思想方法一--符号化思想
小学数学思想方法的梳理（一）
数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。
数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。
为了使广大小学数学教师在教学中能很好地渗透这些数学思想方法，笔者把这些思想方法比较系统地进行概括和梳理，明晰这些思想方法的概念，整理它们在小学数学各个知识点中的应用，以及了解每个思想方法的适当拓展。
一、符号化思想
1. 符号化思想的概念。
数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。
2. 如何理解符号化思想。
数学课程标准比较重视培养学生的符号意识，并提出了几点要求。那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。
第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表示：S＝ab。这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。
第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量间的关系。如假设一个正方形的边长是a，那么4a就表示该正方形的周长，a2表示该正方形的面积。这同样是一个符号化的过程，同时也是一个解释和应用模型的过程。
第三，会进行符号间的转换。数量间的关系一旦确定，便可以用数学符号表示出来，但数学符号不是唯一的，可以丰富多彩。如一辆汽车的行驶时速为定值80千米，那么该辆汽车行驶的路程和时间成正比，它们之间的数量关系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t表示，还可以用图象表示。即这些符号是可以相互转换的。
第四，能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。这是指完成符号化后的下一步工作，就是进行数学的运算和推理。能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功，也是非常重要的数学能力。
3. 符号化思想的具体应用。
数学的发展虽然经历了几千年，但是数学符号的规范和统一却经历了比较漫长的过程。如我们现在通用的算术中的十进制计数符号数字0~9于公元8世纪在印度产生，经过了几百年才在全世界通用，从通用至今也不过几百年。代数在早期主要是以文字为主的演算，直到16、17世纪韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号体系。
符号在小学数学中的应用如下表。
ABCD
(a+b)
v=
4．符号化思想的教学。
符号化思想作为数学最基本的思想之一，数学课程标准把培养学生的符号意识作为必学的内容，并提出了具体要求，足以证明它的重要性。教师在日常教学中要给予足够的重视，并落实到课堂教学目标中。要创设合适的情境，引导学生在探索中归纳和理解数学模型，并进行解释和应用。学生只有理解和掌握了数学符号的内涵和思想，才有可能利用它们进行正确的运算、推理和解决问题。
数学符号是人们在研究现实世界的数量关系和空间形式的过程中产生的，它来源于生活，但并不是生活中真实的物质存在，而是一种抽象概括。如数字1，它可以表示现实生活中任何数量是一个的物体的个数，是一种高度的抽象概括，具有
一定的抽象性。一个数学符号一旦产生并被广泛应用，它就具有明确的含义，就能够进行精确的数学运算和推理证明，因而它具有精确性。数学能够帮助人们完成大量的运算和推理证明，但如果没有简捷的思想和符号的参与，它的工作量及难度也是很大的，让人望而生畏。一旦简捷的符号参与了运算和推理证明，数学的简捷性就体现出来了。如欧洲人12世纪以前基本上用罗马数字进行计数和运算，由于这种计数法不是十进制的，大数的四则运算非常复杂，严重阻碍了数学的发展和普及。直到12世纪印度数字及十进制计数法传入欧洲，才使得算术有了较快发展和普及。数学符号的发展也经历了从各自独立到逐步规范、统一和国际化的过程，最明显的就是早期的数字符号从各自独立的埃及数字、巴比伦数字、中国数字、印度数字和罗马数字到统一的阿拉伯数字。数学符号经历了从发明到应用再到统一的逐步完善的过程，并促进了数学的发展；反之，数学的发展也促进了符号的发展。因而，数学和符号是相互促进发展的，而且这种发展可能是一个慢长的过程。因而，符号意识的培养也应贯穿于数学学习的整个过程中，并需要一定的训练才能达到比较熟练的程度。
常见标点符号的用法归纳
常见标点符号的用法归纳 一、常见的标点符号 标点符号是辅助文字记录语言的符号，是书面语的有机组成部分，用来表示停顿、语气以及词语的性质和作用。常见的标点符号有16种，分为点号和标号两大类。 1、点号 点号的作用在于点断，主要表示说话时的停顿和语气。点号又分为句内点号和句外点号。句内点号用在句内，表示句内各种不同性质的停顿，有顿号(、)、逗号（，）、分号（；）、冒号（：）4种；句末点号用在句末，表示句末的停顿，有句号（。）、问号（？）、叹号（！）3种。 各种点号的停顿时间的长短排列如下：、﹤，﹤：；﹤。？！ 2、标号 标号的作用在于标明，主要标明语句的性质和作用。常见的标号有9种，即：引号（“”）、括号（（））、破折号（——）、省略号（……）、着重号（.）、连接号（—）、间隔号（.）、书名号（《》）和专名号（____） 二、常见标点符号的用法归纳 1、顿号（句子内部并列词语或短语的停顿） 1) 数字并列表省略时用顿号，表概数时不用顿号。 如：三年级二、三班的同学今天下午劳动两三节课。 （表省略）（表概数） 2）停顿较短的并列成分（如：锅碗瓢盆交响曲）或集合词语（如：工农兵中小学生公安干警）之间不用顿号。 3）并列词语之间带有“啊”“哇”“啦”“呀”等语气助词时不用顿号，改用逗号。 如：妈妈经常给我讲她纺线啊，织布啊，做军鞋啊。 4）并列的分句做句子的成分时，使用顿号；各自独立成句时则使用逗号。 如：难道说工期紧、任务重、难度大，就可以不顾工程的质量而随意改变设计方案吗？（作句子的成分） 今年春季，这个省……改道工程，任务重，工程难，规模大。 （各自独立成句） 5）如果大的并列成分里包含着小的并列成分时，那么大并列用逗号，小并列用顿号。 如：克隆羊、克隆牛的诞生，“神舟的五号的发射、回收，标示着我国科学发展的新水平。 小并列大并列小并列 2、逗号（略） 3、分号（复句内部并列分句的停顿） 1）复句内并列分句的停顿使用分号。 如：如实地反映客观事物，反映正确就是客观的；反之，就是不科学的。（前后正反对照，构成并列，当使用分号）
常见的标点符号正确使用方法介绍(11种标点)
常见的标点符号正确使用方法介绍（11种标点） （一）顿号 1、用于并列的词或短语之间。 例1：中国共产党是光荣、伟大、正确的党。 例2：周恩来是民族英雄、党的领袖、开国元勋、人民公仆、世界伟人。 2、数字相连表概数，中间不用顿号。 例3：我刚要跨过大门，被一个十二三岁的女孩子捉住了。七八个人/三四个月/三、四月份/三五之夜/年方二八/三八妇女节/诗的三、四联/退居二、三线的老同志 3、集合词语不用顿号。 例4：别不分青红皂白，见人就埋怨。工农业/指战员/科学技术/调查研究/教职员工/男女老少/父母/师生 4、顿号与连词不能同时使用。 例5：孩子们给在地里劳动的父母送来了开水、地瓜和煎饼。所谓同时使用是指用于一处，起相同作用。例如：开水、地瓜、和煎饼。5、并列成分后带有语气词不用顿号。 例6：这里的山啊，水啊，树啊，草啊，都是我从小就很熟悉的。6、并列成分出现不同层次，大并列用逗号，小并列用顿号。 例7：过去、现在、未来，上下、左右，中国、外国，都是互相联系、互相影响、互相制约的。 7、并列的主语、宾语根据并列成分短长选用顿号或逗号。
例2：（略） 例8：他是我们中国共产党的英明领袖，中华人民国的开国元勋。例9：这翻滚的麦浪，这清清的河水，这鲜艳的山花，使年轻人深深地醉了。并列的主语、宾语被同一修饰语修饰时一般用顿号。 8、并列的定语、状语间一般用顿号。 例10：年仅三十岁、无儿无女、重病在身的老王，是个老红军。 例11：他也跟着大摇大摆、若无其事地走进会场。后置的并列定语间用逗号。/并列的介宾短语作状语，之间一般用逗号。 9、并列的谓语、补语间一般用逗号。 例12：我走后，你要不断进步，识字，生产。 例13：这个故事讲得真实，感人。共带一个宾语的并列谓语间用顿号。/并列补语不需要强调时，之间用顿号。标题中的并列一般用空格或连词表示而不用顿号。/复指造成的并列成分间一般用逗号。（二）逗号 1、不要在不该停顿时用逗号。 例14：俗话说，“礼多人不怪”嘛。使句子支离破碎。 2、该用句号作结时不要用成逗号。 例15：中国领导人决心防止“非典”的再次爆发，卫生部长吴仪表示愿意改革中国的卫生保健体系，这给国际卫生官员留下了深刻的印象。这样会使文章一逗到底。这是作文书写中的常见毛病。 3、逗号不要和顿号、分号、冒号混淆。 例2/6/7/8/9/10/11/12/13/16/17/18/22/26/28：（略）详见顿号、
符 号 化 思 想 与 小 学 数 学
符号化思想与小学数学 摘要：本文通过回顾和分析符号化思想的发展历史, 简要分析国外对这一思想的重要性的认识及其在各国数学教育教材中的渗透, 并深入分析《全日制义务教育数学课程标准》( 实验稿) 及人教版《全日制义务教育小学数学教材》( 1册￣12册) 对这一思想的体现和渗透, 并提出在课堂教学中应如何渗透符号化思想的一些问题。 关键词：符号化思想; 数学; 渗透 数学发展到今天, 已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过“: 什么是数学? 数学就是符号加逻辑。”面对一个普通的数学公式: S=πr2, 任何具有小学文化程度的人, 无论他来自地球的哪一方都知道它表示的意思。数学的符号化语言能够不分国家和种族到处通用。世界交流需要数学符号化语言。 一、符号化思想的发展 符号化思想主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。恰当的符号可以清晰、准确、简化地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系, 避免日常语言的繁复冗长或模糊不清。例如, 算式“ 100- 30×2+50”可用日常语言表述为“ 100 减去 30 与 2 的积 , 再加上 50”; 算式“( 100- 30) ×2+50”则应表述为“100 减去 30 的差乘以 2,再加上 50”。不仅冗长, 而且易于引起误解。 使用符号是数学史上的一件大事。代数就是由于引用了较好的符号系统才发展成一门学科。16 世纪以前, 代数的书写方式基本上都是文章式的, 只不过用了一些特殊的编写和数字符号。古希腊学者丢番图( 约 248- 330) 曾经用字母表示未知数和一些运算, 成为符号代数的先驱。法国数学家韦达( 1540- 1603) 从丢番图那里继承了使用字母的思想。作为文艺复兴运动的推动者, 他第一次系统地用符号取代过去的缩写, 用字母表示已知数、未知数及其运算,确立了符号代数的原理和方法, 使代数形成国际通用的符号体系。由于韦达在确立符号代数学上的功绩, 而被西方誉为“代数学之父”。 对韦达使用字母作了改进的是笛卡尔( 1596￣1650) 。他用字母表中前面的一些字母表示已知数, 用后面的字母表示未知数。莱伯尼兹( 1646￣1716) 对各种符号进行了长期的研究。创造了许多符号。英语医生雷科德最先引入了等号“ =”。英国数学家哈里奥特( 1560
小学生标点符号使用方法大全
小学生标点符号使用方法大全一、标点符号歌： 句号（。）是个小圆点，用它表示说话完。 逗号（，）小点带尾巴，句内停顿要用它。 顿号（、）像个芝麻点，并列词语点中间。 分号（；）两点拖条尾，并列分句中间点。 冒号（：）小小两圆点，要说话儿写后边。 问号（？）好像耳朵样，表示一句问话完。 叹号（！）像个小炸弹，表示惊喜和感叹。 引号（“”）好像小蝌蚪，内放引文或对话。 话里套话分单双，里单外双要记牢。 省略号（……）六个点，表示意思还没完。 破折号（——）短横线，表示解说、话题转。 书名号（《》）两头尖，书、刊名称放中间。 圆括号（），方括号[]，注解文字放里边。 学标点，并不难，多看多练才熟练。 二、用法简表
小学生标点符号使用方法大全（2） 三、标点符号的使用 一、句号句号是最常用的符号，小学一年级就要认识它。 句号表示一句话完了之后的停顿。用句号的句子语调平缓。例如： 1．太阳暖烘烘的。（小学《语文》第四册《丑小鸭》） 2．原来池底长着许多石笋，有的像起伏的丘陵，有的像险峻的山峰，有的像矗立的宝塔，有的像成簇的珊瑚。 （小学《语文》第七册《五彩池》） 3．漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；漓江的水真清啊，清得可以看见江底的沙石；漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无瑕的翡翠。 （小学《语文》第十一册《桂林山水》） 4．眼看你们的身子一天比一天衰弱，只要哪一天吃不上东西，说不定就会起不来。 （小学《语文》第十一册《金色的鱼钩》） 例1非常简单，讲太阳给人们的感觉，是一个完整的句子，用句号。例2是一个较长的句子，它用四个“有的”把几种池底石笋的形象连在一块，句末用句号标示。例3是个长句子，实际是并列的三句话，讲了漓江水的三个特点：静、清、绿。因为三个句子作用相同、
小学数学教材中符号化思想的渗透
小学数学教材中符号化思想的渗透 一、用符号表示数 引进用字母表示数，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。在数学语言中，像数字以及表示数字的字母，表示点的字母、运算符号、关系符号等，都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。 从第二学段学生开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，是实现认识上的一个飞跃。 用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。比如，四年级下册第三部分——运算定律与简便运算，教材的第28页陈述加法交换律时，除运用日常语言外，还用了数学符号语言，即字母等式
“a+b=b+a”。在陈述加法结合律时也用了字母表达式“(a+b)+c=a+(b+c)”，另外，在乘法交换律和结合律时也运用了字母表达式。显然，它比用具体的数表示更加概括、明确，比用日常语言表示更加简明、易记。 乘法分配律亦如此，(a+b) ×c=a×c+b×c，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7…… 又如长方形的面积计算公式s=a×b，平行四边形的面积公式s=ah。 通过以上各阶段的逐步过渡，学生将逐步领会用字母表示数的优越性，符号化思想也逐步地初步形成。 二、用符号代表图形 如，在三年级（上）《数学广角》中安排比赛场次的问题，学生既可以按照书上的方法把4个国家的国旗画出来，也可以用简单的符号代替，以表示安排的比赛场次。 三、变元 变元（代数）在早期的主要特征是以文字为主的演算，到了16、17世纪数学家韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号体系。 小学数学教科书在不同阶段，对变元的思想有不同水平、不同形式的渗透，以 便让学生逐步了解变元思想。 如，在不等式中用□或( )代表变 元符号x，让学生填数。虽然这样的题 目只要求学生在“空格”中填一个数， 但若将□或( )换成x，则上述题目就 是一元一次方程，这即是变元思想。 可以说变元思想是列方程解应用题的基础。学生一旦理解掌握了变元思想，那么对
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符号化思想──小学数学思想方法的梳理 数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。 数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。 为了使广大小学数学教师在教学中能很好地渗透这些数学思想方法，笔者把这些思想方法比较系统地进行概括和梳理，明晰这些思想方法的概念，整理它们在小学数学各个知识点中的应用，以及了解每个思想方法的适当拓展。 一、符号化思想 1．符号化思想的概念。 数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。 2．如何理解符号化思想。 数学课程标准比较重视培养学生的符号意识，并提出了几点要求。那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。 第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表示：S＝ab。这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。 第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量间的关系。如假设一个正方形的边长
部编新语文-标点符号的各个用法总复习
标点符号的各个用法总复习 一、基本用法： 掌握逗号、句号、顿号、问号、感叹号、冒号、引号、省略号、书名号和分号这十种标点符号。现将这十种标点符号的用法作如下介绍： （一）逗号[用，表示]用来表示一句话中间的停顿，占一格，点在格的左下方。 例：我们都是来自五湖四海，为了一个共同的革命目标，走到一起来了。 （二）句号[用。表示]表示一句话说完之后的停顿。它一般用在陈述句和不带明显的命令口气的祈使句的末尾，占一格，点在格的左下方。 例1：刘胡兰是一位闻名全国的女英雄。例2：请递给我一杯水。（祈使句） （三）顿号[用、表示]表示句子中并列词语之间较小的停顿，占一格，点在格的左下方。这里需要注意的是：句子中并列成分，比较小的停顿用顿号，而较长的停顿用逗号，两者之间的区别在于停顿的长短。 例：总攻开始了，军号声、枪声、炮声、喊杀声，立刻混成一片，震动着山谷。 （四）问号[用？表示]表示一句问话完了之后的停顿，用问号，问号占一格，点在格的中间。不论是疑句，还是设问、反问，当问句的意思表示完了，就用问号表示停顿。 例：①你叫什么名字？（疑问）②这不是伟大的奇观吗？（反问） ③是谁创造了人类世界？是我们的劳动群众。（设问） （五）感叹号[用！表示]表示感情强烈的句子完了之后的停顿，用感叹号。感叹号一般用在感叹句和祈使句的末尾，占一格，点在格的中间。凡是感情色彩比较浓的句子，诸如喜爱、赞美、悲伤、怀念、请求、命令、愤怒、惊讶等，在一句话说完后，应该用感叹号表示停顿。例：①您就让我再试一试吧！（请求）②我的“小咪咪”多可爱啊！（喜爱）③什么，“迷糊”也考了一百分！（惊奇）④你们坐在敌人只要一发炮弹就能送你们升天的地方，还在忙什么别的事！乱弹琴！（气愤）⑤他白了我一眼，说：“别动！”（命令） （六）冒号[用：表示]主要用于句子中表示提示、总结之后的停顿，占一格，点在格的左下方。由于冒号主要有以下用途： （1）冒号用于引述语之前，表示后面是所要说的话或引用别人的话。 例：毛泽东主席宣布：“中华人民共和国中央人民政府今天成立了！” （2）冒号用于提示语或总结语之后，表示后面还有话说。 例：商店里什么都有：服装、布匹、文具、食品…… （3）冒号还用于书信的称呼之后，其作用也是表示提示。 例1、敬爱的解放军叔叔：2、颜黎民君： （4）用在解释性的分句之前，具有解释说明的作用。 如：不过只看一个人的著作，结果是不大好的：你就得不到多方面的优点。 （5）用在总提与分述之间，使两者眉目清楚。 如：我决心做到以下几点：一、每天按时做好作业；二、看一些儿童读物…… （6）用在动词谓语和较长的宾语之间，便于阅读理解。 如：我知道：越是在艰苦的时候，战士们越关心自己的领导。 （七）引号：引号表示文中的引用部分，就形式而言，分为双引号[用“”表示]和单引号[‘ ’]两种。一般说，单独使用引号用双引号，而引用的话中还需要用引号时，外面用双引号，里面用单引号。 例：赵大叔拍了拍牛头说：“累不累，‘独角龙’？”
标点符号的使用方法及技巧
一、考纲要求 标点符号是书面语的有机组成部分，《考试大纲》对本能力点的要求是：正确使用标点符号。这是一种以识记、理解和分析综合为基础的表达应用能力。 二、高考盘点 根据２０10年、２０11年部分省市高考试卷命题情况看，本考点需要掌握常用的１２种标点符号的用法、作用及书写位置，重点掌握问号、冒号、分号、引号、括号、书名号的用法及标号与点号的连写；能给现代文、文言文加标点；对错、漏标点能加以改正或补出，做到书写规范，使用正确。 三、难点解析 （一）难点一 ---- 问号的运用的三个难点： 1、在一个句子中用了疑问代词但全句是陈述语气的，句末不用问号。 2、选择问句中间的停顿不能用问号，要用逗号；但选择问句句群（3个以上）的每一问都要用问号。 3、问话中含有称呼语的，无论称呼语是在前还是在后，问号用在句末；成分前后倒置形式的问句，问号不能跟着倒置到句中，仍然用在全句末尾。例：下列标点运用哪些有错？请改正。 ①要加强对青少年的思想政治教育，使他们懂得什么是爱国主义？什么是共产主义？什么是资本主义文明？如何防止精神污染？ ②先生到底是称赞我什么呢？是有几处画得好？还是勇气可嘉？什么都
敢画？或者根本就不是称赞？只是一种对于失败者的无可奈何的安慰？ ③“这究竟是怎么回事呢？同志们。”厂长严肃地说。 ［解析］①这是一个陈述句，带疑问词“什么”、“如何”的部分是“使他们懂得”的宾语。因此，前三个问号改为逗号，最后一个问号改为句号。 ②第一个问号正确，是有疑而问，想寻求回答。“是……还是……”构成两选的选择问句，“勇气可嘉”与“什么都敢画”是一个意思，即属同一问，因此，第二、第三个问号改为逗号，第四个问号正确。“或者……只是……”构成两选的选择问句，因此第五个问号改为逗号，最后一个问号正确。③引号内是一个句子，只不过采用了倒置形式，而作为句末点号的问号应用在句末；因此，问号改为逗号，引号前的句号改为问号。 （二）难点二 --引号的运用与引文末点号位置的确定：1、普通词语不能滥用引号：一般情况下，引号标明行文中直接引用的话、一些特定的称谓、具有特殊含义的词语或需要着重论述的对象，除此外，普通词语不能滥用引号。 例：④当太阳完全被月亮的身影遮住时，与神女般若隐若现的“海尔－波普”彗星相比，清晰的水星亮晶晶地伴在被遮黑的太阳旁边，金星、木星也同现在天宇。 ［解析］去掉引号，并把最后一个逗号改为分号（强调层次）。因为句中的“海尔—波普”不是要着重论述的对象，也不是具有特殊含义的词语，加引不当，属于滥用。 2、非直接引用不用引号：
符号化的思想方法
符号化的思想方法 数学发展到今天,已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过:“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号,数学处处要用到符号。怀特海曾说:“只要细细分析,即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便,甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外,它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操,那么,数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。 人教版教材从一年级就开始用“□”或“()”代替变量x,让学生在其中填数。例如:1+2=□,6+()=8,7=□+□+□+□+□+□+□;再如:学校有7个球,又买来4个。现在有多少个?要学生填出□○□=□(个)。 符号化思想在小学数学内容中随处可见,教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础,如果不了解其含义与功能,它如同“天书”一样令人望而生畏。因此,教师在教学中要注意学生的可接受性。 使用学具，培养学生的合作意识 合作学习是一种具有时代精神的崭新的教学思想，因而合作意识和合作技巧也越来越成为当代人的一种重要素质。通过使用学具，可以培养学生的合作意识。如：在教学认识物体时，学生带来了很多积木，开展分一分、数一数、画一画、摆一摆、拼一拼等动手活动，学生间的差异会导致动手结果的不同，正是这些不同的结果，生成了新的学习内容和材料，教师应较好地运用这些材料，不断创设有意义的问题情境和数学活动，激励每一个学生既自己去独立思考、发表见解，又善于倾听其他同学的不同意见，在小组交流、合作中达到共同获取知识、发展能力的目的。但小组合作学习过程经常会出现不友好、不倾听、不分享的现象，这会影响合作学习的顺利开展。这时教师可以把学生分组，每组学生把自己的物体放在一起，从许多的积木中找出哪些是正方体，哪些是长方体，哪些是圆柱体？由于学生的生活水平不同，有时学生拿来了很多积木，而有的学生没有。活动时，有积木的同学自己忙自己的，没有积木的同学却无所事事，而有积木的同学不愿把自己的学具拿出来一起操作。对于那些个性独立，没有合作意识的同学教师必须进行引导，加强对学生团队合作意识的培养，使学生在“拼积木”活动中，愿意拿出自己的学具与同学合用，通过合作交流、讨论，相互借鉴和帮助，同步开发智力，使学生在宽松、和谐的氛围中萌发创新意识。小孩不愿合作的意识
中文常用标点符号大全及用法详解
中文常用标点符号大全及用法详解 名 称 符号用法说明举例 句号。 表示一句话完了 之后的停顿。 网上城市是由全国3000余座城市构 建的城市主题论坛社区。 逗号， 表示一句话中间 的停顿。 全世界各国人民的正义斗争，都是互 相支持的。 顿号、 表示句中并列的 词或词组之间的停 顿。 能源是发展农业、工业、国防、科学 技术和提高人民生活的重要物质基础。 分号； 表示一句话中并 列分句之间的停顿。 不批判唯心论，就不能发展唯物论； 不批判形而上学，就不能发展唯物辩证法。 冒号：用以提示下文。 马克思主义哲学告诉我们：正确的认 识来源于社会实践。 问 号 ？用在问句之后。是谁创造了人类？是我们劳动群众。 感情号①！ 1.表示强烈的感 情。2.表示感叹句末 尾的停顿。 战无不胜的马克思主义、列宁主义、 毛泽东思想万岁！ 引号② “”‘’╗╚ ┐└ 1.表示引用的部 分。 毛泽东同志在《论十大关系》一文中 说：“我们要调动一切直接的和间接的力 量，为把我国建设成为一个强大的社会主 义国家而奋斗。” 2.表示特定的称 谓或需要着重指出的 部分。 他们当中许多人是身体好、学习好、 工作好的“三好”学生。 3.表示讽刺或否 定的意思。 这伙政治骗子恬不知耻地自封为“理 论家”。 括号③（） 表示文中注释的 部分。 这篇小说环境描写十分出色，它的描 写（无论是野外，或是室内）处处与故事 的发展扣得很紧。 省略号④…… 表示文中省略的 部分。 这个县办工厂现在可以生产车床、电 机、变压器、水泵、电线……上百种产品。 破折号⑤—— 1.表示底下是解 释、说明的部分，有 括号的作用。 知识的问题是一个科学问题，来不得 半点的虚伪和骄傲，决定地需要的倒是其 反面——诚实和谦逊的态度。 2.表示意思的递 进。 团结——批评和自我批评——团结 3.表示意思的转 折。 很白很亮的一堆洋钱！而且是他的 ——现在不见了！ 连接号⑥— 1.表示时间、地 点、数目等的起止。 抗日战争时期（1937-1945年）“北 京—上海”直达快车 2.表示相关的人亚洲—太平洋地区
小学数学的符号化思维
小学数学的符号化思维 很多孩子和家长在数学学习方面花费的心血是最多的，而收效也是最小的，也许是方法不对头，方法不对头的症结在思考问题的方式，下面摘录几位数学教科研专家关于数学学习的思维方法，一起分享。 符号化思想 数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。 《数学课程标准》在总体目标中明确提出：“学生能获得适应未来的社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数性结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。 为了使广大小学数学教师在教学中能很好地渗透这些数学思想方法，笔者把这些思想方法比较系统地进行概括和梳理，明晰这些思想方法的概念，整理它们在小学数学各个知识点中的应用，并就如何教学提出一些建议。 1、符号化思想的概念 数学符号是数学的语言，数学世界时一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用：因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。
小学数学思想方法的梳理(一)符号化思想
小学数学思想方法的梳理（一） 课程教材研究所王永春 数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。 数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。 为了使广大小学数学教师在教学中能很好地渗透这些数学思想方法，笔者把这些思想方法比较系统地进行概括和梳理，明晰这些思想方法的概念，整理它们在小学数学各个知识点中的应用，以及了解每个思想方法的适当拓展。 一、符号化思想 1. 符号化思想的概念。 数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。 2. 如何理解符号化思想。 数学课程标准比较重视培养学生的符号意识，并提出了几点要求。那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。 第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表示：S＝ab。这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。 第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。
小学数学符号化
小学数学符号化 数学符号化思想主要有下面的几层含义：1.人们有意识地、普遍地运用符号去概括、表述、研究数学；2.研究符号能够生存的条件，即反复选择用怎样的符号才能简洁、准确地反映数学概念的本质，有利于数学的发现和发展，且方便于打字、印刷等等；3.数学符号已经过人工筛选与改造，形成一种约定的、规范的、形式化的系统。 符号化思想的渗透在小学数学教科书中是根据不同的教学阶段的具体情况进行的。渗透主要是从如下几方面作了有计划、有步骤的安排。即： 1.变元的思想。 变元思想是根据小学生的年龄特点和知识水平，采取不同的形式进行渗透，旨在让学生逐步了解变元的思想。例如，九年义务教育五年制小学教科书数学第一册第10页就有“□”出现在算式中。第二册教科书中，就出现借用方格子“□”或括号“（）”等代替变元符号“x”，让小学生在其中填上合适的数。例如， 6-□＞4 8＜14-□ 12＞7+□ 8+□＜11 8＜14-□ 10+□＜13 诚然，这样的题目我们教师只要求小学生在“方格中”填进一个合适的数，但我们必须明白，如果把“□”换成“x”，那么，上述的算式是不等式，变元x有确定的取值范围。我们应当明白编教科书的意图，符号“□”在这里只起着“位置占有者”的作用。目的是引导学生去思考问题，解决一些有趣的问题，借此，发展学生的思维能力。 2.用字母表示数的思想。 小学数学教科书中的“简易方程”这一部分内容向学生提出用字母表示数。它的实质是一种抽象化。其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性。比如，加法的交换律用a+b=b+a，圆面积用 S=πr2表示等。 3.列方程解应用题的思想。 用方程解法来解答应用题，解法本身蕴含着符号化思想，它主要体现在如下几个方面：（1）代数假设，用字母代替未知数，与已知数平等地参与运算；（2）代数翻译。把题中自然语言表述的已知条件，译成用符号化语言表述的方程。（3）解代数方程。把字母看成已知数，并进行四则运算，进而达到求解的目的。 常用数学符号的教学 目前对待数学符号的教学往往存在这样的问题：一是只把数学符号当作“一种规定的记号”简单地“送给”学生，就认为是完成了任务，没有把符号化思想的教学渗透于数学教学 的始终；二是对符号的书写不规范。 我们在数学教学中若能把符号化思想的教学渗透于数学教学的始终，就能更好地促进学生的数学学习及学生思维能力的发展，诚然，也有利于数学教学质量的提高。为此，要认真
常用标点符号主要用法
常用标点符号主要用法 问号 1、用在特指问句后。如：(7)你今年多大了？ 2、用在反问句后。如：(8)为什么我们不能刻苦一点呢？ ?提示：反问句若语气缓和，末尾可用句号；若语气重可用感叹号。如：(9)国家 主席可以活活被整死；堂堂大元帅受辱骂；……这哪里还有什么尊重可言！ 3、用在设问句后。如：(10)我们能让你计划实现吗？不会的。 4、用在选择问句中。如：(11)我们是革命呢，还是要现大洋？ ( 12)你到底是去，还是不去？ 5、用在表疑问的独词句后。如：(13)我？不可能吧。 ?提示：若疑问句为倒装句，问号应放在句末。如：(14)到底出了什么问题，你的 车？(若说成：“到底出了什么问题？你的车。”则错误。) ?特别提示： 句号、问号均表示句末停顿。句号用于陈述句末尾，问号用于疑问句末尾。有些句 中虽有疑问词，但全句并不是疑问句，句末只能用句号，不能用问号。 例如：(17)……最后应求出铜块的体积是多少？ (18)面对千姿百态、纷繁芜杂的期刊世界，有哪位期刊编辑不想通过期刊版面设 计为刊物分朱布白、添花增色呢？ (19)关于什么是智力？国内外争论多年也没有定论。 (17) (18) ( 19)三句都是非疑问句，(17) (18)句中问号均应改为句号，(19)句中的问号应改为逗号。 感叹号 ?特别提示： 1、在表感叹或祈使语气的主谓倒装句中，感叹号要放在句末。 如：(20)多么雄伟壮观啊，万里长城！ 2、句前有叹词，后是感叹句，叹号放在句末。 如：(21)啊，这儿多么美丽！ 下面介绍句中点号的用法。句中点号包括逗号、分号、顿号、和冒号四种。 逗号 提示：复句内各分句之间的停顿，除了有时用分号外，都要用逗号。 顿号 用于句中并列的词、词组之间较小的停顿。 如：(22)邓颖超的品德、人格、风范为中华民族树立了一座精神丰碑。 (23)从1918年起，鲁迅陆续发表了《狂人日记》、《药》、《祝福》等短篇小说。 ?特别提示：以下九种情况不用顿号。 1、不定数的两个数字间不用顿号。 如：(24)你的年龄大概是十六七岁。(不能写成“十六、七岁”) ?【注意】相邻的两个数字而非约数之间要用顿号。
标点符号使用方法汇总
标点符号使用方法大全（含口诀） 今天闺女问我分号该怎么用，大概说明了一下之后，上网搜了搜其用法，发现应该总结汇总一下标点符号的用法，在此过程中不仅对标点符号的魅力有了新的认知，对于和宝贝一起读小学、中学甚至重新高考更是深有体会。 标点符号用法与大家分享。看下面这个例子感受一下标点符号的魅力吧! 举例如下： 你喜欢我不喜欢 1、你喜欢我不喜欢？ 2、你喜欢，我不喜欢。 3、你喜欢。我不喜欢？ 4、你喜欢？我不喜欢？ 5、你喜欢！我不喜欢？ 6、你，喜欢我？不喜欢？ 7、“你喜欢我不？”“喜欢！” 8、“你喜欢我？”“不喜欢！” 9、“你喜欢我？”“不喜欢？” 10、《你喜欢我不喜欢》 11、《你喜欢》，我不喜欢。 12、你喜欢《我不喜欢》。 一、句号 句号是最常用的符号，句号表示一句话完了之后的停顿。用句号的句子语调平缓。句号表示一句话的结束，新一句话的开始，提示读者该句的表达意思已结束。 用不用句号，关键不是看语言的长短，而是要看语言有没有表达一个完整的意思，能不能构成一个完整的句子。有的虽然只是一个词，但却能表达一个完整的意思，这个词就构成了一个句子。有的虽然由多个词构成，但并没有表达一个完整的意思，按句子结构的要求，它只是句子的一个部件（又叫成分），那就不能算一个句子。例如： 1．大的小的、方的圆的、在阳光下闪着灿烂光辉的五彩池
不是句子，就绝不能用句号。 完整的句子是不是就可以用句号呢？不一定，还要看这个句子的语气。句号适应于陈述语气、语调平缓的句子，语气很重的疑问句等就不能使用句号。如：2．这是你的面包？（疑问） 3．李黑，把枪放下！（语气强烈） 附句号歌： 一句末尾用句号，语气平缓调不高。 读书见它要停顿，作文断句莫忘掉。 二、问号 问号和句号一样，表示一句话完了之后的停顿，但用问号的句子必须有疑问的语气。问号在书写中占一个字的位置，紧跟前文书写，不可独立书写在一行的开头。 有疑而问的问句和无疑而问的反问句、设问句，都是疑问的语气。所以都用问号。 问句往往带有疑问词，像“什么”“甚”“啥”“怎样”“谁”等。 也有不含疑问词的问句。如： 1．他已经走了？ 2．李明？ 这两个例子，如果没有问号便是肯定的句子。这类句子在口语中经常出现，但在书面语中，只能靠问号来体现疑问语气。 不过，有疑问词，却不一定是疑问句。口语中，可以靠语气来判断，书面上就必须用标点符号把它表达准确。例如： 1．那只带头的鸟说：“咱们赶快飞到别处去吧！今天晚上，这里的大山要崩塌，大地要被洪水淹没，不知道要淹死多少人呢！” 问号是表示问句之后的停顿的。是不是问句，用不用问号，这要看是否有疑问，要不要回答或解决，是不是疑问的语气。问句是有疑而问的，要求回答或解决的，语气是疑问的。反问句虽然不一定要求回答，但它有疑问的语气，是借发问的形式来加强语意的。设问句虽然不要求别人回答，但它是用疑问的形式提出来，自己作回答的。
小学语文标点符号使用方法大全
小学语文标点符号使用方法大全 1. 标点符号歌： 句号（。）是个小圆点，用它表示说话完。 逗号（，）小点带尾巴，句内停顿要用它。 顿号（、）像个芝麻点，并列词语点中间。 分号（；）两点拖条尾，并列分句中间点。 冒号（：）小小两圆点，要说话儿写后边。 问号（？）好像耳朵样，表示一句问话完。 叹号（！）像个小炸弹，表示惊喜和感叹。 引号（“”）好像小蝌蚪，内放引文或对话。 话里套话分单双，里单外双要记牢。 省略号（……）六个点，表示意思还没完。 破折号（——）短横线，表示解说话题转。 书名号（《》）两头尖，书刊名称放中间。 圆括号（）方括号[ ]，注解文字放里边。 学标点，并不难，多看多练才熟练。 2.写作常用标点符号使用方法 基本定义 句子前后都有停顿，并带有一定的句调，表示相对完整的意义。句子前后或中间的停顿，在口头语言中表现出来就是时间间隔，在书面语言中就用标点符号来表示。一般来说，汉语中的句子分以下几种：陈述句：用来说明事实的句子。 祈使句：用来要求听话人做某件事情的句子。 疑问句：用来提出问题的句子。 感叹句：用来抒发某种强烈感情的句子。 复句、分句：意思上有密切联系的小句子组织在一起构成一个大句子。这样的大句子叫复句，复句中的每个小句子叫分句。 构成句子的语言单位是词语，即词和短语（词组）。词，即最小的能独立运用的语言单位。短语，即由两个或两个以上的词按一定的语法规则组成的表达一定意义的语言单位，也叫词组。 标点符号是书面语言的有机组成部分，是书面语言不可缺少的辅助工具。它帮助人们确切地表达思想感情和理解书面语言。 3.标点符号用法说明举例 (一)句号。 1.用于陈述句的末尾。 北京是中华人民共和国的首都。 2.用于语气舒缓的祈使句末尾。 请您稍等一下。 (二)问号? 1.用于疑问句的末尾。 他叫什么名字? 2.用于反问句的末尾。 难道你不了解我吗? (三)感叹号！ 1.用于感叹句的末尾。 为祖国的繁荣昌盛而奋斗！ 2.用于语气强烈的祈使句末尾。 停止射击！
思想方法一符号化思想
小学数学思想方法的梳理（一） 数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。 数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。 为了使广大小学数学教师在教学中能很好地渗透这些数学思想方法，笔者把这些思想方法比较系统地进行概括和梳理，明晰这些思想方法的概念，整理它们在小学数学各个知识点中的应用，以及了解每个思想方法的适当拓展。 一、符号化思想 1. 符号化思想的概念。 数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。 2. 如何理解符号化思想。 数学课程标准比较重视培养学生的符号意识，并提出了几点要求。那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。 第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表示：S＝ab。这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。 第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量间的关系。如假设一个正方形的边长是a，那么4a就表示该正方形的周长，a2表示该正方形的面积。这同样是一个符号化的过程，同时也是一个解释和应用模型的过程。
数学符号化思想
数学符号化思想 102苏越华0404310046 数学思想与数学方法有着本质区别但又有着密切的联系，相对数学方法，数学思想的理论和抽象程度要高一些，但数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂。那么要学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。 数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。 在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。 而数学发展到今天，俨然已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。数学离不开符号，数学处处要用到符号。英国著名数学家罗素说过“:什么是数学?数学就是符号加逻辑。”怀特海也说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的”。数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。现行小学数学教材也十分注意符号化思想的渗透。符号化思想在小学数学内容中随处可见。那么究竟什么是符号化思想？它具有什么样的含义？数学中有哪些符合？该怎么去具体应用它呢？ 一、数学符号化思想的含义 数学符号化思想主要有下面的几层含义：1.人们有意识地、普遍地运用符号去概括、表述、研究数学；2.研究符号能够生存的条件，即反复选择用怎样的符号才能简洁、准确地反映数学概念的本质，有利于数学的发现和发展，且方便
高考常见标点符号用法
高考常见标点符号用法 一、标点概述 句号、问号、感叹号＞冒号＞分号＞逗号＞顿号（停顿长短），不能放在一行的开头。引号、括号、书名号、省略号、破折号、前半边，不能放在一行的末尾；后半边，不能放在一行的开头。标明词语或句子的性质和作用有间隔号、连接号、着重号、专名号。 高考对标点符号的考查，着眼于应用。 从考查范围看，以点号为主，兼顾常用的标号。 从考查的题型看，主要有选择、改错两种。 二、常用标点符号的基本用法及使用注意事项 1、问号 表示疑问句末尾的停顿。疑问句包括一般疑问句和特殊疑问句（反问句）。 使用注意点： （1）第一注意选择问，全句末尾才用问。 （2）第二注意倒装问，全句末尾才用问。如“怎么了，你？” （3）第三注意特指问，每句末尾都要问。（连续发问时） （4）第四注意无疑问，陈述语气不用问。如“谁”、“什么”、“怎么样”。 例①今天去呢？还是明天去呢？我实在拿不定主意。 “今天……明天去呢？”是一个选择问句，所以只能在句末用一个问号，分句“今天去呢” 后面应该改用逗号。 例②“到底去还是不去？我的小姑奶奶。” 这是一个倒装句，“我的小姑奶奶”是全句的主语。凡是倒装问句，问号应置于句末，才能 准确表达出疑问或反问的语气。不能一看到发问就加问号。句中，问号应置于句末，前置谓 语“到底去还是不去”之后应改用逗号。 例③除了他能去，还有谁呢？你吗？你能去吗？我看你不能去吧？ 例④要在城西修建立交桥的消息传出后，许多人都非常关心这座立交桥怎么建？那里的近千株树木将怎么办？ 该句中虽含有两个疑问词“怎么”，但都在谓语动词“关心”的统领之下，整个句子表达的并不是疑问语气，而是陈述语气。所以，该句第一处问号应改用逗号，第二处问号应改用句号。 2、叹号 使用注意点： （1）叹号用来表示强烈的感情，如惊喜、赞叹、愤怒、请求、命令、祈使、悲伤、惧怕等，只要是抒发强烈感情的语言，句末均用叹号。 （2）反问句如感叹语气强烈，可用叹号。如：我哪里比得上他呀！ （3）几个叹词连用，一般是最后一个叹词后用感叹号。例：啊，啊！又到了春天了。 （4）倒装叹，全句末尾才用叹。例：多美呀，祖国的春天！3、顿号 表示句子内部并列词语之间的停顿。 使用注意点：不用顿号情况 （1）大并套小并，大并逗，小并顿。即有的句子并列词语中还有并列词语，大的并列词语要用逗号，小的并列词语之间要用顿号。 例：原子弹、氢弹的爆炸，人造卫星的发射、回收，标志我国科学技术的发展达到了新的水平。