高一数学上学期期中试题7 (5)
2015-2016学年度第一学期期中考试
高一数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号写在答题卡中，否则不得分．）
1.下列四个关系式中，正确的是（ ）
A ．{}a ?∈
B ．{}a a ?
C ．{}{},a a b ∈
D ．{}b a a ,∈ 2.若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，则集合A
B =（ ）
A ．{|34}x x x ≤>或
B ． {|21}x x -≤<-
C ．{|34}x x ≤<
D ．{|13}x x -<≤
3. 已知集合{}21|<≤-=x x M ，{}0|≤-=a x x N ，若M N φ≠，则a 的取值范围是
( )
A. ]2，（∞-
B. (-1, +∞)
C. [-1, +∞)
D. [-1,1] 4.下图可表示函数()y f x =图像的是（ ）
5.已知()2
1x x f =-，则()x f 的解析式为（ ）．
A ．()122
++=x x x f B ．()122
+-=x x x f
C ．()122
-+=x x x f D ．()122
--=x x x f
6. 函数5
1(0x y a
a -=+>且1a ≠）的图象必经过定点（ ）
A ．(0,1)
B ．(5,1)
C ．(5,2)
D ．(1,5)
7.设函数812(,2]()log (2,)x x f x x
x -?∈-∞=?∈+∞? 则满足1()4f x =的x 值为（ ）
密
封
线
内
不
要
答
题
班级： 姓名： 学号： 考场：
A ．2
B ．2或 3
C.3
D ．－2
8．函数4-+=x e y x
的零点所在区间为（ ）
A ．)0,1(-
B ． )1,0(
C ．)2,1(
D ．)3,2(
9.已知13
3a -=,2
1211
log ,log 33
b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 10．函数()()ax x f a -=6log 在[]2,0上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,0 B ．()3,1 C ．(]3,1 D ．[)+∞,3
11. 已知0a >且1a ≠，若3
log 15
a
<， 则a 的取值范围是（ ） A ．3(0,)(1,)5?+∞
B ．3(0,)5
C ．
∞（1,+) D ．3
(,1)5 12. 定义在R 上的奇函数()f x 在（0，+∞）上是增函数，又(3)0f -=，则不等式()0xf x <的解集为（ ） A ．(3,0)(0,3)- B ．(,3)(3,)-∞-+∞ C.(3,0)(3,)-+∞ D.(3,3)-
选择题答题卡 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数)13lg(13)(2++-=
x x
x x f 的定义域是_____________.
14.已知幂函数()a
f x x =的图像经过点1(2)2
A ,则实数a =___________.
15.函数2
21()3
x x y -=的值域是_________.
16.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,当0>x 时,2
()+4f x x x =,则当0()x f x <=时________.
座位号:
三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．(10分)化简下列各式：
（1）2
115113366
22(2)(6)(3)a b a b a b -÷- （2）31
3
)27
1()5lg 2(lg 525lg 21200lg --+++
18.( 12分) 已知集合{}{}
27,121A x x B x m x m =-≤≤=+<<-,若,A B B ?=求m 的取值范围．
19. (12分)已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==.
（1）求()f x 的解析式； （2）若()f x 在区间[2,1]m m +上不单调，求m 的取值范围.
20. (12分)设函数11().221
x f x =
-+ （1）求证：函数()f x 在
∞∞（-,+)上是增函数； （2）求函数()f x 在[1,2]上的值域.
21.( 12分) 已知奇函数)(x f 是定义在)2,2(-上的减函数，若0)12()1(>-+-m f m f ，求实数m 的取值范围.
22. (12分) 已知函数44()(log 3)log 4f x x x =-?. （1）当]16,4
1[∈x 时，求该函数的值域；
（2）令244()()log 2log g x f x x a x =+-?，求)(x g 在]4,4[4
2∈x 上的最值
2015-2016学年度第一学期期中考试 高一数学参考答案（仅供参考）
一．选择题
二．填空题 13. )1,31
(- 14. 1
2a =- 15.(0,3] 16. 2
4x x -
三．解答题 17.(1)4a (2)5 18.
A B B ?= B A ∴? 当B φ=时，B A ? 211,2m m m ∴-≤+≤即
当B φ≠时， 211
12217m m m m ->+??
+≥-??-≤?
24m ∴<≤ (,4]m ∴∈-∞
19. （1）∵()f x 是二次函数，且(0)(2)f f =∴对称轴为1x = 又最小值为1 ∴设2
()(1)1f x a x =-+
又(0)3f =∴2a =∴2
2
()2(1)1243f x x x x =-+=-+
（2）要使()f x 在区间[2a ，a+1]上不单调，则2a ＜1＜a+1 ∴0＜a ＜
12即a ∈(0, 12
) 20.（1）设12x x <，则12
2
112121122()()02121(21)(21)x x x
x x x f x f x --=-=<++++，∴12()()f x f x < ∴函数()f x 在∞∞（-,+)上是增函数.
(2) 函数()f x 在
∞∞（-,+)上是增函数 ∴x ∈[1,2]时，()f x 的值域为13
[,]610
21.
(1)(21)0f m f m -+-> (1)(21)f m f m ∴->--
又()f x 是奇函数 (1)(12)f m f m ∴->- 1122122212
m m
m m -<-??
∴-<-
12(-23m ∴∈，）
22．（1）3log 2)(log )(42
4--=x x x f ，令]2,1-[]16,4
1[,log 4∈∈=t x x t 时，则， 此时有22
23=(1)4y t t t =----，]0,4[-∈∴y .
（2）244()(log )2log 3g x x a x =-?-，令]4,2[]4,4[,log 4
24∈∈=t x x t 时，则，
此时有222
23()3y t a t t a a =-?-=---，
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
D
B
C
D
A
C
B
C
C
B
A
A
ⅰ>当2≤a 时，a y
y t 412
min -===；a y y t 8134max -===；
ⅱ>当32≤ min --===a y y a t ；a y y t 8134max -===； ⅲ>当43< t ；a y y t 412max -===； ⅳ>当4≥a 时，a y y t 8134 min -===；a y y t 412max -===.