淮北一中2014高一第三次周练含答案

函数的概念，图像和单调性

姓名 班级

一．选择题（每小题5分，共25分）

1.函数

1x y -=的定义域为（ D ）

A. ()0,1

B. ()1,+∞

C. ()0,+∞

D. ()()0,11,+∞

2.函数212224

y x x =--+的值域为（ B ） A. []2,2- B. [)2,2- C. (]2,2- D. (],2-∞

3. 已知映射:f A B →，其中A B R ==，对应法则2:2f y x x =-+，对应实数k B ∈，在集合Ａ中不存在原像，则ｋ的取值范围是（ C ）

A. (),1-∞

B. (],1-∞

C. [)1,+∞

D. ()1,+∞

4. 若函数()f x 在区间()1,4-上时增函数，则()4y f x =+的增区间是（ A ）

A. ()5,0-

B. ()3,8

C. ()4,1-

D. ()2,7

5. 已知()f x 是Ｒ上的减函数。则（ B ）

A. ()()2f a f a >

B. ()()21f a f a +<

C. ()()2f a f a <

D. ()()2f a a f a +<

二． 填空题（每小题5分，共25分）

６.定义域为Ｒ的函数()f x 满足221111x x f x x

--??= ?++??，则()f x ＝ 。()2

21x f x x =+1x ≠- ７.不等式21x x a ++-<的解集为空集，则ａ的取值范围是 。(],3-∞

８.设函数()2231(0)f x kx kx k k =-+-<，则()3f ，()3f -，32f ?? ???

从大到小的顺序为 。32f ?? ???

，，()3f ，()3f - ９.函数()223f x x x =-的单调增区间是3,04??-????

3,4??+∞ ???

，单调减区间是 3,4??-∞- ??? 30,4?????? 。

１０.已知函数y =的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，则m M 的值为 2

。 三． 解答题（每小题１０分，共５０分）

作出下列函数的图像（请用铅笔尺子规范作图），并指出其单调区间。 ①256y x x =-+ ②21x

y x =-

略

用定义证明函数()221x

f x x =+在()1,1-上是增函数。

略

求下列函数的值域

（１）22247

23x x y x x +-=++ （１）9

,22??-???? （２）(],1-∞

已知{}1,2,3,4A =，{}7,8B =，取适当的对应关系f ，

（１）以Ａ为定义域，Ｂ为值域的函数共有多少个？（２）在所有的以Ａ为定义域，Ｂ为值域的函数中，满足()()()()1234f f f f ≥≥≥的函数共有多少个？

（1）24-2=14 （2）列举法3个

已知()f x 在()0,+∞上有意义，且单调递增，满足()21f =，()()()f xy f x f y =+ （１）求证：()()22f x f x =；

（２）求()1f 的值；0

（３）若()()32f x f x ++≤，求x 的取值范围。0

（１）略（２）0（３）(]0,1x ∈