2019内蒙古呼和浩特解析
2019年呼和浩特市中考试卷
数 学
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
（2019年呼和浩特，T1）1.如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标注的一个是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
答案：A
解析：此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A ．
（2019年呼和浩特，T2）2.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称的是 （ ）
答案：B
解析：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．A 、是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项正确；C 、是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B ．
（2019年呼和浩特，T3）3. 二次函数y=ax 2
与一次函数y=ax+a 在同一坐标系中的大致图象可能是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 答案：D
解析：本题主要考查一次函数和二次函数的图象，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和一次函数的图象与系数之间的关系．由一次函数y=ax+a 可知，一次函数的图象与x 轴交于点（-1，0），排除A 、B ；当a ＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三、四象限，当a ＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除C ；故选：D ．
（2019年呼和浩特，T4）4.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为 （ ）
A.22
B.52
C.24
D.102 答案：C
解析：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键．如图，∵四边形
ABCD 是菱形，∴OA=OC=
1
2
AC=1，OB=OD ，AC ⊥BD ，∴OB=22
-AB OA =223-1=22，∴BD=2OB=42；故选：C ．
（2019年呼和浩特，T5）5.某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外
书籍，下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图的信息，下列推断不合理的是 （ ）
A.从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长
B.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本
C.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本
D.2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三
年纸质书人均阅读量总和的2倍
答案：D
解析：此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．选项A、从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长，正确；选项B、
2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是43.350.1
2
+
=46.7本，正确；选项C、2013年至2018年，
该校纸质书人均阅读量的极差是60.8-15.5=45.3本，正确；选项D、2013年至2018年，该校后三年纸质书人
均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的60.850.158.4
43.338.515.5
++
++
≈17.4≠2倍，错误；故选：D．
（2019年呼和浩特，T6）6.若不等式25
3
x+
-1≤2-x的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式3(x-1)+5＞
5x+2(m+x)成立，则m的取值范围（）
A. m＞-3
5
B. m＜-
1
5
C. m＜-
3
5
D. m＞-
1
5
答案：C
解析：本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等
式是解此题的关键．解不等式25
3
x+
-1≤2-x得：x≤
4
5
，∵不等式
25
3
x+
-1≤2-x的解集中x的每一个值，都
能使关于x的不等式3(x-1)+5＞5x+2(m+x)（m+x）成立，∴x＜1
2
m
-
，∴
1
2
m
-
＞
4
5
，解得：m＜-
3
5
，故选：
C．
（2019年呼和浩特，T7）7.右图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）
A.80-2π
B.80+4π
C.80
D.80+6π
答案：B
解析：本题主要考查由几何体的三视图想象几何体以及求其表面积，解题的关键是正确从三视图构造几何体．由三视图可知几何体为一个长方体中间挖去一个圆柱体，其中长方体的长宽高分别为4,4,3；中间空缺部分为一个直径为2，高为3的圆柱体.其中上下底面积均为正方形面积减去圆的面积，外侧面积为长方体的侧面积；内侧面积为圆柱体的侧面积。所以，S表=S上底+S下底+S外侧+S内侧=(4×4-π)+(4×4-π)+(4×4×3)+ (2π×3)=32-2π+48+6π=80+4π，故选：B.
（2019年呼和浩特，T8）8.若x1、x2是医一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根，则x23-4x12+17的值为
（）
A. -2
B. 6
C. -4
D.4
答案：A
解析：本题考查了方程的解、根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，则
x1+x2=-b
a
，x1x2=
c
a
．∵x1，x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根，∴x1+x2=-1，x1?x2=-3，x12=-x1+3，x22=-x2+3，
∴x 23-4x 12+17=x 2`x 22-4(-x 1+3)+17=x 2(-x 2+3)-4(-x 1+3)+17=-x 22+3
x 2+4x 1-12+17=-(-x 2+3)+3x 2+4x 1-12+17=4(x 1+x 2)-3-12+17=-2，故选：A ．
（2019年呼和浩特，T9）9.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A 、B 、C 、D 按逆时针一次排列，若A 点的坐标为（2，3），则B 点与D 点的坐标分别为
（ ）
A.（-2，3），（2，-3）
B.（-3，2），（3，-2）
C.（-3，2），（2，-3）
D.
），（22127-，），（2
21-27 答案：B
解析：本题考查了正方形，熟练运用正方形的性质、全等三角形的性质以及中心对称的性质是解题的关键．如图，连接OA 、OD ，过点A 作 AF ⊥x 轴于点F ，过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，易证△AFO ≌△OED （AAS ），∴OE =AF =3，
DE =OF =2，∴D （3，-2），∵B 、D 关于原点对称，∴B （-3，2），故选：B ．
（2019年呼和浩特，T10）10.以下四个命题①用换元法解分式方程11
212
2
=+++-x x x
x 时，如果设y x
x =+12，那么
可以将原式方程化为关于y 的整式方程y 2+y-2=0；②如果半径为r 的圆的内接正五边形边长为a ，那么
a=2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是3且体积为23π的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面积展开图是
半圆，那么它的母线长为
3
4
；④二次函数y=ax 2-2ax+1，自变量的两个值x 1、x 2，对应的函数值分别为y 1、y 2，若|1||1|21->-x x ，则a(y 1-y 2)＞0，其中正确的命题的个数为 （ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 答案：D
解析：本题主要考查应用换元思想将分式方程转化为整式方程、正多边形与圆的关系、圆锥的侧面展开图以及
二次函数的图像性质.①设y x x =+12
,则
211x x y =
+则原方程转化为：-y+2y
=1，得y 2+y-2=0；正确；②如图，可知∠ABC=54°，所以在Rt △ABC 中，cos54°=12a
BC AB r
=，所以a=2rcos54°；③，所以h=
，又因为侧面展开图是半圆，所以2πr=
；④又题意可知对称轴为直线x=1；所以当由图像可知，当a>0时，开口向上，
当a ＜0时，开口向下，.正确的有4个,故选：
D ．C
B
A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
（2019年呼和浩特，T11）11.因式分解：x 2y-4y 3
= . 答案：y(x+2y)(x-2y)
解析：本提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．x 2y-4y 3= y(x 2-4y 2)=y(x+2y)(x-2y)，因此本题填y(x+2y)(x-2y)．
（2019年呼和浩特，T12）12.下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的命题的序号为 . 答案：①② 解析：本题考查了命题与定理、全等三角形的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；正确；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；正确；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等；不正确；故答案为：①②．
（2019年呼和浩特，T13）13.同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的中点数是6这个随机事件的概率为 .
答案：
1136
解析：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．画树状图如图所示：
，共有36种等可能的结果数，其中至少有一枚骰子的点数是6的结果数
为11，所以至少有一枚骰子的点数是6的概率=
1136．故答案为：1136
．
（2019年呼和浩特，T14）14.关于x 的方程mx 2m-1+(m-1)x-2=0如果是一元一次方程，则其解为 . 答案： x=-3或x=-2或x=2
解析：本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．∵关于x 的方程mx 2m-1
+（m-1）x-2=0如果是一元一次方程，∴2m-1=1，即m=1，方程为x-2=0，解得：x=2或m=0，即方程为-x-2=0，
解得：x=-2或2m-1=0，即m=
21，方程为21-2
1
x-2=0，解得：x=-3，故答案为：x=2或x=-2或x=-3．
（2019年呼和浩特，T15）15.已知正方形ABCD 的面积是2，E 为正方形一边BC 在从B 到C 方向的延长线上的一点，若CE=2，连接AE ，与正方形另外一边CD 交于点F ，连接BF 并延长，与线段DE 交于点G ，则BG 的长为 . 答案：
103
2
解析：本题考查了正方形的性质、勾股定理和相似三角形的性质，解题的关键是巧妙地构造图形中隐含的相似三角形.延长BG 交AD 的延长线于点H ，连接EH.因为正方形ABCD 的面积是2，所以边长为2，即AD=CE ，
易得△ADF ≌△ECF ，所以DF=CF ，可得△HDF ≌△BCF ，所以DH=BC=CE ，则四边形DCEH 为正方形，且BF=FH ，
所以DC=CH ，DC ∥CH ，所以△GDF ∽△GEH ，所以
21==EH DF GH FG ，因为BF=FH ，所以3
2
=BH BG .因为BE=22，
EH=2，所以BH=10，所以
BG=1032，因此本题填103
2
．
H
G
F
E
D C
B A
（2019年呼和浩特，T16）16.对任意实数a ，若多项式2b 2-5ab+3a 2的值总大于-3，则实数B 的取值范围是 . 答案：-6＜b ＜6
解析：本题考查一元二次函数与一元二次不等式的关系；熟练掌握判别式与一元二次不等式值的关系是解题的关键．由题意可知：2b 2-5ab+3a 2＞-3，∴3a 2-5ab+2b 2+3＞0，∵对任意实数a ，3a 2-5ab+2b 2+3＞0恒成立，∴△=25b 2-12（2b 2+3）=b 2-36＜0，∴-6＜b ＜6；故答案为-6＜b ＜6 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17.（2019年呼和浩特，T17）（10分）计算：
（1）（5分）计算：
2-3
-11-1234
3-211）（）（）（?+÷
解析：本题考查了有理数的除法、负指数幂、二次根式的乘除的实数运算． 答案：原式=-32×4
3
+312?-(1-3)2=-2+6-(4-23)=-2+6-4+23=23．
（2）（5分）先化简，再求值：
)(32352222y x x x y x y x y x -÷-+-+）（，其中2
1
,33=
=y x . 解析：本题考查了分式的化简与求值以及非负数的性质，掌握运算顺序，化简的方法把分式化到最简，然后代
值计算．
答案：原式=x y x y x x y x y x )(32-352
222-?
--+）（
=x y x y x x y x )(323522-?--+=x y x y x y x y x )(3))(()(3-?-++=x 9， 当21,33=
=y x 时，原式=x 9
=3
39=3． 18.（2019年呼和浩特，T18）（6分）如图，在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c.
（1）若a=6，b=8，c=12，请直接写出∠A 与∠B 的和与∠C 的大小关系； （2）求证：△ABC 的内角和等于180°；
（3）若c
c b a c b a a )
(21
++=+-，求证：△ABC 是直角三角形.
解析：本题考查了三角形内角和定理的证明和勾股定理逆定理的证明． 答案：（1）∠C ＞∠A+∠B ；
（2）证明：过点B 作直线DE ∥AC ，
∴ ∠A=∠ABD ，∠C=∠CBE ， 又∵ ∠ABD+∠ABC+∠CBE=180°， ∴ △ABC 的内角和等于180°
（3）证明：原式可变形为
c
c b a b c a a 2)
(++=
-+ ∴ (a+c)2-b 2=2ac ，即a 2+2ac+c 2-b 2=2ac ，
∴ a 2+c 2=b 2，
∴△ABC 是以∠B 为直角的直角三角形.
19. （2019年呼和浩特，T19）(6分)用分配法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.
解析：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
答案：原方程化为一般形式为2x 2
﹣9x ﹣34=0，
x 2
﹣
92x=17，x 2-92x+8116=17+8116， （x-
94）2=35316，x-94
=±353，
所以x 1=
9+3534，x 2=9-353
4
．
20.（2019年呼和浩特，T20）(7分)如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙地位于甲地北偏西30° 方向，距离甲地460km ，丙地位于乙地北偏东66°方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点A 、B 、C ，可抽象成图（2）所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长AB.（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）.
解析：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键在于根据已知条件构造直角三角形，利用公共的直角边作为桥梁．
答案：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D.
在Rt △ACD 中，∠ADC=90°，∠ACD=30°，∴AD=AC ·sin ∠ACD=460×
1
2=230， CD=AC ·cos ∠ACD=4603
3
在Rt △BCD 中，∠BDC=90°，tan ∠BCD=BD
CD
，且∠BCD=66°，∴BD=CD ·tan ∠3°， ∴3°)Km ．
答：甲乙两地之间直达高速线路的长为3°)Km.
21.（2019年呼和浩特，T21）(9分)镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况. 已知调查得到的数据如下：
1.9 1.3 1.7 1.4 1.6 1.5
2.7 2.1 1.5 0.9 2.6 2.0 2.1 1.0 1.8 2.2 2.4
3.2 1.3 2.8 为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：
0.4 -0.2 0.2 -0.1 0.1 0 1.2 0.6 0 -0.6 1.1 0.5 0.6 -0.5 0.3 0.7 0.9 1.7 -0.2 1.3 （1）请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比。已知某家庭过去一年的收入是1.89万元.请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？
（2）已知小李算得第二组数的方差是S ，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为2
)5.1(S +，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果.
解析：本题考查了算术平均数、中位数、方差以及应用样本估计总体的能力． 答案：(1) 20户家庭的平均年收入为：
1.5+
1.6
1.10.610.9 1.70.2 1.3
20
+++++-+=1.5+0.4=1.9（万元）
这20户家庭的年收入超过1.5万元的百分比为13
20
×100%=65%，可以估计全村家庭的平均年收入
约为1.9万元，
所以，估计全村家庭年收入大约为1.9×130=247（万元），全村家庭年收入超过1.5万元的百分比大约为65%；
因为样本的中位数是1.5+
0.30.4
2
+=1.85，而1.89＞1.85，所以推测该家庭的收入情况，大约比全村一半以上的家庭高，比一半以下的家庭低. (2) 不正确，应为S.
22.（2019年呼和浩特，T22）(6分)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里和8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费用相同.
（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候，已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间。
解析：本题考查了此题考查了列代数式、代数式的值以及列方程解决实际问题的能力，弄清题意找出其中的相等关系式是解本题的关键．
答案：设小王与小张实际乘车时间分别为x 和y 分钟.
(1) 由题意知：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+(8.5-7)×0.8，∴x-y=19， 因为小王和小张的实际乘车时间即为两辆滴滴快车实际行车时间， 所以这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟； (2) 由题意知，小张的实际乘车时间短，
∴ 19
1
1.58.52
x y y x -=??
?=+??，解得3718x y =??=?． 答：小王与小张实际乘车时间分别为37分钟和18分钟.
23.（2019年呼和浩特，T23）(7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB （OC ＞OB ）的对角线长为5，周长为14，若反比例函数x
m
y =
的图象经过矩形顶点A. （1）求反比例函数解析式，若点（-a ，y 1）和（a+1，y 2）在反比例函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小； （2）若一次函数b kx y +=的图象经过点A 并与x 轴交于点（-1，0），求出一次函数解析式，并直接写出
0<-
+x
m
b kx 成立时，对应x 的取值范围.
解析：本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题，主要考查了待定系数法求函数解析式，一次函数图象与性质，反比例函数图象与性质，利用函数图象求不等式的解集，矩形的性质，勾股定理，第（1）题的关键是求出矩形的边长，难点是分情况讨论y 1与y 2的大小．第（2）关键是观察函数图象的位置与自变量的取值范围的关系．（1）根据已知条件求出矩形的边长，得A 点坐标，再用待定系数法求反比例函数解析式，根据反比例函数的性质比较y 1与y 2的大小；（2）用待定系数求得一次函数的解析式，再求一次函数图象与反比例函数图象的交点坐标便可根据函数图象的位置关系求得不等式的解集．
答案：（1）根据题意得：OB+OC=7，OB 2+OC 2=52
， ∵OC ＞OB ，∴OB=3，OC=4，∴A （3，4）， 把A （3，4）代入反比例函数y=m
x
中，得m=3×4=12， ∴反比例函数为：y=
12x
， ∵点（﹣a ，y 1）和（a+1，y 2）在反比例函数的图象上， ∴﹣a ≠0，且a+1≠0，∴a ≠﹣1，且a ≠0，
∴当a ＜﹣1时，﹣a ＞0，a+1＜0，则点（﹣a ，y 1）和（a+1，y 2）分别在第一象限和第三象限的反比例函数的图象上，于是有y 1＞y 2；
当﹣1＜a ＜0时，﹣a ＞0，a+1＞0，若﹣a ＞a+1，即﹣1＜a ＜﹣12时，y 1＜y 2，若﹣a=a+1，即a=﹣1
2
时，y 1=y 2，若﹣a ＜a+1，即﹣
1
2
＜a ＜0时，y 1＞y 2； 当a ＞0时，﹣a ＜0，a+1＞0，则点（﹣a ，y 1）和（a+1，y 2）分别在第三象限和第一象限的反比例函数的图
象上，于是有y 1＜y 2；
综上，当a ＜﹣1时，y 1＞y 2；当﹣1＜a ＜﹣
12时，y 1＜y 2；当a=﹣12时，y 1=y 2；当﹣1
2
＜a ＜0时，y 1＞y 2；当a ＞0时，y 1＜y 2．
（2）∵一次函数y=kx+b 的图象过点A （3，4）并与x 轴交于点（﹣1，0）， ∴340k b k b +=??
-+=?，解得，1
1k b =??=?
，
∴一次函数的解析式为：y=x+1；
解方程组1
12y x y x =+??
?=??
，得1143x y =-??
=-?，2234x y =??=?， ∴ 一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=m
x
的图象相交于两点（﹣4，﹣3）和（3，4），
当一次函数y=kx+b 的图象在反比例函数y=m
x
的图象下方时，x ＜﹣4或0＜x ＜3， ∴kx+b ﹣
m
x
＜0成立时，对应x 的取值范围：x ＜﹣4或0＜x ＜3．
24.（2019年呼和浩特，T24）（9分）如图，以Rt △ABC 的直角边AB 为直径的⊙O 交斜边AC 于点D ，过点D 作⊙O 的切线与BC 交于点E ，弦DM 与AB 垂直，垂足为H. （1）求证：E 为BC 的中点；
（2）若⊙O 的面积为12π，两个三角形△AHD 和△BMH 的外接圆面积之比为3，求△DEC 的内切圆面积S 1和四边形OBED 的外接圆面积S 2的比.
解析：本题考查了圆周角定理、切线的性质、相似三角形的性质、三角形全等的判定方法、中位线性质、三角形内切圆的半径．
答案：(1)证明：连接OE. ∵OD OB
OE OE ED EB
=??
=??=?
，∴△ODE ≌△OBE ，∴∠DOE=∠BOE=12∠DOB.
∵∠DAB=1
2
∠DOB ，∴∠DAB=∠BOE ，∴OE ∥AC.又∵O 为AB 的中点，∴E 为BC 的中点；
(2)解：∵△AHD 和△MHB 都是直角三角形，∴其外接圆的面积比等于22
AD BM =3，∴3AD
BM
= 又∵DH=HM ，∴3HM
=BMH=∠DAH=30°，∠C=60°.
又∵⊙O 的半径为33Rt △ABC 中，可求得BC=4，AC=8.
连接BD ，由题意知△BDC 是直角三角形.由(1)得E 为BC 的中点，且∠C=60°，∴△CDE 是等边三角形，且边长为2，∴△CDE 内切圆的半径r1=
33
. 又∵四边形ODEB 的外接圆直径为OE ，OE=
1
2
AC=4，∴r2=2，∴12112S S =.
25.（2019年呼和浩特，T25）(12分)已知二次函数y=ax 2-bx+c 且a=b ，若一次函数y=kx+4与二次函数的图像交于点A （2，0）.
(1)写出一次函数的解析式，并求出二次函数与x 轴交点坐标；
(2)当a ＞c 时，求证：直线y=kx+4与抛物线y=ax 2-bx+c 一定还有另一个异于点A 的交点；
(3)当c ＜a ≤c+3，时，求出直线y=kx+4与抛物线y=ax 2-bx+c 一定还有另一个异于点B 的坐标；记抛物线顶点为M ，抛物线对称轴与直线y=kx+4芙蓉交点为N.设BMN AMN S S S ??-=
9
25
，写出S 关于a 的函数，并判断S 是否有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，请说明理由.
解析：本题考查了二次函数的图象与性质，一次函数的图象与性质，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系，不等式的应用．其中第（1）（2）题求解的结论是没有附加条件的，故在后续证明或计算时能直接使用．在没有图象的情况下考查二次函数和一次函数的相关性质，体现数形结合的应用，在解题时要根据题意画出大致图象再进行解题．
（1）把点A坐标代入一次函数解析式即求得k的值；把点A坐标代入二次函数解析式，且把a=b代入，求得c=﹣2a，所有二次函数解析式为y=ax2﹣ax﹣2a，令y=0即求得与x轴交点的坐标；（2）由（1）得直线解析式为y=﹣2x+4，抛物线解析式为y=ax2﹣ax﹣2a，两方程联立消去y后，得到关于x的一元二次方程，求得其△=（3a+2）2．由于a＞c，c=﹣2a，求得a＞0，故△=（3a+2）2＞0，方程有两个不相等实数根，即直线与抛物线除了点A还有另一个交点；（3）由c＜a≤c+3和c=﹣2a求得0＜a≤1，故抛物线开口向上，可画出抛物线与直线的大致图象．联立直线与抛物线解方程即求得点B坐标（用a表示）．将抛物线解析式配方求得顶点M和对称轴，求抛物线对称轴与直线交点N的坐标，点N纵坐标减去点M纵坐标得MN的长，进而能用含a的式子表示S△AMN与S△BMN，代入即写出S关于a的函数关系式．由0＜a≤1得到当a=1时，S能有最大值，并能求出最大值．
答案：（1）把点A（2，0）代入y=kx+4得：2k+4=0，∴k=﹣2，
∴一次函数的解析式为y=﹣2x+4，
∵二次函数y=ax2﹣bx+c的图象过点A（2，0），且a=b，
∴4a﹣2a+c=0，解得：c=﹣2a
∴二次函数解析式为y=ax2﹣ax﹣2a（a≠0），
当ax2﹣ax﹣2a=0，解得：x1=2，x2=﹣1，
∴二次函数与x轴交点坐标为（2，0），（﹣1，0）．
（2）证明：由（1）得：直线解析式为y=﹣2x+4，抛物线解析式为y=ax2﹣ax﹣2a，
，
整理得：ax2+（2﹣a）x﹣2a﹣4=0，
∴△=（2﹣a）2﹣4a（﹣2a﹣4）=a2﹣4a+4+8a2+16a=9a2+12a+4=（3a+2）2
∵a＞c，c=﹣2a，∴a＞﹣2a，∴a＞0，∴3a+2＞0，
∴△=（3a+2）2＞0，
∴关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴直线与抛物线还有另一个异于点A的交点；
（3）∵c＜a≤c+3，c=﹣2a，∴﹣2a＜a≤﹣2a+3，
∴0＜a≤1，抛物线开口向上.
∵整理得：ax2+（2﹣a）x﹣2a﹣4=0，且△=（3a+2）2＞0，
∴x=,∴x1=2（即点A横坐标），x2=﹣1﹣2
a
,
∴y2=﹣2（﹣1﹣2
a
）+4=
4
a
+6，
∴直线y=kx+4与抛物线y=ax2﹣bx+c的另一个交点B的坐标为（﹣1﹣2
a
，
4
a
+6）.
∵抛物线y=ax2﹣ax﹣2a=a（x﹣1
2
）2﹣
9
4
a，
∴顶点M（1
2
，﹣
9
4
a），对称轴为直线x=
1
2
，
∴抛物线对称轴与直线y=﹣2x+4的交点N（1
2
，3），
∴如图，MN=3﹣（﹣9
4
a）=3+
9
4
a，
∴S=25
9
S△AMN﹣S△BMN=
251
92
MN（x A﹣
1
2
）﹣
1
2
MN（
1
2
﹣x B）=
25
18
（3+
9
4
a）（2﹣
1
2
）﹣
1
2
（3+
9
4
a）（
1
2
+1+
2
a
）
=（3+9
4
a）（
75
36
﹣
3
4
﹣
1
a
）=3a﹣
3
a
+
7
4
，
∵0＜a≤1，∴0＜3a≤3，﹣3
a
≤﹣3，
∴当a=1时，3a=3，﹣3
a
=﹣3均取得最大值，
∴S=3a﹣3
a
+
7
4
有最大值，最大值为
7
4
．
2019-2020高考数学试题分类汇编
2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1
2019年最新全国高考理科综合试卷(含答案)
绝密★启封并使用完毕前 2019最新全国高考理科综合试卷（含答案）
理科综合能力测试 本试卷共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 第一部分（选择题共120分） 本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．细胞膜的选择透过性保证了细胞内相对稳定的微环境。 下列物质中，以（自由）扩散方式通过细胞膜的是A．Na+ B．二氧化碳 C．RNA D．胰岛素 2．哺乳动物肝细胞的代谢活动十分旺盛，下列细胞结构与对应功能表述有误 ．．的是 A．细胞核：遗传物质储存与基因转录 B．线粒体：丙酮酸氧化与ATP合成 C．高尔基体：分泌蛋白的合成与加工 D．溶酶体：降解失去功能的细胞组分 3．光反应在叶绿体类囊体上进行。在适宜条件下，向类囊
体悬液中加入氧化还原指示剂DCIP，照光后DCIP由蓝 色逐渐变为无色。该反应过程中 A．需要ATP提供能量 B．DCIP被氧化 C．不需要光合色素参与 D．会产生氧气 4．以下高中生物学实验中，操作不正确 ．．．的是 A．在制作果酒的实验中，将葡萄汁液装满整个发酵装置B．鉴定DNA时，将粗提产物与二苯胺混合后进行沸水浴C．用苏丹Ⅲ染液染色，观察花生子叶细胞中的脂肪滴（颗粒） D．用龙胆紫染液染色，观察洋葱根尖分生区细胞中的染色体 5．用Xho I和Sal I两种限制性核酸内切酶分别处理同一DNA 片段，酶切位点及酶切产物分离结果如图。以下叙述不． 正确 ．．的是
2019年北京市高考微写作题目及写作指导
2019年北京市高考微写作题目及写作指导 微写作（10分） 从下面三个题目中任选一题，按要求写作。 ①《呐喊》中哪一篇作品的结尾，令你印象深刻，给你带来启迪？要求：复述大致内容，陈述理由，150字左右。 ②在《红岩》《平凡的世界》《老人与海》中，选择一位“内心强大”的人，写出其“内心强大”的表现。要求：写出人物姓名，150字左右。 ③在《边城》《红楼梦》中，谁是“心清如水”的人？写一首诗或一段抒情文字赞美他（她）。要求：写出赞美对象的姓名和特点，不超过150字。 22. 解析 ①《呐喊》为北京名著阅读作品，要求考生选择篇目中“令你印象深刻”的结尾，复述大致内容。 备注《呐喊》短篇小说集的篇目： 《狂人日记》《孔乙己》《药》《明天》《一件小事》《头发的故事》《风波》《故乡》《端午节》《白光》《兔和猫》《鸭的喜剧》 对考生写作要求，要复述所选小说的结尾；如结尾的形式可特点多样，如写《一件小事》结尾的画龙点睛，可写《阿Q正传》阿Q画圆的意味深长、《明天》《药》结尾的意蕴之丰等，点明它让你印象深刻，内容上可写对“自我””国民“的思考等等，突出陈述给考生的启迪，论述理由即可。 ②首先需要考生明确何为“内心强大”。一个“人”字，一撇一捺，既要有物质的支撑，也需要精神的支持。所谓“内心强大”更侧重在遭遇到“人生不能承受之重”时，所爆发出的精神的、情感的力量。这样的人，身体可以被击倒，但精神永不垮。名著《红岩》《平凡的世界》便塑造了一个或一定特定时期这个主题的群体形象，《老人与海》则塑造了美国“垮掉一代”时期急需的一种精神，而“老人桑提亚哥”便是这一形象的集中体现。涉及到名著阅读，我们不仅要识其人，更要知其事、穷其细节。而此题要求选择一位人物，可写桑提亚哥某次“斗鲨”的的细，尤其是细节，而选《红岩》《平凡的世界》，人物众多，可选面宽，择其一人，以点带面，言简意赅。多元的选择空间，便于学生展示，书写华章，纵横考场。 ③试题要求考生围绕《边城》《红楼梦》中某一“心清如水”的人，写出对其人的赞美的抒情性文字。 考生首先要解读何为“心清如水”——不浮躁，淡泊名利，心灵纯净。写出《边城》或《红楼梦》中符合这一特点的人物，如《红楼梦》中的林黛玉，史湘云，《边城》中的翠翠等；要写出心清如水在这个人物身上的具体体现，可描摹为几个特点——即“心清如水”的在人物身上的具体体现，并在此基础上运用抒情性语句，亦可结合在当下的人文价值，表达考生对这一形象的赞美之情。
2019年高考数学真题分类汇编专题18：数列(综合题)
2019年高考数学真题分类汇编 专题18：数列（综合题） 1.（2019?江苏）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”. （1）已知等比数列{a n }()* n N ∈满足：245324,440a a a a a a =-+=，求证:数列{a n }为 “M－数列”； （2）已知数列{b n }满足: 111221,n n n b S b b +==- ，其中S n 为数列{b n }的前n 项和． ①求数列{b n }的通项公式； ②设m 为正整数，若存在“M－数列”{c n }()* n N ∈ ，对任意正整数k ， 当k ≤m 时，都有1k k k c b c +≤≤成立，求m 的最大值． 【答案】 （1）解：设等比数列{a n }的公比为q ， 所以a 1≠0，q ≠0. 由 ，得 ，解得 ． 因此数列 为“M—数列”. （2）解：①因为 ，所以 ． 由 得 ，则 . 由 ，得 ， 当 时，由 ，得 ， 整理得 ． 所以数列{b n }是首项和公差均为1的等差数列. 因此，数列{b n }的通项公式为b n =n . ②由①知，b k =k ， .
因为数列{c n}为“M–数列”，设公比为q，所以c1=1，q>0. 因为c k≤b k≤c k+1，所以，其中k=1，2，3，…，m. 当k=1时，有q≥1； 当k=2，3，…，m时，有． 设f（x）= ，则． 令，得x=e.列表如下： x e (e，+∞) + 0 – f（x）极大值 因为，所以． 取，当k=1，2，3，4，5时，，即， 经检验知也成立． 因此所求m的最大值不小于5． 若m≥6，分别取k=3，6，得3≤q3，且q5≤6，从而q15≥243，且q15≤216，所以q不存在.因此所求m的最大值小于6. 综上，所求m的最大值为5． 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用，等比数列的通项公式，等差关系的确定 【解析】【分析】（1）利用已知条件结合等比数列的通项公式，用“M－数列”的定义证出数列{a n}为“M－数列”。（2）①利用与的关系式结合已知条件得出数列为等差数列，并利用等差数列通项公式求出数列的通项
2019年高考理综试卷(全国I卷)生物部分
2019年高考理综试卷（全国I卷）生物部分 一、选择题（36分） 1.细胞凋亡是细胞死亡的一种类型。下列关于人体中细胞凋亡的叙述，正确的是【】A：胎儿手的发育过程中不会发生细胞凋亡 B：小肠上皮细胞的自然更新过程中存在细胞凋亡现象 C：清除被病原体感染细胞的过程中不存在细胞凋亡现象 D：细胞凋亡是基因决定的细胞死亡过程，属于细胞坏死 2.用体外实验的方法可以合成多肽链，已知苯丙氨酸的密码子是UUU，若要在体外合成同位素标记的多肽链，所需的材料组合是【】 ①同位素标记的tRNA ②蛋白质合成所需的酶③同位素标记的苯丙氨酸 ④人工合成的多聚尿嘧啶核苷酸⑤除去了DNA和tRNA细胞裂解液 A：①②④B：②③④C：③④⑤D：①③⑤ 3.将一株质量为20g的黄瓜幼苗栽种光照等适宜的环境中，一段时间后植株达到40g，其增加的质量来自于【】 A：水、矿质元素和空气B：光、矿质元素和水 C：水、矿质元素和土壤D：光、矿质元素和空气 4.动物受到惊吓刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺髓质，使其分泌肾上腺素；兴奋还通过传出神经作用于心脏。下列相关叙述错误的是【】 A：兴奋是以电信号的形式在神经纤维上传导的 B：惊吓刺激可以作用于视觉、听觉或触觉感受器 C：神经系统可直接调节，也可通过内分泌活动间接调节心脏活动 D：肾上腺素分泌增加会使动物警觉性提高、呼吸频率减慢、心率减慢 5.某种二倍体高等植物的性别决定类型为XY型。该植物有宽叶和窄叶两种类型，宽叶对窄叶为显性。控制这对相对性状的基因（B/b）位于X染色体上，含有基因b的花粉不育。下列叙述错误的是【】 A：窄叶性状只能出现在雄株中，不可能出现在雌株中 B：宽叶雌株和宽叶雄株杂交，子代中可能出现窄叶雄株 C：宽叶雌株和窄叶雄株杂交，子代中既有雌株又有雄株 D：若亲本杂交后子代雄株均为宽叶，则亲本雌株是纯合子 6.某实验小组用细菌甲（异养生物）作为材料来探究不同条件下种群增长的特点。设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基，三组的更新时间间隔分别为3h、10h、23h，得到a、b、c三条种群增长曲线，如图所示。下列叙述错误的是【】 A：细菌甲能够将培养基中的有机物分解为无机物 B：培养基更换频率的不同，可用来表示环境资源量的不同 C：在培养到23h之前，a组培养基中的营养和空间条件都是充裕的 D：培养基更新时间间隔为23h时，种群增长不会出现Ｊ型增长阶段
2019年北京卷高考作文及解析.docx
2019年北京卷高考作文：韧性、色彩 从下面两个题目中任选一题，按要求作答。不少于700字。将题目抄在答题卡上。 ①“韧性”是指物体柔软坚实、不易折断的性质。中华文明历经风雨，绵延至今，体现出“韧”的精神。回顾漫长的中国历史，每逢关键时刻，这种文明的韧性体现得尤其明显。中华民族的伟大复兴，更需要激发出这种文明的韧性。 请以“文明的韧性”为题，写一篇议论文。可以从中国的历史变迁、思想文化、语言文字、文学艺术、社会生活及中国人的品格等角度，谈谈你的思考。 要求：观点明确，论据充分，论证合理。 ②色彩，指颜色；不同的色彩常被赋予不同的意义。2019年，我们隆重纪念五四运动100周年，欢庆共和国70华诞。作为在这个特殊年份参加高考的学生，你会赋予2019年哪一种色彩，来形象地表达你的感受和认识？ 请以“2019的色彩”为题，写一篇记叙文。 要求：思想健康，内容充实，感情真挚，运用记叙、描写和抒情等多种表达方式。 【权威专家解析】 北京卷作文话题１保持了最近几年高考作文题目的相对稳定性。 从命题方向角度看，坚持了“立德树人”的考察方向，重点在于引领考生以及之后的历届学子要始终坚持中华传统文化和社会主义核心价值的学习方向。 【解析话题1：韧性】 从命题内容角度看，“文明的韧性”，属偏正式短语，韧性是核心语，是个抽象名词，考生写作时，可以化抽象为具体；“文明”是修饰限制成分，规定了“韧性”的方向与维度。整合起来看，中华民族之所以能够屹立于世界民族之林，靠的就是中华文明的韧性。 从命题形式角度看，与往年一致，继续采用材料+题目的格式。题目是关键，材料是作文立意与行文的引导与梯子。考生如果能够充分利用材料的提示与引领，完全可以创作出一篇出色的作文。材料第一句话——“韧性”是指物体柔软坚实、不易折断的性质——给我们明确了核心词“韧性”的定义；材料第二句话——中华文明历经风雨，绵延至今，体现出“韧”的精神——可以理解为我们写作的视角与范围；材料第三句话——回顾漫长的中国历史，每逢关键时刻，这种文明的韧性体现得尤其明显——可以充分利用起来，作文我们作文的重点部分，“关键时刻”，都有那些时刻？这些时刻，文明的韧性如何起到了关键性作用？材料第四句话——中华民族的伟大复兴，更需要激发出这种文明的韧性——我们现阶段要实现中华民族伟大复兴，文明的韧性又能起到怎样的关键作用？当材料的这些方面和角度都充分考虑清楚的时候，一篇议论文呼之欲出，接下来就是根据自己的特长与才情，写出富有自己特色的高考优秀作文。 在平时的备考中，考生多注意了读写结合的训练，打通读写一直是学习的重中之重。平时的阅读
2019年高考理科数学分类汇编：数列(解析版)
题08 数列 1．【2019年高考全国I 卷理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =- B ． 310n a n =- C ．2 28n S n n =- D ．2 122 n S n n = - 【答案】A 【解析】由题知，415 144302 45d S a a a d ? =+??=???=+=?，解得132a d =-??=?，∴25n a n =-，2 4n S n n =-,故选A ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n 项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n 项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，再适当计算即可做了判断． 2．【2019年高考全国III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a = A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 【答案】C 【解析】设正数的等比数列{a n }的公比为q ，则23111142 111 15 34a a q a q a q a q a q a ?+++=?=+?， 解得11,2 a q =??=?，2 314a a q ∴==，故选C ． 【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键. 3．【2019年高考浙江卷】设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2 +b ，n *∈N ，则 A ． 当101 ,102 b a = > B ． 当101 ,104 b a = > C ． 当102,10b a =-> D ． 当104,10b a =-> 【答案】A 【解析】①当b =0时，取a =0，则0,n a n * =∈N .
2019年高考理综全国1卷(附答案)
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 S 32 Fe 56 Cu 64 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。共78分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．细胞凋亡是细胞死亡的一种类型。下列关于人体中细胞凋亡的叙述，正确的是A．胎儿手的发育过程中不会发生细胞凋亡 B．小肠上皮细胞的自然更新过程中存在细胞凋亡现象 C．清除被病原体感染细胞的过程中不存在细胞凋亡现象 D．细胞凋亡是基因决定的细胞死亡过程，属于细胞坏死 2．用体外实验的方法可合成多肽链。已知苯丙氨酸的密码子是UUU，若要在体外合成同位素标记的多肽链，所需的材料组合是 ①同位素标记的tRNA ②蛋白质合成所需的酶 ③同位素标记的苯丙氨酸 ④人工合成的多聚尿嘧啶核苷酸 ⑤除去了DNA和mRNA的细胞裂解液 A．①②④ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤ 3．将一株质量为20 g的黄瓜幼苗栽种在光照等适宜的环境中，一段时间后植株达到40 g，其增加的质量来自于
A．水、矿质元素和空气 B．光、矿质元素和水 C．水、矿质元素和土壤 D．光、矿质元素和空气 4．动物受到惊吓刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺髓质，使其分泌肾上腺素；兴奋还通过传出神经作用于心脏。下列相关叙述错误的是 A．兴奋是以电信号的形式在神经纤维上传导的 B．惊吓刺激可以作用于视觉、听觉或触觉感受器 C．神经系统可直接调节、也可通过内分泌活动间接调节心脏活动 D．肾上腺素分泌增加会使动物警觉性提高、呼吸频率减慢、心率减慢 5．某种二倍体高等植物的性别决定类型为XY型。该植物有宽叶和窄叶两种叶形，宽叶对窄叶为显性。控制这对相对性状的基因（B/b）位于X染色体上，含有基因b的花粉不育。下列叙述错误的是 A．窄叶性状只能出现在雄株中，不可能出现在雌株中 B．宽叶雌株与宽叶雄株杂交，子代中可能出现窄叶雄株 C．宽叶雌株与窄叶雄株杂交，子代中既有雌株又有雄株 D．若亲本杂交后子代雄株均为宽叶，则亲本雌株是纯合子 6．某实验小组用细菌甲（异养生物）作为材料来探究不同条件下种群增长的特点，设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基，三组的更新时间间隔分别为3 h、10 h、23 h，得到a、b、c三条种群增长曲线，如图所示。 下列叙述错误的是 A．细菌甲能够将培养基中的有机物分解成无机物
2019年高考数学分类汇编：算法初步
训练一：2019年高考数学新课标Ⅰ卷文科第9题理科第8题：如图是求 2 12121++ 的程序框图，图中空白框中应填 入（ ） A.A A += 21 B.A A 12+= C.A A 211+= D.A A 21 1+= 本题解答：本题目考察是算法中循环计算的推理。 计数器k 的初始值，循环计算1+=k k ，循环条件12=?≤k k 和2=k ?进行两次循环就可以输出。 2 12121++ 第一次计算分母上 2 121+，A 初始值为 A +? 2121。执行A A +=21 的循环语句，此时新得到 2 1 21+= A 。第二次计算整体 2 12121++ ，新的2 121+= A A +? 21。执行A A +=21之后2 12121 ++ =A 。 所以：循环语句是A A += 21 。 训练二：2019年高考数学新课标Ⅲ卷文科第9题理科第9题：执行下边的程序框图，如果输入的ξ为01.0，则输出的s 的值等于（ ）
A.4212- B.5212- C.6212- D.72 12- 本题解答：如下表所示：
所以：输出的62 1 26416412864112864127-=-=-== s 。 训练三：2019年高考数学北京卷文科第4题理科第2题：执行如图所示的程序框图，输出的s 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 本题解答：如下表所示：
所以：输出的 2 =s 。 训练四：2019年高考数学天津卷文科第4题理科第4题：阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为（ ） A.5 B.8 C.24 D.29 本题解答：如下表所示：
2019年高考全国卷Ⅰ理综试题解析
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 物理部分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A. 12.09 eV B. 10.20 eV C. 1.89 eV D. 1.5l eV 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在 1.63eV~3.10eV 的可见光。故 1.51(13.60)eV 1 2.09eV E ?=---=。故本题选A 。 2.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则
A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷 C. P带正电荷，Q带负电荷 D. P带负电荷，Q带正电荷 【答案】D 【解析】 【详解】AB、受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误； CD、若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D。 3.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为 4.8×106 N，则它在 1 s时间内喷射的气体质量约为 A. 1.6×102 kg B. 1.6×103 kg C. 1.6×105 kg D. 1.6×106 kg 【答案】B 【解析】 【详解】设该发动机在t s时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft mv =，可知，在1s内喷射 出的气体质量 6 3 4.810 1.610 3000 m F m kg kg t v ? ====?，故本题选B。 4.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为
2019年北京各区高三二模英语优秀作文
应用文海淀 One Possible Version Dear Sir/Madam, I am Li Hua, a Senior 3 student in Hongxing Middle School. Learning that you are recruiting volunteers for the coming 18th World Middle School Games in Jinjiang, Fujian, in 2020, I am writing to apply for this position. As a super fan of sports, I am eager to expose myself in various sports-related activities. World Middle School Games is such a golden opportunity to meet the outstanding teenagers worldwide that I really don’t want to miss it. In addition, the voluntary service will offer a precious chance to contribute to our society, which appeals to me very much. I believe I ama qualified candidate. A good commandof English ensures that I can communicate with the foreign athletes effectively. Moreover, with my love and knowledge for sports as well as Chinese history and culture, I can fulfill my role not only as a successful coordinator but also a cultural ambassador to spread the splendid Chinese culture. I am longing to join you and I would be grateful if you could offer me the opportunity. Thank you for your consideration. Yours, Li Hua 应用文西城 One possible version: Dear Jim, I amglad to know that you have joined your school ’s calligraphy club. The calligraphy piece I sent to you was written by myself. I really hope you will like it. The Chinese characters on the piece are “天道酬勤” (Tian Dao Chou Qin), meaning “ Hard work pays off. ” It is a well-known Chinese idiom, widely adopted as a motto by Chinese people. There is a similar calligraphy piece hanging in the study at my home, which was written by my grandfather. He gave it to me when I started to learn calligraphy at age six in hopes that I would practise it often and learn it well. You see now my efforts have paid off. I hope it can serve as an encouragement to you at all times. I wrote this piece in the calligraphic style of my favorite calligrapher, Yan Zhenqing, a renowned master of the Tang Dynasty. His style is Kaishu,
(完整版)2019年高考数学真题分类汇编01：集合
2019年高考数学真题分类汇编 专题01：集合 一、单选题 1.（2019?浙江）已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则=（） A. {-1} B. {0，1} C. {-1，2，3} D. {-1，0，1，3} 【答案】 A 2.（2019?天津）设集合 ，则（） A.{2} B.{2，3} C.{-1，2，3} D.{1，2，3，4} 【答案】 D 3.（2019?全国Ⅲ）已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则 A∩B=（） A.{-1，0，1} B.{0，1} C.{-1，1} D.{0，1，2} 【答案】 A 4.（2019?卷Ⅱ）已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=（ ） A.（-1，+∞） B.（-∞，2）
C.（ -1，2） D. 【答案】 C 5.（2019?卷Ⅱ）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则 A∩B=（） A.(-∞，1) B.(-2，1) C.(-3，-1) D.(3，+∞) 【答案】 A 6.（2019?北京）已知集合A={x|-1
9.（2019?全国Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。某中学为了 了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中 阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 【答案】 C 二、填空题 10.（2019?江苏）已知集合，，则 ________. 【答案】
2019年北京市高考作文满分优秀范文5篇
2019年北京市高考作文满分优秀范文 原题回放 从下面两个题目中任选一题，按要求作答。不少于700字。将题目抄在答题卡上。 ①“韧性”是指物体柔软坚实、不易折断的性质。中华文明历经风雨，绵延至今，体现出“韧”的精神。回顾漫长的中国历史，每逢关键时刻，这种文明的韧性体现得尤其明显。中华民族的伟大复兴，更需要激发出这种文明的韧性。 请以“文明的韧性”为题，写一篇议论文。可以从中国的历史变迁、思想文化、语言文字、文学艺术、社会生活及中国人的品格等角度，谈谈你的思考。 要求：观点明确，论据充分，论证合理。 ②色彩，指颜色；不同的色彩常被赋予不同的意义。2019年，我们隆重纪念五四运动100周年，欢庆共和国70华诞。作为在这个特殊年份参加高考的学生，你会赋予2019年哪一种色彩，来形象地表达你的感受和认识？ 请以“2019的色彩”为题，写一篇记叙文。 要求：思想健康，内容充实，感情真挚，运用记叙、描写和抒情等多种表达方式。 满分作文 文明的韧性 我从远古走来，着褐黄作我衣冠。 远去的牧歌声里，满载着诗和酒的旅程。一次出生，应感谢那个孕育了文字的仓颉。从此鸿蒙初辟以来口耳相传的故事有了现实存在的可能。渐渐地刻刀变成了笔与墨，竹简让位于蔡侯的千古发明。 名为贞观开元的时代，汉代以降的文人诗酒相伴，魏晋的风雅融合了胡风风采千般，文坛的剑锋沾染了文人的豪气，入喉的酒让人醉酣，自此一道白虹贯日，中有李杜白刘诗词的万丈光焰；四方的夷民纷至沓来，遣唐的使者络绎不绝，经卷文书伴随着丝绸刀剑向外发
散，沿途播撒的文明种子终成圣殿。 后来啊，又是一次四分五裂你方唱罢我登场的迷局乱战。刀剑铁戟粉碎了笔墨纸砚，骄兵悍将肆意屠戮着饱学鸿儒，暗无天日的黑夜直至黄桥那一支回师开封的赵字旌幡。青史里乾德元年那场酒宴，终结了帝国内部的兵连祸结，边疆的烽烟却燃得更加频繁。以抑武为代价而兴起的我在从开封到杭州的三百年间臻于极盛，却在崖山之后迅速魂灭身残。 当曾经不可一世的上帝之鞭化为捕鱼洱海的一抹苍凉，东南那诛元的玉刃入主应天，曾作为锦绣挥舞令朝越伏首的理学，在一朝又一朝病态的压制扭曲下却最终扼住了我的咽喉。从此燕赵的慷慨变徵终成绝响，吴楚的放诞纤丽再也描摹不出山川的锦绣苍莽。接着，九州的天地旋转，华夏的天地不在属于正朔的炎黄。纸上，断章捉句深文周纳，宏文顿成残章；刀下，师友亲朋肆意株连，血色覆压斜阳；修订与毁灭，变相的焚藏，天下识士噤口难言，战战兢兢自称着奴才。于是，“九州的文风渐渐刻板，西出阳关的文人越来越少”，一道无形的堤坝隔绝了自由的空气，囚禁文字于所谓的盛世殿堂；文人沦为御用的侍从，清流渐成封闭的死塘。 当炮舰轰开了紧闭的大门，那封闭了数百年的一池死水才渐渐泛起波澜。新流旧水相遇相搅，尽管那陈腐含不甘退却的朽叶污水搅起一个个漩涡将一个个仁人志士吞没，然而旧潭周边的堤堰却是在一点点垮塌。 封闭了太久的木乃伊在接触了新鲜的空气后，迅速腐烂，崩离。 一场名为新文化运动的滔天洪水席卷而来，摧毁了一切积弊的同时也动摇了千年传承的根基。眼前的疮疤渐渐愈合，心头的鲜血却在不经意间不停的滴。凡带有西文的泥沙俱下大行其道。“孔家店”被强拆，连带历经千年建成的文化圣殿转瞬间只剩断壁残圮，精华与糟粕同在泥瓦中延口残息，打碎的瓦釜瞧着同被毁弃的黄钟暗自欢喜。 庆幸的是，历经千年在这个古老民族内心形成的共同的基因并未被摧毁。丁丑年间那一声炮响后，这基因统一了军阀，整合了阶级，并成为长城上的烽火燃料，熊熊燃烧，让不可一世的所谓皇军日益陷入到这片的土地上的汪洋大海中，并在英美丢盔卸甲之时兀立不倒，直到乙酉年那所谓长久的武运彻底失败。 可是数十年后，一切又变了。近代闭关的教训让这个国度一步步有限制地敞开国门。虽说是大工业新技术为先驱为主体，思想的藩篱还在。但随之而来的附着物却在不经意间摧蚀着人心，进而一代人的迷茫化成居心叵测者口中无可救药的，黄土地与蔚蓝色的海洋自此
2019-2020年高考备考：2018年高考数学试题分类汇编----解析几何
见微知著，闻弦歌而知雅意 2019-2020届备考 青霄有路终须到，金榜无名誓不还！ 2019-2020年备考 2018试题分类汇编---------解析几何 一、填空题 (1)直线与圆 1.（天津文12）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________． 1.2220x y x +-= 2.（全国卷I 文15）直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则 AB =________． 2.22 3.（全国卷III 理6改）．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上， 则ABP △面积的取值范围是__________． 3.[]26， 4.(天津理12)已知圆2220x y x +-=的圆心为 C ，直线2 1, 2232 x t y t ? =-+ ??? ?=-?? (t 为参数)与该圆相交于A ，B 两点，则ABC △的面积为 . 4.1 2 5.（北京理7改）在平面直角坐标系中，记d 为点P （cos θ，sin θ）到直线20x my --=的距离，当θ，m 变 化时，d 的最大值为__________． 5.3 6.（北京文7改）在平面坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如 图），点P 在其中一 段上，角α以OA 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是__________．
6.EF 7.（江苏12）在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点， (5,0)B ，以AB 为直径的 圆C 与直线l 交于另一点D ．若0AB CD ?=，则点A 的横坐标为__________． 7.3 8.（上海12）已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y +=，则 11221 1 2 2 x y x y +-+-+ 的最大值为_________. 8.32+ （2）椭圆抛物线双曲线基本量 9.（浙江2 改）双曲线2 21 3 =x y -的焦点坐标是__________． 9.(?2，0)，(2，0) 10.（上海2）双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 10.12 y x =± 11.（上海13）设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离 之和为__________． 11.25 12.（北京文12）若双曲线2221(0)4x y a a -=>的离心率为5 2 ，则a =_________. 12．4 13.（北京文10）已知直线l 过点（1,0）且垂直于ε，若l 被抛物线24y ax =截 得的线段长为4，则抛物线 的焦点坐标为_________. 13．(1,0) 14.(全国卷II 理5 改)双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方程 为_________. 14．2y x =± （3）圆锥曲线离心率
历年北京高考作文题目汇总(2008-2019年)
历年北京高考作文题目汇总(2008-2019年) 2019年高考如期来临，为大家提供历年北京高考作文题目汇总(2008-2019年)，一起来看看吧！希望大家都能写出满意的作文！ 历年北京高考作文题目汇总(2008-2019年) 北京卷高考作文题 2019年 2019北京高考作文题目： 2019北京高考作文题目：2019的色彩或文明的任性 2020年 2020北京高考作文题目： 今年北京卷的高考大作文仍然是二选一，要求考生从下面两个题目中任选一题。 1、今天，众多2000年出生的考生走进高考考场。18年过去了，祖国在不断发展，大家也成长为青年。请以“新时代新青年——谈在祖国发展中成长”为题，写一篇议论文。 2、生态文明建设关乎中华民族的永续发展，优美生态环境是每一个中国人的期盼。请展开想象，以“绿水青山图”为题，写一篇记叙文，形象展现人与自然和谐相处的美好图景。 2020北京高考作文题目图片版： 2020北京高考微作文题目： 2020年 大作文题目二选一：“说纽带”、“共和国，我为你拍照”。
1.纽带是能够起联系作用的人或事。人心需要纽带凝聚，力量需要纽带汇集。当今时代，经济全球化的发展、文化的发展、历史的传承、社会的安宁、校园的和谐都需要纽带。请以“说纽带”为题，写一篇议论文。要求：观点明确，论据充分，论证合理。 2.2049年，我们的共和国将迎来百年华诞。届时假如请你拍摄一幅或几幅照片来显现中华民族伟大复兴的辉煌成就，你将选择怎样的画面?请展开想象，以“共和国，我为你拍照”为题，写一篇记叙文。要求：想象合理，有叙述，有描写，可以写宏大的画面，也可以写小的场景，以小见大。你怎么看? 【2020年北京高考微写作题三选一】北青报记者刚刚获悉，今年高考作文“微写作”是从下面三个题目中任选一题，按要求作答，180字左右： 1. 《根河之恋》里，鄂温克人从原有的生活方式走向了新生活，《平凡的世界》里也有类似的故事。请你从中选取一个例子，叙述情节并作简要点评。要求：符合原著内容，条理清楚。 2. 请从《红楼梦》中的林黛玉、薛宝钗、史湘云、香菱中选择一人，用一种花来比喻她，并简要陈述这样比喻的理由。要求：依据原著，自圆其说。 3. 如果请你从《边城》里的翠翠、《红岩》里的江姐、《一件小事》里的人力车夫、《老人与海》里的桑地亚哥之中选择一人，依据某个特定情境，为他(她)设计一尊雕像，你将怎样设计呢?要求：描述雕像的体态、外貌、神情等特征，并依据原著说明设计的意图。
十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题01 集合
十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学 专题01 集合 1.(2019?全国1?理T1)已知集合M={x|-4