摩擦力做功与能量转化
摩擦力做功与能量转化
发表时间：2014-04-18T09:17:43.077Z 来源：《科学教育前沿》2014年第2期供稿作者：吕金峰
[导读] 再就是在相对摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的量值总是负值，而一对静摩擦力所做功的总和是等于零.
吕金峰（吉林省工程技师学院高中部吉林白山 134300）
【摘要】摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，摩擦力对物体做功可以使物体的能量发生转换或传递，所以转化的能量可以用做功多少来量度.本文对滑动摩擦力、静摩擦力和滚动摩擦力的做功情况以及能量转化情况进行了分析和研究.
【关键词】摩擦力；做功；能量：转化
中图分类号：Ｇ63 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2014）02-018-02
关于摩擦力做功，人们常会出现以下几种模糊认识："滑动摩擦力和滚动摩擦力总是阻碍物体运动的，所以滑动摩擦力和滚动摩擦力一定做负功"；"静摩擦力一定不做功" ；"摩擦力做功一定全部消耗在产生热量上""；系统内一对摩擦力是作用与反作用关系，所以系统内一对摩擦力的总功一定为零"等等.为此，很有必要对摩擦力做功的特点以及在摩擦力做功过程中的能量转化情况进行分析和研究，以弄清上述问题.
关于滑动摩擦力做功及能量转化情况的分析研究滑动摩擦力可以做正功、也可以做负功、还可以不做功，下面分几种不同情况，分析研究滑动摩擦力对物体做功的情况及能量转化情况.
1、滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功滑动摩擦力做功时，必伴随机械能向内能的转化，即"摩擦生热".滑动摩擦力可以对物体作正功，正是这个正功才使物体的内能增加，从而完整地解释了"摩擦生热"现象；也可以做负功，使物体的内能减小.
如图1所示，在光滑地面上放着一质量为M的长木板，另一质量为m的木块以初速度V0沿水平方向飞上木板，由于摩擦，最后质量为m 的物体停留在木板上，并一起以速度V1前进。
木板M向右运动，一定受到m对它的摩擦力f的作用，由于地面是光滑的，没有摩擦力，则木板所受的合力即为木块m对它的摩擦力f，方向水平向右，我们把它可以看成是一个带动力，由动能定理： fs=1/2 〖Mv〗^2-0。这种情况下，滑动摩擦力对木板M做正功.
木块m也是向右运动，但通过对m的受力分析可知，它的运动过程是在做速度减小的匀减速运动，直到与木板M一起以共同的速度V1做匀速运动为止，m所受到滑动摩擦力方向水平向左，与物体位移方向相反，夹角为180°，所以做负功.利用动能定理也可以说明.因为物体受到三个力:重力，方向竖直向下；弹力，方向竖直向上；滑动摩擦力，方向水平向左；因为重力和弹力的合力为零，所以m所受的合力即为m所受的滑动摩擦力.由动能定理：Wf=1/2 〖Mv〗^2-1/2 〖Mv_0〗^2＜0.这种情况下，滑动摩擦力对物体做负功，使物体的动能减小.
图1左方是t时刻m和M的位置，右方是t+△t时刻它们的位置，此时它们具有共同的速度V1，△t是相互作用的时间内可以视为恒定的一小段时间:把m，M看成一个系统，对上述过程作如下表述：m、M两物体相对滑动时，木板M在小木块m的带动下运动，我们可以认为m对M有一个带动作用做正功，是木板M的动能增加.而木板M对小木块m有一个阻碍作用，可以这样认为即：木板M对木块m有一个牵滞力作用，做负功，使m的动能减小.两者相互摩擦，做正功，使系统内能增加.在粗糙而相互接触且有正压力的情况下，两物体有相对运动时，产生的不仅是纯摩擦作用，而且还有带动和阻碍作用.实际上物体对于一种且带动（包括阻碍）且牵滞的状态，带动作用和牵滞作用分别做正功和负功，使物体的动能增加或减少.而摩擦作用做正功使物体内能增加，这就是对"摩擦生热"现象中做功与能量转换的一个解释.
1.2滑动摩擦力可以不做功以上我们分析研究了滑动摩擦力可以做正功、也可以做负功，下面我们分析研究滑动摩擦力还可以不做功.如图2所示，在水平地面上有一质量为m的物体，以初速度V0向右滑行，经位移s后停下来，物体跟地面间滑动摩擦系数μ，在此过程中，物体和地面分别受到的摩擦力为f和f'，且f=f'.在这里我们只考虑f'，f'作用在地面上，但地面没有发生位移，所以摩擦力f'对地面不做功.
2、关于静摩擦力做功与能量转化情况的分析研究静摩擦力可以做正功、也可以做负功、还可以不做功，下面分几种不同情况，分析研究静摩擦力对物体做功的情况及能量转化情况.
2.1静摩擦力可以做正功，也可以做负功静摩擦力做功时，可以做正功、也可以做负功.如图3所示在一水平桌面上，叠放着物体A和小车B，用水平向右的力F拉小车B，使物体A和小车B以共同的加速度向右运动了一段位移s，在此过程中，A、B的相互作用的静摩擦力为f、f'，物体A在f作用下发生位移s，f对物体A做正功，W1=fs，而与此同时，f'对B的运动起了阻碍作用，因此在小车B前进了s的过程中，f'对小车B做负功，W2=-f's，而这一对摩擦力对A、B所组成的系统做功的总量W=W1+W2=0，对A、B分别列动能定理方程：fs=1/2MAV2①Fs-fs=1/2MBV2②由①+②得：FS=1/2（MA+MB）V2拉力F对物体B做的功中，fs部分传递给物体A，使A的动能增加，但摩擦力对系统做的总功为零，没有机械能与内能的转化.所以静摩擦力可以做正功，也可以做负功.
2.2静摩擦力可以不做功静摩擦力，也有不做功的情况，下面通过实例分析研究.一水平圆盘绕其竖直轴以角速度ω匀速转动，距离轴R 处有一质量为m的物体随盘一起转动，求在这一过程中摩擦力对物体做的功？对m进行受力分析可知，所受的摩擦力为f=mω2R，静摩擦力的方向与线速度方向垂直，任取一小段位移s，则有：
W=fscosθ=mω2Rscos90°=0即静摩擦力对物体不做功
3.关于质心系中滚动摩擦力的做功与能量转化情况的分析研究按照接触物体之间的运动情况，摩擦可以分为滑动摩擦和滚动摩阻.当两物体接触处有相对滑动或相对滑动趋势时，在接触面上就有阻止它们作相对滑动的机械作用出现，这种作用称为滑动摩擦力.当两物体有相对滚动或相对滚动趋势时，物体间产生阻碍相对滚动的作用称为滚动摩阻力，用M表示.一般情况下，0≤M≤Mmax（Mmax表示滚子处于将滚未滚的临界状态）.由于Mmax较小，因此在许多情况，滚动摩阻常忽略，只考虑滑动摩擦力.当忽略滚动摩擦，只考虑滑动摩擦时，如图4所示，设滚子轮心向右移s距离，则摩擦力对滚子做功为-Fs；同时F对轮心C点构成转动力矩FR，在滚子转动过程中做功FR（θ为滚子转过角度），因此轮心右移s距离，摩擦力做功W=FRθ-Fs.（1）当Vc=ωR时，滚子与支承面接触点摩擦成为静摩擦，且s=Rθ，因此摩擦力做功W=0，即在纯滚动情况下摩擦力不做功.（2）当Vc≠ωR时，假设滚子如图4所示向右滑动，此时摩擦力为动滑动摩擦，且s＞Rθ，因此
高一物理最新教案-摩擦力做功与能量转化问题 精品
专题 摩擦力做功与能量转化问题 【学习目标】 1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点； 2.理解摩擦生热及其计算。 【知识解读】 1.静摩擦力做功的特点 如图5－15－1，放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动，则桌面对A 向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。如图5－15－2，A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F 的作用下，A 和B 一起向右加速运动，则B 对A 的静摩擦力做正功，A 对B 的静摩擦力做负功。可见静摩擦力做功的特点是： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 （2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。 （3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。 2.滑动摩擦力做功的特点 如图5－15－3，物块A 在水平桌面上，在外力F 的作用下向右运动，桌面对A 向左的滑动摩擦力做负功，A 对桌面的滑动摩擦力不做功。 如图5－15－4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度 v 从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时木板相对地面滑动的距离为s ，小铁 块相对木板滑动的距离为d ，滑动摩擦力对铁块所做的功为：W 铁＝－f(s+d)―――① 根据动能定理，铁块动能的变化量为： k w =f s+d E ?铁铁＝－（）―――② ②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。那么，铁块减少的动能转化为什么能量了呢？ 以木板为研究对象，滑动摩擦力对木板所做的功为：w fs 板＝――――――③ 根据动能定理，木板动能的变化量为：k E w fs ?板板＝＝――④ 5-15-1 图 5152 图－ －5153 图－－ 5154 图－－
安培力做功及其引起的能量转化
安培力做功与的能量转化 胡新民 2015/1/26 一、 安培力做正功 如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下 的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭 合后，金属棒将向右运动。 安培力做功情况：金属棒mn 所受安培力是变力，安培力做正 功，由动能定理有 K E W ?=安 ① ①式表明，安培力做功的结果引起金属棒mn 的机械能增加 能量转化情况：对金属棒mn 、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有 Q E E K +?=电 ② 由①②两式得 Q E W -电安= ③ ③式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。 二、 安培力做负功 如图所示，光滑水平导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强 磁场中，金属棒ab 的电阻为R ，以速度v 0向右运动， 安培力做功情况：金属棒所受的安培力是变力，安培力对 金属棒做负功，由动能定理有棒克服安培力做的功等于减 少的动能 即K E W ?=-安 ① ①式表明，安培力做功的结果引起金属棒的机械能减少。 能量转化的情况：金属棒ab 的动能转化为电能，由能量的转化和守恒定律有 K E E ?=-电 ② 金属棒ab 相当于电源，产生的电能又转化为内能向外释放 Q E =电 ③ 由①②③得 Q W =安 ④ ④式说明，安培力做负功时，克服安培力做的功等于产生的内能。这也是计算安培力做功的方法。 三、 一对安培力做功 如图所示，光滑导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 电阻为R1，放在 导轨上，金属棒ab 电阻R2，以初速度0v 向右运动。安培力对金属棒ab 做负功，对mn 做
摩擦力做功的特点及应用
摩擦力做功的特点及应用 一、基础知识 1、静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能． 2、滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能． (3)摩擦生热的计算：Q ＝F f s 相对．其中s 相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程． 深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量． 3、列能量守恒定律方程的两条基本思路： (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等． 二、练习 1、如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平 的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间 的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B . (1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能． 审题指导 当把滑块B 拉离A 时，B 的位移为A 的位移与A 的长度之和．注意：审题时要画出它们的位移草图． 解析 (1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为l ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得 μmgl ＝12 mv 2A (F －μmg )·(l ＋L )＝12 mv 2B
关于摩擦力做功的几个结论
关于摩擦力做功的几个结论 张国栋（山东省郓城第一中学 274700） 由于物体间的作用力总是成对出现，大小相等，方向相反，所以，对相互摩擦的两个物体来说，一对静摩擦力做功的代数和必为零（力和位移的大小都相等）；一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零（力的大小相等，而位移的大小不等）。 1、一对滑动摩擦力做功的代数和，等于滑动摩擦力的大小和相互摩擦的两个物体相对位移的乘积，即 例1 如图1所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹，以初速度水平飞来，钻入木块的深度为d，设子弹与木块的作用力恒定，子弹钻入木块过程中木块前进的距离为s，则摩擦力对两物体做功的代数和为 _______。 分析：根据动量守恒定律，子弹和木块最终的共同速度 根据动能定理： 对子弹有 对木块有 摩擦力对子弹做负功，对木块做正功。因此，摩擦力对两物体做功的代数和为
2、滑动摩擦力和相互摩擦的两个物体相对位移的乘积等于摩擦产生的热量，即 例2 如图2所示，长为d=0.5m的物体A静止在光滑水平地面上，一小物体B以水平速度飞来，刚好从A的上表面擦过。如果从B和A接触到离开的全过程中，A、B间相互作用的摩擦力是10N，且在上述过程中A被带动前进了0.6m，则在此过程中，A、B的机械能转化为内能_________J。 分析：A对B的摩擦力做负功，根据动能定理，B减少的动能 B对A的摩擦力做正功，根据动能定理，A增加的动能 A、B的机械能转化为内能的值应等于A、B损失的机械能，即 即摩擦力和两个物体相对位移的乘积等于摩擦生成的热。 3、滑动摩擦力和相对位移的乘积等于系统损失的机械能，即 例3 如图3所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，。现给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，则小木块A向左运动到达最远处（从地面上看）离开出发点的距离为__________。
例谈摩擦力做功问题
例谈摩擦力做功问题 李友全、李静（山东省威海市第一中学）选自《物理教学》2008年第9期摩擦力做功问题，一直是高中物理教学的重点，更是教学难点。在具体问题中涉及到摩擦力是否做功、做功的正负，以及作为作用力反作用力的一对摩擦力（以下简称“一对摩擦力”）所做功的代数和（以下简称“合功”）的正负等问题，学生往往纠缠不清，理不清思路，甚至发生谬误，本文拟根据实例就此类问题作概略的讨论。 一．静摩擦力做功 1．单个静摩擦力做功 有不少初学者认为，静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定不会对物体做功。其实不然，请看下面的情境： 用大拇指和食指捏起一支铅笔，让铅笔呈竖直状态。当手和铅笔向上匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移也向上，静摩擦力是动力，对铅笔做正功；当手和铅笔向下匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移向下，静摩擦力是阻力，对铅笔做负功；当手和铅笔不运动或一起在水平面内运动时。铅笔受到向上的静摩擦力作用，但在力的方向上位移为零，静摩擦力对铅笔不做功。 可见，静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系。当物体在静摩擦力的方向上有位移时，静摩擦力就要对物体做功。 2．一对静摩擦力的合功 静摩擦力存在于无相对运动而有相对运动趋势的物体之间，因此产生摩擦力的两个物体的位移一定是相等的，但互为作用力和反作用力的一对摩擦力的方向一定相反，所以，如果作用力做正功，反作用力一定做负功，而且负功的绝对值等于正功的大小。即：一对静摩擦力做功之代数和一定为零。
具体来说，一对静摩擦力做功代数和为零包含两种情况：一是每个静摩擦力都不做功（例推箱子而未动，静摩擦力对箱子、对地面均不做功，或者物体随转盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力的情况），二是两个静摩擦力一个做正功，一个做负功，但数值相等，其代数和为零。 【例1】人走路时，若鞋与地面间不打滑，人与地面间的静摩擦力做功吗？ 这一个常识性的问题，看起来不值得讨论，但不仔细去分析，则很容易出错。有人认为，人走路时，受到向前的静摩擦力，而人的速度也是向前，有向前的位移，摩擦力是做正功的。但仔细想一想就不难发现，在鞋与路面接触时，地面与鞋间有静摩擦力的作用，但在这段时间内，鞋底所受摩擦力的作用点相对于地面是不动的，而脚抬起向前迈出时，鞋在空中便不受静摩擦力的作用，随着人的前进，人与地面间的静摩擦力不断改变受力点，但受力点在静摩擦力作用下并无位移，故地面与脚之间的一对静摩擦力对人和对地面都不做功。 这一点从能量转化的观点来分析，则更容易理解，在人走路的过程中，地面（我们把地面视为刚体）没有发生任何形式的能量转化，因此地面不可能做功。既然静摩擦力不做功，那么人在走路时的动能是从何而来的呢？人脚向后蹬地时，下肢对躯干施以斜向前上方的力F，躯干向前发生位移s，F与s夹角为α，而且α＜π/2，力F对躯干做正功，使躯干获得动能，然后躯干再对腾空腿做功，带动它向前运动，此时，另一只脚蹬地。这个过程反复进行，人就能沿粗糙的地面前行。从能量转化的观点来看，人走路的过程就是人体内的生物化学能通过做功转化为动能的过程，当然也有一部分转化为内能。有人会问：如果没有地面摩擦力，人便不能行走，这又如何解释呢？这是因为地面的摩擦力对人施加了向前的冲量（f?Δt），为
摩擦力做功及传送带中的能量问题
9月6日 摩擦力做功及传送带中的能量问题 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★★☆ 如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b 相连，b 的质量为m 。开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受摩擦力作用。现让传送带逆时针匀速转动，在b 由静止开始上升h 高度(未与定滑轮相碰)过程中 A ．a 的重力势能减少mgh B ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量 C ．摩擦力对a 做的功等于a 、b 动能增加量之和 D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 【参考答案】ACD 【知识补给】 摩擦力做功的特点 静摩擦力：可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的系统内，一对静摩擦力所做共的代数和为零；在静摩擦力做功的过程重，只有机械能的相互转化，而没有机械能转化为其他形式的能。 滑动摩擦力；可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，等于系统损失的机械能，=f W f s E =?相对路程损，在滑动摩擦力做功的过程中，既有机械能的相互转移，又有机械能转化为其他形式
的能。 在传送带模型中，物体和传送带由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对路程，即Q f s =?相对路程。 如图所示，白色传送带与水平面夹角为37°，以10 m/s 的恒定速率沿顺时针方向转动。在传送带上端A 处无初速度地轻放一个质量为1 kg 的小煤块(可视为质点)，它与传送带间的动摩擦因数为0.5。已知传送带上端A 到下端B 的距离为16 m ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2 。则在小煤块从A 运动到B 的过程中 A ．运动的时间为2 s B ．小煤块在白色传送带上留下的黑色印记长度为6 m C ．小煤块和传送带间因摩擦产生的热量为24 J D ．小煤块对传送带做的总功为0 （2017·山西太原高一期末）关于重力，摩擦力做功的叙述，正确的是 A ．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关 B ．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就减少多少 C ．摩擦力对物体做功与路径无关 D ．摩擦力对物体做功，物体动能一定减少 （2017·山西太原高三月考）如图所示，传送带以恒定速率顺时针运行。将物体轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速，第二阶段物体做匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是 A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C ．全过程摩擦力对物体做的功等于全过程物体机械能的增加
安培力做功
安培力做功 情况一：有两种，通电后ab不运动，另一种是是ab运动。 在图1所示的装置中，平行金属导轨MN和PQ位于同一平面内、相距L，导轨左端接有电源E，另一导体棒ab垂直搁在两根金属导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B．若闭合开关S，导体棒ab将在安培力作用下由静止开始沿金属导轨向右加速运动，导体棒开始运动后，导体棒两端会产生感应电动势，随着导体棒速度逐渐增大，感应电动势也逐渐增大，从而使导体棒中的电流逐渐减小，导体棒所受的安培力也逐渐减小，若不考虑导体棒运动过程中所受的阻力，这一过程一直持续到导体棒中的电流减为零，即安培力也减为零时，导体棒的速度达到某一恒定的最大值v，此后导体棒将以速度v向右运动（设导轨足够长）．导体棒由静止开始加速，直到速度达到最大的过程中，无疑安培力对导体棒做了功，电能转化为机械能．这是一个“电动机”模型．对于这一过程，许多学生常常会发问：电流是大量电荷定向移动形成的，安培力是洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力的方向始终垂直于电荷的运动方向，所以洛伦兹力是不做功的，为什么安培力会做功呢？ 为回答这一疑问，我们先讨论两个问题：第一，安培力是洛伦兹力的宏观表现，但是不是意味着安培力等于大量运动电荷所受洛伦兹力的合力？第二，从宏观上看，安培力对电流做了功，那么从微观角度看，对运动电荷做功的究竟是什么力？ 为讨论方便起见，假设导体棒中定向移动的自由电荷为正电荷，并设每个电荷的带电量为q，并忽略自由电荷的热运动以及导体电阻的影响．则可认为导体棒中所有自由电荷均以同一速度u做定向移动，定向移动的方向就是电流方向设导体中的电流强度为I，则电流强度I与电荷定向移动速度u之间的关系为 I=nSqu，
第七章复习资料-变力做功和摩擦力做功
年级高一学科物理版本人教新课标版 课程标题第七章复习：变力做功和摩擦力做功 编稿老师张晓春 一校黄楠二校林卉审核薛海燕 一、学习目标： 1. 通过复习，掌握变力做功的求解方法。 2. 掌握摩擦力做功的基本特点，会求解摩擦力做功。 二、重点、难点： 重点：1. 变力做功的方法归纳。 2. 摩擦力做功的基本特点。 难点：滑动摩擦力做功和能量转化的特点。 三、考点分析： 内容和要求考点细目出题方式 选择、计算题 变力做功不同类型变力做功大小的计 算 摩擦力做功静摩擦力做功选择、计算题 滑动摩擦力做功 一、变力做功的计算方法： 1. 用动能定理 动能定理表达式为，其中是所有外力做功的代数和，△E k是物体动能的增量。如果物体受到的除某个变力以外的其他力所做的功均能求出，那么用动能定理表达式就可以求出这个变力所做的功。 2. 用功能原理 系统内除重力和弹力以外的其他力对系统所做功的代数和等于该系统机械能的增量。若在只有重力和弹力做功的系统内，则机械能守恒（即为机械能守恒定律）。 3. 利用W＝Pt求变力做功 这是一种等效代换的思想，用W＝Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的。4. 转化为恒力做功
在某些情况下，通过等效变换可将变力做功转换成恒力做功，继而可以用求解。 5. 用平均值 当力的方向不变，而大小随位移做线性变化时，可先求出力的算术平均值，再把平均值当成恒力，用功的计算式求解。 6. 微元法 对于变力做功，我们不能直接用公式θcos Fs W =进行计算，但是可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F 是恒力，用 求出每一小段内力F 所做的功， 然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法，其具有普遍的适用性。在高中阶段主要用这种方法来解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力做功的问题。 二、摩擦力做功的特点： 1. 静摩擦力做功的特点： A. 静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 B. 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。 C. 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总是等于零。 2. 滑动摩擦力做功的特点： 如图所示，顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d ，小车相对地面的位移为s ，则滑动摩擦力F 对木块做的功为W 木=－F （d+s ） ① 由动能定理得木块的动能增量为ΔE k 木=－F （d+s ）② 滑动摩擦力对小车做的功为W 车=Fs ③ 同理，小车动能增量为ΔE k 车=Fs ④ ②④两式相加得ΔE k 木+ΔE k 车=－Fd ⑤ ⑤式表明木块和小车所组成系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对于小车位移的乘积，这部分能量转化为内能。 综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点： ①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。 ②在一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与物体相对位移的乘积。 ③在相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦
摩擦力做功与产生热能的关系
摩擦力做功与产生热能的关系 众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析. 1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理. 根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，＂所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点． 我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。 ２．１静摩擦力的功 静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s 图一 图二
安培力做功及其引起的能量转化
安培力做功及其引起的能 量转化 Prepared on 22 November 2020
安培力做功及其引起的能量转化 1、安培力做正功 如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭合后，金属棒将向右运动。 安培力做功情况：金属棒mn 所受安培力是变力，安培力做正功，由动能定理有 k E ?＝安W ① ①式表明，安培力做功的结果引起金属棒mn 的机械能增加 能量转化情况：对金属棒mn 、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有 Q E k ＋＝电?E ② 由①②两式得 Q E W －＝电安③ ③式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。 2、安培力做负功 如图所示，光滑水平导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 的电阻为R ，以速度0v 向右运动，
安培力做功情况：金属棒所受的安培力是变力，安培力对金属棒做负功，由动能定理有 k E ?-＝安W ① ①式表明，安培力做功的结果引起金属棒的机械能减少。 能量转化的情况：对金属棒ab 和导轨组成的系统，金属棒ab 的动能转化为电能，由能量的转化和守恒定律有 k E ?＝电E ② 金属棒ab 相当于电源，产生的电能转化为内能向外释放 Q ＝电E ③ 由①②③得 Q W -＝安④ ④式说明，安培力做负功时，所做的负功等于系统释放出的内能。这也是计算安培力做功的方法。 3、一对安培力做功 如图所示，光滑导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 电阻为R1，放在导轨上，金属棒ab 电阻R2，以初速度0v 向右运动。安培力对金属棒ab 做负功，对mn 做正功，由动能定理，有 k ab 1E ?-＝安W ① k mn 2E ?＝安W ②
关于摩擦力做功的讨论
关于摩擦力做功的讨论 一、滑动摩擦力 当两物体直接接触，接触面上有弹力出现，接触面不光滑，两物体接触面上有相对运动时，二者相互向对方施加阻碍相对运动的滑动摩擦力。那么，滑动摩擦力的做功情况如何？ 1．滑动摩擦力一定做功吗？ 由以上对滑动摩擦力的描述，很容易得出一个结论：滑动摩擦力一定做功。其实这个结论是错误的。尽管出现滑动摩擦力作用的两物体间，肯定有相对运动发生，但计算功的公 式中的s是受力物体相对地面的位移，两物体间有相对运动，但两物体不一定全都相对地面有位移发生。 如图1所示，A、B两物体叠放在水平地面上，用细绳将A物体拴接于竖直墙上，两物体间、B与地面的接触处均不光滑，现用水平拉力将物体B匀速拉出，在拉出B物体的过程中，B对A的滑动摩擦力是水平向右的，而A物体相对地面的位移却是零，所以B对A的滑动摩擦力对A不做功。 判断滑动摩擦力是否做功，首先要搞清是哪个力对那个物体做不做功，关键是看这个物体在摩擦力的方向上相对地面的位移是不是零。 2．滑动摩擦力一定做负功吗？ 由于摩擦力的方向总是与相对运动方向相反，如两物体中甲对乙的滑动摩擦力方向总是与乙相对甲的运动方向对反，这也很容易得出滑动摩擦力一定做负功的错误结论。 判断滑动摩擦力是做负功还是做正功，首先还得搞清是判断哪个力对哪个物体做功，关键是判断该物体所受滑动摩擦力的方向与它相对地面的位移方向间的夹角是大于、等于还是小于90o，与此分别对应的是做负功、不做功、做正功。 如图2所示，在光滑水平地面上静置一表面不光滑的长木板B，现有一可视为质点的小物体A以水平初速度v o从长木板的左端滑向右端。如图3、图4所示，在A未离开B前，A物体所受滑动摩擦力f AB水平向左，A相对地面的位移s A方向向右，所以滑动摩擦力f AB对A做负功；B物体所受滑动摩擦力f BA方向向右，相对地面的位移s B方向向右，滑动摩擦力f BA对B做正功。 3．一对滑动摩擦力功的代数和一定为零吗？ 物体间力的作用总是相互的，两物体间的滑动摩擦力也不例外，如图2中的A、B两物体间，A对B施加滑动摩擦力f BA的同时也受到了作为此力的反作用力的B对A的滑动摩擦力f AB，由牛顿第三定律知，这两个力大小相等，设它们的大小为f，则上述过程中，这两个 力的功分别为：，。由于|s A|>|s B|，所以，W A+W B≠0。
例析安培力做功的三种情况
例析安培力做功的三种情况 周志文 （湖北省罗田县第一中学 438600） 安培力做功的问题是学生在学习《电磁感应》这一章当中感觉到最难的知识点，因为同学往往弄不清安培力做功、焦耳热、机械能、电能之间的转化关系，但它又是高考命题的热点题型。因此本文通过建立物理模型，分析安培力做功的本质，用实例来帮助学生理解安培力做功的三种情况，希望对同学们有所帮助。 一、安培力做正功 1．模型：如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭合后，金属棒将向右运动。 安培力做功情况：金属棒mn 所受安培力是变力，安培力做正 功，由动能定理有 k E ?＝安W ① ①式表明，安培力做功的结果引起金属棒mn 的机械能增加 能量转化情况：对金属棒mn 、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有：Q E k ＋＝电?E ② 由①②两式得：Q E W －＝电安 ③ ③式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。 2.安培力做正功的实质 如图所示，我们取导体中的一个电子进行分析，电子形成电 流的速度为u ，在该速度下，电子受到洛仑兹力大小euB F u =， 方向与u 垂直，水平向左；导体在安培力作用下向左运动，电子 随导体一同运动而具有速度v ，电子又受到一个洛仑兹力作用 evB F v =，方向与v 垂直，竖直向上。其中u F 是形成宏观安培力 的微观洛仑力。这两个洛仑兹力均与其速度方向垂直，所以，它 们均不做功。 但另一方面，v F 与电场力F 方向相反，电场力在电流流动过程中对电子做了正功，v F 在客观上克服了电场力F 做了负功，阻碍了电子的运动，把电场能转化为电子的能量，再通
13专题：功能关系、摩擦力做功的特点及其应用(PXH)
专题：功能关系、摩擦力做功的特点及其应用 【考点】功能关系的理解及其应用、能量守恒定律的理解及其应用，摩擦力做功的特点及其应用； 【知识点归纳】 考点一 功能关系的理解及应用 1.功能关系: 功是 的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。 做功的过程一定伴随着 ,而且能量的转化必通过做功来实现。 3、练一练：升降机底板上放一质量为100 kg 的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m 时速度达到4 m/s ，则此过程中(g 取10 m/s 2)?( ) A.升降机对物体做功5 800 J B.合外力对物体做功5 800 J C.物体的重力势能增加500 J D.物体的机械能增加800 J 【例题1】(2016四川理综,1,6分)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功 1 900 J,他克服阻力做功100 J 。韩晓鹏在此过程中?( ) A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 J C.重力势能减小了1 900 J D.重力势能减小了2 000 J 【例题2】(2017广东佛山模拟)(多选)如图所示,质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面,其减速运动的加速度大小为 4 3 g,此物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则在这个过程中,物体(重力加速度大小为g)?( ) A.重力势能增加了mgh B.机械能损失了 2mgh C.动能损失了mgh D.克服摩擦力做功 4 mgh ?
考点二 能量守恒定律的理解及应用 1.内容: 能量既不会 ,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为另一种形式,或者从一个物体 到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量 。 2.表达式： 21E E = 或增减E E ?=? 1.对能量守恒定律的理解 (1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量相等; (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量相等。 2.应用能量守恒定律解题的一般步骤 (1)分清有多少形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。 (2)确定哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,并且列出减少的能量总和ΔE 减与增加的能量总和ΔE 增的表达式。 (3)列出能量守恒关系式ΔE 减=ΔE 增。 3.涉及弹簧的能量问题的解题方法 两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，通常具有以下特点: (1)能量变化上,如果只有重力和系统内弹簧弹力做功,系统的机械能守恒。 (2)如果系统内的每个物体除弹簧弹力外，所受其他力的合力为零,则当弹簧伸长或压缩到最大程度时，两物体的速度相同。 (3)当弹簧为自然状态时,系统内某一端的物体具有最大速度。 1.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中 ( ) A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了3mgL C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 2.如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在墙上,一个质量为m 的小物块(可视为质点)从A 点以初速度v 0向左运动,接触弹簧后运动到C 点时速度恰好为零,弹簧始终在弹性限度内。A 、C 两点间距离为L,物块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则物块由A 点运动到C 点的过程中,下列说法正确的是?( ) A.弹簧和物块组成的系统机械能守恒 B.物块克服摩擦力做的功为 2 02 1mv C.弹簧的弹性势能增加量为μmgL D.物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和
新教材高中物理 科学思维系列(一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的情况 新人教版必修第二册
科学思维系列(一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的情况 功的计算，在中学物理中占有十分重要的地位．功的计算公式W ＝Fl cos α只适用于恒力做功的情况，对于变力做功，则没有一个固定公式可用，但可以通过多种方法来求变力做功，如等效法、微元法、图象法等． 一、求解变力做功的几种方法 法1.用公式W ＝F － l cos α求变力做功 如果物体受到的力是均匀变化的，则可以利用物体受到的平均力的大小F －＝F 1＋F 2 2来计 算变力做功，其中F 1为物体初状态时受到的力，F 2为物体末状态时受到的力． 【典例1】 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比．已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为d ，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为( ) A ．(3－1)d B ．(2－1)d C. 5－1d 2 D. 22 d 【解析】 根据题意可得W ＝F －1d ＝kd 2d ，W ＝F － 2d ′＝kd ＋k d ＋d ′2 d ′，联立解得d ′ ＝(2－1)d (d ′＝－(2＋1)d 不符合实际，舍去)，故选项B 正确． 【答案】 B 法2.用图象法求变力做功 在F - x 图象中，图线与x 轴所围的“面积”的代数和表示F 做的功．“面积”有正负，在x 轴上方的“面积”为正，在x 轴下方的“面积”为负．如图甲、乙所示，这与运动学中由v - t 图象求位移的原理相同． 【典例2】 用质量为5 kg 的均匀铁索，
从10 m 深的井中吊起一质量为20 kg 的物体，此过程中人的拉力随物体上升的高度变化如图所示，在这个过程中人至少要做多少功？(g 取10 m/s 2 ) 【解析】 方法一 提升物体过程中拉力对位移的平均值： F －＝250＋2002 N ＝225 N 故该过程中拉力做功：W ＝F － h ＝2 250 J. 方法二 由F - h 图线与位移轴所围面积的物理意义，得拉力做功：W ＝250＋200 2×10 J ＝2 250 J. 【答案】 2 250 J 法3.用微元法求变力做功 圆周运动中，若质点所受力F 的方向始终与速度的方向相同，要求F 做的功，可将圆周分成许多极短的小圆弧，每段小圆弧都可以看成一段极短的直线，力F 对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和，这样变力(方向时刻变化)做功的问题就转化为多段上的恒力做功的问题了． 【典例3】 如图所示，质量为m 的质点在力F 的作用下，沿水平面上半径为R 的光滑圆槽运动一周．若F 的大小不变，方向始终与圆槽相切(与速度的方向相同)，求力F 对质点做的功． 【解析】 质点在运动的过程中，F 的方向始终与速度的方向相同，若将圆周分成许多极短的小圆弧Δl 1、Δl 2、Δl 3、…、Δl n ，则每段小圆弧都可以看成一段极短的直线，所以质点运动一周，力F 对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和，即W ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F (Δl 1＋Δl 2＋…＋Δl n )＝2πRF . 【答案】 2πRF . 变式训练1 如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k ＝200 N/m 的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x 1＝0.2 m ，木块开始运动，继续拉弹簧，木块
摩擦力做功与能量转化问题
0文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 专题 摩擦力做功与能量转化问题 【学习目标】 1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点； 2.理解摩擦生热及其计算。 【知识解读】 1.静摩擦力做功的特点 如图5－15－1，放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动，则桌面对A 向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。如图5－15－2，A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F 的作用下，A 和B 一起向右加速运动，则B 对A 的静摩擦力做正功，A 对B 的静摩擦力做负功。可见静摩擦力做功的特点是： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以 不做功。（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和 总等于零。（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。 2.滑动摩擦力做功的特点 如图5－15－3，物块A 在水平桌面上，在外力F 的作用下向右运动，桌 面对A 向左的滑动摩擦力做负功，A 对桌面的滑动摩擦力不做功。 如图5－15－4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上， 一小铁块以速度v 从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时 木板相对地面滑动的距离为s ，小铁块相对木板滑动的距离为d ，滑 动摩擦力对铁块所做的功为：W 铁＝－f(s+d)―――① 根据动能定理，铁块动能的变化量为：k w =f s+d E ?铁铁＝－（）―――② ②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。那么，铁块减少的动能转化为什么能量了呢？ 以木板为研究对象，滑动摩擦力对木板所做的功为：w fs 板＝――――――③ 根据动能定理，木板动能的变化量为：k E w fs ?板板＝＝――④ ④式表明木板的动能是增加的，由于木板所受摩擦力的施力物体是铁块，可见木块减小的动能有一部分（fs ）转化为木板的动能。 将②、④两式相加得：k k E E fd ??物板＋＝－―――――――⑤ ⑤式表明铁块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与铁块相对木板 5-15-1图 5152图－ －5153图－－ 5154 图－－
摩擦力做功和能量转化
2014届达濠华侨中学高三物理第一轮复习：摩擦力做功和能量转化 1. 光滑的水平面上有一质量为M=3m的长木板，质量为m的滑块静置于木板上，在F作用下滑块与木板一起向右运动的位移为s (1) 分析滑块、木板的受力情况；求摩擦力大小 (2) 摩擦力对滑块、木板分别做了多少功？ (3) 摩擦力对滑块与木板组成的系统做了多少功？ 2. 质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑到B点，在板上前进了l，而木板前进了x，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求： (1) 摩擦力分别对滑块、木板及滑块与木板组成的系统做的功； (2) 该过程滑块和木板的动能变化△E k1和△E k2分别为多少？系统的机械能的变化△E为多少？ (3) 系统产生的热量Q 3. 质量为m的滑块A置于长木板B的左端，长木板B质量为M，长为L，AB间的动摩擦因素为μ，现用一恒力作用于A上，使A运动至B右端，B的位移为s，水平面光滑。求： (1) 在这个过程中，摩擦力对A、对B，对系统分别做了多少功？ (2) 在此过程中，产生的热量是多少？ (3) A和B增加的机械能是多少？
4. 如图，质量为M 的足够长的木板，以速度0v 在光滑的水平面上向左运动，一质量为m （M m ?）的小铁块以同样大小的速度从板的左端向右运动，最后二者以共同的速度013 v v =做匀速运动。若它们之间的动摩擦因数为μ。求： （1）小铁块向右运动的最大距离为多少？ （2）小铁块在木板上滑行多远？ （3）整个过程产生的热量有多少？ 5. 质量为m 的滑块以初速度gR v 30=滑上长木板的左端，长木板质量为2m ，木板长为l= 6.5R (R 是一常数)，AB 间的动摩擦因素为μ=0.5，水平面光滑。求： （1）运动过程中，A 是否会从B 上掉下来？ （2）C 是一固定的上表面光滑的平台，B 的右端与C 的左端距离L=1.5R ，物体与C 碰撞立即粘连在一起，求A 在整个运动过程中，克服摩擦力做了多少功？ 5155 图－－ C B
安培力做功及其引起的能量转化
安培力做功及其引起的能量转化 1、 安培力做正功 如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭合后，金属棒将向右运动。 安培力做功情况：金属棒mn 所受安培力是变力，安培力做正功，由动能定理有 k E ?＝安W ① ①式表明，安培力做功的结果引起金属棒mn 的机械能增加 能量转化情况：对金属棒mn 、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有 Q E k ＋＝电?E ② 由①②两式得 Q E W －＝电安 ③ ③式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。 2、 安培力做负功 如图所示，光滑水平导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 的电阻为R ，以速度0v 向右运动， 安培力做功情况：金属棒所受的安培力是变力，安培力对金属棒做负功，由动能定理有 k E ?-＝安W ① ①式表明，安培力做功的结果引起金属棒的机械能减少。 能量转化的情况：对金属棒ab 和导轨组成的系统，金属棒ab 的动能转化为电能，由能量的转化和守恒定律有 k E ?＝电E ② 金属棒ab 相当于电源，产生的电能转化为内能向外释放 Q ＝电E ③ 由①②③得 Q W -＝安 ④ ④式说明，安培力做负功时，所做的负功等于系统释放出的内能。这也是计算安培力做功的方法。 3、 一对安培力做功 如图所示，光滑导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 电阻为R1，放在
导轨上，金属棒ab 电阻R2，以初速度0v 向右运动。安培力对金属棒ab 做负功，对mn 做正功，由动能定理，有 k ab 1E ?-＝安W ① k mn 2E ?＝安W ② ①、②两式表明，安培力做功使金属棒ab 机械能减少，使金属棒mn 机械能增加。 对金属棒ab 、mn 、导轨组成的系统，金属棒ab 减少的动能转化为金属棒mn 的动能和回路的电能，回路的电能又转化为内能，由能量转化和守恒有 电E E E kmn kab +?=? ③ Q ＝电E ④ 由四式联立得 Q W W -=21安安＋ ⑤ ⑤式说明，一对安培力做功的和等于系统对外释放的内能。 典型例题： 例1、如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭合后，将会发生的现象是（ ） A 、 ab 中的感应电动势先增大而后保持恒定 B 、 ab 的加速度不断变小，直至为零 C 、 电源消耗的电能全部转化为ab 的动能 D 、 ab 的速度先增大而后保持恒定，这时电源的输出功率为零。 例2、如图5所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距L ＝0.1m ， 导轨距地面高度h ＝0.8m ，导轨一端与电源相连，另一端放有质量m ＝3×10-3kg 的金属棒，磁感强度B ＝0.5T ，方向竖直向上，接通电 源后，金属棒无转动地飞离导轨，落地点的水平距离s ＝1.0m ．求： （1）电路接通后，通过金属棒的电量q ． （2）若ε＝6V ，电源内阻及导轨电阻不计，求金属棒产生的热量Q ．
一对相互作用的摩擦力做功的特点
一对相互作用的摩擦力做功的特点 湖北枣阳二中 张锋 在高中阶段，许多学生对于相互作用力的做功情况尤其是一对相互作用的摩擦力做功的情况感觉很模糊，甚至是束手无策。现在我就一对相互作用的摩擦力做功的特点发表一下我的看法。 一．一对静摩擦力做功特点 （1） 单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。例如在斜面上静 止不动的物体，静摩擦力不做功；与倾斜的传送带一起匀速上升的物体，静 摩擦力做正功；与倾斜的传送带一起匀速下降的物体，静摩擦力做负功。 （2） 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即021=+W W 。 由于受静摩擦力的物体相对静止，所以他们的位移相等，而一对静摩擦力等 大反向，故有0)(21=?-+?==s f s f W W 。 （3） 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械 能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。 二．一对滑动摩擦力做功特点 （1） 滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，故单个 滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。 例如沿粗糙的斜面下滑的物体，滑动摩擦力对物体做负功而对斜面不做 功。 （2） 相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值 恰等于于相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能。 (Q W W -=+21，其中Q 就是在摩擦过程中产生的内能） 。 （3） 一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的 物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。转化为内能的数值等于 滑动摩擦力于相对位移的乘积，即相对s F Q f ?=。 例如：质量为1m 的木板A 静止在光滑的水平面上，A 的上表面动摩擦因数为u,质量2m 为物体B 左端以0v 水平冲上A 的上表面，当B 恰好到达A 的右端时二者相对静止。求:(1)该过程中摩擦力分别对A,B 和系统做的功;(2)系统产生的内能。（3）木板的长度l 。 解析：B 冲上A 以后，二者在水平方向均只受滑动摩擦力的作用,但由于不知道 位移，所以不能用s f W ?=直接求，只有用动能定理求解。故要先用动量定理 求解末速度v 。 （1）系统由动量定理可得：v m m v m )(2102+= 2 102m m v m v +=