[中考数学]初中数学代数式知识点梳理

首先俩节中考数学代数式知识点复习的要求

1．在理解同类项概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并掌握添括号的法则，能正确

地进行同类项的合并和去括号与添括号．做到在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整

式的加减运算．

2．掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系．掌握单项式的系数、

次数，多项式的项、次数等概念，明确它们之间的区别与联系．

3．掌握正整数幂的乘除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表达这些性质，并能运

用它们熟练地进行运算．掌握单项式乘(或除以)单项式、多项式乘(或除以)单项式、多项式

乘多项式的法则，并能运用它们进行运算．能熟练地运用乘法公式(平方差公式和完全平方

公式)进行乘法运算．

4．会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘

法公式简化运算．

5．理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握什么是公因

式，掌握提公因式(字母的指数是数字)和运用公式法(直接运用公式不超过两次)这两种分

解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式

分解．

6．能从描述实际问题的数量关系中，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数

量关系的一类代数式．

7．了解最简公分母的概念，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则，并能熟

练地进行约分和通分．、

8．掌握分式的四则运算法则，能够熟练地进行简单的分式运算．．

9．能够熟练地运用整数指数幂的性质进行计算，会用科学记数法表示任意一个数．

10．了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解方程中

的化归思想．

11．理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由．

12．了解最简二次根式的概念．

13．理解并掌握下列结论：

(1)(a>0)是非负数；(2)()2=a(a≥o)；(3)(a≥o)．

14．掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算．

15．了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用．

复习重点

1．整式这部分的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，合并同类项、添括号法

则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解．复习时应注意：

(1)加强对基本概念的理解，如整式、同类项等概念，应试时一定要仔细审题，抓住关键．

(2)加强练习，提高计算能力，熟练地掌握运算法则，注意运算顺序是解决这一问题的前提．

2．多项式的因式分解主要有以下两方面的内容：

(1)因式分解的基本方法，这类题目一般在选择题或填空题中出现；

(2)与其他知识的综合运用，比如利用因式分解解决一类式的化简、求值等，这类题目难度不大．复习时应注意：

①因式分解首先要考虑有无公因式可提取，若提公因式后，能继续分解的要一直分解到

每一个因式都不能再分解为止；

②因式分解的综合性题目有一定的难度，要求灵活运用知识解决问题的能力比较高．比

如：将多项式变形后因式分解等；

③因式分解的步骤可简单地归纳为

(P+q、)x+pq型式子的因式分解)．

3．分式这部分的主要内容是分式的基本概念、分式的基本性质、分式的运算及有关分式

的应用．复习时应注意：

(1)掌握分式的基本概念，弄清"分式有意义"、"分式无意义"、"分式值为零"及"分式值

大于零(或小于零)"的含义，特别注意，分式的值等于零，必须是在分子为零且分母不为零时才成立；

(2)熟练掌握分式的加、减、乘、除和乘方的运算法则，在计算的技巧上要加强练习，力争做到快速、准确；

(3)有关分式的应用，既要熟悉背景材料，又要从实际中抽象出数学模型．做题时一定要进行多角度的比较、联系，达到灵活应用．．

4．二次根式这部分的主要内容是二次根式的基本概念、性质和运算．复习时应注意：

(1)要深入理解二次根式的概念．能探究二次根式成立的惫件及二次根式被开方数所含

字母的取值范围；

(2)要加强对二次根式化简和运算的练习，探索灵活、简捷的解法，提高分析问题的能力和运算能力．

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