CRH5型高速动车组车辆的轮对
CRH5型高速动车组车辆的轮对
摘 要：为探索轨道随机不平顺激扰条件下高速轮对动力学特性与其等效锥度的关系，采用CRH5型动车组车辆悬挂参数进行车辆动力学计算，分析车轮踏面锥度对车辆平稳性的影响，研究过大的轮对滚动圆半径差能否使车辆在高速通过大半径曲线时发生蛇行现象，并利用LMA型面分析等效锥度与轮对动态横移及轮对恢复对中能力的关系。结果表明：过低的踏面锥度不仅会使轮对动态横移量增大，无益于临界速度的提高，反而会削弱轮对恢复对中能力；合理的踏面锥度应该与轨底坡相匹配，等于或略大于轨底坡。过大的轮对滚动圆半径差可能会激发轮对蛇行。因此，高速轮对等效锥度应兼顾轮对动态横移与恢复对中能力，以确保轮对动态特性的稳定。
关键词：等效锥度；车轮型面；轮轨滚动接触；车辆
动力学由具有一定锥度的踏面构成的轮对沿钢轨滚动时会产生蛇行运动[1 ]，造成车辆横向晃动，使平稳性降低，而轮轨间作用力、转向架悬挂力的存在，可保证蛇行运动在一定速度范围内稳定。
车轮踏面外形(型面)通常由不同半径的圆弧和直线构成，钢轨型面也由圆弧构成，轮对的等效锥度实质上由车轮、钢轨型面、轮轨技术参数共同决定。轮对等效锥度与其滚动圆半径差存在如下关系[3；t~- 一 (1)式中，Y为轮对横移量；rt、rr分别为左右车轮滚动圆半径；Ar为轮对滚动圆半径差。
等效锥度，甚至锥度，并不总是直接出现在车辆动力学模型中[4-s]，因此有人质疑其存在的必要性，但不可否认等效锥度具有很强的工程应用价值和行业认同度 ，特别是在解释等效锥度与车辆动力学特性关系方面较清楚、简便。
我国与欧洲UIC、日本新干线铁路轨距标准同为1 435 mm，不同的是UIC和新干线的轨距从钢轨顶部以下14 mm处测量，而我国从16 mm 处测量。我国60 kg／m钢轨型面CHN60与UIC60E1钢轨型面均由相同半径圆弧构成，但由于圆弧切点的不同，造成二者有较明显的差别；日本JIS60钢轨与以上二者的差别则很大。
更主要的是，UIC轮对内侧距为1 360 mm，而我国是1 353 mm，导致UIC推荐的S1002型高速车轮踏面外形不适用于我国轨道的技术条件。这是因为将S1002型面轮对内侧距由原来1 360 mm减小到1 353mm，轮轨之间的游间将明显变大，轮对等效锥度降低 J，车辆通过曲线时会因为等效锥度过小而激发蛇行运动[8]。值得注意的是，通常轮对通过曲线时，左右车轮与钢轨的接触状态是不对称的。有些运营企业拟将S1002型面车轮的轮缘厚度加厚约2 mm，这实质上起到两方面作用：一方
面，将轮对内侧距由1 353mm增加约4 mm变为1 357 mm，根据文献[7]，轮对内侧距的增加必然导致轮对等效锥度提高，轮对在高速状态下晃动严重，轮轨作用力加剧；另一方面，减小了轮轨问隙，车轮将以轮缘根部区域与钢轨内侧的R13～R80(mm)圆弧接触，使接触斑面积变小。这两方面作用均使接触应力增大，导致车轮踏面剥离现象严重。关于轮对内侧距1 353 mm条件下S1002型面轮对较为详细的数值见文献[8—9]。
国际上，Shevtsov[1o 1 2]、Markine[“ 以及Jahedr¨]
等均以轮对滚动圆半径差为设计目标进行车轮型面数值的优化设计。他们以轮对滚动圆半径差作为优化目标，抓住车轮型面设计的首要矛盾。只有确保良好的动力学性能，解决好直线区段车辆平稳性与轮对恢复对中能力的矛盾，以及车辆曲线通过性能与直线运动稳定性的矛盾，才可能解决其他问题。由此不难看出，车轮型面设计成败的关键在于找到合理的轮对滚动圆半径差或等效锥度曲线，这一点可从Shevtsov等口0]
的工作中体会到其困难程度。
本文将考虑在列车高速运行条件下轨道随机不平顺的动态情况，采用CRH5型动车组车辆悬挂参数，通过车辆轨道耦合系统动力学分析，就轮对合理等效锥度问题进行初步探讨。
1 踏面锥度与车辆平稳性在直线区段，轮对的蛇行运动实质上是轮对质心不断偏离轨道中心后又回到轨道中心的一个反复过程。这一过程需通过车轮踏面锥度来实现。由于转向架及轮对的制造误差和轨道随机不平顺的必然存在，不能保证轮对在直线轨道区段始终处于对中位置，导致轮轨实际接触点位置不对称，形成轮对左右轮滚动圆半径差。根据轮轨滚动接触蠕滑理论 ，该半径差导致作用在左右车轮上方向相反的纵向蠕滑力增大，使轮对产生摇头运动。轮对向轨道一侧运动，则靠近轨道一侧车轮滚动半径逐渐增大，另一侧逐渐减小，这又使两侧车轮纵向蠕滑力改变方向，轮对向对侧轨道运动，如此反复。等效锥度起到恢复对中的作用。
摇头运动产生在轮对反复恢复对中的过程中。它使轮对冲角不断变化，最终将车辆纵向运动的部分能量转化成横向晃动能量，造成车辆横向振动，严重时导致车辆蛇行运动失稳。
因此，车轮踏面锥度应是综合考虑轮对的对中和稳定性两方面因素的最佳值。
为分析这一问题，本研究以欧洲标准BS EN13715l 定义的1／40(即2．5 )锥度的踏面为基础，结合踏面锥度分别为2．0 、3．0 、3．5 和4．0 的车轮型面进行比较。为了便于区别上述各型面的特点，图1以导数形式给出上述车轮型面以及我国6Okg／m钢轨型面CHN60，图中坐标原
点为车轮名义半径处。考虑我国轮轨技术参数，即：轨距1 435 mm、轮对内侧距1 353 mm、轨底坡1／40，CHN60钢轨的型面对称点位于图1中约6．05 mm处。根据轮轨接触条件，轮轨接触点处具有共同的切线、法线，故轮对的对中接触点为CHN60型钢轨型面导数曲线与车轮型面的交点，因此踏面锥度为2．0 、2．5 、3．0 、3．5 和4．oH的车轮型面的对中接触点分别位于图1中约7．55、6．05、4．55、3．05和1．55 mm处。LMA型面是一种高速型面口引。距车轮名义半径处4．25～30．0 1TIITI范围内，LMA型面的踏面锥度为2．5 。LMA型面的对中接触点在钢轨对称点，即横坐标约6．05 InlTl处。
分析采用CRH5车辆动力学参数、我国轮轨技术参数、秦沈线实测轨道位移谱以及车辆轨道耦合动力学模型_4 (有砟轨道模型)。由于分析的主要目的是车辆在铁路直线区段运行时其踏面锥度与稳定性的关系，对轮缘根部未作考虑，因此，若出现轮缘接触现象则分析结果无效。
1．1 车轮踏面锥度与轮对动态横移量轮对横移直接导致车辆横向晃动，决定了车辆平稳性和舒适性，因此轮对横移量是车辆动态稳定性的关键指标。在相同车辆轨道参数和随机不平顺条件下，考虑不同速度情况，对于图1所示5种不同锥度的车轮型面，表1～表5分别列出相应轮对的最大横移量绝对值。
从表1可以看出，在车辆运行速度为200～275km／h范围内，轮对3的横移大于其他轮对，该速度范围内轮对最大横移量约为6．8 1TIITI；速度为250 km／h以上时轮对横移增长较快，这可能与踏面锥度太低、对中能力欠缺有关。该踏面锥度所对应的最佳车辆运行速度为200～225 km／h。
另外，钢轨表面的轮轨接触点统计分布为单峰形，基本对称地分布在图1所示轮轨接触点(即钢轨对称表2为车轮踏面锥度为2．5 的轮对最大横移量，踏面锥度与理论轨底坡相等。对于配备该种轮对的车辆，尽管其4个轮对的横移量并不全都小于其他锥度型面轮对的横移量，但各轮对横移量随速度变化较小，且4个轮对横移量差别较小。在车辆运行速度为200~300 km／h范围内，轮对最大横移量约为6．2mm。在速度为250～275 km／h的范围内，4个轮对横移量基本相同，且总体较其他速度下的横移量小。
钢轨表面接触点统计分布为双峰形，分布密集程度较其他锥度的踏面低，基本对称分布在图1所示接触点(即钢轨对称点)的两侧。
若车轮踏面锥度为3．0 ，其轮对横移量略大于锥度为2．5 的车轮踏面。各轮对横移量随速度变化较小。在速度为200～300 km／h范围内，轮对最大横移量约为6．4 rfllTl；当速度为325 km／h时，轮对横移量总体上较其他速度小
。钢轨表面接触点统计分布为单峰形，基本对称分布在图1所示接触点(即钢轨对称点内侧大约1．5 ram)的两侧。由于车轮踏面斜度的增大，与锥度为2．5 9／6的踏面比较，接触点向钢轨内侧微移。
从表4可看出，在车辆运行速度为200～300 km／h范围内，轮对最大横移量约为6．7 ITlm；在300 325 km／h范围内，轮对横移量较其他速度小。
钢轨表面接触点统计分布为单峰形，基本对称分布在图1所示接触点(即钢轨对称点内侧约3．0 ram)的两侧，与锥度为3％ 的踏面相比较，接触点又向钢轨的内侧略移。关于轮对横移量与踏面锥度的关系，由表1～表5可看出，踏面锥度并不是越低越好。从表1可见，对于锥度为2．0 的踏面，在车辆运行速度为200～ 275km／h范围内，轮对动态横移量随速度提高而增大，当速度高于275 km／h时会出现轮缘接触，可能是因恢复对中能力不够所致。但是，踏面锥度也不能太高，从表5可见，踏面锥度为4．0 的轮对总体横移量较大，适宜的踏面锥度约在2．5 ～3．5 范围内；锥度为2．5 时，各轮对横移量基本相同，且当速度变化时其变化较小。
1．2 踏面锥度与车辆临界速度采用时域响应法 计算上述型面的车辆临界速度。车轮踏面锥度分别为2．O 、2．5 、3．0 、3．5和4．O 的车辆临界速度相应地为415、420、420、410和410 km／h。由于篇幅所限，这里不给出各型面轮对横移量的时域响应图。
采用踏面锥度为2．5 和3．O 轮对的车辆临界速度较高，但与其他三者差别不大，可能是由车辆动力学参数决定。
1．3 踏面锥度与随机激励响应设车辆运行速度275 km／h，其他参数不变，分析上述不同锥度的各型踏面在线路随机不平顺激励下对车辆动力学稳定性以及轮对恢复对中能力的影响。在500 m 长的线路随机不平顺激励后，各型面轮对中心时域响约6．5～10 S间，3、4轮对横移量的衰减比1、2轮对快；随后4个轮对以基本相同的横移幅度缓慢衰减；约18．5 S后，轮对基本恢复对中位置。
从图3可看出，对于车轮踏面锥度为2．5 的轮对，激励撤消后，其横移量幅值明显大于其他4种车轮踏面锥度的轮对；4个轮对横移振动的相位差为5个型面中最小；4个轮对的横移以基本相同的振幅和衰减速度衰减，约15．5 S后轮对恢复对中位置。
如图4、图5所示，当车轮踏面锥度为3．0 、3．5 时，轮对响应曲线基本相同。激励撤消后1、2轮对横移量大于3、4轮对；在约13．5 S后，两种轮对恢复了对中位置，但踏面锥度为3．5 的车轮并未因锥度较高而获得较明显的轮对恢复对中优势。
如图6所示，对于车轮踏面锥度为4．0 的轮对，激励撤消后3、4轮
对横移量明显大于1、2轮对；约11．5 s后，轮对恢复对中位置。
对于车轮踏面锥度为2．0 的轮对，由于其踏面锥度过低，导致轮对恢复对中所需时间最长；锥度为2．5 的轮对在激励结束后横移量最大，但恢复对中时间较短，故衰减速度较高；锥度为3．0 和3．5％ 的轮对的对中能力比低锥度者好，但二者之间基本无差别；锥度为4．0 的轮对横移衰减最快。
基于以上3方面分析，踏面锥度应与轨底坡相匹配，过低的踏面锥度并不一定会提高车辆的平稳性及临界速度，反而会使轮对的对中能力不足，导致平稳性降低；过高的锥度虽然会提高轮对的恢复对中能力，但由于轨道随机不平顺的必然存在，会使轮对动态晃动量提高。最佳的车轮踏面锥度应实现轮对的动态恢复对中机制，平衡随机激励引起的轮对动态横移，使轮对保持动态稳定。
2 滚动圆半径差与曲线通过性能轮轨滚动接触纵向蠕滑率主要由滚动圆半径差决定。半径差越大，轮对偏离轨道中心时纵向蠕滑率越大，纵向蠕滑力也越大 。车辆通过曲线时的离心力使轮对贴近外轨，轮对等效锥度的存在使外轨侧车轮的滚动圆半径大于内轨侧车轮，使外轨侧车轮滚动通过曲线的弧长较大，故较大的轮对滚动圆半径差有利于曲线通过。
滚动圆半径不足导致曲线通过性能差，比较容易理解。但轮对通过曲线时的等效锥度或者滚动圆半径差是否越大越好?过大的等效锥度是否导致车辆通过大半径曲线时产生蛇行运动?
由于影响曲线通过性能的参数包括车辆曲线通过速度、曲线半径、外轨超高量等诸多因素，为便于分析，设车辆曲线通过速度为250 km／h、曲线半径为5000m(即：车辆均衡通过曲线时的外轨超高为147．5mm)，缓和曲线长度为750 m。分析中，仅改外轨超高，其他参数不变。从缓和曲线开始施加800 m 随机不平顺激励，观察激励撤消后轮对是否发生蛇行运动。
2．1 LMA型面轮对的曲线通过性能经过反复计算表明，当外轨欠超高量大于52．5mm时，LMA型面轮对通过曲线时会发生蛇行运动，图7为外轨超高90．0 mm、欠超高57．5 mm 时轮对横移时间历程曲线。另外，当过外轨超高量大于57．5 mm 时，在通过曲线时轮对也会发生蛇行运动。如图8，通过外轨超高205．0 mm、过超高57．5 mm 曲线时，LMA型面轮对发生蛇行运动。
因此，似乎说明曲线外轨超高过小，由于未平衡离心力较大，未平衡离心力可能使轮对靠向曲线外轨，造成轮对滚动圆半径差过大，外侧车轮滚动圆半径过大、内侧过小，外侧车轮滚过的弧长大于内侧，这使轮对沿曲线滚动的过程中逐渐靠近曲线内侧，又导致内轨侧
车轮滚动圆半径随之增大，而外侧车轮滚动圆半径随之减小，则轮对在滚动过程中再次靠近曲线外轨。迷样的反复过程，可导致如图7所示的曲线蛇行。相反，曲线外轨超高过大时，由于重力作用可能使轮对靠近曲线内轨，外侧车轮滚动圆半径可能太小，而内侧太大，轮对沿曲线滚动过程中逐渐靠近曲线外轨，内侧车轮的滚动半径随之减小而外侧车轮滚动半径随之增大。当外侧车轮滚动半径超出内侧车轮滚动半径一定值时，与重力共同作用下，轮对在滚动过程中再次靠近内轨，这样的反复过程也会导致曲线如图8所示的蛇行。
值得注意的是，常规铁路的最大允许外轨超高量为150 mm，运行速度为200～250 km／h和300 350km／h的客运专线最大允许外轨超高量分别为180mm和170 mm。若外轨超高取允许最大值180 mm，LMA型面以运行速度250 km／h通过上述曲线并未发生异常；若降低车辆通过曲线速度，实际上增加了过超高量，同样会出现图8所示现象。
2．2 使轮对产生大滚动圆半径差的车轮型面与其曲线通过性能为进一步分析由LMA型面得出的结论，以滚动圆半径差为目标，通过对LMA型面的轮缘根部进行重新设计，产生LMA—T1、LMA—T2型面。轮对滚动圆半径差随轮对横移变化如图9，轮对横移分别大于5．0mm、3．5 mm 时，LMA—T1、LMA～T2型面轮对滚动圆半径差大于LMA型面。相应的轮对等效锥度随轮对横移变化如图10所示，LMA—T1、LMA—T2型面在轮对横移分别大于5．0 mm、3．5 mm 时，轮对等效锥度较LMA型面明显增大。
以相同的参数和方法分析LMA-T1、LMA—T2型面轮对的曲线通过性能。当曲线欠超高和过超高值等于、甚至略大于使LMA型面轮对发生蛇行时，并未使LMA—T1型面轮对出现蛇行现象；而具有LMA-T2型面的轮对容易发生曲线蛇行，图11为LMA—T2型面轮对在通过超高为l00．O mm、欠超高为47．5 I"D_rn的曲线时轮对横移时间历程曲线，轮对发生了明显地蛇行运动。
由此说明，在轮对滚动圆半径差过大情况下，轮对通过外轨欠超高曲线时车辆的4个LMA-T2型面轮对横向位移的时间历程曲线通过曲线时可能发生蛇行，从而引发车辆曲线蛇行。
当轮对横移大于3．5 mm 时，LMA型面轮对的滚动圆半径差明显大于LMA；LMA『T2型面轮对等效锥度更为明显地大于LMA。因此，在曲线通过性能方面，轮对滚动圆半径差的取值可能有较大的选择范围。足够大的滚动圆半径差既能保证良好的曲线通过性能，又不导致轮对曲线蛇行，如LMA『T1型面的轮对在提高曲线通过性能的同时并未诱发轮对蛇行。
通过上述两方面分析，说明轮对滚动圆半径差过 大才可能引起轮对在曲线运行时
产生蛇行。
3 关于LMA型面比，LMA型面轮对横移量大于车轮踏面锥度为2．5 的轮对。对结果进一步分析发现，LMA型车轮踏面与钢轨顶部的接触点基本分布在钢轨对称点，与车轮踏面锥度为2．5 的轮对基本相同，但它在靠近钢轨中心线内侧也有一定频率的接触。在运行速度为275～ 325 km／h范围内，LMA型面的R450圆弧与钢轨内侧R3OO和R80圆弧过渡区域(约在一10．0 mm，约在图1中一3．95 mrn处)产生较高频率的接触；当速度高于325 km／h时，踏面R90圆弧还会与钢轨内侧R80和R13圆弧过渡区域(约在一25．35 Film，约在图I中一18．95 Film 处)产生较高频率的接触。
从图10可看出，在轮对横移量约为0～l_5 mm范围内，具有LMA型面的轮对的车轮踏面等效锥度约为2．5 。从轮对横移量为1．5 mm 处开始，等效锥度逐渐增大，横移等于6．0 miil时，等效锥度接近6．25 。这似乎说明LMA型车轮踏面的等效锥度大，导致车轮与钢轨内侧接触，提高了轮对瞬态滚动圆半径差，产生了纵向蠕滑力，使轮对产生摇头运动，轮对横向晃动增加。但不容忽视的是，轨道不可避免地存在着随机不平顺，当轮对受到激扰偏离对中位置时，必须予以纠正，而这种纠偏功能除了与悬挂参数相关外，仍离不开由轮对动态横移量增大引起的轮对滚动圆半径差增大。或者说，适当提高等效锥度，即提供了轮对的对中机能，防止了轮对大幅度横移，避免轮缘接触，提高了车辆的稳定性。
因此，轮对横移量取何值时使轮对滚动圆半径差增大，或者说，等效锥度、半径差提高多少才能既不导致轮对发生蛇行又使轮对具备必需的对中能力，这实质上决定了最佳的轮对滚动圆半径差或等效锥度曲线的取值。
4 结论
通过分析，关于轮对等效锥度与车辆平稳性、曲线通过性能得到如下结论：
(1)踏面的锥度并不是越小越好，与轨底坡相匹配才能获得良好的车辆动态特性。最佳锥度范围应等于或略大于理论轨底坡。我国轨底坡为2．5 ，最佳踏面锥度范围为2．5 ～3．5 。
(2)尽管轮对滚动圆半径差越大曲线通过性能越好，但在曲线外轨超高不足情况下，过大的半径差会导致轮对在通过曲线时发生蛇行运动；在设计规范规定的允许最大超高情况下，通过曲线时未发生轮对蛇行现象。
车轮踏面具有一定锥度是为了实现轮对对中和导向，它同时将车辆的部分纵向运动能量转化为横向振动能量，引起车辆平稳性下降。合理的车轮踏面设计原则应是找到动态条件下轮对横移与对中导向能力的平衡点，使车辆保持良好的动态稳定性。这与车辆的动力学悬挂参数、轨道随机不平顺等诸要
素密不可分_3]，特别是不同速度等级的车辆动力学参数差别较大，对车轮型面要求不尽相同，因此应分不同速度等级作进一步深入研究，设计适合不同速度等级特点的车轮型面 。