《 数字通信原理(第二版)》习题解答
第l章
1．模拟信号与数字信号各自的主要特点是什么?
模拟信号：
模拟信号的特点是信号强度（如电压或电流）的取值随时间连续变化。由于模拟信号的强度是随时间连续变化的，所以模拟信号也称为连续信号。
数字信号：
与模拟信号相反，数字信号强度参量的取值是离散变化的。数字信号又叫离散信号，离散的含义是其强度的取值是有限个数值。
2．画出时分多路复用的示意图并说明其工作原理。
时分复用的电路结构示意图如图所示。
图中SA1和SA2为电子转换开关，它们在同步系统的控制下以同起点、同速度顺序同步旋转，以保证收、发两端同步工作。在发端，开关的旋转接点接于某路信源时，就相当于取出某路信源信号的离散时间的幅度数值。旋转接点按顺序旋转，就相当于按顺序取出各路信源信号在离散时间的幅度数值并合成，然后经模/数变换电路变为数字信号，再与同步信号合成即可送给信道传输。在接收端，首先分出同步信号，再进行数/模变换后即可由旋转开关分别送给相应的信息接收者。
3．试述数字通信的主要特点。
（1）抗干扰能力强，无噪声积累
（2）便于加密处理
（3）利于采用时分复用实现多路通信
（4）设备便于集成化、小型化
(5) 占用频带宽
4.简单说明数字通信系统有效性指标,可靠性指标各是什么?并说明其概念。
有效性指标
（1）信息传输速率：
信道的传输速率是以每秒钟所传输的信息量来衡量的。信息传输速率的单位是比特/秒，或写成bit/s，即是每秒传输二进制码元的个数。
（2）符号传输速率
符号传输速率也叫码元速率。它是指单位时间内所传输码元的数目，其单位为“波特”（bd）。
（3）频带利用率
频带利用率是指单位频带内的传输速率。
可靠性指标
（1）误码率
在传输过程中发生误码的码元个数与传输的总码元数之比。
（2）信号抖动
在数字通信系统中，信号抖动是指数字信号码元相对于标准位置的随机偏移。
第2章
1、假设某模拟信号的频谱如图1所示，试画出M s f f 2=时抽样信号的频谱。
答：
2、某模拟信号的频谱如图2所示，设kHz f s 24=，试画出其抽样信号的频谱。
答：
3、数字通信的特点有哪些？
答：数字通信的特点有：
①抗干扰性强，无噪声积累。
②便于加密处理。
③利于采用时分复用实现多路通信。
④设备便于集成化、小型化。
⑤占用频带宽。
4、从样值序列恢复原被抽样信号时产生折迭噪声的原因是什么？
答：如果抽样频率选得不合适，以低通型信号为例，若M s f f 2 ,则会产生折迭噪声
5、对于话音通信产生折迭噪声的后果是什么？
答：有折迭噪声就意味着一次下边带与原始频带重迭，造成的后果是收端无法用低通
滤波器准确地恢复原模拟话音信号。 6、PCM 通信系统中发端低通的作用是什么？
答：发端低通的作用是予滤波，即防止高于3．4KHz 的信号通过，避免PAM 信号产生
折迭噪声。
7、PCM 通信系统中收端低通的作用是什么？
答：收端低通的作用是去除原被抽样信号基本频谱以外的，即3．4KHz 以上的各高次分量的频谱以恢复（或重建）原模拟信号。
8、为了提高小信号的量化信噪比，仍然采用均匀量化行不行？
答：不行。为了提高小信号的量化信噪比，如果仍然采用均匀量化，需增加N ，即
编码码位数l 增多，这会带来两个问题，一是使编码复杂，二是使通道利用率下降。
9、非均匀量化的特点是什么？在PCM 系统中采用非均匀量化的目的是什么？
答：非均匀量化的特点是：信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小；信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。
在PCM 系统中采用非均匀量化的目的是改善小信号时的量化信噪比。
10、试画出l =8时，A 律压缩特性的非均匀)/(q N S 曲线（A ＝87．6）。
答：6.87,256,8===A N l
x x N N S q lg 2053lg 203lg
20)/(+=+=均匀
dx
dy Q lg 20=
???
???
?
--=-+=-+-≤=+=+
=x
x x A
dB x dB A A lg 2015lg 206
.87ln 11lg
20lg 20ln 11lg 20)
39lg 20(246
.8716.87lg
20ln 1lg 20
)0lg 2039(dB x dB ≤<-
11、某A 律１３折线编码器，l ＝８，一个样值为?-=178S i ,试将其编成相应的码字。
答：0178
?==178S S i I
?=>1282R S I I 12=∴a
3R S 3?=<2564R S I I 04=∴a
段落码为100，样值在第5量化段，?=??=8,12855B I
?=??+?=?
+=1928812885
55B R I I
5R S I I < 05=∴a
?=??+?=?
+=1608412845
56B R I I
6R S I I > 16=∴a
?=??+??+?=?
+?
+=1768284128245
5
57B R I I
7R S I I > 17=∴a
?=?+??+??+?=?
+?
+?
+=18488284128245
5
5
58B R I I
8R S I I < 08=∴a
码字为01000110
12、某A 律１３折线编码器，l ＝８，超载电压mV U 2048=，一个样值为mV u S 53=,
试将其编成相应的码字。
答：mV U 20482048=?= mV mV 12048
2048==?
?==
53153mV
mV u S
S 1?==53S S
u U
?=<1282
R S
U
U
02=∴a
?=>323
R S
U
U
13=∴a
?=<644
R S
U
U
04=∴a
段落码为010，样值在第3量化段，?=323
B U
，?=?
23
?=??+?=?
+=48283283
3
5
B R U
U
5
R S
U
U
> 15=∴a
?=??+??+?=?
+?
+=56242832483
3
3
6
B R U
U
6
R S
U
U
< 06=∴a
?=??+??+?=?
+?
+=52222832283
3
3
7
B R U
U
7
R S
U
U
> 17=∴a
?=?+??+??+?=?
+?
+?
+=542222832283
3
3
3
8
B R U
U
8
R S
U
U
< 08=∴a
码字为10101010
13、某码字为01010110，求其所对应的编、解碼电平。
答：样值在第6量化段，设为S i
编码电平为：
687656)1248(???+?+?+?+=a a a a I I B C
???+?+?+?+?=16)01121408(256
?=352
解碼电平为：
?=?+
?=?+
=3602
163522
6
C D I I
14、试简单说明 DPCM 和 ADPCM 的概念?
DPCM 就是考虑利用语声信号的相关性，找出可反映信号变化特征的一个差值量进行编码的。根据相关性原理，这一差值的幅度范围一定小于原信号的幅度范围。因此，在保证相同量化误差的条件下，量化电平数就可以减少，也就是压缩了编码速率。
为了能进一步提高DPCM方式的质量还需采取一些辅助措施，即自适应措施。这里的自适应包括自适应预测和自适应量化，称为ADPCM。
自适应量化的基本思想是：让量化间隔的变化，与输入信号方差相匹配，即量化器阶距随输入信号的方差而变化，它正比于量化器输入信号的方差。
自适应预测是为了进一步有效地克服语声通信过程中的不平稳性，要考虑量化器和预测器都适应匹配于语声信号瞬时变化而设置的。
第3章
1．简述IP电话的概念
IP电话是在IP网上传送的具有一定质量的语音业务,即在IP网上传送语音。由于计算机网络采用的是分组交换技术,其传送的数据单元都是由控制部分和数据部分封装而成的独立的数据包,通常称之为"分组"(Packet),因此从更一般的意义上来说,IP电话是采用分组技术传送的语音业务。
2．简述子带编码的概念
子带编码是首先将输入信号分割几个不同的频带分量，然后再分别进行编码，这类编码方式称为频域编码。频域编码将信号分解成不同频带分量的过程去除了信号的冗余度，得到了一组互不相关的信号。这同DPCM 方式的机理虽然不同，但从去除冗余度角度这两者又是相似的。
3．什么是参量编码
参量编码根据对语声形成机理的分析,着眼于构造语声生成模型,该模型以一定精度模拟发出语声的发声声道,接收端根据该模型还原生成发话者的音素,根据频域分析可知该模
型就对应为具有一定零极点分布的数字滤波器。编码器发送的主要信息就是该模型的参数,相当于该语声信号的主要特征,而并非具体的语声波形幅值。由于模型参数的更新频度较低,并可利用抽样值间的一定相关性,故可有效地降低编码比特率。因此,目前小于16kbit/s的低比特率话音编码都采用参量编码。它在移动通信、多媒体通信和IP网络电话应用中起到了重要的作用。
4．简述矢量量化编码的概念
矢量量化就是将所有参数组合起来作为一个整体进行量化，在数学上就用矢量来表示参数的组合。所有可能参数的组合对应一个有限矢量空间。矢量量化就是在这缩减的矢量空间中按某一判据选择最佳的矢量(参数组合的量化值)。
矢量量化的核心部件就是码本(Codebook),或者称为码表，就是事先编好的一组可能对应输入连续矢量空间的离散矢量量化值。
在矢量量化中，发送端编码器和接收端解码器中存有完全相同的码本。发送端编码器选定最佳匹配矢量
y后，只需将其在码本中的下标i传送到接收端解码器，解码器根据下标i
i就可找出对应的矢量
y，从而恢复发送端的参数。
i
第4章
1、时分多路复用是利用各路信号在信道上占有不同的时间间隔的特征来分开各路信号的，具体来说，就是将时间分成为均匀的时间间隔，将各路信号的传输时间分配在不同的时间间隔内，以达到互相分开多路传输的目的。
2、发端低通滤波器的目的是为了避免抽样后的PAM信号产生折叠噪声。此低通滤波器的截止频率为3.4kHz，这样，各路语音信号的频率都被限制在3.4kHz之内，高于3.4kHz的信号不会通过。
抽样后的信号进行编码是需要时间的，为了保证编码的精度要求，要求将各路信号的抽样值进行展宽并占满整个时隙。为此要将合路后的PAM信号送到保持电路，该保持电路将每一个样值记忆一个路时隙的时间进行展宽，然后经过量化编码变成PCM信码，每一路的码字依次占用一个路时隙。
3、时钟同步是指收端的时钟频率和发端时钟频率相同。
收端和发端都要对时钟信号进行统一的控制，这项工作由定时系统来完成。定时系统包括发端定时和收端定时两种，前者是主动式，后者为从属式。
4、帧同步的目的是要求收端与发端相应的话路在时间上要对准，就是要从收到的信码流中分辨出哪8位是一个样值的码字，以便正确解码；还要能分辨出这8位码是哪一个话路的，
以便正确分路。
为了做到帧同步，要求在每个帧的第一个时隙位置安排标志码，即帧同步码，以使接收端能识别判断帧的开始位置是否与发端的位置相对应。因为每一帧内各信号的位置是固定的，如果能把每帧的首尾辨别出来，就可以正确区分每一路信号即实现帧同步。
5、前方保护是为了防止假失步。帧同步系统一旦出现帧失步，并不立即进行调整。因为帧失步可能是真正的帧失步，也可能是假失步。真失步是由于收发两端帧结构没有对准造成的；而假失步则是由信道误码造成的。
后方保护是为了防止伪同步。PCM30/32路系统的同步捕捉方式是采用逐步移位捕捉的方式。在捕捉帧同步码的过程中，可能会遇到伪同步码。如果根据收到的伪同步码进行系统调整，使系统恢复成同步状态，由于它不是真的帧同步码，即不是真的帧同步，还将经过前方保护才能重新开始捕捉，因而使同步恢复时间拉长。为了防止出现伪同步码造成的不利影响，采用了后方保护措施，即在捕捉到帧同步码的过程中，只要在连续捕捉到n （n 为后方保护计数）次帧同步码后，才能认为系统已经真正恢复到了同步状态。 6、 帧同步码的选择即码位数的选择和同步码型的选择，其主要考虑的因素是产生伪同步码的可能性尽量少，即由信息码而产生的伪同步码的概率越小越好。因此，帧同步码要具有特殊的码型，另外，帧同步码组长度选的长些较好，这是因为信息码中出现伪同步码的概率随帧同步码组长度的增加而减少。但帧同步码组较长时，势必会降低信道的容量，所以应综合考虑帧同步码组的长度。
7、PCM30/32路系统中，1帧256832=?=bit 1秒传8000帧
17928000327=??=B f kb/s 8、PCM30/32路系统中，第23话路在24
TS
时隙中传输。其信令码在8F 帧16
TS
时隙的后4
位中传输。
9、位脉冲用于编码、解码以及产生路脉冲、帧同步码和标志信号码等。位脉冲的频率与脉冲宽度由抽样频率s f 、路时隙数n 和编码位数l 来决定。在PCM30/32路制式中，
8=s f kHz ，位脉冲的频率为：kHz kHz 256)(328＝路时隙
?。
10、接收端定时系统与发送端定时系统基本相同，不同之处是它没有主时钟源，即晶体振荡器，而是由时钟提取电路代之。收端采用时钟提取的方式来获得发端的时钟信息，即从接收道信码流中提取时钟成分。
11、s s T m T s μμ500250)13(1=?-=?-）＝（前
s T T n T s s μ2501==?-）＝（后
12、前方保护的前提状态是同步状态。后方保护的前提状态是失步状态。
13、第13题与第12题有所重复，此题改为：定时系统产生的主要脉冲有哪些？ 答案：定时系统产生的主要脉冲有：
供抽样与分路用的路脉冲；供编码与解码用的位脉冲；供标志信号用的复帧脉冲。 14、由于信息码采用10101，共5位，在覆盖区内码长为5的码组都是由部分信息码和部分帧同步码共同组成的，仅有一组真正的帧同步码，在这些码组中的某些码位不是随机的。在覆盖区内，于帧同步码组的两侧有4位码，它们与帧同步码共同组成13位个码位。
15、在PCM30/32路系统中，用户语音信号的发与收是采用二线制传输，端机的发送支路与接收支路是分开的，即是采用四线传输的。因此用户语音信号需要经过2/4线变换的差动变量器。差动变量器的对端衰减很大，防止信号的收后重发，而邻端衰减较小，便于信号的传送。
第5章
1、通信、宇宙探测、遥感、生物医学领域、工业生产中的应用（CAD/CAM ）、军事、公安等方面的应用、机器人视觉、视频和多媒体系统、科学可视化、电子商务等。
2、2、电视图像事采用扫描的方式来完成图像的分解与变换的，即用图像信号的时间一维函数来代表图像像素信息的物理量。在成像端完成扫描功能的设备就是摄像机，在显像端的就是电视机。按照扫描电子束所扫过的路径来区分，扫描分为逐行扫描和隔行扫描。电视图像信号的最低频率接近于0，最高频率是指在传送一帧全是细节图像的情况下，且图像细节相当于一个像素时所对应的频率。
3、8
2256=，相当于8比特量化，数据速率s Mb /80852=??=。 所需容量为：MB Mb 4.02.325
180==?
4、霍夫曼编码是一种变字长编码，其码字长度是变化的不均匀的。对于那些出现概率较大的信源符号编以较短字长的码，而对于出现概率较小的信源符号编以较长字长的码。霍夫曼编码方法是完全依据信源字符出现的概率来构造平均码字长度最短的异字头码字。在实际应用中，由于霍夫曼编码方法在编码前需要知道信源数据符号的概率，则为实时编码的工作带来麻烦。从理论上说，霍夫曼编码可以获得最佳编码效果，但在某些情况下，实际的压缩编码效果与理论压缩比的极限相差甚远。
5、图像不进行压缩，会给存储和传输带来很大的问题，无法实际应用。在存储方面，对于分辨率1000×1000的24bit 真彩色静止图像，会产生3Mbit 的数据量；若是视频图像，数据量会更大。从传输速率来看，具有广播质量的电视信传输速率为10Mbit/s ，其带宽要达到1MHz ，高清晰度电视图像信号的传输则要求100Mbit/s 的速率。
6、空间频率是指某物理量（一般是量度信息或色度信息）在单位空间距离内周期性变化的次数，单位是周/米。实验研究表面，人眼对不同空间细节的分辨力是变化的。任何电视信号都可以分解为各种不同频率和不同幅度表示的谐波分量，如果这些谐波分量的幅度不是随时间变化，而是随着空间位置的变化而变化，我们就称这种频率为空间频率。空间频率可分解为水平空间频率和垂直空间频率。
7、逐行扫描是指电子束按一行接一行的规律，从上到下的对整个一幅画面进行扫描的方式。在逐行扫描中，扫完一幅图像即扫完一场，也就是完成一幅图像的扫描，因此没有帧和场的区别。隔行扫描是指将一幅图像分为两场来进行扫描，一场只扫描奇数行，称为奇数场；另一场只扫描偶数场，称为偶数场。奇数场和偶数场叠加起来就构成一帧完整的图像。
8、0.2990.5870.114Y R G B =++ 0.1470.2890.4U R G B
=--+ 0.6150.5150.100V R G B =--
9、
13:8X 1
2
1:4X
0 1
58
1
3
1:4X 1 0 38
4
1:
8
X
霍夫曼编码为：1:11X ，2:10X ，3:01X ，4:00X 。码长都是2位，平均码长也是2R =。
4
22
2
2
2
1
33111111lo g (
lo g lo g lo g lo g )8
8
4
4
4
4
8
8
i i i H p p ==-=-+
+
+
∑
22
22
331111
11(
l o g l o g l o g l o g )
8
8
4
4
4488
=-+
+
+
3
1
11(1.415223)
8
4
4
8
=--
?-
?-
?-
? 1.906=
编码效率 1.906100%100%95.3%2
H R
η=?=
?=
第6章
6-1 高次群的形成采用什么方法？为什么？
答：高次群的形成一般不采用PCM 复用，而采用数字复接的方法。
以二次群为例，假如采用PCM 复用，要对120路话音信号分别按8kHz 抽样，一帧125μs 时间内有120多个路时隙，一个路时隙约等于一次群一个路时隙的1/4，即每个样值编8位码的时间仅为1μs ，编码速度是一次群的四倍。而编码速度越快，对编码器的元件精度要求越高，不易实现。
6-2 比较按位复接与按字复接的优缺点？
答：按位复接要求复接电路存储容量小，简单易行。但这种方法破坏了一个字节的完整性，不利于以字节（即码字）为单位的信号的处理和交换。
按字复接要求有较大的存储容量，但保证了一个码字的完整性，有利于以字节为单位的信号的处理和交换。
6-3 为什么复接前首先要解决同步问题？
答：若被复接的几个低次群的数码率不同，几个低次群复接后的数码就会产生重叠和错位，所以复接前首先要解决同步问题。
6-4 数字复接的方法有哪几种？PDH采用哪一种？
答：数字复接同步的方法，有同步复接和异步复接两种。
PDH采用异步复接。
6-5 画出数字复接系统方框图，并说明各部分的作用。
答：数字复接系统方框图为
数字复接器的功能是把四个支路（低次群）合成一个高次群。它是由定时、码速调整（或变换）和复接等单元组成的。定时单元给设备提供统一的基准时钟（它备有内部时钟，也可以由外部时钟推动）。码速调整（同步复接时是码速变换）单元的作用是把各输入支路的数字信号的速率进行必要的调整（或变换），使它们获得同步。这里需要指出的是四个支路分别有各自的码速调整（或变换）单元，即四个支路分别进行码速调整（或变换）。复接单元将几个低次群合成高次群。
数字分接器的功能是把高次群分解成原来的低次群，它是由定时、同步、分接和恢复等单元组成。分接器的定时单元是由接收信号序列中提取的时钟来推动的。借助于同步单元的控制使得分接器的基准时钟与复接器的基准时钟保持正确的相位关系，即保持同步。分接单元的作用是把合路的高次群分离成同步支路信号，然后通过恢复单元把它们恢复成原来的低次群信号。
6-6 为什么同步复接要进行码速变换？
答：对于同步复接，虽然被复接的各支路的时钟都是由同一时钟源供给的，可以保证其数码率相等，但为了满足在接收端分接的需要，还需插入一定数量的帧同步码；为使复接器、分接器能够正常工作，还需加入对端告警码、邻站监测及勤务联络等公务码（以上各种插入的码元统称附加码），即需要码速变换。
6-7 异步复接中的码速调整与同步复接中的码速变换有什么不同？
答：码速变换是在平均间隔的固定位置先留出空位，待复接合成时再插入脉冲（附加码）；而码速调整插入脉冲要视具体情况，不同支路、不同瞬时数码率、不同的帧，可能插入，也可能不插入脉冲（不插入脉冲时，此位置为原信息码），且插入的脉冲不携带信息。
6-8 异步复接码速调整过程中，每个一次群在100．38μs 内插入几个比特？ 答：异步复接码速调整过程中，每个一次群在100．38μs 内插入6∽7个比特。
6-9 异步复接二次群的数码率是如何算出的？ 答：二次群s μ125内的码元数为
（32个插入码）
数码率为
s kbit /844810
12510566
=?-
或：异步复接二次群的帧周期为100．38μs,帧长度为848bit ，可计算得异步复接二次群的数码率为
s kbit /844810
38.1008486
=?-
6-10 为什么说异步复接二次群一帧中最多有28个插入码？
答：因为各一次群码速调整之前（速率2048kbit ／s 左右）100.38μs 内约有205～206个码元，码速调整之后（速率为2112kbit ／s ）100．38μs 内应有212个码元（bit ），应插入6～7个码元，每个一次群最多插入7个码元，所以二次群一帧中最多有28个插入码。
6-11 插入标志码的作用是什么？
答：插入标志码的作用就是用来通知收端第161位有无i V 插入，以便收端“消插”。每个支路采用三位插入标志码是为了防止由于信道误码而导致的收端错误判决。“三中取二”，即当收到两个以上的“1”码时，认为有i V 插入，当收到两个以上的“0”码时，认为无i V 插入。
6-12 什么叫PCM 零次群？PCM 一至四次群的接口码型分别是什么？ 答：PCM 通信最基本的传送单位是64kbit ／s ，即一路话音的编码，因此它是零次的。64kbit ／s 速率的复接数字信号被称为零次群DS0。
一次群、二次群、三次群的接口码型是HDB 3码，四次群的接口码型是CMI 码。
6-13 SDH 的特点有哪些？
答：SDH 与PDH 相比，其优点主要体现在如下几个方面： ①有全世界统一的数字信号速率和帧结构标准。
②采用同步复用方式和灵活的复用映射结构，净负荷与网络是同步的。 ③SDH 帧结构中安排了丰富的开销比特（约占信号的5％），因而使得0AM 能力大大加强。 ④有标准的光接口。
⑤SDH 与现有的PDH 网络完全兼容。
⑥SDH 的信号结构的设计考虑了网络传输和交换的最佳性。以字节为单位复用与信息单元相一致。
6-14 SDH 的基本网络单元有哪几种？ 答：SDH 的基本网络单元有四种，即终端复用器（TM ）、分插复用器（ADM ）、再生中继器（REG ）和数字交叉连接设备（SDXC ）。
bit
1056324256=+?
6-15 SDH 帧结构分哪几个区域？各自的作用是什么？ 答：SDH 的帧结构可分为三个主要区域：
（1）段开销（SOH ）区域，是为了保证信息净负荷正常、灵活传送所必需的附加字节，是供网络运行、管理和维护（OAM ）使用的字节。
（2）净负荷（pay1oad ）区域
信息净负荷区域是帧结构中存放各种信息负载的地方（其中信息净负荷第一字节在此区域中的位置不固定）。
（3）单元指针（AU-PTR ）区域
管理单元指针用来指示信息净负荷的第一个字节在STM-N 帧中的准确位置，以便在接收端能正确的分解。
6-16 由STM-1帧结构计算出①STM-1的速率。②SOH 的速率。③AU-PTR 的速率。
答：STM-1的帧长度为270×9＝2430个字节，相当于19440比特，帧周期为125μs ，由此可算出STM-1的速率为
s Mbit /520.155125
8
2709=??
STM-1中SOH 的速率为
s Mbit /608.4125
898=??
STM-1中AU-PTR 的容量为
s kbit /576125
89=?
6-17 简述段开销字节BIP-8的作用及计算方法。
答：Bl （BIP-8）字节用作再生段误码监测，是使用偶校验的比特间插奇偶校验码。
BIP-8的具体计算方法是：将上一帧（扰码后的STM-N 帧）所有字节（注意再生段开销的第一行是不扰码字节）的第一个比特的“1”码计数，若“1”码个数为偶数时，本帧（扰码前的帧）B1字节的第一个比特'
1b 记为“0”。若上帧所有字节的第一个比特“1”码的个数为奇数时，本帧B1字节的第一个比特'
1b 记为“1”。上帧所有字节2b ～8b 比特的计算方法依此类推。最后得到的B1字节的8个比特状态就是BIP-8计算的结果。
6-18 简述139．264Mbit ／s 支路信号复用映射进STM-1帧结构的过程。
答：首先将标称速率为139.264Mbit ／s 的支路信号装进C-4，经适配处理后C-4的输出速率为149.760Mbit ／s 。然后加上每帧9字节的POH （相当于576kbit ／s ）后，便构成了VC-4(150.336Mbit ／s)，以上过程为映射。VC-4与AU-4的净负荷容量一样，但速率可能不一致，需要进行调整。AU-PTR 的作用就是指明VC-4相对AU-4的相位，它占有9个字节，相当容量为576kbit ／s 。于是经过AU-PTR 指针处理后的AU-4的速率为150.912Mbit ／s ，这个过程为定位。得到的单个AU-4直接置入AUG ，再由N 个AUG 经单字节间插并加上段开销便构成了STM-N 信号，以上过程为复用。当N ＝1时，一个AUG 加上容量为4.608Mbit ／s 的段开销后就构成了STM-1，其标称速率155.520Mbit ／s 。
第7章
7-1 以理想低通特性传输PCM30／32路系统信号时，所需传输通路的带宽为何值？如以滚降系数α＝0．5的滚降特性传输时，带宽为何值？
答：为了满足奈氏第一准则，当基带传输系统具有理想低通特性，信号的符号速率为c f 2时，基带传输系统的带宽为c f B =。
PCM30／32路系统信号的数码率为s kbit /2048，由于传输的是二进制，符号速率等于数码率，数值为2048。采用理想低通特性时，则所需传输通路的带宽约为
kHz f B c 1024==。
如以滚降系数α＝0．5的滚降特性传输时，带宽为
kHz f c 15361024
)5.01()1(=?+=+α
7-2 设基带传输系统等效为理想低通，截止频率为1000kHz ，数字信号采用二进制传输，数码率为2048kbit ／s ，问取样判决点是否无符号间干扰？
答：数字信号采用二进制传输，数码率为s kbit /2048，则符号速率为2048Bd ；理想低通的截止频率为kHz f c 1000=，不满足符号速率=c f 2，所以取样判决点有符号间干扰。
7-3 设数字信号序列为101101011101，试将其编成下列码型，并画出相应的波形。 （1）单极性归零码 （2）AMI 码 （3）HDB3码 答：（1）单极性归零码101101011101，波形为
（2）二进码 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
AMI 码 +1 0-1+1 0-1 0+1-1+1 0-1
（3）二进码 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
HDB3码 V- +1 0-1+1 0-1 0+1-1+1 0-1
（已知的二进码中无4个以上的连0，所以HDB3码与AMI码一样）
7-4 AMI码的缺点是什么？
答：AMI码的缺点是二进码序列中的“0”码变换后仍然是“0”码，如果原二进码序列中连“0“码过多，AMI码中便会出现长连“0”，这就不利于定时钟信息的提取。
7-5 某CMI码为11000101110100，试将其还原为二进码（即NRZ码）。
答：CMI码 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0
二进码 1 1 0 0 1 0 1
7-6 什么叫传输码型的误码增殖？
答：数字信号在线路中传输时，由于信道不理想和噪声干扰，接收端会出现误码，当线路传输码中出现n个数字码错误时，在码型反变换后的数字码中出现n个以上的数字码错误的现象称为误码增殖。
7-7 频带传输系统有哪几种？
答：数字信号的频带传输系统主要有光纤数字传输系统、数字微波传输系统和数字卫星传输系统。
7-8 数字调制有哪几种基本方法？
答：数字调制有三种基本方法：数字调幅（ASK，也称幅移键控）、数字调相（PSK，也称相移键控）、数字调频（FSK，也称频移键控）。
7-9 画出SDH传送网的几种基本物理拓扑。
答：
7-10 分插复用器的功能有哪些？
答：分插复用器（ADM）位于SDH网的沿途，它将同步复用和数字交叉连接功能综合于一体，具有灵活地分插任意支路信号的能力，在网络设计上有很大灵活性。
ADM的具体功能为：
（1）ADM具有支路——群路（即上/下支路）能力。
（2）ADM具有群路——群路（即直通）的连接能力。
（3）ADM可以具有数字交叉连接功能，即将DXC功能融于ADM中。
7-11 SDH网络结构分哪几个层面？
答：我国的SDH网络结构分为四个层面：最高层面为长途一级干线网，第二层面为二级干线网，第三层面为中继网，最低层面为用户接入网。
7-12 SDH有哪几种自愈环？
答：SDH有5种自愈环：二纤单向通道倒换环、二纤双向通道倒换环、二纤单向复用段倒换环、四纤双向复用段倒换环以及二纤双向复用段倒换环。
7-13 本章图7-23中，以A到C、C到A之间通信为例，假设AD节点间的光缆被切断，如何进行保护倒换？
答：如果AD节点间的光缆被切断，A到C的信号AC仍经主光S1纤到达，不受影响。
C到A的信号，在节点A，由于Sl光纤传输的信号CA丢失，则按通道选优准则，倒换开关由S1光纤转至P1光纤，接收来自P1的信号。
7-14 网同步的概念是什么？
答：所谓网同步是使网中所有交换节点的时钟频率和相位保持一致（或者说所有交换节点的时钟频率和相位都控制在预先确定的容差范围内），以便使网内各交换节点的全部数字流实现正确有效的交换。
7-15 SDH网同步有哪几种工作方式？
答：SDH网同步有4种工作方式。
①同步方式。
②伪同步方式。
③准同步方式。
④异步方式。
最新第1章 随机过程的基本概念习题答案
第一章 随机过程的基本概念 1．设随机过程 +∞<<-∞=t t X t X ,cos )(0ω，其中0ω是正常数，而X 是标准正态变量。试求X （t ）的一维概率分布 解：∵ 当0cos 0=t ω 即 πω)2 1 (0+ =k t 即 πω)21(10+=k t 时 {}10)(==t x p 若 0cos 0≠t ω 即 πω)2 1 (1 0+≠ k t 时 {}{}x t X P x x X P t x F ≤=≤=0cos )(),(ω 当 0cos 0>t ω时 ξπ ωωξd e t x X P t x F t x ? - = ??? ? ??≤=02 cos 0 2 021cos ),( 此时 ()t e x t x F t x f t x 0cos 2cos 1 21,),(022ωπ ω? =??=- 若 0cos 0 ?? ?= ,2 ,cos )(出现反面出现正面t t t X π 假定“出现正面”和“出现反面”的概率各为21。试确定)(t X 的一维分布函数)2 1 ,(x F 和)1,(x F ，以及二维分布函数)1,2 1;,(21x x F 解：（1）先求)21,(x F 显然???=?? ???-=??? ??出现反面出现正面 出现反面出现正面10,212,2cos 21π X 随机变量?? ? ??21X 的可能取值只有0，1两种可能，于是 21 021= ??????=?? ? ??X P 2 1121=??????=??? ??X P 所以 ?????≥<≤<=??? ?? 11102 1 0021,x x x x F 再求F （x ,1） 显然? ??-=???=出现反面出现正面出现反面出现正面 2 1 2 cos (1)πX {}{}2 1 2)1(-1 (1)====X p X p 所以 ???? ???≥<≤<=2 121- 2 1-1 0,1)(x x x x F (2) 计算)1,2 1 ;,(21x x F ???-=???=出现反面出现正面出现反面出现正面 2 1)1(, 1 0)2 1 ( X X 于是 第一章“电路模型和电路定律”练习题 1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？ （3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？ i u- + 元件 i u- + 元件 （a）（b） 题1-1图 1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 i u- + 10kΩi u- + 10Ωi u- + 10V - + （a）（b）（c） i u- + 5V + -i u- + 10mA i u- + 10mA （d）（e）（f） 题1-4图 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 15V + - 5Ω 2A 15V +-5Ω 2A 15V + - 5Ω2A （a ） （b ） （c ） 题1-5图 1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 0.5A 2U +- 2ΩU + - I 2Ω1 2V + - 2I 1 1Ω （a ） （b ） 题1-16图 A I 2 1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u 1及电压u 。 ++2V - u 1 - +- u u 1 + - 题1-20图 第二章“电阻电路的等效变换”练习题 2-1电路如题2-1图所示，已知u S=100V，R1=2kΩ，R2=8kΩ。试求以下3种情况下的电压 u 2 和电流 i2、i3：（1）R3=8kΩ；（2）R3=∞（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。 u S + - R 2 R 3 R 1 i 2 i 3 u 2 + - 题2-1图 《编译原理》第一次作业参考答案 一、下列正则表达式定义了什么语言（用尽可能简短的自然语言描述）？ 1.b*(ab*ab*)* 所有含有偶数个a的由a和b组成的字符串. 2.c*a(a|c)*b(a|b|c)* | c*b(b|c)*a(a|b|c)* 答案一：所有至少含有1个a和1个b的由a，b和c组成的字符串. 答案二：所有含有子序列ab或子序列ba的由a，b和c组成的字符串. 说明：答案一要比答案二更好，因为用自然语言描述是为了便于和非专业的人员交流，而非专业人员很可能不知道什么是“子序列”，所以相比较而言，答案一要更“自然”. 二、设字母表∑={a,b}，用正则表达式（只使用a，b， ，|，*，+，？）描述下列语言： 1.不包含子串ab的所有字符串. b*a* 2.不包含子串abb的所有字符串. b*(ab?)* 3.不包含子序列abb的所有字符串. b*a*b?a* 注意：关于子串（substring）和子序列（subsequence）的区别可以参考课本第119页方框中的内容. ~\(≧▽≦)/~ ~\(≧▽≦)/~ ~\(≧▽≦)/~ ~\(≧▽≦)/~ ~\(≧▽≦)/~ ~\(≧▽≦)/~ ~\(≧▽≦)/~ ~\(≧▽≦)/~ 《编译原理》第二次作业参考答案 一、考虑以下NFA： 1.这一NFA接受什么语言（用自然语言描述）？ 所有只含有字母a和b，并且a出现偶数次或b出现偶数次的字符串. 2.构造接受同一语言的DFA. 答案一（直接构造通常得到这一答案）： 答案二（由NFA构造DFA得到这一答案）： 二、正则语言补运算 3.画出一个DFA，该DFA恰好识别所有不含011子串的所有二进制串. 1.画出一个DFA，该DFA恰好识别所有不含011子串的所有二进制串. 周炳琨<激光原理>第一章习题解答（完整版） 1．为使氦氖激光器的相干长度达到1km ，它的单色性 λλ ?应是多少？ 解：相干长度 υ υυ -=?=12c c L c 将 λυ1 1c =， λυ22c =代入上式，得： λ λλλλλ?≈-=0 2 2 121L c ，因此 c λλλ 00=?，将 nm 8.6320=λ，km L c 1=代入得： 10*328.68.632100-==?nm λλ 2．如果激光器和微波激射器分别在 m μλ10=， nm 500=λ和 MHz 3000=υ输出1W 连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 多少？ 解：ch p h p n λ υ== （1） 个10*03.510*3*10*626.610*1191 8 34 ≈= --ms Js m W n μ （2）个10*52.210*3*10*626.6500*1181834≈=--ms Js nm W n （3）个10*03.53000*10*626.612334 ≈=-MHz Js W n 3．设一对激光能级为 E 2和E 1（f f =12） ，相应频率为υ（波长为 λ ），能级上的粒 子数密度分别为 n 2和n 1，求： （a ）当 MHz 3000=υ，T=300K 时，=n n 12？ （b ）当 m μλ1=，T=300K 时，=n n 1 2？ （c ）当 m μλ1=，1.01 2=n n 时，温度T=? 解： e e f n h E E ==---υ121 212 （a ）110 *8.4300 *10*38.110*300010*626.64 23 6 *341 2≈≈= -----e e n n （b ）10 *4.121 6238 34 1 2 10*8.410*1*300*10*38.110*3*10*626.6≈≈==--- ----e e e n n kT hc λ （c ）1.010*1*10*38.110*3*10*626.68 341 2===---e e n n T hc λ 得： K T 10*3.63 ≈ 4．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将几乎全部Cr + 3离子激发到激光上能级并产生激光 巨脉冲。设红宝石棒直径1cm,长度7.5cm ， Cr + 3浓度为 cm 3 1910*2-，巨脉冲宽度为 10ns ，求输出激光的最大能量和脉冲功率。 解：由于红宝石为三能级激光系统，最多有一般的粒子能产生激光： J nhc nh E 1710*3.69410 *3*10*626.6*10*2*5.7*)5.0(2 19 8 34 19 2 max 2 121====--πλυW E P R 10*7.19 max ==τ 5．试证明，由于自发辐射，原子在 E 2 能级的平均寿命 A s 21 1=τ 证明：自发辐射，一个原子由高能级 E 2自发跃迁到E 1，单位时间内能级E 2减少的粒子 《电路理论》模拟题（补） 一． 单项选择题 1.电流与电压为关联参考方向是指（ ）。 A .电流参考方向与电压降参考方向一致 B. 电流参考方向与电压升参考方向一致 C. 电流实际方向与电压升实际方向一致 D .电流实际方向与电压降实际方向一致 2.应用叠加定理时，理想电压源不作用时视为（ ）。 A .短路 B.开路 C.电阻 D.理想电压源 3.应用叠加定理时，理想电流源不作用时视为（ ）。 A.短路 B.开路 C.电阻 D.理想电流源 4.直流电路中，（ ）。 A.感抗为0，容抗为无穷大 B.感抗为无穷大，容抗为0 C.感抗和容抗均为0 D.感抗和容抗均为无穷大 5.电路的最大几何尺寸d 与电路的最高频率对应的波长呈（ ）时，视为集中参数电路？ A.d<0.01 B.d>0.01 C.d<0.02 D.d>0.02 6.如图1-1所示，i=2A ，u=30V ，则元件的功率大小和对此二端电路的描述正确的是（ ）。 图1-1 A.P=15W,吸收功率 B.P=60W,吸收功率 C.P=15W,放出功率 D.P=60W,放出功率 7．如图1-2所示，已知A I A I A I A I 3,1,2,44321-==-==。图中电流5I 的数值为（ ）。 A.4A B.-4A C.8A D.-8A 图1-2 R是（） 。 8.如图1-3所示，a,b间的等效电阻 ab A.12 B.24 C.3 D.6 图1-3 9.如图1-4（a）中，Ra=Rb=Rc=R，现将其等效变换为（b）图联接电路，则（b）中的Rab,Rbc,Rca 分别为（）。 图1-4 A.R,2R,3R B.3R,2R,R C.3R,3R,3R D.R,R,R 10.电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( )。 A.7A B.6A C.5A D.4A 11.关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( )。 A.u=ωLi B. u=Li C.u=jωLi D.u=Ldi/dt 12.在正弦交流电路中提高感性负载功率因数的方法是（）。 A.负载串联电感 B.负载串联电容 C.负载并联电感 D.负载并联电容 13.任意一个相量乘以j相当于该相量（）。 A.逆时针旋转90度 B.顺时针旋转90度 C.逆时针旋转60度 D.顺时针旋转60度 14.三相对称电源星型联结，相、线电压的关系为（）。 A.线电压是相电压的3倍，且线电压滞后对应相电压30° 第1章引言 1、解释下列各词 源语言:编写源程序的语言（基本符号，关键字），各种程序设计语言都可以作为源语言。 源程序: 用接近自然语言（数学语言）的源语言（基本符号，关键字）编写的程序，它是翻译程序处理的对象。 目标程序: 目标程序是源程序经过翻译程序加工最后得到的程序。目标程序 （结果程序）一般可由计算机直接执行。 低级语言：机器语言和汇编语言。 高级语言：是人们根据描述实际问题的需要而设计的一个记号系统。如同自然语言（接近数学语言和工程语言）一样，语言的基本单位是语句，由符号组和一组用来组织它们成为有确定意义的组合规则。 翻译程序: 能够把某一种语言程序（源语言程序）改变成另一种语言程序（目 标语言程序），后者与前者在逻辑上是等价的。其中包括：编译程序，解释程序，汇编程序。 编译程序: 把输入的源程序翻译成等价的目标程序（汇编语言或机器语言）， 然后再执行目标程序（先编译后执行），执行翻译工作的程序称为编译程序。 解释程序: 以该语言写的源程序作为输入，但不产生目标程序。按源程序中语句动态顺序逐句的边解释边执行的过程，完成翻译工作的程序称为解释程序。 2、什么叫“遍” 指对源程序或源程序的中间形式（如单词，中间代码）从头到尾扫描一次，并作相应的加工处理，称为一遍。 3、简述编译程序的基本过程的任务。 编译程序的工作是指从输入源程序开始到输出目标程序为止的整个过程，整个过程可以划分5个阶段。 词法分析：输入源程序，进行词法分析，输出单词符号。 语法分析：在词法分析的基础上，根据语言的语法规则把单词符号串分解成各类语法单位，并判断输入串是否构成语法正确的“程序”。 中间代码生成：按照语义规则把语法分析器归约（或推导）出的语法单位翻译成一定形式的中间代码。 优化：对中间代码进行优化处理。 目标代码生成：把中间代码翻译成目标语言程序。 4、编译程序与解释程序的区别 编译程序生成目标程序后，再执行目标程序；然而解释程序不生成目标程序，边解释边执行。 5、有人认为编译程序的五个组成部分缺一不可，这种看法正确吗 编译程序的5个阶段中，词法分析，语法分析，语义分析和代码生成生成是必须完成的。而中间代码生成和代码优化并不是必不可少的。优化的目的是为了提高目标程序的质量，没有这一部分工作，仍然能够得到目标代码。 6、编译程序的分类 目前基本分为：诊断编译程序，优化编译程序，交叉编译程序，可变目标编译程序。 激光原理与激光技术习题答案 习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性?λ/λ应为多大？ 解： 1010 1032861000 106328--?=?=λ=λ λ?=.L R c (2) λ=5000?的光子单色性?λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量?x 解： λ=h p λ?λ=?2h p h p x =?? m R p h x 510 1050007 10 2=?=λ=λ?λ=?=?-- (3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输 出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、?νc (设n=1) 解： 衍射损耗: 1880107501106102 262.) .(.a L =???=λ=δ-- s ..c L c 8 81075110318801-?=??=δ=τ 6 86 810 113107511061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 1910191075114321216 8 =?=???=πτ= ν?- 输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.r r ln =??-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-?=??=δ= τ 6 86 810 964107821061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510 78214321 2168 =?=???=πτ= ν?- (4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解： MHz Hz .L c q 150105112103288=?=??==ν? 11]1150 1500 []1[=+=+ν?ν?=?q q 005.02 01.02=== T δ s c L c 781067.610 3005.01 -?=??== δτ MHz c c 24.010 67.614.321 217 =???= = -πτν? (5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。 解： cm L 60155.130=+?=' s 106.36610 30.01π0.6c L 8 8c -?=??='=δτ 2.5M H z 10 6.3663.1428 c c =???= = -1 21πτν? (6)氦氖激光器相干长度1km ，出射光斑的半径为r=0.3mm ，求光源线宽及1km 处的相干面积与相干体积。 解： 0.3MHz 10 103L c 3 8 c =?==ν? 随机过程习题解答（一） 第一讲作业： 1、设随机向量的两个分量相互独立，且均服从标准正态分布。 （a）分别写出随机变量和的分布密度 （b）试问：与是否独立？说明理由。 解：（a） （b）由于： 因此是服从正态分布的二维随机向量，其协方差矩阵为： 因此与独立。 2、设和为独立的随机变量，期望和方差分别为和。 （a）试求和的相关系数； （b）与能否不相关？能否有严格线性函数关系？若能，试分别写出条件。 解：（a）利用的独立性，由计算有： （b）当的时候，和线性相关，即 3、设是一个实的均值为零，二阶矩存在的随机过程，其相关函数为 ，且是一个周期为T的函数，即，试求方差 函数。 解：由定义，有： 4、考察两个谐波随机信号和，其中： 式中和为正的常数；是内均匀分布的随机变量，是标准正态分布的随机变量。 （a）求的均值、方差和相关函数； （b）若与独立，求与Y的互相关函数。 解：（a） （b） 第二讲作业： P33/2．解： 其中为整数，为脉宽 从而有一维分布密度： P33/3．解：由周期性及三角关系，有： 反函数，因此有一维分布： P35/4. 解：(1) 其中 由题意可知，的联合概率密度为： 利用变换：，及雅克比行列式： 我们有的联合分布密度为： 因此有： 且V和相互独立独立。 （2）典型样本函数是一条正弦曲线。 （3）给定一时刻，由于独立、服从正态分布，因此也服从正态分布，且 所以。 （4）由于： 所以因此 当时， 当时， 由（1）中的结论，有： P36/7．证明： (1) (2) 由协方差函数的定义，有： P37/10. 解：（1） 当i =j 时；否则 令 ，则有 第三讲作业： P111/7．解： （1）是齐次马氏链。经过次交换后，甲袋中白球数仅仅与次交换后的状态有关，和之前的状态和交换次数无关。 （2）由题意，我们有一步转移矩阵： P111/8．解：（1）由马氏链的马氏性，我们有： （2）由齐次马氏链的性质，有： （2） 电路原理——模拟试题 一、单项选择题（每题2分，共50分） 1、在进行电路分析时，关于电压和电流的参考方向，以下说法中正确的是（B）。 （A）电压和电流的参考方向均必须根据规定进行设定 （B）电压和电流的参考方向均可以任意设定 （C）电压的参考方向可以任意设定，但电流的参考方向必须根据规定进行设定 （D）电流的参考方向可以任意设定，但电压的参考方向必须根据规定进行设定 2、在图1-1所示电感元件中，电压与电流的正确关系式为（D）。 （A）（B）（C）（D） 3、对图1-2所示电流源元件，以下描述中正确的是（ A ） （A）i恒为10mA、u不能确定（B）i恒为10mA、u为0 （C）i不能确定、u为∞（D）u、i均不能确定 4、在图1-3所示电路中，已知电流，，则电流I2为（D）。 （A）-3A （B）3A （C）-1A （D）1A 图1-1 图1-2 图1-3 5、关于理想变压器的作用，以下说法中正确的是（D）。 （A）只能对电压进行变换（B）只能对电流进行变换 （C）只能对阻抗进行变换（D）可同时对电压、电流、阻抗进行变换 6、理想运算放大器的输入电阻R i是（A）。 （A）无穷大（B）零（C）约几百千欧（D）约几十千欧 7、在图1-4所示电路中，各电阻值和U S值均已知。欲用支路电流法求解流过电阻R G的电流I G，需列出独立的电流方程数和电压方程数分别为( B )。 （A）4和3 （B）3和3 （C）3和4 （D）4和4 8、在图1-5所示电路中，当L S1单独作用时，电阻R L中的电流I L=1A，那么当L S1和L S2共同作用时， I L应是（ C ）。 （A）3A （B）2A （C）1.5A （D）1A 图1-4 图1-5 9、图1-6所示电路中，当R1减少时，电压I2将（C）。 （A）减少（B）增加（C）不变（D）无法确定 10、图1-7所示电路中，电压U AB=20V，当电流源I S单独作用时，电压U AB将（ C ）。 （A）变大（B）变小（C）不变（D）为零 图1-6 图1-7 11、电路如图1-8所示。在开关S闭合接通后，当电阻取值为、、、时得到4条曲线如图所示，则电阻所对应的是（ A ）。 （A）曲线1 （B）曲线2 （C）曲线3 （D）曲线4 中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案 编译原理 一、判断题： 1.一个上下文无关文法的开始符，可以是终结符或非终结符。 ( ) 2.一个句型的直接短语是唯一的。 ( ) 3.已经证明文法的二义性是可判定的。 ( ) 4.每个基本块可用一个DAG表示。 ( ) 5.每个过程的活动记录的体积在编译时可静态确定。 ( ) 6.2型文法一定是3 型文法。 ( ) 7.一个句型一定句子。 ( ) 8.算符优先分析法每次都是对句柄进行归约。 ( ) 9.采用三元式实现三地址代码时，不利于对中间代码进行优化。 ( ) 10.编译过程中，语法分析器的任务是分析单词是怎样构成的。 ( ) 11.一个优先表一定存在相应的优先函数。 ( ) 12.目标代码生成时，应考虑如何充分利用计算机的寄存器的问题。 ( ) 13.递归下降分析法是一种自下而上分析法。 ( ) 14.并不是每个文法都能改写成 LL(1)文法。 ( ) 15.每个基本块只有一个入口和一个出口。 ( ) 16.一个 LL(1)文法一定是无二义的。 ( ) 17.逆波兰法表示的表达试亦称前缀式。 ( ) 18.目标代码生成时，应考虑如何充分利用计算机的寄存器的问题。 ( ) 19.正规文法产生的语言都可以用上下文无关文法来描述。 ( ) 20.一个优先表一定存在相应的优先函数。 ( ) 21.3型文法一定是 2型文法。 ( ) 22.如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则文法是二义性的。 ( ) 二、填空题： 1.( )称为规范推导。 2.编译过程可分为（），（），（），（）和（）五个阶段。 3.如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则称这个文法是（）。 4.从功能上说，程序语言的语句大体可分为（）语句和（）语句两大类。 5.语法分析器的输入是（），其输出是（）。 6.扫描器的任务是从（）中识别出一个个（）。 7.符号表中的信息栏中登记了每个名字的有关的性质，如（）等等。 8.一个过程相应的DISPLAY表的内容为（）。 9.一个句型的最左直接短语称为句型的（）。 10.常用的两种动态存贮分配办法是（）动态分配和（）动态分配。 11.一个名字的属性包括( )和( )。 12.常用的参数传递方式有（），（）和（）。 13.根据优化所涉及的程序范围，可将优化分成为（），（）和（）三个级别。 14.语法分析的方法大致可分为两类，一类是（）分析法，另一类是（）分析法。 15.预测分析程序是使用一张（）和一个（）进行联合控制的。 16.常用的参数传递方式有（），（）和（）。 17.一张转换图只包含有限个状态,其中有一个被认为是（）态;而且实际上至少要有一个（）态。 18.根据优化所涉及的程序范围，可将优化分成为（），（）和（）三个级别。 19.语法分析是依据语言的（）规则进行。中间代码产生是依据语言的（）规则进行的。 20.一个句型的最左直接短语称为句型的（）。 21.一个文法G，若它的预测分析表M不含多重定义，则该文法是（）文法。 22.对于数据空间的存贮分配， FORTRAN采用( )策略， PASCAL采用( )策略。 《电路原理》课程题库 一、填空题 1、RLC串联电路发生谐振时，电路中的（电流）将达到其最大值。 2、正弦量的三要素分别是振幅、角频率和（初相位） 3、角频率ω与频率ｆ的关系式是ω=（2πｆ）。 4、电感元件是一种储能元件，可将输入的电能转化为（磁场）能量储存起来。 5、RLC串联谐振电路中，已知总电压U=10V，电流I=5A，容抗X C =3Ω，则感抗X L =（3Ω），电阻R=（2Ω）。 6、在线性电路中，元件的（功率）不能用迭加原理计算。 7、表示正弦量的复数称（相量）。 8、电路中a、b两点的电位分别为V a=-2V、V b=5V，则a、b两点间的电压U ab=（-7V），其电压方向为（a指向b）。 ) 9、对只有两个节点的电路求解，用（节点电压法）最为简便。 10、RLC串联电路发生谐振的条件是：（感抗=容抗）。 11、（受控源）是用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处电压或电流的现象。 12、某段磁路的（磁场强度）和磁路长度的乘积称为该段磁路的磁压。 13、正弦交流电的表示方法通常有解析法、曲线法、矢量法和（符号）法四种。 14、一段导线电阻为R，如果将它从中间对折，并为一段新的导线，则新电阻值为（R/4）Ω。 15、由运算放大器组成的积分器电路，在性能上象是（低通滤波器）。 16、集成运算放大器属于（模拟)集成电路，其实质是一个高增益的多级直流放大器。 17、为了提高电源的利用率，感性负载电路中应并联适当的（无功)补偿设备，以提高功率因数。 18、RLC串联电路发生谐振时，若电容两端电压为100V，电阻两端电压为10V，则电感两端电压为（100V)，品质因数Q为（10)。 ' 19、部分电路欧姆定律的表达式是（I=U/R)。 20、高压系统发生短路后，可以认为短路电流的相位比电压（滞 后)90°。 21、电路通常有(通路)、(断路)和(短路)三种状态。 22、运算放大器的(输入失调)电压和(输入失调)电流随(温度)改变而发生的漂移叫温度漂移。 23、对称三相交流电路的总功率等于单相功率的(3)倍。 24、当电源内阻为R0时，负载R1获得最大输出功率的条件是(R1=R0)。 25、场效应管是电压控制器件，其输入阻抗(很高)。 26、在电感电阻串联的交流电路中电压(超前)电流一个角。 27、正弦交流电的“三要素”分别为最大值、频率和(初相位)。 28、有三个电容器的电容量分别是C1、C2和C3，已知C1> C2> C3，将它们并联在适当的电源上，则它们所带电荷量的大小关系是(Q1>Q2>Q)。 ; 第五章习题解答参考 1 激光器的工作物质长为l ，折射率η，谐振腔腔长为L ，谐振腔中除工作物质外的其余部分折射率为' η，工作物质中光子数密度为N ，试证明对频率为中心频率的光 ''21L c N L l cN n dt dN δσ-?=，其中()l L l L -+=''ηη 证明：已知在工作物质中单位体积内的平均光子数为N ，设谐振腔其余部分中的单位体积内的平均光子数为' N ，光束均匀（光强均匀）且截面为S ，则腔内总的光子数变化率为： ()() ()R l L S N NSl NSl n dt l L S N NSl d τυσ-+-?=-+'21' ————————————（1） 其中()c L c l L l R δδηητ' '=-+= 又因为光强均匀（工作物质内与工作物质外），根据公式可得（）： '' 2'1ηηνυνυN N h N Nh =?= 把上式和腔的寿命表达式代入（1），得到： ''21L c N L l cN n dt dN δσ-?= 命题得证 2 长度为10厘米的好宝石棒置于长度为20厘米的光谐振腔中，好宝石纳米谱线的自发辐 射寿命为s S 3104-?≈τ，均匀加宽线宽为MHz 5102?，光腔单程损耗因子2.0=δ，求： （1）中心频率处阈值反转粒子数t n ?。（2）当光泵激励产生反转粒子数t n n ?=?2.1时，有多少个纵模可以振荡（红宝石折射率为） 解答：（1） 根据公式（）可知： l n t 21σδ=?，其中l 是红宝石的长度，21σ是激光上下能级的中心波长处发射截面。 根据题意红宝石激光器是均匀加宽，因此可以利用均匀加宽的发射截面公式（）得到： 随机过程复习题 一、填空题： 1．对于随机变量序列}{n X 和常数a ，若对于任意0>ε，有 ______}|{|lim =<-∞ >-εa X P n n ，则称}{n X 依概率收敛于a 。 2．设}),({0≥t t X 是泊松过程，且对于任意012≥>t t ， ，则 15 92}6)5(,4)3(,2)1({-??= ===e X X X P , 618}4)3(|6)5({-===e X X P 15 32 62 32 92! 23!2)23(!23}2)3()5({}2)1()3({}2)0()1({} 2)3()5(,2)1()3(,2)0()1({} 6)5(,4)3(,2)1({----??=???==-=-=-==-=-=-====e e e e X X P X X P X X P X X X X X X P X X X P 66 218! 26}2)3()5({}4)3(|6)5({--===-===e e X X P X X P 3．已知马尔可夫链的状态空间为},,{321=I ，初始分布为),,(4 1 2141， ?????? ?? ????????? ?=434 103 13131043 411)(P ，则167)2(12=P ，161}2,2,1{210====X X X P ???????? ?????? ????=48 31481348 436133616367 164167165)1()2(2P P 16 7 )2(12=P 16 1 314341}2|2{}1|2{}1{}2,1|2{}1|2{}1{} 2,2,1{12010102010210=??=================X X P X X P X P X X X P X X P X P X X X P 4．强度λ的泊松过程的协方差函数),min(),(t s t s C λ= 5．已知平稳过程)(t X 的自相关函数为πττcos )(=X R ， )]()([)(π?δπ?δπω-++=X S 6. 对于平稳过程)(t X ，若)()()(ττX R t X t X >=+<，以概率1成立，则称)(t X 的自相关函数具有各态历经性。 7.已知平稳过程)(t X 的谱密度为2 3)(2 42 ++=ωωωωS ，则)(t X 的均方值= 2 121- 222 2221 1221)2(22211122)(+??-+??=+-+= ωωωωωS ττ τ-- -=e e R X 2 12 1)(2 第八章 语法制导翻译和中间代码生成 1．给出下面表达式的逆波兰表示(后缀式)： (1) a*(-b+c) (4) (A ∧B) ∨(?C ∨ D) (7) if(x+y)*z=0 then s ∶=(a+b)*c else s ∶=a*b*c 解(1) ab-c+* (4) AB ∧C ?D ∨∨ (7) xy+z*0=sab+c*:=sab*c*:=￥（注：￥表示if-then-else 运算） 2. 请将表达式-(a+b)*(c+d)-(a+b+c)分别表示成三元式、间接三元式和四元式序列。 答案：三元式 (1) (+ a, b) (2) (+ c, d) (3) (* (1), (2)) (4) (- (3), /) (5) (+ a, b) (6) (+,(5),c) (7) (- (4), (6)) 间接三元式 间接三元式序列 间接码表 (1) (+ a, b) (1) (2) (+ c, d) (2) (3) (* (1), (2)) (3) (4) (- (3), /) (4) ￥ = := * := + x y z s + c x a b s * c * a b (5) (- (4), (1)) (1) (6) (- (4), (5)) (5) (6) 四元式 (1) (+, a, b, t1) (2) (+, c, d, t2) (3) (*, t1, t2, t3) (4) (-, t3, /, t4) (5) (+, a, b, t5) (6) (+, t5, c, t6) (6) (-, t4, t6, t7) 3. 采用语法制导翻译思想，表达式E 的"值"的描述如下： 产生式 语义动作 (0) S ′→E {print E.VAL} (1) E →E1+E2 {E.VAL ∶=E1.VAL+E2.VAL} (2) E →E1*E2 {E.VAL ∶=E1.VAL*E2.VAL} (3) E →(E1) {E.VAL ∶=E1.VAL} (4) E →n {E.VAL ∶=n.LEXVAL} 如果采用LR 分析法，给出表达式(5 * 4 + 8) * 2的语法树并在各结点注明语义值VAL 。 4. 假如习题3中表达式E 的“值”有两种类型：整型和实型。语义处理增加"类型匹配检查"，请给出相应的语义描述。 S ’ * E1 E2 E0 E3 2 E5.V AL=5 8 5 * E5 E6 + E4 4 E6.V AL=4 E4.V AL=8 E3.V AL=20 E1.V AL=28 E2.V AL=2 E0.V AL=56 Print(56) 《激光原理》习题解答 第二章习题解答 1 试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限次，而且两次往返即自行闭合. 证明如下：（共焦腔的定义——两个反射镜的焦点重合的共轴球面腔为共焦腔。共焦腔分为实共焦腔和虚共焦腔。公共焦点在腔的共焦腔是实共焦腔，反之是虚共焦腔。两个反射镜曲率相等的共焦腔称为对称共焦腔，可以证明，对称共焦腔是实双凹腔。） 根据以上一系列定义，我们取具对称共焦腔为例来证明。 设两个凹镜的曲率半径分别是1R 和2R ，腔长为L ，根据对称共焦腔特点可知： L R R R ===21 因此，一次往返转换矩阵为 ?????? ?????????????????? ??-???? ??---?????????? ??-+-???? ??--=??????=211121222121221221221R L R L R L R L R R R L L R L D C B A T 把条件L R R R ===21带入到转换矩阵T ，得到： ? ? ? ???--=??????=1001D C B A T 共轴球面腔的稳定判别式子()12 1 1<+<-D A 如果 ()121 -=+D A 或者()12 1=+D A ，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。本题中 ，因此可以断定是介稳腔（临界腔），下面证明对称共焦腔在近轴光线条件下属于稳定腔。 经过两个往返的转换矩阵式2 T ，?? ? ? ??=10012T 坐标转换公式为：?? ????=??????? ?????=??????=???? ??1111112221001θθθθr r r T r 其中等式左边的坐标和角度为经过两次往返后的坐标，通过上边的式子可以看出，光线经过 两次往返后回到光线的出发点，即形成了封闭，因此得到近轴光线经过两次往返形成闭合，对称共焦腔是稳定腔。 2 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定条件。 解答如下：共轴球面腔的()2 12 21222121R R L R L R L D A + --≡+，如果满足()1211<+<-D A ， 第三章 N=>D=> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} N=>ND=>NDD L={a |a(0|1|3..|9)n且 n>=1} (0|1|3..|9)n且 n>=1 {ab,} a n b n n>=1 第6题. (1) <表达式> => <项> => <因子> => i (2) <表达式> => <项> => <因子> => (<表达式>) => (<项>) => (<因子>)=>(i) (3) <表达式> => <项> => <项>*<因子> => <因子>*<因子> =i*i (4) <表达式> => <表达式> + <项> => <项>+<项> => <项>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<因子> = i*i+i (5) <表达式> => <表达式>+<项>=><项>+<项> => <因子>+<项>=i+<项> => i+<因子> => i+(<表达式>) => i+(<表达式>+<项>) => i+(<因子>+<因子>) => i+(i+i) (6) <表达式> => <表达式>+<项> => <项>+<项> => <因子>+<项> => i+<项> => i+<项>*<因子> => i+<因子>*<因子> = i+i*i 第7题 第9题 语法树 s s s* s s+a a a 推导: S=>SS*=>SS+S*=>aa+a* 11. 推导:E=>E+T=>E+T*F 语法树: E +T * 短语: T*F E+T*F 直接短语: T*F 句柄: T*F 12． 习题4 以下如果没有指明变量t 的取值范围，一般视为R t ∈，平稳过程指宽平稳过程。 1. 设Ut t X sin )(=，这里U 为)2,0(π上的均匀分布. （a ） 若Λ,2,1=t ，证明},2,1),({Λ=t t X 是宽平稳但不是严平稳， （b ） 设),0[∞∈t ，证明}0),({≥t t X 既不是严平稳也不是宽平稳过程. 证明：（a ）验证宽平稳的性质 Λ,2,1,0)cos (2121)sin()sin()(2020==-=? ==?t Ut t dU Ut Ut E t EX π π ππ ))cos()(cos(2 1 )sin (sin ))(),((U s t U s t E Us Ut E s X t X COV ---=?= t U s t s t U s t s t ππ π21}])[cos(1])[cos(1{212020? +++--= s t ≠=,0 2 1 Ut Esin ))(),((2= =t X t X COV (b) ,)),2cos(1(21 )(有关与t t t t EX ππ-= .)2sin(81 21DX(t)有关，不平稳，与t t t ππ-= 2. 设},2,1,{Λ=n X n 是平稳序列，定义Λ Λ,2,1},,2,1,{) (==i n X i n 为 Λ,,)1(1)1()2(1)1(---=-=n n n n n n X X X X X X ，证明：这些序列仍是平稳的. 证明：已知，)(),(,,2 t X X COV DX m EX t t n n n γσ===+ 2 121)1(1)1()1(2)(,0σγσ≡+=-==-=--n n n n n n X X D DX EX EX EX ) 1()1()(2),(),() ,(),(),(),(111111) 1()1(++--=+--=--=--+-+-++--+++t t t X X COV X X COV X X COV X X COV X X X X COV X X COV n t n n t n n t n n t n n n t n t n n t n γγγ显然，) 1(n X 为平稳过程. 同理可证，Λ,,) 3()2(n n X X 亦为平稳过程. 编译原理作业参考答案 作业一 一、是非题 1.(×) 2.(×) 3.(×) 4.(×) 5.(×) 6.(√) 7. (√) 8.(√) 9.(√) 10.(×) 11.(√) 12.(√) 13.(√) 二、填空题 1.（词法分析），（语法分析），（中间代码生成），（代码优化），（目标代码生成） 2．（单词符号），（语法单位）。 3.（源程序），（单词符号） 4.（语法），（语义） 5. (词法分析)、(语法分析)、(语义分析)，(中间代码产生)，(代码优化)，(目标代码生成) 6.(解释方式) 7. (语法规则) 8. (上下文无关文法) 9. (自上而下分析法)，(自下而上分析法) 10. (规范推导) 11. (最左归约) 三、名词解释题： 1．词法分析器-----执行词法分析的程序。 2. 自编译方式------先对语言的核心部分构造一个小小的编译程序，再以它为工具构造一个能够编译更多语言成分的较大编译程序。如此扩展下去，就像滚雪球一样，越滚越大，最后形成人们所期待的整个编译程序。 3. 遍-----所谓“遍”就是对源程序或中间结果长头到尾扫描一次，并作有关的加工处理，生成新的中间结果或目标程序。 4. 编译程序-----一种翻译程序: 能够把某一种语言程序(称为源语言程序)转换成另一种语言(成为目标程序),而后着与前者在逻辑上是等价的。 5. 超前搜索-----所谓超前搜索是在词法分析过程中，有时为了确定词性，需超前扫描若干个字符。 6. 短语------令G是一个文法，S划文法的开始符号，假定αβδ是文法G的一个句型，如果 有SαAδ且Aβ，则称β是句型αβδ相对非终结符A的短语。 7. 规范句型------由规范推导所得到的句型。 8. 句柄------一个句型的最左直接短语。 9. -规范推导-----最右推导又称为规范推导。 四、简答题： 1. 正规式a ( a | b )*。 2.(a*b|b*a)={a,b,ab,ba,aab,bba……} 3.状态转换图是一张有限方向图。在状态转换图中，有一个初态，至少一个终态。（用双 圈表示）。一个状态转换图可用于识别（或接受）一定的字符串。 4. 证明: 因为 L(b(ab)*)={b}{ε, ab, abab, ababab, …} ={b, bab, babab, bababab, …} L(ba)*b)={ε, ba, baba, bababa, …}{b} ={b, bab, babab, bababab, …} = L(b(ab)*) 所以, b(ab)*=( ba)*b 5. 正规表达式为b(a|b)*aa 6. 词法分析器的功能输入源程序，按照构词规则分解成一系列单词符号。 7. 词法分析是编译过程中的一个阶段，在语法分析前进行。词法分析作为一遍，可以简化设计，改进编译效率，增加编译系统的可移植性。也可以和语法分析结合在一起作为一遍，由语法分析程序调用词法分析程序来获得当前单词供语法分析使用。 8. 编译预处理:滤掉空格，跳过注释、换行符等。 9. 句子adccd 的分析过程：《电路原理》作业及答案
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