悬臂梁—有限元ABAQUS线性静力学分析实例..

线性静力学分析实例——以悬臂梁为例

线性静力学问题是简单且常见的有限元分析类型，不涉及任何非线性（材料非线性、几何非线性、接触等），也不考虑惯性及时间相关的材料属性。在ABAQUS 中，该类问题通常采用静态通用（Static ，General ）分析步或静态线性摄动（Static ，Linear perturbation ）分析步进行分析。

线性静力学问题很容易求解，往往用户更关系的是计算效率和求解效率，希望在获得较高精度的前提下尽量缩短计算时间，特别是大型模型。这主要取决于网格的划分，包括种子的设置、网格控制和单元类型的选取。在一般的分析中，应尽量选用精度和效率都较高的二次四边形/六面体单元，在主要的分析部位设置较密的种子；若主要分析部位的网格没有大的扭曲，使用非协调单元（如CPS4I 、C3D8I ）的性价比很高。对于复杂模型，可以采用分割模型的方法划分二次四边形/六面体单元；有时分割过程过于繁琐，用户可以采用精度较高的二次三角形/四面体单元进行网格划分。

悬臂梁的线性静力学分析

1.1 问题的描述

一悬臂梁左端受固定约束，右端自由，结构尺寸如图1-1所示，求梁受载后的Mises 应力、位移分布。

材料性质：弹性模量32e E =，泊松比3.0=ν

均布载荷：F=103N

图1-1 悬臂梁受均布载荷图

1.2 启动ABAQUS

启动ABAQUS 有两种方法，用户可以任选一种。

（1）在Windows 操作系统中单击“开始”--“程序”--ABAQUS 6.10 --

ABAQUS/CAE。

（2）在操作系统的DOS窗口中输入命令：abaqus cae。

启动ABAQUS/CAE后，在出现的Start Section（开始任务）对话框中选择Create Model Database。

1.3 创建部件

在ABAQUS/CAE顶部的环境栏中，可以看到模块列表：Module：Part，这表示当前处在Part（部件）模块，在这个模块中可以定义模型各部分的几何形体。可以参照下面步骤创建悬臂梁的几何模型。

（1）创建部件。对于如图1-1所示的悬臂梁模型，可以先画出梁结构的二维截面（矩形），再通过拉伸得到。

单击左侧工具区中的（Create Part）按钮，或者在主菜单里面选择Part--Create，弹出如图1-2所示的Create Part对话框。

图1-2 Create Part对话框

在Name（部件名称）后面输入Beam，Modeling Space（模型所在空间）设

为3D，Shape选择Solid（实体），Type采用默认的Extrusion，在Approximate size 里面输入300。单击Continue...按钮。

注意：如果无法输入字符，原因可能是当前正处于中文输入法的状态，应切换到英文输入法。

（2）绘制矩形。ABAQUS/CAE自动进入绘图环境，左侧的工具区显示出绘图工具按钮，视图区内显示栅格，视图区正中两条相互垂直的点划线即当前二维区域的X轴和Y轴。二者相交于坐标原点。

选择绘图工具箱中的工具，窗口提示区显示Pick a starting corner for the rectangle--or enter X,Y（选择矩形的一个角点，或输入X,Y的坐标），如图1-3所示。

图1-3 输入点坐标

输入矩形的第一个点得坐标为（-100,10），移动光标选择与该店相对的点得坐标为（100，-10），单击鼠标左键，矩形就画出来了。

如果在绘制过程中操作有误，可以单击绘图工具箱的撤销工具来撤销上一步操作，也可以使用删除工具来删除错误的几何图形，具体操作步骤入校所示。

a 单击绘图工具箱中的删除工具。

b 在所绘图形中选择要删除的线或者图形，ABAQUS/CAE以红色高亮显示被选中的对象。

提示：如果想删除多个对象，可以在单击此对象的同时按住Shift键，或者按住鼠标左键不放，在视图区中画出一个矩形框，选中矩形框中的对象。如果想取消对某对象的选择，可以在单击此对象的同时按住Ctrl键。

c 在视图区单击鼠标中键，或者单击提示区中的Done按钮，结束对删除工具的使用。

d 根据需要，重复a、b、c步骤。

注意：在确认结束某一步操作的时候，一般总是在视图区中单击鼠标中键，

或者单击窗口底部提示区的Done按钮（完成），一下不再赘述。

（3）由于前面操作中，已经选择了Extrusion类型，在上一步退出后，ABAQUS即弹出“编辑基本拉伸”对话框。在该窗口中，输入拉伸尺寸30，如图1-4所示。然后单击OK按钮，视图区就出现了悬臂梁的结构图，如图1-5所示。

图1-4 “编辑基本拉伸”对话框

图1-5 形成的悬臂梁结构图

（4）保存模型。在下一步之前，单击窗口顶部工具栏中的按钮来保存所建立的模型。键入希望保存的文件名，ABAQUS/CAE会自动加上后缀.cae。用户还可以在主菜单中选择对所建立的模型进行保存操作。此处把该部件取名为beam。

说明：ABAQUS/CAE不会自动保存模型的数据，用户每隔一段时间自己保

存模型。如果由于意外造成系统死机或者无法自动退出ABAQUS/CAE，下次启动时就会显示自动恢复的对话框，选择Yes就可以自动恢复尚未保存的数据，但是有时会因为恢复文件中存在错误，出现自动恢复失败，所以建议用户养成经常保存模型的习惯。

1.4 创建材料和截面属性

在窗口左上角Module（模块）列表中选择Property（特性）功能模块，按照以下步骤来定义材料。

（1）创建材料。单击工具区左侧的（Create Material）按钮，或者在主菜单中选择Material--Create，弹出Edit Material对话框（也可以双击左侧模型树中的Material来完成此操作），如图1-6所示。

图1-6 Edit Material对话框

在Name（材料名称）后面输入Steel，单击此对话框中的Mechanical（力学特性）--Elasticity（弹性）。在数据表中设置Young’s Modulus（弹性模量）为2e3，Poisson’s Ratio（泊松比）为0.3，其余参数不变，如图1-7所示，单击OK按钮。

图1-7 输入弹性模量和泊松比

说明：在ABAQUS/CAE中，如果希望修改或撤销已经完成的操作，可以在窗口左侧的模型树中找到此操作，在上面单击鼠标右键，选择Edit或者Delete。在绘制二维平面图时，可以单击绘图工具箱中的按钮来撤销上一步操作。

（2）创建截面属性。单击左侧工具区的（Create Section）按钮，或者在主菜单中选择Section--Create，弹出Create Section对话框（也可以双击左侧模型树中的Section来完成此操作），Name改为BeamSection，保持其他默认参数不变，单击Continue...按钮。

在弹出的Edit Section对话框（见图1-8）中，默认的参数（Material：Steel；Type：Solid，Homogeneous；Plane stress/strain thickness：1）不变，单击OK按钮。

图1-8 Edit Section对话框

（3）给部件赋予截面属性。单击左侧工具区中的（Assign Section）按钮，或者在主菜单中选择Assign--Section，单击视图区中的悬臂梁模型，ABAQUS/CAE以红色高亮显示被选中，在视图区单击鼠标中键，弹出Edit Section Assignment对话框，如图1-9所示，单击OK按钮。

图1-9 Edit Section Assignment对话框

说明：ABAQUS/CAE不把材料属性直接赋予单元或者几何实体，而是首先在截面属性（Section）中定义材料特性，再为每个部件赋予相应的截面属性。

注意：ABAQUS/CAE推荐的建模方法是把整个数值模型（如材料、载荷、边界条件等）都直接定义在几何模型上，而不是像其他前处理器一样定义在单元或者节点上，这样在修改网格时不必重新定义材料和边界条件等模型参数。这样在处理复杂问题时，可以首先简单地划分粗网格，得到初步的模型结果，然后再适当的区域细化网格。

1.5 定义装配件

整个分析模型是一个装配件，前面的Part功能模型中创建的各个部件将在Assembly功能模块中装配起来。

具体的操作方式：在窗口左上角Module列表中选择Assembly（装配）功能模块。单击左侧工具区的（Instance Part）按钮，或者在主菜单中选择Instance--Create（也可以直接单击左侧模型树中的Assembly左侧的+号，然后双击其下一层的Instance来完成此项操作）。

在弹出的Create Instance对话框中（见图1-10），前面创建的部件beam自动被选中，默认参数为Instance Type：Dependent（mesh on part），单击OK按钮。

1.6 设置分析步

ABAQUS/CAE会自动创建一个初始分析步（Initial step），可以在其中施加边界条件，用户必须自己创建后续分析步（analysis step），用来施加载荷。具体操作方法如下。

图1-10 Create Instance对话框

（1）在窗口左上角的Module列表中选择Step（分析步）功能模块。单击左侧工具区的（Create Step）按钮，或者在主菜单中选择Step--Create（也可以直接单击左侧模型树中的Steps来完成此项操作）。

（2）在弹出的Create Step对话框中，在Name后面输入分析步的名称，此处将默认值Step-1改为loadbeam。其余参数如图1-11所示（Procedure type：General；选择Static General），单击Continue...按钮。

图1-11 Create Step对话框

（3）在弹出的Edit Step对话框（见图1-12）中，Description后面改为Load the top of the beam，其余参数都保持默认值，单击OK按钮，完成操作。

图1-12 Edit Step对话框

1.7 定义边界条件和载荷

在窗口左上角的Module列表中选择Load（载荷）功能模块，定义边界条件和载荷。

1 施加载荷

单击左侧工具区的（Create Load）按钮，或在主菜单中选择Load--Create （也可以直接单击左侧模型树中的Loads来完成此项操作）。在弹出的Create Load对话框中（见图1-13），在Name 后输入Pressure；将Types for Selected Step （所选分析步的载荷类型）设为Pressure（单位面积上的压力），Step设为

loadbeam，单击Continue...按钮。

图1-13 Create Load对话框

此时窗口底部的提示区信息变为Select surfaces for the load，单击悬臂梁的上表面，ABAQUS/CAE以红色高亮显示所选中的表面，在视图区中单击鼠标中键。在弹出的Edit Load对话框（见图1-14），在Magnitude后面输入压力103，然后单击OK按钮。施加载荷后的悬臂梁模型如图1-15所示。

图1-14 Edit Load对话框

图1-15 施加载荷后的模型

说明：载荷类型Pressure的含义是单位面积上的力，正值表示压力，负值表示拉力。

2 定义悬臂梁左侧的固支约束

单击工具区左侧的（Create Boundary Condition）按钮，或者在主菜单中选择BC--Create（也可以直接单击左侧模型树中的BCs来完成此操作）。在弹出的Create Boundary Condition对话框中（见图1-16），在Name后面输入BC-2，其余参数都保持默认值，单击Continue...按钮。

图1-16 Create Boundary Condition对话框

此时窗口底部的提示区信息变为Select regions for the boundary condition，选择悬臂梁左侧的面，ABAQUS/CAE以红色高亮度的显示选中的平面，如图1-17 所示，在视图区中单击鼠标中键。

图1-17 选择施加边界条件的悬臂梁模型

图1-18 Edit Boundary Condition对话框

说明：施加边界条件时，要准确地选中要选择的边界面。如果发现单击后悬臂梁其他部分的面被ABAQUS/CAE红色高亮度显示，说明刚才选中了显示的位置。这时应重新单击正确的位置。