二阶闭环的频率特性
同济大学电子与信息工程学院实验中心实验报告
实验课程名称：自动控制原理
任课教师：王中杰
实验项目名称：二阶闭环系统的频率特性曲线
二阶闭环系统的频率特性曲线
一．实验要求
1． 了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性)(ωL 和相频特性)(ω?，实频特性
)Re(ω和虚频特性)Im(ω的计算
2． 了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn 、阻尼比ξ对谐振频率ωr 和谐振
峰值L(ωr )的影响及ωr 和L(ωr ) 的计算。
3． 观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr 、谐振峰值L(ωr )，并与理论计算
值作比对。
二．实验内容及步骤
本实验用于观察和分析二阶闭环系统的频率特性曲线。本实验以二阶闭环系统模拟电路为例，令积分时间常数为Ti ，惯性时间常数为T ，开环增益为K ，
可得： 自然频率：T iT
K
=
n ω 阻尼比：KT Ti
2
1=
ξ 谐振频率：2
21ξ
ωω-=n r 谐振峰值：2
121lg
20)(ξ
ξω-=r L
频率特性测试电路如图1所示，其中惯性环节（A3单元）的R 用元件库A7中可变电
阻取代。。
图1 二阶闭环系统频率特性测试电路 积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R 1*C 1=1S ，
惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R 3*C 2=0.1S ，开环增益K=R3/R 。设开环增益K=25（R=4K ），ωn = 15.81 ξ= 0.316：谐振频率：ωr = 14.14 谐振峰值：44.4)(=r L ω 注1：根据本实验机的现况，要求构成被测二阶闭环系统的阻尼比ξ必须满足102.0≥ξ，否则模/数转换器（B7元）将产生削顶。
注2：实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机将按序自动产生0.5Hz~16Hz 等多种频率信号，当被测系统的输出mV t C 60)(±≤时将停止测试。 实验步骤：
（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：按图2安置短路套及测孔联线，表如下。 （a ）安置短路套 （b ）测孔联线
（3）运行、观察、记录：
① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面
的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16Hz 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。
② 测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。 图3-2-4的被测二阶系统的闭环对数幅频所示。
③ 显示该系统用户点取的频率点的ω、L 、?、Im 、Re
实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值f ，以0.1Hz 为分辨率，例如所选择的信号频率f 值为4.19Hz ，则被认为4.1 Hz 送入到被测对象的输入端），实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f 、ω、L 、?、Im 、Re 相关数据，同时在曲线上打‘十字标记’。如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近似光滑的曲线。 鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率ω值及幅值或相位值。
在(\Aedk\LabACT\两阶频率特性数据表)中将列出所有测试到的频率点的闭环L 、?、Im 、Re 等相关数据测量。注：该数据表不能自动更新，只能用‘关闭后再打开’的办法更新。
④ 谐振频率和谐振峰值的测试：
在闭环对数幅频曲线中用鼠标在曲线峰值处点击一下，待检测完成后就可以根据‘十字标记’测得该系统的谐振频率ωr ，谐振峰值L(ωr )，见图3；实验结果可与式（3-2-9）的计算值进行比对。
注：用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。
⑤ 改变惯性环节开环增益：改变运算模拟单元A3的输入电阻R=10K 、4K 、2K 。 Ti=1（C1=2u ），T=0.1（C2=1u ）（ R 減小（ξ減小））。
改变惯性环节时间常数：改变运算模拟单元A3的反馈电容C 2=1u 、2u 、3u 。 Ti=1（C1=2u ），K=25（R=4K ），（C 2增加 (ξ減小)）。
改变积分环节时间常数：改变运算模拟单元A3的反馈电容C 1=1u 、2u 。 T=0.1（C2=1u ），K=25（R=4K ） ，(C1減小（ξ減小）)。
重新观测结果，界面上方将显示该系统用户点取的频率点的ω、L、φ、Im、Re、谐振频率ωr ，谐振峰值L(ωr)等相关数据，填入实验报告。
图3 被测二阶闭环系统的对数幅频曲线
三、实验结果
50K频幅特性
50K相频特性
50K幅相特性
谐振频率ωr
谐振峰值L(ωr)
100K频幅特性
100K相频特性
100K幅相特性
200K频幅特性
200K相频特性
200K幅相特性
2U频幅特性
2U相频特性
2U幅相特性
3U频幅特性
3U相频特性
3U幅相特性
四、实验结论
二阶系统的闭环频率响应特性为 自然频率：T iT
K
=n ω
阻尼比：KT Ti
2
1=
ξ 谐振频率：2
21ξωω-=n r
谐振峰值：2
121lg
20)(ξ
ξω-=r L
中国56个民族特征
中国56个民族特征 1.世界上人口最多的民族——汉族 2.“马背上的民族”——蒙古族 3.饲养和使用驯鹿的民族——鄂温克族 4.“山岭上的人们”——鄂伦春族 5.“曲棍球骄子”——达斡尔族 6.“三江平原”的渔猎民族——赫哲族 7.尊重教的民族——朝鲜族 8.“白山黑水”——满族 9.尚存象形文字的民族——纳西族 10.雪域高原的古老居民——藏族 11. 擅使弩弓的民族——僳僳族 12.崇尚黑色的民族——彝族 13.怀恋故土的民族——普米族 14.苍山洱海之滨的民族——白族 15.“路不拾遗，夜不闭户”的民族——独龙族 16.溜索飞渡，天堑变通途的民族——怒族 17.“擅长打制刀具的民族——阿昌族 18.雄狮般勇猛的民族——景颇族 19.“古老的茶农”——德昂族 20.阿佤山的古老居民——佤族 21.来自北方的民族——拉祜族
22.布朗山上的古老茶农——布朗族 23.崇敬舅舅的民族——基诺族 24.崇水爱水的民族——傣族 25.梯田文化的杰出创造者——哈尼族 26.与藏族水乳交融的民族——门巴族 27.人口最少的民族——珞巴族 28.高原雄鹰——塔吉克族 29.“高山居民”——柯尔克孜族 30.崇敬天鹅的民族——哈萨克族 31.祖居中亚的乌孜别克族 32.温文尔雅的塔塔尔族 33.持白种人特征的俄罗斯族 34.鲜卑人的后裔——锡伯族 35.戈壁绿洲上的民族——维吾尔族 36.祁连山麓的畜牧民族——裕固族 37.吐谷浑人的后裔——土族 38.来自中亚撒马尔罕的民族——撒拉族 39.擅长打制铁器的民族——保安族 40.“颇循礼仪，勤于务农”的民族——东乡族 41.多元一体的回回民族 42.闽渐山区的重要开发者——畲族 43.五指山的英雄儿女——黎族
二阶系统的阶跃响应及频率特性
实验二二阶系统的阶跃响应及频率特性 实验简介：通过本实验学生能够学习二阶系统的频率响应和幅频特性的测试方法，对实验装置和仪器的调试操作，具备对实验数据、结果的 处理及其与理论计算分析比较的能力。 适用课程：控制工程基础 实验目的：A 学习运算放大器在控制工程中的应用及传递函数的求取。 B 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。 C 研究二阶系统的两个重要参数ζ、ω n 对阶跃瞬态响应 指标的影响。 D 学习频率特性的实验测试方法。 E 掌握根据频率响应实验结果绘制Bode图的方法。 F 根据实验结果所绘制的Bode图，分析二阶系统的主要 动态特性（M P ，t s ）。 面向专业：机械类 实验性质：综合性/必做 知 识 点：A《模拟电子技术》课程中运算放大器的相关知识； B《数字电子技术》课程中采样及采样定理的相关知识； C《机械工程控制基础》课程中，传递函数，时域响应， 频率响应三章的内容。 学 时 数：2 设备仪器：XMN-2自动控制原理学习机，CAE-98型微机接口卡，计算机辅助实验系统2.0软件，万用表。 材料消耗：运算放大器，电阻，电容，插接线。 要 求：实验前认真预习实验指导书的实验内容，完成下述项目， 做实验时交于指导教师检查并与实验报告一起记入实验成绩。 B推导图2所示积分放大器的输出输入时域关系和传递函数。
C 推导图3所示加法和积分放大器的输出输入时域关系（两输入单输出） 和S <1>.写出op1,op2,op9,0p6对应的微分方程组（4个方程）。 <2>.画出系统方框图。 <3>.用方框图化简或方程组联立消元的方法求取实验电路所示系统的 传递函数，写出求解过程。 和ζ。 <4>.求取该系统的ω n 实验地点：教一楼327室 实验照片：实验装置及仪器
二阶闭环的频率特性
同济大学电子与信息工程学院实验中心实验报告 实验课程名称：自动控制原理 任课教师：王中杰 实验项目名称：二阶闭环系统的频率特性曲线
二阶闭环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1． 了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性)(ωL 和相频特性)(ω?，实频特性 )Re(ω和虚频特性)Im(ω的计算 2． 了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn 、阻尼比ξ对谐振频率ωr 和谐振 峰值L(ωr )的影响及ωr 和L(ωr ) 的计算。 3． 观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr 、谐振峰值L(ωr )，并与理论计算值 作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶闭环系统的频率特性曲线。本实验以二阶闭环系统模拟电路为例，令积分时间常数为Ti ，惯性时间常数为T ，开环增益为K ， 可得： 自然频率：TiT K =n ω 阻尼比：KT Ti 2 1=ξ 谐振频率：221ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L 频率特性测试电路如图1所示，其中惯性环节（A3单元）的R 用元件库A7中可变电阻取代。。
图1 二阶闭环系统频率特性测试电路 积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R 1*C 1=1S ， 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R 3*C 2=0.1S ，开环增益K=R3/R 。设开环增益K=25（R=4K ），ωn = 15.81 ξ= 0.316：谐振频率：ωr = 14.14 谐振峰值：44.4)(=r L ω 注1：根据本实验机的现况，要求构成被测二阶闭环系统的阻尼比ξ必须满足102.0≥ξ，否则模/数转换器（B7元）将产生削顶。 注2：实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机将按序自动产生0.5Hz~16Hz 等多种频率信号，当被测系统的输出mV t C 60)(±≤时将停止测试。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：按图2安置短路套及测孔联线，表如下。 （a ）安置短路套 （b ）测孔联线
rlc串联电路频率特性实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告 篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告 _-_4(1) 《电路原理》 实验报告 实验时间：20XX/5/17 一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的 1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。 2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即： Z?R?j(?L? 1 )?Zej??c 三、实验原理 当?L?
1 时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c 联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。 即 ?0? 1Lc 或f0? 12?Lc R无关。 图4-1 2．电路处于谐振状态时的特征： ①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。 ②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q? uLuc?0L11 ????ususR?0cRR L c
在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。 ③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即： I?I0? us R 3．串联谐振电路的频率特性： ①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图 形称为串联谐振曲线。电流与角频率的关系为： I(?)? us 1?? R2??L?? ?c?? 2 ? us ???0? ?R?Q2?????? ?0? 2 ?
I0 ???0? ?1?Q2?????? ?0? 2 当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频 特性曲线(图4-2) 图4-2 有时为了方便，常以 ?I 为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I 下降越厉害，电路的选择性就越好。I0 为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw? ?2?1 ??0?0
RC网络频率特性研究
实验3 RC 网络频率特性研究 一、实验原理 1. 网络频率特性的定义 网络的响应相量与激励相量之比是频率ω的函数，称为正弦稳态下的网络函数。表示为 )()()(ω?ωωj e j H j H == 激励向量 响应向量 其模随频率ω变化的规律称为幅频特性，辐角随ω变化的规律称为相频特性。为使频率特性曲线具有通用性，常以ω作为横坐标。通常，根据随频率ω变化的趋势,将RC 网络分为“低通(LP )电路”、“高通(HP )电路”、“带通(BP )电路”、“带阻(BS )电路”等。 2．典型RC 网络的频率特性 (1) RC 低通网络 图S3-1(a)所示为RC 低通网络。它的网络函数为 RC j C j R C j U U j H i ωωωω+= +==11 /1/1)(0 其模为： 2 ) (11)(RC j H ωω+= 辐角为： )arctan()(RC ωω?-= 显然，随着频率的增加， )(ωj H 将减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。当ω=1/RC ，即707.0/=i o U U ，通常把o U 降低到0.707 i U 时的角频率ω称为截止角频率C ω。即 RC C /1==ωω (a) RC 低通网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性 图S3-1 RC 低通网络及其频率特性 (2) RC 高通网络
图S3-2 (a)所示为RC 高通网络。它的网络传递函数为 RC j R R U U j H i ωω/1)(0+= = 其模为： 2 )1( 11)(RC j H ωω+= 辐角为： )arctan(90)(0 RC ωω?-= 可见，随着频率的降低而减小，说明高频信号可以通过，低频信号被衰减或抑制。网络的截止频率仍为RC C /1=ω，因为ω=C ω时，|H(j ω)| =0.707。它的幅频特性和相频特性分别如图S3-2(b)、(c)所示。 i U (9045 (a) RC高通网络 （b)幅频特性 (C)相频特性 (a) RC 高通网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性 图S3-2 RC 高通网络及其频率特性 (3) RC 串并联网络（RC 带通网络） 图S3-3(a)所示为RC 串并联网络。其网络传递函数为 )1(31111)(0RC RC j RC j R C j R RC j R U U j H i ωωωωωω-+= ++++== 其模为： 2 ) 1(91 )(RC RC j H ωωω-+= 辐角为： )3 1 arctan()(RC RC ωωω?-= 可以看出，当信号频率为RC C /1=ω时，模|H(j ω)| =1/3为最大,即输出与输入间相移为零。信号频率偏离ω=1/RC 越远，信号被衰减和阻塞越厉害。说明RC 网络允许以 RC /10==ωω (≠0)为中心的一定频率范围(频带)内的信号通过，而衰减或抑制其他频率 的信号，即对某一窄带频率的信号具有选频的作用，因此，将它称为带通网络或选频网络。
一二阶系统频率特性测试与分析
广西大学实验报告纸 姓名： 指导老师：胡老师 成绩： 学院：电气工程学院 专业：自动化 班级：121 实验内容：零、极点对限性控制系统的影响 2014年 11月 16 日 【实验时间】2014年11月14日 【实验地点】宿舍 【实验目的】 1. 掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法； 2. 掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法； 3. 学会用Nyquist 判据判定系统的稳定性。 【实验设备与软件】 1. labACT 实验台与虚拟示波器 2. MATLAB 软件 【实验原理】 1.系统的频率特性测试方法 对于现行定常系统，当输入端加入一个正弦信号)sin()(t X t X m ωω=时，其稳态输出是一个与输入信号频率相同，但幅值和相位都不同的正弦信号 )sin()()sin()(ψωωψω+=+=t j G X t Y s Y m m 。 幅频特性：m m X Y j G /)(=ω，即输入与输出信号的幅度比值，通常转换成)(lg 20ωj G 形式。 相频特性：)(arg )(ωω?j G =，可以直接基于虚拟示波器读取，也可以用“李沙育图行”法得到。 可以将用Bode 图或Nyquist 图表示幅频特性和相频特。 在labACT 试验台采用的测试结构图如下：
被测定稳定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统。 2.系统的频率测试硬件原理 1）正弦信号源的产生方法 频率特性测试时，一系列不同频率输入正弦信号可以通过下图示的原理产生。按照某种频率不断变化的数字信号输入到DAC0832，转换成模拟信号，经一级运放将其转换为模拟电压信号，再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。 根据数模转换原理，知 R V N V 8 012- = (1) 再根据反相加法器运算方法，得 R R R V N V N V R R V R R V 1281282282201210--=??? ??+-?-=??? ? ??+-= (2) 由表达式可以看出输出时双极性的：当N 大于128时，输出为正；反之则为负；当输入为128时，输出为0. 在labACT 实验箱上使用的参考电压时5V 的，内部程序可以产生频率范围是对一阶系统是0.5 H Z ~64H Z 、对二阶系统是0.5 H Z ~16 H Z 的信号，并由B2单元的OUT2输出。
自动控制原理学生实验：二阶开环系统的频率特性曲线
实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭
中华56个民族特色
中华56个民族特色 中华56个民族特色 1、 汉族：全国各地，10.4亿，经济、文化发达。——庙会，舞龙 2、哈萨克族：新疆，1万，畜牧业，善刺绣。——剪羊毛，弹唱，刺绣 3、哈尼族：云南，125万，农业，善于梯田，有自己的语言和文字。 4、仡佬族：贵州、广西、云南，43万，农业。——制作糯米团，地戏 5、赫哲族：黑龙江省， 0.4万，捕鱼。——制作鱼皮衣服，渔乡，善食生鱼 6、回族：宁夏、甘肃、新疆，散居全国各地，860万。——摔牛，炸油香 7、基诺族：云南省，1.8万，农业、种茶。——乐器迪他，跳鼓舞 8、京族：广西，1.8万，沿海渔业、农业和盐业。——哈亭，弹奏独弦舞，踩高跷 9、维吾尔族：新疆，721万，农业，善种粮棉和瓜果。——手鼓舞 10、乌孜别克族：新疆，1.4万，畜牧业，有自己的语言和文字。 11、 锡伯族：辽宁、吉林、黑龙江、新疆，17万，主要从事渔猎和农业。 12、 瑶族：广西、湖南、云南、广东，17万，山地农业。——盘王节、长鼓舞 13、 彝族：云南、四川，657万，喜食“砣砣肉”“杆杆酒”，舞蹈音乐独具特色。——虎节 14、 裕固族：甘肃，1.2万，畜牧业，崇尚骑马和射箭，有自己的语言。 15、 藏族：西藏、四川、青海、甘肃，459万，畜牧业，兼营农业。——藏舞，布达拉宫 16、 壮族：广西、云南， 1555万，是中国人口最多的少数民族，“壮锦”享誉海内外。 17、撒拉族：青海、甘肃，8.7万，农业，编艺也发达，有自己的语言。 18、畲族：福建、浙江，63万，农业，除种水稻外，还普遍种植茶树、甘蔗 19、 水族：贵州、广西，34万，从事农业，善种水稻和糯稻，有自己的语言。 20、塔吉克族：新疆，3.3万，畜牧业，兼营农业，有自己的语言。 21、塔塔尔族：新疆，0.4万，以经营商业为主，兼营手工业和畜牧业。 22、 土族：青海、甘肃，19万，农业，兼营畜牧业。——太平洋舞，高台会 23、土家族：湖南、湖北，570万，土家织绵以其“色彩斑斓，做工精巧”闻名于世。——摆手堂 24、佤族：云南，35万，农业，木鼓舞富有民族特色，多次在全国获奖。——甩发舞 25、门巴族：西藏，0.7万，农业，擅长编制竹藤器和制作木碗。 26、蒙古族：内蒙古、新疆，480万，畜牧业、农业。——马头琴演奏，蒙古包和勒勒车 27、苗族：贵州、湖南、湖北，739万，刺绣、桃花织、锦蜡染、银饰。——吹芦笙，
谐振的定义及介绍
谐振 科技名词定义 中文名称： 谐振 英文名称： resonance 其他名称： 共振 定义： 强迫振荡频率非常接近于自由振荡频率的系统中出现的振荡现象。 所属学科： （一级学科）；（二级学科） 本内容由审定公布 百科名片 谐振电路图 谐振即物理的简谐振动，物体的加速度在跟偏离平衡位置的位移成正比，且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。其动力学方程式是F=-kx。谐振的现象是电流增大和电压减小，越接近谐振中心，电流表电压表功率表转动变化快，但是和短路得区别是不会出现零序量。 目录
展开 谐振定义 定义 在物理学里，有一个概念叫：当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路的激励的频率等于电路的时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。 应用 收音机利用谐振现象 利用的就是谐振现象。转动收音机的旋钮时，就是在变动里边的电路的固有频率。忽然，在某一点，电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的频率相等起来，于是，它们发生了谐振。远方的声音从收音机中传出来。这声音是谐振的产物。 谐振电路
由电感L和C组成的，可以在一个或若干个频率上发生谐振现象的电路，统称为谐振电路。在电子和无线电工程中，经常要从许多电信号中选取出我们所需要的电信号，而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤出，为此就需要有一个选择电路，即谐振电路。另一方面，在电力工程中，有可能由于电路中出现谐振而产生某些危害，例如或过电流。所以，对谐振电路的研究，无论是从利用方面，或是从限制其危害方面来看，都有重要意义。 § 的电路 一．谐振与谐振条件 二．电路的固有 三．谐振，特征阻抗与 一．谐振与谐振条件 由电感L和电容C串联而组成的谐振电路称为串联谐振电路，如图9-1-1所示。其中R为电路的总电阻，即R=RL+RC，RL和RC分别为电感元件与电容元件的电阻；Us 为电压源电压，ω为电源角频率。该电路的输入阻抗为其中X=ωL-1/ωC。故得Z的模和幅角分别为 由式（9-1-2）可见，当X=ωL-1/ωC=0时，即有φ=0，即与相同。此时我们就说电路发生了谐振。而电路达到谐振的条件即为 X=ωL-1/ωC=0 （9-1-3） 图9-1-1 串联谐振电路 二．电路的固有谐振频率 由式（9-1-3）可得 ω0称为电路的固有谐振角频率，简称谐振角频率，因为它只由电路本身的参数L，C所决定。电路的谐振频率则为 三．谐振阻抗，特征阻抗与品质因数 电路在谐振时的输入阻抗称为谐振阻抗，用Z0表示。由于谐振时的电抗X=0，故由式（9-1-1）得谐振阻抗为 Z0=R 可见Z0为纯电阻，其值为最小。
系统频率特性
第三章 系统频率特性 系统的时域分析是分析系统的直接方法，比较直观，但离开计算机仿真，分析高阶系统是困难的。系统频域分析是工程广为应用的系统分析和综合的间接方法。频率分析不仅可以了解系统频率特性，如截止频率、谐振频率等，而且可以间接了解系统时域特性，如快速性，稳定性等，为分析和设计系统提供更简便更可靠的方法。 本章首先阐明频率响应的特点，给出计算频率响应的方法，接着介绍Nyquist 图和Bode 图的绘制方法、系统的稳定裕度及系统时域性能指标计算。 3.1 频率响应和频率特性 3.1.1 一般概念 频率响应是指系统对正弦输入的稳态响应。考虑传递函数为G(s)的线性系统，若输入正弦信号 t X t x i i ωsin )(= (3.1-1) 根据微分方程解的理论，系统的稳态输出仍然为与输入信号同频率的正弦信号，只是其幅值和相位发生了变化。输出幅值正比于输入的幅值i X ，而且是输入正弦频率ω的函数。输出的相位与i X 无关，只与输入信号产生一个相位差?，且也是输入信号频率ω的函数。即线性系统的稳态输出为 )](sin[)()(00ω?ωω+=t X t x (3.1-2)
由此可知，输出信号与输入信号的幅值比是ω的函数，称为系统的幅频特性，记为)(ωA 。输出信号与输入信号相位差也是ω的函数，称为系统的相频特性，记为)(ω?。 幅频特性： )()()(0ωωωi X X A = (3.1-3) 相频特性： )()()(0ω?ω?ω?i -= (3.1-4) 频率特性是指系统在正弦信号作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性，可表示为： )()()(0ωωωj X j X j G i = (3.1-5) 频率特性)(ωj G 是传递函数)(s G 的一种特殊形式。任何线性连续时间系统的频率特性都可由系统传递函数中的s 以ωj 代替而求得。 )(ωj G 有三种表示方法： )()()(ω?ωωj e A j G = (3.1-6) )()()(ωωωjV U j G += (3.1-7) )(sin )()cos()()(ω?ωωωωjA A j G += (3.1-8) 式中，实频特性： )(cos )()(ω?ωωA U = 虚频特性：
56个民族的生活习俗
56个民族的生活习俗 五十六个民族,五十六朵花。中国56个民族分布在全国各地,点缀着这片神州大地。大家不妨来看看小编推送的56个民族的生活习俗，希望给大家带来帮助！ 1 、阿昌族：分布在云南，人口 2.7万余人，主要从事农业，手工业也很发达，尤其以善于打制长刀而闻名于世。有自己的语言。——采茶 2 、白族：分布在云南、贵族、四川等地，人口159万余人，关于经营农业，有自己的语言。——盐渍杜鹃花，三道茶，大理三塔 3 、保安族：分布在云南、青海等地，人口 1.2万余人，主要从事农业、手工业，以打刀为主“保安刀”十分著名，有自己的语言。——羊皮袄、保安刀 4 、布朗族：分布在云南，人口8.2万余，主要从事农业，有自己的语言。——弹唱 5 、布依族：分布在贵族、云南等地，人口254万余人，主要从事农业，享有“水稻民族”之称。有自己的语言和文字。——石板屋、绣花、雕刻面具 6 、朝鲜族：主要分布在黑龙江、吉林、辽宁，人口192万余人，主要从事农业，以善种水稻闻名，有自己的语言。——跳板、长 鼓舞 7 、达斡族：分布在内蒙古、黑龙江、新疆等地，人口12万
余人，主要从事农业，兼营畜牧业，有自己的语言。——剪纸，打曲 棍球 8 、傣族：分布在云南，人口102万余人，主要从事农业，寺塔、竹楼和竹桥显示出了别具一格的建筑艺术，有自己的语言文字。——孔雀舞、夹箩饭，泼水节 9 、德昂族：分布在云南，人口 1.5万余人，主要从事农业，以善于种茶闻名，有自己的语言。——象脚鼓舞 10、侗族：主要分布在贵州、湖南、文本等地，人口251万余人，主要从事农业，兼营林业，鼓楼、风雨桥、风雨亭是侗乡的主 要标志，有自己的语言和文字。——浸泡芦笙，拦路迎宾 11、东乡族：主要分布甘肃、宁夏、新疆等地，人口37万余人，主要从事农业，善种瓜果。有自己的语言。 12、独龙族：分布在云南，人口0.5万余人，他们保持着“路不拾遗，夜不闭户“的良好社会首先风尚。绝少发生盗窃现象。有自 己的语言。——织独龙毯，烤烙饼 13、鄂伦春族：分布在内蒙古、黑龙江等地，人口中0.6万余人，主要从事狩猎和农业。有自己的语言。——制作毛皮服饰，篝火 节 14、俄罗斯族：分布在内蒙古、黑龙江等地，人口中 1.3万余人，从事各种修理业、运输业和手工业，有自己的语言和文字。—— 拉手风琴，烤面包
离散系统的频率响应分析
实验报告 实验课程：数字信号处理 实验内容：实验4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布 院（系）：计算机学院 专业：通信工程 班级：111班 2013年6 月7日
一、实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。 二、实验原理： 离散系统的时域方程为 ∑∑==-=-M k k N k k k n x p k n y d ) ()( 其变换域分析方法如下： 时频域变换 )()()(][][][][][ω ωωj j j m e H e X e Y m n h m x n h n x n y =?-= *=∑ ∞ -∞ = 系统的频率响应为 ω ωω ωω ωω jN N j jM M j j j j e d e d d e p e p p e D e p e H ----++++++==......)()()(1010 时域Z 域变换 ) ()()(][][][][][z H z X z Y m n h m x n h n x n y m =?-= *=∑∞ -∞ = 系统的转移函数为 N N M M z d z d d z p z p p z D z p z H ----++++++= =......)()()(110110 分解因式 ∏-∏-=∑∑= =-=-=-=-N i i M i i N i i k M i i k z z K z d z p z H 1111 0)1()1()(λξ 上式中的i ξ和i λ称为零、极点。 在MATLAB 中，可以用函数[z ，p ，K]=tf2zp （num ，den ）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane （z ，p ）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane （num ，den ）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。 另外，在MATLAB 中，可以用函数 [r ，p ，k]=residuez （num ，den ）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos （z ，p ，K ）完成将高阶系统分解为2阶系统的级联。
频率特性分析
实验三 频率特性分析 一·实验目的 1.掌握频率特性的基本概念，尤其是频率特性的几种表示方法。 2.能熟练绘制极坐标频率特性曲线（奈奎斯特曲线）和对数频率特性曲线，尤其要注意的是在非最小相位系统时曲线的绘制。 3.正确应用频率稳定判别方法，包括奈奎斯特稳定判据和对数稳定判据。 4.熟练正确计算相位裕量和幅值裕量。 5.掌握闭环频率特性的基本知识以及有关指标的近似估算方法。 二·实验内容 1增加开环传递函数零极点个数对奈奎斯特图的影响 1）改变有限极点个数n ，使n=0,1,2,3 Nyquist Diagram Real Axis I m a g i n a r y A x i s -2 -101234 -3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50 0.511.52n=0 n=1 n=2 n=3 2）改变原点处极点个数v ，当v=1,2,3,4, Nyquist Diagram Real Axis I m a g i n a r y A x i s -2 -1.5 -1 -0.5 00.5 1 1.5 2 -2-1.5 -1 -0.5 00.5 1 1.5 2 System: sys P hase Margin (deg): -32.9Delay Margin (sec): 4.41At frequency (rad/sec): 1.3 Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): -121Delay Margin (sec): 3.49At frequency (rad/sec): 1.2 Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): 150Delay Margin (sec): 2.28At frequency (rad/sec): 1.15Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): 51.8Delay Margin (sec): 0.575 At frequency (rad/sec): 1.57 Closed Loop Stable? Yes v=1 v=2 v=3 v=4
56个民族特产
中华大家庭——五十六个民族 1 、阿昌族：分布在云南，人口2.7万余人，主要从事农业，手工业也很发达，尤其以善于打制长刀而闻名于世。有自己的语言。——采茶 2 、白族：分布在云南、贵族、四川等地，人口159万余人，关于经营农业，有自己的语言。——盐渍杜鹃花，三道茶，大理三塔 3 、保安族：分布在云南、青海等地，人口1.2万余人，主要从事农业、手工业，以打刀为主“保安刀”十分著名，有自己的语言。——羊皮袄、保安刀 4 、布朗族：分布在云南，人口8.2万余，主要从事农业，有自己的语言。——弹唱 5 、布依族：分布在贵族、云南等地，人口254万余人，主要从事农业，享有“水稻民族”之称。有自己的语言和文字。——石板屋、绣花、雕刻面具 6 、朝鲜族：主要分布在黑龙江、吉林、辽宁，人口192万余人，主要从事农业，以善种水稻闻名，有自己的语言。——跳板、长鼓舞 7 、达斡族：分布在内蒙古、黑龙江、新疆等地，人口12万余人，主要从事农业，兼营畜牧业，有自己的语言。——剪纸，打曲棍球 8 、傣族：分布在云南，人口102万余人，主要从事农业，寺塔、竹楼和竹桥显示出了别具一格的建筑艺术，有自己的语言文字。——孔雀舞、夹箩饭，泼水节 9 、德昂族：分布在云南，人口1.5万余人，主要从事农业，以善于种茶闻名，有自己的语言。——象脚鼓舞 10、侗族：主要分布在贵州、湖南、文本等地，人口251万余人，主要从事农业，兼营林业，鼓楼、风雨桥、风雨亭是侗乡的主要标志，有自己的语言和文字。——浸泡芦笙，拦路迎宾 11、东乡族：主要分布甘肃、宁夏、新疆等地，人口37万余人，主要从事农业，善种瓜果。有自己的语言。 12、独龙族：分布在云南，人口0.5万余人，他们保持着“路不拾遗，夜不闭户“的良好社会首先风尚。绝少发生盗窃现象。有自己的语言。——织独龙毯，烤烙饼 13、鄂伦春族：分布在内蒙古、黑龙江等地，人口中0.6万余人，主要从事狩猎和农业。有自己的语言。——制作毛皮服饰，篝火节 14、俄罗斯族：分布在内蒙古、黑龙江等地，人口中1.3万余人，从事各种修理业、运输业和手工业，有自己的语言和文字。——拉手风琴，烤面包 15、鄂温克族：分布在内蒙古、和黑龙江，人口2.6万人，主要从事畜牧业，有自己的语言。——驯鹿、爬犁 16、高山族：主要分布在台湾省，其余少数分散居住在福建等东南沿海地区，人口约40人余人，主要从事农业和渔猎业，有自己的语言。——竿球，龙舟，编织 17、仡佬族：分布在贵州、广西、云南等地，人口约43万余人，主要从事农业，有自己的语言。——制作糯米团，地戏 18、哈尼族：分布在云南，人口125万人，主要从事农业，善于梯田，有自己的语言和文字。 19、哈萨克族：分布在新疆，人口约1万余人，主要从事畜牧业，善刺绣，绣品已出口到日本等十几个国家和地区，有自己的语言文字。——剪羊毛，弹唱，刺绣 20、汉族：分布在全国各地，人口10.4亿余人，经济、文化发达，有自己的语言和文字。——庙会，舞龙 1
实验三 二阶系统频率响应
实验三 二阶系统频率响应 一、实验目的 （1）学习系统频率特性响应的实验测试方法。 （2）了解二阶闭环系统中的对数幅频特性和相频特性的计算。 （3）掌握根据频率响应实验结果绘制波特图的方法。 （4）掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率、阻尼比对谐振频率、谐振峰值和带宽的影响及对应的计算。 二、实验设备 （1）XMN-2型学习机； （2）CAE-USE 辅助实验系统 （3）万用表 （4）计算机 三、实验内容 本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应的稳定性。 二阶闭环系统模拟电路如图3-1所示，它由两个积分环节（OP1和OP2）及其反馈回路构成。 图3-1 二阶闭环系统模拟电路图 OP1和OP2为两个积分环节，传递函数为s T s G i 1 )(-=（时间常数RC T i =）。二阶闭环系统等效结构图如图3-2所示。 图3-2 二阶闭环系统等效结构图 该二阶系统的自然振荡角频率为RC T n 11==ω，阻尼为i f R R K 22= =ζ。 四、实验步骤 （1）调整Rf=40K ，使K=0.4（即ζ=0.2）；取R=1M ，C=1μ，使T=1秒（ωn=1/1）。 （2）输入信号位)sin(t X ω=，改变角频率使ω分别为 0.2,0.6,0.8,0.9,1.0,1.2,1.6,2.0,3.0rad/s 。稳态时，记录下输出响应)sin(φω+=t Y y 五、数据采集及处理 输出信号幅值Y 输出信号初相φ L(ω) φ(ω) ω(rad/s) T 0.2 0.6 0.8 0.9 1.0 1.2
1.6 2.0 3.0 六、实验报告 1、绘制系统结构图，并求出系统传递函数，写出其频率特性表达式。 2、用坐标纸画出二阶闭环系统的对数幅频、相频曲线（波特图）。 3、其波特图上分别标示出谐振峰值（Mr）、谐振频率（ωr）和带宽频率（ωb）。 4、观察和分析曲线中的谐振频率（ωr）、谐振峰值（Mr）和带宽（ωb），并与理论计算值作对比。
56个少数民族有哪些
56个少数民族有哪些？2008-05-30 20:13 [ b]中华大家庭——五十六个民族 1 、阿昌族：分布在云南，人口2.7万余人，主要从事农业，手工业也很发达，尤其以善于打制长刀而闻名于世。有自己的语言。——采茶 2 、白族：分布在云南、贵族、四川等地，人口159万余人，关于经营农业，有自己的语言。——盐渍杜鹃花，三道茶，大理三塔 3 、保安族：分布在云南、青海等地，人口1.2万余人，主要从事农业、手工业，以打刀为主“保安刀”十分著名，有自己的语言。——羊皮袄、保安刀 4 、布朗族：分布在云南，人口8.2万余，主要从事农业，有自己的语言。——弹唱 5 、布依族：分布在贵族、云南等地，人口254万余人，主要从事农业，享有“水稻民族”之称。有自己的语言和文字。——石板屋、绣花、雕刻面具 6 、朝鲜族：主要分布在黑龙江、吉林、辽宁，人口192万余人，主要从事农业，以善种水稻闻名，有自己的语言。——跳板、长鼓舞 7 、达斡族：分布在内蒙古、黑龙江、新疆等地，人口12万余人，主要从事农业，兼营畜牧业，有自己的语言。——剪纸，打曲棍球 8 、傣族：分布在云南，人口102万余人，主要从事农业，寺塔、竹楼和竹桥显示出了别具一格的建筑艺术，有自己的语言文字。——孔雀舞、夹箩饭，泼水节 9 、德昂族：分布在云南，人口1.5万余人，主要从事农业，以善于种茶闻名，有自己的语言。——象脚鼓舞 10、侗族：主要分布在贵州、湖南、文本等地，人口251万余人，主要从事农业，兼营林业，鼓楼、风雨桥、风雨亭是侗乡的主要标志，有自己的语言和文字。——浸泡芦笙，拦路迎宾 11、东乡族：主要分布甘肃、宁夏、新疆等地，人口37万余人，主要从事农业，善种瓜果。有自己的语言。 12、独龙族：分布在云南，人口0.5万余人，他们保持着“路不拾遗，夜不闭户“的良好社会首先风尚。绝少发生盗窃现象。有自己的语言。——织独龙毯，烤烙饼 13、鄂伦春族：分布在内蒙古、黑龙江等地，人口中0.6万余人，主要从事狩猎和农业。有自己的语言。——制作毛皮服饰，篝火节 14、俄罗斯族：分布在内蒙古、黑龙江等地，人口中1.3万余人，从事各种修理业、运输业和手工业，有自己的语言和文字。——拉手风琴，烤面包 15、鄂温克族：分布在内蒙古、和黑龙江，人口2.6万人，主要从事畜牧业，有自己的语言。——驯鹿、爬犁 16、高山族：主要分布在台湾省，其余少数分散居住在福建等东南沿海地区，人口约40人余人，主要从事农业和渔猎业，有自己的语言。——竿球，龙舟，编织 17、仡佬族：分布在贵州、广西、云南等地，人口约43万余人，主要从事农业，有自己的语言。——制作糯米团，地戏 18、哈尼族：分布在云南，人口125万人，主要从事农业，善于梯田，有自己的语言和文字。 19、哈萨克族：分布在新疆，人口约1万余人，主要从事畜牧业，善刺绣，绣品已出口到日本等十几个国家和地区，有自己的语言文字。——剪羊毛，弹唱，刺绣 20、汉族：分布在全国各地，人口10.4亿余人，经济、文化发达，有自己的语言和文字。——庙会，舞龙 21、赫哲族：分布在黑龙江省，人口0.4万余人，是中国北方一以捕鱼为生的民族，有自己的语言。——制作鱼皮衣服，渔乡，善食生鱼
第八章网络函数和频率特性
第八章网络函数和频率特性 8-1 2.5R =Ω，25L H μ=，400C PF =，25i R K =Ω，U S =10V 。求I 、I C 、U 。 解： 或 8-2已知RLC 串联谐振电路，L =400mH ，C =0.1μF ，R =20Ω，电源电压U S =0.1V ，求谐振频率f 0、特性阻抗Z ，品质因数Q 、谐振时的U L0、U C0各为多少？ 解：796Hz 21O ==LC πf ，Ω?==3102C L Z ，200==R L ωQ O ，20V ===S CO LO QU U U 。 8-3已知RLC 串联谐振电路，特性阻抗ρ=1000Ω，谐振时的角频率ω0=106rad/s ，求元件L 和C 的参数值？ 解：由s /rad 1016O ==LC ω，Ω?==3101C L Z ，解得1mH =L ，F 001.0μ=C 。 8-4 R 、L 、C 并联电路中，已知ωO =5?106rad/s,Q=100,谐振时阻抗 ＝2K Ω 求：R ，L ，C 解：Q= =ωO CR 谐振时 =R=2K Ω ∴ L= ＝ C= ＝ 8-5已知Ｒ、Ｌ和Ｃ组成的并联谐振电路，L =0.25mH ，C =85pF ，R =13.7Ω，电源电压U S 为10V ，求电路的谐振频率f 0、谐振阻抗|Ｚ０|、谐振时的总电流I 0、支路电流I L0和I C0各为多少？ 解：09MHz .121O ==LC πf ； 1257 .131025.01009.1236=????==-πR L ωQ O ； Ω=?==214k 7.13125||22R Q Z O ； L R O ωO Z O Z Q R O ω10010510263 ???R Q O ω3 6102105100???0.4s s i U I mA R ??==10.22s I I mA ??==5o U Z I V ??== '5s U R I V ??==220c o I f CU mA π==
线性控制系统的频率响应分析
一．实验目的 1．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。 2．二阶开环系统中的相位裕度和幅值穿越频率的计算。 二．实验内容及要求 1．一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 2．二阶开环系统的频率特性测试，研究表征系统稳定程度的相位裕度和 幅值穿越频率对系统的影响。 三、实验主要仪器设备和材料 1．labACT自控/计控原理实验机一台 2．数字存储示波器一台 四、实验方法、步骤及结果测试 1．一阶惯性环节的频率特性曲线 惯性环节的频率特性测试模拟电路见图4-1。 图4-1 惯性环节的频率特性测试模拟电路 实验步骤：注：‘S ST'不能用“短路套”短接！ （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）按图4-1安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录： ①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择一阶系统，再选择开始实验，点击开始，实验机将自动产生0.5Hz~64Hz多个频率信号，测试被测系统的频率特性，等待将近十分钟，测试结束。 ②测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈 奎斯特图），同时在界面上方将显示点取的频率点的L、、Im、Re等相关数
据。如点击停止，将停止示波器运行，不能再测量数据。 ③分别改变惯性环节开环增益与时间常数，观察被测系统的开环对数幅频曲线、相频曲线及幅相曲线，在幅频曲线或相频曲线上点取相同的频率点，测量、记录数据于实验数据表中。 实验数据表1：改变惯性环节开环增益，（T=0.05，C=1u，R2=50K） 实验数据表2： 改变惯性环节时间常数， K=1（R1=50K、R2=50K） 2．二阶开环系统的频率特性曲线 二阶系统模拟电路图的构成如图4-2所示。
闭环频率特性的基本特点
闭环频率特性的基本特点 1．在低频段Φ(jω)≈1(或Φ(jω)≈1/H(jω)) 通常在低频段其幅值A(ω)>>1 。于是对于单位反馈系统，由式(5.28) 可得在低频段其闭环频率特性为 上式表明：在闭环频率特性的低频段，由于这时开环幅值远大于1，故单位反馈系统的闭环频率特性Φ(jω)≈1。一般来说：一个系统的开环频率特性保持高增益的频率范围越宽，其(闭环)输出复现输入信号就越好。这就是所谓的“高增益原则”。 对于非单位反馈系统，由式(5.26)可得在低频段其闭环频率特性为 这说明： 在低频段由于 A(ω)=|G(jω)H(jω)|>>1，故非单位反馈系统的闭环频率特性近似等于反馈通道频率特性的倒数。 2. 在高频段Φ(jω) ≈G(jω) 系统的开环频率特性在高频段 |G k (jω)|<< 1 ，于是有 上式表明：在高频段，由于开环频率特性的幅值很小，故反馈控制系统的闭环频率特性与前向通道的频率特性几乎重合。 3. 在中频段 闭环频率特性中频段的形状对系统暂态特性的影响很大，通常用两组特征量：带宽频率ωb 和谐振峰值M r 、谐振频率ωr ，来加以刻画。 (1) 带宽频率与带宽 闭环幅频特性的幅值下降到零频幅值的 0.707( 即 0.707M(0))、或闭环对数幅频特性的增益下降到零频增益值以下 3 分贝时，其对应的频率ωb 称为带宽频率 ( 或系统的截止角频率 )；闭环对数幅频特性的增益不低于 -3 分贝时所对应的频率范围，即 0 ≤ω≤ωb ，称为系统的带宽 ( 或通频带 ) 。
带宽与系统暂态响应速度之间的关系控制系统的带宽与暂态响应的速度具有密切的关系。一般来说：系统的带宽越大，暂态响应的速度就越快；而且对于低价系统，它们之间还具有确定的函数关系。 对于一阶系统，带宽越大，即带宽频率ωb越高( 系统极点p=-1/T=- ωb离虚轴越远) ，相应的时间常数T 便越小，系统响应的速度就越快。 对于二阶规范系统，在一定的阻尼比下，二阶规范系统的带宽频率ωb越高，t r和t s便越小，系统响应的速度也就越快。 对于高阶系统，系统的频率特性展宽几倍、单位阶跃响应的速度就加快几倍。因此带宽可作为系统暂态响应速度的度量。系统的带宽越大，即ω b越高，暂态响应的速度就越快，闭环系统对输入信号的复现也越好。 (2) 谐振峰值与谐振频率 对于二阶规范系统，其谐振峰值M r和谐振频率ωr与阻尼比ζ的关系 σp一样，都是ζ的单值函数。而系统的单位阶跃响应的超调量，即。可见，M r与 M r越大，ζ便越小，σp就越大；反之亦然。 σp的上述关系仍然成立。 对于高阶系统，虽然难以导出准确的关系式，但是M r与 因此谐振峰值M r与超调量σp一样，可用来表征系统暂态响应的相对稳定性。M r越大，暂态响应的振荡便越剧烈，系统响应的相对稳定性就越差。