初三数学周周练

一、填空：

1、=??

? ??-0

21 ；=??

??--2

31 ；函数y=

5+-x x

中自变量x 的取值范畴是．

2、方程0942=-x 的解为，方程0432=--x x 的解为．

3、当m= 时，方程05)3()2(8

=+-+-+-x m x m m m

是一元二次方程．

4、关于x 的方程0162=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范畴为．

5、已知方程0242=+-x x 的两个实数根为,,21x x 则=+21x x ，=?21x x 。

6、若22)12(202--=++x x x x ，则x = 。

7、若关于x 的方程

2-=++x a

x 的解为正数，则实数a 的取值范畴是。

8、已知x 、y 满足01064422=++-+y x y x ，则xy 2-的平方根 .

9、一种商品原先标价为600元，通过连续两次降价后，售价为486元，那么平均每次降价的

百分比为。

10、已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程03522=+-x x 的根，则三角形

的周长为。

11、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，两直角边b a 、的

长满足0222=--b ab a ,则tan ∠A= .

12、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则

第24个三角形数与第22个三角形数的差为。

13、如图点P 为□ABCD 内一点，过点P 作GE ∥AB ，HF ∥BC ，交□ABCD 的边分别为E 、F 、G 、H

四点，若S △AEF =8

14、直线83

4+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 好落在x 轴上的点B '处，则直线AM 二、选择：

16、下列运算正确的是（） A ．632x x x =? B ．()6

x =- C ．()010=-x D ．45326x x x =÷

17、分式

31a a -+

-运算结果为（） A ．

+a B ．3

-a C ．

92-+a a D ．3+a 4、

18、若最简二次根式a

a 32+与15+a 是同类二次根式，则a 值为（）

Ａ．—5或3 Ｂ．3 Ｃ． —5 Ｄ．—3

19、若关于x 的方程01)12(2=-++-m x m mx 有两个不相等的实数根，则m 的取值范畴是（）

A ．8

->m B ．8

1->m 且0≠m C ．m ≥8

1-且0≠m D ．8

1>m

B A

三、解答题： 22、解方程：（1）x

x x --

=-23

2 （2）()12142=-x （3） 05232=--x x （4）01322=--x x

23、小明把x 的某一取值代入式子

121212222++-÷+-+-+-x x x x x x x x x 中，求得结果为4

．小军说小

明运算有误，而小明说：“你又不知我取了什么值，怎能确定我算错了呢？”可小军坚持认为小明运算错误. 你认为“小明运算错误”是个什么事件（必定事件、可能事件或不可能事件）？谈谈你的看法，并说明理由．

24、如图，直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B ＝90°，CD ＝133，BC －AD ＝6，AD ＋BC ＝4(m ＋2)，其中m ＝tan C .（1）求梯形ABCD 的面积s ；（2）若E 为CD 上一点，且DE ∶EC ＝2∶1，连结AE ，试求AE 的长.

25、如图，边长为1的正方形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上．动点D 在线段BC 上移动(不与B ，C 重合)，连接OD ，过点D 作DE ⊥OD ，交边AB 于点E ，连接OE ．记CD 的长为t ．（1）当3

=t 时，求直线DE 的函数表达式；（2）若记梯形COEB 的面积为S ，请用配方法判定是否存在S 的最大值？若存在，要求出那个最大值及现在t 的值；若不存在，请说明理由；（3）当OD 2

＋DE 2

的算术平方根取最小值时，求点E 的坐标．