八年级下册数学直角三角形测试题
直角三角形测试题
姓名______ 班级____
一、选择题(每小题3分，共30分) 1、小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ） A 、5厘米，12厘米，13厘米； B 、7厘米，12厘米，13厘米；
C 、12 厘米，15厘米，17厘米；
D 、3 厘米，4厘米，7厘米。
2、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm 、4cm ，则斜边上的高为 ( ) A 、
25cm B 、125cm C 、 5 cm D 、5
12cm 3、 在下列以线段a ，b ，c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 ( ) A. a=9,b=41,c=40 B. a=5,b=5, C. a:b:c=3:4:5 D. a=11,b=12,c=15
4、有下面的判断：正确的有 （ ）
①△ABC 中，222
a b c +≠，则△ABC 不是直角三角形。 ②△ABC 是直角三角形，∠C=90°，则222
a b c +=。
③若△ABC 中，222
a b c -=，则△ABC 是直角三角形。
④若△ABC 是直角三角形，则2
a b a b c （+）(-)=。
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
5、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2
,则斜边长为 （ ）
A 、80cm
B 、30cm
C 、90cm
D 、120cm
6、在Rt △ABC 中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形
三边长分别是 （ ） A 、5、4、3、； B 、13、12、5； C 、10、8、6； D 、26、24、10
7、下列结论错误的是 （ ）
A 、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；
B 、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；
C 、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；
D 、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。 8、一等腰三角形底边长为
10cm ，腰长为
13cm ，则腰上的高
为 ( )
A. 12cm
B.
C. D.
9、 △ABC 中，AB=15，AC=13。高AD=12。则△ABC 的周长是（ ）提示：两种情况 A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33
10. 如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C'处，BC'交AD 于E ，AD=8，AB=4，则DE 的长为 ( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题（每空3分，共30分）
1、三角形的三边长分别是15、36、39，这个三角形是______三角形.
2、如图，字母B所代表的正方形的面积是；
3、某直角三角形两直角边长的比为2：1，斜边长10cm，则该直角三角形的面积为_______________2
cm；
4、如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD1＝cm。
5、已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为。
6、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为_________㎡。
7、△ABC中，∠C＝90°，①若a＝6，b＝8，则c＝；②若c＝17，a＝15，则b＝。
8、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是____。如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图2，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下落了___米。
9、小颖从学校出发向南走了150m，接着向东走了80m到书店，则学校与书店的距离
是。
10、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过
了20秒，飞机距离这个女孩头顶5000米处，则飞机飞行的速度为千米/时。
三．解答题（60分）
1、甲、乙两船同时从港口A出发，甲以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙向南偏东55°航行。2小时后，甲到达C岛，乙到达B岛，若C、B相距40海里，问乙的速度是每小时多少海里？
B
169
25
（第2题）
（第4题）
2、如图所示，AD ＝4，CD ＝3，∠ADC ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，求该图形
的面积。
3.已知：如图11-9-8，∠A=∠B=90°，M 是AB 的中点，DM 平分∠ADC.求证：CM 平分∠BCD.
A
D
C B
M
9.如图11-9-7，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，垂足为E.求证：△DEB 的周长等于AB 的长.
C
B A
D
A C D
5、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，
（1）求图中格点四边形ABCD的周长。
（2）求∠ADC的度数。
6、如图，四边形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝12，CD＝13，∠BAD＝900，（1）求证：BD⊥BC
（2）计算四边形ABCD的面积
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
2018-2019上八年级数学试题卷
八年级数学试题卷第1页共2页 A B D C E 巍山县2018—2019学年度上学期期末测查 八年级数学 试题卷 （全卷三个大题23小题，考试时间：120分钟 满分：120分） 注意：1、本卷为试题卷，考生必须在答题卷上作答，答案应书写在答题卷相应的位置；在试题卷、草 稿纸上答题无效。 2、考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。 3、考生不准将科学计算器、数学手册带入考场。 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1、若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 边形。 2、当x = 时，分式3 9 2+-x x 的值为0。 3、已知：2x +kx +9是完全平方式，则k = 4、一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为 5、因式分解：a a -3= 6、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°， BD 平分∠ABC ，若AD=8，则CD= 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确选项） 7、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是轴 对称图形的是（ ） A B C D 8、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 、1cm ，2cm ，4cm B 、4cm ，6cm ，8cm C 、5cm ，6cm ，12cm D 、2cm ，3cm ，5cm 9、如图，在△ABC 和△DBE 中，BC=BE ，还需再添加两个条件才能使△ABC ≌△DBE ， 不能．．添加的一组条件是（ ） A 、AB=DB ，∠A=∠D B 、DB=AB ，DE = A C C 、AC=DE ，∠C=∠E D 、∠C=∠ E ，∠A=∠D 10、下列计算中，正确的是（ ） A 、423x x x =? B 、22))((y x y x y x +=-+ C 、x （x －2）＝2x -2x D 、422333x xy y x =÷ 11、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A 、15123-=-+x x x B 、2 249)23)(23(b a b a b a -=-+ C 、)11(22x x x x +=+ D 、)2)(2(2822 2y x y x y x -+=- 12、使分式1 1 +-x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x =1 B 、x ≠1 C 、x =-1 D 、x ≠-1 13、张鹏同学用尺规作图，作△ABC 的边AC 上的高BH ，作法如下：其中顺序正确的作图 步骤是（ ） ①分别以点D ，E 为圆心，大于 2 1 DE 的长为半径作弧，两弧交于点F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ；所以，BH 就是所求作的高。 ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K ，使K 和B 在AC 的两侧；
人教版八年级下册数学试题及答案
） 人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题（每小题3分，共30分） $ 1、一件工作，甲独做a 小时完成， 乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 \ C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ￥ 答案 】
成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（ ） A y 1 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B．C．D． A．94 B．96 C．113 D．113.5 3．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（） A．斜边长为10cm B．周长为25cm C．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm 4．如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（） A．4 B．3 C．2 D．1 x与方差S2： 平均数 ） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．下列各命题的逆命题成立的是（） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．如果两个角都是90°，那么这两个角相等 7．已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（） A．y=x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+2 D．y=2x+3 8．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（） A． B． C． D． 9．如图，?ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），且四边形ABCD 为正方形，若直线l ：y=kx +4与线段BC 有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ≤ B ．﹣≤k ≤﹣ C ．﹣≤k ≤﹣1 D ．﹣≤k ≤ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．化简： = ． 12．如图，?ABCD 中，∠DCE=70°，则∠A= ． 13．如果菱形有一个内角是60°，周长为32，那么较短对角线长是 ． 14．如图，?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 边中点，已知AB=6cm ，则OE 的长为 cm ． 15．直线l 1：y=x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 ． 16．如图，在矩形ABCD 中的AB 边长为6，BC 边长为9，E 为BC 上一点，且CE=2BE ，将△ABE 翻折得到△AFE ，延长EF 交AD 边于点M ，则线段DM 的长度为 ． 八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科 检测范围：二次根式完卷时间：45分钟满分：100分 一、填空题。 1、当x ________时，2?x在实数范围内有意义。 2、计算： =________。 3、化简： = _______。 4、计算：2×=________。 5、化简：=_______。 6、计算：÷ 7、计算：-20-5=_______。 8化简： = ______。 1 2 35 =_______。 二、选择题。、x为何值时， x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ，则a的取值范围是 A、 a>0 B、 a 11、若a?4=，则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中，最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ） 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算： - 18、计算：00·008 19、利用计算器探索填空： 44?=_______； 444?8=_______； 444444?88=_______；…… 由此猜想： n个8） =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解：原式=2- 18、解：原式=[]200· =00·=-22 19、解：；66；666；……；666…6。 20、解：∵x+ =，∴= 10， 121∴x+2，∴x+=8， xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2， xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题 判断题：． 1．2＝2．……． ?1?x2 是二次根式．…………… 2?122＝2?2 八年级数学上册全册全套试卷测试卷（解析版） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，△ABC 中，BD 、BE 分别是高和角平分线，点F 在CA 的延长线上，FH ⊥BE ，交BD 于点G ，交BC 于点H ．下列结论：①∠DBE ＝∠F ； ②2∠BEF ＝∠BAF ＋∠C ；③∠F ＝∠BAC －∠C ；④∠BGH ＝∠ABE ＋∠C ．其中正确个数是 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 【答案】B 【解析】 解：①∵BD ⊥FD ，∴∠FGD +∠F =90°，∵FH ⊥BE ，∴∠BGH +∠DBE =90°，∵∠FGD =∠BGH ，∴∠DBE =∠F ，①正确； ②∵BE 平分 ∠ABC ，∴∠ABE =∠CBE ，∠BEF =∠CBE +∠C ，∴2∠BEF =∠ABC +2∠C ，∠BAF =∠ABC +∠C ，∴2∠BEF =∠BAF +∠C ，②正确； ③∠ABD =90°﹣∠BAC ，∠DBE =∠ABE ﹣∠ABD =∠ABE ﹣90°+∠BAC =∠CBD ﹣∠DBE ﹣90°+∠BAC ，∵∠CBD =90°﹣∠C ，∴∠DBE =∠BAC ﹣∠C ﹣∠DBE ，由①得， ∠DBE =∠F ，∴∠F =∠BAC ﹣∠C ﹣∠DBE ，③错误； ④∵∠AEB =∠EBC +∠C ，∵∠ABE =∠CBE ，∴∠AEB =∠ABE +∠C ，∵BD ⊥FC ，FH ⊥BE ，∴∠FGD =∠FEB ，∴∠BGH =∠ABE +∠C ，④正确． 故答案为①②④． 点睛：本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键． 2．如图，1BA 和1CA 分别是ABC ?的内角平分线和外角平分线，2BA 是1A BD ∠的角平分线， 2CA 是1A CD ∠的角平分线，3BA 是2A BD ∠的角平分线，3CA 是2A CD ∠的角平分线，若1A α∠=，则2018A ∠=_____________ 【答案】 20172α 【解析】 八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.人教版八年级数学下册全册综合测试题
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