汕头市中考数学试题题目
2010年汕头中考数学试题及答案
一、选择题(本大题8小题,每小题4分,共32分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.(2010·汕头)-3的相反数是( ) A .3
B .
3
1
C .- 3
D .3
1-
2.下列运算正确的是( ) A .ab b a 532=+ 3
B .()b a b a -=-422
C .()()2
2
b a b a b a -=-+
D .()2
2
2
b a b a +=+
3.(2010·汕头)如图,已知∠1 = 70o,如果CD ∥BE ,那么∠B 的度数为( ) A .70o
B .100o
C .110o
D .120o
4.(2010·汕头)某学习小组7位同学,为玉树地重灾区捐款,捐款金额分别为5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为( ) A .6,6
B .7,6
C .7,8
D .6,8
5.(2010·汕头)左下图为主视图方向的几何体,它的俯视图是( )
6.(2010·汕头)如图,把等腰直角△ABC 沿BD 折叠,使点A 落在边BC 上的点E 处。下面结论错误的是( ) A .AB=BE B .AD=DC
C .AD=DE
D .AD=EC
7. (2010·汕头)已知方程0452
=+-x x 的两跟分别为⊙1与⊙2的半径,且O 1O 2=3,那么两圆的位置关系是( )
A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. (2010·汕头)已知一次函数1-=kx y 的图像与反比例函数x
y 2
=的图像的一个交点坐标为(2,1),那么另一个交点的坐标是( )
A.(-2,1)
B.(-1,-2)
C.(2,-1)
D.(-1,2) 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应
A .
B . D .
C . 主视方向
第4题图
第3题图
B
C
E
D A 1
的位置上.
9.(2010·汕头)据中新网上海6月1日电:世博会开园一个月来,客流平稳,累计至当晚19时,参观者已超过8000000人次.试用科学记数法表示8000000=__________. 10.(2010·汕头)分式方程
11
2=+x x
的解x =__________. 11.(2010·汕头)如图,已知Rt △ABC 中,斜边BC 上的高AD =4,cosB =54, 则AC =_________.
12.(2010·汕头)某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元,假设2007年后的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为x .试列出关于x 的方程: .
13.(2010·汕头)如图(1),已知小正方形ABCD 的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形
A 1
B 1
C 1
D 1;把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2
(如图(2));以此下去···,则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________.
三、解答题(一)(本大题5小题,每小题7分,共35分) 14.(2010·汕头)计算:()0
1260cos 2)2
1(4π-+?--+-.
15.(2010·汕头)先化简,再求值:
()x x x x x 22
4
422+÷+++,其中x =2.
16.(2010·汕头)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt △ABC 的顶点均在个点上,在建立平面直角坐标系后,点A 的坐标为(-6,1),点B 的坐标为(-3,1),点C
第11题图
A
B
D
第13题图(1)
A 1
B 1
C 1
D 1
A B
C D D 2
A 2
B 2
C 2
D 1
C 1
B 1
A 1
A B
C D 第13题图(2)
的坐标为(-3,3).
(1)将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1,试在图上画出的图形Rt △A 1B 1C 1,并写出点A 1的坐标;
(2)将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2,试在图上画出Rt △A 2B 2C 2的图形.
17.(2010·汕头)如图,PA 与⊙O 相切于A 点,弦AB ⊥OP ,垂足为C ,OP 与⊙O 相交于D 点,已知OA =2,OP =4. (1)求∠POA 的度数; (2)计算弦AB 的长.
18.(2010·汕头)分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.
第13题图
第14题图
C
B
P
D
O
(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率; (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.
19.(2010·汕头)已知二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示,它与x 轴的一个交点坐标为(-1,0),与y 轴的交点坐标为(0,3).
(1)求出b ,c 的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y 为正数时,自变量x 的取值范围.
20.(2010·汕头)如图,分别以Rt△ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE .已知∠BAC =30o,EF ⊥AB ,垂足为F ,连结DF . (1)试说明AC =EF ;
(2)求证:四边形ADFE 是平行四边形.
第16题图
转盘A
转盘B
A
B
D
E
F 第18题图
21.(2010·汕头)某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题12分,共36分)
22.(2010·汕头)已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90o,∠E=∠ABC=30o,AB=DE=4.
(1)求证:△EGB是等腰三角形;
(2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2)).求此梯形的高.
23.(2010·汕头)阅读下列材料:
1×2 = 31(1×2×3-0×1×2), 2×3 = 31
(2×3×4-1×2×3),
3×4 = 3
1
(3×4×5-2×3×4),
由以上三个等式相加,可得
1×2+2×3+3×4= 3
1
×3×4×5 = 20. 读完以上材料,请你计算下列各题:
(1) 1×2+2×3+3×4+···+10×11(写出过程); (2) 1×2+2×3+3×4+···+n ×(n +1) = _________; (3) 1×2×3+2×3×4+3×4×5+···+7×8×9 = _________.
第20题图(1)
A
B C
E
F
(D ) G
G A
E
D
第20题图(2)
24.(2010·汕头)如图(1),(2)所示,矩形ABCD 的边长AB =6,BC =4,点F 在DC 上,DF =2.动点M 、N 分别从点D 、B 同时出发,沿射线DA 、线段BA 向点A 的方向运动(点M 可运动到DA 的延长线上),当动点N 运动到点A 时,M 、N 两点同时停止运动.连接FM 、FN ,当F 、N 、M 不在同一直线时,可得△FMN ,过△FMN 三边的中点作△PWQ .设动点M 、N 的速度都是1个单位/秒,M 、N 运动的时间为x 秒.试解答下列问题: (1)说明△FMN ∽△QWP ;
(2)设0≤x ≤4(即M 从D 到A 运动的时间段).试问x 为何值时,△PWQ 为直角三角形?当x 在何范围时,△PQW 不为直角三角形?
(3)问当x 为何值时,线段MN 最短?求此时MN 的值.
第22题图(1
)
广东省2014年中考数学试题及答案
2014年广东省初中毕业生学业考试 数学试卷 1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分. 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号,姓名.考场号.座位号.用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上. 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔.圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1,0,2,-3这四个数中,最大的数是( ) A.1 B.0 C.2 D.-3 2. 在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是( ) A.1 B.a C.-a D.-5a 4. 把39x x -分解因式,结果正确的是( ) A.()29x x - B.()2 3x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( ) A.10 B.9 C.8 D.7 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是( ) A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图,□ABCD 中,下列说法一定正确的是( A.AC=BD B.AC ⊥BD C.AB=CD D.AB=BC 题7图 D
中考数学综合练习题
42.等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连结AF,BE相交于点P (1)若AE=CF, ①求证:AF=BE,并求∠APB的度数; ②若AE=2,试求AP?AF的值; (2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径的长. 43.合作学习 如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E,F,且DE=2,过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题: ①该反比例函数的解析式是什么? ②当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标是多少? (1)阅读合作学习内容,请解答其中的问题; (2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?” 针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由. 44.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图. 根据统计图,解答下列问题: (1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数,方差,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定? 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人? (2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张? 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0). (1)如图2,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴; (2)在其它格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可). 47.如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥轴于点E,点B坐标为(0,2),直线AB交轴于点C,点D与点C关于轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为,△BED的面积为 .
中考数学真题试题(含解析)
中考数学试卷// 一、单项选择题(本大题共12小题;每小题3分,共36分;在每小题提供的四个选项中,只有一个是正确的) 1.(3分)(2015?崇左)一个物体作左右方向的运动,规定向右运动4m记作+4m,那么向左运动4m记作() 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法,可得:向右运动记作+4m,,则向左运动4m,记为-4m. 备考指导:此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量,解答此题的关键是要明确:具有相反意义的量都是互相依存的两个量,它包含两个要素,一是它们的意义相反,二是它们都是数量.2.(3分)(2015?崇左)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是() .... 2.C【解析】
点评:常用的判断两角关系的方法根据:平行线性质、对顶角、互余互补及其性质,三角形外角性质等. 3.(3分)(2015?崇左)下列各组中,不是同类项的是() a 3. D【解析】数字都是同类项,故A不符合题意;D选项中两单项式所含字母相同,但相同字母系数不同,故不是同类项,故D符合题意. 备考指导:解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同,相同字母的指数相同.
4.(3分)(2015?崇左)下列计算正确的是( ) 3+=3 4. C 【解析】 点评:①有理数减法要转化为加法来计算,遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序;②只有同类二次根式才能合并;③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即=?n m a a n m a +(m 、n 为整数);②同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即=÷n m a a n m a -(a≠0,m 、n 为整数,m>n );③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即=n m a )(mn a (m 、n 为整数);④积的乘方法则:把积的每一个因式分别乘方,再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a (n 为整数). 5.(3分)(2015?崇左)如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是( )
广东省中考数学试题及解析
( 2015年广东省中考数学试卷 一、选择题:本大题10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1.(3分)|﹣2|=() A.2B.) ﹣2 C.D. 2.(3分)据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为() 》 A. ×106B.×107C.×108D.×109 : 3.(3分)一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是( ) A.2B.4C.? 5 D.6 4.(3分)如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是() A.| 75° B.55°C.40°D.35° # 5.(3分)下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.矩形B.平行四边形C.正五边形) D. 正三角形 6.(3分)(﹣4x)2=() A.﹣8x2B.! 8x2 C.﹣16x2D.16x2 7.(3分)在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是() 【 A. 0B.2C.(﹣3)0D.﹣5 -
8.(3分)若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是() A.a≥2B.a≤2C.; a>2 D.a<2 9.(3分)如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为() A.{ 6 B.7C.8D.9 ! 10.(3分)如图,已知正△ABC的边长为2,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是() A.B.C.^D. 二、填空题:本大题6小题,每小题4分,共24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11.(4分)正五边形的外角和等于(度). ( 12.(4分)如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是.
中考数学综合复习试题(二)
2019-2020年中考数学综合复习试题(二) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.北京承办奥运会期间,某日奥运会网站的访问人次为xx00,用四舍五入 法取近似值保留两个有效数字,得() A、2.01×105 B、2.01×106 C、20.1×104 D、0.201×106 2.如图,直线AB、CD交于点O,射线OM平分∠AO C,若∠BOD=76o,则∠BOM等于() A.B.C.D. 3.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是() A.2 B.3 C.-1,2 D.-1,3 4.设表示不超过x的最大整数,如=1,=3,……,那么等于() A.2 B.3 C.4 D.5 5.在1,2,3,-4这四个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是() A.B.C.D. 6.如图,平行四边形ABCD中,F是CD上一点,BF交AD的延长线于G,则图中