历年高考真题-欧洲(含俄罗斯)
历年高考真题-欧洲
（2015·上海卷）（十五）罗讷河源自阿尔卑斯山脉，流经法国东南部，注入地中海。读图文资料，回到问题。（14分）
材料一：罗讷河流域具有较强的径流调节能力，如上世纪80年代，罗讷河上游出现百年一遇的大洪水，洪峰流经里昂以上河段后，干流流经量在短期内从3250m3/秒减少到2450m3/秒。
材料二：500多公里的罗讷河上曾有20多座水电站，为河流水能梯级开发的“世界之最”。然而，上世界80年代以来，法国开始拆除水坝和河堤，恢复河漫滩湿地。
34.说明洪峰在罗讷河里昂以上河段得到有效削减的自然环境原因。
35.罗讷河里昂以上河段一般在春季出现汛期，而河口地区夏末通常会出现枯水期，从河水补给的角度分析其主要原因。
36.解析法国拆除部分水电站的可能原因。
（2015·四川卷）贝加尔湖湖面每年1~5月封冻，冰厚可达90厘米。图5为贝加尔湖地区等高线图。据材料回答11~12题。
11.贝加尔湖
A、结冰主要原因是海拔高
B、湖面中心结冰早于边缘
C、位于山谷导致冰层较厚
D、北部的封冻期长于南部
12.贝加尔湖对湖区环境的影响是
A、结冰时使气温降低
B、融冰时使气温降低
C、减小了气温年较差
D、冰层增加空气湿度
（2015·山东卷）37.(16分)阅读材料，回答问题。
位于瑞典和丹麦两国交界处的厄勒海峡地区拥有多所著名大学，当地政府通过多种方式支持产学研合作项目，促进了生命科学.生物技术.医疗技术和医药技术等产业的集聚发展。目前，该地区已成为欧洲著名的“医药谷”。2000年，厄勒海峡跨海大桥建成通车。图9为厄勒海峡地区及周边区域图。
(1)分析厄勒海峡地区成为“医药谷”的有利条件。(8分)
(2)说明修建跨海大桥对厄勒海峡地区发展的积极作用。(4分)
(3)有人认为，与现在的位置相比，厄勒海峡跨海大桥修建在A处更合理。你是否赞成？简述理由。(4分)
（2015海南卷）21.阅读图文资料，完成下列要求。（10分）
茶树为常绿阔叶树，主要分布在气候湿热的热带、亚热带的山地、丘陵地区，而位于44°N附近的俄罗斯索契栽培茶树有数百年历史，下图示意索契的位置。
45
°
200
河流
等高线
湖泊
城市
5642 山峰/高程/m
40°
0 110km
黑海
索契
分析索契适宜茶树生长的水热条件的成因。
（2014·新课标II卷）36．（22分）河流的侵蚀、沉积及沼泽的吸收（附）影响河流泥沙和营养物质含量，水体中营养物质含量影响浮游生物量，与水温共同制约鱼类资源数量。图7所示的西西伯利亚平原地势低平，冻土发育，沼泽广布。
（1）分析西西伯利亚平原沼泽广布的原因（8分）
（2）分析叶尼塞河泥沙含量较多，而鄂毕河泥沙含量较少的原因。（6分）
（3）通常，大河河口的鱼类资源丰富，但鄂毕河河口鱼类资源相对较少。说明鄂毕河河口鱼类资源较少的原因。（8分）
（2014·浙江卷）36、根据下列材料，完成（1）—（4）题（26分）
材料一 下图为
5260°
°
第36题图1
材料二：荷兰是世界著名的“低地之国”、“风车之国”，围海造田的面积约占国土面积的七分之一。2009年荷兰实施一项“退耕还海”工程，位于其南部西斯海尔德水道两岸的部分堤坝被推倒，使得填海造陆得来的土地被海水淹没。
（1）北海是世界上重要的油气产地。简述北海油气田开采的有利和不利条件。（10分）
（
2）若图1中P 处发生原油泄漏，其扩散的方向是________________，原因是受________________影响。
对受影响国家造成直接危害的产业部门是__________________。（6分）
（3）简析图2区域围海造田有利的自然条件。（6分）
（4）简述荷兰实施“退耕还海”的生态意义。（4分）
（2014·四川卷）14.（24分）下图中M 、N 海域均是世界优良渔场。读图回答下列问题。
（1）洋流对渔场的分布有显著影响。请在答题卡图中表示洋流的两条线划上添绘箭头（暖流用 ，
寒流用 ），以表明洋流的性质和流向。（4分）
（2）从大气环流对天气的影响分析，比较M 、N 两渔场捕捞作业的天气条件。（10分）
（3）指出渔产品加工业所属导向型工业的类型，并分析在M 海域沿岸国家发展该工业的区位优势。（10分）
图7 °
°
°
（2012·北京卷1-3）
2012年7月27日～8月12日，第30届夏季奥运会将在英国伦敦举行。读图1，回答第1～3题。1．在7、8月份，伦敦比北京
A．气温高，日较差大
B．风小雾大，降水多
C．正午太阳高度角小
D．日出晚，昼短夜长
2．英国
A．地处亚欧板块和美洲板块交界处
B．西部海岸线曲折，珊瑚礁发育好
C．地形以高原为主，地势西高东低
D．多数河流短，含沙少，无结冰期
3．途经该区域的洋流
A．能使北美洲至欧洲的海轮航行速度加快
B．造成欧洲西部地区气温升高、湿度降低
C．进入到北冰洋海域，使当地能见度变好
D．在与其他洋流交汇的海域不易形成渔场
（2009宁夏）图2示意的甲、乙两国分别为传统、新兴的鲜切花生产国。读图2，完成问题。
6.比较甲、乙两国降水特点及其原因
①甲国受西风带和暖流影响，全年降水较丰沛
且季节分配均匀
②甲国受副热带高压带和西风带的交替影响，
降水季节差异大
③乙国受赤道低压带影响，全年降水丰沛且季
节分配均匀
④乙国受地形影响，降水季节差异大
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D.②④
(2008·宁夏文科综合)图3示意某国部分地区的地形(a)和人口密度（b）。读图3，完成7～9题。
7．M、N、P、Q四地中，降水量最多的是
A．M地 B．N地 C．P地 D．Q地
8．影响L地人口稀少的主要自然因素是
A．地形 B．纬度位置 C．洋流 D．距海远近
9．图示地区主要的农业地域类型是
A．商品谷物农业 B．乳畜业 C．大牧场放牧业 D．游牧业
(2008·广东地理) 1. 2008年2月26日“植物界诺亚方舟”仓
库在北欧挪威的西斯匹次卑尔根岛（图1）正式落成，以便在地
球遭遇极端灾害后还能保存世界各地的生命种子。选择仓库在建
在此处最主要的原因是
A. 寒流流经此处，气候寒冷
B. 国际航线众多，交通便利
C. 人烟稀少，安全性好
D. 冷高压控制之下，气候严寒
（2007年四川卷）36.（36分）根据材料，回答下列问题。
材料一
材料二
2005年10月2日13时30分（当地区时），“和平之旅”使者哥德堡号仿古木帆船于图9中A港启航，经大西洋、印度洋、太平洋，于2006年8月29日10时30分（抵达地区时）抵达图10中B港。
（1）哥德堡号从A港至B港，共航行了_________________天_________________小时。航行期间，A港白昼长短的变化依次是_________________。（8分）
（2）位于C港西南方向且距离最近的世界著名海峡名称是_________________ 。试分析C港成为世界著名大港的重要交通位置条件。（8分）
（3）指出图9中甲阴影区与图10中乙阴影区农业结构的不同，并分析其形成的主要自然原因。（8分）
（4）甲区以加工、组装工业为主，油气开采和化工、机械设备、食品工业为其三大主导部门；该区工业
主要集中在西部。试用你所学地理知识对上述工业特点的成因分别给予合理解释。（12分） 以加工、组装工业为主：_________________；
油气开采和化工、机械设备、食品工业为其三大主导部门________________________________； 该区工业主要集中在西部：_________________。
（2007海南卷）读图7，回答19～20题。
19、图中甲地位于新加坡（1°16′N，103°50′E）的
A. 东北方
B. 东南方
C. 西北方
D. 西南方 20、该国国土面积约为
A. 0.11万km 2
B. 1.1万km2
C. 11万km2
D. 110万km2
(01广东地理)32．读图7，填下表：（10分）
北美洲、欧洲温带海洋性气候分布的特点及原因
图7
(2012年高考海南卷)下图示意挪威位置和地形。挪威是世界上水能资源开发较充分的国家。该国大型水电站多为高水头（电站水库水位与发电机组所在位置高差大）电站。据此完成5～7题。 1．挪威大型水电站多为高水头电站的主要原因是该国
A ．海岸线曲折，多峡湾
B ．多山地，河流落差大
C ．地形平坦，水网密布
D ． 河湖众多，少泥沙
2．挪威为建高水头电站而修建的水库
A ．很少引发库区移民
B ．水位季节波动较小
C ．占用大量耕地
D ．可以保护鱼类和其他野生动物
3．挪威消耗民用电最多的是 A ．照明 B ．制冷
C ．取暖
D ．烹饪
（2010全国卷Ⅰ）36.（36分）阅读图文资料，完成下列个题。
葡萄的糖分含量越高，酿制出的葡萄酒酒精度越高。葡萄生长过程中，特别是成熟期的光照及昼夜温差与其糖分积累呈正相关。图5a 中甲、乙两地均为优质葡萄产地。图5b 为乙地典型的葡萄种植园景观。世界上酒精度最高（16.2度）的优质葡萄酒就是使用乙地及其附近所产的葡萄酿制而成的.
（1）分析甲地有利于种植葡萄的地形、气候条件。（12分）
（2）分析乙地葡萄种植园地表鹅暖石堆积的原因。（8分）
（3）简述乙地气候类型和特点，并说明气候条件以及葡萄种植园地表鹅暖石对葡萄生长的影响。（16分）
b
o 河流 500 等高线/m a 图 5
国界城市湖泊河流
等高线、高程/m 山峰、高程/m
2002459
答案：
（2015·上海卷）（十五）（本题14分）
34、罗讷河里昂以上河段沿岸附近分布有较大面积的沼泽与湖泊，可以起到积蓄径流、削减洪峰的作用。
35、罗讷河里昂以上径流补给部分依靠阿尔卑斯山的积雪融水，春季温度升高积雪融化，形成汛期。罗讷
河下游的河水补给主要来自大气降水，该地区多属于地中海气候区，夏季干旱少雨，径流获得的补给减少，形成枯水期。
36、随着人们对径流生态保护意义认识的逐步提高，上世纪80年代开始，罗讷河整治进入以自然生态环
境的修复和保护为中心的时代。同时核电逐步成为法国的主要能源，具备了拆除部分水电站的条件。（2015·四川卷）11. D 12.C
（2015·山东卷）[答案](1)高校多，具有技术和人才优势；政府政策支持，医药产业集聚；区内拥有航空港，高速公路贯穿，交通便捷；地处温带海洋性气候区，气候宜人，环境优美。(2)交通更加便利，有利于加强两国间的区域联系；降低交通成本，扩大跨国贸易量，促进区域经济发展。(3)赞成。理由是与现在大桥的位置相比，A处位于海峡最窄处，工程量小，节约建设成本。或答不赞成。
理由是与现在大桥的位置相比，A处两岸的城市规模小，交通需求量小。(若有其他答案，言之有理，可酌情给分)
（2015海南卷）21.背山面海，位于西风带（盛行西南风），（2分）黑海蒸发的水汽随盛行风遇山地抬升，云多雨丰（多地形雨）。（2分）纬度约44°N，夏季气温高。（2分）冬季山脉阻挡北面冷空气侵袭，且黑海海面水温较高（对气温调节作用较强），气温较高。（4分）
解析：根据材料信息，“茶树为常绿阔叶树，主要分布在气候湿热的热带、亚热带的山地、丘陵地区”，而“索契栽培茶树有数百年历史”，说明索契的气候、地形等特征符合茶树的生长习性。（2014·新课标II卷）
36．（1）地势低平，排水不畅；气温低，蒸发量小；下部土层冻结，阻滞水分下渗；（凌汛等导致）河水泛滥。
（2）叶尼塞河支流多流经中西伯利亚高原，（河床比降大）流速快，侵蚀强，增加了河流含沙量。鄂毕河主要流经平原，流速慢，泥沙沉积，含沙量小
（3）鄂毕河河口区纬度高，水温低，鱼类生长慢。结冰期长，鱼类存活率偏低。鄂毕河流经沼泽，营养物质被植物吸收，河水中营养物质严重缺乏，不利于浮游生物生长。北冰洋营养物质和饵料较为贫乏。（2014·浙江卷）
36．（1）有利条件：油气资源储量丰富；位于大陆架浅海，便于开采；接近能源消费市场；运输便利。
不利条件：位于西风带，终年风浪大；多阴雨天气，不利于海上油气开采作业；开采成本高（任答两点）（2）向北（或东北）；北大西洋暖流（或洋流）；海洋渔业（或海洋捕捞）
（3）地势低平，多浅滩；海岸线曲折，多海湾，围海工程量小；位于莱茵河等河口中，泥沙较多；风力较大，可利用风车排水（任答三点）
（4）增加湿地面积；保护生物多样性
（2014·四川卷）【答案】
（4分）在图中北纬45°以北的线划上添绘“”，箭头指向东北；在北纬45°以南的线划上添绘“”，（1）
箭头指向西南。
（2）（10分）冬半年M渔场和N渔场都盛行西风，阴雨天气多，海面风浪大；夏半年N渔场仍盛行西风，而M渔场受副热带高压影响，多晴朗高温天气，海面风浪小。
（3）（10分）原料导向型；临M海域世界优良渔场，渔业资源丰富；属发展中国家，劳动力充裕（或工资水平低）；临近欧洲，渔业加工产品消费市场广阔；西临大西洋，海运交通方便。
(2012年高考海南卷)答案：1B 2A 3C
（2010全国卷Ⅰ）36.（1）甲地位于(南北向的)河谷中，灌溉(和排水)条件好；(北纬45附近)葡萄生长季节日照时间长，光照充足；葡萄成熟季节昼夜温差大，利于糖分积累。
（2）乙地位于(罗讷河)河流出山口附近。河流出山口前，穿行于峡谷，水流急，可携带砾石；河流出山
口后，流速变缓，携带的砾石首先在此处堆积。
（3）乙地(临地中海)为地中海气候；冬季温和多雨，夏季炎热干燥。葡萄生长季节光照、热量充足。鹅卵石利于保持土壤水分(利于地表水下渗，防止土壤水分蒸发)；鹅卵石白天(受到太阳辐射)增温快，夜间降温也快，增大气温的日较差，利于葡萄的糖分积累。
（2012·北京卷1-3）C D A
1. 【解析】C 伦敦为温带海洋性气候，北京为温带季风气候。7、8月份伦敦的气温日较差比北京小，A 选项错误。夏季北京受来自海洋的东南风影响，降水量大于伦敦，B选项错误。伦敦纬度比北京高，正午太阳高度比北京小，C选项正确。7、8月份太阳直射北半球，北半球昼长夜短，纬度越高昼越长，故D选项错误。
2. 【解析】D 英国位于欧洲西部，亚欧板块内部，A选项错误。英国西部海岸线曲折，但为基岩海岸，无珊瑚礁发育，B选项错误。由图例中海拔高度表可知，英国地形以平原和低山丘陵为主，而不是高原为主，C选项错误。受海陆轮廓影响，英国河流短小，植被覆盖率高，河流的含沙量小，冬季最冷月气温在0度以上，无结冰期，故D选项正确。
3. 【解析】A 途径该区域的洋流为北大西洋暖流。由北美洲到欧洲的海轮航行时顺洋流能加快航行速度，A选项正确。暖流增温增湿，B选项错误。进入到北冰洋海域时，暖流遇到温度较低的海水，海平面容易出现大雾天气，能见度低，C选项错误。该区域有北海渔场形成，D选项错误。
(09年辽宁，宁夏文综第6题) B
(2008·宁夏文科综合) 2A 3A 4B
(2008·广东地理)【答案】D
【解析】：A选项中西斯匹次卑尔根岛附近是北大西洋暖流而不是寒流，B选项的“国际航线众多，交通便利”明显表述错误，这里不是世界主要的航海运输线，D选项中冷高压说法不严谨，西斯匹次卑尔根岛纬度在80oN附近，气候寒冷不仅仅是冷高压控制，另外西斯匹次卑尔根岛不常年受冷高压控制，有着短暂的夏季。
（2007年四川卷）36．（共36分）答案要点：
（1）330 14 逐渐变短到逐渐变长，再逐渐变短
（2）英吉利海峡（多佛尔海峡）扼北海航线要冲；位于莱茵河入海口；地处亚欧大陆桥西端。
（3）甲区以畜牧业、园艺业为主，乙区以种植业为主。
甲区为温带海洋性气候，温和多雨（温凉湿润），适宜多汁牧草生长；
乙区为亚热带季风气候，雨热同期（同季），适宜谷物生长。
（4）
以加工、组装工业为主：劳动力资源丰富（有较多熟练劳动力和技术人才）；区内市场狭小；对外经济联系方便（临海）。
油气开采和化工：临近北海油田；邻近世界重要煤产地。
机械设备：近钢铁产地（鲁尔工业区）；科技力量雄厚
食品工业：乳畜业发达；消费市场广阔。
该区工业主要集中在西部：西部城市密集（有城市群）；海运条件便利；政治、经济、文化中心所在地（2007海南卷）19 C 20 B
【解析】根据经纬度判断方向，是地理基本能力要求。该类问题，画方格就可以解决。
数列历年高考真题分类汇编
专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 答案部分 2019年 1.解析：对于B ，令2 104x λ-+=，得12 λ=， 取112a = ，所以211 ,,1022n a a ==
所以54 65109 323232a a a a a a ?>???> ???? ?>??M ，所以6 10432a a ??> ???，所以107291064a > >故A 正确．故选A ． 2.解析：（1）设数列{}n a 的公差为d ，由题意得 11124,333a d a d a d +=+=+， 解得10,2a d ==． 从而* 22,n a n n =-∈N ． 由12,,n n n n n n S b S b S b +++++成等比数列得 () ()()2 12n n n n n n S b S b S b +++=++． 解得()2 121n n n n b S S S d ++= -． 所以2* ,n b n n n =+∈N ． （2 ）*n c n = ==∈N ． 我们用数学归纳法证明． ①当n =1时，c 1=0<2，不等式成立； ②假设() *n k k =∈N 时不等式成立，即12h c c c +++ 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合, , 则 A ． B ． C ． D ． 2． A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来, 构件的凸出部分叫榫头, 凹进部分叫卯眼, 图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体, 则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若, 则 A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴, 轴交于, 两点, 点在圆上, 则面积的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 7．函数的图像大致为 {}|10A x x =-≥{}012B =， ，A B =I {}0{}1{}12，{}012， ，()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i +1 sin 3 α= cos2α=8 9 79 79 -89 -5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=x y A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26，[]48 ， ??42 2y x x =-++ 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 , 各成员的支付方式相互独立, 设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, , , 则 A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 9．的内角的对边分别为, , , 若的面积为 , 则 A ． B ． C ． D ． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点, 为等边三角形且其面积为 则三棱锥体积的最大值为 A ． B ． C ． D ． 11．设是双曲线 （）的左, 右焦点, 是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线, 垂足为．若, 则的离心率为 A B ．2 C D 12．设, , 则 A ． B ． C ． D ． 二、填空题：本题共4小题, 每小题5分, 共20分。 p X 2.4DX =()()46P X P X =<=p =ABC △A B C ，，a b c ABC △2224 a b c +-C =π2π3π4π6A B C D ，， ，ABC △D ABC -12F F ，22 221x y C a b -=：00a b >>， O 2F C P 1PF =C 0.2log 0.3a =2log 0.3b =0a b ab +<<0ab a b <+<0a b ab +<<0ab a b <<+ 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ =，则cos2α= (A) （B ） (C) (D) （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1 4（B） 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 （9）已知x=lnπ，y=log52， 1 2 z=e，则 (A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A）12种（B）18种（C）24种（D）36种 （12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为 （A）16（B）14（C）12(D)10 二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若x，y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。 （14）当函数取得最大值时，x=___________。 （15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________。 （16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。 三.解答题： （17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。 欧洲西部和俄罗斯练习题 一、选择题 下图是沿北纬60 °勺地形剖面图，读图完成 1?2题。 1.图中①处的名称是（ ） A .北海 B .黑海 C .地中海 2 .符合图示地区地理状况的叙述是 （ A . E 地形区是该国人口、粮食生 产、 B .②?⑤各河皆属于大西洋水 系 C . F 地形区是该国重要的石油产地 D . G 山脉是阿巴拉契亚山脉 在建筑 保温材料还没有普遍应用的时代, 度有一定的变化规律。据此回答 3?4题。 3 .由英国南部至俄罗斯西部，传统民居墙壁逐渐变厚 的主要原因是（ ） A ?温差逐渐变小 B ?气候的海洋性越来越强 C .太阳辐射逐渐减弱 D .气候的大陆性越来越强 4 .由英国南部至俄罗斯西部自然带也发生了一定的变 化，该变化所体现出的规律为 （ ） A ?由沿海向内陆的地域分异 B ?由赤道向两极的地域分异 C ?非地带性 D ?垂直地带性 读世界某国部分示意图，回答 5?7题。 5.图示地区地势特点是（ A ?西高东低 C ?东南高西北低 6 .该国以葡萄美酒著名， 在（） A .①地 B .②地 7 .影响城市②形成与发展的 主要因素不 A .位于河流附近，航运便利 C .气候温和湿润，水资源丰富 读下图，回答8?10题。 8. L 位于俄罗斯的哪个地形区 （ E 30** ①② 60* G 130 " ?度(m) 2 000 1500 I 000 gr D .波罗的海 ） 军事工业的集中区 从大西洋沿岸向东至俄罗斯，欧洲传统民居的墙壁厚 ） B .中间低四周高 D .北高南低 从气候特点来看，最适宜种植葡萄的地点 C .③地 D .④地 包括（ ） B ?地形平坦，农业发达 D ?矿物能源丰富，工业发达 2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数， 如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …， 由于这些数能表示成三角形， 将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数， 下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数， 以十六乘之， 九而一， 所得开立方除之， 即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V ， 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断， 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中， 若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数， 则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ， 其内部的格点数记为N ， 边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形， 对应的S=1， N=0， L=4． （Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18， 则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土， 这是我国现存最早的有系统的数学典籍， 其中记载有求“囷盖”的术：置如其周， 令相乘也， 又以高乘之， 三十六成一， 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ， 计算其体积 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是（） 新农村建设后，种植收入减少 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 新农村建设后，养殖收入增加一倍 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 7某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A.5 B.6 C.7 D.8 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ， 直角边AB,AC 。△ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ， 在整个图形中随机取一点， 此点取自Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ的概率分别记为 123 ,,p p p ,则（） 历年高考数学真题(全国卷整理版) 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()() P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 3 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、 复数131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A U B ＝ A, 则m= A 0或 3 B 0或 3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为 x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212 x +28 y =1 C 28 x +24 y =1 D 212 x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A)100101 (B) 99 101 (C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D) （7）已知α为第二象限角，sin α＋sin β3则cos2α= (A) 5 （B ） 5 (C) 5 5（8）已知F1、F2为双曲线C ：x 2-y 2=2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF1|=|2PF2|，则cos ∠F1PF2= 历年高考真题遗传类基本题型总结 一、表格形式的试题 1．（2005年）已知果蝇中，灰身与黑身为一对相对性状（显性基因用B表示，隐性基因用b表示）；直毛与分叉毛为一对相对性状（显性基因用F表示，隐性基因用f表示）。两只亲代果蝇杂交得到以下子代类型 请回答： （1）控制灰身与黑身的基因位于；控制直毛与分叉毛的基因位于。 （2）亲代果蝇的表现型为、。 （3）亲代果蝇的基因为、。 （4）子代表现型为灰身直毛的雌蝇中，纯合体与杂合体的比例为。 （5）子代雄蝇中，灰身分叉毛的基因型为、；黑身直毛的基因型为。 2．石刁柏（俗称芦笋，2n=20）号称“蔬菜之王”，属于XY型性别决定植物，雄株产量明显高于雌株。石刁柏种群中抗病和不抗病受基因A 、a控制，窄叶和阔叶受B、b控制。两株石刁柏杂交，子代中各种性状比例如下图所示，请据图分析回答： （1）运用的方法对上述遗传现象进行分析，可判断基因A 、a位于染色体上，基因B、b位于染色体上。 （2）亲代基因型为♀，♂。子代表现型为不抗病阔叶的雌株中，纯合子与杂合子的比例为。 3．（10福建卷）已知桃树中，树体乔化与矮化为一对相对性状(由等位基因D、d控制)，蟠桃果形与圆桃果形为一对相对性状（由等位基因H、h控制），蟠挑对圆桃为显性，下表是桃树两个杂交组合的试验统计数据： （1）根据组别的结果，可判断桃树树体的显性性状为。 （2）甲组的两个亲本基因型分别为。 （3）根据甲组的杂交结果可判断，上述两对相对性状的遗传不遵循自由组台定律。理由是：如果这两对性状的遗传遵循自由组台定律，则甲纽的杂交后代应出现种表现型。比例应为。 4.（11年福建卷）二倍体结球甘蓝的紫色叶对绿色叶为 显性，控制该相对性状的两对等位基因（A、a和B、b）分别位于3号和8号染色体上。下表是纯合甘蓝杂交试验的统计数据： 请回答： （1）结球甘蓝叶性状的有遗传遵循____定律。 （2）表中组合①的两个亲本基因型为____，理论上组合①的F2紫色叶植株中，纯合子所占的比例为_____。 （3）表中组合②的亲本中，紫色叶植株的基因型为____。若组合②的F1与绿色叶甘蓝杂交，理论上后代的表现型及比例为____。 历年高考数学真题全国 卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项 和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 参考公式：如 果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A B ) P(A)P(B) S 4R2 如果事件A、B相互独立，那么P(A B)P(A)P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V 3 4 R3 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 P(k)C n k n p k(1p)n k(k 0,1,2,…n) 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、复数 13i 1i = A2+I B2-I C1+2i D1-2i 2、已知集合A＝{1.3.m}，B＝{1，m},A B＝A,则m= A0或3B0 或3C1或3D1或3 3椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为x2y2x2y2 A+=1 B+=1 1612128 x2y2x2y2 C+=1D+=1 84124 4已知正四棱柱ABCD-A B C D中，AB=2，CC= 11111与平面BED的距离为22E为CC的中点，则直线AC 1 1 A2B3C2D1 （5）已知等差数列{a}的前n项和为S，a =5，S=15，则数列 n n55 的前100项和为 (A)100 101 (B) 99 101 (C) 99101 (D) 100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D) 3 （7）已知α 为第二象限角，sin α ＋sin β = ，则 cos2α = (A) - 5 3 （B ） - 5 5 5 9 9 3 （8）已知 F1、F2 为双曲线 C ：x 2-y 2=2 的左、右焦点，点 P 在 C 上，|PF1|=|2PF2|，则 cos ∠F1PF2= 1 3 3 4 (A) 4 （B ） 5 (C) 4 (D) 5 1 （9）已知 x=ln π ，y=log52， ，则 (A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x (10) 已知函数 y ＝x 2-3x+c 的图像与 x 恰有两个公共点，则 c ＝ （A ）-2 或 2 （B ）-9 或 3 （C ）-1 或 1 （D ）-3 或 1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同， 则不同的排列方法共有 （A ）12 种（B ）18 种（C ）24 种（D ）36 种 7 （12）正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，AE ＝BF ＝ 。动点 P 从 E 出发沿直线喜爱那个 F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入 射角，当点 P 第一次碰到 E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16（B ）14（C ）12(D)10 二。填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若 x ，y 满足约束条件 （14）当函数 则 z=3x-y 的最小值为_________。 取得最大值时，x=___________。 （15）若 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为 _________。 （16）三菱柱 ABC-A1B1C1 中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为____________。 三.解答题： （17）（本小题满分 10 分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，已知 cos （A-C ）＋cosB=1，a=2c ，求 c 。 3 (C) (D) z=e 2 3 历年高考试题分类汇编之《曲线运动》 （全国卷1）14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满 足 A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 答案：D 解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ = ，竖直位移与水平位移之比为：tanθ = gt v 0 ，故tanφ =2 tanθ ，D 正确。 0.5gt 2 v 0t （江苏卷）5．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度 运动．设滑块运动到A 点的时刻为t =0，距A 点的水平距离为x ，水平 0v 速度为．由于不同，从A 点到B 点的几种可能的运动图象如下列选 x v 0v 项所示，其中表示摩擦力做功最大的是 答案：D 解析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从A 选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B 选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C 选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D 选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D 图像所显示的情景，D 对。本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。 （江苏卷）13．(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g ) (1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度，水平发出，落在球台的P 1点(如 1v 全国卷历年高考真题汇编 三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ? ? =+ ?? ? ，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 【解析】首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理． 【解析】πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω， 【解析】即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】2ππsin 2sin 233??? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x ． 【解析】注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+ x 平移至π 3 +x ， 【解析】根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π 12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的 面积为2 3sin a A ． （1）求sin sin B C ； （2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长． 【解析】本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用. 【解析】（1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】∴22 3sin 2 a bc A = 历年高考地理真题分类汇编 专题城乡规划 （?天津卷）图4、图5表示城市人口密度和城区在15年间的变化。读图回答6-7题。 6.结合图4中的信息推断，该市人口状况发生的变化是（） A.其北部人口增加的数量最多 B.全市人口密度增加 C.市中心的人口密度有所降低 D.东部人口增长较慢 7．结合图5中信息推断，该城市空间结构发生的变化是（） A.商业区的分布更加集中 B．新工业区向老工业区集聚 C．住宅区向滨湖地区聚集 D．中部、南部路网密度增大 【答案】6. B 7. D 【解析】 试题分析： 6.从图示中人口密度的图例分析，该市东部人口密度增加较大，人口增加较快；增加数量的多少还取决于面积的大小，所以不能判断各方向人口增加数量的多少；而全市的人口密度都增加。故选B。 （?四川卷）图3反映我国某城市某工作日0：00时和10:00时的人口集聚状况，该图由手机定位功能获取的人口移动数据制作而成，读图回答下列各题。 5、按城市功能分区，甲地带应为（） A、行政区 B、商务区 C、住宅区 D、工业区 6、根据城市地域结构推断，该城市位于（） A、丘陵地区 B、平原地区 C、山地地区 D、沟谷地区 【答案】5、C 6、B （?江苏卷）“国际慢城”是一种具有独特地方感的宜居城镇模式，要求人口在5万人以下、环境质量好、提倡传统手工业、无快餐区和大型超市等。下图为“国际慢城”桠溪镇的大山村土地利用今昔对比图。读图回答下列问题。 21．与“国际慢城“要求相符合的生产、生活方式是（） A．骑单车出行 B．经营手工业作坊 C．去速食店就餐 D．建大型游乐场 22．大山村在成为“国际慢城”前后，产业结构的变化是（） A．从传统农业到现代农业 B．从种植业到种植业与服务业相结合 C．从水稻种植业到商品谷物农业 D．从较单一的农作物到多种经济作物 全国高考理科数学历年试题分类汇编 （一）小题分类 集合 （2015卷1）已知集合A={x x=3n+2,n ∈N},B={6,8,10,12,14}，则集合A ?B 中的元素个（ ）（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 1. （2013卷2）已知集合M ＝{x|－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N ＝( )． A ．{－2，－1,0,1} B ．{－3，－2，－1,0} C ．{－2，－1,0} D ．{－3，－2，－1} 2. （2009卷1）已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}，则A ?B= A ．{3，5} B ．{3，6} C ．{3，7} D ．{3，9} 3. （2008卷1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }， N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（ ） {A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 复数 1. （2015卷1）已知复数z 满足(z-1)i=1+i ，则z=（ ） （A ） -2-i （B ）-2+i （C ）2-i （D ）2+i 2. （2015卷2）若a 实数，且 i ai ++12=3+i,则a=（ ） B. -3 C. 3 D. 4 3. （2010卷1）已知复数() 2 313i i z -+= ，其中=?z z z z 的共轭复数，则是（ ） A= 4 1 B= 2 1 C=1 D=2 向量 1. （2015卷1）已知点A(0,1),B(3,2)，向量=(-4,-3)，则向量= ( ) （A ） (-7,-4) （B ）(7,4) （C ）(-1,4) （D ）(1,4) 2. （2015卷2）已知向量a =(0,-1),b b =(-1,2),则() ?+2=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. （2013卷3）已知两个单位向量a ，b 的夹角为60度，()0,1=?-+=t t 且，那么t= 程序框图 （2015卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A . 0 B. 2 C. 4 函数 （2011卷1）在下列区间中，函数()34-+=x e x f x 的零点所在区间为 A. ??? ??- 0,41 B .??? ??41,0 C. ??? ??21,41 D.?? ? ??43,21 （2010卷1）已知函数()? ? ?=≤<>+-100,lg 10,62 1 x x x x x f ，若啊a,b,c,互不相等，且()()()c f b f a f ==， 则abc 的取值范围是（ ） 全国卷历年高考真题汇编-三角函数与解三角形 （2019全国2卷文）8．若x 1=4π，x 2=4 3π 是函数f (x )=sin x ω(ω>0)两个相邻的极值点，则ω= A ．2 B ．3 2 C ．1 D ． 1 2 答案：A （2019全国2卷文）11．已知a ∈（0， π 2），2sin2α=cos2α+1，则sin α= A ．15 B C D 答案：B （2019全国2卷文）15.ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知b sin A +a cos B =0，则B =___________. 答案：4 3π （2019全国1卷文）15．函数3π ()sin(2)3cos 2 f x x x =+-的最小值为___________． 答案：-4 （2019全国1卷文）7．tan255°=（ ） A ．－2 B ．－ C ．2 D ． 答案：D （2019全国1卷文）11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知 C c B b A a sin 4sin sin =- ，4 1cos -=A ，则b c =（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 答案：A （2019全国3卷理） 18．（12分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 2 A C a b A +=． （1）求B ； （2）若△ABC 为锐角三角形，且1c =，求△ABC 面积的取值范围． （1）由题设及正弦定理得sin sin sin sin 2 A C A B A +=． 因为sin 0A ≠，所以sin sin 2 A C B +=． 由180A B C ++=?，可得sin cos 22A C B +=，故cos 2sin cos 222 B B B =． 因为cos 02 B ≠，故1 sin =22B ，因此60B =?． （2）由题设及（1）知△ABC 的面积ABC S ?． 由正弦定理得sin sin(120)1 sin sin 2 c A c C a C C ?-= ==+． 由于△ABC 为锐角三角形，故090A ?< 、选择题 F 图是沿北纬60 °勺地形剖面图，读图完成 1?2题。 欧洲西部和俄罗斯练习题 E ①② ----------- ⑤ 21XX) I 500 I 000 500 I5(r 1?图中①处的名称是（ ） A .北海 B .黑海 C .地中海 2 .符合图示地区地理状况的叙述是 （ A . E 地形区是该国人口、粮食生产、军事工业的集中区 B .②?⑤各河皆属于大西洋水系 C . F 地形区是该国重要的石油产地 D . G 山脉是阿巴拉契亚山脉 在建筑保温材料还没有普遍应用的时代，从大西洋沿岸向东至俄罗斯，欧洲传统民居的墙壁厚 D .波罗的海 ） 度有一定的变化规律。据此回答 3?4题。 3 .由英国南部至俄罗斯西部，传统民居墙壁逐渐变厚 的主要原因是（ ） A .温差逐渐变小 B .气候的海洋性越来越强 C .太阳辐射逐渐减弱 D .气候的大陆性越来越强 4 .由英国南部至俄罗斯西部自然带也发生了一定的变 化，该变化所体现出的规律为 （ ） A .由沿海向内陆的地域分异 B .由赤道向两极的地域分异 C .非地带性 D .垂直地带性 读世界某国部分示意图，回答 5?7题。 5.图示地区地势特点是（ ） A .西高东低 B .中间低四周高 C .东南高西北低 D .北高南低 6 .该国以葡萄美酒著名， 从气候特点来看， 最适宜种植葡萄的地点 在（） A .①地B .②地 C .③地 D .④地 7 .影响城市②形成与发展的主要因素不 包括（ ） A .位于河流附近，航运便利 C .气候温和湿润，水资源丰富 读下图，回答8?10题。 B .地形平坦，农业发达 D .矿物能源丰富，工业发达 8. L 位于俄罗斯的哪个地形区 （ ） A .乌拉尔山 B .西西伯利亚平原 C .中西伯利亚高原 D .东西伯利亚山地 历年平面向量高考试 题汇集 高考数学选择题分类汇编 1．【2011课标文数广东卷】已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4)．若λ为实 数，(a ＋λb)∥c ，则λ＝( ) A.14 B .1 2 C ．1 D ．2 2．【2011·课标理数广东卷】若向量a ，b ，c 满足a ∥b 且a ⊥c ，则c·(a ＋2b)＝( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 3．【2011大纲理数四川卷】如图1－1，正六边形ABCDEF 中，BA →＋CD →＋EF →＝ ( ) A ．0 B.BE → C.AD → D.CF → 4．【2011大纲文数全国卷】设向量a ，b 满足|a|＝|b|＝1，a·b ＝－1 2，则|a ＋2b|＝( ) A. 2 B. 3 C. 5 D.7 . 5．【2011课标文数湖北卷】若向量a ＝(1,2)，b ＝(1，－1)，则2a ＋b 与a －b 的夹角等于( ) A ．－π4 B.π6 C.π4 D.3π4 6．【2011课标理数辽宁卷】若a ，b ，c 均为单位向量，且a·b ＝0，(a －c)·(b －c)≤0，则|a ＋b －c|的最大值为( ) A.2－1 B ．1 C. 2 D ．2 【解析】 |a ＋b －c|＝(a ＋b －c )2＝a 2＋b 2＋c 2＋2a·b －2a·c －2b·c ，由于a·b ＝0，所以上式＝3－2c·(a ＋b )，又由于(a －c)·(b －c)≤0，得(a ＋b)·c ≥c 2＝1，所以|a ＋b －c|＝3－2c·(a ＋b )≤1，故选B. 7．【2011课标文数辽宁卷】已知向量a ＝(2,1)，b ＝(－1，k)，a·(2a －b)＝0，则k ＝( ) A ．－12 B ．－6 C ．6 D ．12 全国卷历年高考真题汇编 三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ? ?=+ ?? ?，则下面结论正确的 是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6 个单 位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6 个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理． πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω， 即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 2ππsin 2sin 233??? ???→=+=+ ? ???? ?y x x ． 注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+ x 平移至π 3 +x ， 根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π 12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的面积为2 3sin a A ． （1）求sin sin B C ； （2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长． 【解析】本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用. （1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = ∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A =全国三卷理科数学高考真题及答案
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