吉林省吉林市2017年中考数学二模试卷(有答案)
吉林省吉林市2017年中考数学二模试卷
一.单项选择题
1.23表示（）
A. 2×2×2
B. 2×3
C. 3×3
D. 2+2+2
2.下列计算正确的是（）
A. 2a+3b=5ab
B. a3?a2=a6
C. a6÷a2=a4
D. （﹣2a3）2=﹣4a6
3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）
A. B. C. D.
4.不等式组的解集是（）
A. 3＜x≤4
B. x≤4
C. x＞3
D. 2≤x＜3
5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（）
A. （x+2）2=3
B. （x+2）2=5
C. （x﹣2）2=3
D. （x﹣2）2=5
6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）
A. 直角三角形两个锐角互补
B. 三角形内角和等于180°
C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形
7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）
A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，点A （1， ），若将点A 绕点O 顺时针旋转150°得到点B ，则点B 的坐标为（ ）
A.（0，2）
B.（0，﹣2）
C.（﹣1，﹣ ）
D.（
，1）
二.填空题
9.计算： ﹣|﹣1|=________．
10.分式方程
=
的解是________．
11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x 场，负y 场，则x ，y 满足的方程组是________．
12.如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，分别过点C ，D 作BD ，AC 的平行线，相交于点E ．若AD=6，则点E 到AB 的距离是________．
13.如图，这四边行ABCD 中，点M 、N 分别在AB ，CD 边上，将四边形ABCD 沿MN 翻折，使点B 、C 分别在四边形外部点B 1 ， C 1处，则∠A+∠B 1+∠C 1+∠D=________．
14.在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O 为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A ，B ，则弧AB 的长是________．
三.解答题
15.先化简，再求值：
÷
+3，其中x=﹣3.2．
16.不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．
17.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．
18.如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，直接写出线段OC的长．四.解答题
19.如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）
20.利用图1，图2提供的某公司的一些信息，解答下列问题．
（1）2016年该公司工资支出的金额是________万元；
（2）2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率；
（3）若保持这种增长速度，请你预估该公司2017年的总支出．
五.解答题
21.某网站策划了A、B两种上网的月收费方式：
y A （元）、y B（元）．
如图是y B与x之间函数关系的图象
（友情提示：若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则只收”月使用费“；若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则对超出部分再加收”超时费“）
（1）m=________；n=________p=________．
（2）写出y A与x之间的函数关系式．
（3）若每月上网的时间为29小时，请说明选取哪种方式能节省上网费？
22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF．
（1）△BCD的形状为________；
（2）随着点E位置的变化，∠DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由；
（3）当点F落在边AC上时，若AC=6，请直接写出DE的长．
六.解答题
23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B 运动．过点D作DE⊥AB，交折线AC﹣CB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG．设运动时间为x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y（cm2）．
（1）当x=________s时，点F在AC上；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）设正方形DEFG的中心为点O，直接写出运动过程中，直线BO平分△ABC面积时，自变量x的取值范围．
24.如图，在平面直角坐标系中的两点A（m，0），B（2m，0）（m＞0），二次函数y=ax2+bx+m的图象与x轴交与A，B两点与y轴交于点C，顶点为点D．
（1）当m=1时，直线BC的解析式为________，二次函数y=ax2+bx+m的解析式为________；
（2）求二次函数y=ax2+bx+m的解析式为________（用含m的式子表示）；
（3）连接AC、AD、BD，请你探究的值是否与m有关？若有关，求出它与m的关系；若无关，说明理由；
（4）当m为正整数时，依次得到点A1，A2，…，A m的横坐标分别为1，2，…m；点B1，B2，…，B m的横坐标分别为2，4，…2m（m≤10）；经过点A1，B1，点A2，B2，…，点A m，B m的这组抛物线y=ax2+bx+m 分别与y轴交于点C1，C2，…，C m，由此得到了一组直线B1C1，B2C2，…，B m C m，在点B1，B2，…，B m中任取一点B n，以线段OB n为边向上作正方形OB n E n F n，若点E n在这组直线中的一条直线上，直接写出所有满足条件的点E n的坐标．
答案解析部分
一.单项选择题
1.【答案】A
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：23表示2×2×2．
故答案为：A．
【分析】根据乘方的意义，几个相同因数的积可以简写成a n的形式其中a是相同的因数，n是相同因数的个数。2.【答案】C
【考点】整式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法
【解析】【解答】解：A、2a与3b不是同类项，故A不正确；
B、原式=a5，故B不正确；
D、原式=4a6，故D不正确；
故答案为：C
【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加，同底数幂相除，底数不变指数相减；整式的加法，其实质就是合并同类项不是同类项的不能合并；积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3.【答案】C
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层是两个小正方形，第三层右边一个小正方形，
故答案为：C．
【分析】从左边看得到的正投影就是左视图，从左边看第一层是两个小正方形，第二层是两个小正方形，第三层右边一个小正方形，从而得出答案。
4.【答案】A
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式x﹣1≤3，得：x≤4，
解不等式2x＞6，得：x＞3，
则不等式组的解集为3＜x≤4，
故答案为：A．
【分析】解不等式x﹣1≤3，得：x≤4，解不等式2x＞6，得：x＞3，然后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。
5.【答案】D
【考点】解一元二次方程-配方法
【解析】【解答】解：∵x2﹣4x=1，
∴x2﹣4x+4=1+4，即（x﹣2）2=5，
故答案为：D．
【分析】先根据等式的性质将方程移项得x2﹣4x=1，然后左右两边都加上4，左边利用完全平方公式写成（x﹣2）2=5，即可。
6.【答案】D
【考点】勾股定理的应用
【解析】【解答】解：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，
∵（3m）2+（4m）2=（5m）2，
∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形．（如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）
故答案为：D．
【分析】勾股定理逆定理的运用，在一个三角形中如果存在较小两边的平方和等于较大一边的平方，则此三角形是直角三角形。
7.【答案】B
【考点】相似三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：∵AD=1，DB=2，
∴AB=AD+BD=1+2=3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴= = ．
故答案为：B．
【分析】由平行于三角形一边的直线截其它两边，所截得的三角形与原三角形相似判断出△ADE∽△ABC，再由相似三角形的对应边成比例得出答案。
8.【答案】B
【考点】旋转对称图形
【解析】【解答】解：如图，作AD⊥x轴于点D，
∵A（1，），
∴OD=1、AD= ，
则tan∠AOD= = ，OA= = =2，
∴∠AOD=60°，
∴将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B位于y轴负半轴，且OB=OA=2，
∴点B的坐标为（0，﹣2），
故答案为：B．
【分析】由A点的坐标得出OD,AD的长度，根据正切三角函数的定义得出tan∠AOD，再由勾股定理得出OA的长度，将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B位于y轴负半轴，且OB=OA=2，从而得出B点的坐标。
二.填空题
9.【答案】1
【考点】绝对值，算术平方根
【解析】【解答】解：原式=2﹣1=1，
故答案为：1．
【分析】利用绝对值及一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值分别化简，再利用有理数减法法则进行计算即可。
10.【答案】x=6
【考点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x=3x﹣6，
解得：x=6，
经检验x=6是分式方程的解，
故答案为：x=6
【分析】根据比例得性质去分母，将分式方程转化为整式方程，解出整式方程检验即可。
11.【答案】
【考点】二元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设这个队胜x场，负y场，
根据题意，得．
故答案为．
【分析】这是一道二元一次方程组的运用，设这个队胜x场，负y场，根据比赛的总场次是10场，总得分是16分得出方程组即可。
12.【答案】9
【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的性质
【解析】【解答】解：连接EO，延长EO交AB于H．
∵DE∥OC，CE∥OD，
∴四边形ODEC是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC，
∴四边形ODEC是菱形，
∴OE⊥CD，
∵AB∥CD，AD⊥CD，
∴EH⊥AB，AD∥OE，∵OA∥DE，
∴四边形ADEO是平行四边形，
∴AD=OE=6，
∵OH∥AD，OB=OD，
∴BH=AH，
∴OH= AD=3，
∴EH=OH+OE=3+6=9，
故答案为9．
【分析】连接EO，延长EO交AB于H，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ODEC是平行四边形，根据矩形的对角线相等且互相平分得出OD=OC，进而得出四边形ODEC是菱形，根据菱形的性质OE⊥CD，又AB∥CD，AD⊥CD，故EH⊥AB，AD∥OE进而判断出四边形ADEO是平行四边形，根据平行四边形的性质得AD=OE=6，根据三角形中位线的判断及性质得出OH的长度，从而得出结论。
13.【答案】360°
【考点】多边形内角与外角，翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，
∴∠B=∠B1，∠C=∠C1，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠B1+∠C1+∠D=360°，
故答案为：360°．
【分析】根据翻折的性质知∠B=∠B1，∠C=∠C1，再根据四边形的内角和及等量代换得出结论。
14.【答案】
【考点】平行线的性质，含30度角的直角三角形，弧长的计算
【解析】【解答】解：如图，连接OA，OB，
则OC= OB，
∴∠OBC=30°，
∵BC∥OE，
∴∠BOE=30°，
同理∠DOA=30°，
∴∠AOB=90°﹣30°﹣30°=30°，
∴的长度= = ，
故答案为：．
【分析】，连接OA，OB，利用含30角得直角三角形的边的关系得出∠OBC=30°，根据平行线的性质得出∠BOE=30°，∠DOA=30°，从而得出∠AOB的度数，然后根据弧长公式计算即可。
三.解答题
15.【答案】解：÷ +3
=
=x+3，
把x=﹣3.2代入x+3=﹣3.2+3=﹣0.2
【考点】分式的化简求值
【解析】【分析】先将分式的分子分母分别分解因式，再将除法转变成乘法约分化简，再加上有理数3，得出结果，代入求值即可。
16.【答案】解：如图所示：
，
共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，
所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=
【考点】列表法与树状图法
【解析】【分析】根据题意画出树状图知共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，根据概率公式计算即可。
17.【答案】证明：连结OC，如图，
∵CD为⊙O的切线，
∴OC⊥AD，
∵AD⊥CD，
∴OC∥AD，
∴∠1=∠2，
∵OC=OA，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AC平分∠DAB．
【考点】平行线的判定与性质，切线的性质
【解析】【分析】连结OC，根据切线的性质得OC⊥AD，然后根据同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得出OC∥AD，故∠1=∠2，再根据等边对等角得出∠1=∠3，所以∠2=∠3。
18.【答案】（1）解：∵点A在直线y=3x上，其横坐标为2．
∴y=3×2=6，
∴A（2，6），
把点A（2，6）代入y= 得：6= ，
解得：k=12
（2）解：由（1）得：y= ，
∵点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3，
∴x= =4，
∴B（4，3），
∵CB∥OA，
∴设直线BC的解析式为y=3x+b，
把点B（4，3）代入得：3×4+倍，解得：b=﹣9，
∴直线BC的解析式为y=3x﹣9，
当y=0时，3x﹣9=0，
解得：x=3，
∴C（3，0），
∴OC=3
【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题，反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】（1）把x=2代入直线y=3x，从而找到A点的坐标，再将A点的坐标代入双曲线的解析式即可求出K的值；（2）首先求出B点的坐标，然后用待定系数法求出直线BC的解析式，然后找到直线BC与x轴交点的坐标即C点的坐标，从而找到OC的长度。
四.解答题
19.【答案】解：Rt△ACD中，
∵∠ADB=30°，AC=3米，
∴AD=2AC=6（m）
∵在Rt△ABC中，AB=AC÷sin58°≈3.53m，
∴AD﹣AB=6﹣3.53≈2.5（m）．
∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米
【考点】含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义
【解析】【分析】利用含30角得直角三角形的边之间的关系得出AD=2AC，再在在Rt△ABC中由sin58°得定义得出AB的长度，进而得出结论。
20.【答案】（1）3.6
（2）解：设年平均增长率为x，
依题意得：5（1+x）2=7.2，
解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不符合题意，舍去）．
答：2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率是20%
（3）解：7.2×（1+20%）=8.64（万元）．
答：2017年的总支出为8.64万元
【考点】一元二次方程的应用，扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：（1）由题意得到：2016年该公司工资支出的金额=2016年总支出×50%=7.2×50%=3.6（万元）．故答案是：3.6；
【分析】（1）2016年该公司工资支出的金额=2016年总支出×工资支出所占的百分比即可；（2）这是一题年平均增长率的问题，设年平均增长率为x，用公式a（1+x）n=p，（其中a是平均增长前的量，n是增长次数，p是增长结束达到的量，）列出方程求解检验即可；（3）保持这种增长速度，预估该公司2017年的总支出为7.2×（1+20%）计算出结果即可。
五.解答题
21.【答案】（1）45；50；0.05
（2）解：当0≤x≤25时，y A=30，
当x＞25时，y A=30+0.05×60（x﹣25）=3x﹣45，
由上可得，y A=
（3）解：当x=29时，
y A=3×29﹣45=33，
y B=45，
∵y A＜y B，
∴若每月上网的时间为29小时，选择A种方式能节省上网费
【考点】分段函数，一次函数的应用
【解析】【解答】解：（1）由函数图象可得，
m=45，n=50，p=（90﹣45）÷（65﹣50）÷60=0.05，
故答案为：45，50，0.05；
【分析】（1）根据函数图像可以得出m,n的值，然后根据15小时花费45元可以求得P的值；（2）这是一个分段函数的题，根据表格中的数据可以求得y A与x之间的函数关系式，当0≤x≤25时，y A=30，当x＞25时，y A=30+0.05×60（x﹣25）=3x﹣45；（3）当x=29时，分别求出两种方式下得费用，然后比较大小即可解答本题。
22.【答案】（1）等边三角形
（2）解：∠DBF的度数不变，理由如下：
∵∠ACB=90°，点D是AB中点，
∴CD= AB=AD，
∴∠ECD=30°．
∵△BDC为等边三角形，
∴BD=DC，∠BDC=60°．
又∵△DEF为等边三角形，
∴DF=DE，∠FDE=60°，
∴∠BDF+∠FDC=∠EDC+∠FDC=60°，
∴∠BDF=∠CDE．
在△BDF和△CDE中，，
∴△BDF≌△CDE（SAS），
∴∠DBF=∠DCE=30°，
即∠DBF的度数不变
（3）解：过点E作EM⊥AB于点M，如图所示．
在Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6，
∴AB=2BC，AC= = BC=6，
∴BC=2 ，AB=4 ．
∵△DEF为等边三角形，
∴∠DEF=60°，
∵∠A=30°，
∴∠ADE=30°，
∴DE=AE，
∴AM= AD= × AB= ．
在Rt△AME中，∠A=30°，AM= ，
∴AE=2EM，AM= = EM，
∴EM=1，AE=2，
∴DE=2．
【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形，直角三角形斜边上的中线，勾股定理
【解析】【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠CBD=60°．
∵点D是AB中点，
∴BD=BC，
∴△BCD为等边三角形．
故答案为：等边三角形．
【分析】（1）根据三角形的内角和及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出BD=BC，∠CBD=60°，从而判断出△BCD为等边三角形；（2）∠DBF的度数不变，理由如下：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及等边对等角得出∠ECD=30°．又由等边三角形的性质得出BD=DC，∠BDC=60°，DF=DE，∠FDE=60°，进而判断出∠BDF=∠CDE，再由SAS判断出△BDF≌△CDE，根据全等三角形的性质得出得出∠DBF=∠DCE=30°；（3）过点E作EM⊥AB于点M，在Rt△ABC中，由∠A=30°得出AB=2BC，进而利用勾股定理得出AC的长度，由等边三角形的性质及
等角对等边得出DE=AE，进而知道AM的长度，在Rt△AME中由∠A=30°得出AE=2EM，进而利用勾股定理得出AM 的长度,从而得出结论。
六.解答题
23.【答案】（1）
（2）解：①如图2中，当0＜x≤2时，重叠部分是△ADE，
∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠CAB=∠AED=45°，
∴AD=DE=x，
∴y=S△ADE= x2，
②如图3中，当2＜x≤ 时，重叠部分是五边形MNEDG．
易知FG=GD=DE=DB=4﹣x，MG=AG=x﹣（4﹣x）=2x﹣4，
∴FM=FG﹣MG=（4﹣x）﹣（2x﹣4）=8﹣3x=FN，
∴y=S正方形DEFG﹣S△FMN=（4﹣x）2﹣（8﹣3x）2=﹣x2+16x﹣16，
③当＜x＜4时，重叠部分是正方形DEFG，
y=（4﹣x）2=x2﹣8x+16．
综上所述，y=
（3）解：如图5中，当2≤x＜4时，延长BO交AC于M．
∵OE=OG，EG∥AC，
∴= = ，
∴CM=AM，
∴直线OB平分△ABC的面积．
∴当2≤x＜4时，直线OB平分△ABC的面积
【考点】等腰三角形的性质，正方形的性质，与二次函数有关的动态几何问题
【解析】【解答】解：（1）如图1中，当点F在AB上时，易证AG=GE=DG=DB= ，
∴运动时间x= = ，
故答案为．
【分析】（1）如图1中，当点F在AB上时，易证AG=GE=DG=DB= ，由此求出AD的长即可解决问题；（2）分
三种情形讨论：①如图2中，当0＜x≤2时，重叠部分是△ADE，②如图3中，当2＜x≤时，重叠部分是五边形
MNEDG，③当＜x＜4时，重叠部分是正方形DEFG，分别求解即可解决问题；（3）如图5中，当2≤x＜4时，延长BO交AC于M．只要证明CM=AM即可解决问题。
24.【答案】（1）y=﹣x+1；y= x2﹣x+1
（2）解：y= x2﹣x+m
（3）解：结论：的值与m无关．
理由：如图1中，连接AC、AD、BD，作DE⊥AB于E．
∵y= x2﹣x+m= （x﹣m）2﹣，
∴D（m，﹣），
∴DE= ，
∵A（m，0），B（2m，0），
∴OA=m，OC=m，
∴S△AOC= m2，
∴= =8，
∴的值与m无关
（4）解：如图2中，
观察图象可知，满足条件的点E的坐标分别为：E1（2，2），E2（4，4），E3（6，6）【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求二次函数解析式，探索图形规律【解析】【解答】解：（1）m=1时，A（1，0），B（2，0），C（0，1）．
设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，解得，
∴直线BC的解析式为y=﹣x+1．
把A（1，0），B（2，0）代入y=ax2+bx+1，得到，解得，
∴二次函数的解析式为y= x2﹣x+1．
故答案为y=﹣x+1，y= x2﹣x+1．
⑵由已知二次函数y=ax2+bx+m的图象的图象经过A、B两点，得到
，
解得，
∴二次函数的解析式为y= x2﹣x+m．
故答案为y= x2﹣x+m．
【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用待定系数法即可解决问题；（3）结论：S △A O C：S △ A B D 的值与m无关，分别求出△A O C与△ A B D的面积，（用m表示）即可解决问题；（4）画出图像即可解决问题。
【英语】2017年吉林省长春市中考真题
2017年长春市初中毕业生学业水平考试 英语 一、基础知识（共25分） Ⅰ.在下列各句的空白处填入一个适当的词，使句子意思完整，语法正确。（5分） 1. It’s a waste to cut ________ lots of trees for chopsticks every year. 2. There’s no doubt that ________ is the coldest season of the year in China. 3. The traffic was so heavy this morning that I was nearly ________ for school. 4. I fell in love ________ the Science Museum of Jilin Province the first time I visited it. 5. The weather report says there will be a strong wind today. Be sure to ________ all the windows. Ⅱ. 用括号内所给单词的正确形式填空。（5分） 6.Jim’s aunt bought him a new model ship on his ________ (seven) birthday. 7. I ________ (agree) that moms do all the housework. Everyone should share. 8. I enjoy ________ (read) Chinese ancient poems aloud to better understand them. 9. In the school hallways, the students are supposed to speak and act ________ (quiet). 10. It’s believed that riding ________ (bike) is good for our health and the environment. Ⅲ. 单项选择。（15分） 从每小题所给的四个选项中，选出一个最佳答案。 11. I play ________ guitar in my spare time. it makes my life more colorful. A. a B. an C. the D. / 12. There ________ an amusement park near my home. I often see children play there. A. am B. is C. are D. be 13. You’ll get better grades ________ you follow the teachers’ advice. A. if B. until C. though D. while 14.—The final exam is over. Will you stay at home or visit your grandparents? —________. I miss them very much. A. Yes, I will. B. I’ll stay at home. C. No, I won’t. D. I’ll visit my grandparents. 15. ________ wonderful The Reader is! Many people enjoy this TV program. A. How B. How a C. What D. What a
2019年吉林中考数学试题(解析版)
{来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） （第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） （第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180°
（第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人 更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线 曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理}
2020年吉林省中考数学试卷和答案解析
2020年吉林省中考数学试卷 和答案解析 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 解析：根据相反数的定义，即可解答． 参考答案：解：﹣6的相反数是6，故选：A． 点拨：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 参考答案：解：11090000＝1.109×107， 故选：B． 点拨：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，
它的左视图为（） A．B．C．D． 解析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 参考答案：解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层也是一个小正方形， 所以左视图是选项A， 故选：A． 点拨：本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是掌握简单组合体的三视图的定义，注意：从左边看得到的图形是左视图．4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 解析：根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解． 参考答案：解：A、a2?a3＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意； B、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意； C、（2a）2＝4a2，原计算错误，故此选项不符合题意； D、a3÷a2＝a，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 点拨：本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的
2017年山西省中考英语试题及参考答案(word版含解析)
2017年山西省中考英语试题及参考答案 一、听力测试（第一节：听小对话，从A、B、C三幅图画中选出符合内容的一幅，每段对话读两遍）． 1． 2． 3． 4． 5． 6．A．Thursday．B．Friday．C．Saturday． 7．A．The library B．The lab C．The playground． 8．A．A policewoman B．An actress C．A doctor． 9．A．A parent and a teacher B．A father and a daughter C．A boss and a customer．10．A．She will keep a bird as a pet B．She will get a bird and set it free C．She will buy a bird for her father． 二、语篇理解（本题你将听到一篇短文．请你根据短文内容和所提出的5个问题，从每小题所给的 A、B、C三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑）． 11．11．Which country was Mark born in？ A．America．B．China．C．England． 12．When did his mom ask him to buy fish？ A．On Christmas Eve．B．On New Year's Day．C．On Spring Festival Eve． 13．What did he mean by saying"Xian Sheng Yu"？ A．The fisherman's name．B．Fresh fish．C．The name of a dish． 14．Why did the people at the fish store laugh at him？ A．Because he told a Chinese joke． B．Because he spoke funny Chinese． C．Because the fisherman made fun of him． 15．What does Mark want to tell us by sharing his story？
吉林省中考数学试题及答案
吉林省中考数学试题 全卷满分120分，考试时间为120分钟. 一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．（2014年吉林省 1，2分）在1，-2，4 0小的数是 （A ）-2. （B ）1. （C . （D ）4. 【答案】C 2．（2014年吉林省2，2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】B 3．（2014年吉林省 3，2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为 （A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 【答案】D 4．（2014年吉林省 4，2分）如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为 （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）. 【答案】C （第3题） （第4题） （第5题） 5．（2014年吉林省 5，2分）如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为 （A （B ）2. （C （D . 【答案】D 6．（2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购 进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为 正面
（A ） 51562x x +=. （B ）515 62x x -= . （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（2014年吉林省 7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45×5 10 8．（2014年吉林省 8，3分）不等式组24, 30 x x -?的解集是 . 【答案】x ＞3 9．（2014年吉林省 9，3分）若a b <，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= . 【答案】7 10.（2014年吉林省 10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）. 【答案】平均数 11．（2014年吉林省 11，3分）如图，矩形ABCD 的面积为__________（用含x 的代数式表示）. 【答案】（x+3）（x+2） （第11题） （第12题） （第13题） 12．（2014年吉林省 12，3分）如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C ’的坐标 为 . 【答案】 （-1 13．（2014年吉林省 13，3分）如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上 的动点，连接PA ，则∠PAB 的度数可以是 （写出一个即可）. 【答案】60° 14．（2014年吉林省 14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若 AB 和 BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）. 【答案】3
2012年吉林省中考数学试题(含试题)
吉林省2012年初中毕业生学业考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码的区域内． 2.答题时，考试必须按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸、试题上大题无效． 一．单项选择题（每小题2分，共12分） 1.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是 （A ）0. （B ）-2. (C) -1 (D)2 2. 如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是 3. 下列计算正确的是 (A)3a-a=2. (B)222a 23a a +=． (C)236a a a ?=． (D) 222()a b a b +=+． 4.如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°，D,E 分别是AB,AC 上的点，且DE BC P ,则∠AED 的度数为 (A)40°． (B)60°． (C) 80°． (D)120°． 5.如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（-3，2）．若反比例函数k y x =（x>0）的图像经过点A ，则k 的值为 (A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6. 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x 台机器，则可列方程为
二．填空题（每小题3分，共24分） 7.计算： 123-=_____. 8.不等式2x-1>x 的解集为__________. 9.若方程212120,()x x x x x x -=<的两个根为，则21x x -=______. 10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为2S 甲=1.5，2S 乙=2.5，则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）． 11.如图，A,B,C 是☉O 上的三点，∠CA O=25°．∠B C O=35°，则∠AOB=_____度． 12. （如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4,以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD=______. 13.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，∠ACB=40°，点P 在边BC 上，则∠PAB 的度数可能为_____（写出一个符合条件的度数即可）． 14.如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上的一点，连接BD,将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，连接ED ，若BC=10，BD=9，则△AED 的周长是______. 三．解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简，再求值：2()()2a b a b a +-+，其中a=1,b=2. 16.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的身高为xcm ，高跷的长度为ycm ，求x,y 的值．
2017年吉林市中考英语试题与答案
1 2017年吉林市中考英语试题与答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、听力（共20分） I ．情景反应 根据你所听到的句子，选择恰当的应答语。（5分） 1. A. Good afternoon, Mr. Li. B.Good evening, Mr. Li. C.Good morning, Mr. Li. 2. A. It's fast. B.lt's 9 0' clock. C.It's your watch. 3. A.I have a cold. B.I'm laura. C.I can dance. 4. A. He is tall. B.He is cute. C.He is 11 years old. 5. A. Twice a week. B.For two weeks. C.In two weeks. Ⅱ．对话问答 根据你所听到的对话及问题，选择正确答案。（5分） 6. A. Country music. B.Pop music. C.Rock music. 7. A. Wilndy. B.Snowy. C.Sunny. 8. A. His son. B.His daughter. C.His cousin. 9. A. Next to the park. B.Across from the park. C.In front o f the park. 10.A.On foot. B.By car. C.By bus. Ⅲ．图片理解 看图听描述，选择与你所听到的描述内容相符合的选项。（下列图中有一幅图片与描述内容无关）（5分） __11__ __12__ __13__ __14__ __15__ Ⅳ．短文理解 根据你所听到的短文内容，选择正确答案。（5分） 16. When will Mike leave school?
2018年吉林省中考数学试题及答案
2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可
列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
2017年吉林省英语中考试题及解析
吉林省2017年初中毕业生学业水平考试 英语试题 英语试题共8页，包括五道大题。全卷满分120分，考试时间为120分钟。其中听力部分满分20分，考试时间为20分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡的指定区域作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、听力（共20分） I. 情景反应根据你所听到的句子，选择恰当的应答语。（5分） 1. A. Good afternoon, Mr. Li. B. Good evening, Mr. Li. C. Good morning, Mr. Li. 2. A. It’s fast. B. It’s 9 o’clock. C. It’s your watch. 3. A. I have a cold. B. I’m Laura. C. I can dance. 4. A. He is tall. B. He is cute. C. He is 11 years old. 5. A. Twice a week. B. For two weeks. C. In two weeks. 1. C 2.B 3.A 4.C 5.A II. 对话问答根据你所听到的对话及问题，选择正确答案。（5分） 6. A. Country music. B. Pop music. C. Rock music. 7. A. Windy. B. Snowy. C. Sunny. 8. A. His son. B.His daughter. C. His cousin. 9. A. Next to the park. B. Across from the park. C. In front of the park. 10. A. On foot. B. By car C. By bus. 6. B 7. C 8. A 9. A 10. B III. 图片理解看图听描述，选择与你所听到的描述内容相符合的选项。（下列图中有一幅图片与你描述内容无关）（5分） 11.__________ 12.____________ 13.__________ 14.__________ 15.____________ 11. F 12. D 13. A 14. B 15. E IV. 短文理解根据你所听到的缎纹内容，选择正确答案。（5分） 16. When will Mike leave school?
吉林省中考数学试题及详细答案
2017年吉林省中考数学试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.计算2 (1)-的正确结果是（ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3.下列计算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．236a a a =g C ．236()a a = D ．22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C. D ． 5.如图，在ABC ?中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=o , 36C ∠=o ,则DAC ∠的度数是（ ） A ．70o B ．44o C. 34o D ．24o 6.如图，直线l 是O e 的切线，A 为切点，B 为直线l 上一点，连接OB 交O e 于点C ．若12,5A B O A ==，则B C 的长为（ ） A ．5 B ．6 C.7 D ．8
二、填空题（每小题3分，共24分） 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为 ． 8.苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x 的代数式表示）． 9.分解因式：2 44a a ++= ． 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线//a b 的根据是 ． 11.如图，在矩形ABCD 中，5,3AB AD ==.矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''.若点B 的对应点B '落在边CD 上,则B C '的长为 ． 12.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度，使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合, 测得4,14OD m BD m ==，则旗杆AB 的高为 m ． 13.如图，分别以正五边形ABCDE 的顶点,A D 为圆心,以AB 长为半径画弧BE ,弧CE ．若1AB =,则阴影部分图形的周长和为 （结果保留π）．
2019年吉林省中考数学试卷
2019年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） A．3B．2C．1D．﹣1 2．（2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） A．B． C．D． 3．（2分）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．a+1B．a﹣1C．a×1D．a÷1 4．（2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° 5．（2分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（） A．30°B．45°C．55°D．60°
6．（2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣1＝． 8．（3分）不等式3x﹣2＞1的解集是． 9．（3分）计算：?． 10．（3分）若关于x的一元二次方程（x+3）2＝c有实数根，则c的值可以为（写出一个即可）． 11．（3分）如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝°． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C 与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为． 13．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的
2017年四平市中考英语试题与答案
1 2017年四平市中考英语试题与答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、听力（共20分） I ．情景反应 根据你所听到的句子，选择恰当的应答语。（5分） 1. A. Good afternoon, Mr. Li. B.Good evening, Mr. Li. C.Good morning, Mr. Li. 2. A. It's fast. B.lt's 9 0' clock. C.It's your watch. 3. A.I have a cold. B.I'm laura. C.I can dance. 4. A. He is tall. B.He is cute. C.He is 11 years old. 5. A. Twice a week. B.For two weeks. C.In two weeks. Ⅱ．对话问答 根据你所听到的对话及问题，选择正确答案。（5分） 6. A. Country music. B.Pop music. C.Rock music. 7. A. Wilndy. B.Snowy. C.Sunny. 8. A. His son. B.His daughter. C.His cousin. 9. A. Next to the park. B.Across from the park. C.In front o f the park. 10.A.On foot. B.By car. C.By bus. Ⅲ．图片理解 看图听描述，选择与你所听到的描述内容相符合的选项。（下列图中有一幅图片与描述内容无关）（5分） __11__ __12__ __13__ __14__ __15__ Ⅳ．短文理解 根据你所听到的短文内容，选择正确答案。（5分） 16. When will Mike leave school?
吉林省中考数学试题及详细答案
2017年吉林省中考数学试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.计算2 (1)-的正确结果是（ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3.下列计算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．236a a a = C ．236()a a = D ．22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C. D ． 5.如图，在ABC ?中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=, 36C ∠=,则DAC ∠的度数是（ ） A ．70 B ．44 C. 34 D ．24 6.如图，直线l 是O 的切线，A 为切点，B 为直线l 上一点， 连接OB 交O 于点C ．若12,5AB OA ==，则BC 的长为（ ） A ．5 B ．6 C.7 D ．8
二、填空题（每小题3分，共24分） 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为 ． 8.苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x 的代数式表示）． 9.分解因式：2 44a a ++= ． 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线//a b 的根据是 ． 11.如图，在矩形ABCD 中，5,3AB AD ==.矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''.若点B 的对应点B '落在边CD 上,则B C '的长为 ． 12.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度，使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合, 测得4,14OD m BD m ==，则旗杆AB 的高为 m ． 13.如图，分别以正五边形ABCDE 的顶点,A D 为圆心,以AB 长为半径画弧BE ,弧CE ．若1AB =,则阴影部分图形的周长和为 （结果保留π）．
2019吉林中考数学解析
2019吉林省数学中考解析 一、单项选择题 1.（2019吉林省，1，2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) -1 【答案】D 【解析】从图中可以看出蝴蝶在原点的左侧，所以可能是-1，故选择D 【知识点】数轴 2. （2019吉林省，2，2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立方体，它的俯视图为 【答案】D 【解析】从上面看是一行四个小正方形，故选D 【知识点】三视图 3. （2019吉林省，3，2分）若a 为实数，则下列格式的运算结果比a 小的是 (A) a+1 (B) a-1 (C) 1a ? (D) 1a ÷ 【答案】B 【解析】选项A 比a 大1；选项C ，选项D 和a 相等，只有选项B 比a 小，故选B 【知识点】实数的大小 4. （2019吉林省，4，2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 (A) 30° (B) 90° (C) 120° (D) 180° 【答案】C 【解析】这个交通标志图案是由3个基本图案组成的，所以旋转角至少为120°，故选C 【知识点】图形的旋转 5. （2019吉林省，5，2分）如图，在⊙O 中，弧AB 所对的圆周角∠ACB=50°，若P 为弧AB 上一点，∠AOP=55°，则∠POB 的度数为
(A) 30° (B) 45° (C) 55° (D) 60° 【答案】B 【解析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可知，∠AOB=2∠ACB=110°，因为∠AOP=55°，所以∠POB 的度数为45°，故选B 【知识点】同弧所对的圆周角与圆心角的关系 6. （2019吉林省，6，2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光，如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是 (A) 两点之间，线段最短 (B) 平行于同一条直线的两条直线平行 (C) 垂线段最短 (D) 两点确定一条直线 【答案】A 【解析】这里主要体现了长度问题，所以蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，选择A 【知识点】生活中的数学应用 二、填空题 7. （2019吉林省，7，3分）分解因式：a 2-1= 【答案】(a+1)(a-1) 【解析】平方差公式：两数和与这两数的差的积 【知识点】公式法因式分解 8. （2019吉林省，8，3分）不等式3x-2＞1的解集是 【答案】x ＞1 【解析】移项，得3x ＞2+1，即3x ＞3，∴x ＞1 【知识点】解不等式 9. （2019吉林省，9，3分）计算y x x 22y = 【答案】x 21 【解析】单项式乘以单项式，分子分母分别相乘，能约分的要约分 【知识点】整式的乘法，约分 10. （2019吉林省，10，3分）若关于x 的一元二次方程（x+3)2=c 有实数根，则c 的值可以为 （写 出一个即可） 【答案】答案不唯一，例如5，（c ≥0时方程都有实数根） 【解析】c ≥0时方程都有实数根 【知识点】一元二次方程根的情况 11. （2019吉林省，11，3分）如图，E 为△ABC 边CA 延长线上一点，过点E 作ED ∥BC ，若 ∠BAC=70°，∠CED=50°，则∠B=
2014年吉林省中考数学试卷及解析
吉林省2014 年初中毕业生学业考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 1．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、单项选择题(每小题2分共12分) 1．在1,-2,4,3这四个数中,比0小的数是 (A)-2. (B)1. (C)3. (D)4. 2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是 (A) (B) (C) (D) 3．如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为 (A)10°. (B)15°. (C)20°. (D)25°. 4．如图,四边形ABCD、AEFG是正方形,点E、G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH//FC, 交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为 (A)1. (B)2. (C)3. (D)32. (第3题) (第4题) (第5题) 5．如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上,若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为 5(B)2. 32. 正面
6．小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘班车上学可以从家晚出发,结果 与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时,则所列方程正确的为 (A) 51562x x +=. (B)51562x x -=. (C)55102x x +=. (D)55102x x -=. 二、填空题(每小题3分,共24分) 7．经统计,截止到2013年末,某省初中在校学生只有645 000人,将数据645 000用科学 记数法表示为 . 8．不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9．若13a b <<,且a ,b 为连续正整数,则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个 获奖名额.某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 (填“平均数”或“中位数”). 11．如图,矩形ABCD 的面积为(用含x 的代数式表示). (第11题) (第12题) (第13题) 12．如图,直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点,以OB 为边在y 轴右侧作等边 三角形OBC ,将点C 向左平移,使其对应点'C 恰好落在直线AB 上,则点'C 的坐标 为 . 13．如图,OB 是⊙O 的半径,弦AB =OB ,直径CD ⊥AB .若点P 是线段OD 上的动点,连接P A , 则∠P AB 的度数可以是 (写出一个即可). 14．如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠.若AB 和BC 都经过圆心O ,则阴影部分 的面积是 (结果保留π). (第14题)
2017年吉林省中考数学试卷
2017年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．（2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） 5 6 A．B．C．D． 3．（2分）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 4．（2分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（2分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24° 6．（2分）如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为．8．（3分）苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．9．（3分）分解因式：a2+4a+4=． 10．（3分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是． 121314 11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为12．（3分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为m．13．（3分）如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，．若AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．14．（3分）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b
2019年吉林省中考数学试卷(解析版)
2019 年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1．（2 分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．﹣1 2．（2 分）如图，由 6 个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ） A ． C ． B ． D ． 3．（2 分）若 a 为实数，则下列各式的运算结果比 a 小的是（ ） A ．a +1 B ．a ﹣1 C ．a ×1 D ．a ÷1 4．（2 分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角 度至少为（ ） A ．30° B ．90° C ．120° D ．180° 5．（2 分）如图，在⊙O 中， 所对的圆周角∠ACB ＝50°，若 P 为 上一点，∠AOP ＝ 55°，则∠POB 的度数为（ ）
A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° 6．（2 分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于 游人更好地观赏风光．如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度， 其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7．（3 分）分解因式：a ﹣1＝ ． 8．（3 分）不等式 3x ﹣2＞1 的解集是 ． 9．（3 分）计算： ? ＝ ． 10．（3 分）若关于 x 的一元二次方程（x +3） ＝c 有实数根，则 c 的值可以为 （写 出一个即可）． 11．（3 分）如图，E 为△ABC 边 CA 延长线上一点，过点 E 作 ED ∥BC ．若∠BAC ＝70°， ∠CED ＝50°，则∠B ＝ °． 12．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB ＝10，BD ⊥AD ．若将△BCD 沿 BD 折叠，点 C 与边 AB 的中点 E 恰好重合，则四边形 BCDE 的周长为 ． 2 2