审计测试中的抽样技术

第九章审计测试中的抽样技术

第一节审计抽样概论

【学习要领】理解统计抽样和非统计抽样的依据有何不同，抽样风险和非抽样风险的区别及对审计效率、效果的影响。掌握样本量与各因素的关系、选取样本的方法及评价抽样结果的步骤。

一、与审计抽样的相关概念

（一）审计抽样的概念：

审计抽样，是指注册会计师在实施审计程序时，从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据测试结果，推断审

计对象总体特征的一种方法。

审计抽样对控制测试和实质性测试都适用，但并不是对于这些测试中的所有程序都适用。如审计抽样可用于逆查、顺查、函证、盘点等，但对询问、观察、分析性复核等不适用。

抽样审计不同于抽查。抽查作为一种技术，可以用来了解情况，确定审计重点，取得审计证据，使用中并无严格要求。审计抽样作为一种方法，需要运用抽查技术。

审计抽样的基本目标是在有限审计资源条件限制下，收集充分、适当的审计证据，以形成和支持审计结论。

抽样审计的步骤：

①确定抽样审计对象总体（1000笔销售业务）；

②进行样本设计，确定有效样本容量（100笔销售业务）；

③选取样本项目；

④审查样本项目，得出样本审查结果（误差）（2笔未经授权）；

⑤分析样本结果，推断总体特征（误差）（推断20笔未经授权），得出审计结论。

（二）抽样误差和抽样风险

抽样误差：是由于采用抽样引起的误差，即注册会计师根据样本推断的总体特征与真实总体特征的差异。

抽样风险：抽样风险是由于采用抽样引起的风险，即注册会计师依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符合的可能性。抽样风险与样本量成反向关系，样本量越大，抽样风险越低。（可这样理解：当抽取100％的样本时，样本就能完全代表总体，抽样风险为0。这实际上不是抽样了，而是全查，即不存在抽样风险。）

（三）统计抽样和非统计抽样（按抽样决策的依据划分）

抽样审计发展经历了任意抽样、判断抽样和统计抽样三阶段。其中任意抽样和判断抽样属非统计抽样。

任意抽样，系指在所有被审查的资料中，任意抽取一部分作为样本，进行审查的一种方法。任意抽样由于样本是由注册会计师任意选取，没有一定的科学依据。因此，在审计工作实践中，很少采用这种方法。

判断抽样，系指注册会计师根据审计目的、被审项目的重要

程度及其发生问题的可能性，以及被审计单位内部控制制度的完备程度等具体情况，结合自身的实际经验和观察能力，通过主观判断，有重点。有选择地从整体中，抽取一部分样本进行审计一种方法。判断选样法的优点是简便、灵活，适用范围较广；缺点是纯粹依靠注册会计师的实际经验和判断能力，是不可能保证审计抽样对象、时期和范围的科学性。

统计抽样，也称随机抽样。系根据随机原则，在总体中任意抽取部分样本，再根据样本的特性，运用数理统计方法对总体进行推断，以得出一个与总体特性相吻合，或相接近的审计结论。

采用统计抽样的理论依据。

（1）有充分的数学依据；（方法科学）

（2）有健全的内部控制依据；（运用前提）

（3）有合理的经济依据。（节约审计成本）

统计抽样的意义在于：

（1）统计抽样能够科学地确定抽样规模；

（2）采用统计抽样，总体各项目被抽中的机会是均等的，可以防止主观的判断；

（3）统计抽样能计算抽样误差在预先给定的范围内的概率有多大，并根据抽样推断的要求，把这种误差控制在预先给定购范围之内；

（4）统计抽样便于促使审计工作规范化。

统计抽样的优点：

（1）有助于设计有效的抽样；

（2）有助于衡量已获得证据的充分性；

（3）有助于评价样本结果；

（4）有助于量化控制抽样风险。

非统计抽样可能比统计抽样花费的成本要小，但统计抽样的效果则可能比非统计抽样要好得多。究竟应选用哪一种抽样技术，主要取决于注册会计师对成本效果方面的考虑。非统计抽样只要设计运用得当，也可达到同统计抽样一样的效果，而取得充分、适当的审计证据。

统计抽样与专业判断

在审计抽样构成中，无论是统计抽样还是非统计抽样，也不论决策者是否具备设计和使用有效抽样方案的能力，都离不开注册会计师的专业判断。

统计抽样和非统计抽样的关系的比较：

（四）属性抽样与变量抽样（按抽样的总体特征划分）

抽样审计是现代审计的基础，审计抽样对控制测试和实质性测试都适用，但并不是对于这些测试中的所有程序都适用。如审计抽样可用于逆查、顺查、函证、盘点等，但对询问、观察、分析性复核等不适用。

1、属性抽样

属性抽样是指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了测定总体特征的发生频率（内部控制偏差次数）而采用的一种方法。

属性抽样是运用于控制测试的一种抽样。

实施属性抽样的具体方法包括：固定样本量抽样、停--走抽样、发现抽样等。

2、变量抽样

变量抽样是指用来估计总体金额（差错金额）而采用的一种

方法。

变量抽样是运用于实质性测试的一种抽样。

变量抽样的具体方法有：均值估计抽样、差异估计抽样、比率估计抽样等。

【例】统计抽样是以概率论和数理统计为理论基础的现代抽样方法，因此，采用统计抽样能比采用非统计抽样选取更加适当的样本。（）（1995年考题）

【答案】√

（五）抽样风险和非抽样风险

1、抽样风险是由于采用抽样引起的风险，即注册会计师依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符合的一种不确定性。

注册会计师在进行控制测试时，主要面临信赖不足风险和信赖过度风险。

注册会计师在进行实质性测试时，主要面临误拒风险和误受风险。

抽样风险对审计工作的影响

2、非抽样风险是相对于抽样风险而言的，即指注册会计师

因采用不恰当的审计程序或方法，或因误解审计证据等而未能发现重大误差的可能性

产生非抽样风险的原因主要有：

（1）人为错误；

（2）运用了不切合审计目标的程序；

（3）错误解释样本结果。

非抽样风险无法量化，但是，注册会计师应当通过适当的计划、指导和监督审计工作，坚持质量控制标准，有效地降低非抽样风险。

非抽样风险对审计工作的效率和效果都有一定的影响。

二、样本的设计

（一）样本的设计时应当考虑的基本因素

（二）各因素与样本量的关系

三、样本的选取

注册会计师在选取样本时，为保证由抽样结果推断出的总体特征具有合理性、可靠性，应使审计对象总体内所有项目均有被选取的机会，以使样本能够代表总体。

样本选取的方法不涉及审计证据的充分性（数量）而涉及审计证据的可靠性和相关性（质量）。

1、随机选样（参考教材实例）

随机选样是指对审计对象总体或次级总体的所有项目，按随机规则选取样本。随机选样通常可运用随机数表或计算机产生的

随机数来进行。下面介绍随机数表（乱数表）的运用步骤：（1）对总体单位进行连续编号；

（2）根据总体单位最大编号的位数决定使用乱数表中数码的个数和位置；（前几位还是后几位？）

（3）确定随机起点；（从第几行第几列开始？）

（4）确定选号路线；（从左往右？从上往下？）

（5）选号并抽样。

2、系统选样

系统选样，也称等距选样，是指首先计算选样间隔，确定选样起点，然后再根据间隔，顺序选取样本的一种选样方法。系统选样方法使用方便，并可用于无限总体。但使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差。

【例】假设注册会计师拟从编号为001～100发票中抽取10张进行控制测试，若选取的第一张发票（起点i）为007号，则注册会计师所选的10张发票号码为：007、017、027、037、047、057、067、077、087、097。这就是系统选样，每个样本间的相隔都为10，所以，系统选样也称等距选样，采用这种方法时，其基本步骤如：

（1）计算抽样区间。

（2）确定随机起点。

（3）等距抽取样本。

注册会计师所选取的第1个样本的编号为：007＝007＋（1

－1）×10

注册会计师所选取的第2个样本的编号为：017＝007＋（2－1）×10

注册会计师所选取的第3个样本的编号为：027＝007＋（3－1）×10

注册会计师所选取的第n个样本的编号为：007＝007＋（n －1）×10

注册会计师所选取的第n个样本的编号为：i+(n-1)×j

上例中所选的第5张发票号码为：047号，即007＋（5－1）×10＝047。

【例】注册会计师采用系统选样法从8000张凭证中选取200张作为样本，确定随机起点为凭证编号的第35号，则抽取的第5张凭证的编号应为______号。（）（1995年考题）

A、155

B、195

C、200

D、235

【答案】B

【解析】抽样间隔（区间）为8000÷200=40，抽取的第5张凭证的编号为：35+(5-1)×40=195或前5张凭证的编号应为：35 75115155195。

3、随意选样

随意选样是指不考虑金额大小、资料取得的难易程度及个人偏好，以随意的方式选取样本。随意选样的缺点在于很难完全无

偏见地选取样本项目。

四、抽样结果的评价

分析样本误差→推断总体误差→重估抽样风险→形成审计结论

（一）分析样本误差

注册会计师在分析样本误差时，一般应从以下方面着手：

1、确定误差项目

注册会计师应根据预先确定的构成误差的条件，确定某一有问题的项目是否为一项误差。例如，在审查应收账款余额时，发现被审计单位将某顾客应收账款错记在另一顾客应收账款明细账户中。由于这一处理结果并不影响应收账款的余额，因此，注册会计师在评价抽样结果时，不能认为这是一项误差。

2、获取审计证据

注册会计师按照既定的审计程序，无法对样本取得审计证据时，应当实施替代审计程序，以获取相应的审计证据。例如，对应收账款的肯定式函证没有收到回函时，注册会计师必须审查期后收款的情况，以证实应收账款的余额。如果注册会计师无法或者没有执行其他审计程序，在评价抽样结果时，则应将该项目视为一项误差。

3、实施审计程序进行单独评价

如果某些样本误差项目具有共同的特征，如相同的经济业务类型、场所、时间，则应将这些具有共同特征的项目作为一个整

体，实施相应的审计程序，并根据审计结果，进行单独的评价。

4、分析样本误差

注册会计师在分析抽样中所发现的误差时，还应考虑误差的质的方面，包括误差的性质、原因及其对其他相关审计工作的影响。例如，在控制测试中，对样本误差可做如下的定性分析：

(1)误差是否超过审计范畴?是关键的还是非关键的?

(2)分析每一个关键误差的性质和原因，是故意的还是非故意的?是系统的还是偶然的？是频繁的还是不频繁的？如何影响到货币金额等。

(3)确定这些误差对其他控制测试以及实质性测试的影响。

（二）推断总体误差

1、分析样本误差后，注册会计师应根据抽样中发现的误差，采用适当的方法，推断审计对象总体误差。

2、如果在抽样时对总体进行了分层，那么就应先对每一层次进行个别的推断，然后将推断结果加以汇总。

3、由于存在多种抽样方法，注册会计师根据样本误差推断总体误差的方法应与所选用的抽样方法一致。

（三）重估抽样风险

1、注册会计师在推断总体误差后，应将总体误差同可容忍误差进行比较，并将抽样结果同从其他有关审计程序中所获得的证据相比较。

2、用作比较的推断得到的总体误差，应扣除被审计单位已

经调整的数额。

3、重估后的措施：

（1）实质性测试：

①如果推断的总体误差超过可容忍误差，注册会计师应对重估的抽样风险进行考虑；如果认为经重估后的抽样风险不能接受，应增加样本量或执行替代审计程序。

②如果推断的总体误差接近可容忍误差，应考虑是否增加样本量或执行替代审计程序。

（2）控制测试：

在进行控制测试时，注册会计师如果认为抽样结果无法达到其对所测试的内部控制制度的预期信赖程度，应考虑增加样本量或修改实质性测试程序。

（四）形成审计结论

注册会计师在抽样结果评价的基础上，应根据所取得的证据，确定审计证据是否足以证实某一审计对象总体特征，从而得出审计结论。

【例】在评价抽样结果时，如果推断的总体误差超过可容忍误差，注册会计师应增加实质性测试程序。（）（1998年试题）【答案】×

【解析】如果推断的总体误差超过可容忍误差，且注册会计师认为经重估后的抽样风险不能接受时，就应增加样本量或执行替代审计程序。

第二节控制测试中抽样技术的运用【学习要领】属性抽样是运用于符合性测试（控制测试）的一种抽样，学习时主要掌握几种抽样的方法和特点，理解其步骤。

属性抽样的主要方法有固定样本量抽样、停-走抽样、发现抽样等三种方法。

（一）固定样本量抽样

【例】注册会计师拟对某公司某年度购货发票共10000张，进行符合性测试。假定在前三年的审计中，内部控制误差率分别为0.9%、0.95%、0.97%，基于稳健原则，注册会计师可将预期总体误差率确定为1％（如为初次审计，注册会计师也可采用预先抽样法，即先随机抽取一少部分样本，估计误差率情况）。即注册会计师认为购货业务中出现未附验收单据的任何发票、所附单据与发票记载的性质不符、所附单据与发票记载的数量不符等情况（样本设计情况）的可能性为1％。同时，注册会计师在初步评价内部控制的基础上，依据专业判断，将信赖过度风险定为5％（信赖过度风险=1-可信赖程度＝5％），可容忍误差率定为4%。

根据95％样本容量表（见教材），查出在可容忍误差为4%，预期（估计）总体误差为1%时，应选取的样本量为156张凭单。

注册会计师按随机选样法选取156张凭单，审查发票和评价：

①若注册会计师通过对选取的156张凭单审查，查出的误差数为1。通过表中156(1)说明1个误差数是在原估计的范围之内。在没有发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况下，注册会计师可以得出结论：有95％的把握，总体误差率不超过4％。也可以这样说，注册会计师认为，总体误差率超过4％的可能性有5％。

②若注册会计师通过对选取的156张凭单审查，查出的误差数为3。通过表中156(1)说明3个误差数超出了原预期的1个误差。在这种情况下注册会计师需要抽查的样本量将增至为192(3)。因此，注册会计师不能以95%的可信赖程度保证可容忍误差率不超过4%。这时，注册会计师应减少对这一内部控制的可信赖程度，应增加样本量，扩大实质性测试范围。

③若注册会计师通过抽样发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况，不论其误差率是高明低，均应采用其他审计程序。

（二）停－走抽样

停―走抽样从预期总体误差为零开始，通过边抽样边评价来完成抽样审计工作。停―走抽样是固定样本量抽样的一种特殊形式。

停－走抽样的基本步骤：

①确定可容忍误差和风险水平；

②确定初始样本量；

③进行停－走决策。

总体误差率＝风险系数÷样本量

(三)发现抽样

发现抽样审计又称“显现抽样”或“显示抽样”，其特点在于:假如总体中以一定的误差发生率存在舞弊行为或其它异常事项，那么，在预先规定的可信赖程度下，样本中至少可以发现一个舞弊行为。

如果样本经审查并没有发现舞弊事项，则认为在要求的可信赖程度下，总体实际舞弊发生率不会超过原给定的误差发生率，即在既定的误差率范围内没有发现重大误差。

如果样本经审查时，发现舞弊事项（重大误差），无论发生的次数多少，注册会计师都可能放弃一切抽样程序，而对总体进行全面彻底检查。

可见，在怀疑存在舞弊欺诈行为（重大非法事件）的情况下，采用这个方法最为有效。

发现抽样的步骤与固定样本量抽样大同小异，这里仅就需要注意的问题说明如下:

第一，确定样本量。样本量的确定仍利用固定样本量抽样中“样本容量表”，所不同的是预计误差率一律为“零”，这是由发现抽样的特点所决定的。如注册会计师对某种凭证进行审计，预计可信赖程度为95%，可容忍误差率为2%，查表（见教材）得知样本量为149。

第二，根据样本审查结果得出结论。审查样本后，如发现了一张假凭证，注册会计师就达到了这种抽样审计的目的，此时就

要停止一切抽样审计程序，对总体进行全面审核。假如在样本中没有发现一张假凭证，就意味着注册会计师有95%的把握确信，总体不存在2%的假凭证，但这并不排除存在一张(或更多的)假凭证的可能性。这就是说，不存在2%的舞弊发生率，注册会计师对此只有95%的把握。

第三节实质性测试中抽样技术的运用【学习要领】变量抽样是运用于实质性测试的一种抽样，学习时主要是了解几个基本概念和几种抽样的方法。本节为非重点。

变量抽样是对审计对象总体的货币金额进行实质性测试时所采用的抽样方法。

变量抽样法通常用于：审查应收账款的金额；审查存货的数量和金额；审查工资费用；审查交易活动，以确定未经适当批准的交易金额。

（一）单位平均估计抽样（具体运用可见教材，一般了解）单位平均估计抽样：是通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的方法。

（二）比率估计抽样的差额估计抽样

比率估计抽样

比率估计抽样是以样本实际价值与账面价值之间的比率关系来估计总体实际价值与账面价值之间的比率关系，然后再以这

个比率去乘总体的账面价值，从而求出总体实际价值的估计金额的一种抽样方法。

其具体步骤如下:

第一步，计算样本的审定价值与其账面价值的比率。

计算公式是:比率＝样本审定价值÷样本账面价值

第二步，估计总体正确价值。

计算公式是:估计总体正确价值＝总体账面价值×比率

差额估计抽样

差额估计抽样是指首先确定样本的审定价值与其总账面价值间的平均差额，然后以该差额对总体正确金额进行估计的一种变量估计抽样审计方法。具体步骤如下:

第一步，计算样本审定价值与其账面价值间的平均差额。

计算公式是：平均差额＝（样本审定价值－样本账面价值）÷样本容量

第二步，计算总体总差额。

计算公式是：总体总差额＝平均差额×总体容量

第三步，推算出总体的正确价值。

计算公式是：估计总体正确价值＝总体账面总价值±总体总差额。