2020金版教程高中物理选修3-4第十二章 高考真题集训

第十二章高考真题集训

一、选择题

1．(2019·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则()

A．此刻a的加速度最小

B．此刻b的速度最小

C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动

D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置

答案 C

解析此刻a在位移最大处，由a＝－kx

m知，此刻a的加速度最大，A错误；

此刻b位于平衡位置，其速度最大，B错误；若波沿x轴正方向传播，根据“带动法”知，此刻b左侧的质点带动b向y轴正方向运动，C正确；若波沿x轴负方向传播，则c向y轴正方向运动，故c比a先回到平衡位置，D错误。

2．(2019·全国卷Ⅲ)(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()

A．不同质点的振幅都相同

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

答案BDE

解析两列波相遇叠加产生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即振幅不同，A错误；各质点的振动频率、周期都与振动片相同，B、D正确；不同质点的振动相位不同(不是同时到达正的最大位移处)，C错误；两列波到达同一质点处时相位差恒定，E正确。

3．(2019·全国卷Ⅰ)(多选)一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T 2时刻，该波

的波形图如图a 所示，P 、Q 是介质中的两个质点。图b 表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是( )

A ．质点Q 的振动图象与图b 相同

B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大

C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大

D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图b 所示

E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大

答案 CDE

解析 t ＝T 2时刻，质点Q 在平衡位置，向上振动，对应的振动图象与图b 不

符，A 错误；t ＝0时刻，质点P 在最低点，质点Q 在平衡位置，质点Q 的速率比质点P 的大，质点P 的加速度大小比质点Q 的大，质点P 与其平衡位置的距离为振幅，质点Q 在平衡位置，与其平衡位置的距离为0，故B 错误，C 、E 正

确；t ＝T 2时刻，平衡位置在坐标原点的质点经过平衡位置向下振动，对应的振动图象与图b 吻合，D 正确。

4．(2019·天津高考)(多选)一列简谐横波沿x 轴传播，已知x 轴上x 1＝1 m 和x 2＝7 m 处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是

( )

A ．7 m/s

B ．2 m/s

C ．1.2 m/s

D ．1 m/s

答案 BC 解析 由振动图象可知周期T ＝4 s ，零时刻x 1处质点在平衡位置且向下振动，而x 2处质点在正的最大位移处。①若波沿x 轴正方向传播，其波形如图甲所示，x 2处质点的平衡位置可能在A 1或A 2或A 3……

则有：x 2－x 1＝? ????n ＋

14λ(n ＝0、1、2…)， 得波速v ＝λT ＝x 2－x 1

n ＋14T ＝64n ＋1

m/s(n ＝0、1、2…)， 当n ＝0时，v ＝6 m/s ，当n ＝1时，v ＝1.2 m/s ，当n ＝2时，v ≈0.67 m/s ，C 正确。

②若波沿x 轴负方向传播，其波形如图乙所示，x 2处质点的平衡位置可能在A 1或A 2或A 3……

则有x 2－x 1＝? ??

??n ＋34λ(n ＝0、1、2…)， 得波速v ＝λT ＝x 2－x 1

n ＋34T ＝64n ＋3

m/s(n ＝0、1、2…)， 当n ＝0时，v ＝2 m/s ，当n ＝1时，v ≈0.86 m/s ，B 正确。

5．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0和t ＝0.20

s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T >0.20 s 。下列说法正确的是( )

A ．波速为0.40 m/s

B ．波长为0.08 m

C ．x ＝0.08 m 的质点在t ＝0.70 s 时位于波谷

D ．x ＝0.08 m 的质点在t ＝0.12 s 时位于波谷

E ．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s ，则它在该介质中的波长为0.32 m

答案 ACE

解析 根据波形图可知，波长λ＝16 cm ＝0.16 m ，B 错误；根据t ＝0时刻和

t ＝0.20 s 时刻的波形图可知? ????12＋n T ＝0.2 s ，T ＝0.42n ＋1

s ，n ＝0,1,2,3，…，而已知该波的周期T >0.20 s ，故该波的周期T ＝0.40 s ，波速v ＝λT ＝0.40 m/s ，A 正确；

简谐波沿x 轴正方向传播，x ＝0.08 m 的质点在t ＝0时刻沿y 轴正方向运动，在t

＝0.70 s ＝134T 时位于波谷，在t ＝0.12 s ＝310T 时位于y >0的某位置(不是位于波谷)，C 正确，D 错误；若此波传入另一介质中，周期T 不变，其波速变为v ′＝0.80 m/s ，由λ＝v T 可得它在该介质中的波长为λ′＝0.80×0.4 m ＝0.32 m ，E 正确。

6．(2018·北京高考)如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m 。当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )

A ．0.60 m

B ．0.30 m

C ．0.20 m

D ．0.15 m

答案 B

解析 可以画出PQ 之间的最简单的波形，如图所示，同时由于P 、Q 间可

以含有多个完整的波形，则x PQ ＝? ??

??n ＋12λ(n ＝0,1,2，…)，整理可以得到λ＝2x PQ 2n ＋1

(n ＝0,1，2，…)，当n ＝0时，λ＝0.3 m ，当n ＝1时，λ＝0.1 m ，故B 正确，A 、

C 、

D 错误。

7．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s 。关于该简谐波，下列说法正确的是( )

A ．波长为2 m

B ．波速为6 m/s

C ．频率为1.5 Hz

D ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰

E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置

答案 BCE

解析 由简谐波的波动图象可知，波长为4 m ，A 错误；从t ＝0到t ＝0.5 s

波向x 轴正方向传播的距离为x ＝? ????n ＋34λ(n ＝0,1,2,3，…)，即Δt ＝? ??

??n ＋34T ＝0.5 s(n ＝0,1,2,3，…)，又T >0.5 s ，解得n ＝0，T ＝23 s ，则波速v ＝λT

＝6 m/s ，B 正确；频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，C 正确；t ＝0时x ＝1 m 处的质点处于波峰，因t ＝1 s 时n ＝t T ＝123

＝1.5，则此时x ＝1 m 处的质点处于波谷，D 错误；t ＝0时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动，因t ＝2 s 时n ＝t T ＝223

＝3，则此时x ＝2 m 处的质点经过

平衡位置向上振动，E 正确。

8．(2017·天津高考)手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P ，且O 、P 的平衡位置间距为L 。t ＝0时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )

A ．该简谐波是纵波

B ．该简谐波的最大波长为2L

C ．t ＝T 8时，P 在平衡位置上方

D ．t ＝3T 8时，P 的速度方向竖直向上

答案 C

解析 由于O 点的振动方向与波的传播方向垂直，故该简谐波为横波，A 错

误；由于P 在平衡位置且向上振动，故OP 间的最简单波形如图所示，因此λ4＋nλ

＝L ，即λ＝4L 4n ＋1

(n ＝0,1,2，…)，最大波长为4L ，B 错误；0～T 4，质点P 从平衡位置向正的最大位移处运动，所以t ＝T 8时，P 在平衡位置上方，C 正确；T 4～3T 4，

质点P 从正的最大位移处运动到负的最大位移处，即P 的速度方向竖直向下，故t ＝3T 8时，P 的速度方向竖直向下，D 错误。

二、填空题

9．(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340 m/s ，在钢铁中的传播速度为4900 m/s 。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s 。桥的长度为________ m ，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的________倍。

答案365245 17

解析设桥的长度为s，则声音在钢铁中传播的时间

t＝s

v＝

s

4900 m/s，

声音在空气中的传播时间为t′＝

s

v′＝

s

340 m/s，

根据题意Δt＝t′－t＝

s

340 m/s－

s

4900 m/s＝1 s，

解得s≈365 m。

声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知

λ＝v

f，

λ钢

λ＝

v

v′，

解得λ

钢＝

v

v′λ＝

4900

340λ＝

245

17λ。

10．(2017·全国卷Ⅰ)如图a，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图b和图c所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。

答案2减弱加强

解析两列波的周期相等，波长相等，波长λ＝v T＝2 m。两波源到A点的路程差Δx＝62＋82m－8 m＝2 m。两波源到B点的路程差Δx′＝32＋42m－32＋42m＝0，两列波的相位差为π，B点为振动减弱点。两波源到C点的路程

差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝λ

2，两列波的相位差为π，C点为振动加强点。

11．(2017·江苏高考)野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时，播出声波的________(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度________(选填“变大”“变小”或“不变”)。

答案频率不变

解析播放速度加倍，其频率加倍，但声波传播速度由介质决定，与频率无关，故不变。

三、计算题

12．(2018·江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m 处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。

答案 2 m/s 0.8 m

解析 由图象可知，周期T ＝0.4 s ，由于波长大于0.6 m ，由图象可知，波从

A 到

B 的传播时间Δt ＝3

4T ＝0.3 s ，波速v ＝Δx Δt ，代入数据得v ＝2 m/s ，波长λ＝

v T ，代入数据得λ＝0.8 m 。

13．(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t ＝13 s 时的波形图如图a 所示，P 、Q

是介质中的两个质点。图b 是质点Q 的振动图象。求：

(1)波速及波的传播方向；

(2)质点Q 的平衡位置的x 坐标。

答案 (1)18 cm/s 波沿x 轴负方向传播 (2)9 cm

解析 (1)由图a 可以看出，该波的波长为λ＝36 cm ①

由图b 可以看出，周期为T ＝2 s ②

波速为v ＝λT ＝18 cm/s ③

由图b 知，当t ＝13 s 时，Q 点向上运动，结合图a 可得，波沿x 轴负方向传

播。

(2)设质点P 、Q 平衡位置的x 坐标分别为x P 、x Q 。

由图a 知，x ＝0处y ＝－A 2＝A sin ? ??

??－π6， 因此x P ＝π

62π

λ＝3 cm ④ 由图b 知，在t ＝0时质点Q 处于平衡位置，经Δt ＝13 s ，其振动状态向x 轴

负方向传播至P 点处，由此及③式有

x Q －x P ＝v Δt ＝6 cm ⑤

由④⑤式得，质点Q 的平衡位置的x 坐标为

x Q ＝9 cm 。