互斥事件的概率运算法则进行计算．

高中数学古典概率教案新人教版必修3

§3.2.1 古典概型一、教材分析本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时,是在随机事件的概率之后,几何概型之前,尚未学习排列组合的情况下教学的.古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位. 学好古典概型可以为其他概率的学习奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些问题.根据本节课的内容和学生的实际水平,通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性,观察类比各个试验,归纳总结出古典概型的概率计算公式,体现了化归的重要思想,掌握列举法,学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题. 概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,加强与实际生活的联系,以科学的态度评价身边的一些随机现象.适当地增加学生合作学习交流的机会,尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例.使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神. 二、教学目标 1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A 2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。 3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 三、重点难点教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率. 教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数. 四、课时安排 1课时五、教学设计（一）导入新课思路1 (1)掷一枚质地均匀的硬币,结果只有2个,即“正面朝上”或“反面朝上”,它们都是随机事件. (2)一个盒子中有10个完全相同的球,分别标以号码1,2,3,...,10,从中任取一球,只有10种不同的结果,即标号为1,2,3， (10) 思考讨论根据上述情况,你能发现它们有什么共同特点？为此我们学习古典概型,教师板书课题. 思路2 将扑克牌（52张）反扣在桌上,先从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红心的概率有多大？是否一定要进行大量的重复试验,用“出现红心”这一事件的频率估计概率？这样工作量较大且不够准确.有更好的解决方法吗？把“抽到红心”记为事件B,那么事件B 相当于“抽到红心1”,“抽到红心2”,…,“抽到红

《古典概型》教学设计教材分析

《古典概型》教学设计教材分析古典概型是概率中最基本、最常见而又最重要的类型之一．这节内容是在一般随机事件的概率的基础上，进一步研究等可能性事件的概率．教材首先通过一些熟悉的例子，归纳出古典概型的特征，进而给出古典概型的定义，这里渗透了从特殊到一般的思想．这节课的重点内容是古典概型的概念，难点是利用古典概型的概念求古典概率．教学目标 1. 通过实例对古典概型概念的归纳和总结，使学生体验知识产生和形成的过程，培养学生的抽象概括能力． 2. 理解古典概型的概念，能运用所学概念求一些简单的古典概率，并通过实例归纳和总结出概率的一般加法公式． 3. 通过对古典概型的学习，使学生进一步体会随机事件概率的实际意义．任务分析这节内容在学生已理解随机事件概率的基础上，由具体的例子抽象出古典概型的概念．在这里，一个试验是否为古典概型是难点，故要通过具体例子总结古典概型的两个共同特征，特别要注意反例的列举．教学设计一、问题情境

1. 掷一颗骰子，观察出现的点数．这个试验的基本事件空间Ω＝｛1，2，3，4，5，6｝．它有6个基本事件．由于骰子的构造是均匀的，因而出现这６种结果的机会是均等的，均为． 2. 一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况．这个试验的基本事件空间Ω＝｛（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）｝．它有4个基本事件．因为每一枚硬币“出现正面”与“出现反面”的机会是均等的，所以可以近似地认为出现这4种结果的机会是均等的，均为． 3. 在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”．这个试验的基本事件空间为Ω＝｛发芽，不发芽｝，而这两种结果出现的机会一般是不均等的．二、建立模型 1. 讨论以上三个问题的特征在这里，教师可引导学生从试验可能出现的结果上以及每个结果出现的可能性上讨论．

几何概型案例

《几何概型》教学案例教学目标一、知识与技能目标（1）通过学生对几个几何概型的实验和观察，了解几何概型的两个特点。（2）能识别实际问题中概率模型是否为几何概型。（3）会利用几何概型公式对简单的几何概型问题进行计算。二、过程与方法让学生通过对几个试验的观察分析，提炼它们共同的本质的东西，从而亲历几何概型的建构过程，并在解决问题中，给学生寻找发现、讨论交流、合作分享的机会。教学重点几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。教学难点建立合理的几何模型求解概率。教学过程一、创设情境引入新课师：上节课我们共同学习了概率当中的古典概型，请同学们回想一下其中所包含的主要内容，并依据此举一个生活当中的古典概型的例子。生甲：掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。师：请同学们判断这个例子是古典概型吗？你判断的依据是什么？生乙：是古典概型，因为此试验包含的基本事件的个数是有限个，并且每个基本事件发生的可能性相等。师：非常好，下面允许老师也举一个例子，请同学们作以判断。如图:把一块木板平均分成四部分,小球随机的掉到木板上，求小球掉在阴影区域内的概率。生丙：此试验不是古典概型，因为此试验包含的基本事件的个数有无数多个。师：非常好，此试验不是古典概型，由此我们可以看到，在我们的生活中确实存在着诸如这样的不是古典概型的实际问题，因此我们有必要对这样的问题作进一步更加深入的学习和研究。今天这节课我们在学习了古典概型的基础上再来学习几何概型。那到底什

么是几何概型，它和古典概型有联系吗？在数学里又是怎样定义的呢？为此，我们接着来看刚才这个试验。试验一师：请同学们根据我们的生活经验回答此试验发生的概率是多少？生丁：四分之一师：很好，那你是怎样得到这个答案的呢？生丁：就是用阴影的面积比上总面积。师：非常好，下面我们再来看图中的右边这种情形，现在阴影的面积仍是总面积的四分之一，只不过阴影的形状及其位置发生了变化，那么此时小球落在阴影区域内的概率又是多少？生丁：仍是四分之一，还是用阴影的面积比上总面积。师：非常好，请坐。我们梳理一下我们刚才的发现。首先此试验所包含的基本事件的个数为无数多个，并且每个基本事件发生的可能性相等，而所求的概率就是用阴影的面积比上总面积，所以此概率仅与阴影的面及有关系，而与阴影的形状和位置并无关系。试验二在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出２ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率. 师：首先请同学们观察这个试验跟刚才那个试验有没有共同本质的东西。生戊：此试验所包含基本事件的个数仍是无限多个，每个基本事件发生的可能行都相等。师：所求的概率是多少？

古典概型教学设计

教学设计

对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神. 教学过程 1、创设情境，提出问题探究一：对于随机事件，是否只能通过大量重复的试验才能求其概率呢？例如：有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心1的概率有多大？生：答案是师：你是怎么快速得到概率为？是通过模拟试验方法吗？（学生意见不一，开始合作讨论）生：不是通过模拟试验，因为无论进行多少次试验，得到的结果都只是频率，而不是概率，所以不能从该角度去求概率。因为该试验的基本事件空间共有5种结果，每一个结

果出现均等出现的，所以抽到红心1是其中一个基本事件，所以其概率是。（学生均赞同该观点，老师赋予肯定）探究二：对于下列随机事件，求其概率？（1）考察抛硬币的试验，正面向上的概率为多少? （2）若抛掷一枚骰子，它落地时向上的点数为3的概率是多少？（3）一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，共有几个基本事件？每一个基本事件发生的概率是多少？（4）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。问命中9环的概率为多少？思考：探究二的第（1）、（2）、（3）题与第（4）题的差别是什么？【设计意图】在探究1的引导下，学生已经发现：求随机事件的概率，可以不通过大量试验，而是通过一次试验中可能出现的结果的分析来求概率。由于前3个问题试验中基本事件出现的可能性是均等的，所以很容易得到答案：（1）；（2）；（3）；而第（4）题学生迟疑了，有些同学发现该试验共有7个基本事件，所以认为答案是。但约一半的同学并不认同，此时我提议大家合作交流，让大家在合作探究的氛围中思考、质疑、倾听、表述。这也符合学生的认知规律。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，使课堂的有效思维增加。而思考题的提出让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，意识到试验中基本事件发生的等可能性的必要性，这能培养学生分析问题，归纳问题的能力。最后学生讨论得到共识：第（4）题由于基本事件发生不是等可能的，所以答案肯定不是，具体概率是多少与第9环所占的面积有关，面积越大，命中的概率就越大，此时学生体验到成功的喜悦。探究二的设计目的是创建与新课内容相关的实验模型，把问题具体化，过渡到新课时自然有序，此时老师一句话即可引导到本节课古典概型的定义上：象探究二（1）（2）（3）中的试验，若出现结果有有限个，且每一个基本事件发生的可能性均等，则称该试验为古典概型。

古典概型教案(绝对经典)

第5节古典概型【最新考纲】 1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率. 【高考会这样考】1.考查古典概型概率公式的应用；2.考查古典概型与事件关系及运算的综合题；3.与统计知识相结合，考查解决综合问题的能力．要点梳理 1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型. (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 3.如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1 n ；如果某个事件A 包括的结果有m 个，那么事件A 的概率P (A )＝m n . 4.古典概型的概率公式 P (A )＝A 包含的基本事件的个数基本事件的总数. [友情提示] 1.古典概型中的基本事件都是互斥的，确定基本事件的方法主要有列举法、列表法与树状图法. 2.概率的一般加法公式P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )－P (A ∩B )中，易忽视只有当A ∩B ＝?，即A ，B 互斥时，P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )，此时P (A ∩B )＝0. 基础自测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与

不发芽”.( ) (2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”、“一正一反”、“两个反面”，这三个事件是等可能事件.( ) (3)从－3，－2，－1，0，1，2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同.( ) (4)利用古典概型可求：“从长度为1的线段AB 上任取一点C ，求满足|AC |≤1 3的概率”是古典概型.( ) 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× 2.袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球抽到白球的概率为( ) A.25 B.415 C.35 D.非以上答案解析从袋中任取一球，有15种取法，其中抽到白球的取法有6种，则所求概率为P ＝615＝25. 答案 A 3.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M ，I ，N 中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( ) A.815 B.18 C.115 D.130 解析 ∵Ω＝{(M ，1)，(M ，2)，(M ，3)，(M ，4)，(M ，5)，(I ，1)，(I ，2)，(I ，3)，(I ，4)，(I ，5)，(N ，1)，(N ，2)，(N ，3)，(N ，4)，(N ，5)}， ∴事件总数有15种. ∵正确的开机密码只有1种，∴P ＝1 15. 答案 C 4.在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出一个白球的概率比原来由此口袋中取出一个白球的概率大1 22，则口袋中原有小球的个数为( ) A.5 B.6 C.10 D.11 解析设原来口袋中白球、黑球的个数分别为n 个，依题意n ＋12n ＋1－n 2n ＝122，解得n ＝5. 所以原来口袋中小球共有2n ＝10个. 答案 C

【教学设计】《古典概型的特征和概率计算公式》(北师大)

《古典概型的特征和概率计算公式》本节课是北师大版高中数学必修3第3章概率的第二节古典概型的第一课时，也是在随机事件的概率之后，几何概型之前教的，古典概型是一种特殊的数学模型的，是后面学习其他概型的基础，在概率学习中有非常重要的地位。【知识与能力目标】正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件的个数；理解古典概型求概率的计算公式，并会计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率。【过程与方法目标】通过具体的实验归纳出古典概型计算概率的计算公式，体会化归的重要思想；体会通过做实验，分析，判断，解决数学问题的思想方法。【情感态度价值观目标】通过各种有趣的，贴近生活的素材，激发学生的求知欲，培养学生善于发现，善于创新的思想，体会数学的应用价值与科学的价值。【教学重点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。【教学难点】如何判断一个实验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和实验中基本事件的个数。

电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。一、导入部分甲和乙玩掷骰子游戏, 他们约定: 两颗骰子同时掷出去, 如果朝上的两个数的和是6，那么甲获胜, 如果朝上的两个数的和是4, 那么乙获胜. 这样的游戏公平吗？设计意图:从生活实际切入，激发了学生的学习兴趣，又为新知作好铺垫。二、研探新知，建构概念 1.电子白板投影出上面实例。 2.教师组织学生分组讨论：先让学生分析，师生一起归纳。 (1)古典概型的定义 ①试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果。 ②每一个试验结果出现的可能性相同。我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型。（2）基本事件的定义试验的每一个可能结果称为基本事件。设计意图: 在自主探究，合作交流中构建新知，体验古典概型的特点。三、质疑答辩，发展思维 1.举例：（1）列出下列各试验中的基本事件，并指出基本事件的个数。 ①从字母a，b，c中任意取出两个字母的试验； ②从装有形状、大小完全一样且分别标有1,2,3,4,5号的5个球的袋中任意取出两个球的试验。解：①从三个字母中任取两个字母的所有等可能结果即基本事件。分别是A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{b，c}，共3个。 ②从袋中取两个球的等可能结果为球1和球2，球1和球3，球1和球4，球1和球5，球2和球3，球2和球4，球2和球5，球3和球4，球3和球5，球4和球5。故共有10个基本事件。（2）下面是古典概型的是 ①从区间[1,10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率； ②向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；

五年级下册数学教案-第四单元4.约分第1课时最大公因数(1) 人教版

4.约分第1课时最大公因数（1）教学内容：教材第60~61页例1、例2及练习十五相关题目。教学目标：1.理解公因数和最大公因数的意义，知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 2.掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确地求两个数的最大公因数。 3.经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。教学准备：多媒体课件。

和12公有的因数。小结：两个集合相交部分中的1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。4是这几个数中最大的公因数，是它们的最大公因数。 2.找最大公因数的方法。（1）怎样求两个数的最大公因数呢？课件出示例2，同桌合作完成。方法一：列举法：先列举出18和27的因数分别有哪些，找出公因数，并找出最大的公因数。 1，3，9是18、27的公因数，最大的公因数是9。方法二：筛选法：先写出一个数的因数，从中找出哪些数也是另一个数的因数，并找出最大的一个。 18的因数有1，2，3，6，9，18。 1，3，9是18、27的公因数，最大的公因数是9。方法三：短除法：用短除法求出18和27的最大公因数。 18和27的最大公因数3×3＝9。（2）两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系呢？小组探索、交流，得出：最大公因数是所有公因数的倍数。四、巩固练习 1.完成教材第61页做一做第1题。（独立完成，集体订正） 2.完成教材第61页做一做第2、3题。（师生共同合作）五、拓展提升如果A=2×3×3×5，B=2×3×5×7,那么A和B的最大公因数是（ 30 ）。六、课堂总结

八年级语文上册第四单元 16《大自然的语言》(第1课时)教案 (新版)新人教版

第十六课《大自然的语言》第一课时教学目标 1.积累“销声匿迹、衰草连天、风雪载途、周而复始、草长莺飞”五个短语，并学会运用。 2.整体感知课文，能按照要求筛选相关信息并练习概括要点，逐步提高学生阅读科普文的能力。 3.激发学生热爱大自然，热爱科学的情趣。教学重难点理清课文的说明顺序，训练学生快速筛选信息，概括内容要点的能力。教学过程新课导入【设计意图：利用直观形象的画面，激发学生学习课文的兴趣。】多媒体显示春、夏、秋、冬四幅美丽的图画。春柳的飘逸，夏荷的袅娜，秋枫的激情，冬梅的傲岸，如诗如画，这就是物候现象。在生活中，我们人类用语言来交流，那么大自然呢？它也有语言吗？今天我们就来学习一篇有关物候学知识的文章——《大自然的语言》。作者是我国著名的科学家竺可桢先生。（板书文题、作者）课堂实录一、介绍物候学和竺可桢。【设计意图：讲解物候学的知识，补充竺可桢的资料，让学生对科学产生兴趣。】 1.物候学。一年有四季，春夏秋冬，周而复始。每个季节都有独特的自然景观。几千年来，劳动人民注意了自然现象同气候的关系，据以安排农事。利用物候现象来研究农业生产的科学，叫物候学。 2.作者介绍。竺可桢，中国卓越的科学家和教育家，当代著名的地理学家和气象学家，中国近代地理学的奠基人。他先后创建了中国大学中的第一个地学系和中央研究院气象研究所；担任13年浙江大学校长，被尊为中国高校四大校长之一。他从1936年1月1日至逝世，对每天的

天气与物候均有记载，共300余万字。论文有《远东台风的新分类》、《台风的源地和转向》等。他一生在气象学、气候学、地理学、物候学，自然科学史等方面的造诣很深，是中国物候学的创始人。二、检查预习情况，了解文章结构。【设计意图：巩固基础，分析层次，了解说明文的逻辑顺序。】 1.了解多音字读音。连翘（qiáo）——翘起（qiào）衰草连天（shuāi）——鬓毛衰（cuī）落叶（luò）——丢三落四（là）——落枕（lào） 2.明确词义。销声匿迹：指隐藏起来，不公开露面。风雪载途：一路上都是风雪交加,形容旅途艰难。周而复始：指循环往复。草长莺飞：形容江南春色美丽动人。 3.划分段落层次，理清文章的说明顺序。找同学划分段落层次，理清全文思路。明确：第一部分（1～3段）引出什么叫物候和物候学。第二部分（4～5段）说明物候观测对农业的重要性。第三部分（6～10段）说明决定物候现象来临的因素。第四部分（11～12段）说明研究物候学的意义。三、学习第一部分。【设计意图：了解物候学的特点，体会说明文语言生动性的特点。】 1.这篇课文介绍了什么知识？明确：课文介绍了物候知识，说明了研究物候的重要性。 2.“大自然的语言”比喻什么？明确：“大自然的语言”用来比喻无比丰富的物候现象。把大自然中种种物候现象比作“大自然的语言”，把大自然拟人化了，显得生动而有情趣，而且形象地说明了认识它、研究它的重要性。如果用“简介物候学”，“物候学与农业生产”就显得呆板，乏味。 3.第一自然段哪些词语说明时间的推移？抓住了事物的哪些特点？

2019届北师大版一年级下册数学第四单元教案全集

第四单元有趣的图形第1课时认识图形【教学内容】教科书第36～37页内容。【教学目标】 1．通过观察、操作与讨论，感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。初步认识什么样的图形是长方形、正方形、三角形和圆，能根据它们的特征从具体的情境中辨别这四种图形。 2．通过摸、画、找、说等活动，初步体会到解决问题的方法和策略的多样性，并在小组活动中培养探索意识和协作精神。 3．通过创设情境，在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望。【教学重难点】重点：会辨认长方形、正方形、三角形和圆。难点：体会“面”在“体”上。【教学过程】一、创设情境，导入新课（课件出示：漂亮的城堡）淘气带我们来到了一座漂亮的城堡。在这座城堡里住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名称。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。（课件出示：平面图形）学生尝试说说认识的图形名称。今天，我们就要一起来认识这些平面图形。（板书课题：认识图形）二、操作交流，探究新知 1.感知“面”在“体”上。（1）观察操作。

提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！（2）汇报交流。说一说：你在什么物体上找到了什么图形？再摸一摸自己找到的图形的面，有什么感觉？（引导学生说出“面”的主要特点是平）（3）引导发现。（课件演示“面”在“体”上的分离过程）通过刚才的观察，我们发现这些平面图形的家都住在立体图形上。 2.动手操作，合作学习。谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢？小组合作完成。汇报交流操作方法。引导学生想出多种办法（可用描、画、印等方法）教师归纳方法。 3.小结。从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，从圆柱上找到了圆。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，我们就把这样的图形叫做平面图形。三、游戏：我说你画试试你掌握的本领。老实说一个图形的名字，请你闭上眼睛，想一想它的样子，一边想一边用手指画一画。同桌之间可进行互动练习。【巩固练习】 1.完成教材第37页“练一练”第1题。组织学生进行交流，讨论的出图形与特征的正确连线方法，教师适时给予评价。 2.完成教材第37页“练一练”第4题。要求学生观察各排图形排列的顺序，找出规律，接着画下去。学生思考，独立完成，全班订正。【课堂小结】

高中数学《古典概型》公开课优秀教学设计

课题：《古典概型》第一课时教学设计及说明《古典概型》选自高中数学人教A版必修3第三章第2节第1课时。在当代高中数学新课改的背景下，数学教育要把“数学育人”作为根本目标，要将“德育”渗透到教育教学的各个环节中去。通过引导学生开展独立思考、主动探究、合作交流等多种活动形式来理解和掌握基本的数学方法和数学技能。要鼓励学生的创新思考，加强学生的数学实践，培养学生的理性精神，从而激发学生的学习兴趣。在数学教学过程中，学生成为课堂学习的主体，教师成为学生活动的组织者、引导者、合作者。下面我将以此为指导思想从：教学内容解析→教学目标设置→学生学情分析→教学策略分析→教学过程等几个方面向各位评委老师说明我的构思与设想。一、教学内容分析： 1、教材分析：（1）教材将本节课内容安排在随机事件概率之后，几何概型之前，古典概型是一种特殊的概率模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复实验，而且得到的是概率准确值，同时古典概型也为后面学习其他概率的基础。在教材中起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。（2）本节课学生将感知认识与理性认识相结合，并且利用生活中大量实例来归纳总结相关的数学概念。能用系统的眼光看待以前已经接触的知识，通过本节课的探究确定古典概型的定义及计算公式，所以本节课对学生构建数学模型能力和方法有所提升。（3）本节课渗透了数形结合的思想，分类讨论的思想以及变式化

归的思想，树立学生从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想，并且利用列举法(树状图、列表)来寻找基本事件，有利于培养学生良好的数学思维。 2、教材处理：依据新教材和新大纲的要求，本节课是《古典概型》第1课时，重点是古典概型的定义和古典概型的计算公式，为了让学生更好地掌握本节课的内容，在紧扣书上例题的同时，对例题做适当的变式、调整与补充。二、教学目标设置：根据上述教材结构和内容分析，以及对学生认知水平的考察，我制定如下教学目标。 1，知识与技能：掌握基本事件的概念，正确理解古典概型的两个特点；并能归纳总结出古典概型的概率计算公式。 2，过程与方法：（1）通过模拟实验理解古典概型的特征；观察类比各个实验，正确理解古典概型的两个特点；再通过归纳总结出古典概型的计算公式。学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。（2）让学生口头表述和书面表达提高学生数学表达及数学交流的能力。（3）通过对例题的变式练习培养学生的化归思想。 3，情感态度与价值观：（1）通过生活中常见的实例引出新课内容，使学生体会到数学源于生活而又高于生活，从而激发学生的学习兴趣。(2)利用多媒体课件，引导学生探索基本事件、古典概型的定义并能得出古典概型的计算公式，使学生认识到现代技术在数学认知过程

古典概型课例研究报告20

《古典概型》课例研究报告一、教材分析 1、本节内容在高中教材中的地位和作用：古典概型是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容会相对轻松。 2、学情分析: (1)知识铺垫: 学生在小学和初中已经体验过事件发生的等可能性，对概率有了初步的认识。高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了概率的加法公式。 (2)教学展望：学生在解决有关古典概型的概率计算时，如果对古典概型的两个特征理解不够深刻的话，就会盲目套用古典概型的计算公式来求概率，而忽略了验证“每个基本事件出现是等可能的”这个前提。此外，不能完整的列举出基本事件个数，以及不易将实际问题模型（古典概型）化，这些将是在学习过程中容易出现的问题。 3、教学目标: （根据课标要求、教材内容以及学生的认知特点，我确定本节课的知识目标为）：（1）知识目标 ①通过试验理解基本事件的概念和特点 ②在数学建模的过程中，概括出古典概型的两个基本特征 ③推导并初步应用古典概型下的概率计算公式。（2）过程与方法: ①掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题 ②通过观察类比各个试验，使学生体会由特殊到一般的数学思想方法（3）情感目标 ①让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。 ②适当地增加学生合作学习交流的机会，使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性。 4、教学重点、难点（根据教学目标和学生已有的知识结构与能力基础确定了本节课的重点、难点如下）：（1）重点理解古典概型的概念及古典概型概率公式的初步应用

人教版一年级数学上册第四单元第1课时 1-5的认识(1)教案 (优选.)

3 1~5的认识和加减法【教学目标】 1.使学生能记、读、写5以内各数，并注意书写工整，会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。 2.使学生掌握5以内数的顺序和各数的分与合。 3.使学生认识符号“＞”“＜”“=”的含义，知道用词语（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。 4.使学生初步知道加、减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加减法。 5.能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。【重点难点】 1.认、读、写5以内各数，掌握5以内各数的分与合。 2.5以内加减法的口算方法。【教学指导】 1.本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感和符号感。因此教学时，教师要求学生按一定规格写数字，养成书写认真，一丝不苛的良好习惯。充分利用学生的生活经验，引导学生用1~5各数来表示一些物体的个数和顺序，会用不同的方法来表示数。 2.在教学加减法计算时，一方面尊重学生用自己的思维方式进行口算，提倡算法多样化，另一方面教师可根据学生的接受能力，引导学生学习较高水平的算法，以提高学生的思维水平。 3.向学生渗透集合、对应、统计等思想时，教师只是引导学生通过观察、比较、操作等实践活动，使学生对这些内容有一些感性认识就可以了，不要给学生讲“集合”“对应”“统计”等名称。

【课时安排】建议共分8课时： 1~5的认识………………………………………………………………1课时比大小……………………………………………………………………1课时第几………………………………………………………………………1课时分与合……………………………………………………………………1课时加法………………………………………………………………………1课时减法………………………………………………………………………1课时0……………………………………………………………………………1课时整理和复习………………………………………………………………1课时第1课时1~5的认识【教学内容】教材第14~16页的内容及课后的“做一做”，练习三第1、2、5题。【教学目标】 1.使学生会用1~5各数表示物体的个数，知道1~5的数序，能认、读、写1~5各数，要注意书写工整。 2.培养学生认真观察、积极动手操作和认真书写的习惯。 3.利用“奶奶的农家小院”图，使学生初步感知“用数学”的乐趣，同时滋生人与自然和谐共存的良好愿望。【重点难点】 1.重点：1~5的基数含义和写法 2.难点：1~5的写法。【教学准备】

古典概型优质课比赛教案完整版

古典概型优质课比赛教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

古典概型一、目标引领 1．理解随机事件和古典概率的概念. 2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 重点及难点重点是求随机事件的概率，难点是如何判断一个随机事件是否是古典概型，搞清随机事件所包含的基本事件的个数及其总数. 二、自学探究在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成30次（最好是整十数），最后由课代表汇总. 试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成30次，最后由课代表汇总. 三、合作交流在我们所做的每个实验中，有几个结果，每个结果出现的概率是多少学生回答：在试验一中结果只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是相互独立的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种结果的可能性相等，即它们的概率都是 .

在试验二中结果有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是相互独立的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种结果可能性相等，即它们的概率都是 . 引入新的概念：基本事件：我们把试验可能出现的结果叫做基本事件. 古典概率：把具有以下两个特点的概率模型叫做古典概率. （1）一次试验所有的基本事件只有有限个. 例如试验一中只有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果，即有两个基本事件.试验二中结果有六个，即有六个基本事件. （2）每个基本事件出现的可能性相等. 试验一和试验二其基本事件出现的可能性均相同. 随机现象：对于在一定条件下可能出现也可能不能出现，且有统计规律性的现象叫做随机现象.试验一抛掷硬币的游戏中，可能出现“正面朝上”也可能出现“反面朝上”，这就是随机现象. 随机事件：在概率论中，掷骰子、转硬币……都叫做试验，试验的结果叫做随机事件.例如掷骰子的结果中“是偶数”、“是奇数”、“大于2”等等都是随机事件.随机事件“是偶数”就是由基本事件“2点”、“4点”、“6点”构成.随机事件一般用大写英文字母A、B等来表示. 必然事件：试验后必定出现的事件叫做必然事件，记作 .例如掷骰子的结果中“都是整数”、“都大于0”等都是必然事件. 不可能事件：实验中不可能出现的事件叫做不可能事件，基本事件有如下的两个特点：

古典概型与几何概型

古典概型与几何概型古典概型与几何概型【知识网络】 1．理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式；会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 2．了解随机数的概念和意义，了解用模拟方法估计概率的思想；了解几何概型的基本概念、特点和意义；了解测度的简单含义；理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。【典型例题】 [例1]（1）如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（） A ． 4 9 B ．2 9 C ．23 D ．13 （2）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X 、Y ，则1log 2 Y X 的概率为（） A ． 6 1 B ． 36 5 C ． 12 1 D ． 2 1 （3）在长为18cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为（） A ． 56 B ． 12 C ．13 D ． 16 （4）向面积为S 的△ABC 内任投一点P ，则随机事件“△PBC 的面积小于3 S ”的概率为．（5）任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率为． [例2]考虑一元二次方程x 2+mx+n=0，其中m ，n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，试求方程有实根的概率。 [例3]甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．

新人教版小学一年级下册数学第四单元教案(已整理)教学文案

第四单元100以内数的认识第1节数数数的组成【第一课时】100以内数的数法和组成一、教学目标: 1．学生能够正确数出100以内的物体个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，培养学生的数感，能进行简单的估计。 2．在摆、数的过程中，培养学生观察、操作能力。 3．使学生感受到数学与生活的紧密联系，进一步培养学生学习数学的兴趣。二、教学重点: 学生能够正确数出100以内的物体个数，知道这些数的组成。三、教学难点：拐弯数的数法、数感的培养。四、教学过程: （一）引入同学们，我们以前都学习过哪些数呀？对，0-20。我们今天再来学习一些更大的数。（二）新授 1.数人数（1）同学们，这是兴趣小组美术组的同学，老师用一个小图片代表一个人，我们来数数有多少人？图1 （2）这是音乐组的同学，请你以美术组为参照，估一估音乐组大约有多少人？图2 你们估得对吗，我们一会儿数一数验证一下。我们数出的结果怎么摆就能让别人一眼就看出是多少？我们就把10个人排成一行，一起来数一数音乐组的人数。图3 刚才我们数的时候把10人排成一行，10个一就是一个十。板书：10个一是十一行有10人，3行是30人，加上剩下的4人就是34人。那34里面有几个十和几个一？34里面有3个十和4个一（3）这是航模组的同学，请你们看看有多少人？图4

对，33人。能说说33的组成吗？（4）这是我们刚才数的3个小组的人，老师把他们放在了一起。请你10个10个的数一数共多少人？ 5 图一行有10人，有这样的10行，共100人。板书：10个十是一百。图6 教师小结：你们真棒，在数人数的时候我们知道了10个一是十、10个十是一百。 2.数小羊（1）你们看，草原上来了一群小羊，多少只呀？图7 （2）草原上又来了一些羊，请你以这十只为参照估一下现在有多少只羊？估完后数一数,看看估得对吗? 图8 教师小结：数出10只圈一圈，10个十就是100，所以共100只羊。刚才都有谁估对了? 3.数学具（1）请你摆一摆小棒图9 小结：1根小棒表示1个一（2）请你把10根小棒捆成一捆。图10 小结：10个一是1个十（3）请你摆出10捆小棒（出示动画视频1）小结：10个十是一百（4）请你看动画说说35的组成。（出示动画视频2）对，35是由3个十和5个一组成的。（5）请你看动画接着往后数。（出示动画视频3）（三）拓展延伸

高中数学_古典概型教学设计学情分析教材分析课后反思

《古典概型》教学设计 (一)教学内容本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修3第三章第二节《古典概型》，教学安排是2课时，本节课是第一课时。 (二)教学目标 1. 知识与技能： (1) 通过试验理解基本事件的概念和特点； (2) 通过具体实例分析，抽离出古典概型的两个基本特征，并推导出古典概型下的概率计算公式； (3) 会求一些简单的古典概率问题。 2. 过程与方法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。 3. 情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。 (三)教学重难点重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。 (四) 教学用具多媒体课件，硬币，骰子。 (五)教学过程 [复习回顾] (1)首先回顾概率加法公式：当事件A与B互斥或对立时的概率公式（2）回顾前几节课对概率求取的方法：大量重复试验 (2)由随机试验方法的不足之处引发矛盾冲突：我们需要寻求另外一种更为简单易行的方式，提出建立概率模型的必要性。 [探究新知] 一、基本事件思考：试验1:掷一枚质地均匀的硬币,观察可能出现哪几种结果？试验2:掷一枚质地均匀的骰子,观察可能出现的点数有哪几种结果？定义：一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

☆处理：围绕对两个试验的分析，提出基本事件的概念。类比生物学中对细胞的研究，过渡到研究基本事件对建立概率模型的必要性。思考：掷一枚质地均匀的骰子 (1)在一次试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个基本事件吗？ (2)随机事件“出现点数小于3”与“出现点数大于3”包含哪几个基本事件？掷一枚质地均匀的硬币 (1)在一次试验中，会同时出现“正面向上”和“反面向上”这两个基本事件吗？ (2)“必然事件”包含哪几个基本事件？基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。 ☆处理：引导学生从个性中寻找共性，提升学生发现、归纳、总结的能力。设计随机事件“出现点数小于3”与“出现点数大于3”与课堂引入相呼应，也为后面随机事件概率的求取打下伏笔。二、古典概型思考:从基本事件角度来看,上述两个试验有何共同特征？古典概型的特征：(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数有限； (2)每个基本事件出现的可能性相等。 ☆处理：引导学生观察、分析、总结这两个试验的共同点，培养他们从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维能力。在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散。师生互动：由学生和老师各自举出一些生活实例并分析是否具备古典概型的两个特征。 (1)向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这一试验能用古典概型来描述吗？为什么？三、求解古典概型思考:古典概型下,每个基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率又如何计算？ (1) 基本事件的概率试验1:掷硬币