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北师大版高中教材目录

必修 1

第一章集合

§1集合的含义与表示

§2集合的基本关系

§3集合的基本运算

3.1交集与并集

3.2全集与补集

第二章函数

§1生活中的变量关系

§2对函数的进一步认识

2.1函数概念

2.2函数的表示法

2.3映射

§3函数的单调性

§4二次函数性质的再研究

4.1二次函数的图像

4.2二次函数的性质

§5简单的幂函数

第三章指数函数和对数函数

§1正整数指数函数

§2指数扩充及其运算性质

2.1指数概念的扩充

2.2指数运算的性质

§3指数函数

3.1指数函数的概念

3.2指数函数y 2x和1x的图像和y

2

性质

3.3指数函数的图像和性质

§4对数

4.1对数及其运算

4.2换底公式

§5对数函数

5.1对数函数的概念

5.2对数函数

y log 2 x 的图像和性质

5.3对数函数的图像和性质

§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的

比较第四章函数应用

§ 1函数与方程

1.1利用函数性质判断方程解的存在

1.2利用二分法求方程的近似解

§ 2实际问题的函数建模

2.1实际问题的函数刻画

2.2用函数模型解决实际问题

2.3函数建模案例

必修 2

第一章立体几何初步

§ 1简单几何体

1.1简单旋转体

1.2简单多面体

§2 直观图

§3 三视图

3.1简单组合体的三视图

3.2由三视图还原成实物图

§ 4空间图形的基本关系与公理

4.1空间图形基本关系的认识

4.2空间图形的公理

§ 5平行关系

5.1平行关系的判定

5.2平行关系的性质

§ 6垂直关系

6.1垂直关系的判定

6.2垂直关系的性质

§ 7简单几何体的面积和体积

7.1简单几何体的侧面积

7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积

7.3球的表面积和体积

§ 8面积公式和体积公式的简单应用

第二章解析几何初步

§ 1直线与直线的方程

1.1直线的倾斜角和斜率

1.2直线的方程

1.3两条直线的位置关系

1.4两条直线的交点

1.5平面直角坐标系中的距离公式

§ 2圆与圆的方程

2.1圆的标准方程

2.2圆的一般方程

2.3直线与圆、圆与圆的位置关系

§3 空间直角坐标系

必修 4

3.1 空间直角坐标系的建立 第一章 三角函数 3.2 空间直角坐标系中点的坐标 § 1 周期现象 3.3

空间两点间的距离公式

§ 2 角的概念的推广

§ 3 弧度制

必修 3

§ 4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公

第一章

统计

式

§1 从普查到抽样 4.1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义 §2 抽样方法

4.2 单位圆与周期性 2.1 简单随机抽样 4.3

单位圆与诱导公式

2.2

分层抽样与系统抽样

§ 5 余弦函数的性质与图像

§3 统计图表 5.1 从单位圆看正弦函数的性质 §4 数据的数字特征

5.2 正弦函数的图像 4.1 平均数、中位数、众数、极差、方差 5.3

正弦函数的性质

4.2

标准差

§ 6 余弦函数的图像与性质

§5 用样本估计总体

6.1 余弦函数的图像 5.1 估计总体的分别 6.2

余弦函数的性质

5.2

估计总体的数字特征

§ 7 正切函数

§6 统计活动：结婚年龄的变化 7.1 正切函数的定义 §7 相关性 7.2 正切函数的图像和性质 §8 最小二乘估计

7.3

正切函数的诱导公式

§ 8

函数

y A sin( x ) 的图像 第二章

算法初步

§ 9 三角函数的简单应用

§1 算法的基本思想

1.1 算法案例分析

第二章 平面向量

1.2

排序问题与算法的多样性

§ 1 从位移、速度、力到向量

§2 算法框图的基本结构及设计

1.1 位移、速度和力

2.1 顺序结构与选择结构 1.2

向量的概念

2.2 变量与赋值 § 2 从位移的合成到向量的加法

2.3

循环结构

2.1 向量的加法 §3 几种基本语句

2.2

向量的减法

3.1 条件语句 § 3 从速度的倍数到数乘向量

3.2

循环语句

3.1 数乘向量

3.2

平面向量基本定理

第三章

概率

§ 4 平面向量的坐标

§1 随机事件的概率

4.1 平面向量的坐标表示

1.1 频率与概率 4.2 平面向量线性运算的坐标表述 1.2

生活中的概率

4.3

向量平行的坐标表示

§2 古典概型

§ 5 从力做的功到向量的数量积 2.1 古典概型的特征和概率计算公式 § 6 平面向量数量积的坐标表示 2.2 建立概率模型 § 7 向量应用举例

2.3

互斥事件

7.1 点到直线的距离公式 §3 模拟方法——概率的应用

7.2

向量的应用举例

第三章三角恒等变形

§1同角三角函数的基本关系

§2两角和与差的三角函数

2.1两角差的余弦函数

2.2两角和与差的正弦、余弦函数

2.3两角和与差的正切函数

§3 二倍角的三角函数

必修 5

第一章数列

§1数列

1.1数列的概念

1.2数列的函数特性

§2等差数列

2.1等差数列

2.2等差数列的前n 项和

§3等比数列

3.1等比数列

3.2等比数列的前n 项和

§4数列在日常经济生活中的应用

第二章解三角形

§1正弦定理与余弦定理

1.1正弦定理

1.2余弦定理

§2三角形中的几何计算

§3解三角形的实际应用举例

第三章不等式

§1不等关系

1.1不等关系

1.2比较大小

§2一元二次不等式

2.1一元二次不等式的解法

2.2一元二次不等式的应用

§3基本不等式

3.1基本不等式

3.2基本不等式与最大（小）值

§4简单线性规划

4.1二元一次不等式（组）与平面区域

4.2简单线性规划

4.3简单线性规划的应用选修 2— 1

第一章常用逻辑用语

§1 命题

§2 充分条件与必要条件

2.1充分条件

2.2必要条件

2.3充要条件

§ 3全称量词与存在量词

3.1全称量词与全称命题

3.2存在量词与特称命题

3.3全称命题与特称命题的否定

§ 4逻辑联结词“且” “或”“非”

4.1逻辑联结词“且”

4.2逻辑联结词“或”

4.3逻辑联结词“非”

第二章空间向量与立体几何

§1 从平面向量到空间向量

§2 空间向量的运算

§3 向量的坐标表示和空间向量基本定理

3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示

3.2空间向量基本定理

3.3空间向量运算的坐标表示

§4 用向量讨论垂直与平行

§5 夹角的计算

5.1直线间的夹角

5.2平面间的夹角

5.3直线与平面的夹角

§ 6距离的计算

第三章圆锥曲线与方程

§ 1椭圆

1.1椭圆及其标准方程

1.2椭圆的简单性质

§ 2抛物线

2.1抛物线及其标准方程

2.2抛物线的简单性质

§ 3双曲线

3.1双曲线及其标准方程

3.2双曲线的简单性质

§ 4曲线与方程

4.1曲线与方程

4.2圆锥曲线的共同特征

4.3直线与圆锥曲线的交点

选修 2— 2

第一章推理与证明§1归纳与类比2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法

1.1 归纳推理选修 2— 3

1.2 类比推理第一章计数原理

§2 综合法与分析法§ 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原

2.1 综合法理

2.2 分析法 1.1 分类加法计数原理

§3 反证法 1.2 分类乘法计数原理

§4 数学归纳法§ 2 排列

§ 3 组合

第二章变化率与导数§ 4 简单计数问题

§1 变化的快慢与变化率§ 5 二项式定理

§2 导数的概念及其几何意义 5.1 二项式定理

2.1 导数的概念 5.2 二项式系数的性质

2.2 导数的几何意义

§3 计算导数第二章概率

§4 导数的四则运算法则§ 1 离散型随机变量及其分布列

4.1 导数的加法与减法法则§ 2 超几何分布

4.2 导数的乘法与除法法则§ 3 条件概率与独立事件

§5 简单复合函数的求导法则§ 4 二项分布

§ 5 离散型随机变量的均值与方差

第三章导数应用§ 6 正态分布

§1 函数的单调性与极值 6.1 连续型随机变量

1.1 导数与函数的单调性 6.2 正态分布

1.3 函数的极值

§2 导数在实际问题中的应用第三章统计案例

2.1 实际问题中导数的应用§ 1 回归分析

2.2 最大值、最小值问题 1.1 回归分析

1.2 相关系数

第四章定积分 1.3 可线性化的回归分析

§1 定积分的概念§ 2 独立性检验

1.1 定积分背景——面积和路程问题

2.1 独立性检验

1.2 定积分

2.2 独立性检验的基本思想

§2 微积分基本定理 2.3 独立性检验的应用

§3 定积分的简单应用

3.1 平面图形的面积

3.2 简单几何体的体积

第五章数系的扩充与复数的引入

§1数系的扩充与复数的引入

1.1数的概念的扩展

1.2复数的有关概念

§2复数的四则运算

选修 4-1 几何证明选讲第二章参数方程

§ 1 参数方程的概念

第一章直线、多边形、圆§ 2 直线和圆锥曲线的参数方程§1 全等与相似§ 3 参数方程化成普通方程

§2 圆与直线§ 4 平摆线和渐开线

§3 圆与四边形§ 5 圆锥曲线的几何性质

第二章圆锥曲线选修 4-5 不等式选讲

§1 截面欣赏

§2 直线与球、平面与球的位置关系第一章不等关系与基本不等式§3 柱面与平面的截面§ 1 不等式的性质

§4 平面截圆锥面§ 2 含有绝对值的不等式

§5 圆锥曲线的几何性质§ 3 平均值不等式

§ 4 不等式的证明

选修 4-2 矩阵与变换§ 5 不等式的应用

第一章平面向量与二阶方阵第二章几个重要不等式

§1 平面向量及向量的运算§ 1 柯西不等式

§2向量的坐标表示及直线的向量方程§ 2 排序不等式

§3二阶方阵与平面向量的乘法§ 3 数学归纳法与贝努利不等式

第二章几何变换与矩阵

§1几种特殊的矩阵变换

§2矩阵变换的性质

第三章变换的合成与矩阵乘法

§1变换的合成与矩阵乘法

§2矩阵乘法的性质

第四章逆变换与逆矩阵

§1逆变换与逆矩阵

§2初等变换与逆矩阵

§3二阶行列式与逆矩阵

§4可逆矩阵与线性方程组

第五章矩阵的特征值与特征向量

§1矩阵变换的特征值与特征向量

§2特征向量在生态模型中的简单应用

选修 4-4坐标系与参数方程

第一章坐标系

§1平面直角坐标系

§2极坐标系

§3柱坐标系和球坐标系

选修 1-1 选修 1— 2

第一章常用逻辑用语第一章统计案例

§1 命题§ 1 回归分析

§2 充分条件与必要条件 1.1 回归分析

2.1 充分条件 1.2 相关系数

2.2 必要条件 1.3 可线性化的回归分析

2.3 充要条件§ 2 独立性检验

§3 全称量词与存在量词 2.1 条件概率与独立事件

3.1 全称量词与全称命题 2.2 独立性检验

3.2 存在量词与特称命题 2.3 独立性检验的基本思想

3.3 全称命题与特称命题的否定 2.4 独立性检验的应用

§ 4 逻辑联结词“且” “或”“非”

4.1 逻辑联结词“且”第二章框图

4.2 逻辑联结词“或”§ 1 流程图

4.3 逻辑联结词“非”§ 2 结构图

第二章圆锥曲线与方程第三章推理与证明

§1 椭圆§ 1 归纳与类比

1.1 椭圆及其标准方程 1.1 归纳推理

1.2 椭圆的简单性质 1.2 类比推理

§2 抛物线§ 2 数学证明

2.1 抛物线及其标准方程§ 3 综合法与分析法

2.2 抛物线的简单性质

3.1 综合法

§3 双曲线 3.2 分析法

3.1 双曲线及其标准方程§ 4 反证法

3.2 双曲线的简单性质

第四章数系的扩充与复数的引入第三章变化率与导数§ 1 数系的扩充与复数的引入

§1 变化的快慢与变化率 1.1 数的概念的扩展

§2 导数的概念及其几何意义 1.2 复数的有关概念

2.1 导数的概念§ 2 复数的四则运算

2.2 导数的几何意义 2.1 复数的加法与减法

§3 计算导数 2.2 复数的乘法与除法

§4 导数的四则运算法则

4.1 导数的加法与减法法则

4.2 导数的乘法与除法法则

第四章导数应用

§1函数的单调性与极值

1.1导数与函数的单调性

1.2函数的极值

§2导数在实际问题中的应用

2.1实际问题中导数的应用

2.2最大值、最小值问题