广西科技大学时间序列分析计算题复习题
广西科技大学2013—2014学年第 2学期
时间序列分析计算题复习题
1. 设时间序列}{t X 来自)1,2(ARMA 过程，满足
t t e B X B B )4.01()5.01(2+=+-,
其中}{t e 是白噪声序列，并且2)(,0)(σ==t t e Var e E ，
（1） 判断)1,2(ARMA 模型的平稳性。（5分）
（2） 利用递推法计算其一般线性过程表达式的前三个系数：0ψ，1ψ，2ψ 。（5分）
解答：（1）其AR 特征方程为05.012=+-x x ，特征根为i x ±=-±
=111，在单位圆外，故平稳！
也可用平稳域法见（P52公式（4.3.11））。 （2)由P57公式（4.4.7)知道
???
??
=+--=++-==+--=+-==9
.04.15.004.11)4.0(111222
1110ψφφθψφθψψ。
2. 某国1961年1月—2002年8月的16~19岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N ＝500），经过
计算样本其样本自相关系数}?{k ρ及样本偏相关系数}?{kk
φ的前10个数值如下表 （1） 利用所学知识，对}{t X 所属的模型进行初步的模型识别。（5分）
（2） 对所识别的模型参数和白噪声方差2e σ给出其矩估计。（5分）
解答：（1） 样本自相关系数1阶截尾，样本偏相关系数拖尾，)1,1,0(ARIMA
（2） 由于)1,1,0(ARIMA 模型有2
1
1
11θθρ+-=，7415.047.0247.0411?2?411?111-=?-?++-=-+-=ρρθ 645.0?11?21
2=+=θ
σ
e 。
3. 设}{t X 是二阶滑动平均模型)2(MA ,即满足2-+=t t t e e X θ，其中}{t e 是白噪声序列，并且
2)(,0)(σ==t t e Var e E ，
（1）求}{t X 的自协方差函数和自相关函数。
（2）当8.0=θ时，计算样本均值4/)(4321X X X X +++的方差。 解答：（1）
()()()()()()
??
?
??==+=++==-++-+其他,02,0
,122222k k E X X E k k t k t t t k t t θσσθθεεθεεγ
()???????=+==其他
,02,10,12
k k k θθρ （2）()()()411116
14224302114321θθσ
εεθεεθθεεθ++=+++++++=??? ??+++-Var X X X X Var 2261.0)4
64
.08.01(σσ=++=
4.设}{t e 是正态白噪声序列，并且2)(,0)(σ==t t e Var e E ，时间序列}{t X 来自118.0---+=t t t t e e X X ，问模型是否平稳？为什么？
解答： 该模型是平稳的，因为其AR 特征方程08.01=-x 的根为1.25，大于1。
5.假定Acme 公司的年销售额（单位：百万美元)符合AR(2)模型：
,5.01.1521t t t t e Y Y Y +-+=-- 其中22=e σ。
（a ）如果说2005年、2006年和2007年的销售额分别是900万美元，1100万美元和1000万美元，预测2008年和2009年的销售额。 （b ）证明模型里的1.11=ψ。
（c ）计算问题（a)中2008年预测的95%预测极限。
（d ）如果2008年的销售额结果为1200万美元，更新对2009年的预测。 解答: (a)应用P142公式(9.3.28)得
=-+=2006
200720075.01.15)1(?Y Y Y 5 + 1.1(10) – 0.5(11) = 10.5（百万美元） =-+=2007200720075.0)1(?1.15)2(?Y Y Y 5 + 1.1(10.5) – 0.5(10) = 11.55（百万美元） (b ）由课本54页公式(4.3.21) , 10=ψ，1.11011===φψφψ。
（c)由课本第140页公式（9.3.15）知道：)...1())((212
2
212-+++++=t e t l e Var ψψψσ，2008年预测的95%预测极限为)))1(()1(?,))1(()1(?(2007025.0120072007025.012007e Var z Y e Var z Y --+-，这里
20082007200820071(?)1(e Y Y e =-=），故2))1((22007==e e Var σ，代入后简单计算得2008年预测的95%预测极限为（7.67,13.33）。
（d)由148页更新方程（9.6.1）知 )]1(?[)1(?)(?11t
t l t t Y Y l Y l Y -++=++ψ，所以 2.13)5.1012(1.155.11)]1(?[)2(?)1(?20072008120072008=-+=-+=Y Y Y Y ψ（百万美元）
6.设}{t X 的长度为10的样本值为0.8,0.2,0.9,0.74,0.82,0.92,0.78,0.86,0.72,0.84，试求 （1）样本均值x ；
（2）样本的自协方差函数2,1??γγ
和自相关函数2,1??ρρ； （3) 对)2(AR 模型参数给出其矩估计，并写出模型的表达式。
（1） 样本均值x 。 0.758
（2） 样本的自协方差函数值21?,?γγ
和自相关函数值21?,?ρρ。 注意()()k
n x x x x
k
n t k t t
k ---=∑-=+1
?γ
，而0
???γγρk
k =(这里10=n ，具体计算略过）
（3） 对AR(2)模型参数给出其矩估计，并且写出模型的表达式。 由Yule-Walker 方程
??
?+=+=21121211φρφρρφφρ
18649.0??1?1?1121-=--=ρρρφ，080908.0?1???212122=--=ρ
ρρφ ()
83803.0???1?2
10=--=μφφφ t t t t x x x ε++-=--21080908.018649.083803.0
7.设}{t X 服从)1,1(ARMA
模型：116.08.0---+=t t t t e e X X ，其中01.0,3.0100100==e X 。 （1）给出未来3期的预测值；
（2）给出未来3期的预测值的%95的预测区间（96.1025.0=z ）？。
解答：（1）()234.06.08.01?100
100100=-=εX X ()()1872.0234.08.01?8.02?100100=?==X X
()()14976.01872.08.02?8.03?100100=?==X X
（2）应用延迟算子B 表达式，我们有()
t t t B B B
B
X εεΛ+++=--=216.02.018.016.01。
由（P143公式（9.3.38））知道()∑-==1
22
][l j j e t
l e Var ψσ，
1≥l 。因为,16.0,2.0,1210
===ψψψ故有
()0025.0]1[100=e Var ，()0026.0]2[100=e Var ，()002664.0]3[100=e Var 。所以未来l 期的预测值的
%95的预测区间为: ()()[]()
l e Var z l x
100025.0100?μ。故未来3期的预测值的%95的预测区间为：
101 )0025.096.1234.0,0025.096.1234.0(+-
101 （0.136，0.332） 102 （0.087，0.287） 103 （-0.049，0.251）。
8.设平稳时间序列}{t X 服从)1(AR 模型：t t t e X X +=-11φ，其中}{t e 是白噪声序列，并且
2)(,0)(σ==t t e Var e E ，证明：2
12
1)(φσ
-=t X Var 。
证明： 由题意 t t t e X X +=-11φ，两边求方差得 )()(11t t t e X Var X Var +=-φ
)()(121t t e Var X Var +=-φ（因为t e 与1-t X 相互独立） 221)(σφ+=t X Var （因为t X 平稳） 整理即得 2
12
1)(φσ
-=t X Var 。
9.设平稳时间序列}{t X 服从)2(AR 模型：t t t t e X X X ++=--2211φφ，其中}{t e 是白噪声序列，
并且2)(,0)(σ==t t e Var e E ，证明其偏自相关系数满足：???≥==3
02
2k k kk φφ。
证明：因为)2(AR 模型偏自相关系数2阶截尾，即当3≥k 时，0=kk φ。（其一般证明见课本P80页）这里仅证明222φφ=。
事实上，22φ满足如下Yule-Walker 方程：???=+=+2
22211122121ρφφρρφρφ（见课本P81公式（6.2.8）），其中
2,1ρρ分别为该)2(AR 模型前2阶自相关系数。由课本P52页的公式（4.3.14）和P53页的公
式（4.3.15）知：???
?
???
-+-=-=22122
22111)1(1φφφφρφφρ。 于是，解Yule-Walker 方程得22
2
12
2
12212221
2
1222)1(1)1(1)1(1φφφφφφφφφρρρφ=-----+-=--=。
10.设时间序列}{t X 服从)1,1(ARMA
模型：1125.05.0---+=t t t t e e X X ，其中}{t e 是白噪声序列，并且2)(,0)(σ==t t e Var e E ，证明其自相关系数满足：??
?
??≥===-2
5.0127
.001
1k k k k k ρ
ρ。
解：方程两边乘以1-t X 再取数学期望得)25.0()()5.0()(111211------+=t t t t t t t e X E e X E X E X X E ，整理得 20125.05.0σγγ-= (1) 方程两边求方差得
)25.05.0()(11---+=t t t t e e X Var X Var
)25.0,5.0(2)25.0()(25.01111-----+-+=t t t t t t e e X Cov e e Var X Var
整理得 220025.0)16
11(25.0σσγγ-++= 201213
σγ=? （2）
将（2）代入到（1）可得： 21247σγ= ，所以27.0267
011≈==γγρ 。
注意到 10
0==
γγρ，而当2≥k 时，方程两边乘以k t X -再取数学期望可得 )25.0()()5.0()(11-------+=t k t t k t k t t k t t e X E e X E X X E X X E
整理得 15.0-=k k γγ （3） 在（3）式两边同除0γ，即得 15.0-=k k ρρ，2≥k 。证毕！
11.设时间序列}{t X 服从AR(1)模型：
t t t e X X +=-1φ，其中}{t e 是白噪声序列，2
)(,0)(e t t e Var e E σ==
)(,2121x x x x ≠为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数2,e σφ的极大似然估计。
解：依题意2=n ，故无条件平方和函数为 212
2
21212212
222)1()()(x x x x x x x S t φφφφ-+=-+-=∑= 易见(见p113式(7.3.6)）其对数似然函数为 )(21
)1log(21)log()2log(),(222
2
φσφσπσφS e
e e --+
--=λ 所以对数似然方程组为???????=??=??0),(0),(222
φσφσσφe e
e
λλ，即???????=-+-=-+02122222122212221e e x x x x x x σφφσφ。解之得()()???
????+-=+=22212222122221212?2?x x x x x x x x εσφ。
12.对下列每个ARIMA 模型，求)(t Y E ?和)(t Y Var ?。 （a) 1175.03---++=t t t t e e Y Y
（b) 1211.025.025.110----+-+=t t t t t e e Y Y Y
解：（a) 原模型可变形为 175.03--+=?t t t e e Y , 注意到t e 为零均值方差为2e σ的白噪声序列。
所以有 ??
?
??
=+=-+=?=-+=?--22
2111625)75.01()75.03()(3)75.03()(e e t t t t t t e e Var Y Var e e E Y E σσ
（b)原模型可变形为 111.025.010---+?+=?t t t t e e Y Y , 因此}{t Y ?为一个平稳可逆的
)1,1(ARMA 模型。同时注意到t e 为零均值方差为2e σ的白噪声序列，所以我们有 )(25.010)1.025.010()(11t t t t t Y E e e Y E Y E ?+=-+?+=?--（Θ平稳性）
?3
40
25.0110)(=-=?t Y E
另一方面， )1.025.010()(11---+?+=?t t t t e e Y Var Y Var
)1.0,25.0(2)1.0()(25.011112-----?+-+?=t t t t t t e e Y Cov e e Var Y Var )]1.0(25.0[2)01.01()(16
1
112---?+++?=
t t t e t e e Y E Y Var σ )(05.0)(5.0)01.01()()16
1
1(1112---?-?++=?-
?t t t t e t e Y E e Y E Y Var σ 2
11211296.0)(05.001.1)(05.00)01.01(e t t e t t e e e E e Y E σσσ=-=-++=----
所以有 22024.11615
96
.0)(e e t Y Var σσ==
?。
13. 若一时间序列长度为35，现对该时间序列拟合)1(AR 模型得其残差的前6个样本自相关
系数如下：019.0?,017.0?,021.0?,047.0?,032.0?,051.0?654321-=-====-=r r r r r r
计算Box Ljung -统计量并由此对残差的自相关性进行检验（显著性水平05.0=α）。
解：易见0,1,6===q p K ，（见课本P132）故Box Ljung -检验统计量等于
]6
35)019.0(535)017.0(435)021.0(335)047.0(235)032.0(135)051.0()[235(35222222*--+--+-+-+-+--+=Q
≈28.0
此时服从一个自由度为)5(016=--的卡方分布，因为0705.11)5(28.02
05.0*=<=χQ ，所以没
有证据来拒绝残差项是不相关的零假设。
14. 若一时间序列长度为100，现对该时间序列拟合)1,1(ARMA 模型得其残差的前8个样本自
相关系数如下：06.0?,12.0?,01.0?,05.0?,02.0?,10.0?,05.0?,02.0?87654321-====-====r r r r r r r r
计算Box Ljung -统计量并由此对残差的自相关性进行检验（显著性水平05.0=α）。
解：易见1,1,8===q p K ，（见课本P132）故Box Ljung -检验统计量等于
]
8
100)06.0(7100)12.0(6100)01.0(5100)05.0(4100)02.0(3100)10.0(2100)05.0(1100)02.0()[2100(10022222222*--+--+--+--+--+-+-+--+=Q
≈3.6512
此时服从一个自由度为)6(118=--的卡方分布，因为5916.12)6(6512.32
05.0*=<=χQ 所以没
有证据来拒绝残差项是不相关的零假设。
《时间序列分析》案例
《时间序列分析》案例案例名 称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要 求：确定性与随机性时间序列之比较设计作 者：许启发，王艳明 设计时 间：2003年8月
案例四：时间序列分析在经济预测中的应用 一、案例简介 为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。 经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。 时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。 本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。 二、案例的目的与要求 （一）教学目的 1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性； 2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解； 3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法； 4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解； 5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。 （二）教学要求 1．学生必须具备相应的时间序列分析的基本理论知识； 2．学生必须熟悉相应的预测方法和具备一定的数据处理能力； 3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中的问题； 4．在提出解决问题的方案之前，学生可以根据提供的样本数据，自己选择不同的统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法的异同，提出若干可供选择的方案； 5．学生必须提交完整的分析报告。分析报告的内容应包括：选题的目的及意义、使用数据的特征及其说明、采用的预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进的思路或需要进一步研究的问题。 三、数据搜集与处理 时间序列数据按照不同的分类标准可以划分为不同的类型，最常见的有：年度数据、季度数据、月度数据。本案例主要讨论对年度数据如何进行预测分析。考虑到案例设计时的侧重点，本案例只是对烟
第六章_时间数列练习题及解答
《时间序列》练习题及解答 一、单项选择题 从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案，并将其编号（A、B、C、D）填入题干后面的括号内。 1、构成时间数列的两个基本要素是（）。 A、主词和宾词 B、变量和次数 C、时间和指标数值 D、时间和次数 2、最基本的时间数列是（）。 A、时点数列 B、绝对数数列 C、相对数数列 D、平均数数列 3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。 A、相对数数列 B、时期数列 C、平均数数列 D、时点数列 4、时间数列中的发展水平（）。 A、只能是总量指标 B、只能是相对指标 C、只能是平均指标 D、上述三种指标均可以 5、对时间数列进行动态分析的基础指标是（）。 A、发展水平 B、平均发展水平 C、发展速度 D、平均发展速度 6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。 A、连续的 B、间断的 C、稳定的 D、均匀的 7、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A、两者均是反映同一总体的一般水平 B、都是反映现象的一般水平 C、两者均可消除现象波动的影响 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8、时间序列最基本的速度指标是（）。 A、发展速度 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 9、根据采用的对比基期不同，发展速度有（）。 A、环比发展速度与定基发展速度 B、环比发展速度与累积发展速度 C、逐期发展速度与累积发展速度 D、累积发展速度与定基发展速度 10、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。 A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型 该商场第二季度平均完成计划为（）。 A、100%124%104% 108.6% 3 ++ = B、 506278 108.6% 506278 100%124%104% ++ = ++ C、 506278 100%124%104%92.1% 506278 ++ = ++ D、50100%62124%78104% 109.5% 506278 ?+?+? = ++ 12、增长速度的计算公式为（）。 A、=增长量 增长速度 基期水平B、= 增长量增长速度 期初水平
专题一：时间计算
专题一：时间计算 一、考纲透析 1．什么是地方时，它是如何产生的。 2．地方时如何计算。 3．在光照图上的地方时信息有哪些。 4．区时的概念，时区是如何划分的，重要的时区有哪些。 5．已知经度，如何求所在时区？ 6．区时如何计算？ 7．北京时间是北京的地方时吗？这两者有什么区别。 8．日界线有几条，如何求出日界线。 9．如何判断新旧一天的范围。 二、体验高考 (2008全国卷)图3中a是经线，Q点为晨昏线与该经线的交点。完成1-4题。 1.若Q地的地方时为5时30分，则Q地所处位置和月份可能是 A.北半球、10月 B.南半球、5月 C.北半球、5月 D.南半球、8月 2.若Q地的地方时为2时30分，则Q地的纬度可能为 A.30°~40 ° B.45°~55° C.5°~15° D.60°~70° 3.当Q地位于北半球低纬时，可能的月份及时刻是 A.12月、17时30分 B.9月、17时 C.6月、4时30分 D.4月、5时 4.一年之内每天同一时刻(6时、18时除外)，Q点在该经线上 A.密集分布于南北回归线之间 B.均匀分布于整条经线 C.密集分布于南北极圈之间 D.集中分布于南北两个区间 5.（2010·全国II卷9题）据报道，某年3月9日，我国科考队在中国北极黄河站（78°55′N，11°56′E）观看了极夜后的首次日出。当日，科考队员在黄河站看出日出时，北京时间约为A．10时 B．13时C．16时 D．19时
（2011·重庆卷10-11题）某地北京时间6月22日6时左右日出，13时太阳高度角达到最大约83°。回答6～7题。 6.该地最可能是 A．北京B．沈阳C．成都 D．海口 7.该地当天上午太阳高度角达到36°时，布宜诺斯艾利斯（西四区）的区时约为 A．6月21日9时 B．6月21日21时C．6月22日9时 D．6月22日21时8.（2010·天津卷1题）上海世博会开幕式于北京时间2010年4月30日20时10分举行，下列城市能收听、收看到现场直播的时间是 A.纽约——4月29日清晨 B.新加坡——4月30日上午 C.伦敦——4月30日中午 D.巴西利亚——4月29日下午 9．（2010·福建卷11题）中国2010年上海世界博览会于4月30日20时(北京时间)隆重开 幕，本届世博会将历时184天。设P点为晨昏圈与纬线的切点，当世博会开幕时，P点所在地盛行东南风。世博会开幕时，与P点位于同一时区的地点是
应用时间序列分析习题答案解析整理
第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图
2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221Λ+++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .02110211212112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15/115 /72 1φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =1.98232σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ?? ? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ
第章时间序列预测习题答案
第10章时间序列预测
从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。（2）年平均增长率为： 。 （3）。 下表是1981年—2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据（单位：kg / hm2）年份单位面积产量年份单位面积产量 1981 1451 1991 1215 1982 1372 1992 1281 1983 1168 1993 1309 1984 1232 1994 1296 1985 1245 1995 1416 1986 1200 1996 1367 1987 1260 1997 1479 1988 1020 1998 1272
1989 1095 1999 1469 1990 1260 2000 1519 （1）绘制时间序列图描述其形态。 （2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。 （3）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=和a=预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？ 详细答案： （1）时间序列图如下： （2）2001年的预测值为： | （3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表： 年份单位面积产量 指数平滑预测 a= 误差平方 指数平滑预测 a= 误差平方
a=时的预测值为： 比较误差平方可知，a=更合适。 下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据 月份营业额（万元）月份营业额（万元） 1 295 10 473 2 28 3 11 470 3 322 12 481 4 35 5 13 449 5 28 6 14 544 6 379 15 601 7 381 16 587 8 431 17 644 9 424 18 660 （1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。 （2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=、a=和a=预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？ （3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。
统计学题目ch8时间数列
(一) 填空题 1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。 2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中 最基本的时间数列是。 3、编制动态数列最基本的原则是。 4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和 5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。 6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。 7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。 8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。 9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。 10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。 11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。 12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。 13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。 14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。 15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。 16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。 17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。 18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。 19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。 20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称为变动。 (二) 单项选择题 1、组成动态数列的两个基本要素是( )。 A、时间和指标数值 B、变量和次数（频数） C、主词和宾词 D、水平指标和速度指标 2、下列数列中哪一个属于动态数列（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.职工按工资水平分组形成的数列 C.企业总产值按时间顺序形成的数列 D.企业按职工人数多少形成的分组数列 3、下列属于时点数列的是( )。 A、某工厂各年工业总产值； B、某厂各年劳动生产率； C、某厂历年年初固定资产额 D、某厂历年新增职工人数。 4、时间数列中，各项指标数值可以相加的是( )。 A、时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、工人劳动生产率时间数列，属于( )。 A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数数列
时间计算题
地球自转一周360°用掉24h，为我们提供了一个很好的时间计算尺度。1=°4min ，15°=1h。地球自西向东转，所以太阳光总是从东方扫向西方。所以，东方总先见到太阳，先正午，后天黑，即时间东方比西方要早。每条经线都把太阳位于其天顶时当做正午12点，两个正午之间划分为12个小时，于是每条经线都有自己的时间标准。这样由于经度不同而不同的时刻统称为“地方时”。 如果我们知道了A地的地方时，如何计算出B地的地方时？B地的地方时=A地的地方时±经度差×4分钟/1°，如果B在A的东面则用加，在西面则用减。经度差的计算，若都是在东/西经区则减，若分属东西经区则加。
【几个练习题练练。学习千万不可眼高手低，注重基础很重要，还记得老师说的那个基础练出的状元彭蔚吧！】 1、当120oE为11点时，求140E为几点？（12:20）２、当20oE为1 点时，求40 oW为几点？（前一天21点）３、当80oW为16点时，求70oE为几点？（第二天2点） 时区的换算 全球360个经度，若用360个时间标准，会给我们的生产生活造成巨大麻烦。于是，我们人为将地球360个经度划分为24个时区。对应24h每天，划分为24个时区，每个时区占经度15°。
【有了划分的时区，计算两地的时间差我们可以先求出两地所在时区，再用时区差来计算】 中央经线：每个时区正中央的那根经线。0°经线是中时区的中央经线。其他各时区的中央经线的度数是15度的整数倍，即15°乘以该时区的编号数。例如东八区的中央经线是120°E (15°×8＝120°)。①若所得余数<7.5°相除所得商为时区数②若所得余数> 7.5°时区数为所得商+1。 时区差有两种不同的计算方法: 【用时区数轴,这两种方法也适合地方时计算】 ⑴在零时区两侧(或同在东时区或同在西时区)的换算:所求地区时=已知地的区时±两地的时区差。加减号选取的原则:东加西减时区差求法:同减异加若两地同时位于东时区或西时区,则减;若一个位于东时区,一个位于西时区,则加.如下图1。要注意的是,如果计算结果小于24小时,那么日期不变,时间也不变.如果计算结果大于24小时,那么日期
《统计学》 时间数列
第五章时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（A） A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、增长速
度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平 均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静 态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加50%，那么 1998-2002年的平均发展速 度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数 列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++
三年级数学时间计算练习题
三年级数学时间计算练习题 一、我会填 148秒=（）分（）秒3分12秒=（）秒90分=（）时（）分 100分=（）时（）分1时=（）分4小时=（）分 2分=（）秒65秒=（）分（）秒75秒=（）分（）秒 80分=（）时（）分1分＝（）秒3分21秒=（）秒 2时12分=（）分60分=（）时 二、比较大小 1时○100分60分○1时60秒○1时1分○10秒 2时○120分300分○3时5分○500秒240秒○4分4时○4分1分30秒○100秒1时○60分1分○100秒 10分○1时6分○36秒7分○70秒40秒○4分 250秒○4分150分○2时3时○240分250分○2时20分1分20秒○80秒90分○1小时30分180分○3小时 三、计算： 11时50分—7时40分= 7时50分—15分= 10时40分+60分= 12时10分—11时40分= 11时30分—8时30分= 7时15分+45分=
2时50分—2时5分=1时20分+40分= 11时50分—6时= 5时45分—40分= 8时30分+50分= 9时10分—6时40分= 10时50分—7时30分= 9时25分+45分= 4时30分—2时25分= 1分-40秒= 35秒+25秒= 80分+40分= 2时-30分= 38分+23分= 1时-56分= 2分18秒+76秒= 1分35秒+100秒= 40秒+20秒= 23分+27分37秒= 4分17秒+54分83秒= 2时35分-47分= 1时45分-45秒= 74分24秒-84秒= 7时28秒+32分= 5分4秒+96秒= 10时-8时96秒= 2分30秒-150秒= 300分-3时= 四、解决问题。 1、小兰去上学，7：35从家出发，7：50到校。她从家到学校要走多长时间？ 2、少先队员去李奶奶家打扫卫生，下午3:30开始，4:10结束，共用了多少时
典型时间序列模型分析
实验1典型时间序列模型分析 1、实验目的 熟悉三种典型的时间序列模型： AR 模型，MA 模型与ARMA 模型，学会运用Matlab 工具对 对上述三种模型进行统计特性分析，通过对2阶模型的仿真分析，探讨几种模型的适用范围， 并且通过实验分析理论分析与实验结果之间的差异。 2、实验原理 AR 模型分析： 设有AR(2)模型, X( n)=-0.3X( n-1)-0.5X( n-2)+W( n) 其中：W(n)是零均值正态白噪声，方差为 4。 (1 )用MATLAB 模拟产生X(n)的500观测点的样本函数，并绘出波形 (2) 用产生的500个观测点估计X(n)的均值和方差 (3) 画出理论的功率谱 (4) 估计X(n)的相关函数和功率谱 【分析】给定二阶的 AR 过程，可以用递推公式得出最终的输出序列。或者按照一个白噪声 通过线性系统的方式得到，这个系统的传递函数为： 这是一个全极点的滤波器，具有无限长的冲激响应。 对于功率谱，可以这样得到， 可以看出， FX w 完全由两个极点位置决定。 对于AR 模型的自相关函数，有下面的公式: \(0) 打⑴ 匚⑴… ^(0) ■ 1' G 2 W 0 JAP) 人9-1)… 凉0) _ 这称为Yule-Walker 方程，当相关长度大于 p 时，由递推式求出: r (r) + -1) + -■ + (7r - JJ )= 0 这样，就可以求出理论的 AR 模型的自相关序列。 H(z) 二 1 1 0.3z ， P x w +W 1 1 a 才 a 2z^
1. 产生样本函数，并画出波形 2. 题目中的AR过程相当于一个零均值正态白噪声通过线性系统后的输出，可以按照上面的方法进行描述。 clear all; b=[1]; a=[1 0.3 0.5]; % 由描述的差分方程，得到系统传递函数 h=impz(b,a,20); % 得到系统的单位冲激函数，在20点处已经可以认为值是0 randn('state',0); w=normrnd(0,2,1,500); % 产生题设的白噪声随机序列，标准差为 2 x=filter(b,a,w); % 通过线形系统，得到输出就是题目中要求的2阶AR过程 plot(x,'r'); ylabel('x(n)'); title(' 邹先雄——产生的AR随机序列'); grid on; 得到的输出序列波形为： 邹先雄——产生的AR随机序列 2. 估计均值和方差 可以首先计算出理论输出的均值和方差，得到m x =0 ，对于方差可以先求出理论自相 关输出，然后取零点的值。
第22章 时间序列分析思考与练习参考答案
第22章时间序列分析 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1.欲消除时间序列中的线性趋势，应当对原始数据进行的处理是（D）。 A. 减去时间的线性函数 B. 加上时间的线性函数 C. 乘以时间的线性函数 D.除以时间的线性函数 E. 需首先明确是加法模型还是乘法模型 2. 系数（D）可以使指数平滑的预测结果跟踪序列发生新变化的效果最佳。 A. 0.2 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.85 E. 0 3. 严平稳和宽平稳的条件主要区别在于（E）。 A. 前者要求均数恒定 B. 前者要求方差恒定 C.后者对均数水平不作要求 D.后者对方差的波动不作要求 E. 后者对分布函数不作要求 4. 如果序列的自相关函数拖尾，偏自相关函数截尾，则首先考虑的模型是（A）。 A. AR(p) B. MA(q) C. ARIMA(p,d,q) D.先作普通差分再决定 E. 先作季节差分再决定 5. 模型拟合的优劣，无法通过残差序列的下述（E）指标判断。 A. 自相关函数 B. 偏自相关函数 C. 周期图 D. 谱密度图 E. 方差 二、思考题 1. 以时域分析为例，说明时间序列分析的主要目的与步骤是什么。 答：主要目的：①用适当的模型概括时间序列资料发展演变的规律；②用适当的统计描述方法呈现时间序列资料蕴涵的信息；③对时间序列未来的取值水平进行预测。 主要步骤：①模型识别；②参数估计；③模型诊断；④预测应用。 2. 时域分析的结果可否对频域分析有指导意义？频域分析的结果又可否对时域建模有所启示？请自行搜集时间序列数据，在分析过程中尝试回答以上问题。 答：时域分析主要是利用在不同时间点上个体取值的自相关信息，例如逐日采集的时间序列分析资料，当天的取值水平总是与一周前的取值相关（自相关函数在lag=7处，经检验
三年级数学《时间的计算》练习题资料讲解
三年级数学《时间的计算》练习题
时间的计算练习题姓名 一、在（）里填上时间单位。 1. 一节数学课上了40（）。小红上午在校时间约4 （）。 2. 小芳跳绳20下用了15（）。课间休息10（）。 3. 小明吃饭用了20（）。小明做20道口算题用了2 （）。 4. 爸爸每天工作约8（）。王艳跑50米用了10（）。 5. 南京乘火车去上海用了5（）。晚间新闻联播时间大约是30（）。 6. 看一场电影用了90（）。做一次深呼吸大约7 （）。 7. 从教室前面走到后面用了5（）。夏天午睡大约1（）。 8. 脉搏跳10次用了8（）。跑100米需要13（）。 9. 小红下午在学校的时间是2（）。一集电视剧的播放时间是50（）。 10. 小惠每天晚上睡觉9（）。小芳早晨起床穿衣服大约用了5 （）。 11. 学生一天在校时间大约是6( ）。爷爷每天晨练1（）。
12.运动会上，小明跑60米用了12（）。 二、填空 1.我们学过的时间单位有（）、（）和（），其中（）是最小的时间单位。 2.钟面上一共有（）个大格，每个大格分成了（）个小格，钟面上一共有（）个小格。时针走一大格的时间是（）；分针走一小格的时间是（）；秒针走一小格的时间是（），走一大格的时间是（）。 3.时针走一大格，分针走（）小格，分针走了（）一小格；秒针走一圈，分针走（）小格，是（）分。 4. 时针从数字3走到数字6，经过的时间是（）；分针从数字3走到数字6，经过的时间是（）；秒针从数字3走到数字6，经过的时间是 （）。 5. 8：30：25是（）时（）分（）秒。 6. 一节课是（）分钟，课间休息（）分钟，再加上（）分钟就是一小时。 8. 时针在钟面上走一圈是（）时；分针在钟面上走一圈是（）分，等于（）时；秒针在钟面上走一圈是（）秒，等于（）分。 9. 分针走半圈是（）分，时针走半圈是（）时，秒针走半圈是（）秒。
时间序列分析——最经典的
【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法
时间序列分析考试卷及答案
考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 注：B 为延迟算子，使得1-=t t Y BY ；?为差分算子，。 一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。） 1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。 （A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ， 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?） ( 二、填空题（每题3分，共24分）；
《简单的时间计算》练习题
练习题 1．想一想，填一填。 （1）时针从12起走到5，是（ ）小时； 时针从2起走到9，是（ ）小时。 （2）分针从12起走到4，是（ ）分钟； 分针从3起走到9，是（ ）分钟。 2．在○内填上 “＞”“＜”或“＝”。 1时○100分 1时40分○60分 150分○2时 300分○5时 4时○4分 2时25分○225分 3．做晚餐。 15分钟 10分钟 5分钟 合理地安排时间做好三件事，算一算，最少需要多少分钟？ 4．选择（把正确答案的序号填在括号里）。 （1）一辆火车从7：15出发，行驶了3小时20分到站，到站时刻是（ ） ①10：55 ②10：35 ③11：25 （2）水上游艇每次限坐20分钟，小明11：30下艇，想一想他上艇的时刻（ ） ①11：50 ②11：10 ③10：50 5．判断（正确的画“√”，错误的画“×” ）。 （1）一人唱一首歌要3分钟，5人合唱这首歌要15分钟。 （ ） （2）小明下午2：00到校，4：30分放学，在校时间是2小时30分。（ ） （3）12时整，时针、分针重合。（ ）
参考答案： 1．想一想，填一填。 （1）时针从12起走到5，是（ 5 ）小时； 时针从2起走到9，是（ 7 ）小时。 （2）分针从12起走到4，是（ 20 ）分钟； 分针从3起走到9，是（ 30 ）分钟。 2．在○内填上 “＞”“＜”或“＝”。 1时＜ 100分 1时40分＞60分 150分＞2时 300分＝ 5时 4时＞4分 2时25分＜225分 3 15分钟 10分钟 5 分钟 合理地安排时间做好三件事，算一算，最少需要多少分钟？ 先烧水，烧水的同时再摘菜、淘米，一共需要15分钟。 4．选择（把正确答案的序号填在括号里） 。 （1）一辆火车从7：15出发，行驶了3小时20分到站，到站时刻是（ ② ） ①10:55 ②10:35 ③11:25 （2）水上游艇每次限坐20分钟，小明11：30下艇，想一想他上艇的时刻（③ ） ①11:50 ②10:50 ③11:10 5．判断（正确的画“√”，错误的画“×” ）。 （1）一人唱一首歌要3分钟，5人合唱这首歌要15分钟。（ × ） （2）小明下午2：00到校，4：30分放学，在校时间是2小时30分。（ √ ） （3）12时整，时针、分针重合。（ √ ）
时间序列分析--习题库
说明：答案请答在规定的答题纸或答题卡上，答在本试卷册上的无效。 一、填空题（本题总计25分） 1. 常用的时间序列数据，有年度数据、（ ）数据和（ ） 数据。另外，还有以（ ）、小时为时间单位计算的数据。 2. 自相关系数j ρ的取值范围为（ ）；j ρ与j -ρ之间的关系是（ ）；0ρ=（ ）。 3.判断下表中各随机过程自相关系数和偏自相关系数的截尾性，并用 2. 如果随机过程{}t ε为白噪音，则 t t Y εμ+= 的数学期望为 ；j 不等于0时，j 阶自协方差等于 ，j 阶自相关系数等于 。因此，是一个 随机过程。 1.（2分）时间序列分析中，一般考虑时间（ ）的（ ）的情形。 3. （6分）随机过程{}t y 具有平稳性的条件是： （1）（ ）和（ ）是常数，与 （ ）无关。 （2）（ ）只与（ ）有关，与 （ ）无关。 7. 白噪音的自相关系数是：
1.白噪音{}t y 的性质是：t y 的数学期望为 ，方差为 ；t y 与j -t y 之间的协方差为 。 1.（4分）移动平均法的特点是：认为历史数据中（ ）的数据对未来的数值有影响，其权数为（ ），权数之和为（ ）；但是，（ ）的数据对未来的数值没有影响。 2. 指数平滑法中常数α值的选择一般有2种： （1）根据经验判断，α一般取 。 （2）由 确定。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有拖尾性的有（ ），偏自相关系数具有拖尾性的有（ ）。 ①平稳(2) ②(1) ③平稳(1,2) ④白噪 音过程 4.（5分）下述随机过程中，具有平稳性的有（ ），不具有平稳性的有（ ）。 ①白噪音 ②t t y 1.23t+ε=+ ③随机漂移过程 ④t t t 1y 16 3.2εε-=++ ⑤t t y 2.8ε=+ 2.（3分）白噪音{}t ε的数学期望为（ ）；方差为（ ）；j 不等于0时，j 阶自协方差等于（ ）。 （2）自协方差与（ ）无关，可能与 （ ）有关。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有截尾性的有（ ），偏自相关系数具有截尾性的有（ ）。
时间计算题汇总
地理时间计算部分专题练习 1、9月10日在全球所占的围共跨经度90°，则时间为：( ) A. 10日2时 B. 11日2时 C. 10日12时 D. 11日12时 3、时间为2008年3月1日的2点，此时与处于同一日期的地区围约占全球的：( ) A. 一半 B. 三分之一 C. 四分之一 D. 五分之一 4、图中两条虚线，一条是晨昏线，另一条两侧大部分地区日期不同，此时地球公转速度较慢。若图中的时间为7日和8日，甲地为（ ） Ａ．７日４时 Ｂ．８日８时 Ｃ．７月８时 Ｄ．８月４时 2004年3月22日到4月3日期间，可以看到多年一遇的“五星连珠”天象奇观。其中水星是最难一见的行星，观察者每天只有在日落之后的1 小时才能看到它。图中阴影部分表示黑夜，中心点为极地。回答5—7题 5．图4中①②③④四地，可能看到“五星连珠”现象的是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．在新疆的吐鲁番（约890 E ）观看五星连珠现象，应该选择的时间段（时间）是( ) A ．18时10分至19时 B ．16时10分至17时 C ．20时10分至21时 Ｄ．21时10分至22时 7．五星连珠中，除了水星外，另外四颗星是( ) A ．金星、木星、土星、天狼星 B ．金星、火星、木星、海王星 C ．火星、木星、土星、天王星 D ．金星、火星、土星、木星 （2002年）下表所列的是12月22日甲、乙、丙、丁四地的白昼时间，根据表中数据回答下8-10题。 甲地 乙地 丙地 丁地 白昼长 5∶30 9∶09 11∶25 13∶56 8、四地中属于南半球的是（ ） A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地 9、四地所处纬度从高到低顺序排列的是（ ） A.甲乙丙丁 B.甲乙丁丙 C.丙丁乙甲 D.丁丙乙甲 10、造成四起白昼时间差异的主要因素是（ ） ①地球的公转 ②地球自转 ③黄赤交角的存在 ④地方时的不同 A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 2002年1月1日，作为欧洲联盟统一货币的欧元正式流通，这将对世界金融的整体格局产生重要影响。回 答4-5题： 11、假定世界各金融市场均在当地时间上午9时开市，下午5时闭市。如果某投资者上午9时在法兰克福（东经8.50 ）市场买进欧元，12小时后欧元上涨，投资者想尽快卖出欧元，选择的金融市场应位于：（ ） A.东京（东经139.50 ） B.（东经1140 ） C.伦敦 D.纽约（西经740 ） ① ④ ② ③
时间序列分析ARMA模型实验
基于ARMA模型的社会融资规模增长分析 ————ARMA模型实验
第一部分实验分析目的及方法 一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。但是, 由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。 第二部分实验数据 2.1数据来源 数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表5.1 。 2.2所选数据变量 社会融资规模指一定时期内（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。 本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。 第三部分 ARMA模型构建 3.1判断序列的平稳性 首先绘制出M的折线图，结果如下图：
图3.1 社会融资规模M曲线图 从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验。 为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下： 图3.2 lm曲线图
对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图 表3.1 lm的自相关图 上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下： 表3.2 单位根输出结果 Null Hypothesis: LM has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12) t-Statistic Prob.*
第七章时间序列分析
第七章 时间序列分析 一、单项选择题 1．某地区1990—1996年排列的每年年终人口数动态数列是（ ）。 A 、绝对数动态数列 B 、绝对数时点数列 C 、相对数动态数列 D 、平均数动态数列 2．某工业企业产品年生产量为20万件，期末库存5.3万件，它们（ ）。 A 、是时期指标 B 、是时点指标 C 、前者是时期指标，后者是时点指标 D 、前者是时点指标，后者是时期指标 3．间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（ ）。 A 、n a a ∑= B 、∑ ∑=f af a C 、n a a a a a n 2 /2/210++++= L D 、∑ ×+++×++×+=?f f a a f a a f a a a n n n 2221221110L 4．修正的指数曲线模型可以表示为（ ）。 A 、t b b y t 10+= B 、bt t ae y = C 、t b a y t ln += D 、t t bc a y += 5．某地区连续4年的经济增长率分别为8.5%，9%，8%，9.4%，则该地区经济的年平均增 长率为（ ）。 A 、1094.108.109.1085.14?××× B 、4094.008.009.0085.0××× C 、 4 094.108.109.1085.1××× D 、（8.5%+9%+8%+9.4%）÷5 6．某工业企业生产的产品单位成本从2005年到2007年的平均发展速度为98%，说明该产品单位成本（ ）。 A 、平均每年降低2% B 、平均每年降低1% C 、2007年是2005年的98% D 、2007年比2005年降低98% 7．根据近几年数据计算所的，某种商品第二季度销售量季节比率为1.7，表明该商品第二季度销售（ ）。 A 、处于旺季 B 、处于淡季 C 、增长了70% D 、增长了170% 8．对于包含四个构成因素（T ，S ，C ，I ）的时间序列，以原数列各项数值除以移动平均值（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（ ）。 A 、只包含趋势因素 B 、只包含不规则因素