(完整版)公因数和最大公因数练习题(1).doc

公因数与最大公因数练习（一）姓名 :

一、填空

1、按要求写数

12的因数有：

18 的因数有 :

12 和 18 的公因数有：

12 和 18 的最大公因数是 :

几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。

2、在下面集合圈内，分别填上24 和32 的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

8的因数18的因数24 的因数32的因数

9和18的公因数

24 和 32 的公因数4、自然数 a 除以自然数 b，商是9 和 18 的最大的公因数是（）15，那么 a 和 b 的最大公因数24 和 32 的最大公因数是（）是（）

3、写出下面各分数分子和分母的

最大公因数

6 4 3 12

7（）12（） 9（）24（

9

11 （）

42 13 65 66

35（）39（）91（）77（29

58

5、按要求写出两个数，使它们的

最大公因数是1( 互质 )

）（ 1）两个数都是质数：_____和______

（ 2）两个数都是合数：_____和）

______

（ 3）两个数都是奇数：_____和

______

（4）奇数和偶数： _______和

________

（5）质数和合数： _______和

________

二、判断（对的打“√” ，错的打“×” ）．

1、互质数是没有公因数的两个数．（）

2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）

4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（）

5、因为 15 ÷3＝5，所以 15 和 3 的最大公因数是5．（）

三、解决问题

1、五年级一班有48 人，二班有

54人，如果把两个班的学生都平

均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人 ? 余，剪出的小正方形的边长最长

是多少厘米？

3、现有三根铁丝，一根长12 米，一根长 16 米，一根长32 米，要

2、有一张长方形的纸，长80 厘把三根铁丝截成同样长的若干

米，宽 60 厘米，如果要剪成若干段，三根铁丝都不许有剩余，每张同样大小的正方形纸而没有剩段最长多少米？一共截成多少

段？因数是（）。

3 、公因数与最大公因数练习（二）

（）

姓名 :

的两个数，叫做互质数．

一、填空

4、两个数为互质数，这两个数的1、甲＝ 2×3×5，乙＝ 2×3×7，甲

最大公因数是（）．

和乙的最大公因数是（）．

5、所有自然数的公因数为（）．

2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公6、8 与 9 的最大公因数是（）；

48、 12 和 16 的最大公因数是

（）；⑤奇数（）和偶数（）．7、30 和 45 的最大公因数是（）；二、判断（对的打“√” ，错的打150 和 25 的最大因约数是（）．“×”）．

5、按要求，使填出的两个数成为1、30 、 15 和 5 的最大公因数是互质数．30．（）

①质数（）和合数（），②质2、最小的合数和最小的质数这两数（）和质数（），个数不是互质数．（）

③合数（）和合数（），④奇3、相邻的两个自然数一定是互质数（）和奇数（），数．（）

4、两个数的公因数的个数是有限

8和24 6和715和19

的.( )

5、 1 和任意非零自然数的最大公

因数是1.（）

65 和 39 48和108144

三、找出下面每组数的最大公因

和3628和98

数（短除法）

5和1012和15

24和36

四、应用题

1、用 96 朵红花和 72 朵白花做花

束，如果每个花束里的红花朵数

都相等，每个花束里的白花的朵

数也都相等．每个花束里最少有

几朵花？用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？

3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了 48 元，李叔叔也买了一些同

2、两根铁丝分别长65 米和 91 米，样的热带鱼，花了54 元。如果这

些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少元？（单价是整数）