2.6.2 力的正交分解(导)—教科版高中物理必修一学案

2.6.2 力的正交分解

【学习目标】1、熟练掌握三力平衡问题的解法；

2、学会用正交分解法解多个力的平衡问题；

【重点难点】重点：正交分解法

难点：用正交分解法解物体的平衡问题

【自主学习】

正交分解法

1.正交分解法定义： 。

2.解题步骤：

⑴明确研究对象.

⑵受力分析，不要多力也不要少力.

⑶建立直角坐标系，使尽量多的力在坐标轴上（物体处于平衡状态）

⑷把不在坐标轴上的力分解到两坐标轴上

⑸分别求出两坐标轴的合力F x 和F y

⑹用勾股定理求出总合力22y x F F F +=合

3.三个力共同作用在O 点，如图所示，F 1、F 2与F 3之间的夹角均为600，求合力。

F 1

F 2

F 3

【交流讨论】正交分解法相比力的合成和力按效果分解的优点。

【成果展示】展示学生交流讨论成果

【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）

【学以致用】

例1、物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？

300

【变式1】如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：

（1）地面对物体的支持力？

（2）木块与地面之间的动摩擦因数？

【变式2】如图所示物块在力F的作用下匀速直线运动，已知物体的质量为20Kg，物体与地面的摩擦因数为0.2，推力与水平方向的夹角为37o。求推力F的大小

例2：如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数。

（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？

（sin370=0.6, cos370=0.8 ）

A

600

F

受的质量为多少？

参考答案

【自主学习】

正交分解法

1.正交分解法定义： 将一个力分解为互相垂直的两个分力 。

2.解题步骤：

⑴明确研究对象.

⑵受力分析，不要多力也不要少力.

⑶建立直角坐标系，使尽量多的力在坐标轴上（物体处于平衡状态） ⑷把不在坐标轴上的力分解到两坐标轴上

⑸分别求出两坐标轴的合力F x 和F y

⑹用勾股定理求出总合力22y x F F F +=合

3.三个力共同作用在O 点，如图所示，F 1、F 2与F 3之间的夹角均为600，求合力。

例1、

253N 、25N 【变式1】Mg-Fsin a 、 αα

sin cos F Mg F ?

【变式2】N 34200

例2：0.75 24N

【变式】 N 33

40

F 1 F 2

F 3